arbanas - projektiranje u stijenskim masama

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI

Željko Arbanas

PROJEKTIRANJE U STIJENSKIM MASAMA

Tečaj stručnog usavršavanja

Rijeka, travanj 2008. godine

Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci

Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 2 Tečaj stručnog usavršavanja

Pri izradi ovih materijala korišteni su tekstovi iz

Arbanas, Ž., (2002), Utjecaj štapnih sidara na ponašanje stijenske mase pri izvedbi visokih zasjeka, Magistarski rad, Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 206 p.

Arbanas, Ž., (2004), Predviđanje ponašanja ojačane stijenske mase

analizama rezultata mjerenj izvedenih građevina, Doktorski rad, Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 272 p.

Željko Arbanas



1. PRISTUP PROJEKTIRANJU STIJENSKIH ZASJEKA OJAČANIH ŠTAPNIM SIDRIMA

Korištenje štapnih sidara u ojačanju stijenske mase u otvorenim i podzemnim iskopima

posljednjih godina se proširuje uz trend razvoja novih oblika i tipova te tehnologije ugradnje.

Posljedica razvoja i korištenja štapnih sidara je razvoj sve većeg broja primjenjivih podgradnih

sustava i novih rješenja primjene štapnih sidara u ojačanju stijenske mase (Arbanas, 2002).

Projektiranje zasjeka u stijenskoj masi svodi se na odabir stabilne geometrije i/ili potrebnih

odgovarajućih mjera podgrađivanja. Na osnovi rezultata provedenih geotehničkih istražnih

radova provodi se klasificiranje stijenske mase na temelju čega se određuju parametri čvrstoće i

deformabilnosti stijenske mase. Iz rezultata geotehničkih istražnih radova uz usvojene značajke

stijenske mase izrađuje se geotehnički model potreban za provođenje analiza stabilnosti. Analize

stabilnosti provode se u zavisnosti od mogućeg mehanizma sloma jednom od odgovarajućih

metoda, pri čemu se kao rezultat provedene analize iskazuje izračunati faktor sigurnosti. U

upotrebi su najčešće analize stabilnosti koje usvajaju metode analize granične ravnoteže, najčešće

zastupljene u većini komercijalnih programskih paketa, namijenjenih analizama stabilnosti

padina. Analize stabilnosti se provode uz početnu pretpostavku da stijenska masa u odabranoj

geometriji zasjeka stoji nepodgrađena u svim fazama iskopa, za što se dobivaju početne

vrijednosti faktora sigurnosti. U slučaju da provedenim analizama nisu dobivene zadovoljavajuće

vrijednosti faktora sigurnosti, u geotehnički model uvode se efekti upotrebe odabranih

podgradnih sustava kojima se osigurava tražena stabilnost zasjeka iskazana traženim faktorom

sigurnosti u svim fazama izvođenja radova.

Osnovni zadatak podgradnog sustava je odgovarajućim mjerama “pripomoći” stijenskoj masi da

nosi samu sebe. To podrazumijeva upotrebu sustava za ojačanje stijenske mase, pri čemu štapna

sidra zapravo predstavljuju dio stijenske mase, kao sastavni dio podgradnog sustava, ali se

prijenos opterećenja vrši preko dijelova konstrukcije sidra izvan stijenske mase i prenosi na

stijensku masu opterećenje preko vanjskih veza. Štapna sidra pri tome ojačavaju ili mobiliziraju

pripadajuću čvrstoću stijenske mase. Podgradni sustavi na licu iskopa pridonose smanjenju

pomaka stijenske mase kao cjeline.



Pri upotrebi štapnih sidara se kao glavno pitanje nameće kakav je doprinos štapnih sidara kao

elemenata ojačanja stijenske mase pri izvedbi (visokih) zasjeka u stijenskoj masi. Naime, pri

analizama stabilnosti zasjeka u stijenskoj masi, uobičajeno se primjenjuje doprinos štapnih sidara

unošenjem u usvojene geotehničke modele sila, koje odgovaraju računskoj nosivosti štapnih

sidara. Stabilnost zasjeka izražena faktorom sigurnosti na taj način je određena uz uvjet da je u

svim elementima ojačanja stijenske mase – štapnim sidrima, postignuta računska vrijednost sile.

Sila u štapnim sidrima ostvaruje se deformacijama ojačane stijenske mase, uslijed čega štapna

sidra preuzimaju svoju ulogu, pri čemu je ostvarena sila u sidru ovisna o krutosti ugrađenog sidra

i ostvarenoj deformaciji. Ovisno o tome mijenja se i stanje naprezanj u zasjeku, a što izravno

utječe na čvrstoću stijenskog materijala (Arbanas, 2002).

Pristup projektiranju, koristeći analize stabilnosti zasjeka unošenjem računskih nosivosti sidara u

geotehničke modele, rezultira faktorima sigurnosti koji u stvarnosti mogu značajno odstupiti

upravo zbog netočne pretpostavke utjecaja štapnih sidara na ponašanje stijenske mase. Sve

prethodno navedeno ukazuje na potrebu boljeg poznavanja ponašanja štapnih sidara u područjima

zasjeka u koja se ugrađuju štapna sidra kao elementi ojačanja stijenske mase. To je moguće

postići jedino provođenjem analiza stanja naprezanja i deformacija u fazi projektiranja kojima se

dobivaju saznanja o mogućim deformacijama stijenske mase u toku izvođenja zasjeka, a na

osnovi kojih je moguće procijeniti i doprinos štapnih sidara u ukupnom stanju stabilnosti

stijenskog zasjeka. Analize stanja naprezanja i deformacija rezultiraju veličinama pomaka u

točkama djelovanja štapnih sidara, a što omogućuje da se preko procijenjenih vrijednosti krutosti

štapnih sidara odrede računske vrijednosti realiziranih sila u istima. Tek na osnovi dobivenih

deformacija i ostvarenih sila u štapnim sidrima moguće je provesti analizu stabilnosti zasjeka u

stijenskoj masi koja može pokazati ispravnu procjenu stabilnosti zasjeka izraženu u vidu faktora

sigurnosti za primjenjenu metodu analize stabilnosti. To ukazuje na potrebu paralelnog

provođenja analiza stanja naprezanja i deformacija i analiza stabilnosti padine, a što posebno

vrijedi pri provođenju analiza visokih zasjeka u stijenskoj masi pri kojima je nužno provoditi

analize za različite faze i stanja iskopa, te utjecaja izazvanih ugradnjom štapnih sidara.

Deformacije dobivene analizama stanja naprezanja i deformacija po fazama iskapanja zasjeka

određivati će potreban podgradni sklop i potrebna mjere ojačanja stijenske mase–geometriju i

nosivost, kroz analize stabilnosti. Elementi ojačanja stijenske mase koji zadovoljavaju traženu

stabilnost izraženu faktorom sigurnosti, povratno se u novoj iteraciji moraju provesti kroz analizu



stanja naprezanja i deformacija sve do konačnog postizanja tražene stabilnosti zasjeka u

stijenskoj masi ojačanog štapnim sidrima (Arbanas, 2002).

Druga faza projektiranja zasjeka, aktivno projektiranje podgradnog sustava na zasjeku u

stijenskoj masi, nastupa u fazi izvođenja radova. Metodologije projektiranja zasjeka u stijenskoj

masi prikazali su Hoek i Bray (Hoek and Bray, 1977) te Hoek i Brown (Hoek and Brown, 1980a),

a dopunjene su postupcima u fazi odabira podgradnih sustava (Windsor and Thompson, 1992) i

odgovarajućih štapnih sidara (Stillborg, 1993). Predloženom procedurom ukazana je potreba

preprojektiranja zasjeka i/ili uporabe dodatnih podgradnih mjera ukoliko se u procesu izvedbe

iskopa utvrdi moguća nestabilnost ili nedovoljna stabilnost zasjeka izražena odgovarajućim

faktorom sigurnosti. Ukoliko se predlažu odgovarajuće podgradne mjere, također je nužno

razmotriti mogućnost modifikacija koje bi poboljšale stanje stabilnosti ili optimalizirale

prethodno predloženo projektno rješenje (Windsor and Thompson, 1992). Stillborg (Stillborg,

1993) ukazuje na potrebu praćenja projekta od projektiranja do izvedbe i eksploatacije kao

jedinstveni proces projektiranja. Naglasak je da je pri tome najvažnije da je sveukupna kontrola

svih aktivnosti, od istražnih radova, projektiranja preko izvedbe i praćenja ponašanja (mjerenja) u

rukama jednog inženjera, u ulozi projektanta i nadzornog inženjera, bez čega nije moguće

osigurati adekvatno praćenje i osiguranje potrebnih mjera ojačanja stijenske mase.

Druga faza projektiranja svodi se na praćenje izvedbe radova tijekom iskopa i podgrađivanja

zasjeka te pri tom praćenja svih potrebnih aktivnosti koje moraju osigurati nesmetano odvijanje

radova u traženim granicama stabilnosti zasjeka. Sveukupna aktivnost podrazumijeva provođenje

stručnog i geotehničkog nadzora, monitoringa u obimu predviđenom projektom,

inženjerskogeološkog praćenja i kartiranja izvršenog iskopa s pratećim klasifikacijama stijenske

mase te ispitivanja čvrstoće stijenske mase tijekom izvođenja radova na zasjecanju. Na temelju

gornjih podataka određuje se procedura aktivnog projektiranja tijekom izvođenja radova na

iskopu i osiguranju stabilnosti stijenskog zasjeka (Arbanas, 2002):

1.Iz podataka inženjerskogeološkog kartiranja utvrđuje se stvarno stanje stijenske mase

na otvorenom pokosu, znatno točnije nego u toku geotehničkih istražnih radova. Na osnovi

provedenog inženjerskogeološkog kartiranja potvrđuje se mogući mehanizam sloma u zasjeku i

elementi za klasifikaciju stijenske mase.

2.Iz podataka ispitivanja čvrstoće stijenske mase upotpunjuju se podaci za provođenje

klasifikacije stijenske mase (Bieniawski, 1989). Na osnovi provedene klasifikacije, usvajaju se

proračunski parametri čvrstoće stijenske mase (Hoek, 1993; Hoek et al., 1995).



3.Iz rezultata mjerenja (geodetsko mjerenje uspostavljenje mreže repera, pomaci

izmjereni inklinometrima i ekstenzometrima-deformetrima) dobivaju se podaci koji omogućuju

određivanje stvarnih modula deformabilnosti stijenske mase.

3.Iz rezultata ispitivanja štapnih sidara (ISRM, 1981) određuje se ponašanje ugrađenih

sidara u području projektirane radne sile štapnog sidra. U kombinaciji s izmjerenim pomacima

provedenim odgovarajućim mjerenjima, određuje se raspodjela sila u sidru u određenim fazama

iskopa zasjeka u stijenskoj masi.

5.Dobiveni podaci omogućuju provođenje povratnih analiza ponašanja stijenske mase.

Povratnom analizom stanja naprezanja i deformacija s usvojenim parametrima čvrstoće stijenske

mase na osnovi provedene klasifikacije i izmjerenim pomacima utvrđuju se stvarni moduli

deformabilnosti stijenske mase. Na osnovi izmjerenih pomaka i utvrđenih krutosti ugrađenih

štapnih sidara određuju se vrijednosti aktiviranih sila u ugrađenim štapnim sidrima. Utvrđene

vrijednosti sila u sidrima omogućuju provođenje analiza stabilnosti zasjeka, najčešće jednom od

metoda analize granične ravnoteže. Rezultat provedene analize je stvarna stabilnost stijenskog

zasjeka ojačanog štapnim sidrima izražena faktorom sigurnosti.

Predložena procedura utvrđivanja stvarnih faktora sigurnosti zasjeka (Arbanas, 2002), analizirana

je na primjeru stijenskog zasjeka ojačanog štapnim sidrima na građevini Garažno-stambeno-

poslovnog kompleksa “Zagrad” u Rijeci (Arbanas, 2002; Arbanas et al., 2003; Arbanas, 2003).

Tijekom izvođenja radova na osiguranju stijenskih pokosa potrebno je uspostaviti sustav mjerenja

i praćenja ponašanja stijenske mase u pokosu, a kroz geotehnički nadzor i kontinuirano praćenje

stanja stijenske mase u zasjeku. Na osnovi dobivenih podataka o pomacima u stijenskoj masi,

kvaliteti stijenske mase u zasjeku u vidu RMR klasifikacije po dubini zasjeka te rezultatima

ispitivanja štapnih sidara, potrebno je provediti povratne analize stanja naprezanja i deformacija,

kojima se variranjem deformacijskih značajki stijenske mase usklađuju veličine izmjerenih i

računskih pomaka na zasjeku. Analize se provede odgovarajućim softverskim paketima, koristeći

uvjete koje programski paket omogućuje. Štapna sidra se pri tom u pravilu modeliraju kao

strukturalni elementi čije je ponašanje odgovarajuće ponašanju sidara određena testovima čupanja

sidara in situ.

Provedenim analizama je pokazano (Arbanas, 2002) da se u smislu boljeg iskorištenja ugrađenih

štapnih sidara treba koristiti tehnologija građenja koja će obuhvatiti male etaže iskopa u

vertikalnom i horizontalnom smislu uz mogućnost brze ugradnje štapnih sidara i podgradnog

sustava. Na taj način sprječava se veliki dio prostornog rasterećenja stijenske mase zasjeka pa



ugrađena štapna sidra preuzimaju veći dio opterećenja uslijed deforamacija nastalih iskopom

etaže na kojoj su ugrađena. Iskopom većeg dijela iskopa na horizontalnoj etaži omogućuje se

prostorno rasterećenje te deformacije nastaju u periodu dok sidra nisu ugrađena ili injekcijska

smjesa nije dovoljno očvrsla da preuzme opterećenja. Uslijed toga dolazi do pojave nepovoljnih

pukotina u injekcijskoj smjesi, a sidra se aktiviraju tek nastankom deformacija iskopom nove

vertikalne etaže.

Na osnovi provedenih povratnih analiza određuje se stanje napona i deformacija u zasjeku, a

određivanjem računskih pomaka točaka na pokosu utvrđuju se računske veličine pomaka u

ugrađenim štapnim sidrima. Preko računskih vrijednosti pomaka pojedinih štapnih sidara i

usvojenih veličina krutosti štapnih sidara korištenih u modelu, povratno se određuju vrijednosti

aktiviranih sila u štapnim sidrima. Izračunate sile u štapnim sidrima omogućuju proračun

stabilnosti pokosa jednom od metoda analize granične ravnoteže, kojima se prikazuje stvarni

utjecaj štapnih sidara na stabilnost pokosa stijenskog zasjeka.

Unošenje računskih sila štapnih sidara u geotehnički model ne opisuje realno stanje napona u

zasjeku tijekom izvođenja radova i po završetku građevine, a s tim niti stanje stabilnosti pokosa.

Štapno sidro u trenutku ugradnje praktično ne doprinosi ojačanju stijenske mase sve do pojave

deformacije kojima sidra preuzimaju opterećenja, a veličina deformacije određuje veličinu

preuzetog opterećenja odnosno silu u štapnom sidru. Utjecaj štapnih sidra direktno je ovisan o

deformaciji štapnog sidra, a proporcionalno deformaciji i o aktiviranoj sili u štapnom sidru

(Arbanas, 2002; Arbanas 2003).

Izračunati faktor sigurnosti zasjeka s unešenim vrijednostima računskih sila u sidrima predstavlja

mogući faktor sigurnosti kad bi se realizirala računska sila u svim štapnim sidrima u zasjeku.

Međutim, stvarne sile u ugrađenim štapnim sidrima su značajno različite i ovisne su o deformaciji

stijenskog pokosa i samog sidra. S obzirom da analize u metodama analize granične ravnoteže

ovise o raspodjeli stanja naprezanja duž plohe sloma, također je značajan utjecaj štapnog sidra na

promjenu tanja naprezanja u pokosu. Analiza stabilnosti pokosa zasjeka mora se provesti sa

silama u štapnim sidrima ostvarenim u interakciji štapnog sidra i okolne stijenske mase uslijed

deformacija nastalih iskopom, a postignuti faktor sigurnosti za kritičnu kliznu plohu predstavlja

stvarni faktor sigurnosti zasjeka ojačanog štapnim sidrima.



Određivanje faktora sigurnosti kojim se potvrđuje tražena stabilnost zasjeka nije moguće

provoditi samo metodama analize granične ravnoteže stabilnosti zasjeka u koju se uključuju

računske vrijednosti nosivosti štapnih sidara. Za odgovarajuće projektiranje podgradnih mjera

zasjeka nužno je uz metode analize granične ravnoteže stabilnosti zasjeka koristiti i analize stanja

naprezanja i deformacija kojima će se već u fazi projektiranja moći ocijeniti doprinos pojedinih

štapnih sidara u ukupnoj stabilnosti zasjeka u stijenskoj masi (Arbanas, 2002). Iz izračunatih

vrijednosti pomaka mora slijediti i odabir odgovarajućih štapnih sidara i podgradnog sklopa.

Sve prethodno ukazuju na potrebu dodatnog unošenja sile u štapno sidro, što većina tipova

štapnih sidara svojom konstrukcijom i omogućuje. Unošenje sila u štapna sidra u većini slučajeva

omogućila bi znatno podizanje vrijednosti faktora sigurnosti ojačanog stijenskog zasjeka, znatno

višu iskoristivost ugrađenih štapnih sidara te veću pouzdanost podgradnog sustava. To je moguće

uz pretpostavke detaljnog poznavanja ponašanja stijenske mase zasjeka i ugrađenih štapnih sidara

u svim fazama iskopa iskopa i podgrađivanja, provođenjem mjerenja i promatranja koje će

omogućiti provedbu odgovarajućih povratnih analiza. Detaljno poznavanje stanja stijenskog

pokosa u smislu poznavanja stanja naprezanja, nastalih deformacija u stijenskoj masi i štapnim

sidrima te raspodjela aktiviranih sila u svim elementima štapnih sidara, omogućuje dodatne

korištenja štapnih sidara u ojačanoj stijenskoj masi.

Detaljno poznavanje stanja ojačane stijenske mase zasniva se na konceptu aktivnog projektiranja

kao druge faze projektiranja kroz odgovarajuća mjerenja i promatranja te druga ispitivanja. Taj

sustav omogućuje provođenje točnijih analiza na osnovi rezultata in situ mjerenja, te s tim i

modifikacije projektiranih podgradnih sustava radi postizanja zadovoljavajućih učinaka

podgrađivanja. Rezultati provedenih in situ mjerenja uglavnom korigiraju provedene projektne

analize stanja naprezanja i deformacija usvajajući deformacijske značajke stijenske mase i

stijenske mase ojačane štapnim sidrima dobivene provedenim povratnim analizama.

Provedena mjerenja omogućuju izradu modela ponašanja interakcije štapnog sidra i stijenske

mase u okolišu u uvjetima vanjskog opterećenja štapnog sidra kao i u uvjetima preuzimanja sile u

štapnom sidru uslijed deformacije stijenske mase. Modeli štapnih sidara moraju se zasnivati na

provedenim mjerenjima deformacije štapnog sidra tijekom opterećivanja štapnog sidra vlačnom

silom pri standardnim testovima čupanjima sidara (ISRM, 1981), te tijekom povećanja

deformacija stijenske mase i sidra uslijed iskopa u stijenskoj masi. Modeliranje ponašanja štapnih



sidara i stijenskih zasjeka ojačanih štapnim sidrima potrebno je provoditi numeričkim modelima

koji omogućuje uspostavu složenijih interakcijskih veza štapno sidro–stijenska masa, pri čemu je

nužno uspostaviti modele koji mogu opisati izrazito nelinearno ponašanje štapnih sidara.

Na osnovi uspostavljenih odnosa stanja naprezanja i deformacija iz rezultata mjerenja in situ u

ranim fazama izvedbe građevine, ali rezultatima mjerenja ponašanja štapnih sidara na već

izvedenim građevinama u sličnim geotehničkim uvjetima stijenske mase, omogućuje se

predviđanje ponašanja ojačanja stijenske mase u kasnijim fazama građenja. Time su omogućene

pravovremene intervencije u podgradnim sklopovima na ojačanim stijenskim zasjecima, kao i

mogućnosti unošenja dodatnih sila u štapna sidra radi postizanja učinkovitijih podgradnih

sustava. Posljedica toga je sigurniji i ekonomičniji način podgrađivanja stijenske mase.

S obzirom na prethodno navedeno, za potrebe razmatranja ojačanja stijenske mase štapnim

sidrima, nužno je detaljno poznavanje ponašanja kako štapnih sidara, tako i sredine u koji se ista

ugrađuju. U nastavku rada daje se pregled sadašnjeg stanja saznanja o ponašanju stijenske mase

prikazom klasifikacija stijenske mase, kriterija čvrstoće stijenske mase i diskontinuiteta u

stijenskoj masi i kriterija za određivanje deformabilnosti stijenske mase. Ponašanje ojačane

stijenske mase dano je pregledom najčešće korištenih sustava ojačanja stijenske mase i pojedinih

elemenata sustava pri čemu je naglasak dan na štapna sidra.



2. KLASIFIKACIJE STIJENSKE MASE

Razmatranje modeliranja ponašanja štapnih sidara u stijenskoj masi nije moguće bez detaljnog

opisa ponašanja stijenske mase. Radi toga je nužno dati pregled klasifikacija stijenske mase, kao

postupaka za opisivanje stijenske mase, koje služe kao podloge za utvrđivanje značajki stijenske

mase te projektiranje zahvata u stijenskoj masi. Osnovni parametri za bilo koji tip analize

stijenske mase, a naročito onih u kojima kao elementi sudjeluju i štapna sidra, su značajke

čvrstoće i deformabilnosti stijenske mase. Predmetne značajke svakako su ovisne o raspucalosti

stijenske mase i značajkama diskontinuiteta u stijenskoj masi. O orijentaciji i značajkama

diskontinuiteta, ali i značajkama cjelokupne stijenske mase ovisi stabilnost zasjeka u stijenskoj

masi.

U nastavku se daje pregled sadašnjih saznanja o predmetnim temama i to: klasifikacijama

stijenske mase, čvrstoći stijenske mase i diskontinuiteta u stijenskoj masi te deformabilnosti

stijena i stijenske mase.

Osnovni pristup analizi problema ponašnja stijenske mase u svakom od geotehničkih zahvata u

stijenskoj masi zasniva se na poznavanju značajki stijenske mase. Značajke stijenske mase u

pravilu se oslanjaju na empirijski opis značajki zasnovan na nekoj od klasifikacija stijenske mase.

Korištenje klasifikacija stijenske mase omogućuje stvaranja predodžbe o značajkama čvrstoće i

deformabilnosti stijenske mase (Hoek, 2000).

Klasifikacija stijenske mase ne može i ne smije zamijeniti proces projektiranja zahvata u

stijenskoj masi. Projektiranje zahvata u stijenskoj masi zahtijeva detaljno poznavanje stanja in

situ stanja naprezanja, značajki stijenske mase, uvjeta stanja podzemne vode unutar stijenske

mase, kao i redoslijed izvedbe planiranih iskopa, a većina istih podataka nije poznata u ranoj fazi

projektiranja. S gornjim podacima moguće je, koristeći klasifikacije stijenske mase, izraditi

odgovarajuće analize i projekte geotehničkih zahvata za specifične značajke pojedine lokacije.

Klasifikacije i identifikacije stijenske mase razvijaju se već više od stoljeća od kako je Ritter

(Ritter, 1879) pokušao usvojiti empirijski pristup projektiranja tunela kojim se određuje i

potreban podgradni sustav, koji osigurava stabilnost iskopa. Razliku između klasifikacija i



identifikacija stijenske mase određuje Bieniawski (Bieniawski, 1979), tako da klasifikaciju

određuje kao postupak grupiranja na osnovi međusobnih odnosa značajki, a identifikaciju kao

postupak pridruživanja odgovarajućoj grupi prethodno opisanoj utvrđenom klasifikacijom.

Naziv klasifikacije stijena pri samim počecima inženjerske geologije koristi se uz pridruživanje

mehaničkih značajki. Slijedi klasifikacija koja stijenskoj masi pridružuje opis trošenja stijenske

mase. Pokazuje se korisnom u slučaju stijenskih masa podložnih trošenju kao što je fliš, kao

kvalitativni pokazatelj stanja stijenske mase, ali uz brojne nedostatke u slučaju nepoznavanja

veličina pojedinih značajki stijenske mase. U novije vrijeme u stijenskim masama podložnim

brzom trošenju stijenske mase, uvodi se drugačiji pristup (Hoek et al., 1998; Marinos and Hoek,

2001; Marinos, 2003).

Prve klasifikacije zasnovane su na samo jednoj značajki stijenske mase i pokazale su se kao

nedostatne za odgovarajući opis ponašanja stijenske mase. Jednovarijantne klasifikacije

nadopunjavale su se multivarijantnim, pri čemu je glavni doprinos razvoju klasifikacija

predstavljao usvojeni odgovarajući odnos vrijednosti pojedinih značajki unutar klasifikacije

stijenske mase. Pri tome su korištena iskustva ponašanja stijenske mase utvrđena gradnjom tunela

i izvođenjem podgradnih sustava u tunelima.

Kao najpoznatija rana klasifikacija stijenske mase je Terzaghijeva klasifikacija (Terzaghi, 1936),

zasnovana na opterećenju stijenske mase, koja se odličnom pokazala i održala u USA više od 35

godina pri izgradnji tunela u uvjetima izvedbe u kojima je stvorena (Bieniawski, 1989).

Klasifikacija je tijekom vremena modificirana i određeni su i novi klasifikacijski sustavi (Deere et

al., 1970). Novi klasifikacijski sustavi usvojili su nova dostignuća u tehnologiji podupiranja

stijenske mase, nazivlje, geotehnička sidra i mlazni beton, kao i primjenu za različite inženjerske

zahvate: tunele, podzemne prostore, zasjeke u stijenskoj masi (kamenolomi i površinski kopovi),

padine i temeljenje. Osim toga, većina novijih klasifikacija (Wickham et al., 1972; Bieniawski,

1973, 1976, 1989; Barton et al., 1973) razvijena je na osnovi iskustava stečenih gradnjom

inženjerskih građevina u stijenskoj masi u koja su bile uključene sve komponete

inženjerskogeoloških značajki stijenske mase. Također je uključen i utjecaj rastrošenosti stijenske

mase, kao i utjecaj podzemne vode, koji su u klasifikacijama dugo bili zanemarivani.

Klasifikacije stijenske mase uspješno su primjenjivane i prilagođavane u USA, Kanadi, zapadnoj

Europi, južnoj Africi, Australiji, Novom Zelandu, Japanu, Indiji, zemljama bivšeg SSSR-a i



Poljskoj, gdje su različiti autori razvijali vlastite i prilagođavali postojeće klasifikacije lokalnim

uvjetima stijenske mase.

Od brojnih postojećih klasifikacija stijenske mase, sedam najčešće korištenih klasifikacija

(Bieniawski, 1989) zaslužuje posebnu pažnju, i to:

-Terzaghijeva klasifikacija (Terzaghi, 1936);

-Laufferova klasifikacija (Lauffer, 1958);

-Rock Quality Designation klasifikacija (RQD) (Deere et al., 1967);

-Rock Structure Rating klasifikacija (RSR) (Wickham et al., 1972);

-Geomehanička klasifikacija (RMR) (Bieniawski, 1973);

-Q klasifikacija (Rock Tunneling Quality Index) (Barton et al., 1973);

-Rock Mass Index klasifikacija (RMi) (Palmstrom, 1995)

2.1. TERZAGHIJEVA KLASIFIKACIJA STIJENSKE MASE

Terzaghijeva klasifikacija stijenske mase (Terzaghi, 1936) predstavlja prvu praktičnu i prvu

racionalnu metodu razvijenu na osnovi mogućeg opterećenja stijenske mase koje se prihvaća

ugradnjom podgrade od čeličnih lukova. Predmetni sustav klasifikacije bio je dominantan sustav

u USA za izvođenje radova u tunelogradnji tijekom 50 godina. Prestaje biti prihvatljiv nakon

usvajanja modernih metoda izvođenja radova u tunelogradnji uz korištenja mlaznog betona i

geotehničkih sidara. Poslije detaljnih studija, zaključeno je (Cecil, 1970) da Terzaghijeva

klasifikacija previše generalizira objektivno stanje kvalitete stijenske mase, a što ne daje

kvantitativnu informaciju o značajkama stijenske mase.

Značaj Terzagijeve klasifikacije je doprinos opisu pojedinih značajki stijenske mase koje daju

presudan utjecaj na ponašanje stijenske mase, naročito u uvjetima u kojima geostatički naponi

imaju presudan utjecaj. Jasne definicije i praktični komentari uključeni u pojedini opis značajki

stijenske mase dali su predložak tipa inženjerskogeoloških informacija potrebnih za inženjersko

projektiranje. Pri tome je značajno uvođenje pojmova i opisa: intaktne stijenske mase (intact

rock), uslojene stijenske mase (stratified rock), umjereno ispucale stijenske mase (moderately

jointed rock), stijenske mase u blokovima i raspucale stijenske mase (blocky and seamy rock),



raspadnute stijenske mase (crushed rock), stijenske mase podložne skupljanju (squeezing rock) i

stijenske mase podložne bubrenju (swelling rock).

2.2. LAUFFEROVA KLASIFIKACIJA

Laufferova klasifikacija stijenske mase (Lauffer, 1958) zasnovana je na ranijim saznanjima na

području mehanike stijena i tunela “oca” austrijske škole tunelogradnje Stinija (Stini, 1950). Stini

je naglašavao značaj strukture stijenske mase. Laufferova klasifikacija stijenske mase predlaže

korelaciju između vremena postojanosti stijenskog iskopa nepodgrađenog raspona u odnosu na

različite klase stijenske mase. Vrijeme postojanosti nepodgrađenog raspona predstavlja vrijeme u

kojem tunelski neodgrađeni raspon može stajati bez podgrađivanja. Nepodgrađeni raspon

predstavlja širinu tunelskog iskopa ili udaljenost od izvedene podgrade do lica iskopa ukoliko je

isti raspon manji od raspona iskopa. Pri tome brojni utjecaji, kao što su orjentacija osi tunela u

odnosu na strukturni sklop stijenske mase, nagib u poprečnim presjecima, metoda iskopa i

metoda podgrađivanja, utječu na predloženi odnos. Laufferova originalna klasifikacija mijenjana

je u više navrata, pogotovo 1973. godine (Pacher at al., 1973), što vodi k razvoju New Austrian

Tunneling Method (NATM).

Značaj Laufferove klasifikacije ili koncepta vremena nepodgrađenog iskopa je u zahtjevima na

skraćenje vremena potrebnog za ugradnju podgrade. Na primjer, iskop tunela malog raspona koji

se koristi kao pilot tunel ispred glavne tunelske prostorije, može se izvesti uz izvedbu minimalne

podgrade u dužem vremenskom periodu, dok iskop tunela velikog raspona u istoj stijenskoj masi

ne može biti stabilan bez trenutne ugradnje podgradnog sustava.

Nova austrijska metoda iskopa tunela (NATM) uključuje brojne tehnike osiguranja stabilnosti

iskopa u stijenskoj masi u kojoj je vrijeme prije pojave sloma ograničeno kao i u stijenskim

masama, gdje stabilnost stijenske mase oko izvršenog iskopa nije vremenski ovisna.



2.3. ROCK QUALITY DESIGNATION (RQD) INDEX

Rock Quality Designation (RQD) Index, kao klasifikacija stijenske mase, razvijena je od strane

Deerea (Deere et al., 1967) kao pokazatelj kvalitete stijenske mase u vrijeme kad je informacija o

kvaliteti stijenske mase proizlazila jedino iz opisa danog od strane geologa i postotka dobivene

jezgre (Deere and Deere, 1988). RQD je definiran kao postotak intaktne jezgre koja sadrži

odlomke dužine 100 mm (3 incha) ili duže u ukupnoj dužini izbušene jezgre. Za određivanje

vrijednosti RQD, International Society for Rock Mechanics (ISRM) određuje promjer jezgre

barem NX (53.7 mm ili 2.15 inchi) bušen s dvostrukom sržnom cijevi.

Predložen je slijedeći odnos između RQD indeksa i kvalitete stijene (Deere, 1968):

RQD (%) Kvaliteta stijene

< 25 vrlo slaba

25 – 50 slaba

50 – 75 povoljna

75 – 90 dobra

90 – 100 odlična

Točan postupak mjerenja i izračunavanja vrijednosti RQD dan je na Slici 2.1.



L=38 cm

L=17 cm

L=0

L=20 cm

L=35 cm

Lom jezgre uzrokovan

L=0

bušenjem

L=2

m

Nije izvađenajezgra

RQD =dužina odlomaka jezgre duže od 10 cm

ukupna dužina jezgre

( 38 + 17 + 20 + 35 ) x 100RQD =

200= 55%

Slika 2.1 Postupak mjerenja i izračunavanja RQD indeksa (Deere, 1989)

S obzirom na izvornu definiciju određivanja RQD indeksa na jezgri NX promjera 53.7 mm,

tijekom godina je predloženo više korekcijskih faktora za izračunavanje RQD za različite

promjere jezgre (bušenja). Najpopularniji pristup je da se kao granična vrijednost mjerenih

odlomaka jezgre odredi dvostruka vrijednost promjera jezgre. To je naročito značajno za manje

promjere jezgre (bušenja), kod kojih se granična vrijednost mjerenih odlomaka jezgre smanjuje

ispod 100 mm, a razlog tome je veća osjetljivost jezgre manjeg promjera na pucanje uslijed

bušenja i rukovanja. Ipak, prevladava mišljenje da se granična vrijednost od 100 mm može

koristiti za sve veličine promjera jezgre ukoliko se prilikom mjerenja isključuju oštećenja jezgre

nastala bušenjem i rukovanjem (Milne et al., 1998). Jedini slučaj pri kojem treba korigirati

granične vrijednosti 100 mm je onda, kada nije moguće razlikovati prirodno nastale slomove

jezgre od onih uzrokovanih bušenjem.

Procjena vrijednosti RQD indeksa često je potrebna na lokacijama na kojima je provedeno

inženjerskogeološko kartiranje. U tim područjima nije potrebno koristiti jezgru iz bušotine



ukoliko se bolja slika stijenske mase može dobiti inženjerskogeološkim kartiranjem. U tom

slučaju preporučuju se dvije metode procjene RQD indeksa:

(a) Iz kartiranja na površini (npr. zasjek u stijenskoj masi) može se dobiti prosječna udaljenost

pukotina (broj pukotina podijeljen s dužinom intervala na kojem je kartiranje izvršeno).

Bieniawski je (Bieniawski, 1989), na osnovi prethodnog rada Priesta i Hudsona (Priest and

Hudson, 1976), dao vezu između prosječne udaljenosti pukotina i RQD, Slika 2.2.

Potrebno je naznačiti da maksimalna moguća vrijednost RQD indeksa dobivena na osnovi

mjerenja razmaka pukotina prema Bieniawskom odgovara u potpunosti odnosu predloženom

prema Priestu i Hudsonu. Vrijednost RQD indeksa može se odrediti na osnovi prosječnog

razmaka pukotina prema slijedećem izrazu (Priest and Hudson, 1976):

)11.0(100 1.0 += − λλeRQD (2.1)

gdje je

λ = 1 / (učestalost pukotina).



10

Glavni razmak diskontinuiteta (mm)

20 30 40 60 100 200 600 20000

10

20

30

40

60

70

80

100

90

50

RQ

D (%

)

8 11

16

21

25 27

30

35 40

max RQD

min RQD

16 - kombinirana vrijednost RQD i razmaka pukotina po pojedinom području

- prosječna vrijednost

Slika 2.2 Odnos između razmaka diskontinuiteta i RQD indeksa (Bieniawski, 1989)

Korelacija razmaka pukotina i prosječnog RQD indeksa iz diagrama vodi ka konzervativnim

procjenama. Prihvatljiviji je dani izraz. Također nije naznačeno da je odnos vezan i na nagib

pukotina u odnosu na kartirani presjek.

(b) Na osnovi rezultata prostornog kartiranja stijenske mase moguće je stvoriti trodimenzionalnu

sliku razmaka pukotina. Palmstrom (Palmstrom, 1982) je predložio da se u slučaju nedostatka

podataka o stijenskoj masi dobivenih bušenjem, RQD indeks može odrediti iz utvrđenog broja

pukotina (diskontinuiteta) vidljivih na površini po jedinici volumena stijenske mase. Palmstrom

određuje veličinu Jv kao broj pukotina prisutan u prostornom metru stijene:

∑= )1( iv SJ (2.2)

gdje je

S = razmak pukotina u metru promatranog skupa pukotina

RQD indeks je zavisan o Jv za stijensku masu bez glinovitih ispuna prema slijedećem izrazu:



vJRQD 3.3115 −= (2.3)

gdje je RQD u postocima i Jv ≤ 3.5.

Cording i Deere (Cording and Deere, 1972) su pokušali uspostaviti odnos između RQD i

Terzaghijeve klasifikacije. Ustanovili su da je Terzaghijeva klasifikacija ograničena na tunele

podgrađene čeličnim podgradama i nije primjenjiva za mogućnost upotrebe podgradnog sklopa

uz upotrebu geotehničkih sidara. Merritt (Merritt, 1972) je utvrdio da RQD indeks može imati

značajnu vrijednost pri odabiru adekvatne podgrade u tunelima u stijenskoj masi. Uspoređeni su

kriteriji podgradnih sustava prema predloženoj verziji odnosa raspona i RQD u odnosu na

primjenjene podgradne sustave prema drugim klasifikacijama (Deere and Deere, 1988).

Danas se RQD indeks koristi kao standardan parametar u logovima i formama istražnih bušotina

te kao jedan od osnovnih elemenata obje glavne klasifikacije stijenske mase: RMR i Q

klasifikacije.

Bez obzira što je RQD jednostavna i relativno jeftina metoda određivanja kvalitete stijenske

mase, sama nije dovoljna za adekvatan opis stijenske mase. Glavni nedostaci su osjetljivost na

smjer mjerenja (orjentaciju pukotina), debljinu pukotina, pukotinsku ispunu, kao i promjenu

razmaka pukotina ukoliko je razmak pukotina veći od 1.0 m. Problemi se javljaju i pri korištenju

RQD indeksa za stijensku masu vrlo slabe kvalitete. U osnovi, RQD predstavlja praktičan

parametar za opis stijenske mase zasnovan na mjerenju postotka jezgre “dobre” stijenske mase u

bušotini (Deere and Deere, 1988).

2.3. ROCK STRUCTURE RATING KLASIFIKACIJA (RSR)

RSR koncept, kao model za predviđanje potrebnog podgradnog sustava pri iskopu tunela razvijen

je u USA od strane Wickhama, Tiedemanna i Skinnera (Wickham et al., 1972). RSR koncept daje

kvantitativnu metodu opisa kvalitete stijenske mase i odabira potrebnog podgradnog sustava i

predstavlja prvi cjeloviti sustav klasifikacije stijenske mase predložen nakon Terzaghijeve



klasifikacije. U razvoju ove klasifikacije korišteni su podaci o izvedbi tunela u stijenskoj masi

kod kojih je većina malog raspona izvedena sa čeličnom podgradom. RSR klasifikacija je ujedno

i prva koja je usvojila mlazni beton kao sustav podgrade. Unatoč svojih ograničenja, RSR

klasifikacija predstavlja prvu klasifikaciju koja u pojedinim detaljima predstavlja sustav

kvazikvantitativne klasifikacije stijenske mase (Hoek, 2000).

RSR koncept predstavlja korak unaprijed u klasifikacijama stijenske mase u više svojih dijelova.

To je kvalitativna klasifikacija za razliku od Terzaghijeve, usvaja više parametara stijenske mase

za razliku od jednog parametra kao što je RQD indeks ograničen kvalitetom jezgre iz bušotine, a

za razliku od Laufferove i drugih klasifikacije proizašlih iz iste, zasnovana je na praktičnim

iskustvima proizašlim iz kvalitete stijenske mase, koja su rezultirala podacima kao što su vrijeme

potrebno za ugradnju podgrade i potreban tip podgrade (Bieniawski, 1989).

Glavna značajka RSR sustava bila je da isti sustav predstavlja sustav bodovanja stijenske mase.

Sam sustav predstavlja zbroj vrednovanja pojedinih parametara usvojenih u sustavu klasifikacije.

Drugim rječima, usvojen je odnos relativnih važnosti (vrijednosti) pojedinih klasifikacijskih

parametara. RSR sustav je zasnovan na osnovi podataka iz izvedenih građevina, kao i brojnih

radova o različitim aspektima pristupu izvedbe tunelskih podgrada.

RSR sustav usvaja dvije glavne kategorije faktora koji utječu na ponašanje stijenske mase u

tunelima: geološki parametri i parametri podgradne konstrukcije. Geološki parametri su: a) tip

stijenske mase, b) prosječan razmak pukotina, c) orijentacija pukotina (nagib i smjer), d) tip

diskontinuiteta, e) glavni smjer rasjeda, smicanja i preklapanja f) značajke stijenske mase, g)

trošenje ili alteracija. Pri tom su pojedine značajke promatrane odvojeno, a pojedine skupno.

Parametri podgradne konstrukcije su: a) veličina (raspona) tunela, b) smjer napredovanja tunela,

c) metoda iskopa.

Numerička veličina pojedine dionice tunela sastoji se od RSR = A + B + C, gdje su A, B i C

parametri kako slijedi:

1. Parametar A, Geologija: Generalna ocjena geološke strukture zasnovana na:



a) Porijeklu tipa stijena (magmatska, metamorfna, sedimentna)

b) Tvrdoći stijenske mase (tvrda, srednja, meka, raspadnuta)

c) Geološkoj strukturi (masivna, slabo raspucala, srednje raspucala, jako raspucala)

2. Parametar B, Geometrija: Efekt položaja pukotina uz poštivanje smjera napredovanja tunela

zasnovana na:

a) Razmaku pukotina

b) Orjentaciji pukotina (nagib i smjer pružanja)

c) Smjeru napredovanja tunela

3. Parametar C: Efekt utjecaja toka podzemne vode i uvjeta pukotina zasnovan na:

a) Ukupnoj kvaliteti stijenske mase na osnovi kombinacije A i B parametara

b) Uvjetima pukotinskog sustava (dobar, povoljan, slab)

c) Vrijednosti dotoka podzemne vode (u gall/min/m’ tunela)

Parametri A, B i C dani su u Tabelama 2.1., 2.2. i 2.3. (Wickham et al., 1973).

Vrijednost RSR dobiva se sumiranjem numeričkih vrijednosti određenih za pojedini parametar.

Ukupna suma RSR može imati maksimalnu vrijednost 100. Vrijednost RSR povezuje kvalitetu

stijenske mase s potrebnom podgradom. Pri tome su krivulje kojima se određuje tip potrebne

podgrade zavisne od načina izvođenja (iskopa) i raspona tunela. Na Slici 2.3 dana je procjena

potrebne podgrade za tunel raspona 23 ft (7.30 m) kružnog poprečnog presjeka u zavisnosti od

vrijednosti RSR (Wickham et al., 1972). Važno je napomenuti da se pri tom štapna sidra i mlazni

beton koriste zajedno.



Tabela 2.1 Rock Structure Rating, Parametar A: Opća geologija prostora (Wickham et al., 1973)

Tabela 2.2 Rock Structure Rating, Parametar B: Položaj pukotina, smjer izvedbe (Wickham et al., 1973)

Nagib: vodoravne 0-20o, nagnute 20-50o, vertikalne 50-90o

Tabela 2.3 Rock Structure Rating, Parametar C: Podzemna voda, stanje pukotina (Wickham et

al., 1973)

Stanje pukotina: dobro=zatvorene ili cementirane, povoljno=slabotrošne ili promjenjive, slabo=značajno oštećene,

promjenjive ili otvorene

Čvrste Srednje Meke Raspadnute

Eruptivne 1 2 3 4 Slabo Srednje Jako

Metamorfne 1 2 3 4 ispucale ili ispucale ili ispucale ili

Sedimentne 2 3 4 4 Masivne raspucale raspucale raspucale

Tip 1 30 22 15 9

Tip 2 27 20 13 8

Tip 3 24 18 12 7

Tip 4 19 15 10 6

Osnovni tip stijene

Geološka struktura

Zajednički

Prosječan razmak pukotina Vodoravan Nagnut Vertikalan Nagnut Vertikalan Vodoravan Nagnut Vertikalan

1.Vrlo mali razmak pukotina, < 2 in 9 11 13 10 12 9 9 7

2.Mali razmak pukotina, 2-6 in 13 16 19 15 17 14 14 11

3.Srednji razmak pukotina, 6-12 in 23 24 28 19 22 23 23 19

4.Srednji razmak pukotina do blokovi, 1-2 ft 30 32 36 25 28 30 28 24

5.Blokovi do masivna stijena, 2-4 ft 36 38 40 33 35 36 34 28

6.Masivna stijena > 4 ft 40 43 45 37 40 40 38 34

Nagib značajnih pukotina

Smjer iskopa

Smjer pružanja okomit na os Smjer pružanja paralelan s osi

Smjer iskopa

Ostali smjeroviSuprotno nagibu pukotinaS nagibom pukotina

Nagib značajnih pukotina

Očekivani dotok vode

gpm/1000 ft tunela Dobro Povoljno Slabo Dobro Povoljno Slabo

Nikakav 22 18 12 25 22 18

Slab < 200 gpm 19 15 9 23 19 14

Srednji 200-1000 gpm 15 11 7 21 16 12

Jak >1000 gpm 10 8 6 18 14 10

13 - 44 45 - 75

Stanje pukotina

Suma parametara A + B



Razmak čelične podgrade (feet)

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

20

30

40

50

60

70

Razmak štapnih sidara (feet)Debljina mlaznog betona (inches)

RSR

Mlazni beton1 inch diametarsidara

Granica uporabečelične podgradei sidara

8 WF 48

8 WF 31

6 WF 20

Slika 2.3 RSR procjena potrebne podgrade za tunel kružnog presjeka promjera 23 ft (7.30 m)

(Wickham et al., 1972)

RSR koncept je vrlo uspješna metoda za određivanje podgrade od čeličnih lukova u stijenskoj

masi, ali se ne može preporučiti za odabir kombinacije mlaznog betona i štapnih sidara. Ova

metoda danas se rijetko koristi (uglavnom u USA), ali je tijekom svoje primjene korištena na

velikom broju izvedenih tunela. Treba napomenuti da definicije pojedinih parametara koji se

koriste u klasifikaciji nisu jasno određene, ne koriste se u običajenim standardnim opisima

pukotinskih sustava, te mogu izazvati određene zabune tijekom odabira adekvatnih parametara

(Bieniawski, 1989).

2.5. GEOMEHANIČKA KLASIFIKACIJA (RMR)

Geomehanička klasifikacija ili RMR klasifikacijski sustav (Rock Mass Rating System), razvio je

Bieniawski tijekom 1972. i 1973. godine u Južnoj Africi, kao sustav karakterizacije stijenske

mase i projektiranje podgradnog sustava za tunele (Bieniawski, 1973). Detalji primjene ovog



sustava opisani su u radu Bieniawskog 1976. godine (Bieniawski, 1976). Tijekom godina

klasifikacija je mijenjana na osnovi rezultata primjene i provjere na većem broju podzemnih

građevina u različitim geološkim sredinama i uvjetima te prilagođavana međunarodnim

standardima i procedurama (Bieniawski, 1979). Brojni drugi autori koji su koristili predmetnu

klasifikaciju, doprinijeli su svojim zapažanjima na osnovi iskustva pri izvođenju tunela,

podzemnih prostora, kamenoloma i rudnika, padina i temeljenja, te je Bieniawski 1989. godine

predložio posljednju promjenu RMR sustava (Bieniawski, 1989). S obzirom na dvije inačice

predmetnog sustava uz koje se vežu pojedina istraživanja, važno je naglasiti postojanje razlike

inačica iz 1976. (RMR1976) i 1989. godine (RMR1989).

Klasifikacijska procedura zasniva se na određivanju slijedećih šest parametara:

1.Jednoosna čvrstoća stijenskog materijala (ISRM, 1979)

2.RQD indeksa (Rock Quality Designation)

3.Razmaku pukotina (diskotinuiteta)

3.Stanju pukotina (diskontinuiteta)

5.Uvjetima podzemne vode

6.Orjentaciji pukotina (diskontinuiteta).

Pri primjeni RMR klasifikacije, stijenska masa se dijeli u pojedinačne strukturne regije koje se

klasificiraju odvojeno od drugih. Granice ovih regija su u pravilu određene značajnijim

strukturnim pojavama kao što su rasjedi, zdrobljene zone ili promjene tipa stijenske mase. U

pojedinim slučajevima, promjene uzrokovane značajnijim promjenama u razmaku diskontinuiteta

ili značajki, a unutar istog tipa stijenske mase, mogu uzrokovati podjele u manje dijelove

strukturnih regija.

Geomehanička ili RMR klasifikacija prezentirana je Tabelom 2.3. kojom su dane vrijednosti

gornjih šest parametara.



Predmetni bodovi se sumiraju i ukupna suma daje vrijednost RMR. Kako je već rečeno RMR

klasifikacija se tijekom vremena i povećanjem raspoloživih podataka mijenjala, a najveći utjecaj

u promjeni pojedinih odnosa bodova je težina značaja pridodana utjecaju razmaka diskontinuiteta

(pukotina), stanju diskontinuiteta (pukotina) i podzemne vode. U Tabeli 2.5. dan je pregled

razvoja RMR klasifikacije kroz promjene značaja pojedinih parametara (Milne et al., 1998).



Tabela 2.4 Rock Mass Rating System-RMR klasifikacija, (Bieniawski, 1989)

Čvrstoća Indeks čvrstoće

intaktne u točki

stijene Jednoosna

( MPa ) tlačna čvrstoća

15 12 7 4 2 1 0

90 - 100 75 - 90 50 - 75 25 - 50

20 17 13 8

> 2 m 0,6 - 2 m 200 - 600 mm 60 -200 mm

20 15 10 8

Vrlo hrapave Neznatno hrapave Neznatno hrapave Sliske površine ili Mekana ispuna > 5 mm

površine površine površine ispuna < 5 mm ili

Nisu kontinuirani Zijev < 1 mm Zijev < 1 mm Zijev 1-5 mm Zijev > 5 mm

Zijev = 0 mm Stijenka zidova Stijenka zidova Kontinuirani Kontinuirani

Zidovi nisu neznatno rastrošene jako rastrošene

Rastrošeni

30 25 20 10

Dotok na 10 m

duljine tunela ( l/m)

Odnos tlaka puk.

vode i većeg

gl. naprezanja

Opći uvjeti kompletno suho vlažno mokro kapanje

15 10 7 4

Vrlo povoljna Povoljna Dobra Nepovoljna

Tuneli i rudnici 0 -2 -5 -10

Temelji 0 -2 -7 -15

Kosine 0 -5 -25 -50

100-81 80-61 60-41 40-21

I II III IV

Vrlo dobra stijena Dobra stijena Povoljna stijena Slaba stijena

I II III IV

20 god/15 m raspona 1god/10 m raspona 1 tj/ 5 m raspona 10 h/ 2,5 m raspona

>400 300-400 200-300 100-200

>45 35-45 25-35 15-25

Prosječno vrijema postojanosti

Kohezija stijenske mase (kPa)

Kut trenja stijenske mase

30 min/ 1 m raspona

<100

<15

C.Kategorizacija stijenske mase na osnovi ukupnog broja bodova

Ukupni bodovi

D.Značenje pojedinih kategorija

Oznaka kategorije

Oznaka kategorije

Opis

<21

V

Vrlo slaba stijena

V

B.Korekcije bodova s obzirom na orjentaciju diskontinuiteta

Orjentacija diskontinuiteta

Bodovi

Vrlo nepovoljna

-12

-25

-60

3

4

5

Bodovi

Razmak diskontinuiteta

A.Klasifikacijski parametri i njihovi bodovi

Parametri

1

2

Vrijednosti parametara

1- 5 < 1 5 -25

Bodovi

Bodovi

tečenje

0

0 <0,1 0,1-0,2 0,2-0,5

Stanje diskontinuiteta

0

nema < 10 10-25 25-125

Pod

zem

na v

oda

Bodovi

>125

>0,5

Bodovi

< 25

3

< 60 mm

RQD (%)

5

Preporučuje se ispitati

tlačnu čvrstoću

250 100 - 250 50 - 100 25 - 50

> 10 4 - 10 2 - 4 1 - 2



Tabela 2.5 Razvoj RMR klasifikacije (Milne et al., 1998)

Prema Tabeli 2.3., parametri RMR klasifikacije grupirani su u pet odvojenih područja vrijednosti.

Kako različiti parametri nisu jednako značajni u sklopu cjelokupne klasifikacije, značaj pojedinih

parametara pridružena je i različitoj vrijednosti bodova, pri čemu veći broj bodova određuje bolje

uvjete stijenske mase. U Tabeli 2.3. su svakoj grupi pridružene prosječne vrijednosti, dok za

točnije vrijednosti Bieniawski (Bieniawski, 1989) daje dijagrame (jednoosna čvrstoća stijenskog

materijala, RQD, razmak diskontinuiteta, odnos RQD i razmaka diskontinuiteta).

<1 1-3 3-10 10-20

6 4 2 1

nema zijeva <0,1 mm 0,1-1,0 mm 1-5 mm

6 5 4 1

vrlo hrapavi hrapavi neznatno hrapavi glatki

6 5 3 1

bez ispune tvrda ispuna <5 mm tvrda ispuna >5mm meka ispuna <5 mm

6 4 2 2

nerastrošene neznatno rastrošene umjereno rastrošene jako rastošene

6 5 3 1potpuno rastrošene

0

Trošnost stijenki diskontinuiteta

Bodovi

>20

0

>5 mm

0

skliski

0

meka ispuna>5 mm

0Bodovi

Bodovi

Zijev diskontinuiteta

Bodovi

Hrapavost diskontinuiteta

Bodovi

Ispuna diskontinuiteta

E.Vodič za klsifikaciju stanja diskontinuiteta

Duljina diskontinuiteta (m)

Iskop u smjeru nagiba Iskop u smjeru nagibadiskontinuiteta 45-90o diskontinuiteta 20-45o

Vrlo povoljno Povoljno Vrlo nepovoljno Dobro

Iskop u smjeru suprotnom od Iskop u smjeru suprotnom od nagiba diskontinuiteta 45-90o nagiba diskontinuiteta 20-45o

Dobro Nepovoljno Dobro

Nagib 0-20o bez obzira na pružanje

F.Efekt orijentacije diskontinuiteta u tunelogradnji

Pružanje okomito na os tunela Pružanje paralelno s osi tunela

Nagib 45-90o Nagib 20-45o

Parametar 1973. 1974. 1975. 1976. 1989.Čvrstoća stijenskog materijala 10 10 15 15 15RQD 16 20 20 20 20Razmak diskontinuiteta 30 30 30 30 20Zijev diskontinuiteta 5Kontinuitet pukotina 5Podzemna voda 10 10 10 10 15Trošenje 9Stanje pukotina 15 30 25 30Orijentacija pukotina 15Orijentacija pukotina u tunelima 3-15 0-12 0-12 0-12

Godina



Na osnovi ukupno dobivene vrijednosti RMR, Bieniawski dijeli stijensku masu na pet kategorija:

vrlo dobra stijenska masa, dobra stijenska masa, povoljna stijenska masa, slaba stijenska masa i

vrlo slaba stijenska masa. S obzirom na kategoriju stijenske mase objavljuje i preporuke za iskop

i podgrađivanje tunela potkovičastog oblika, raspona 10 m, iskopanog miniranjem stijenske mase

s primarnim vertikalnim napprezanjima u tlu < 25 MPa. Također se daje i odnos vremena

stabilnosti nepodgrađenog iskopa u tunelima i rudnicima i raspona iskopa za pojedine kategorije

stijenske mase.

Za napomenuti je da klasifikacija slijedi preporuke International Society of Rock Mechanics

(ISRM), prema Komisiji za standardizaciju i klasifikaciju sadržanu u Suggested Methods for

Quantitative Description of Discontinuities in Rock Masses (ISRM, 1978).

RMR klasifikacija je originalno stvorena na osnovi iskustva pri gradnji podzemnih građevina.

Rudarska industrija prihvatila je predmetnu klasifikaciju kao relativno konzervativnu te su

predložene brojne modifikacije karakteristične i prihvatljive u rudarstvu (Bieniawski, 1989). Na

taj način stvorena je MRMR (Modified Rock Mass Rating) za rudarstvo (Laubscher, 1977, 1983,

1990; Laubscher and Taylor, 1976; Laubscher and Page, 1990). MRMR sadrži osnovne RMR

vrijednosti određene po Bieniawskom, kojima pridodaje u račun i in situ naprezanja, naprezanja

uslijed promjena opterećenja i promjene naprezanja te utjecaj miniranja i trošenja. Cummings i

drugi (Cummnings et al., 1982) i Kendorski i drugi (Kendorski et al., 1983) također su

modificirali originalnu RMR klasifikaciju i stvorili modifikaciju MBR (Modified Basic RMR).

Klasifikacija je zasnovana na iskopima blokova u kamenolomima USA. Uz osnovne parametre

koristi i utjecaj oštećenja stijenske mase miniranjem, dodatno izazvanih naprezanja, strukturnih

utjecaja, udaljenosti od fronta iskopa te veličine bloka. MBR predlaže i podgradni sustav za

privremenu i trajnu podgradu.

Osim u rudarstvu RMR klasifikacija našla je primjenu pri temeljenju na stijenskim masama kao i

kod analize stabilnosti padina. Pri tom su izvršene i korekcije RMR klasifikacije radi primjene

iste pri temeljenju brana (Bieniawski and Orr, 1976; Serafim and Pereira, 1983) i analizama

stabilnosti padina u stijenskim masama (Romana, 1985, 1993), koje koriste elemente osnovne

RMR klasifikacije i proširuju se elementima potrebnim za specifične inženjerske probleme.



Romana (Romana, 1985) u svom radu predlaže SMR klasifikaciju (Slope Mass Rating). SMR

klasifikacija sastoji se od RMR klasifikacije kojoj se oduzima produkt faktora ovisnih o odnosu

položaja pukotina – padina i dodaje faktor metode iskopa padine. Na osnovi dobivenih vrijednosti

stijenska masa u padini dijeli se u kategorije usvojene u RMR klasifikaciji, a stanju stijenske

mase pridružuje se i kategorija stabilnosti padine i mogući tip sloma u padini. Za različite

kategorije stijenske mase određuju se potrebne mjere zaštite radi održavanja potrebnog stanja

stabilnosti. Klasifikacija je provjerena na praktičnim saznanjima izvođenja velikog broja zasjeka i

prirodnih padina na području Španjolske (Romana, 1993).

Osnovna prednost RMR klasifikacije je to što je laka za korištenje. Osnovne kritike koje se

odnose na RMR klasifikaciju su one koje ukazuju da je sustav klasifikacije toliko osjetljiv da već

i male varijacije u kvaliteti stijenske mase mogu utjecati na značajnu promjenu vrijednosti, što uz

konzervativno tumačenje može odrediti značajno drugačiji podgradni sustav. Nedostatak je i to

što klasifikacija ne usvaja nove sustave ojačanja. Međutim, RMR klasifikacija je razvijena na

osnovi sustava promatranja i određena je njezina primjena, te se ne može nekritički primjenjivati

za generalno rješavanje svih inženjerskih problema.

RMR klasifikacija se ne koristi samo za ono čemu je prvotno i bila namjenjena: klasifikaciji

stijenske mase i ispravnom odabiru podgradnog sustava u tunelima. Uspostavljena veza između

RMR klasifikacije te kriterija čvrstoće i deformabilnosti stijenske mase daje poseban značaj ovoj

klasifikacije.

2.6. Q KLASIFIKACIJA (ROCK TUNNELLING QUALITY INDEX)

Na osnovi velikog broja analiza i izvedenih tunela (212 tunela) i podzemnih iskopa, Barton, Lien

i Lunde (Barton et al., 1973) s Norveškog geotehničkog instituta predložili su Rock Tunnelling

Quality Index – Q klasifikaciju stijenske mase primarno za određivanje karakteristika stijenske



mase i odgovarajuće tunelske podgrade. Klasifikacija je zasnovana na numeričkoj procjeni

kvalitete stijenske mase koja se opisuje sa šest parametara i to:

1. RQD – Rock Quality Designation, indeks kvalitete jezgre stijenske mase

2. Jn – broj skupova pukotina

3. Jr – indeks hrapavosti pukotina

3. Ja – indeks alteracije pukotina

5. Jw – faktor pukotinske vode

6. SRF – faktor redukcije naprezanja

Vrijednost indeksa Q varira (u logaritamskom mjerilu) od 0.0001 do 1000, a sama vrijednost

indeksa Q određena je izrazom:

( )( )( )SRFJJJJRQDRQD warn= (2.3)

U objašnjenju značenja pojedinih parametara koji se koriste za odrediti vrijednost Q, Barton, Lien

i Lunde (Barton et al., 1973) daju slijedeća tumačenja:

Kvocijent (RQD / Jn) predstavlja cjelokupnu strukturu stijenske mase i na neki način prezentira

relativnu veličinu bloka. Pri tom je, naravno, učešće glinenih čestica isključeno.

Kvocijent (Jr / Ja) predstavlja veličinu približne posmične čvrstoće između blokova u funkciji

hrapavosti i alteracije pukotina. Ustanovljena je veza u kojoj tan-1 (Jr / Ja)0 odgovara vrijednosti

posmične čvrstoće pukotina.

Kvocijent (Jr / Ja) predstavlja aktivni pritisak kroz odnos pritiska vode u pukotinama i parametra

SRF koji predstavlja opterećenje rastresene zone u području rasjednih zona ili zona stijenske

mase s glinom, naprezanja kod zdravih stijenskih mase ili naprezanja nastala uslijed gnječenja ili

bubrenja plastičnih stijenskih masa.

U Tabeli 2.6. dana je klasifikacija pojedinačnih parametara s numeričkim vrijednostima.



Tabela 2.6 Klasifikacija pojedinačnih parametara u Q-klasifikaciji (Barton et al., 1973)

Vrijednost Napomene

RQD 1. Kada se izmjeri RQD<10 ( uključujući i 0 )

A vrlo slaba 0-25 kod izračunavanja vrijednosti Q, uzima se

B slaba 25-50 RQD=10

C povoljna 50-75 2. Dovoljnu točnost predstavlja iskazivanje

D dobra 75-90 RQD u intervalima po 5 ( 100, 95, 90 i.t.d. )

E odlična 90-100

Jn

A masivna stijena bez ili s nekoliko pukotina 0,5-0,1

B jedan skup pukotina 2

C jedan skup pukotina i slučajne pukotine 3 1.Na križanjima tunela koristiti (3.0*Jn)

D dva skupa pukotina 4

E dva skupa pukotina i slučajne pukotine 6 2.Na portalima koristiti (2.0*Jn)

F tri skupa pukotina 9

G tri skupa pukotina i slučajne pukotine 12

četiri ili više skupova pukotina, slučajne

pukotine, jako ispucala stijenska masa

J razdrobljena stijena slična tlu

b)Kontakt zidova pukotina prije posmika od 10 cm

A diskontinualne pukotina 4 1.Dodati 1,0 ako je srednji razmak kod

B hrapave ili nepravilne, valovite 3 mjerodavnog skupa pukotina veći od 3 m.

C glatke, valovite 2

D skliske, valovite 1,5

E hrapave ili nepravilne, ravne 1,5

F glatke, ravne 1,0

G skliske, ravne 0,5

glinovita ispuna dovoljne debljine da spriječi

kontakt stijenki pukotina

pjeskovita, šljunčana ili zdrobljena ispuna dovoljne

debljine da spriječi kontakt stijenki pukotine

Ja Približni rezidualni kut Rezidualni kut trenja

trenja odnosi se na produkte

zbijena, zacijeljena, čvrsta pukotina, alteracije ako postoje

nerazmekšavajuća, nepropusna ispuna

B nepromijenjen zid pukotine, površina samo s mrljama 1,0 25-35

neznatno promijenjeni zid pukotine,

nerazmekšavajuća mineralna prevlaka, pjeskovite

čestice, dezintegrirana stijenska mas bez gline i dr.

prašinasta ili pjeskovito-glinovita prevlaka, mali dio

glinene frakcije (nerazmekšavajuća)

prevlaka od glinenih materijala, meka ili s niskim

kutem trenja ( diskontinuirana prevlaka, 1-2 mm ili

manje debljine )

A

D

C

E 8-16

25-30

20-253,00

2,00

4,00

1,0

1,0

0,75

15

3.Indeks hrapavosti pukotina

20

Jr

H

a)Kontakt zidova pukotina

c)Nema kontakta zidova pri posmiku

J

4.Indeks alteracije pukotine

a)Kontakt zidova pukotine

Opis

2.Broj skupova pukotina

H

1.Indeks kvalitete jezgre



F pjeskovite čestice, dezintegrirana stijena bez gline i dr. 4,0 25-30

jako prekonsolidirana nerazmekšavajuća glinovita

ispuna ( neprekinuta, <5 mm debljine )

srednje ili malo prekonsolidirana, razmekšavajuća

glinovita ispuna ( neprekinuta <5 mm debljine )

bujajuća glinovita ispuna, montmorillonit, (neprekinuta

<5mm debljine), vrijednosti Ja ovise o postotku

bujajućih čestica, pristupu vode i dr.

zone ili pojasevi dezintegrirane ili zdrobljene stijene

i gline ( vidi G, H, i J za opis uvjeta u pogledu gline )

zone ili pojasevi prašinaste ili pjeskovite gline, mali

udio glinene frakcije, nerazmekšavajuća

debela neprekinuta zona ili pojas gline

( vidi G, H, i J za opis uvjeta u pogledu gline )

Jw Približni tlak vode (bar)

A iskop u suhom ili manji dotok vode (< 5 l/min, lokalno) 1 <1 1.Faktori C i D su

srednji dotok ili tlak, mjestimično isprana pukotinska grubo procijenjeni,

ispuna povećati Jw ako je

veliki dotok ili visoki tlak vode u zdravoj stijeni ugrađena drenaža

s pukotinama bez ispune

veliki dotok ili visoki tlak vode, značajno ispiranje 2.Nije razmatrano

pukotinske ispune smrzavanje

iznimno velik dotok ili tlak vode kod miniranja,

opada s vremenom

izuzetno veliki dotok ili tlak vode bez zamjetnog

opdanja s vremenom

učestala pojava rasjednih zona s glinom ili raspadnutom 1.Reducirati vrijednosti SRF za 25 - 50%

stijenskom masom, rastresena okolna stijena (sve dubine) ako mjerodavne posmične zone ne

jedna rasjedna zona s glinom ili raspadnutom stijenskom presjecaju iskop

masom ( dubina iskopa <50 m ) 2.Za izmjereno jako anizotropno polje

jedna rasjedna zona s glinom ili raspadnutom stijenskom naprezanja:

masom ( dubina iskopa >50 m ) kada je 5<σ1/σ3<10 reducirati σc i σt na

učestale rasjedne zone u zdravoj stijeni bez gline, 0,8σc i 0,8σt

rastresena okolna stijenska masa (sve dubine) kada je σ1/σ3>10 reducirati σc i σt na

jedna rasjedna zona u zdravoj stijeni bez gline 0,6σc i 0,6σt

( dubina iskopa < 50 m ) 3.U slučajevima kad je debljina nadsloja manja

jedna rasjedna zona u zdravoj stijeni bez gline od širine raspona tunela SRF treba povećati s

( dubina iskopa > 50 m ) 2,5 na 5 ( vidi H )

rastresene otvorene pukotine, jako ispucana stijenska

masa (sve dubine)

5,00

2,50

SRF

E

F

G

10,00

B

5.Faktor pukotinske vode

5,00

A

B

C

D

2,50

7,50

5,00

12-16

8.0 -12.0 6-12

>10

0,50

0,34

0,2-0,1

0,1-0,05

6, 8 ili 8-12

G

H

J

16-24

>10

6-24

6-24

1,0-2,5

2,5-10,0

2,5-10,0

5,00

6, 8 ili 8-13

0,66

6,00

8,00

a)Oslabljene zone sijeku iskop, što može uzrokovati

rastresanje stijenske mase pri izvođenju iskopa

C

D

E

F

6.Faktor redukcije naprezanja

K,L,M

N

O,P,R

b)Kontakt zidova prije posmika od 10 cm

c)Nema kontakta zidova pukotina pri posmiku



Osim napomena iz Tabele 2.6. pri odabiru pojedinih parametara potrebno je obratiti pažnju i na

slijedeće detalje (Barton et al., 1973):

1.U nedostaku podataka dobivenih bušenjem, vrijednost RQD indeksa može se odrediti iz broja

pukotina po jedinici volumena prema izrazu Palmstroma (2.2) (Palmstrom, 1982).

2.Pri procjeni i odabiru parametra Jn koji predstavlja broj skupova pukotina, često se susreće s

pojavom listanja, škriljavosti, plohama cijepanja i slojevitosti. Ova pojava mora se usvojiti kao

skup pukotina. Ukoliko je vidljivo samo nekoliko takvih diskontinuiteta ili uslijed istih pojava

dolazi do povremenih pojava pucanja jezgre, opravdano je iste usvojiti kao slučajne pukotine.

3.Parametri Jr i Ja, koji predstavljaju posmičnu čvrstoću pukotina, mjerodavni su za najslabiji

skup pukotina ili glinom ispunjeni diskontinuitet u promatranom području. Ukoliko je isti skup

pukotina ili diskontinuitet ispunjen glinom s obzirom na stabilnost pozitivno orijentiran, potrebno

je u usvojiti vrijednosti drugog skupa pukotina ili diskontinuiteta ispunjenog glinom, koji može

imati veći utjecaj na stabilnost, iako isti ima veću vrijednost Jr / Ja.

3.Ukoliko stijenska masa sadrži glinu, faktor SRF (Stress Reduction Factor) usvaja se prema

smanjenom opterećenju iz Tabele 2.6, 6a. U tom slučaju je čvrstoća intaktne stijenske mase od

σc/σ1 στ/σ1 SRF

H niska naprezanja, blizu površine >200 >13 2,5

J srednja naprezanja 200-10 13-0,66 1,0

visoka naprezanja, vrlo zbijena struktura, ( povoljna za

stabilnost, nepovoljna za stabilnost zidova )

L gorski udari slabog intenziteta ( masivna stijena ) 5-2,5 0,33-0,16 5,0-10,0

M gorski udari jakog intenziteta ( masivna stijena ) <2,5 <0,16 10,0-20,0

N slabi tlak zgnječene stijenske mase 5,0-10,0

O jaki tlak zgnječene stijenske mase 10,0-20,0

P slabi tlak stijenske mase prilikom bubrenja 5,0-10,0

R jaki tlak stijenske mase prilikom bubrenja 10,0-15,0

K 10-5 10-6 10-7

b)Zdrava stijena , problemi naprezanja

c)Zgnječena stijenska masa, plastični tok stijenske mase

pod utjecajem visokog naprezanja

d)Stijenska masa podložna bujanju, intenzitet bujanja ovisan o vodi

SRF



manjeg značaja. U suprotnom slučaju, kad je prisutnost pukotina mala i uz gotovo potpuno

odsustvo glinovitog materijala u stijenskoj masi, čvrstoća intaktne stijenske mase postaje

mjerodavna, a stabilnost ovisi o odnosu naprezanja u stijenskoj masi i čvrstoće stijenske mase,

Tabela 2.6, 6b. Jako izotropna polja naprezanja nepovoljna su za stabilnost i potrebno je

procijeniti njihov utjecaj u skladu s napomenama u Tabeli 2.6, 6.

5.Tlačna (ISRM, 1979) i vlačna čvrstoća intaktne stijene (σc i σt) treba biti ispitana u smjeru

mjerodavnom za stabilnost stijenske mase. To je posebno važno u slučaju jake anizotropnosti

stijenske mase. Nadalje, uzorci moraju biti saturirani u skladu sa sadašnjim ili budućim uvjetima

u procijenjenoj stijenskoj masi. Konzervativna procjena čvrstoće stijenske mase nužna je u

uvjetima kada stijenska masa u uvjetima vlaženja ili saturacije gubi svoje značajke čvrstoće.

Kvaliteta stijenske mase, Q indeks, povezana je s ekvivalentnom dimenzijom iskopa što je

rezultiralo potrebnim podgradnim sustavom tunela (Barton et al., 1973). Ekvivalentna dimenzija

dobijena je kao odnos raspona, promjera ili visine zidova i veličine nazvane indeksom

(koeficijentom) podgrade ESR (Excavation Support Ratio). Vrijednosti ESR utvrđene su

empirijski, odgovarajućim mjerenjima na podgradnim sustavima u različitim uvjetima stijenske

mase na 38 kategorija iskopa (Barton et al., 1973).

Grimstad i Barton (Grimstad and Barton, 1993) predložili su podgradne sustave u odnosu na Q

indeks i ekvivalentnu dimenziju iskopa u izdvojenih 9 kategorija stijenske mase. Prijedlog je

grafički prikazan na diagramima, Slika 2.3.



0.001 0.004 0.01 0.04 0.1 0.4 1 4 10 40 100 400 1000

Kvaliteta stijenske mase Q = RQDJn x Jr

Ja x JwSRF

1

2

5

10

50

100

20

Ras

pon

ili v

i sin

a u

mE

SR

20

10

7

5

3

2.4

1.5

Duž

ina

sida

ra u

m z

a ES

R=1

Izuzetno loša Ekstremno loša Vrlo loša Loša Povolj. DobradobraVrlo Odlična

(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)

1.0 m1.2 m

1.3 m1.5 m

1.7 m2.1 m 2.3 m 2.5 m

Razmak sidara na površini s mlaznim betonom

Razmak sidara u nepodgrađenoj površini

4.0 m

3.0 m

2.0 m

1.5 m

1.3 m

1.0 m

(1)

Slika 2.4 Potrebna kategorija podgrade zasnovana na Q-indeksu (Grimstad and Barton, 1993)

Na osnovi gornjeg diagrama razlikuje se 9 podgradnih kategorija:

1.Nepodgrađeni prostor između geotehničkih sidara

2.Mjestimično sidrenje krutim geotehničkim sidrima

3.Sistematično sidrenje krutim geotehničkim sidrima

3.Sistematično sidrenje krutim geotehničkim sidrima s 30 do 100 mm nearmiranog mlaznog

betona

5.Mikroarmirani mlazni beton debljine 50 do 90 mm i sidrenje



8.Mikroarmirani mlazni beton debljine >150 mm s armiranim lukovima od mlaznog betona i

sidrenje

9.Lijevani armirani beton



Na osnovi Q–indeksa također je ustanovljena veza i s RMR klasifikacijom, deformabilnosti

stijenske mase, tlakom na podgradni sustava te vezu s brzinom posmičnih valova u stijenskoj

masi (Barton and Grimstad, 1993).

2.7. ROCK MASS INDEX KLASIFIKACIJA (RMI)

Rock Mass index (RMi) kalsifikacija razvijena je od strane Palmstroma (Palmstrom, 1995, 1996a,

1996b) na Sveučilištu u Oslu, Norveška. Klasifikacijom se na osnovi ulaznih podataka koji utječu

na karakteristike stijenske mase definira tlačna čvrstoća stijenske mase. Osim određivanja

potebnih podgradnih sustava za osiguranje stabilnosti tunelskih otvora, RMi klasifikacija može se

koristiti i za određivanje čvrstoće i deformabilnosti stijenske mase, kao i proračuna konstanti

Hoek-Brown-ovog kriterija čvrstoće (Palmstrom, 2000).

Osnovna postavka Rock Mass index (RMi) kalsifikacije polazi od građe stijenske mase kao

nehomogenog materijala izgrađenog od odlomaka do blokova stijene različitih dimanzija. Sama

Rock Mass index (RMi) kalsifikacija zasnovana je na selektivnim dobro utvrđenim geološkim

parametrima stijenske mase dobivenim iz detaljiziranih terenskih opisa stijenske mase na

izdancima i jezgrenog materijala iz bušotina te rezultata geofizičkih mjerenja. Rock Mass index

(RMi) predstavlja volumometrijski parametar koji ukazuje na približnu vrijednost jednoosne

čvrstoće stijenske mase. Vrijednost Rock Mass indexa (RMi) izražena je kao:

-za raspucalu stijensku masu

RMi = σc * JP = σc * 0.2 (jC)0.5 *VbD (D=0.37 jC-0.2) (2.5)

-za masivnu stijensku masu

RMi = σc * fσ = σc (0.05 / Db)0.2 ~ 0.5 σc (2.6)

gdje su:

σc -jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijene mjerena na uzorcima promjera 50 mm

jC -faktor stanja pukotina, dobiven kao kombinacija faktora veličine pukotina (jL),

hrapavosti pukotina (jR) i alteracije pukotina (jA) prikazan kao jC = jL * (jR / jA)



Vb -volumen bloka (m3) za prosječnu vrijednost veličine bloka, vrijednost

Db=(Vb)0.33 predstavlja ekvivalentni promjer bloka (m)

JP -parametar raspucalosti koji uključuje glavne karakteristike raspucalosti stijenske

mase, vrijednost se dobiva iz diagrama prema Slici 2. 6 ili iz izraza JP = 0.2 * (jC)0.5 VbD

fσ -parametar masivnosti stijenske mase fσ = (0.05Db)0.2 i predstavlja parametar

prilagodbe tlačne čvrstoće stijenske mase u ovisnosti o efektu veličine bloka za masivne stijene.

Pri tom se podrazumijeva da je masivna stijena onda kad je Db>2 m za koju je fσ ~ 0.5. Ukoliko

je JP< fσ (vrijedi kada je JP<0.5) primjenjuje se izraz (2.5).

ROCK MASS INDEX

FAKTOR STANJA PUKOTINA,

FAKTOR VELIČINEPUKOTINA (jl)

RAZMAK PUKOTINAili

BROJ PUKOTINA

Rmi

INTAKTNA STIJENA

VOLUMEN BLOKA, Vb

FAKTOR HRAPAVOSTI, (jR)

FAKTOR ALTERACIJE, (jA)

PARAMETAR RASPUCALOSTI, JP

jC=jL(jR/jA)

JEDNOOSNA TLAČNAČVRSTOĆA σc

Slika 2.5 Veze između ulaznih parametara u RMi klasifikaciji stijenske mase (Palmstrom, 2000)



Tabela 2.7 Klasifikacijske vrijednosti ulaznih parametara za RMi klasifikaciju (Palmstrom, 1995)

Ravna Slabo valovita Valovita Jako valovita Stepenasta ili uklještena2 3 4 6 6

1.5 2 3 4.5 61 1.5 2 3 4

Uglačana do skliska* 0.5 1 1.5 2 3

Kontakt zidovaPovezani zidovi 0.75Svježe razdvojeni zidovi 1

24

Hrapavi materijal 3Koherentni matrijal 4

Djelomičan kontakt Bez kontaktaTanka ispuna <5mm Debela ispuna

Hrapavi materijal Pijesak, kalcitni prah i dr. (nije podložan omekšanju) 4 8Čvrsti kohezivni materijal Zbijena glinovita ispuna, kloriti, prah i dr. 6 6 -10Meki kohezivni materijal Srednje do nisko prekonsolidirane gline, kloriti, prah i dr. 8 12Gline podložne bubrenju Ispune podložne bubrenju 8 -12 13 - 20

Dužina Kontinuirane pukotine Diskont. pukotine*<0.5m 3 60.1-1m 2 41-10m 1 210-30m 0.75 1.5>30m 0.5 1

*Završetak pukotina i masivne stijene **Često rijetke i u tom slučaju se razmatraju odvojeno

velika do vrlo velikavrlo velika

Veličinavrlo kratka

kratka do malasrednja

TIPPodložni ili uslojeni dijelovi

Pukotine

Spojna ili smičuća pukotina**

Dje

lom

ičan

ili

bez

kont

akat

a zi

dova

Ispuna Tip

FAKTOR VELIČINE PUKOTINA, (jL)

Stupanj alteracije više od stijenske maseDva stupnja alteracije više od stijenske masePijesak, kalcitni prah, i dr, bez sadržaja gline Glina, klorit, prah i dr.

*) Za skliske površine vrijednost ovisi o mogućim pokretima po uslojenosti

FAKTOR ALTERACIJE PUKOTINA, (jA) (vrijednost jA zasnovana je na Ja u Q klasifikaciji)

Kon

tak

izm

eđu

zido

va p

ukot

ine Značajke zidova pukotina Uvjeti

Pukotine bez ispuneValoviti zidovi

Presvučene ili s tankom ispunom

Ispuna kvarca, epidota i sl.Bez presvlake ili ispune

Valovitost stijenke pukotine velikog razmjera

Hra

pavo

st

puko

tina

u m

alom

ra

zmje

ru

Vrlo hrapavaHrapavaGlatka

Za pukotine s ispunom jR=1, za nepravilne pukotine jR=5

(za vrijednosti bold italic jednake su Jr)

FAKTOR STANJA PUKOTINA, Jc jC = jL * (jR / jA) vrijednost jR, jA i jL iz tabele

FAKTOR HRAPAVOSTI PUKOTINA (jR) (vrijednost jR zasnovana je na Jr u Q klasifikaciji)

JEDNOOSNA TLAČNA ČVRSTOĆA, σc vrijednost (MPa)

VOLUMEN BLOKA, Vb vrijednost (m3)

dobivena laboratorijskim ispitivanjemili usvojena iz opisa stijenske mase

izmjerena in situ ili procijenjena izjezgre bušotine

Na osnovi izračunatih vrijednosti Rock Mass indexa (RMi), stijenska masa dijeli se u slijedeće

vrijednosti dobivenog indeksa, Tabela 2. 8:

Tabela 2.8 Klasifikacijske vrijednosti RMi indeksa (Palmstrom, 1995)

Prema čvrstoći stijenske mase

Ekstremno niska Ekstremno meka <0.001Vrlo niska Vrlo meka 0.001-0.01Niska Meka 0.01-0.1Srednja Srednja 0.1-1Visoka Čvrsta 1-10Vrlo visoka Vrlo čvrsta 10-100Ekstremno visoka Ekstremno čvrsta >100

Prema RMi

ODNOSVrijednost RMi



Slika 2.6 Diagrami za određivanje parametra raspucalosti (JP) (Palmstrom, 1995)

Numeričke vrijednosti same rijetko mogu biti dovoljne za karakterizaciju složenih materijala kao

što je stijenska masa. Radi toga je numeričkoj vrijednosti RMi nužno pridružiti odgovarajući opis

pojedinih parametara koji utječu na veličinu RMi.



Na osnovi dobivene vrijednosti RMi za stijensku masu Palmstrom (Palmstrom, 1995, 2000)

predlaže različite podgradne sustave. Ovisno o vrijednosti RMi podgrađivanje nije potrebno ili se

koriste: pojedinačna štapna sidra, sustavi štapnih sidara bez dodatnog podgrađivanja, sustavi

štapnih sidara s nearmiranim mlaznim betonom, sustavi štapnih sidara s armiranim ili

mikroarmiranim mlaznim betonom različite debljine, sustavi štapnih sidara s poseno

projektiranim podgradama od mlaznog ili lijevanog betona i sustavi štapnih sidara s trenutnom

ugradnjom mlaznog betona i dodatnim armiranobetonskim podgrađivanjem.



3. ČVRSTOĆA STIJENSKE MASE

Procjena čvrstoće i deformabilnosti stijene i in situ stijenskih masa predstavlja osnovni problem

pri analizama u svim vrstama projektiranja pri rješavanju problema stabilnosti padina, temeljenju

i izvedbi podzemnih otvora u stijenskoj masi. Laboratorijska ispitivanja na uzorcima stijene ne

reprezentiraju ponašanje stijenske mase znatno većeg volumena (Hudson and Harrison, 1997).

Ispitivanje čvrstoće stijenske mase in situ rijetko je praktično ili ekonomski moguće. Povratne

analize, provedene na osnovi opažanih slomova stijenske mase, mogu rezultirati reprezentativnim

vrijednostima parametara čvrstoće stijenske mase u velikom razmjeru, ali to je moguće jedino u

slučajevima u kojima se slom i stvarno dogodio (Sjoberg, 1997, 1999; Sonmez et al., 1998,

Sonmez and Ulusay, 1999; Sonmez and Ulusay, 2002). Stvarni izazov u mehanici stijena

predstavlja problem predviđanja i usvajanja parametara čvrstoće stijenske mase velikih razmjera

pri rješavanju inženjerskih problema.

Sadašnji pristup predviđanja i usvajanja parametara čvrstoće stijenske mase velikih razmjera pri

rješavanju inženjerskih problema uglavnom se svodi na korištenja Hoek–Brownovog kriterija

sloma stijenske mase (Hoek and Brown, 1980a, 1980b) uz procjenu parametara čvrstoće na

osnovi klasifikacije stijenske mase. Ovaj pristup je relativno dobro usvojen, ali ne bez poteškoća

pri usvajanju lokalnih uvjeta stijenske mase. Originalni Hoek–Brownov kriterij razvijan je

tijekom vremena njegove primjene do sada prihvaćenog općeg oblika Hoek–Brownovog kriterija

čvrstoće stijenske mase (Hoek, 1993; Hoek et al., 1995, Hoek et al., 2002). Pregled razvoja

Hoek–Brownovog kriterija dani su u radovima Hoeka i Browna (Hoek and Brown, 1997) i Hoeka

(Hoek, 2003a).



3.1. ORIGINALNI HOEK–BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE

Hoek–Brownov kriterij čvrstoće stijenske mase je empirijski kriterij zasnovan na podacima

triaksijalnog ispitivanja stijenske mase. Izvorni Hoek–Brownov kriterij čvrstoće stijenske mase

predložen je 1980. godine (Hoek and Brown, 1980a, 1980b) kao

2331 cc sm σσσσσ ++= (3.1)

gdje su:

m, s -konstante ovisne o karakteristikama stijenske mase

σc -jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijene

σ1 -veće glavno naprezanje pri slomu

σ3 -manje glavno naprezanje pri slomu

Jednoosna tlačna čvrstoća stijenske mase, σc,rockmass može se izraziti uvođenjem σ3 = 0, u izraz

(3.1) te se dobiva

scrockmassc σσ =, (3.2)

Jednoosna vlačna čvrstoća stijenske mase, σt,rockmass, može se izraziti uvođenjem σ1 = 0, u izraz

(3.1) te se dobiva



( )smmcrockmasst 4

22

, +−=σσ (3.3)

Ne postoji temeljni odnos između konstanti u kriteriju čvrstoće i fizičkih značajki stijenske mase.

Potvrda odabira ovih jednoznačnih izraza bila je u podudarnosti s utvrđenim ponašanjima sloma

stijenske mase (Hoek, 1983). Kako su autori bili najbliži ponašanjima stijenske mase pri izvedbi

podzemnih iskopa, odabrali su kriterij u odnosima glavnih naprezanja. To predstavlja problem za

primjenu kriterija kod drugih problema, npr. analiza stabilnosti padina, kod kojih je posmična

čvrstoća u funkciji normalnih naprezanja na plohi sloma.

Za intaktnu stijenu vrijedi da je s = 1 i m = mi. Vrijednost mi može se izračunati iz triaksijalnog

pokusa na uzorcima stijene pri različitim naprezanjima ili odrediti iz rezultata ispitivanja. Hoek i

Brown (Hoek and Brown, 1980a) daju relativno detaljan prikaz vrijednosti mi, u osnovi podjelu

stijenskih masa u pet klasa vrijednosti, pri čemu postoji znatan raspon vrijednosti unutar svake

klase.

Za raspucalu stijensku masu vrijedi da je 0 ≤ s < 1 i m < mi . Vrijednost pojedinog parametra

teško je odrediti bez provedenih triaksialnih ispitivanja, a što nije moguće praktično primjeniti u

većini projekata. Hoek i Brown stoga su predložili korištenje klasifikacija stijenske mase za

određivanje vrijednosti parametara m i s, Tabela 3.1. Pri tome su korištene i RMR (Bieniawski,

1976) i Q (Barton et al., 1973) klasifikacija. Vrijednosti parametara m i s predočene su tabelama u

približnim odnosima s vrijednostima klasifikacija (Hoek, 1983).



Tabela 3.1 Približne jednadžbe odnosa glavnih naprezanja i Mohrovih anvelopa sloma za intaktnu stijenu i ispucalu stijensku masu (Hoek and Brown, 1980b)

ARENITNE STIJENE S JAKIM FINOZRNATE POLIMINERALNE KRUPNOZRNATEKARBONATNE STIJENE S OKAMENJENE GLINOVITE KRISTALIMA I SLABO MAGMATSKE KRISTALIZIRANE POLIMINERALNE

DOBRO RAZVIJENIM STIJENE RAZVIJENIM KRISTALNIM STIJENE MAGMATSKE KRISTALIZIRANEKRISTALNIM KLIVAŽOM glinci, siltiti, šejlovi KLIVAŽOM andezit, dolerit, diabaz, riolit STIJENEdolomiti, vapnenci, mramori (obični ili s klivažom) pješčenjaci I kvarciti amfibiorit, gabro, gnajs, granit,

norit, kvarcdioritINTAKTNA STIJENALaboratorijski uzorak nema pukotinaRMR=100 Q=500VRLO DOBRA KVALITETASTIJENSKE MASEDobro uklinjena s hrapavimneoštećenim pukotinama narazmaku 1-3 mRMR=85 Q=100DOBRA KVALITETA STIJENSKE MASENeoštećena do neznatnooštećena stijena, neznatnoporemećena s razmakompukotina 1-3 mRMR=65 Q=10SREDNJA KVALITETA STIJENSKE MASENekoliko setova umjerenooštećenih pukotina na razmaku0.3-1 mRMR=44 Q=1.0SLABA KVALITETA STIJENSKE MASEBrojne oštećene pukotine narazmaku 30-500 mm s neštoispune / čista zbijena stijenskaispunaRMR=23 Q=0.1VRLO SLABA KVALITETASTIJENSKE MASEBrojne jako oštećene pukotinena razmaku <50 mm s ispunom/ raspadnuta stijenaRMR=3 Q=0.01

( ) 658.0

331

140.0816.0

0.17

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 679.0

331

028.0651.0

1.05.3

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 669.0

331

006.0369.0

004.07.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 662.0

331

007.0198.0

0001.014.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 646.0

331

0002.0115.0

00001.040.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 534.0

331

042.0

0007.0

nn

nnn

στ

σσσ

=

++=

( ) 677.0

331

099.0918.0

0.110

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 692.0

331

020.0739.0

1.05

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 683.0

331

004.0427.0

004.00.1

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 675.0

331

0005.0234.0

0001.020.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 655.0

331

0002.0129.0

00001.050.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 539.0

331

050.0

0010.0

nn

nnn

στ

σσσ

=

++=

( ) 692.0

331

067.0044.1

0.115

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 702.0

331

013.0848.0

1.05.7

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 695.0

331

003.0501.0

004.05.1

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 688.0

331

0003.0280.0

0001.030.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 672.0

331

0001.0162.0

00001.008.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 546.0

331

061.0

0015.0

nn

nnn

στ

σσσ

=

++=

( ) 696.0

331

059.0086.1

0.117

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 705.0

331

012.0883.0

1.05.8

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 698.0

331

002.0525.0

004.07.1

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 691.0

331

0003.0295.0

0001.034.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 676.0

331

0001.0172.0

00001.009.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 548.0

331

065.0

0017.0

nn

nnn

στ

σσσ

=

++=

( ) 705.0

331

040.0220.1

0.155

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 712.0

331

008.0998.0

1.05.12

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 707.0

331

002.0603.0

004.05.2

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 700.0

331

0002.0346.0

0001.050.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 686.0

331

0001.0203.0

00001.08.0

+=

++=

nn

nnn

στ

σσσ

( ) 556.0

331

078.0

0025.0

nn

nnn

στ

σσσ

=

++=

Ukoliko ne postoji mogućnost ispitivanja jednoosne tlačne čvrstoće stijene (ili jednostavnije

vrijednosti PLT), Brown (Brown, 1981) je predložio terensku procjenu jednoosne tlačne čvrstoće,

Tabela 3.2.



Tabela 3.2 Terenska procjena jednoosne tlačne čvrstoće (Brown, 1981)

Jednoosna Point load testStupanj Opis stijenske tlačna čvrstoća (PLT) Terenska procjena čvrstoće Primjeri

mase (MPa) (MPa)

R6 Ekstremno >250 >10 Uzorak se s geološkim Svježi bazalt, čert, diabaz,čvrsta čekićem jedino okrhne gnajs, granit, kvarcit

R5 Vrlo čvrsta 100-250 4-10 Uzorak zahtijeva veliki broj Amfibiolit, pješčenjak,udaraca geološkim čekićem bazalt, gabro, gnajs,da bi se slomio granodiorit, vapnenac,

mramor, riolit, tuf

R4 Čvrsta 50-100 2-4 Uzorak zahtijeva više od Vapnenac, mramor,jednog udarca geološkim filit, pješčenjak, škriljevac,čekićem da bi se slomio šejl

R3 Srednje čvrsta 25-50 1-2 Uzorak nije moguće zarezati Glinjak, ugljen, beton,ili rascijepiti nožem, ali se šklriljevac, šejl, siltitmože slomiti jednim udarcemgeološkog čekića

R2 Meka 5-25 ** Uzorak se može zarezati nožem Kreda, kamena sol,uz teškoće, a pojedini odlomci potašamogu se odcijepiti laganimudarcima geološkog čekića

R1 Vrlo meka 1-5 ** Uzorak se raspada pod laganim Jako raspadnute stijeneudarcem geološkog čekića i ili izmijenjene stijenemože se rezati nožem

R0 Ekstremno 0.25-1 ** Razdvaja se pod pritiskom Meka pukotinskameka nokta ispuna

*Stupanj prema Brownu (Brown, 1981) **Point Load Test na sijenskoj masi s jednoosnom tlačnom čvrstoćom nižom od 25 MPa često daje previsoke vrijednosti

3.2. UNAPRIJEĐENI HOEK–BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE

Godine 1988. Hoek i Brown (Hoek and Brown, 1988) predložili su promjene originalnog Hoek–

Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase. Unaprjeđenje kriterija sastoji se u uvođenju

efektivnih naprezanja u izraz (3.1) te načina određivanja vrijednosti parametara m i s, kao i

tehnike određivanja ekvivalentnih vrijednosti kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, stijenske

mase. Na osnovi prijedloga Priesta i Browna (Priest and Brown, 1983) dane su slijedeće



empirijske korelacije za određivanje vrijednosti parametara m i s (Hoek and Brown, 1988; Brown

and Hoek, 1988):

Neporemećena stijenska masa

28100−

⋅=RMR

i emm (3.3)

9100−

=RMR

es (3.5)

Poremećena stijenska masa

14100−

⋅=RMR

i emm (3.6)

6100−

=RMR

es (3.7)

gdje su

mi -vrijednost m intaktne stijene

RMR -vrijednost RMR (Bieniawski, 1976)

Kategorije neporemećene i poremećene stijenske mase predložene su na osnovi iskustva Hoeka i

Browna u praktičnom korištenju originalnog kriterija koji se pokazao prekonzervativnim u većini

primjena. Uz primjenu predloženih promjena nužno je kritički razmotriti dobivene vrijednosti u

slučaju korištenja kriterija za analize stabilnosti padina, na kojima je stijenska masa uobičajeno

poremećena i oslabljena uslijed iskopa, podzemnih iskopa u kojima je stijenska masa oslabljena

miniranjem i nasipa otpadnim materijalom (Hoek and Brown, 1988; Brown and Hoek, 1988).

Povratni računi čvrstoće stijenske mase sumarno su prikazani u Tabeli 3.3 (Hoek and Brown,

1988).



Tabela 3.3 Aproksimativne vrijednosti kvalitete stijenske mase i parametara stijenske mase za unaprijeđeni Hoek – Brownov kriterij čvrstoće (Hoek and Brown, 1988)

INTAKTNA STIJENALaboratorijski uzorak bez pukotina.

ms

RMR=100 miQ=500 siVRLO DOBRA KVALITETA STIJENEDobro uklinjena s hrapavim neoštećenimpukotinama na razmaku 1-3 m. m

sRMR=85 miQ=100 siDOBRA KVALITETA STIJENSKE MASENeoštećena do neznatno oštećena stijena,neznatno poremećena s razmakom mpukotina 1-3 m. sRMR=65 miQ=10 siSREDNJA KVALITETA STIJENSKE MASENekoliko skupova umjereno oštećenihpukotina na razmaku 0.3-1.0 m. m

sRMR=44 miQ=1 siSLABA KVALITETA STIJENSKE MASEBrojne oštećene pukotine na razmaku 30-500 mm s nešto ispune. Čista zbijena mstijenska ispuna. sRMR=23 miQ=0.1 siVRLO SLABA KVALITETA STIJENSKE MASEBrojne jako oštećene pukotine na razmaku<50 mm s ispunom. mRaspadnuta stijena. sRMR=3 miQ=0.01 si

25.001.00

25.001.00

0.18914.630.0828.56

0.02057.163

0.002932.052

0.001983.383

0.000090.458

0.000191.598

0.0000030.102

0.000020.782

0.00000010.0250.017

0.00000010.532

0.00002

0.0690.000003

1.0870.00019

0.3110.00009

2.3010.00198

1.3950.00293

4.8710.0205

5.820.0829.950.189

10.001.00

17.001.0017.001.001.00

15.001.0015.00

0.5750.002932.0060

3.432.400.0824.10

0.0825.85

šejl,

silt

it, g

linen

i škr

iljci

, lap

ori

AR

EN

ITN

E S

TIJE

NE

S J

AK

IM K

RIS

TALI

MA

I

SLA

BO

RA

ZVIJ

EN

IM K

RIS

TALN

IM K

LIV

AŽO

M

0.189

7.001.007.001.00

10.001.00

KA

RB

ON

ATN

E S

TIJE

NE

S D

OR

BO

RA

ZVIJ

EN

IM K

RIS

TALN

IM K

LIV

AŽO

M

dolo

miti

, vap

nenc

i, m

ram

ori

OK

AM

EN

JEN

E G

LIN

OV

ITE

STI

JEN

E

I ME

TAM

OR

FNE

KR

ISTA

LIZI

RA

NE

STI

JEN

E

amfib

iolit

, gab

ro, g

najs

, gra

nit,

norit

, kva

rcdi

orit

pješče

njak

, kva

rcit

FIN

OZR

NA

TE P

OLI

MIN

ER

ALN

E M

AG

MA

TSK

E

KR

UP

NO

ZRN

ATE

PO

LIM

INE

RA

LNE

MA

GM

ATS

KE

KR

ISTA

LIZI

RA

NE

STI

JEN

E

ande

zit,

dole

rit, d

iaba

z, ri

olit

0.0205

0.1280.00009

0.9470.00198

0.0290.000003

0.4470.00019

0.0070.0000001

0.2190.00002

0.189

0.8210.00293

2.8650.0205

0.1830.00009

1.3530.00198

0.0410.000003

0.6390.00019

0.0100.0000001

0.3130.00002 0.00002

0.4690.0000001

0.015

0.000190.959

0.0000030.061

0.001982.030

0.000090.275

0.02054.298

0.002931.231

0.1898.780.0825.14

EMPIRIJSKI KRITERIJ ČVRSTOĆE

2'3

'1 cc sm σσσσ +=

'1σ - veći glavni efektivni napon,'3σ - manji glavni efektivni napon,

nσ - jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijene,m, s – empirijski param., poremećeno,mi, si – empiri jski param., neporemećeno



Vrijednosti RMR se usvajaju na osnovi klasifikacije Bieniawskog iz 1976. godine (Bieniawski,

1976). Važno je napomenuti da se pri određivanju vrijednosti parametara m i s usvajaju suhi

uvjeti stijenske mase (10 bodova), a ne uzima se u obzir utjecaj orijentacije pukotina. Utjecaj

orijentacije pukotina kao i uvjeti podzemne vode moraju se uključiti u analizama stabilnosti.

3.3. MODIFICIRANI HOEK–BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE

Hoek, Wood i Shah (Hoek et al., 1992) ustanovili su da nakon primjene na raspucalu stijensku

masu, originalni Hoek–Brownov kriterij čvrstoće daje prihvatljive veličine čvrstoće jedino u

slučajevima kada manji glavni napon dosegne značajne vrijednosti. Za male vrijednosti glavnih

napona, kriterij općenito daje previsoku vrijednost osne čvrstoće i vlačne čvrstoće. Za raspucalu

stijensku masu, prava vrijednost vlačne čvrstoće je vrlo mala ili jednaka nuli. Modificirani kriterij

koji sadrži uvjet da je vlačna čvrstoća stijenske mase jednaka nuli glasi (Hoek et al., 1992):

a

cbc m ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ′

+′=′σσσσσ 3

31 (3.8)

gdje je

mb -vrijednost konstante m za raspucalu stijensku masu

a -konstanta ovisna o karakteristikama raspucale stijenske mase

σc -jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijenske mase

σ’1 -većie glavno naprezanje pri slomu

σ’3 -manje glavno naprezanje pri slomu



Konstanta mb odgovara vrijednosti m iz izraza (3.1). Hoek, Wood i Shah (Hoek et al., 1992)

predložili su tabele za određivanje vrijednosti konstanti a, odnosa mb/mi i konstante mi za intaktnu

stijenu na osnovi pojednostavljenog opisa stijenske mase. Stijenska masa je opisana strukturom

stijenske mase i površinskim uvjetima stijenki diskontinuiteta, Tabela 3.3. Struktura stijenske

mase podijeljena je u četiri klase i to: krupna blokovska struktura (blocky), sitna blokovska

struktura (very blocky), sitna blokovska struktura, borana i raspadnuta struktura (blocky/seamy) i

zdrobljena stijenska masa (crushed). Površina stijenki diskontinuiteta razvrstana je u pet klasa od

vrlo dobre do vrlo slabe.

Tabela 3.4 Procjena vrijednosti mb/mi i a na osnovi strukture stijenske mase i uvjeta površine stijenki diskontinuiteta (Hoek et al., 1992)

STANJE POVRŠINE DISKONTINUITETA

VR

LO D

OBR

O, v

rlo h

rapa

vo,

povr

šine

dis

k ont

inui

teta

neo

šteć

ene

DO

BRO

, hra

pavo

, lag

ano

o šteće

nepo

vrši

n e, m

etal

na b

oja

povr

šine

LOŠ E

, isp

ucal

a , ja

ko o

šte ć

ena

povr

šina

sa

zbi je

nom

nas

lago

m il

iis

puno

m k

oja

s adr

ži u

glas

tefra

g men

te s

tije n

e

VR

LO L

OŠE

, isp

ucal

a, ja

kooš

teće

na p

ovrš

ina

sa s

loje

m i l

iis

puno

m o

d m

ekan

e g l

ine

ošteće

na il

i pro

mije

n jen

a po

vrš i

naP

OVO

LJN

O, g

latk

o, s

redn

je

STRUKTURA STIJENSKE MASE

BLOKOVI - vrlo dobro uklještena ,neporemećena stijenska masa;veliki blokovi

mb/mi

a

0.7

0.3 0.35

0.5

0.4

0.3

0.45

0.1

UGLAVNOM BLOKOVI - uklještena,djelomično poremećena stijenskamasa; blokovi srednje veličine a

mb/mi 0.2

0.450.4

0.3

0.5

0.1

0.5

0.04

s rasjedima, ispresjecano s mnogoBLOKOVI / SLOJEVITO - naborano

diskontinuiteta; mali blokovi a

mb/mi

0.5

0.08

0.5

0.04 0.01

0.55 0.6

0.004

vrlo mali blokovizdrobljena stijenska masa; ZDROBLJENO - loše uklještena, jako

a 0.5 0.55

mb/mi 0.03 0.015

0.6 0.65

0.003 0.001

'1 - veći glavni efektivni napon ,

'3 - manji glavni efektivni napon,c - jednoosna tlačna čvrstoća

intaktne stijene,mb,a - konstante koje ovise o sustavu, strukturi i stanju površine stijenske mase

MODIFICIRANI HOEK-BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE



3.4. OPĆI OBLIK HOEK–BROWNOVOG KRITERIJA ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE

Opći oblik Hoek–Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase dan je izrazom (Hoek, 1993; Hoek

et al., 1995; Hoek et al., 2002):

a

cbc sm ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

′+′=′

σσσσσ 3

31 (3.9)

Za intaktnu stijensku masu, za koju vrijedi da je s = 1 i a = 0.5 izraz poprima oblik:

5.03

31 1⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

′+′=′

cibci m

σσσσσ (3.10)

Za stijensku masu dobre kvalitete s relativno zatvorenim pukotinama, vrijednost a = 0.5 što svodi

opći izraz na originalni Hoek–Brownov kriterij (3.1). Za vrlo slabu kvalitetu stijenske mase,

prihvatljiviji je modificirani Hoek–Brownov kriterij (3.8), koji se i dobiva usvajanjem vrijednosti

s = 0 u općem izrazu.

Vrijednost parametra mi određuje se na osnovi rezultata ispitivanja intaktne stijene u

triaksijalnom aparatu, a ako ispitivanje nije moguće provesti, Hoek, Kaiser i Bawden (Hoek et al.,

1995) predlažu vrijednosti u zavisnosti od geološkog porijekla stijenske mase, Tabela 3.5.

Za vrijednost parametara mb, s i a Hoek, Kaiser i Bawden (Hoek et al., 1995) predlažu izraze u

zavisnosti od vrijednosti geološkog indeksa čvrstoće (Geological Strenght Index–GSI). Geološki

indeks čvrstoće (Hoek, 1993; Hoek et al., 1995) predstavlja pojednostavljeni klasifikacijski sustav

određivanja čvrstoće stijenske mase, zasnovan na procjeni vrijednosti GSI na osnovi strukture

stijenske mase, značajkama intaktne stijene, uvjetima površine stijenki diskontinuiteta, kao i



uvjeta koji proizlaze iz geometrije intaktnih djelova stijene i njihovog ponašanja pod djelovanjem

promjene uvjeta stanja naprezanja u stijenskoj masi.

Neporemećena stijenska masa, GSI > 25

28100−

⋅=GSI

ib emm (3.11)

9100−

=GSI

es (3.12)

5.0=a (3.13)

Tabela 3.5 Vrijednosti mi za intaktnu stijenu u zavisnosti od geološkog porijekla za opći oblik Hoek–Brownovog kriterija sloma (Hoek at al., 1995)

Krupna Srednja Fina Vrlo finaKonglomerat Pješčenjak Siltit (Prahovnjak) Argilit (Glinjak)

(22) 19 9 4

Breča Sparitni Mikritni(20) vapnenac vapnenac

(10) 8Gips Anhidrit16 13

Mramor Hornfels (Rožnac) Kvarcit9 (19) 24

Migmatit Amfibolit Milonit(30) 25-31 (6)

Gnajs Škriljavac Filit Slejt33 4-8 (10) 9

Granit Riolit Opsidijan33 (16) (19)

Granodiorit Dacit(30) (17)

Diorit Andezit(28) 19

Gabro Dolerit Bazalt27 (19) (17)

Norit22

Aglomerat Breča Tuf(20) (18) (15)

* Vrijednosti za intaktnu stijenu ispitanu okomito na škriljavost.Vrijednost mi je značajno različita u slučaju da slom nastupa duž plohe škriljavosti. (Hoek, 1983).

TeksturaTip stijene Klasa Grupa

Grauvaka18

Klastične

Efuzivni piroklastični tip

Kreda 7Ugljen (8-21)

Organske

Tamne ( Lužnate)MA

GM

ATS

KE

SE

DIM

EN

TNE

Neškriljave

Slabo škriljave

ŠkriljaveME

TAM

OR

FNE

Karbonatne

Kemijske

Neklastične

Svijetle (Kisele)



Poremećena stijenska masa, GSI < 25

0=s (3.13)

20065.0 GSIa −= (3.15)

gdje je

GSI -vrijednost geološkog indeksa čvrstoće GSI (Hoek, 1993; Hoek et al., 1995)

GSI je jednostavniji od RMR klasifikacije, ali uključuje i novije verzije originalne RMR

klasifikacije (Bieniawski, 1976, 1989). Uspostavljen je slijedeći odnos između GSI i RMR (Hoek

et al., 1995):

Za RMR76 >18

76RMRGSI = (3.16)

Za RMR89 >23

589 −= RMRGSI (3.17)

U obje verzije usvajaju se suhi uvjeti za stanje podzemne vode, a utjecaj orjentacije pukotina ne

uzima se u obzir. Za manje vrijednosti od RMR76 < 18 i RMR89 < 23, korelacije s vrijednostima

RMR klasifikacije nije moguće koristiti, već se predlaže korištenje Q klasifikacije (Barton et al.,

1973). Pri tom se faktori redukcije pukotinske vode (Jw) i napona (SRF) uzimaju s vrijednosti 1.

Tada se tako modificirana vrijednost Q klasifikacije može korelirati s vrijednosti GSI kao



44ln9 +′= QGSI (3.18)

Hoek, Kaiser i Bawden (Hoek et al., 1995) predložili su tabele za određivanje vrijednosti

konstanti a, odnosa mb/mi i konstante mi za intaktnu stijenu na osnovi pojednostavljenog opisa

stijenske mase u odnosu na strukturu stijenske mase i uvjete površine stijenki diskontinuiteta,

Tabela 3.6.

Hoek (Hoek, 1993) je analizirao područje primjene Hoek–Brownovog kriterija čvrstoće stijenske

mase, Slika 3.1. Kriterij je primjenjiv ili u intaktnoj stijeni ili u znatno raspucalim stijenskim

masama, a za obje sredine se može usvojiti da se ponašaju homogeno i izotropno. U slučajevima

u kojima je veličina blokova stijenske mase reda veličine građevine ili gdje pojedini sustav

diskontinuiteta znatno slabiji od ostalih i reprezentira ponašanje stijenske mase, nije moguće

koristiti Hoek-Brownov kriterij čvrstoće ili ga je moguće koristiti uz znatan oprez. U tim

slučajevima preporuka je analizirati kritičan mehanizam sloma, koji uključuje moguće pojave

rotacije i klizanja blokova ili klinova uvjetovanih položajem diskontinuiteta.

Posljednji prijedlog općeg oblika Hoek-Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase predložili su

Hoek, Carranza-Torres i Corkum (Hoek et al., 2002) gdje su vrijednosti konstanti mb, s i a dane

kao

DGSI

ib emm 1428100

−−

⋅= (3.19)

DGSI

es 39100

−−

= (3.20)

)(61

21 3/2015/ −− −+= eea GSI (3.21)

U gornjim izrazima D predstavlja faktor koji ovisi o stupnju poremećenosti stijenske mase uslijed

oštećenja nastalih miniranjem i relaksacijom. Vrijednost D varira od 0 za neporemećenu stijensku

masu in situ do 1 znatno poremećenu stijensku masu, uslijed oštećenja nastalih iskopom.



Tabela 3.6 Procjena vrijednosti mb/mi, s i a, modula deformacije E, i Poissonovog koeficijenta ν za opći Hoek-Brownov kriterij čvrstoće (Hoek et al., 1995)

STANJE POVRŠINE DISKONTINUITETA

VR

LO D

OB

RO

, vrlo

hra

pav o

,po

vrši

ne d

isko

ntin

uite

ta n

eoš t

ećen

e

DO

BR

O, h

rapa

vo, l

aga n

o oš

teće

n epo

vrši

ne, m

eta l

na b

oja

povr

šine

LOŠ

E, i

s puc

ala,

jak o

ošt

ećen

ap o

vrši

na s

a zb

ijeno

m n

asla

gom

ili

ispu

nom

koj

a sa

d rži

ugl

aste

fragm

ente

stij

ene

VR

LO L

OŠ

E, i

spuc

ala,

jako

ošteće

na p

ovrš

ina

sa s

loj e

m il

ii s

puno

m o

d m

ekan

e g l

ine

ošteće

na il

i pr o

mije

njen

a po

vrši

naP

OV

OL J

NO

, gla

tko,

sre

dnje

STRUKTURA STIJENSKE MASE

ili više diskontinuitetablokovima formiranim s 4s višeplošnim uglatimporemećena stijenska masaUklješteno, djelomičnoUGLAVNOM BLOKOVI

formiraju uglate blokovediskontinuiteta kojiispresijecano s mnogoNaborano s rasjedima teBLOKOVI / SLOJEVITO

i zaobljenih blokovas mješavinom uglatihzdrobljena stijenska masaLoše uklinjena, jakoZDROBLJENO

Em/MPa

mb/mis

vGSI

a

Em/MPa

mb/mis

vGSI

a

Em/MPa

mb/mis

vGSI

a

0.0210.062

40 0000.275

0.5

0.2565

24 0000.5

0.40 0.290.0010.003

0.2548

9 0000.5

0.2538

5 0000.5

0.16 0.110

0.325

2 5000.53

0.07

0.250.2560 50

18 0000.5

0.0120.24

0.510 000

0.0040.17

0.30.2540 30

6 000

0.0010.5

0.12

3 000

00.5

0.08

0.320

0.552 000

00.06

0.040.060.080.120.17

10 000

500.25

0.50.004

6 000

400.25

0.50.001

3 0000.330

00.5

2 000

200.3

0.550

1 000

100.3

0.600

BLOKOVI

diskontinuitetaformiranim s 3 ortogonalnas kubičnim blokovimaneporemećena stijenska masaVrlo dobro uklještena i

vGSI

Em/MPaas

mb/mi

0.20.285 75

75 0000.5

0.1900.60

40 000

0.0210.5

0.49

0.250.2562 48

20 000

0.0150.5

0.26

9 000

0.0030.5

0.16

0.2534

3 0000.5

0.00040.08

OPĆI HOEK-BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE

'1 - veći glavni efektivni napon ,

'3 - manji glavni efektivni napon,c - jednoosna tlačna čvrstoća

intaktne stijene,m,s,a - konstante koje ovise o sustavu, strukturi i stanju površine stijenske mase



Intaktna stijena

Jedan skupdiskontinuiteta.

Ne koristiti H-B kriterij

Ne koristiti H-B kriterij

Dva skupadiskontinuiteta.

diskontinuiteta.Koristiti H-B kriterij

Mnogo skupova

pažljivo

Koristiti H-B kriterijmasa

Jako ispucala stijenska

Slika 3.1 Uvjeti stijenske mase pri kojima se može koristiti Hoek–Brownov kriterij čvrstoće

stijenske mase (Hoek, 1993)

Hoek–Brownov kriterij čvrstoće stijenske mase danas je najkorišteniji kriterij za određivanje

čvrstoće raspucale stijenske mase, ali nije nadopunjen adekvatnim podacima koji bi potvrdili isti.

Postoji vrlo mali broj dokumentiranih slučajeva u kojima je potvrđena veza između korištenog

Hoek–Brownovog kriterija čvrstoće i utvrđene pojave sloma. Iskustva stečena pri projektiranju i

izvedbi vrlo visokih stijenskih pokosa pokazala su da Hoek-Brownov kriterij za neporemećenu

stijensku masu (D=0) daje previše optimistične rezultate, a realni rezultati dobivaju se usvajajući

karkteristike poremećene (Hoek and Brown, 1988) stijenske mase (D=1). Verifikacije kriterija

provedene su u studiji Helgstedta (Helgstedt, 1997), koji je komparirao procijenjenu čvrstoću s

povratnim vrijednostima dobivenim analizama temeljenja brana i stabilnosti prirodnih padina,

kao i pokusima na kamenim nasipima. Sonmez i Ulusay (Sonmez and Ulusay, 1999; Sonmez and

Ulusay, 2002) pokazali su povratnim analizama provedenim na stijenskim padinama koje su

doživjele slom da je nužno primjeniti korekcije uslijed nastalih poremećaja stijenske mase

izvedbom radova, pri čemu su analize stabilnosti padina koje su doživjele slom, izvršene za



procijenjene parametre stijenske mase dobivene Hoek-Brownovim kriterijem bez uzimanja u

obzir faktora poremećenosti.

Opći je zaključak da Hoek–Brownov kriterij još uvijek daje previsoke vrijednosti posmične

čvrstoće. To ukazuje na potrebu daljnjih pokušaja uspostave veze procijenjene čvrstoće Hoek–

Brownovim kriterijem i utvrđene povratnim analizama na osnovi na terenu utvrđenih slomova u

stijenskoj masi, naročito za stijenske mase niskih čvrstoća i klasifikacijskih vrijednosti, a u smislu

daljnjih verifikacija uspostavljenog kriterija.

3.5. EKVIVALENTNE VRIJEDNOSTI KOHEZIJE I KUTA UNUTARNJEG TRENJA ZA MOHR-COULOMBOV KRITERIJ ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE

Postoji mogućnost uspostave egzaktne matematičke veze između Hoek–Brownovog kriterija

čvrstoće stijenske mase izraženog u zavisnosti od veličina glavnih naprezanja i Mohr–

Coulombovog kriterija izraženog u zavisnosti od normalnih i posmičnih naprezanja. Predmetna

veza je relativno glomazna i svakako je prihvatljiviji originalni pristup Hoeka i Browna (Hoek

and Brown, 1980a).

Mohr–Coulombov kriterij sloma definiran je kao

φστ tannc ′+= (3.22)

ili

φφσσσ

sin1sin1

31−+′+=′ c (3.23)

gdje je



τ -posmična naprezanja pri slomu,

σn’ -efektivna normalna naprezanja

σc -jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijenske mase,

σ’1 -veća glavna naprezanja pri slomu,

σ’3 -manja glavna naprezanja pri slomu,

c -kohezija stijenske mase i

φ -kut unutarnjeg trenja stijenske mase.

Jednoosna tlačna i vlačna čvrstoća za Mohr–Coulombov materijal, σc i σt, može se izraziti kao

φφσ

sin1cos2

−=

cc (3.23)

φφσ

sin1cos2

+−=

ct (3.25)

U većini sada dostupnih metoda proračuna za stijenske mase kao što su metode analize granične

ravnoteže i numeričke metode modeliranja, čvrstoća stijenske mase izražava se parametrima

Mohr–Coulombovog kriterija čvrstoće. Postoji određeni broj numeričkih modela koji koriste

krivulju anvelope sloma kao što je Hoek–Brownov kriterij za proračun ponašanja. Za brojne

aplikacije nužno je aproksimirati zakrivljenu Hoek–Brownovu anvelopu parametrima čvrstoće

koji određuju Mohr–Coulombov pravac čvrstoće.

Za analize u kojima je važna jedino veličina glavnih naprezanja i njihov odnos prema čvrstoći,

određivanje kohezije i kuta trenja svodi se na određivanje tangente na Hoek–Brownovu anvelopu

pri određenim manjim glavnim naprezanjima. Alternativu predstavlja proračun pravca regresije

na određenom području manjih glavnih naprezanja čime se dobiva prosječna vrijednost kohezije i

kuta unutarnjeg trenja. Za ostale aplikacije, kao što je analiza stabilnosti padina metodama

granične ravnoteže, potrebno je odrediti posmičnu čvrstoću na plohi sloma u zavisnosti o

normalnim naprezanjima. U tom slučaju potrebno je izraziti Hoek–Brownov kriterij čvrstoće u



odnosu posmičnih i normalnih napona. Ekvivalentne vrijednosti kohezije i kuta unutarnjeg trenja

mogu se odrediti ili tangiranjem anvelope pri određenoj vrijednosti normalnih naprezanja ili

određivanjem pravca regresije iznad očekivanog područja normalnih naprezanja. Proračun

odgovarajućeg Mohr–Coulombovog pravca čvrstoće ovisi o tome da li će se koristiti originalni ili

modificirani Hoek–Brownov kriterij čvrstoće.

3.5.1. Kohezija i kut unutarnjeg trenja dobiveni iz originalnog Hoek–

Brownovog kriterija

Mohr–Coulombov pravac čvrstoće koji odgovara originalnom Hoek–Brownovom kriteriju

čvrstoće stijenske mase odredio je dr.sc. J.W. Bray (Hoek and Brown, 1988; Hoek, 1990; Hoek,

1993) i za poznata normalna naprezanja može se prikazati kao:

( )8

coscot cii

mσφφτ −= (3.26)

Jednostavniji odnos predložio je Londe (Londe, 1988):

inic φστ tan′+= (3.27)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

1cos41tantan

2θφ

hi (3.28)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+=

11arctan90

31

3

0

hθ (3.29)

( )c

cn

msmh

σσσ

23161 +

+= (3.30)



Za određene vrijednosti manjih glavnih naprezanja pri slomu, σ3, odgovarajuća veća glavna

naprezanja, σ1, može se odrediti prema originalnom Hoek–Brownovom kriteriju. Kut unutarnjeg

trenja može se odrediti iz izraza (Hoek, 1990):

( )( ) c

n

mσσσ

σσσσ

212 31

231

3

+′−′

′−′+′= (3.31)

( ) ( )313

21

σσσσστ

′−′+′−′=

cn

m (3.32)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

′−′−=

31

0 2arcsin90σσ

τφi (3.33)

Za slučaj kada je jednoosna čvrstoća Hoek–Brownovog kriterija i Mohr–Coulombovog zakona

čvrstoće jednaka, kut unutarnjeg trenja dobiva iz izraza (Hoek, 1990):

mss

n+

=4

2σ (3.33)

sm

n2

1+′= στ (3.35)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

sci

στφ 2arcsin900 (3.36)



Kada je određeno područje naprezanja ograničeno vrijednostima glavnih naprezanja, moguće je

odrediti i koheziju i kut unutarnjeg trenja u području manjih glavnih naprezanja koristeći linearnu

regresiju na danom području. Metodom najmanjih kvadrata odstupanja određuje se nagib pravca

regresije, k

( )( ) ( )∑ ∑

∑ ∑ ∑′−′

′′−′′= 2

32

3

3131

σσ

σσσσ

n

nk (3.37)

gdje se sumiranje provodi na n parova (σ1, σ3). Kut unutarnjeg trenja iznosi prema izrazu

11arcsin

+−

=kkφ (3.38)

Na sjecištu sa σ1 osi daje vrijednost jednoosne tlačne čvrstoće stijenske mase kao

( ) ( )( ) ( )∑ ∑

∑ ∑ ∑∑′−′

′′′−′′= 2

32

3

31312

3,

σσ

σσσσσσ

nrockmassc (3.39)

Ekvivalentna vrijednost kohezije iznosi

( )φ

φσcos2

sin1, −=

rockmasscc (3.30)



3.5.2. Kohezija i kut unutarnjeg trenja dobiveni iz modificiranog i općeg

oblika Hoek–Brownovog kriterija

Za slučaj modificiranog Hoek–Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase, zatvoreni oblik koji

odgovara Mohr–Coulombovom pravcu čvrstoće nije moguće dobiti. Opći oblik izraza za Mohr–

Coulombov pravac čvrstoće dao je Balmer (Balmer, 1952) u kojem su normalna i posmična

naprezanja izražena kao

131

313

+′∂′∂′−′

+′=σσσσσσn (3.31)

( ) 313 σσσστ ′∂′∂′−′= n (3.32)

Derivacija ∂σ1/∂σ1 može se izračunati iz općeg izraza Hoek–Brownowog kriterija čvrstoće (Hoek

and Brown, 1980, Hoek et al., 1992, Hoek et al., 1995) koristeći slijedeće odnose

Za GSI > 25, kad je a=0.5

( )313

1

21

σσσ

σσ

′−′+=

′∂′∂ cbm

(3.33)

Za GSI < 25, kad je s=0

( )1

3

3

1 1−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ′

+=′∂′∂ a

c

abma

σσ

σσ

(3.33)



Vlačna čvrstoća određuje se prema izrazu (Hoek, 1998)

( )smm bbci

tm 42

2 +−=σσ (3.35)

Odgovarajući Mohr–Coulombov pravac čvrstoće može se izraziti općim oblikom i to

BXAY += log (3.36)

gdje su

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −′

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ci

tmn

ciXY

σσσ

στ log,log (3.37)

Koristeći vrijednosti za σtm iz jednadžbe (3.35) i područje vrijednosti τ i σ’n iz jednadžbi (3.31) i

(3.32) vrijednosti A i B određuju se linearnom regeresijom (Hoek, 2000):

( )( )∑ ∑

∑ ∑ ∑−

−=

TXX

TYXXYB 22

(3.38)

( )( )∑ ∑−= ∧ TXBTYA //10 (3.39)

gdje je T ukupan broj parova podataka uključen u regresijsku analizu.

Za Mohr–Coulombov pravac za odgovarajuću vrijednost normalnih naprezanja σ’ni kut

unutarnjeg trenja iznosi

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −′

=−1

arctanB

ci

tmniABσ

σσφ (3.50)

Odgovarajuća kohezija c’i iznosi

inic φστ ′′−=′ tan (3.51)



Odgovarajuća vlačna čvrstoća stijenske mase iznosi

i

iicmi

cφφσ′−′′

=sin1cos2

(3.52)

Diagrami vrijednosti odnosa c’/σci i kuta unutarnjeg trenja φ’i za različite kombinacije vrijednosti

GSI i mi dani su na Slici 3.2. (Hoek and Brown, 1997).

Geološki indeks (GSI)

20

10

5

10

7

13202535

30 40

m i

Koh

ezi ja

/ Je

dnoo

s na čv

rstoća

inta

ktne

stij

e ne

0.02

0.010.008

7050 60 80 90

0.20

0.10

0.08

0.06

0.05

0.04

0.03

Geološki indeks (GSI)

55

20

2010

10

15

30 40

Kut

tren

ja (

° )

25

35

30

45

40

50

7050 60 80 90

3035

162025

10

13

5

7

m i

Slika 3.2 Diagrami vrijednosti kohezije i kuta unutarnjeg trenja za različite vrijednosti GSI i mi (Hoek and Brown, 1997)



Razvojem općeg oblika Hoek-Brownovog kriterija čvrstoće, Hoek, Carranza-Torres i Corkum

(Hoek et al., 2002) odredili su i prosječni linearni odnos koji zadovoljava Mohr-Coulombov

kriterij čvrstoće. Iz istog slijede veličine kuta trenja φ' i kohezije c':

( )( )( ) ( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++++

+= −

−−

13

131

'6212'6

sin' anbb

anbb

msamaamsam

σσ

φ (3.53)

( ) ( )[ ]( )

( )( ) ( )( )( )( )( )aa

msamaa

msmasac

anbb

anbnbci

+++

+++

+−++=

−

−

21'6

121

''121'

13

133

σ

σσσ (3.53)

gdje je cin σσσ /' max33 = .

3.6. PROCJENA GEOTEHNIČKIH ZNAČAJKI HETEROGENIH STIJENSKIH MASA

Projektiranje geotehničkih zahvata u heterogenim i vrlo mekim stijenama kao što je flišni

stijenski kompleks predstavlja u sadašnjem trenutku glavni izazov geolozima i geotehničarima.

Kompleksna struktura ovih materijala koja slijedi iz strukturne i tektonske povijesti nastanka ovih

naslaga, previše je složena da bi se jednostavno mogla uklopiti u uvjete usvojenih sustava

klasifikacija stijenske mase (Marinos and Hoek, 2001). Za heterogene i vrlo meke stijenske mase

kao što je flišni stijenski kompleks razvijena je posebna metodologija procjene značaki zasnovana

na geološkom indeksu čvrstoće (GSI) (Hoek et al., 1992; Hoek, 1993; Hoek et al., 1995).

Predmetna metodolgija prezentirana je u radovima Hoeka, Marinosa i Benissija ( Hoek et al.,

1998), Hoeka i Marinosa (Hoek and Marinos, 2000), Marinosa i Hoeka (Marinos and Hoek,

2000; 2001) i Marinosa (Marinos, 2003).

Za određivanje Hoek-Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase značajna su tri parametra:

1.Jednoosna čvrstoća intaktnog elementa stijene,

2.Konstanta mi koja određuje značajke trenja pojedinih minerala u elementu stijene i

3.Geološki indeks čvrstoće (GSI) koji predstavlja odnos krakteristika intaktnog elementa

stijene i stijenske mase u cijelosti (Marinos and Hoek, 2001).



Jednoosna čvrstoća heterogene stijenske mase kao što je flišni stijenski kompleks predstavlja

značajan problem s obzirom na izuzetne teškoće pri uzorkovanju intaknog uzorka stijene koji bi

se mogao ispitati u laboratoriju (Marinos and Hoek, 2001). U pravilu se istražnim bušenjem

dobivaju znatno poremećene jezgre zbog uslojene prirode flišnog materijala koje ne omogućvaju

dobivanje točnih vrijednosti jednoosne tlačne čvrstoće σc, koja bi se mogla koristiti za

određivanje čvrstoće iz Hoek-Brownovog kriterija. Osim rijetko mogućih prilika ispitivanja

jednoosne tlačne čvrtoće, i to u slučajevima izuzetno povoljnih partija flišne stijenske mase,

najčešće je moguće ispitivanje točkaste čvrstoće stijene–point load test (ISRM, 1985). I te

rezultate nužno je promatrati kritički: postavlja se problem regularnih uzoraka stijene, PLT je

moguće izvesti jedino u slučaju uzoraka regularne veličine, a što s obzirom na geološku građu

često nije moguće osigurati; s obzirom na uslojenu prirodu naslaga fliša značajno je odstupanje

rezultata s obzirom na način isptivanja (okomito na uslojenost, koso na uslojenost, paralelno s

uslojenosti) i javlja se problem pouzdanosti izvođenja PLT pri vrlo mekim ili tanko uslojenim

stijenama, kao što su glinoviti šejlovi ili uslojeni siltiti na kojima izvođenje PLT izaziva plastičnu

deformaciju češće nego slom uzorka. U prethodno opisanim slučajevima, gdje nije moguće dobiti

odgovarajući uzorak za point load test, jedina alternativa je utvrditi posmičnu čvrstoću iz

kvalitativnog opisa stijenske mase, Tabela 3.2 ( Brown, 1971; Hoek and Brown, 1997; Marinos

and Hoek, 2001).

Hoek-Brownova konstanta mi može se odrediti jedino iz triaksijalnog pokusa na stijenskoj masi

ili procijeniti na osnovi kvalitativne deskripcije stijenskog materijala (Hoek and Brown, 1997).

Ukoliko nije moguće provesti triaksijalni pokus na uzorku stijenske mase, što je najčešće i slučaj

za flišne stijenske naslage, procjenu parametra mi potrebno je izvršiti na osnovi Tabele 3.7

(Marinos and Hoek, 2001). Kako konstanta mi ima najmanje utjecaje na određivanje Hoek-

Brownovog kriterija sloma procjene dane u Tabeli 3.7 dovoljno su točne za praktičnu upotrebu.

Treći parametar značajan za određivanje Hoek-Brownovog kriterija sloma Geological Strength

Index (GSI) opisan je u radovima Hoeka (Hoek, 1993), Hoeka, Kaisera i Browna (Hoek et al.,

1995) i Hoeka i Browna (Hoek and Brown, 1997) i proširen na flišne stijenske mase prema

Hoeku, Marinosu i Benissiju ( Hoek et al., 1998 ). Posljednji pregled dan je u radu Marinosa,

Marinosa i Hoeka na 32. međunarodnom geološkom kongresu u Firenci (Marinos et al., 2003).

Procjena GSI za flišne stijenske mase dana je u Tabeli 3.8 (Marinos and Hoek, 2001). S obzirom

da je u flišnim stijenskim masama vrlo teško određivanje RMR vrijednosti, pogotovo na jezgri



stijenske mase dobivene bušenjem, procjena GSI iz Tabele 3.8 predstavlja praktično jedinu

mogućnost koreliranja stanja stijenske mase i kvantitativnog prikaza parametra čvrstoće.

Tabela 3.7 Vrijednosti mi za intaktnu stijenu u zavisnosti od geološkog porijekla za opći oblik Hoek–Brownovog kriterija sloma (Marinos and Hoek, 2001)

Krupna Srednja Fina Vrlo finaKonglomerat Pješčenjak Siltit (Prahovnjak) Argilit (Glinjak)

a 17±4 7±2 4±2Breča Grauvaka Šejl

a (18±3) (6±2)Lapor(7±2)

Kristalinični Sparitčni Mikritčni Dolomitvapnenac vapnenac vapnenac (9±3)

(12±3) (10±2) (9±2)Kemijske Gips Anhidrit

(evaporitne) 8±2 12±2Sadra7±2

Mramor Hornfels (Rožnac) Kvarcit9±3 (19±4) 20±3

Metapješčenjak(19±3)

Migmatit Amfibolit Gnajs(29±3) 26±6 28±5

Škriljavac Filit Slejt12±3 (7±3) 7±4

Granit Diorit32±3 25±5

Granodiorit(29±3)Gabro Dolerit27±3 (16±5)Norit20±5

Porfirit Diabaz Peridotit(20±5) (15±5) (25±5)

Riolit Dacit(25±5) (25±3)

Andenzit Bazalt25±5 (25±5)

Aglomerat Breča Tuf(19±3) (19±5) (13±5)

s geologa i inženjerskih geologa.

Tip stijene Klasa Grupa Tekstura

Vrijednosti konstante m i za intaktnu stijenu, prema podijeli stijena. Vrijednosti u zagradama su procijenjenje. Pridodane vrijednosti svkom tipu stijenske mase ovise o granulaciji i uklještenosti kristalne strukture pri čemusu više vrijednosti pridružene većoj uklještenosti i višim značajkama trenja. Ova tabela sadrži značajne promjene u odnosu na prethodno publicirane inačice. Promjene su uzrokovane iz podataka dobivenih laboratorijskim pokusima i

MA

GM

ATS

KE

Svijetle (Kisele)

Dubinske

Tamne ( Lužnate)

Hipobazalne

VulkanskeLava

Piroklastične

Organske

Neklastične

SE

DIM

EN

TNE

ME

TAM

OR

FNE Neuslojene

Slabo uslojene

Uslojeneb

Karbonatne

Klastične

a Konglomerati i breče posjeduju široki raspon vrijednosti, zavisno od prirode cementacije do vezivnog materijala kao i stupnja cementacije.vrijednosti se mogu kretati od vrijednosti za pješčenjake sve do onih za sitnozrnaste sedimentne stijene.b Vrijednosti su dane za uzorke intaktne stijene ispitane okomito na položaj slojeva. Vrijednosti m i mogu biti značajno različite ukoliko se slom odvija duž diskontinuiteta



Tabela 3.8 Geological Strenght Index (GSI) za heterogene stijenske mase kao što je fliš (Marinos and Hoek, 2001)

U geotehničkom pogledu flišna stijenska masa posjeduje slijedeće značajke (Marinos and Hoek,

2001):

-Heterogenost, izmjenu značajnih i manje značajnih članova kompleksa

-Prisutnost minerala gline

-Tektonske i posmične diskontinuitete s posljedicom pojave tlu sličnih materijala

-Vodopropusnost flišnih stijenskih naslaga je generalno vrlo mala i zbog prisutnosti

minerala gline stijenska masa podložna je raspadanju i smanjenju parametra čvrstoće značajnih

veličina ukoliko nije moguće dreniranje.

Sagledavanje ukupnog ponašanja flišne stijenske mase određivanjem konstanti koje određuju

Hoek-Brownov kriterij čvrstoće stijenske mase zahtijeva krajnje kritički pristup u svim

elementima procjene i današnjim saznanjima o ukupnom ponašanju. Flišna stijenska masa



svakako u tom pogledu ima najmanje stečenih iskustva te s tim i najveće zahtjeve u daljnjim

istraživanjima.



4. ČVRSTOĆA DISKONTINUITETA

Stijenska masa u pravilu je ispresijecana diskontinuitetima kao što su međuslojne pukotine,

pukotine, zdrobljene zone i rasjedi. Ukupna posmična čvrstoća stijenske mase funkcija je čvrstoće

diskontinuiteta i čvrstoće mostova u intaktnoj stijenskoj masi koji razdvajaju diskontinuitete. U

analizama čvrstoće stijenske mase i čvrstoće diskontinuiteta presudnu ulogu ima veličina

normalnih naprezanja na plohu sloma, odnosno na plohu diskontinuiteta. Na malim dubinama,

gdje su naprezanja u stijenskoj masi mala, slom intaktne stijenske mase je rijedak, a ponašanje

stijenske mase u pravilu je određeno čvrstoćom diskontinuiteta. Pri analizi ponašanja sustava

pojedinačnih blokova intaktne stijene, nužno je poznavanje faktora koji utječu na posmičnu

čvrstoću diskontinuiteta, koji razdvajaju predmetne blokove stijenske mase (Hoek, 2000).

Posmična čvrstoća potpuno ravnog diskontinuiteta linearna je funkcija normalnih naprezanja na

plohi diskontinuiteta i odgovara Mohr-Coulombovom kriteriju čvrstoće

φστ tannc += (4.1)

gdje je

τ -(vršna) posmična čvrstoća diskontinuiteta

σn -efektivna normalna naprezanja

c -kohezija stijenske mase

φ -kut unutarnjeg trenja stijenske mase

Mehanizam Mohr–Coulombovog kriterija je jednostavno prikazati fizikalnim modelom smicanja

po diskonitnuitetu, Slika 4.1 (Hoek and Bray, 1977).

Stvarna kohezija postoji jedino kod diskontinuiteta s ispunom koja posjeduje koheziju ili kod

međuslojnih diskontinuiteta sa cementnim vezivom. Kad se uslijed smicanja po diskontinuitetu

dosegne vršna čvrstoća, posmična naprezanja padaju na vrijednost rezidualne posmične čvrstoće,

uz pad vrijednosti kohezije na vrijednost 0 prema izrazu



rnr φστ tan= (4.2)

gdje je

φr -rezidualni kut unutarnjeg trenja stijenske mase.

normalni napon n

posmični napon

pomak

pomak

rezidualna čvrstoća

vršna čvrstoća

posm

ična

čvr

stoć

a

r

vršna čvrstoća

rezidualna čvrstoća

normalni napon n

posm

ična

čvr

sto ć

ac

Slika 4.1 Ispitivanje posmične čvrstoće diskonitinuiteta (Hoek and Bray, 1977)

Bazični kut trenja, φb, predstavlja osnovni pojam za razumijevanje posmične čvrstoće

diskontinuiteta. Bazični kut trenja, φb, približno je jednak rezidualnom kutu trenja, φr, ali se isti

određuje pokusom smicanja, Slika 4.1, na prerezanoj plohi intaktne stijene. Kriterij čvrstoće za

bazični kut trenja glasi

bnr φστ tan= (4.3)

Prirodne površine diskontinuiteta u stijenskoj masi nikad nisu potpuno glatke kao one dobivene

rezanjem ili zaglađivanjem intaktne stijene za potrebe određivanja bazičnog kuta trenja stijenske

mase. Valovitost (undulation) i neravnina (asperity) prirodne površine diskontinuiteta imaju



značajan utjecaj na ponašanje diskontinuiteta pri smicanju. Površinska hrapavost (roughness)

značajno utječe na povećanje posmične čvrstoće diskontinuiteta. Pri tome ne postoji značajna

ovisnost ovih veličina o tipu i litologiji stijenske mase (Byerlee, 1978).

Faktori koji utječu na posmičnu čvrstoću diskontinuiteta su (Hencher, 1995) (Slika 4.2):

1.Adhezijske veze

2.Zatvaranje i uklještenje (interlocking, ploughing) uslijed manjih neravnosti pukotina

3.Premoštavanje (izv. prejahivanje) (overriding) većih neravnina pukotina zonama

kontakta pukotina

4.Premoštavanje između pukotina prostorom intaktne stijenske mase ili zatvorenih

neravnina u pukotini.

Adhezijska veza Zatvaranje i uklještenje

Male neravnine

Velike neravnine

Premoštavanje ("prejahivanje") neravnine

Slika 4.2 Faktori koji utječu na posmičnu čvrstoću pukotina (Hencher, 1995)

Adhezijske (kemijske) veze u stijenskoj masi u pravilu su malih vrijednosti. Uklještenja u

pukotinama uslijed malih neravnina površina pukotina i oštećenje istih pri smicanju pridonose

vrijednosti posmične čvrstoće diskontinuiteta. Premoštavanje većih neravnina značajna su u

razmatranjima posmične čvrstoće površine diskontinuiteta većih razmjera (Patton, 1966).



Patton (Patton, 1966) je dokazao utjecaj površinske hrapavosti diskontinuiteta na povećanje

posmične čvrstoće pokusom na uzorcima kojima su površine nazubljene u obliku pile (saw–

tooth), Slika 4.3.

posmični napon

normalni napon n

i

slom intaktne stijene

smicanje po nazubljenoj površini

normalni napon n

posm

ični

nap

on

( +i)b

Slika 4.3 Patonov pokus na uzorcima nazubljene površine (Patton, 1966)

Smicanje ovog uzorka izaziva pomak i izdizanje po kosini nagnutim površinama, što u krajnosti

rezultira pojavom dilatiranja (povećanja volumena) uzorka. Posmična čvrstoća Pattonovog uzorka

može se prikazati kao

( )ibn += φστ tan (4.3)

gdje su

φb -bazični kut unutarnjeg trenja stijenske mase

i -nagib nazubljene površine.



Jednadžba (4.3) vrijedi pri maloj vrijednosti normalnih naprezanja, kad posmični pomak nastupa

kao posljedica pomaka po nagnutoj nazubljenoj površini. Pri većim vrijednostima normalnih

naprezanja može biti dosegnuta posmična čvrstoća intaktne stijene, pa slom nastupa slomom

zuba, a ne smicanjem po nazubljenoj površini. To ponašanje je stoga bliže ponašanju pri slomu

intaktne stijenske mase nego značajkama trenja diskontinuiteta. Patton (Patton, 1966) sugerira da

se pri većim vrijednostima normalnih naprezanja koristi Mohr–Coulombov kriterij čvrstoće s

rezidualnim kutem unutarnjeg trenja i prividnom kohezijom. Iz toga slijedi da je Pattonov kriterij

čvrstoće diskontinuiteta bilinearan.

Kao proširenje Pattonovog kriterija sloma, na osnovi rezultata istraživanja predloženo je više

drugih kriterija posmične čvrstoće diskontinuiteta. Jaeger (Jaeger, 1971) je predložio kriterij koji

se svojom krivuljom bolje slaže s rezultatima pokusa smicanja, ali nije obrazložio mehanizam

smicanja. Ladanyi i Archambault (Ladanyi and Archambault, 1970, 1972) predložili su kriterij

koji je zavisan od stupnja dilatiranja i odnosa aktivne površine smicanja u odnosu na ukupnu

površinu uzorka. Barton (Barton, 1973, 1976), Barton i Chouby (Barton and Chouby, 1977),

Barton i Bandis (Barton and Bandis, 1990) i Bandis (Bandis, 1992) na osnovi brojnih analiza

ponašanja prirodnih diskontinuiteta stijenske mase razvili su empirijski kriterij posmične čvrstoće

diskontinuiteta koji uključuje hrapavost (neravnost) (roughness, asperities) površine

diskontinuiteta i tlačnu čvrstoću zidova diskontinuiteta. Bartonov kriterij posmične čvrstoće

diskontinuiteta glasi

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= b

nn

JCSJRC φσ

στ 10logtan (4.5)

gdje su

JRC -koeficijent hrapavosti diskontinuiteta (Joint Roughness Coefficient)

JCS -tlačna čvrstoća zidova diskontinuiteta (Joint Wall Compressive Strenght)

Koeficijent hrapavosti diskontinuiteta je broj koji se može dobiti iz usporedbe stanja površine

diskontinuiteta sa standardiziranim profilima (Barton and Chouby, 1977), Slika 4.3.



0 5 cm 10

JRC = 0-2

JRC = 2-4

JRC = 4-6

JRC = 6-8

JRC = 8-10

JRC = 10-12

JRC = 12-14

JRC = 14-16

JRC = 16-18

JRC = 18-20

Slika 4.4 Profili hrapavosti i odgovarajuće vrijednosti JRC (Barton and Chouby, 1977)

Postupak se provodi vizualnom usporedbom hrapavosti diskontinuiteta i standardiziranih profila

diskontinuiteta s pridruženim vrijednostima JRC. Pri usporedbi je problematična

reprezentativnost odabranog uzorka diskontinuiteta, što predstavlja glavni problem pri procjeni i

usvajanju posmične čvrstoće diskontinuiteta (Lindfords, 1996). Mjerodavni diskontinuitet in situ

može biti dugačak više metara ili desetina metara, a vrijednost JRC mora predstavljati cijelu

dužinu diskontinuiteta. Alternativnu metodu određivanja JRC predložili su Barton i Bandis

(Barton and Bandis, 1982). Metoda se svodi na određivanje amplitude neravnine (asperity) u

odnosu na referentnu liniju diskontinuiteta i duljinu mjernog profila kojeg reprezentira određeni

JRC, Slika 4.5.



Koef

icije

nt h

rapa

vost

i puk

otin

a (J

RC

)

Dužina profila (m)

0.10.1 0.30.2 0.5

Am

plitu

da n

erav

nina

(mm

)

2

0.50.4

0.2

0.3

1

10

43

5

20

4030

521 3 4 10

0.5

2

1

200

100

50

400300

1086543

2016

12

Dužina profila (m)

Amplituda neravnina (mm)

Referentna ravnina

Slika 4.5 Alternativna metoda određivanja JRC mjerenjem amplitude neravnine (Barton and

Bandis, 1982)

ISRM je 1978 godine objavila preporučenu metodu za određivanje tlačne čvrstoće zidova

diskontinuiteta JCS (ISRM, 1978), koja se zasniva na određivanju tlačne čvrstoće uporabom

Schmidtovog čekića (sklerometra) (Deere and Miller, 1966), Slika 4.6.



20

Tvrdoća po Schmidtu

100 30 40 50 6010

20

30

40

50

60

708090

100

150

200

250

300

350400

Orje

ntac

ija č

ekić

a

2022

24

26

28

3032

Jedi

ničn

a te

žina

stij

ene

(kN

/m )3

Jed n

oosn

a tlač n

a čv

rstoć a

(MPa

)

±50

±100

±150

± 200

±250

0 10 20

0

0

0

10

10

10

20

20

20

30

30

30

30

40

40

40

40

50

50

50

50

60

60

60

60

Prosječna disperzija čvrstoćeza većinu stijena (MPa)

Slika 4.6 Ocjena tlačne čvrstoće zidova diskontinuiteta JCS pomoću Schmidtova čekića (Deere

and Miller, 1966)

Na osnovi brojnih rezultata ispitivanja pukotina, modela pukotina i rezultata objavljenih u

literaturi Barton i Bandis (Barton and Bandis, 1982) predložili su korekciju vrijednosti

koeficijenta hrapavosti pukotina JRC koja uzima u obzir veličinu promatrane površine.

002.0

00

JRCn

nLLJRCJRC

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (4.6)

gdje su



JRC0 i L0 -vrijednosti koje se odnose na veličinu laboratorijskog uzorka od 100

mm, gdje je L dužina diskontinuiteta

JRCn i Ln -vrijednosti koje se odnose na veličinu in situ bloka.

Zbog veće vjerojatnosti oslabljenja na većoj površini diskontinuiteta, vjerojatna je i pojava

smanjenja prosječne čvrstoće zidova diskontinuiteta, JCS, proporcionalno povećanju površine

diskontinuiteta. Barton i Bandis (Barton and Bandis, 1982) predložili su korekciju vrijednosti

tlačne čvrstoće zidovaa diskontinuiteta JCS koja uzima u obzir veličinu promatrane površine.

002.0

00

JCSn

nLLJCSJCS

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (4.7)

gdje su

JCS0 i L0 -vrijednosti koje se odnose na veličinu laboratorijskog uzorka od 100

mm, gdje je L dužina diskontinuiteta

JCSn i Ln -vrijednosti koje se odnose na veličinu in situ bloka.

Bandis (Bandis, 1992) je predložio empirijski izraz koji korigira vrijednosti koeficijenta

hrapavosti diskontinuiteta JRC i tlačne čvrstoće zidova diskontinuiteta JCS s porastom veličine

promatranog područja. Obje veličine, JRC i JCS, se s porastom veličine diskontinuiteta smanjuju,

što znači da se efekti premoštavanja i neravnina diskontinuiteta smanjuju s porastom veličine

promatranog područja diskontinuiteta.

Za diskontinuitete koji ne sadržavaju pukotinsku ispunu, stvarna vrijednost kohezije je jednaka

nuli. Stvarna kohezija je efekt koji nastaje kao posljedica ispune diskontinuiteta npr. glinovitom

ispunom, ispucalih mostova u stijenskoj masi između diskontinuiteta ili zatvorenih neravnina na

površini diskontinuiteta (Hencher, 1995). Slom u mostovima stijenske mase između

diskontinuiteta znatno je manje analiziran od ponašanja smicanja duž diskontinuiteta. Postoji

opće slaganje da do sloma u mostovima stijenske mase između diskontinuiteta uglavnom dolazi

zbog prekoračenja tlačne čvrstoće (Einstein et al., 1983; Einstein, 1993; Shen, 1993). Slom

smicanjem javlja se kao sekundarni fenomen koji formira smičuće diskontinuitete koji mogu



povezati odvojene diskontinuitete. Kriterij čvrstoće za ovakve mehanizme sloma u stijenskoj masi

nije u potpunosti razvijen, što zahtijeva dodatna istraživnja (Sjoberg, 1996, 1999).

Prethodni kriteriji čvrstoće diskontinuiteta odnosili su se na diskontinuitete kod kojih je kontakt

zidova prisutan na cjelokupnoj površini koja se promatra. Posmična čvrstoća diskontinuiteta

značajno pada u slučaju kad na dijelu ili cjelokupnoj površini diskontinuiteta nije ostvaren

kontakt zidova, već se između zidova nalazi mekana ispuna kao što je glina. Za ravne

diskontinutete, kao što su slojevi sedimentnih stijena, tanka glinovita ispuna (film) utječe na

značajno smanjenje posmične čvrstoće diskontinuiteta. Za hrapave i valovite diskontinuitete kod

kojih je debljina ispune veća od amplitude neravnina, posmična čvrstoća diskontinuiteta jednaka

je čvrstoći ispune. Barton (Barton, 1973) je predočio pregled posmičnih čvrstoća ispune

diskontinuiteta za tipične pukotinske ispune, Tabela 4.1.

Ukoliko je u stijenskoj masi prisutan pritisak vode, smanjuju se normalna naprezanja na površinu

diskontinuiteta. U uvjetima stalne razine vode bez tečenja, normalna naprezanja smanjuju se za

veličinu pornog tlaka na veličinu efektivnih naprezanja, a vrijede prethodno uspostavljeni odnosi

s vrijednostima efektivnih naprezanja.

Iako je odnos normalnih i posmičnih naprezanja u kriteriju čvrstoće diskontinuiteta točnije opisan

Bartonovim nelinearnim kriterijem, pri analizama u mehanici stijena često se koriste vrijednosti

parametara čvrstoće linearnog Mohr–Coulombovog kriterija, kohezija, c, i kut unutarnjeg trenja,

φ. Stoga je nužno odrediti ekvivalentne vrijednosti parametra čvrstoće linearnog Mohr–

Coulombovog kriterija, kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, u odnosu na nelinearni Bartonov

kriterij čvrstoće, a u zavisnosti od vrijednosti normalnih naprezanja σn. Na Slici 4.7. prikazan je

odnos ekvivalentnih vrijednosti parametara čvrstoće, kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, za

Bartonov kriterij čvrstoće diskontinuiteta za vrijednost normalnih naprezanja σn. Vrijednosti

parametara čvrstoće, kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, određene su tangentom na Bartonovu

krivulju za vrijednost normalnih naprezanja σn.



Tabela 4.1 Posmična čvrstoća diskontinuiteta s ispunom i materijala ispune (Barton, 1993) Vršni c' Vršni Rezidualni Rezidualni

Stijena Opis (MPa) f° c' (MPa) f°

Bazalt Zaglinjena bazaltna breča, širokog 0.24 42raspona od gline do bazaltnogsadržaja

Bentonit Bentonitni sadržaj u vezivu 0.015 7.5Tanki slojevi 0.09-0.12 12-17Triaksijalni pokusi 0.06-0.1 9-13

Bentonitni šejl Triaksijalni pokusi 0-0.27 8.5-29Izravni posmik 0.03 8.5

Gline Prekonsolidirana glina, pomaci, 0-0.18 12-18.5 0-0.003 10.5-16pukotine i male veličine smicanja

Glinoviti šejl Triaksijalni pokusi 0.06 32Stratificirane površine 0 19-25

Kameni ugljen Ispuna od milonitnih glina, 10-25 mm 0.012 16 0 11-11.5

Dolomit Podloga od raspadanjem izmijenjenih 0.04 14.5 0.02 17šejlova, ±150 mm debljine

Diorit, granodiorit, Glinovita ispuna (2% gline, IP=17%) 0 26.5porfirit

Granit Glinom ispunjeni rasjedi 0-0.1 24-45Ispuna rasjeda od pjeskovite ilovače 0.05 40Tektonske zone smicanja, škriljavi i 0.24 42zdrobljeni graniti, dezintegriranastijenska masa i ispuna

Grauvaka 1-2 mm gline unutar međuslojnih ploha 0 21

Vapnenac 6 mm sloj gline 0 1310-20 mm sloj glinovite ispune 0.1 13-14<1 mm glinovita ispuna 0.05-0.2 17-21

Vapnenac, marl i Međuslojevi lignita 0.08 38lignit Kontakt lignita i lapora 0.1 10

Montmorillonitna 80 mm sloj bentonitne (montmorillonitne) 0.36 14 0.08 11bentonitna glina gline u vezivu 0.016-0.02 7.5-11.5

Škriljac, kvarcit i 100-150 mm debeli sloj glinovite ispune 0.03-0.08 32silikatni škriljac Stratifikacija s tankim slojem gline 0.61-0.74 41

Stratifikacija s debelim slojem gline 0.38 31

Slejt Fino uslojen i podložan raspadanju 0.05 33

Kaolinit Triaksijalni pokus na povećanom uzorku 0.042-0.09 36-38Kvarcni piroluzit



normalni napon nn

ic

tangenta i

posm

ičn i

nap

on

Slika 4.7 Ekvivalentna vrijednost parametara čvrstoće, kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, za

vrijednost normalnih naprezanja σn, (Hoek, 2000)

Vrijednost kuta unutarnjeg trenja, φ, za vrijednost normalnih naprezanja σn dobiva se iz izraza

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

=n

iστφ arctan (4.8)

gdje je

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

∂∂ 1logtan

10ln180logtan 10

210 b

nb

nn

JCSJRCJRCJCSJRC φσ

πφσσ

τ (4.9)

Ekvivalentna vrijednost kohezije, ci, određuje se iz izraza

inic φστ tan−= (4.10)

Potrebno je voditi računa da izraz (4.5) ne vrijedi za σn = 0 i nema uporabnu vrijednost za

010 70log >⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

bn

JCSJRC φσ

(4.11)

Gornja granica vrijednosti za σn je σn = JCS.



5. DEFORMABILNOST STIJENSKE MASE

Modul deformabilnosti stijenske mase in situ neophodan je parametar za svaku numeričku analizu

i intrepretaciju izmjerenih deformacija u tijeku radova u stijenskoj masi. Deformabilnost stijenske

mase ovisi o stupnju raspucalosti stijenske mase, stišljivosti pukotina i stišljivosti intaktnog

stijenskog materijala između pukotina. Jače raspucala stijenska masa ima znatno veću

deformabilnost od intaktne stijene.

Osim raspucalosti stijenske mase, dodatan utjecaj na deformabilnost ima i utjecaj veličine

promatranog problema (scale effect) (Pinto da Cunha, 1995). Jedno od razmatranja je i to da

deformabilnost stijenske mase ovisi i o razini naprezanja. Ekvivalentni modul elastičnosti, En,

okomit na pukotine stišljivosti kn, i s razmakom pukotina tn, Goodman (Goodman, 1980) iskazuje

kao

nn

nn

nn

nktE

kEt

ktE

E+

=+

=11

1 (5.1)

gdje je

E -Youngov modul elastičnosti intaktne stijene.

Stišljivost pukotine okomito na pružanje pukotine znatno ovisi o normalnim naprezanjima na

pukotinu (Swan, 1981; Bandis et al., 1983; Bandis, 1992). Pri višim vrijednostima naprezanja

postaje sve teže deformirati pukotinu, zbog sve veće površine kontakta stijenki pukotine.

Stijenska masa je najčešće raspucala uz pojavu više skupova pukotina koje se pružaju u više

smjerova. Teorijski, bilo bi moguće jednadžbu 5.1 proširiti na veći broj skupova pukotina, ali to

očito ne bi bilo praktično rješenje. Osim toga ispitivanje deformabilnosti stijenske mase u većem



razmjeru nije jednostavno, skupo je, i previše složeno za praktičnu uporabu. Iz gornjih razloga

danas se uglavnom koriste empirijske metode u kojima se deformabilnost stijenske mase određuje

na osnovi klasifikacije stijenske mase. Pregled razvoja empirijskih odnosa za procjenu modula

deformabilnosti stijenske mase dali su Palmstrom i Singh (Palmstom and Sinhg, 2001), Kayabasi,

Gokceoglu i Ercanoglu (Kayabasi et al., 2003) i Hoek (Hoek, 2004b).

Jednu od prvih metoda prezentirali su Deere i drugi (Deere et al., 1967), kojom se procjenjuje

vrijednost in situ modula deformabilnosti stijenske mase na osnovi vrijednosti RQD.

Bieniawski (Bieniawski, 1979) je predložio slijedeću relaciju koja uspostavlja vezu između

modula deformabilnosti stijenske mase i vrijednosti RMR

1002 −= RMREm (5.2)

gdje je vrijednost Em izražena u GPa. Izraz vrijedi za RMR>50.

Izraz 5.2 je empirijski dobiven iz 22 izvedena pokusa određivanja in situ deformabilnosti

stijenske mase uglavnom pri izvedbi temelja brana. Nažalost, za stijensku masu RMR<55 izraz

daje negativnu vrijednost Em.

Serafim i Pereira (Serafim and Pereira, 1983) proširili su postojeću bazu podataka i predložili

slijedeći izraz

4010

10−

=RMR

mE (5.3)

Izraz vrijedi za RMR<50.



Nicholson i Bieniawski (Nicholson and Bieniawski, 1990) proširili su izraz 5.3 na temelju novijih

rezlutata u

[ ])82.22/(2 8.00028.0 RMRnm eRMREE += (5.4)

Grimstad i Barton (Grimstad and Barton, 1993) predložili su izraz za deformabilnost stijenske

mase zasnovan na Q-klasifikaciji:

QEm log25= (5.5)

za Q>1.

Clerici (Clerici, 1993) predlaže izraz za deformabilnost stijenske mase zasnovan na odnosu

statičkih i dinamičkih konstanti intaktne stijene i stijenske mase, pri čemu je :

dynrdynmstatrm EEEE ,,, /⋅= (5.6)

gdje su: -Er,stat -statički modul elastičnosti intaktne stijene

-Er,dyn -dinamički modul elastičnosti intaktne stijene

-Er,stat -dinamički modul elastičnosti stijenske mase izmjeren in situ.

Asef, Reddish i Lloyd (Asef et al., 2000) prema prijedlogu Mitrija iz 1994. godine predlažu izraz

zasnovan na RMR klasifikaciji stijenske mase i to:

[ ])))100/(cos(1(5.0 RMREE nm ⋅−= π (5.7)



Palmstrom (Palmstrom, 1995) je predložio izraz za deformabilnost stijenske mase zasnovan na

RMi klasifikaciji:

375.06.5 RMiEm = (5.8)

za RMi>1.

Hoek i Brown (Hoek and Brown, 1997) utvrdili su da izraz Serafima i Pereire dobro opisuje

deformabilnost za bolje kvalitetne stijenske mase, ali daje previsoke vrijednosti za slabije

stijenske mase. Na osnovi rezultata mjerenja i povratnih analiza Hoek i Brown (Hoek and Brown,

1997) predložili su slijedeću modifikaciju jednadžbe 5.3 za vrijednosti σc < 100 MPa

4010

10100

−

=GSI

cmE σ

(5.9)

Read, Richards i Perrin (Read et al., 1999) na osnovi izmjerenih rezultata ponašanja grauvaka u

Novom Zelandu predložili su izraz

3)10/(1.0 RMREm = (5.10)

Barton (Barton, 2000) predlaže noviji izraz za deformabilnost stijenske mase zasnovan na Q-

klasifikaciji:

31

)(10 cm QE = (5.11)

gdje je 100/cicQ σ= .



Hoek, Carranza-Torres i Corkum (Hoek et al., 2002) predlažu modificirani izraz Hoeka i Browna

(Hoek and Brown, 1997) uvažavajući poremećenost stijenske mase izazvanu miniranjem ili

relakasacijom stijenke mase uslijed iskopa:

4010

101002

1−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

GSIc

mDE σ

(5.12)

Rezultati modula deformabilnosti stijenske mase koji proizlaze iz gornjih izraza, a u zavisnosti od

RMR i Q klasifikacijskih vrijednosti prikazani su na Slici 5.1. Pri tome su za izraze Grimstada i

Bartona (Grimstad and Barton, 1993) i Bartona (Barton, 2000) korištene korelacijske veze s RMR

klasifikacijom (Bieniawski, 1989). U izrazima prema Hoeku i Brownu (Hoek and Brown, 1997)

te Hoeku, Carranza-Torres i Corkumu (Hoek et al., 2002) korištene su vrijednosti σc=100 kN/m2 i

utjecaj poremećaja stijenske mase od D=0.75 kao vrijednost karakteristična za vapnenačke

stijenske mase u iskopima pri konturnom miniranju i mehaničkim strojnim iskopima.

Slika 5.1 Diagram modula deformabilnosti stijenske mase za predložene kriterije zasnovane na

RMR i Q klasifikaciji stijenske mase

Modul deformabilnosti stijenske mase, Em (GPa)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Rock Mass Rating (RMR)

Bieniawski, 1976

Serafim and Pereira, 1983

Hoek and Brown, 1997

Read, Richards and Perrin, 1999

Grimstad and Barton, 1993

Barton, 2000

Hoek, Carranza-Torres and Corkum, 2002



Svaki in situ pokus određivanja modula deformabilnosti stijenske mase je vrlo skup i relativno

težak za izvođenje. Tumačenje izmjerenih in situ vrijednosti također je složeno i zahtijeva veliko

iskustvo u ponašanju stijenske mase.

Danas se uglavnom koriste tri tipa in situ testova za određivanje modula deformabilnosti stijenske

mase i to (Palmstom and Singh, 2001):

1.Plate jacking test (PJT). Dvije nasuprotne površine dodatno se istovremeno opterećuju

korištenjem hidrauličke preše koja prenosi opterećenje preko ploča. Deformacije se mjere

u bušotinama okomitim na opterećenu površinu.

2.Plate loading test (PLT). Dok se kod Plate jacking testa (PJT) deformacije mjere u

bušotinama okomitim na površine opterećenja, kod Plate loading testa (PLT) deformacije

se mjere na površini opterećene stijenske mase.

3.Radial jacking test (Goodman jack test). Pokus se sastoji u tome da se u bušotini NX

promjera dvije nasuprotne zakrivljene ploče radijalnog kuta 900 razupiru u stijensku

masu. Mjeri se deformacija na krajevima 20 cm dugačkih ploča.

Osim ovih metoda u upotrebi su i brojne druge metode mjerenja in situ modula deformbilnosti

stijenske mase (flat jack test, cable jack test, radial jack test, dilatometraski testovi, tlačne

komore).

I in situ izmjerene vrijednosti modula deformabilnosti u fazi istražnih radova odstupaju od

vrijednosti utvrđenih mjerenjima u fazi građenja i povratnim analizama utvrđenih deformacijama.

Određivanje modula deformabilnosti stijenske mase za potrebe provođenja analiza stanja

naprezanja i deformacija zato se najčešće ipak provodi na osnovi predloženih korelacijskih

odnosa s klasifikacijskim vrijednostima stijenske mase.

Predloženi izrazi daju još uvijek daju značajna odstupanja vrijednosti modula deformabilnosti

stijenske mase u odnosu na izmjerene veličine prilikom iskopa zasjeka i podzemnih otvora u

stijenskoj masi (Palmstrom and Singh, 2001; Arbanas, 2002; Kayabasi et al., 2003; Arbanas et al.,



2004). To se osobito može uočiti kod stijenskih masa s nižim vrijednostima čvrstoće kao i kod

slabijih stijenskih masa, pogotovo u zonama sa značajnijim učešćem pukotina ispunjenih mekom

ispunom. Predloženi izrazi i vrijednosti modula deformabilnosti stijenske mase dobiveni iz istih

mogu se koristiti kao orjentacijske vrijednosti pri analizama stanja naprezanja i deformacija, ali

povratne analize stanja naprezanja i deformacija jedine mogu pokazati prave vrijednosti.

Izrazi 5.11 i 5.12 najčešće se koriste kod određivanja modula deformabilnosti stijenske mase. Za

korištenje oba izraza potreban je oprez, jer niti jedan od izraza ne uzima u obzir modul

deformabilnosti intaktne stijene. Jasno je, ukoliko je modul intaktne stijene dobiven ispitivanjem

manji od procijenjenog modula stijenske mase, da će se u analizama koristiti modul intaktne

stijene.



6. STABILNOST PADINA U STIJENSKOJ MASI

Pri svakom od inženjerskih zahvata u stijenskoj masi, bilo da se radi o iskopima, temeljenju ili

hidrotehničkim građevinama, javlja se potreba određivanja stupnja stabilnosti umjetne ili prirodne

padine u stijenskoj masi.

U slučaju zasjecanja nužno je razmotriti moguću pojavu sloma u padini tijekom izvođenja radova

(iskopa), kao i po završetku radova (Harrison and Hudson, 2000).

Nagib padine može biti vertikalan ili nagnut u zavisnosti od uvjeta u padini i uvjeta podgradnog

sklopa koji osigurava stabilnost padine.

U geotehnici, termin stabilnosti padine upotrebljava se pri rješavanju dva osnovna vida

inženjerskih problema i to (Jumikis, 1983):

-projektiranju umjetnih padina zasjecanjem ili nasipavanjem radi izvedbe novih

građevina u stijenskoj masi i tlu, geometrija kojih je predodređena faktorom sigurnosti na mogući

slom padine i

-analizama stabilnosti postojećih padina u stijenskoj masi ili tlu, padina koje su

potencijalno nestabilne, padina koje su doživjele slom ili padina na kojima je potrebno izvesti

određene zahvate.

Koncept stabilnosti padine nije u potpunosti određen, jer niti za jednu padinu u stijenskoj masi ili

tlu ne može se u potpunosti garantirati stabilnost tijekom njezinog korištenja u dužem

vremenskom periodu. Klimatski, hidrološki i tektonski uvjeti, kao i ljudska aktivnost u

neposrednom ili posrednom okruženju, mogu godinama nakon izgradnje utjecati na stabilnost

umjetnih i prirodnih padina. Na primjer, nije moguće sagledati mogućnost saturacije stijenske

mase ili tla vodom uslijed nekih budućih zahvata u okolišu određene padine.

Termin slom padine odnosi se na svaku pojavu nestabilnosti padine uslijed promjene uvjeta u

padini ili utjecaja ljudske aktivnosti na prirodne geološke uvjete. Vezano uz radove u stijeni,



nestabilnost stijenskih padina obično rezultira nepovoljnim kritičnim stanjem pokosa i pojavom

diskontinuiteta koji ukazuju na nestabilnosti stijenske mase u nastajanju. Stanje sloma odgovara

uvjetima napona u stijenskoj masi koji prekoračuju čvrstoću. U tom slučaju nastaje slom i

obrušavanje stijenske mase niz padinu.

Zasjecanje stijenskih padina u pravilu se susreće u građevinarstvu radi potrebe izgradnje određene

građevine ili u rudarstvu pri izvođenju otvorenih iskopa mineralnih sirovina. Pri tome je

izvođenje zasjeka u stijenskoj masi na više načina različito određeno uvjetima izvođenja u

građevinarstvu od otvorenih kopova u rudarstvu (Sjoberg, 1996). Položaj zasjeka u otvorenim

kopovima određen je položajem mineralne sirovine, dok se u građevinarstvu položaj zasjeka

može ponekad i izmjestiti, na primjer pomicanjem trase prometnice u slučaju nepovoljnih uvjeta

zasjecanja stijenske mase. Pri tome je jedini projektni parametar na koji se može utjecati nagib

padine i nagib zasjecanja, a što rezultira ukupnom visinom zasjeka. S druge strane, vijek trajanja

zasjeka u otvorenom kopu je znatno manji od traženog vijeka trajanja zasjeka kao sastavnog

dijela inženjerske konstrukcije u građevinarstvu. Nadalje, ekonomičnost izvođenja zasjeka u

rudarstvu znatnije je razvijena nego u građevinarstvu, što se pogotovo očituje u odabiru

odgovarajuće geometrije zasjeka. Moguće posljedice sloma u padini predstavljaju najveću razliku

u pristupu projektiranju zasjeka: na primjer u području urbanih područja projektiraju se vrlo

sigurni zasjeci s vrlo visokim vrijednostima faktora sigurnosti, često i s primjenom

predimenzioniranih podgradnih sustava, dok se pri projektiranju pokosa otvorenih kopova često

usvaja rizik moguće pojave nestabilnosti (Ross-Brown, 1972).

Hoek i Pentz (Hoek and Pentz, 1968), analizirajući stabilnost stijenskih padina u otvorenim

kopovima, predložili su slijedeću terminologiju vezanu uz pojavu sloma u padini:

Slom Slom nastaje kad opterećenja ili naponi koji dijeluju na stjenoviti

materijal (intaktnu stijenu ili diskontinuitete) prekorače vrijednost

čvrstoće (vlačne ili tlačne) stijenske mase. Slom također može nastati

rasterećenjem stijenske mase. Pojam sloma koristi se za opis sloma na

malim (ali ne mikroskopskim) veličinama koje uključuju i slom

intaktnog stijenskog materijala. Pojam sloma koristi se i pri opisivanju

sloma elemenata podgradne konstrukcije. U tom slučaju, slom nastaje

kad elementi podgradne konstrukcije moraju preuzeti veće sile i

opterećenja padine od onih na koja su projektirana. To podrazumijeva



da elementi podgradne konstrukcije i dalje mogu preuzeti dio

opterećenja nakon sloma, ali manje nego prije pojave sloma.

Kolaps Kolaps padine nastupa u uvjetima potpunog sloma padine, pri čemu su

posljedice nastalog sloma takve da onemogućavaju daljnji nastavak

radova. Kolaps padine može biti lokalnog tipa koji zahvaća dio padine,

uključujući samo dio pokosa ili pojedine berme pokosa, ili globalnog

tipa koji zahvaća cijelu padinu. U oba slučaja onemogućen je daljnji

nastavak radova.

Slika 6. 1 Kolaps padine na najvišoj bermi iskopa pokosa u Brodogradilištu “Viktor Lenac” u

Kostreni, lipanj 2001. godine

Tip sloma Tip sloma predstavlja makroskopski opis uvjeta u kojima se slom

pojavio, na primjer nagib i uzrok nastalog sloma padine. Tip sloma

mora dati geometrijski opis nastanka sloma.

Mehanizam sloma Mehanizam sloma predstavlja opis fizičkog procesa u stijenskoj

masi pri kojem je došlo do porasta opterećenja i pojave sloma te razvoja

sloma u padini.



Kinematika sloma Kinematika sloma predstavlja jednostavan geometrijski opis

pomaka uslijed sloma u padini.

Kinetika sloma Kinetika sloma ovisna je o djelovanju sila i opterećenja u padini

koja su rezultirala pomacima, a što je usko povezano s mehanizmom

sloma.

U razmatranjima također je nužno odrediti faktore koji utječu na stabilnost padine pri izvođenju

zasjeka. Stacey (Stacey, 1986) navodi slijedeće faktore koji presudno utječu na stabilnost padine:

-Geološka struktura

-Naponi u stijenskoj masi i uvjeti podzemne vode

-Čvrstoća diskontinuiteta i intaktne stijene

-Geometrija iskopa koja uključuje nagib padine i zakrivljenost (tlocrtnu) padine

-Vibracije uslijed miniranja ili seizmičkih pojava

-Klimatski uvjeti

-Vrijeme.

Gornja lista vjerojatno nije kompletna i u svakom pojedinom slučaju padine postoje dodatni

faktori koje treba uzeti u obzir pri razmatranju stabilnosti. Logično je da se projektiranje zasjeka u

stijenskoj masi mora zasnovati na tipu sloma koji se može očekivati i kritičnom mehanizmu

sloma.

6.1. GEOLOŠKA STRUKTURA

Geološka struktura predstavlja jedan od najvažnijih faktora koji utječe na stabilnost padine, pri

čemu se pod terminom geološke strukture podrazumijeva tip stijenske mase koji izgrađuje padinu

kao i sustavi diskontinuiteta koji ispresijecaju stijensku masu. Pri tom se razmatraju

diskontinuiteti reda veličine od mikropukotina kraćih od 1 cm do rasjeda dužine veće od 1000

km. Različiti tipovi stijenske mase također imaju i više ili manje naglašenu strukturu pri čemu ista

može imati značajan utjecaj na stabilnost, na primjer slojevitost sedimentnih stijena ili listanje

metamorfnih stijena.



Sustavi diskontinuiteta određeni geometrijom i orijentacijom mogu imati značajan utjecaj na

ponašanje padine i očito predstavljaju najslabiji dio stijenske mase. U slučaju nepovoljnog

položaja diskontinuiteta u odnosu na položaj padine, slom u padini biti će uvjetovan

mehanizmom sloma po diskontinuitetima, pri čemu će biti značajan utjecaj učestalosti (razmaka)

i dužine (kontinuiteta) pukotina (Hoek, 1971).

Pri analizama stabilnosti padina usvajaju se slijedeće pretpostavke (Piteau, 1970):

-Strukturni diskontinuiteti su pojava koja se može utvrditi i kvantitativno opisati

-Strukturne regije (blokove) u stijenskoj masi je moguće izdvojiti

-Prihvatljiv geotehnički model koji reprezentira raspucalu stijensku masu je moguće

izraditi

-Ploha sloma može se predstaviti jednostavnim oblikom ili kao kombinacija jednostavnih

ploha.

Određivanje strukturnih sustava diskontinuiteta uobičajeno se provodi inženjerskogeološkim

kartiranjem. Inženjerskogeološko kartiranje provodi se kao površinsko kartiranje, te kartiranje

otvorenih zasjeka. Podaci dobiveni determinacijom jezgre istražnih bušotina omogućuju bolje

razumijevanje i pozicioniranje slabijih zona stijenske mase dublje u stijenskoj masi, a koje

površinskim kartiranjem nije moguće provesti. Kartiranjem dobiveni podaci o položaju

strukturnih diskontinuiteta prikazuju se uobičajeno kao stereografska projekcija, u kojoj se

diskontinuiteti bliskog položaja i orijentacije grupiraju u skup diskontinuiteta koristeći različite

statističke procedure. Stereografski ili hemisferični prikaz projekcija sustava diskontinuiteta u

odnosu na orijentaciju zasjeka u stijenskoj masi ukazuje na mogući tip sloma u stijenskoj masi

(Hoek and Bray, 1977).

Izrada reprezentativnog inženjerskogeološkog modela stijenske mase postaje sve teža kako raste

veličina padine, čime se značajno povećava volumen stijenske mase koju model obuhvaća. Kod

relativno visokih zasjeka u jako raspucaloj stijenskoj masi, blokovi stijenske mase postaju

relativno mali u odnosu na veličinu padine, pri čemu razmak diskontinuiteta treba vrijednovati u

odnosu na veličinu padine (Sjoberg, 1996). Iz toga slijedi da se određena stijenska masa mora

razmatrati kao jako raspucana, ukoliko je razmak diskontinuteta relativno mali u odnosu na

veličinu padine (Pender and Free, 1993). Tip sloma u padinama velikog razmjera može biti

značajno različit od onog u padinama malog razmjera u potpuno identičnoj stijenskoj masi.



Podrazumijeva se, da će utjecaj pojedinačnih diskontinuiteta biti dominantniji u padinama manjeg

nego u padinama većeg razmjera. To, jasno, ne vrijedi za diskontinuitete većeg razmjera.

6.2. NAPONSKO STANJE U STIJENSKOJ MASI

Poznavanje naponskog stanja u stijenskoj masi padine je presudno za razumijevanje ponašanja

same padine pri zasjecanju iste. Naponi koji djeluju na stijensku strukturu u odnosu na čvrstoću

stijenske strukture određuju stabilnost predmetne stijenske strukture. Početno stanje napona u

stijenskoj masi padine prije iskopa, u većini je slučajeva tlačne prirode, i predstavlja kombinaciju

napona kao posljedicu gravitacijskih sila dosegnutih težinom nadsloja stijenske mase, napona

uvjetovanih vanjskim tektonskim silama i mogućim rezidualnim naponima. Pri tome gravitacijska

i tektonska komponenta napona u većini slučajeva uspostavlja početno stanje napona u stijenskoj

masi. Veličina početnog stanja vertikalnih napona u stijenskoj masi uobičajeno se zamjenjuje

težinom nadsloja stijenskog materijala. Početno stanje horizontalnih napona teže je odrediti,

pogotovo ukoliko postoji utjecaj tektonskih sila. S obzirom na značaj horizontalnih napona pri

razumijevanju ponašanja padine prilikom iskopa, nužno je poznavanje stanja napona u padini,

radi čega se provode mjerenja kojima se određuje stanje napona u padini (Brady and Brown,

1985).

Zasjecanjem stijenske padine mijenja se početno stanje napona u stijenskoj masi, pri čemu se

naponi preraspodjeljuju na stijensku masu oko izvršenog iskopa. Pri tom se horizontalni naponi

povećavaju u dnu iskopa uz koncentracije napona u nožici, a rasterećuju se pokosi zasjeka.

Vertikalni naponi nakon iskopa u pravilu se usklađuju s opterećenjem uzrokovanim

gravitacijskim silama – težinom nadsloja. Koncentracija tlačnih napona u nožici zasjeka padine

izaziva slom stijenske mase u tom području, koje je također i zona porasta posmičnih napona. U

području pokosa zasjeka nastupa rasterećenje, glavni naponi su manji od početnih napona u tom

dijelu zasjeka. To rezultira otvaranjem pukotina u stijenskoj masi i posmičnim slomom duž

postojećih diskontinuiteta u stijenskoj masi uslijed smanjenja normalnih napona.

Različito stanje napona i različite čvrstoće stijenske mase na različitim dijelovima plohe sloma

ukazuju da mehanizama sloma može biti različit duž plohe sloma Slika 6.2, (Sjoberg, 1996).



Vrh padine

Nožica padine

Potencijalna ploha sloma

1

2

3

4

1

2

Normalni napon

Posmični napon

Anvelopa sloma3

4

Slika 6. 2 Shematski prikaz stanja napona na različitim dijelovima potencijalnih ploha sloma

(Sjoberg, 1996)

Stanje napona u stijenskoj padini također značajno ovisi o uvjetima podzemne vode. Podzemna

voda uobičajeno se smatra kao voda ispod čije razine je stijenska masa u potpunosti saturirana.

Osnovni utjecaj pritiska podzemne vode na čvrstoću stijenske mase svodi se na pojavu efektivnih

napona. Stanje napona u promatranoj točki stijenske mase ovisno je o veličini glavnih napona i

djelovanju hidrostatskog pritiska. S obzirom da je djelovanje hidrostatskog pritiska u svim

smjerovima jednako, to djeluje na smanjenje efektivnih napona u promatranoj točki stijenske

mase. Kao posljedica smanjenja efektivnih napona je i smanjenje posmične čvrstoće stijenske

mase. Kako je posmična čvrstoća diskontinuiteta izravno zavisna o veličini normalnih napona,

hidrostatski pritisak izravno utječe na smanjenje posmične čvrstoće duž plohe sloma po

diskontinuitetu.

Postojanje podzemne vode u padini može imati i drugih negativnih posljedica koje utječu na

smanjenje čvrstoće: prisustvo vode smanjuje čvrstoću za pojedine materijale ispune

diskontinuiteta ili erozijski djeluje tečenjem (Hoek and Bray, 1977). Također postoji i pojava



dodatnih hidrodinamičkih sila uvjetovanih tečenjem podzemne vode kroz stijensku masu. S

obzirom na pukotinsku poroznost, te s tim i tečenje vode kroz sustave diskontinuiteta u stijenskoj

masi, postoje teškoće pri određivanju raspodjele pritisaka podzemne vode u padini. U većini

slučajeva, nije ekonomski niti praktično moguće odrediti raspodjelu pritisaka podzemne vode u

padini, osim u pojedinim točkama. Za određivanje raspodjele pritisaka podzemne vode koriste se

različite numeričke metode zasnovane na mjerenim veličinama pritisaka u stijenskoj masi, a koje

u obzir uzimaju efekte tečenja diskontinuitetima.

6.3. MEHANIZAM SLOMA PADINE U STIJENSKOJ MASI

Na osnovi utvrđene geološke strukture stijenske mase u padini, kao i naponskog stanja u

stijenskoj masi, pouzdano je moguće utvrditi moguće mehanizme sloma koji se javljaju češće u

odnosu na ostale pojave sloma u padini. Pojave sloma uvjetovane strukturnim položajem

diskontinuiteta u stijenskoj masi, češće su od drugih pojava sloma u padinama, i nije opravdano

očekivati učestaliju pojavu sloma kroz stijensku masu osim u slučajevima sloma padina većih

razmjera.

6.3.1. Planarni slom

U klasu planarnih (ravninskih) slomova padine pripadaju slomovi određeni različitim

geometrijskim kombinacijama diskontinuiteta, koji oblikuju blokove ili klinove stijenske mase, a

kojima je kinematički omogućen pomak (Coates, 1977). Pojava ovakvih tipova sloma zavisna je

od posmične čvrstoće diskontinuiteta ili posmične čvrstoće presjeka diskontinuiteta. Ploha sloma

određena je plohom duž koje se slom u stijenskoj masi javlja i može se pojaviti kao jedan

diskontinuitet (ravni slom), dva diskontinuiteta koja se međusobno sijeku (klinasti slom), ili

kombinacija više međusobno povezanih diskontinuiteta (složeni ravni i složeni klinasti slomovi

padine), Slika 6.3. Pri većem broju pojava sloma u padini u klasi planarnih slomova, uočena je i

pojava vlačne pukotine na vrhu padine.



Nožica padine

Vrh padine

Vlačna pukotina

Položaj glavnihdiskontinuiteta

Položaj glavnihdiskontinuiteta

Trag sloma

Ploha sloma

Klinasti slom, postupni klinasti slom

Ravni slom s vlačnom pukotinom

Kombinacija diskontinuiteta

Složeni slom

Slom duž traga postojećih diskontinuiteta

Slika 6. 3 Kombinacija diskontinuiteta pri kojima se javlja pojava planarnog sloma (Coates,

1977; Sjoberg, 1996)

Planarni slomovi padine javljaju se u pravilu kao dvodimenzionalni slomovi. Trodimenzionalni

slom prisutan je kod klinastog sloma ili u slučaju kombiniranog sloma po diskontinuitetima koji

određuju položaj plohe sloma u sve tri dimenzije. Postoji mogućnost, da se pri pojavi

kombiniranog sloma, u određenom dijelu stijenske mase pojavi i slom kroz intaktnu stijensku

masu.



Slika 6. 4 Pojava planarnog sloma kombiniranog s vlačnim pukotinama, cesta Čabar – Zamost, rujan 2001. godine

Slika 6. 5 Pojava klinastog sloma određenog položajem slojeva, cesta Čabar – Zamost, ožujak 2001. godine



Slika 6. 6 Pojava planarnog sloma određenog položajem pukotinama po diskontinuitetima, cesta Čabar – Zamost, rujan 2001. godine

6.3.2. Rotacijski slom

Prema pojednostavljenoj klasifikaciji pojava sloma u stijenskoj masi (Coates, 1977), rotacijski

slom kroz stijensku masu odgovara kružnom slomu (Hoek and Bray, 1977) prema kojem se slom

kroz stijensku masu odvija po kružnoj plohi sloma, Slika 6.7. Rotacijski slom kroz stijensku

masu, karakteristična je pojava sloma u tlu, a javlja se u padinama u kojima ne postoje

diskontinuiteti ili slabije zone stijenske mase koje određuju pojavu sloma drugačijeg tipa ili

mehanizma sloma. Rotacijski slom karakterističan je za jako raspucalu stijensku masu bez



dominantnih diskontinuiteta nepovoljnog položaja u odnosu na padinu ili za padine velikog

razmjera u odnosu na sustav diskontinuiteta (Hoek, 1971; Hoek and Bray, 1977).

Vrh padine

Nožica padine

Rotacijski slom

Ploha sloma

Zakrivljena ploha sloma

Osnovni položaj

Rotacijski slom u kombinaciji s ravninskim slomom

Vlačna pukotina

Zakrivljena ploha sloma

Rotacijski slom s vlačnom pukotinom

Vlačna pukotina

Ploha sloma

Kombinacija sloma kroz stijensku masu i duž diskontinuiteta

diskontinuiteta

Slika 6. 7 Rotacijski slom i kombinacija rotacijskih i ravninskih slomova u stijenskoj padini (Coates, 1977; Hoek and Bray, 1977; Sjoberg, 1996)

Rotacijski slom javlja se, s obzirom na strukturu stijenske mase u kombinaciji s ostalim tipovima

sloma, sa slomom po diskontinuitetima (ravninskim slomom), u kombinaciji s pojavom vlačnih

pukotina na vrhu padine ili kombiniranim pojavama sloma sa ili bez pojave vlačne pukotine na

vrhu padine.

Rotacijski slom se u pravilu prikazuje kao dvodimenzionalni slom, dok je rotacijski slom u

stvarnosti trodimenzionalna pojava, Slika 6.8., (Hoek and Bray, 1977; Franklin and Dusseault,

1991).



Slika 6. 8 Trodimenzionalni rotacijski slom stijenske padine (Hoek and Bray, 1977; Franklin and Dusseault, 1991)

6.3.3. Blokovsko klizanje i slom prevrtanjem (toppling)

Blokovsko klizanje nastaje nakon sloma u nožici padine, nakon čega nastaje pojava progresivnog

sloma uz padinu (Coates, 1977). Pri tom je slom predisponiran položajem diskontinuiteta

(primarnih ili sekundarnih), nagnutih približno okomito na nagib padine, Slika 6.9. Nakon sloma

stijenske mase u nožici padine javlja se slom po diskontinuitetima (primarnim ili sekundarnim),

uslijed čega dolazi do odvaljivanja, odnosno klizanja blokova ili klinova stijenske mase po

formiranoj plohi sloma. Slom prevrtanjem (toppling) (Goodman and Bray, 1976; Hoek and Bray,

1977) nastaje uslijed sloma slojeva stijenske mase nagnutih u padinu po diskontinuitetima

subhorizontalnog položaja na položaj slojeva (primary toppling). Moguća je i pojava sloma

prevrtanjem nakon pojave sloma u stijenskoj masi u nožici padine (secondary toppling) (Hoek

and Bray, 1977).



Vrh padine

Prijenos opterećenja iprogresivni slom

Nožica padine

Koncentracija napona

Mehanizam nastanka blokovskog klizanja

Potencijalna zona sloma Potencijalna zona sloma

Glavni položaj diskontinuiteta

Blokovsko klizanje i ravninski slom

Potencijalna zona sloma

Slom prevrtanjem(toppling)

Slom prevrtanjem uslijed sloma u nožici

Slom prevrtanjem(toppling)

Poprečne pukotine

Primarni slom prevrtanjem

Slika 6. 9 Blokovsko klizanje i slom prevrtanjem (toppling) (Coates, 1977; Hoek and Bray, 1977)

Slika 6. 10 Pojava primarnog sloma prevrtanjem (toppling), cesta Bribir-Zagon, ožujak 2002. godine



Utvrđene su i pojave sloma prevrtanjem (toppling) kao sekundarna pojava planarnih i rotacijskih

slomova po sekundarnim diskontinuitetima, u pravilu na padinama velikog razmjera (Daly et al.,

1988; Martin, 1990; Giraurd at al., 1990; Board et al., 1996).

6.3.4. Slom u slojevima stijenske mase uslijed lomljenja i izbacivanja sloja

Osim opisanih tipova sloma, uočena je pojava i drugačijih tipova sloma koje prethodno opisane

kategorije nisu obuhvatile. Tu pripada kategorija sloma tanko uslojenih stijenskih masa koja

uključuje i izbacivanje pojedinih slojeva stijenske mase uslijed prekoračenja čvrstoće (Goodman,

1980; Sjoberg, 1996, 1999). Ovakvi tipovi sloma razvijaju se u padinama s kontinuiranim

diskontinuitetima ili slojevima u stijenskoj masi u slučajevima kada je položaj diskontinuiteta ili

sloja paralelan s površinom padine (Goodman, 1980; Piteau and Martin, 1982; Nilsen, 1987).

Slom po slojevima stijenske mase nastupa uslijed sloma u nožici ili kao ravni slom duž poprečne

pukotine. Pri tome značajan utjecaj može imati i prirast hidrostatskog pritiska uzrokovan

porastom razine podzemne vode u padini (Slika 6.11). Izbacivanje slojeva stijenske mase može

nastupiti ukoliko je uzdužni napon kroz sloj stijenske mase visok, a debljina sloja je vrlo mala u

odnosu na veličinu padine.



Slom unutar sloja uslijed sloma u nožici

Nožica padine

Položaj sloja

Hidrostatski pritisak

Poprečna pukotina

Vrh padine

Zona sloma

ili sloma po poprečnim pukotinamaIzbacivanje sloja

Slika 6. 11 Slom u slojevima stijenske mase i izbacivanje sloja, (Goodman, 1980; Piteau and

Martin, 1982; Nilsen, 1987)

6.4. ANALIZE STABILNOSTI PADINE U STIJENSKOJ MASI

Analize stabilnosti padina u stijenskoj masi koriste se u praksi za potrebe sanacije nastalog sloma

u stijenskoj padini, kao i za potrebe izrade projekata zasijecanja stijenske padine.

U prvom slučaju, pri nastalom slomu u padini, u pravilu se koriste povratne analize radi

utvrđivanja značajki nastalog sloma (geometrija plohe sloma, parametri čvrstoće stijenske mase i

dr.), te nastavno potrebne analize u procesu projektiranja potrebnih mjera kojima se padina

dovodi u stanje sa zadovoljavajućim faktorima sigurnosti.

U slučaju zasijecanja padine u stijenskoj masi, analizama stabilnosti provodi se kontrola stanja

stijenske padine u tijeku izvođenja zasjeka. Pri tome se provode analize kojima se potvrđuje

stabilno stanje padine u svim fazama izvođenja zasjeka uz zadovoljavajući faktor sigurnosti.



Proces projektiranja zasjecanja padine u idealnom slučaju može se podijeliti u tri faze (Sjoberg,

1996, 1999) i to:

Predviđanje pojave mehaničkog sloma, tj. kada će aktivne sile u padini prekoračiti

čvrstoću stijenske mase. Pojava mehaničkog sloma odgovara trenutku u kojem dolazi do pojave

plohe sloma i razvoja iste duž padine. Predviđanje položaja plohe sloma, kao i uvjeta u kojima se

slom javlja u funkciji je izvođenja radova na zasjecanju padine i nužno je za daljnji korak procesa

projektiranja. Na osnovi moguće pojave sloma određuju se potrebne mjere podgrađivanja zasjeka.

Predviđanje kinematike razvoja plohe sloma. Važno je saznanje o razvoju moguće

plohe sloma kroz padinu u slučaju pojave sloma. U slučaju pojave lokalnih slomova koji ne

utječu na globalnu stabilnost padine ili pojava sloma čiji se razvoj odvija u relativno dužem

vremenskom periodu, moguće su intervencije u fazi izgradnje kojima se osigurava globalna

stabilnost i zaustavljanje pojave sloma u padini. Slomovi većih razmjera u fazi izgradnje te

pojava brzih slomova, može u potpunosti zaustaviti daljnju gradnju do sanacije pojedinih pojava

nestabilnosti.

Konačno projektiranje zasjeka tijekom radova na izvođenju zasjeka u stijenskoj

masi. Faza konačnog projektiranja zasjeka u stijenskoj masi podrazumijeva interaktivno

projektiranje zasjeka u stijenskoj masi pri kojem se projekt zasjeka i odgovarajućeg podgradnog

sklopa modificira tijekom izvođenja radova. Pri tome se u fazi izvođenja radova koriste saznanja

sukcesivnog provođenja monitoringa ponašanja, inženjerskogeoloških radova te ispitivanja

parametara stijenske mase na izvedenom zasjeku, a sve rezultira korekcijom analiza stabilnosti sa

stvarnim, a ne procijenjenim parametrima stijenske mase, kao i odgovarajućim elementima

podgradnog sklopa u svim fazama izvedbe.

Dok u slučajevima površinskih kopova i kamenoloma, nije uvijek nužno projektirati u potpunosti

stabilne pokose (mogući su lokalni slomovi pojedinih bermi, manji lokalni planarni ili klinasti

slomovi, a ne ugrožova se globalna stabilnost padine) (Sjoberg, 1996, 1999), to u slučajevima

izvođenja građevina nije moguće, te je potrebno radi potpunog osiguranja stabilnosti pokosa

zasjeka u fazi projektiranja sagledati i pojavu sloma kroz moguću kinematiku razvoja plohe



sloma. Metode inženjerskog projektiranja stoga moraju uvažiti i analize stabilnosti u smislu

odnosa stabilnosti padine i mogućeg mehanizma sloma.

Većina postojećih analiza stabilnosti padina uglavnom je razvijena na osnovi povratnih analiza

ostvarenih pojava sloma u padinama. Na osnovi dostupnih podataka mjerenja i promatranja

ponašanja tijekom odvijanja pojave sloma, ove analize postale su dragocjene za određivanje

tipova i mehanizama sloma. Povratne analize također su korisne za određivanje parametara

čvrstoće stijenske mase. Nasuprot tome, analize stabilnosti budućih zasjeka, tj. predviđanje

mogućih slomova u padini, zavisno je od poznavanja specifičnosti lokacije za koju se analiza

provodi, a parametri stijenske mase u pravilu se određuju empirijski.

Zajedničko je za većinu metoda analiza stabilnosti padina koncept podjele padine u odvojene

projektne geotehničke cjeline. Projektna geotehnička cjelina predstavlja dio padine u kojem su

parametri koji mogu utjecati na stabilnost padine konstantni (Coates, 1977). To uključuje

litologiju, diskontinuitete, značajke stijenske mase, geometriju iskopa te faktore koji proizlaze iz

tehnologije izvođenja radova. Određivanje pojedinih projektnih cjelina pri projektiranju iskopa u

stijenskoj masi predstavlja jedan od težih dijelova geotehničkog projektiranja, i vezano je uz

uloženu vrijednost u fazi istražnih radova. Ukoliko je istražnim radovima utvrđeno da su uvjeti u

području utvrđene geotehničke cjeline jednaki, dovoljno je za istu provesti jedan skup potrebnih

geostatičkih analiza. Za provedbu potrebnih analiza, nužno je poznavanje odgovarajućih

parametara čvrstoće, kao i mehanizama mogućeg sloma u padini. Tijekom izvođenja radova,

upotpunjavanjem saznanja o uvjetima stijenske mase u zasjeku, usvojene pretpostavke proračuna

moraju se korigirati, a što će svakako utjecati kako na podjelu na geotehničke cjeline, tako i na

odgovarajuće mjere za održanje stabilnosti projektiranog zasjeka u pojedinoj geotehničkoj cjelini.

Održanje potrebne razine faktora sigurnosti, rezultirati će ili promjenom geometrije zasjeka

ukoliko je to moguće, ili promjenom podgradnog sklopa.

U literaturi postoje dva značajno različita pristupa pri projektnim analizama stabilnosti padine:

deterministički i probabilistički pristup.



Deterministički pristup projektiranju zasjeka sastoji se u provjerenom usvajanju svake vrijednosti

usvojenih parametara stijenske mase (Coates, 1977). To podrazumijeva detaljno poznavanje

geoloških uvjeta, stanja diskontinuiteta, parametara čvrstoće, kao i postojećeg stanja napona u

stijenskoj masi uključujući i uvjete podzemne vode. Također je nužno poznavanje geometrije

iskopa. Pri proračunu se usvajaju pretpostavke mogućeg sloma i odgovarajući matematički

modeli sloma. Moguće nejasnoće, koje proizlaze iz nedovoljnog poznavanja geoloških uvjeta ili

rezultata istražnih radova, uključuju se u ukupni faktor sigurnost. Ovakav pristup predstavlja

klasičan inženjerski pristup i njegova je prednost to što je relativno jednostavan prilikom

usvajanja modela i primjene. Pri tom se koriste jednostavni modeli sloma i sukladno tome

jednostavni matematički modeli, koji nisu ograničeni determinističkom metodom. Određivanje

plohe sloma bliže je probabilističkim metodama.

Probabilistički pristup je pri analizama stabilnosti padine, bez raspoloživih vrijednosti svih

parametara koji utječu na stabilnost padine, vrlo teško primjenjiv. Varijabilnost parametara koji

utječu na stabilnost zasjeka uključena je u proces projektiranja. Parametri se opisuju distribucijom

svojih vrijednosti, pri čemu svaki parametar ima različitu vjerojatnost pojave. Kombinacijom

različitih vrijednosti pojedinih parametara stijenske mase, određuje se vjerojatnost pojave sloma u

padini (Sage, 1976; Coates, 1977). Probabilistički pristup pretpostavlja postojanje determinističke

pojave sloma. Probabilističke metode ukazuju da nije moguće predvidjeti točnu pojavu

nestabilnosti u padini, s obzirom na moguću pojavu nestabilnosti pri usvajanju prosječnih

vrijednosti parametara stijenske mase. Stoga probabilističkim pristupom analizama stabilnosti

padina može predvidjeti rizik od pojave sloma u padini, a na osnovi čega se mogu provoditi

ekonomske analize iskopa u različitim uvjetima. To je naravno prihvatljivo za otvorene kopove i

kamenolome, ali ne i građevine u kojima se radovi moraju provoditi bez primisli na moguću

pojavu sloma u padini.

Deterministički pristup analizi stabilnosti padine usvojio je granične analize ravnoteže kao

relativno jednostavne i lake za korištenje. Matematički i numerički modeli su u većini slučajeva

determinističke prirode. Empirijski pristup je zasnovan na iskustvu, ali se u pravilu kombinira s

drugim metodama analize stabilnosti. Fizikalni modeli rijetko se primjenjuju, ali daju rezultate

koji pomažu boljem razumijevanju mogućih pojava sloma u stijenskoj masi. Također postoje

metode koje koriste kombinirano korištenje i determinističke i probabilističke metode pri

rješavanju problema (Sjoberg, 1996, 1999).



6.4.1. Metode granične analize

Granične analize stabilnosti podrazumijevaju egzaktno rješenje problema stabilnosti stijenske

padine čije je ponašanje definirano metodama mehanike kontinuuma. Egzaktno rješenje

podrazumijeva potpuno zadovoljenje uvjeta ravnoteže i kompatibilnosti padine u svim točkama

padine. To uključuje zadovoljenje diferencijalnih jednadžbi ravnoteže, jednadžbi kompatibilnosti

pomaka, konstitutivnih jednadžbi ponašanja materijala, kao i zadovoljenja rubnih uvjeta

postavljenog problema (Chen, 1975; Brown, 1987; Nash, 1987; Chen and Liu, 1990). Zatvoreno

rješenje za napone i pomake u stijenskoj padini moguće je dobiti jedino za vrlo jednostavne

geometrije i konstutivne modele. Alternativu zatvorenoj formi rješenja graničnim analizama,

predstavljaju numerička rješenja problema.

6.4.2. Metode analize granične ravnoteže

Analize granične ravnoteže predstavljaju pojednostavljenje znatno rigoroznije granične teorije

mehanike kontinuuma i kao takve predstavljaju jedne od rutinskih metoda u analizama stabilnosti

padina u mehanici tla. U metodama analiza granične ravnoteže usvaja se postojanje plohe sloma

uobičajeno kao plohe relativno jednostavne geometrije. Posmična čvrstoća materijala uobičajeno

se opisuje Mohr–Coulombovim zakonom posmične čvrstoće materijala, kao linearnim odnosom

normalnih i posmičnih napona ili drugim nelinearnim odnosima normalnih napona i posmične

čvrstoće.

U metodama granične ravnoteže nije u potpunosti zadovoljena niti jedna od osnovnih jednadžbi

mehanike kontinuuma koja opisuje ravnotežu, deformacije i konstitutivno ponašanje materijala u

padini. Deformacije se pri tom uopće ne uzimaju u razmatranje, a uvjeti ravnoteže zadovoljeni su

jedino za sile koje djeluju u padini. Pri tome nije moguće odrediti kada rješenje predstavlja gornju

ili donju granicu opterećenja pri slomu.



U najjednostavnijem obliku analize granične ravnoteže, zadovoljena je jedino ravnoteža sila.

Faktor sigurnosti određen je kao odnos sila mogućeg otpora i aktivnih sila koje djeluju na padinu

(6.1).

∑∑=

)()(

eAktivneSilSileOtpora

Fs (6.1)

Ovakva jednostavna definicija faktora sigurnosti može se interpretirati na više načina. Može se

izraziti u odnosu napona, pri čemu će se dobiti različite vrijednosti faktora sigurnosti na različitim

dijelovima plohe sloma ili u odnosu opterećenja ili sila čime se dobiva prosječni faktor sigurnosti

za promatrano područje, odnosno u tom slučaju usvojenu plohu sloma. Faktor sigurnosti može se

izraziti kao odnos kohezije i kuta unutarnjeg trenja materijala u padini i kohezije i kuta unutarnjeg

trenja potrebnog da se održi stabilnost padine (Stacey, 1968). Također se faktor sigurnosti može

izraziti kao odnos momenta otpora i momenta aktivnih sila na plohi sloma, što je korisno kod

analiza stabilnosti pri pojavi kružne plohe sloma. Prihvaćanjem različitih veličina u odnosu

faktora sigurnosti dobivaju se i potpuno različiti rezultati vrijednosti faktora sigurnosti (Kovari

and Fritz, 1978).

U slučaju da je jednadžbom (6.1) dobivena vrijednost faktora sigurnosti manja od 1.0, postoje

indikacije da je moguća pojava sloma u padini. Ukoliko je moguća pojava više različitih modela

sloma ili različitih ploha sloma, a za sve je izračunata vrijednost faktora sigurnosti manja od 1.0,

postoji mogućnost pojave svake od anliziranih pojava sloma. Posmična čvrstoća duž plohe sloma

ne mora biti u potpunosti dosegnuta, ali uvjeti stanja ravnoteže podrazumijevaju da je rezultanta

sila otpora jednaka ili manja suprotnoj aktivnoj rezultantnoj sili. Granična čvrstoća na plohi sloma

u tom slučaju može biti veća od rezultante sila otpora, što znači da će pri povratnim analizama

padine u kojoj se dogodio slom, koristeći metode granične ravnoteže izračunata posmična

čvrstoća materijala padine predstavljati donju granicu stvarne čvrstoće.

Usvojena je pretpostavka u svim metodama granične ravnoteže da je posmična čvrstoća potpuno

mobilizirana duž cijele plohe sloma u trenutku pojave sloma. Pretpostavka nije u skladu sa

stvarnim veličinama napona duž plohe sloma u stvarnim procesima sloma, osim u slučaju



jednostavnih slučajeva planarnog i klinastog sloma. Pri pojavi sloma u stijenskim padinama,

otpor smicanju značajno se mijenja u različitim dijelovima klizne plohe u funkciji različitih

vrijednosti posmične čvrstoće i veličine posmičnih napona duž klizne plohe.

Druga je pretpostavka u metodama granične ravnoteže, da je materijal u zonama sloma podvrgnut

deformacijama bez pada posmične čvrstoće, te su pomaci unutar kliznog tijela mali u odnosu na

pomake duž plohe sloma. Ove pretpostavke klizanja krutog kliznog tijela su prihvatljive ukoliko

se slom događa kao klizanje cjelovite stijenske mase kao koherentnog tijela duž diskontinuiteta

nastalih prije pojave klizanja (Stacey, 1973).

Iako se usvajanje gornjih pretpostavki o pomacima krutog kliznog tijela i potpunog mobiliziranja

čvrstoće duž klizne plohe ne može u cijelosti prihvatiti, koncept metoda granične ravnoteže i

određivanje faktora sigurnosti padine najčešće se koristi u inženjerskom projektiranju bez

kritičkog sagledavanja dobivenih vrijednosti faktora sigurnosti. To znači da izračunati faktor

sigurnosti padine, na primjer reda veličine 1.2, nema nikakvo fizikalno značenje osim da čvrstoća

stijenske mase u padini nije dostignuta. Međutim, nije moguće odrediti da li je time dosegnut

visok rizik od sloma padine. Faktor sigurnosti može se stoga koristiti kao komparativna vrijednost

na osnovi koje je moguće odrediti da li je prilikom izvođenja iskopa u stijenskoj masi određena

padine više ili manje podložna slomu. Jennings i Stefan, (Jennings and Stefan, 1967) predložili su

da se faktor sigurnosti 1.0 koristi za određivanje najstrmijeg nagiba zasjeka. Hoek (Hoek, 1991)

je predložio korištenje različitih vrijednosti faktora sigurnosti pri rješavanju različitih inženjerskih

problema i to od Fs>1.0 za temeljenje masivnih brana do Fs>1.5 za stalne pokose stijenskih

padina.

U nastavku se daje prikaz pojedinih analiza najčešćih pojava sloma. Pri tome se pretpostavlja da

je poznat položaj i oblik plohe sloma ili je određen na osnovi prethodnih opisa mogućih

mehanizama sloma. U opisima analiza izostavljene su jednadžbe i izvodi na osnovi koji se

proračun provodi, a isti se mogu naći u citiranim referencama.

6.4.2.1Planarni slom, klinasti slom i slom prevrtanjem (toppling)



Analiza granične ravnoteže planarnog (ravninskog) sloma u pravilu se provodi

dvodimenzionalnim pojednostavljenjem plohe sloma, zanemarujući treću dimenziju plohe sloma.

Pri tome se usvaja pretpostavka da je dužina padine velika i postoje diskontinuiteti koji određuju

volumen pokrenutog kliznog tijela u trećoj dimenziji (bočne plohe sloma). Za analizu klinastog

sloma, trodimenzionalna geometrija mora se izravno uvrstiti u jednadžbe granične ravnoteže. U

oba slučaja zanemaruje se trodimenzionalni efekt koji proizlazi iz geometrije pokosa zasjeka.

Utjecaj podzemne vode uobičajeno se uvodi u proračun usvajanjem hidrostatskog pritiska uzduž

diskontinuiteta po kojima se formira klizna ploha. U pravilu je to linearna promjena hidrostatskog

pritiska zavisna o visini stupca vode duž diskontinuiteta. Hidrostatski pritisak smanjuje efektivne

napone na plohi sloma, a što u proračunu rezultira smanjenjem posmične čvrstoće diskontinuiteta.

U području vlačnih pukotina, hidrostatski pritisak djeluje kao dodatna aktivna sila na klin

stijenske mase, Slika 6.12.

Posmična čvrstoća

hidrostatičkog pritiskaSmjer rezultante

uslijed pornih pritisakaSmanjanje normalne sile

Težina

hidrostatički pritisakPretpostavljani

Vlačna pukotina

Slika 6. 12 Prikaz sila u modelu planarnog sloma s pojavom vlačnih pukotina (Hoek and Bray,

1977)

Pojednostavljenu analizu planarnog sloma predložio je Hoek (Hoek, 1970). Usvajajući uvjete

potpuno homogenog materijala stijenske mase u padini i jednog diskontinuiteta koji određuje

plohu sloma, za pojednostavljene uvjete podzemne vode, Hoek je izradio projektne diagrame za

brzo i jednostavno određivanje planarne plohe sloma. Detaljnu analizu planarnog i klinastog



sloma dali su Hoek i Bray (Hoek and Bray, 1977), Major, Kim i Ross-Brown (Major et al., 1977),

Kovari i Fritz (Kovari and Fritz, 1978), te kao pregled Norrish i Wyllie (Norrish and Wyllie,

1996).

Klinasti slom je znatno teže prikazati jednostavnim proračunskim modelom od planarnog sloma.

U većini slučajeva, klinasti slom se analizira kao klin omeđen s dva diskontinuiteta i slobodnom

plohom pokosa zasjeka. Analize klinastog sloma, koristeći prividne parametre čvrstoće predložio

je Jennings (Jennings, 1970). Pravu trodimenzionalnu analizu klinastog loma predložio je Londe

(Londe, 1972), pri čemu su kohezija i vlačna čvrstoća diskontinuiteta zanemareni. Detaljne

analize klinastog sloma dali su Hoek, Bray i Boyd (Hoek et al., 1973; Hoek and Bray, 1977), u

kojima je uključena kohezija po diskontinuitetima, hidrostatski pritisak podzemne vode, kao i

moguće postojanje vlačne pukotine i vanjskih opterećenja na vrhu padine. Analize klinastog

sloma dali su i Bray i Brown (Bray and Brown, 1976), Major, Kim i Ross-Brown (Major et al.,

1977), Kovari i Fritz (Kovari and Fritz, 1978), te kao pregled Norrish i Wyllie (Norrish and

Wyllie, 1996).

Metode granične ravnoteže korištene su i za analize sloma prevrtanjem (toppling) (Hoek and

Bray, 1977). Pri tome se analizira jedino prevrtanje krutih blokova stijenske mase (primary

toppling). Brown (Brown, 1982) je na ovakav tip sloma primjenio princip minimuma energije iz

čega je izveo projektne diagrame sloma prevrtanjem.

6.4.2.2. Rotacijski slom

Rotacijski slom je najčešći tip pojave sloma u padinama u tlu te je za proračun rotacijskog sloma

izveden i najveći broj metoda proračuna stabilnosti. Metode proračuna nastale za analize

stabilnosti rotacijskog sloma u tlu vrlo često se pokušavaju primjeniti za proračun stabilnosti

stijenskih padina.

Za provođenje analiza stabilnosti rotacijskog sloma u padini nužna je pretpostavka poznavanje

geometrije plohe sloma. Pri tome se najčešće koristi kružna ploha sloma, kao matematički



prihvatljiva, ali zbog toga što ista pokazuje dobro slaganje s većinom pojava klizanja, naročito u

tlu.

Pri provođenju analiza stabilnosti usvajaju se pretpostavke krutog kliznog tijela omeđenog

kliznom plohom i pokosom padine, slom nastaje kad posmični naponi na plohi sloma prekorače

posmičnu čvrstoću materijala, poznata je raspodjela normalnih i posmičnih napona na kliznoj

plohi, iz uvjeta statičke ravnoteže moguće je odrediti opterećenje koje izaziva slom padine ili

faktor sigurnosti i za materijal u padini potrebno je odrediti kriterij čvrstoće.

U pojedinim metodama klizno tijelo dijeli se u lamele, najčešće vertikalne. U tom slučaju

potrebno je i poznavanje naponskog stanja između pojedinih lamela. Osim metoda lamela,

postoje i pojednostavljene metode proračuna koje promatraju klizno tijelo kao jedinstvenu

cjelinu, ali rezultati dobiveni tim metodama u pravilu daju vrlo konzervativne vrijednosti faktora

sigurnosti.

Pri analizama rotacijskog sloma razlikuju se dvodimenzionalne i trodimenzionalne metode

analize stabilnosti, pri čemu se u inženjerskoj praksi najčešće koriste dvodimenzionalne metode

analize stabilnosti.



Težina

Ploha sloma

Lamele

Mobilizirana posmična čvrstoća

Smjer klizanja

Nožica padine

Radius plohe slomaCentar rotacije

Usvojena raspodjela pornih pritisaka

Slika 6. 13 Prikaz sila u modelu rotacijskog sloma padine (Sjoberg, 1996)

U dvodimenzionalnim metodama, za određivanje faktora sigurnosti nužno je postojanje plohe

sloma. Na klizno tijelo djeluju slijedeće sile na svakoj lameli, Slika 6.13:

-Normalne i posmične sile na plohi sloma

-Normalne i posmične sile između pojedinih lamela

-Težina pojedine lamele

-Vanjska opterećenja koja djeluju na svaku pojedinu lamelu.

Kada se usvoje veličine kao što su težina materijala u kliznom tijelu, vanjska opterećenja i

pritisak podzemne vode na plohi sloma, problem je još uvijek statički neodređen. Problem se

rješava tako da se uz postojeće jednadžbe ravnoteže, uvode dodatne pretpostavke, nakon čega

problem postaje statički određen. Najčešće se uvode slijedeće pretpostavke (Nash, 1987):

-Pretpostavka raspodjele normalnih napona na plohi sloma

-Pretpostavka položaja tlačne linije međulamelarnih sila

-Pretpostavka nagiba međulamelarnih sila.



Na osnovi prethodno opisanih pretpostavki razvijen je niz metoda analize stabilnosti padine koji

koriste rotacijsku pojavu sloma u padini. Duncan (Duncan, 1996) daje tabelarni pregled metoda,

Tabela 6.1.

U prikazanim metodama u pravilu se kao opterećenje padine razmatra gravitacijsko opterećenje.

Seizmičko opterećenje može se uključiti u Sarminu metodu (Sarma, 1973). Vlačne pukotine

mogu se uključiti u većini metoda proračuna. Važno je napomenuti da većina metoda može

uključiti više materijala različitih značajki u padini. U većini metoda usvojen je linearni Mohr –

Coulombov kriterij čvrstoće kao zakon posmične čvrstoće materijala u padini.

Analizama se određuje faktor sigurnosti odgovarajući odabranoj i analiziranoj plohi sloma, dok je

faktor sigurnosti mjerodavan za analiziranu padinu onaj s najmanjom vrijednosti. Analiza

stabilnosti padine stoga se svodi na određivanje plohe sloma s najmanjom vrijednosti faktora

sigurnosti, odnosno odnosno one po kojoj dolazi do sloma. Postupak se svodi na provođenje

proračuna niza odabranih kliznih ploha kao mogućih ploha sloma. U većini slučajeva, kritična

klizna ploha prolazi kroz nožicu padine, ali to s obzirom na različite uvjete u padini ne mora

nužno i biti tako.



Tabela 6. 1 Karakteristike najčešće korištenih metoda granične analize stabilnosti padina (Duncan, 1996)

Nizak faktor sigurnosti - vrlo netočan za razvučena klizišta s visokim pornim pritiskom; samoza kružnu plohu sloma; normalna sila na bazu svake lamele je Wcosα, jedna jednadžbaravnoteže ( suma momenata za cjelokupnu masu ), jedna nepoznanica ( faktor sigurnosti )Točna metoda; samo za kružnu plohu sloma; zadovoljava uvjete ravnoteže vertikalnih sila iukupnih momenata; međulamelarne sile su horizontalne, N+1 jednadžba i nepoznanicaZadovoljava ravnotežu sila; primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma; usvajanagnute međulamelarne sile, jednake ili različite za svaku pojedinu lamelu; mala promjena unagibu međulamelarnih sila utječe na smanjenje Fs u odnosu na metode koje zadovoljavajusve uvjete ravnoteže; veliki nagib međulamelarnih sila daje Fs veći od izračunatog metodamakoje zadovoljavaju sve uvjete ravnoteže; 2N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava ravnotežu sila; primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma; usvajahorizontalne međulamelarne sile; faktor sigurnosti je manji od izračunatog metodama kojezadovoljavaju sve uvjete ravnoteže; 2N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava ravnotežu sila; primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma; usvajanagib međulamelarnih sila jednak nagibu padine ( jednak za sve lamele ); faktor sigurnosti je često značajno veći od izračunatog metodama koje zadovoljavaju sve uvjete ravnoteže, 2Njednadžbi i nepoznanaicaOpćenito najtočnija između metoda ravnoteže sila; primjenjiva za sve izvedene i zakrivljeneplohe; usvaja nagib međulamelarnih sila u prosjeku nagiba padine i plohe sloma ( promjenjiv po lamelama ); zadovoljava uvjete ravnoteže za vertikalne i horizontalne sile, 2N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava sve uvjete ravnoteže, primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma;usvaja položaj međulamelarne sile ( promjenjiv po lamelama ); metoda češće konvergira uodnosu na druge numeričke metode; točna metoda; 3N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava sve uvjete ravnoteže, primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma;usvaja jednak nagib međulamelarnih sila za sve lamele; nagib međulamelarnih sila računa seu procesu do zadovoljenja svih uvjeta ravnoteže; točna metoda; 3N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava sve uvjete ravnoteže, primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma;usvaja nagib međulamelarnih sila jednak prethodnoj metodi, nazvan f(x) ; nagib međulamelarnihsila može biti promjenjiv po lamelama; nagib međulamelarnih sila računa se u procesu dozadovoljenje svih uvjeta ravnoteže; točna metoda; 3N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava sve uvjete ravnoteže, primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma;usvaja se da veličina vertikalne komponente međulamelarnih sila zadovoljava uvjete izprethodnih metoda proračuna; računa horizontalnu akceleraciju za približno stabilno stanjeravnoteže preračunavanjem čvrstoće i iteriranjem sve do uvjeta u kojima je horizontalnaakceleracija jednaka nuli zadovoljava približno stanje ravnoteže čime se dobiva konvecionalnavrijednost Fs; 3N jednadžbi i nepoznanica

Modificirana Bishopovametoda (Bishop, 1955)

METODA OGRANIČENJA, USVOJENE PRETPOSTAVKE I UVJETI RAVNOTEŽE PRORAČUNAMetoda lamela

(Fellenius 1927)

Metoda ravnotežesila

Pojednostavljena metodaJanbua (Janbu, 1968)

Modificirana švedska metoda(US Army Corps of Engineers,

1970)

Metoda Lowea i Karafiatha(Lowe and Karafiath, 1960)

Opća metoda Janbua(Janbu, 1968)

Metoda Spencera(Spencer, 1967)

Metoda Morgensterna i Pricea

(Sarma,1973)

(Morgenstern and Price, 1965)

Metoda Sarme

Za određivanje kritične kružne klizne plohe koriste se tehnike određivanjem mreže točaka u kojoj

svaka točka predstavlja centar kružne plohe. Za različite radiuse plohe sloma provode se analize

za svaku od zadanih točaka mreže, što rezultira vrijednostima faktora sigurnosti za svaku od

analiziranih kliznih ploha. Dobivene vrijednosti faktora sigurnosti mogu se prikazati za

izolinijama u području zadane mreže. Ukoliko je izolinijama faktora sigurnosti dobiveno

zatvoreno područje, određena je i vrijednost minimalnog, odnosno mjerodavnog faktora

sigurnosti. U suprotnom, potrebno je mijenjati područje mreže. Moguće je postojanje više

lokalnih minimalnih vrijednosti faktora sigurnosti.

Postoje i druge napredne tehnike određivanja kritične klizne plohe, koje mogu određivati i druge,

opće oblike klizne plohe, a ne samo one kružnog oblika. Te tehnike zasnovane su na osnovi



naprednih tehnika dinamičkog programiranja, uz generiranje mogućih geometrija sloma duž

padine.

Radi određivanja kritične klizne plohe razvijena je i metoda projektnih diagrama ili diagrama

stabilnosti padina (design charts method), za potrebe analiza stabilnosti padina u tlu. Predmetne

metode predstavljaju pojednostavljene metode određivanja faktora sigurnosti padine u

jednostavnim geometrijskim i geotehničkim uvjetima padine. Projektne diagrame za stijenske

padine predložio je Hoek (Hoek, 1970), a razvili Hoek i Bray (Hoek and Bray, 1977) za usvojenu

kružnu plohu sloma i pojednostavljene uvjete podzemne vode u padini.

Dvodimenzionalne analize mogu se koristiti jedino u padinama s dugim rasprostiranjem u trećoj

dimenziji. Za kratke poteze padine, ploha sloma je uglavnom zakrivljenog oblika i

trodimenzionalni efekt nije moguće zanemariti. Primjena dvodimenzionalnih analiza za moguću

trodimenzionalnu pojavu sloma rezultirati će konzervativnim vrijednostima dobivenih rezultata

faktora sigurnosti, jer otpor po bokovima kliznog tijela neće biti uzet u proračun.

Trodimenzionalne metode razvijene su radi uvrštavanja u proračun svih stvarnih uvjeta u padini,

ali su zbog toga i znatno složenije (Hungr et al., 1989; Stanić and Mihalinec, 1991; Lam and

Fredlund, 1993). Glavni problemi pri tom se javljaju u određivanju uvjeta trodimenzionalne plohe

sloma, ali i u vremenu potrebnom za provedbu analize. Problem se pri tom javlja i zbog

ograničenog saznanja o pojavi trodimenzionalnog sloma u stijenskoj masi, pa će prije rutinskog

uvođenja trodimenzionalnih analiza sloma biti nužno više pažnje posvetiti boljem razumijevanju

osnovnih mehanizama sloma u stijenskoj masi.

U novije vrijeme javlja se razvoj analize progresivnog sloma u padini koristeći dvodimenzionlne

metode granične ravnoteže (Mostyn and Small; 1987, Chowdhury, 1995). U metodama

progresivnog sloma usvaja se korištenje vršne i rezidualne posmične čvrstoće materijala. Za

odabranu plohu sloma provodi se proračun faktora sigurnosti koristeći vršne vrijednosti posmične

čvrstoće. U slijedećem koraku provodi se analiza posmičnih napona na plohi sloma po pojedinim

odsječcima (lamelama) koristeći analitičke ili numeričke metode proračuna. Ukoliko posmični

naponi prekoračuju posmičnu čvrstoću, za predmetni odsječak plohe sloma usvaja se rezidualna

vrijednost posmične čvrstoće, nakon čega se provodi novi proračun i određuje nova vrijednost

faktora sigurnosti. Na osnovi nove vrijednosti faktora sigurnosti provodi se nova raspodjela



postignutih napona na plohi sloma, te se u slijedećem koraku ponovno uspoređuju raspodjeljeni

naponi s vrijednostima posmične čvrstoće u pojednim odsječcima plohe sloma. Proračun se

provodi iterativno sve do ujednačenja napona i čvrstoće duž plohe sloma. Metoda je relativno

kompleksna, ali još uvijek ne usvaja stvarno stanje napona i deformacija u padini.

6.4.3. Numeričke metode

Naziv numeričke metode u analizama stabilnosti padina koristi se kao termin koji opisuje

numerička modeliranja stanja u padini i numeričke postupke kojima se isto stanje određuje.

Numeričkim analizama potrebno je zadovoljiti rubne uvjete uspostavljenog numeričkog modela,

diferencijalne jednadžbe ravnoteže, konstitutivne jednadžbe materijala te odgovarajuće jednadžbe

pomaka. Kao rezultat analiza u numeričkim modelima dobivaju se vrijednosti naponskih stanja i

pomaka u elementima modela izloženog vanjskim opterećenjima i ograničenog rubnim uvjetima.

Pri tome se mogu koristiti različiti konstitutivni odnosi ponašanja materijala i praktično

neograničeni broj različitih vrsta materijala u usvojenom modelu, što znači znatno bolje moguće

opisivanje složenijih uvjeta u geometriji padine od metoda granične ravnoteže.

Numeričke metode prezentirane su većim brojem različitih metoda koje opisuju ponašanje

kontinuuma, npr. metoda konačnih razlika (Finite Difference Methods, FDM), metoda konačnih

elemenata (Finite Element Methods, FEM), metoda rubnih elementa (Boundary Element

Methods, BEM). Metoda diskretnih elemenata (Discrete Element Methods, DEM), za razliku od

prethodnih metoda, predstavlja metodu koja se zasniva na opisu ponašanja diskontinuuma, u

kojoj se diskontinuiteti prisutni u stijenskoj masi opisuju eksplicitno.

Numeričke analize u stabilnosti padina našle su primjenu pri izradi modela ponašanja naponskog

stanja u stijenskoj masi prilikom izvođenja zasjeka. Jednostavne analize naponskog stanja u

stijenskoj masi pri izvedbi iskopa proveo je Stacey (Stacey, 1968, 1973), koristeći metode

konačnih elemenata. Ove analize pridonijele su boljem razumijevanju ponašanja preraspodjele

napona u zasjecima u toku iskopa, ali se nisu koristile u analizama stabilnosti padina. Naime,

numeričke analize ukazuju na stanje napona i promjene napona uslijed djelovanja vanjskih sila i

promjene uvjeta u padini nastalih zasjecanjem (iskopom), te kao posljedicu promjene napona i



deformacija određenih konstitutivnim modelima ponašanja materijala u padini. Numeričkim

metodama nije moguće eksplicitno odrediti faktor stabilnosti pojedine padine. Metode granične

ravnoteže koriste se za određivanje faktora sigurnosti uslijed prekoračenja posmične čvrstoće na

plohi sloma. Pri tom se kao glavni problem javlja raspodjela napona na plohi sloma, odnosno

promatrajući cjelokupni problem, rapodjela napona u padini. Analize stabilnosti padina koristeći

numeričke metode provode se stoga uglavnom u dva koraka, u prvom se numeričkim metodama

utvrđuje stanje napona u padine, a u drugom koraku metodama granične ravnoteže utvrđuje

kritična ploha sloma u padini (zasjeku), te pripadajući faktor sigurnosti u odnosu na posmičnu

čvrstoću materijala na plohi sloma.

U mehanici stijena, primjena numeričkih metoda uglavnom se koristi na gore opisani način,

koristeći različite konstitutivne modele ponašanja stijenske mase. Pri tome se najčešće koriste

modeli kontinuuma, dok se modeli diskontinuuma koriste jedino u slučaju simuliranja strukturno

uvjetovanih ponašanja kao što su planarni i klinasti slomovi.

U numeričkim metodama mehanike kontinuuma, polje pomaka je također uvijek kontinuirano.

Položaj plohe sloma može se procijeniti jedino na osnovi koncentracije posmičnih pomaka u

usvojenom modelu. Pri tome se, za razliku od metoda granične ravnoteže, ne formira

diskontinuitet plohe sloma te nije moguće predvidjeti daljnje ponašanje padine nakon pojave

sloma.

Stvarno ponašanje prilikom nastanka sloma padine u stijenskoj masi djelomično kroz

diskontinuitete uvjetovane strukturom stijenske mase, a djelomično kroz stijensku masu je znatno

teže simulirati numeričkim modelima (Einstein et al., 1983; Einstein, 1993; Shen, 1993). Pri tome

je nužno izvršiti znatna pojednostavljenja u opisu modela. Sadašnja dostignuća ovih metoda još

uvijek nisu dostigla razinu koja bi omogućila rutinsku primjenu istih u analizama stabilnosti

stijenske mase.

Znatno veća korist u numeričkim analizama stabilnosti padina postiže se korištenjem manje

složenih numeričkih modela u različitim uvjetima moguće pojave sloma predisponirane

strukturom stijenske mase i uz analizu različitih modela ponašanja stijenske mase i parametra



stijenske mase. Pri tome značajan faktor predstavlja ispravan odabir, odnosno prepoznavanje

odgovarajućeg ponašanja materijala u padini. Ovakav pristup svakako je najkorisniji u slučaju

kada je moguće usporediti rezultate predviđanja dobivenih numeričkim analizama s rezultatima

opažanja i mjerenja in situ u toku izvođenja radova analiziranih numeričkim modelima.

6.4.4. Probabilističke metode

Osnovni inženjerski pristup u projektiranju stabilnih padina, zasniva se na pristupu određivanja

faktora sigurnosti koji konzervativno određuje granice, a koje predstavljaju osnov za geotehničko

projektiranje. Pristup određivanja faktora sigurnosti može se primjeniti u slučaju kada se značajke

materijala mogu jasno odrediti, a naponi u padini dovoljno točno izračunati. Česta je pojava, da se

zbog ograničenih ispitivanja materijala i terenskih mjerenja mora izvršiti inženjerska procjena

pojedinih projektnih vrijednosti parametara. Kako projektne analize uključuju više procijenjenih

vrijednosti, više ili manje točno procijenjenih, kumulativni utjecaj procjena u dobivenom faktoru

sigurnosti vrlo je teško odrediti.

Alternativni pristup predstavlja vrednovanje pojedinih parametara u ukupnom utjecaju na

stabilnost padine, pri čemu se pojedinom parametru pridružuje veličina ili kao koeficijent

vjerojatnosti ili kao vjerojatnost pojave sloma. Predmetna veličina izražena je kao decimalani

odnos u odnosu na jediničnu vrijednost, a suma vrijednosti pridružena parametrima koji ulaze u

proračun stabilnosti padine jednaka je 1. Drugi način predstavlja probabilistička analiza

parametara.

U probabilističkim analizama, osnovu predstavlja saznanje da su faktori koji utječu na stabilnost

padine podložni određenim prirodnim varijacijama, a koje se u idealnim uvjetima mogu uključiti

u projektne metode. Koristeći deterministički pristup problemu, to je moguće jedino primjenom

vrlo osjetljivih metoda kojima je moguće odrediti koji su faktori od presudnog značaja za mogući

slom stijenske padine u specifičnim uvjetima svake pojedine padine.



U procesu analize za svaku od vrijednosti koja utječe na stabilnost padine i uključena je u

analitički postupak određivanja faktora sigurnosti, nužno je odrediti vjerojatnu funkciju

distribucije vrijednosti. Na primjer, kut trenja na kontaktu pukotina ima izmjerenu prosječnu

vrijednost od 34o sa standardnom devijacijom od 5o, što znači da je predmetna vrijednost

usvojena u probabilističkoj analizi prikazana funkcijom normalne distribucije s odgovarajućim

parametrima. U analizama stabilnosti za stijensku masu mogu se funkcijom distribucije prikazati

vrijednosti parametara čvrstoće, razine podzemne vode, nagiba diskontinuiteta i zapremninske

težine stijenske mase.

Sama analiza podrazumijeva odabir vrijednosti od svake od određenih funkcija distribucije

metodom slučajnih odabira na osnovi čega se određuje faktor sigurnosti. Na primjer, Monte Carlo

metoda simulacije zasniva se na generiranju brojeva na osnovi kojih se usvajaju različite

vrijednosti pojedinih parametara s kojima se proračun provodi. Na osnovi velikog broja

provedenih analiza, pri različitim vrijednostima usvojenih parametara, određuje se kumulativna

funkcija distribucije faktora sigurnosti. Iz predmetne funkcije distribucije faktora sigurnosti,

moguće je odrediti vjerojatno stanje faktora sigurnosti padine u odnosu na najnepovoljnije stanje

istog. Pri tome se ne mogu zanemariti niti posljedice moguće pojave sloma u odnosu na cijenu

koštanja izvođenja radova, a što vodi primjenu probabilističkih analiza u područje analiza rizika i

teorija odlučivanja.

Detaljan prikaz probabilističkih teorija u analizama stabilnosti padina dao je Sjoberg (Sjoberg,

1996, 1999).

6.4.5. Empirijski pristup projektiranju

Empirijski pristup projektiranju zasjeka u stijenskim padinama zasniva se na iskustvima stečenim

promatranjem ponašanja padina tijekom izvedbe. Za razliku od prethodno opisanih metoda koje

se zasnivaju na teoriji mehanike kontinuuma, empirijski pristup koristi dostupne podatke

izvedenih zasjeka prikazane bazom podataka, pri čemu se analiziraju svi dostupni podaci

izvedenih zasjeka u različitim uvjetima prikazani u odnosu visine i nagiba izvedenog pokosa

padine (Lutton, 1970; Hoek and Bray, 1977), Slika 6.14.



U danom diagramu predložena je linija koja predstavlja gornju granicu visine stabilnih padina u

zavisnosti od nagiba pokosa padine (Lutton, 1970; Hoek and Bray, 1977). Za više zasjeke nužno

je izvesti blaži nagib padine ili osigurati dodatne podgradne elemente za osiguranje stabilnosti.

Ovakav pristup, zbog relativno malo podataka, ipak ne daje dovoljno pouzdan temelj za

projektiranje, već predstavlja samo jedan od podataka za unaprjeđenje saznanja o stabilnosti

pokosa u stijenskoj masi.

stabilne padinenestabilne padine

Nagib padine (°)

10 20 30 40 50 60 70 80 9000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

2200 ft.

Vis

ina

padi

ne (f

eet)

Slika 6. 14 Visina padine u odnosu na izvedeni nagib padine u stijenskoj masi (Lutton, 1970; Hoek and Bray, 1977)



Klasifikacije stijenske mase ipak su znatno detaljnije i nesumnjivo bolje za empirijsko

projektiranje. Klasifikacije stijenske mase u kombinaciji s nekom od prethodno opisanih metoda

analize (ili više njih), pri čemu se u pravilu na osnovi provedenih klasifikacija određuju parametri

čvrstoće i deformabilnosti stijenske mase (Bieniawski, 1976, 1989), ili posebno modificirane

klasifikacije stijenske mase namijenjene isključivo za padine (Romana, 1993), omogućuju

značajno pouzdaniji pristup empirijskom projektiranju u području stabilnosti stijenskih padina.

6.4.6. Fizički modeli

Fizički modeli su razvijeni zbog poteškoća koje se javljaju uslijed mogućnosti ispitivanja i cijene

koštanja izvođenja radova prilikom izvođenja radova in situ. Fizički modeli služe za simulaciju

uvjeta ponašanja promatrane padine u kontoliranom okruženju pri čemu se uvjeti koji utječu na

stabilnost padine mogu lako varirati. Također postoji mogućnost ispitivanja i utvrđivanja stanja

padine pri kojem se javlja slom u padini, a koji odgovara pojavi sloma na terenu. Jasno je, da se iz

fizičkih modela ne može direktno odrediti nagib zasjeka u padini. Fizički modeli omogućuju

prepoznavanje mogućih pojava i mehanizama sloma u stijenskoj padini, a također služe i za

potvrdu ponašanja materijala utvrđenu odgovarajućim numeričkim modelima.

Razlikuju se tri osnovna tipa modelskih ispitivanja:

-Umanjeni modeli padina

-Modeli ponašanja u konvencionalnoj laboratorijskoj opremi

-Modeli ponašanja ispitivani centrifugom.

Umanjeni modeli padina izloženi su isključivo gravitacijskom opterećenju uslijed vlastite težine

materijala u modelu. Horizontalne sile mogu se aplicirati na rubovima modela, čime se simuliraju

horizontalni geostatski naponi. Pri tome se uglavnom koriste materijali znatno slabijih značajki

čvrstoće u odnosu na osnovni stijenski materijal, dok se odnosi parametra čvrstoće moraju

odrediti odgovarajućim zakonima ponašanja. Rezultati ponašanja modela stoga su najčešće

zavisni od izbora modelskog materijala. Dodatni problem za uspješno modeliranje predstavlja i

oponašanje rubnih uvjeta, kao i simulacija pukotinskih sustava u stijenskoj masi.



Druga grupa modelskih ispitivanja predstavlja laboratorijska ispitivanja uslijed djelovanja

različitih opterećenja na modele koristeći pri tom konvencionalnu laboratorijsku opremu

(jednoosno smicanje, direktni posmik, troosni posmik). Pri ispitivanju u standardnoj opremi

postoje ograničenja u veličini uzorka, što predstavlja značajne poteškoće za ispitivanje stvarne

geometrije padine uključujući i diskontinuitete. Osim toga, vrlo je teško uvjetovati stanje napona

u uzorku tla odgovarajuće stanju u padini, a što ograničava primjenu ovakvog modelskog

ispitivanja.

Treća grupa modelskih ispitivanja zasniva se na ispitivanju materijala u centrifugi. Prirast sila u

modelu uvjetovan je rotacijom modela u centrifugi s velikim brojem okretaja, što rezultira

pojavom centrifugalnih sila u modelu. To predstavlja ekvivalent prirastu gravitacijskih sila u

modelu padine, a što značajno utječe na potrebu smanjenja čvrstoće materijala u modelu.

Naravno, to izaziva potrebu znatno većih gravitacijskih sila za stijensku masu u odnosu na tlo, a

zbog potrebe uključenja ponašanja diskontinuiteta, modeli za stijensku masu znatno su veći u

odnosu na tlo.

6.5. MOGUĆNOSTI KORIŠTENJA POSTOJEĆIH METODA ANALIZA STABILNOSTI PADINA U STIJENSKOJ MASI

Iz predhodnog pregleda moguće je zaključiti da niti jedna od postojećih metoda u potpunosti ne

zadovoljava potrebne analize u postupku analiza stabilnosti prirodnih i umjetnih stijenskih

padina. Pri tome se mogu uočiti slijedeće prednosti i nedostaci pojedinih metoda (Sjoberg, 1996,

1999):

-Metode granične ravnoteže su relativno jednostavne i stoga se i najčešće koriste.

Nedostatak predstavlja pretpostavka ponašanja stijenske mase kao krutog materijala i potpune

mobilizacije posmične čvrstoće duž plohe sloma.

-Numeričke metode su vrlo obuhvatne u opisivanju ponašanja materijala i mogu

simulirati proces sloma i deformacije materijala. Standardni komercionalni software u mehanici



stijena ne podržava moguću propagaciju pukotina kroz intaktni materijal između postojećih

diskontinuiteta, te stoga sadašnji razvoj na tom području još uvijek ne dosiže potrebe praktičnih

aplikacija u analizi stabilnosti padina.

-Potpuno empirijske metode kao što su klasifikacije stijenske mase, bez obzira na njihovu

jednostavnost, još uvijek nisu dovoljne da same posluže za izradu glavnih i izvedbenih projekta

zasjeka u stijenskoj masi.

-Fizički modeli daju korisna saznanja za određivanje osnovnih ponašanja sloma stijenske

mase te verifikaciju analitičkih i numeričkih modela. Ipak to nisu metode koje omogućuju

projektiranje, a postoje i veliki problemi u usklađenju simulacije odgovarajućih uvjeta

opterećenja i pripadajućih značajki stijenske mase.

-Probabilističke metode koriste se za usvajanje mogućeg rizika od pojave sloma u padini

na više različitih načina od korištenje faktora sigurnosti, a u različitim uvjetima parametara

čvrstoće stijenske mase. To sve ovisi o širokom rasponu usvojenih vrijednosti ulaznih podataka i

pretpostavki usvojenih funkcija distribucije vrijednosti. Nadalje, probabilističke metode

uglavnom su zasnovane na determinističkim modelima sloma u padini, najčešće zasnovanim na

metodama granične ravnoteže, i uvjetovane su ograničenjima tih metoda.

-Uključivanje cijene u metode projektiranja uglavnom predstavlja nadogradnju na

probabilističke metode. To u pravilu završava cost–benefit metodom, teškom za primjenu u

inženjerskoj praksi.

Većina metoda koje se danas primjenjuju su dvodimenzionalne, primjenjive za duže zasjeke u

stijenskoj masi, ali ne i za zakrivljene i zatvorene plohe iskopa. Cijena provođenja, u smislu

porasta složenosti i vremene potrebnog za provođenje analize, za dovođenje problema u uvjete

trodimenzionalne analize je vjerojatno ipak prevelika. U usporedbi s ostalim poteškoćama,

usvajanje uvjeta za dvodimenzionalnu analizu nije toliko složeno. U stvarnosti, odabir metode

analize stabilnosti, znatno je manje važan od odabira projektnih parametara. Također je značajniji

ispravan zaključak o mogućem mehanizmu sloma od odabira metode proračuna stabilnosti.

Mehanizam sloma i parametri čvrstoće stijenske mase čvrsto su povezani i ispravna metoda

projektiranja zasjeka u stijenskoj padini zasnovana je na poznavanju oba parametra.



7. PODGRADNI SUSTAVI

Pri geotehničkim zahvatima projektiranja i izvedbe zasjeka u stijenskoj masi, javljaju se elementi

na čije veličine je moguće i one na čije veličine nije moguće utjecati. Elementi na koje nije

moguće utjecati su

-geološka struktura koja uključuje orjentaciju i učestalost diskontinuiteta,

-stanje podzemnih voda u području građevine,

-početno stanje naprezanja i

-mehaničke značajke stijenske mase.

Predmetne veličine ne mogu se promijeniti u odnosu na geometriju iskopa na koju je, u većini

slučajeva, moguće utjecati pa geometrija iskopa i kut nagiba projektirane padine predstavljaju

osnovne projektne parametre. Osim gornjih parametara, moguće je utjecati i na tok podzemne

vode u padini izvedbom različitih drenažnih sustava, kao i na tip mogućeg sloma izvedbom

različitih podgradnih sustava. Mogućnosti korištenja pojedinih podgradnih sustava i dreniranja

zasjeka također predstavljaju alternativno rješenje ili mjerodavnu komponentu u odabiru

geometrije iskopa i kuta nagiba projektiranog zasjeka u stijenskoj masi (Coates, 1977). To se

posebno odnosi na zasjeke u stijenskoj masi u zahvatima u urbanim sredinama, u kojima

ponekad, zbog ograničenja u prostoru, i nije moguće utjecati na geometriju i nagib zasjeka.

Projektiranje zasjeka u stijenskoj masi stoga se svodi na odabir stabilne geometrije i nagiba

padine u kombinaciji s primjenom odgovarajućih mjera podgrađivanja i drenažnih sustava

(Arbanas, 2002).

Metodologije projektiranja zasjeka u stijenskoj masi prikazali su Hoek i Bray (Hoek and Bray,

1977) te Hoek i Brown (Hoek and Brown, 1980a). Osnova za odabir sustava podgrade za

potrebno zasjecanja stijenske mase dan je na Slici 7.1. Predloženom procedurom ukazana je

potreba mogućnosti preprojektiranja geometrije zasjeka i/ili uporabe dodatnih podgradnih mjera

ukoliko se tijekom iskopa utvrdi mogućnost pojave nestabilnost zasjeka. Ukoliko se kao nužan

uvjet osiguranja stabilnosti stijenskog zasjeka predlažu odgovarajuće podgradne mjere,

potrebnono je razmotriti mogućnost modifikacija koje bi poboljšale stanje stabilnosti ili

optimizirale projektno rješenje (Windsor and Thompson, 1992).



PREDLOŽENASHEMAISKOPA

USVOJENA

ISKOPA BEZSTABILNOST

OJAČANJASTIJENSKE MASE

STABILNO

DA

STIJENSKEOJAČANJE

MASE

NE DA

PREDLOŽENA

OJAČANJASHEMA

STIJENSKE MASE

ISKOPA SSTABILNOSTUSVOJENA

OJAČANJEM

OPTIMIZACIJA OPTIMIZACIJADA NE

Slika 7.1 Postupak ugradnje projekta podgradnog sustava u projekt zasjecanja stijenske mase (Windsor and Thompson, 1992)

Prilikom izvođenja ojačanja stijenske mase i izvođenju podgradnih sustava prilikom zasjecanja

stijenske mase predložena je terminologija koja opisuje različite aspekte ojačanja stijenske mase u

cilju pojašnjenja osnova ponašanja ojačane stijenske mase (Windsor and Thompson, 1993;

Windsor and Thompson, 1996a). Predmetna terminologija je vremenom usklađivana u cilju

pojednostavljenja projektiranja ojačanja stijenske mase–podgradnih sustava i izvođenja

podgradnih sustava (Windsor and Thompson, 1997; Windsor and Thompson, 1998). Pri tom se

koriste slijedeći termini uz odgovarajući podgradni sustav ojačanja stijenske mase (Windsor,

1996):

Poboljšanje stijenske mase (Rock Improvement) podrazumijeva termin koji obuhvaća

sve postupke poboljšanja stijenske mase u cilju poboljšanja mehaničkih značajki i drugih

karakteristika stijenske mase. Poboljšanje stijenske mase uključuje metode za poboljšanje

čvrstoće i smanjenje deformabilnosti stijenske mase kao što su ojačanje stijenske mase, mjere

podgrađivanja, smrzavanja tla i prekonsolidacije, kao i postupke za promjenu drugih značajki

stijenske mase kao što je smanjenje pornih pritisaka dreniranjem i smanjenje propusnosti

injektiranjem.



Podgrađivanje i ojačanje stijenske mase (Rock Support and Rock Reinforcement)

predstavljaju termine koji se često zamjenjuju i upotrebljavaju u obrnutom značenju. Ova dva

termina se ipak jasno razlikuju u načinu primjene metode kojom se stabilizira zasjek u stijenskoj

masi. Pri tom, u osnovi, termin podgrađivanje (Rock Support) podrazumijeva primjenu metode

kojom se aktivira sila ili opterećenje na pokos zasjeka, i uključuje tehnička rješenja kao što su

nasipavanje, izvedba oplata, čeličnih ili betonskih podgradnih konstrukcija, mlaznog betona i

druge. Ojačanje stijenske mase (Rock Reinforcement) podrazumijeva poboljšanje većine značajki

stijenske mase unutar same stijenske mase i uključuje tehnike i ugradnju elementa u stijensku

masu kao što su štapna sidra i prednapeta sidra.

Prethodna i naknadna ojačanja stijenske mase (Pre–Reinforcement and Post–

Reinforcement). Prethodna ojačanja predstavljaju mjere ojačanja prije izvođenja zasjeka u

stijenskoj masi, naknadna ojačanja predstavljaju mjere ojačanja stijenske mase po izvršenom

zasjecanju stijenske mase.

Predhodno napregnuta i naknadno napregnuta ojačanja stijenske mase (Pre–

Tensioned and Post–Tensinoned Reinforcement). Prethodno napregnuta ojačanja stijenske mase

predpostavljaju uvođenje naprezanja u stijensku masu tijekom izvedbe ojačanja. Naknadno

napregnuta ojačanja predstavljaju naknadna naprezanja ili dodatna nprezanja sustava ojačanja

stijenske mase koja se izvode tijekom izvođenja zasjeka na već izvedenim sustavima ojačanja.

Trajna ojačanja i privremena ojačanja stijenske mase (Permanent Reinforcement and

Temporary Reinforcement). Namjena pojedinog iskopa određuje traženu kvalitetu sustava

ojačanja stijenske mase i način ugradbe. Trajna ojačanja predviđena su za dugo vrijeme svoje

aktivnosti, dok privremene mjere ojačanja imaju i ograničeni period trajanja.

Primarna, sekundarna i tercijarna ojačanja stijenske mase (Primary, Secondary nad

Tertiary Reinforcement). Objašnjenja pojedinih termina vezana su na značaj pojedinih djelova

sustava ojačanja stijenske mase u osiguranju ukupne stabilnosti pokosa zasjeka, te se predmetne

termine ne smije miješati s pojmovima trajne ili privremene stabilnosti pokosa zasjeka. Primarna

ojačanja koriste se za postizanje ukupne stabilnosti zasjeka, sekundarna ojačanja koriste se za

osiguranje stabilnosti srednjih do većih blokova ili zona između elemenata primarnog ojačanja,

dok se tercijarna ojačanja koriste za kao površinska ojačanje osiguranje mogućih površinskih

oslabljenja i degradacije (erozije).



Tipovi ojačanja stijenske mase (Types of Reinforcement Devices and Techniques).

Uobičajeno se usvaja korištenje slijedeća tri tipa ojačanja stijenske mase:

-Štapna sidra (Rock Bolts and Rock Bolting)

-Pletena sidra (Cable Bolts and Cable Bolting)

-Geotehnička (prednapregnuta) sidra (Ground Anchors and Ground Anchoring)

Nosivost pojedinog elementa zavisna je od dužine pojedinog elementa i odnosa dužine sidrenja i

nosivosti. Pri tome se nosivost nužno mora uskladiti s uvjetima moguće pojave sloma u padini,

kao i odnosa dužine i nosivosti u odnosu na ulogu elementa u podgradnom sustavu (primarna,

sekundarna ili tercijarna ojačanja zasjeka).

7.1. SUSTAVI OJAČANJA STIJENSKE MASE

7.1.1. Koncept prijenosa opterećenja u sustavu ojačanja

Koncept prijenosa opterećenja u sustavu ojačanja stijenske mase predstavlja osnovu za

razumijevanje ponašanja sustava ojačanja i pojedinih elemenata te utjecaj na stabilnost iskopa u

ojačanoj stijenskoj masi. Koncept prijenosa opterećenja može se prikazati razdvojen na tri

osnovna mehanizma (Windsor, 1996):

1.Pomak u stijeni i prijenos opterećenja s nestabilne zone na element ojačanja,

2.Prijenos opterećenja s nestabilnog područja na unutarnje stabilno područje u stijenskoj

masi preko elementa ojačanja i

3.Prijenos opterećenja s elementa ojačanja na stabilnu stijensku masu.

Predmetni mehanizmi predstavljaju kritične aspekte u projektiranju sustava ojačanja stijenske

mase (Hanna, 1982).

7.1.2. Koncept sustava ojačanja Štapna sidra i geotehnička sidra predstavljaju sustave ojačanja, pri čemu se sustav ojačanja sastoji od četiri

osnovna elementa (Windsor, 1996), Slika 7.2.



0.Stijenska masa

1.Element sustava ojačanja

2.Unutarnja veza elementa ojačanja i stijenske mase

3.Vanjska veza elementa ojačanja i stijenske mase.

0

2

1 3

0

1

2

3 Vanjski prijenos opterećenja

Unutarnji prijenos opterećenja

Element ojačanja

Stijena

Slika 7.2 Osnovni elementi sustava ojačanja stijenske mase (Windsor, 1996)

Svaka od komponenti ojačanja stijenske mase uključena je u dvije interakcije prijenosa

opterećenja. Koncept sustava ojačanja izuzetno je važan s obzirom da je ukupno ponašanje

sustava ojačanja određeno ponašanjem odvojenih interakcija između pojedinih komponenti

sustava. Koncept sustava glavnih komponenti ojačanja predstavlja osnovu za razumijevanje

mehanizma ojačanja stijenske mase, laboratorijskog i in situ ispitivanja mehaničkih značajki

sustava ojačanja i odgovarajućih značajki ugradnje ojačanja.

7.1.3. Osnovne klase sustava ojačanja

Osnovne sustave ojačanja stijenske mase predstavljaju ojačanja krutim i pletenim štapnim i

prednapetim geotehničkim sidrima, a uz koje postoji niz drugih sustava ojačanja zavisnih od

mehaničkog ponašanja prijenosa opterećenja između pojedinih elemenata. To proizlazi iz

mnogobrojnih komercijalnih sustava i elemenata za ojačanje stijenske mase. U osnovi, mogu se



razdvojiti tri tipa ili klase, iako u praksi postoji veliki broj modifikacija i kombinacija istih

(Windsor, 1996, Windsor and Thompson, 1998):

1.Sustavi s kontinuiranim mehaničkim prijenosom opterećenja (Continuously

Mechanically Coupled – CMC Systems)

2.Sustavi s kontinuiranim prijenosom opterećenja trenjem (Continuously Frictionally

Coupled – CFC Systems)

3.Sustavi s diskontinuiranim mehaničkim prijenosom opterećenja ili prijenosom

opterećenja trenjem (Discretely Mechanically or Frictionally Coupled – DMFC Systems).

7.1.4. Reakcija sustava ojačanja

Termin reakcije sustava ojačanja stijenske mase (Reinforcement System Response) podrazumijeva

mehaničko ponašanje sustava ojačanja kao odgovor na pobudu uslijed ponašanja stijenske mase.

Priroda reakcije biti će ovisna o nastalim odnosima sila i pomaka kao i o obliku uspostavljenog

podgradnog sustava u promatranom području (Windsor, 1992a, 1996, Windsor and Thompson,

1996b). Reakcija sustava stoga može biti u vidu pojave osnih sila, posmičnih sila, torzije ili

promjenjiva, kao i, u većini slučajeva, kombinacija pojave različitih vidova opterećenja, Slika 7.3.

Ponašanje sustava ojačanja određeno je pojedinačnim ponašanjem osnovnih elemenata sustava i

njihovim međusobnim interakcijama. Pri tom je moguća pojava neograničenog broja različitih

reakcija sustava ojačanja stijenske mase. Smanjenje broja mogućih odgovora podgradnog sustava

javlja se u slučaju primjene elementa ograničenih mehaničkih i fizikalnih značajki, ograničene

mogućnosti ugradnje pojedinih elemenata kao i uslijed smanjenja broja mogućih modela

ponašanja stijenske mase. Na primjer, razmatra se ponašanje četiri različita sustava ojačanja

stijenske mase aktiviranih u uvjetima jednostavnih osnih opterećenja izazvanih pomacima

stijenske mase (Windsor, 1996), Slika 7.4. Svaki od četiri sustava ojačanja stijenske mase različit

je po obliku ugradnje elemenata, ugrađenim elementima s različitim unutarnjim i vanjskim

vezama elemenata ojačanja i stijenske mase. Elementi pojedinih sustava izloženi su identičnim

ponašanjima stijenske mase u smislu jednakih vrijednosti sila i pomaka. Na Slici 7.4. prikazana

su ponašanja pojedinih elemenata, unutarnjih i vanjskih veza, kao i ponašanja sustava u cjelini.

Ništa ne ukazuje da karakteristično ponašanje jedne ili više komponenti sustava određuje ukupno

ponašanje sustava.



Dilatiranje

a

b

c

d

e

fSmicanje podiskontinuitetu

a: Vlak + smicanjeb: Čisti vlakc: Vlak + smicanjed: Smicanje + vlake: Čisto smicanjef: Smicanje + tlak

pomakKarakteristični

Slika 7.3 Blok stijenske mase osiguran elementima sustava ojačanja izloženim različitim mehaničkim ponašanjima (Windsor, 1996)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

150

200

250

SIL

A (

kN)

POMAK (mm)

Tip 3Tip 4

Tip 1

Tip 2

Ponašanje elemenata ojačanja Ponašanje vanjskog prijenosa opterećenja

00

50

1 2

SIL

A (

kN) 150

100

200

POMAK (mm)53 4 6 7

250

108 9

Tip 4 Tip 3

Tip 2

Tip 1

Ponašanje unutarnjeg prijenosa opterećenja

Tip 4

00

50

1 2

SIL

A (

kN) 150

100

200

POMAK (mm)53 4 6 7

250

Ponašanje sustava ojačanja

10

POMAK (mm)108 9 0

0

50

Tip 2

Tip 3

150

SIL

A (

kN)

100

200

2 4 6 8

250

Tip 3

2012 14 16 18

Tip 4

Tip 2

Tip 1 Tip 1

Slika 7.4 Odnosi sile i deformacije za četiri različita sustava ojačanja stijenske mase (Windsor, 1996)



7.1.5. Nosivost sustava ojačanja

Reakcija sustava ojačanja stijenske mase kao odgovor na ponašanje stijenske mase ovisna je o

različitim veličinama karakteristika stijenske mase, kao na primjer krutost, vršna čvrstoća,

rezidualna čvrstoća, tip mogućeg sloma i dr. Pri određivanju nosivosti sustava ojačanja stijenske

mase osim parametara stijenske mase, nosivost sustava određuju i dvije granične veličine:

1.Opterećenje sustava (System Force Capacity) kao maksimalno opterećenje koje sustav

može prihvatiti uz odgovarajuće pomake,

2.Pomaci sustava (System Displacement Capacity) kao maksimalni pomaci koje sustav

može prihvatiti uz odgovarajuće opterećenje.

Reakcija sustava ojačanja stijenske mase kao odgovor na ponašanje stijenske mase može

rezultirati zauzimanjem novog ravnotežnog stanja ili pojavom sloma u sustavu. Ukoliko je

postignuto ravnotežno stanje, opterećenje sustava i pomaci sustava nisu dosegnuli svoje granične

vrijednosti, a elementi sustava samo su djelomično iskorišteni. U slučaju nastanka sloma, jedan ili

više elemenata sustava ojačanja dosegao je granične vrijednosti opterećenja ili pomaka, na

primjer slom elementa, čupanje elementa uslijed popuštanja unutarnje veze, popuštanje vanjske

veze, pri čemu je nosivost ostalih elemenata samo djelomično iskorištena.

7.2. OSNOVNI PODGRADNI SUSTAVI

Podgradni sustavi ili sklopovi podrazumijevaju podgradne konstrukcije koje pridonose

aktiviranju sila ili opterećenje na pokos zasjeka, i uključuje tehnička rješenja kao što su

nasipavanje, izvedba betonskih, armiranobetonskih i drugih podgradnih konstrukcija, izvedbu

konstrukcija od mlaznog betona, kao i mnogobrojne kombinacije istih. Pri tom se u podgradni

sustav uključuju i elementi ojačanja stijenske mase, bez obzira na tip i klasu.

Odabir podgradnog sustava ovisan je o lokalnim uvjetima pojedinog zasjeka, kao što su, na

primjer, mogući tip sloma u zasjeku, dimenzije i geometrija zasjeka, lokalni uvjeti u zasjeku u

smislu mogućih ograničenja na promjenu geometrije zasjeka. Odabir podgradnog sustava

predstavlja inženjersko rješenje osiguranja stijenskog zasjeka određeno lokalnim uvjetima

pojedinog zasjeka u stijenskoj masi.



Uz klasifikacije stijenske mase predlažu se i potrebne mjere za osiguranje stabilnosti zasjeka

tijekom iskopa. Romana (Romana, 1993) predlaže šest različitih klasa izvedbe zasjeka i

odgovarajućih podgradnih mjera, Tabela 7.1.

Tabela 7.1 Klase izvedbe zasjeka i podgradnih mjera (Romana, 1993)

1 Bez podgrade Bez podgrade

Odgovarajuća geometrija zasjeka

2 Zaštita Jarak u nožici zasjeka

Zaštitna ograda u nožici i na pokosu

3 Ojačanje stijenske mase Štapna sidra

Geotehnička sidra

4 Podgradne konstrukcije Mlazni beton

Zapunjavanje betonom

Roštiljne konstrukcije

Zidovi u nožici zasjeka

5 Drenaže Površinsko dreniranje

Dubinsko dreniranje

6 Prekopavanje

Klasa podgrade Podgradne mjere

Odgovarajuće mjere podgrađivanja vezane su uz vrijednosti klasifikacije stijenske mase u padini

SMR (Slope Mass Rating), te se uz odgovarajuće vrijednosti klasifikacije predlažu i klase

stabilnosti i podgradnih sustava, Tabela 7.2.

Primjenom u geotehničkom inženjerskom projektiranju, najčešći podgradni sustavi sastoje se u

različitim kombinacijama uporabe različitih tipova geotehničkih sidara i mlaznog betona kojima

se ovisno o uvjetima zasjeka pridodaju i drugi elementi podgrađivanja (zidovi, roštiljne

konstrukcije i dr.). Konstrukcije od mlaznog betona i druge podgradne konstrukcije u pravilu

imaju ulogu prijenosa točkastog opterećenja sidara na širu površinu stijenske mase.

Mlazni beton predstavlja generički naziv za betone dobivene od cementa, pijeska i sitnijih

agregata koji se ugrađuju pod pritiskom i dinamički zbijaju uslijed velikih brzina nabacivanja na

podlogu. Izvedba mlaznog betona primjenjuje se u dva različita postupaka: suhom, u kojem se

miješa suha smjesa cementa i agregata, a voda dodaje neposredno prije izlaska na sapnicu i

mokrom, u kojem se miješa smjesa cementa, agregata i vode vakuumskim postupkom, a na

sapnici se dodaju ubrzivači i zrak pod pritiskom (Hoek, 2000). Konačni proizvod nema značajnih

razlika.



Tabela 7.2 Preporučene zaštitne i podgradne mjere za klase stabilnosti prema SRM (Romana, 1993)

Klasa podgrade SRM

Ia 91-100 Bez podgrade

Ib 81-90 Bez podgrade, odgovarajuća geometrija zasjeka

IIa 71-80 Bez podgrade ( Jarak u nožici zasjeka )

Povremeno sidrenje štapnim sidrima

IIb 61-70 Jarak u nožici ili zaštitne ograde, zaštitne mreže

Povremeno ili sustavno sidrenje štapnim sidrima

IIIa 51-60 Jarak u nožici i/ili zaštitne mreže

Povremeno ili sustavno sidrenje štapnim sidrima

Povremeno mlazni beton

IIIb 41-50 (Jarak u nožici i/ili zaštitne mreže)

Sustavno sidrenje štapnim sidrima, prednapeta sidra

Mlazni beton na cijeloj površini

Zid u nožici ili zapunjavanje betonom

IVa 31-40 Prednapeta sidra

Mlazni beton na cijeloj površini

Zid u nožici i/ili zapunjavanje betonom

(Prekopavanje) Dreniranje

IVb 21-30 Mlazni armirani beton na cijeloj površini

Zid u nožici i/ili zapunjavanje betonom

Prekopavanje, dubinsko dreniranje

Va 11-20 Gravitacijski ili zid sa sidrima

Prekopavanje

Podgradni sustav

Prednost mlaznog betona u odnosu na klasično izvedene betone u oplati je da uslijed pritiska pod

kojim se izvodi zapunjava sve neravnine uzrokovane iskopom u stijenskoj masi. U izvedbi

mlaznog betona kao dijela podgradnog sustava mogu se razlikovati dva u osnovi različita dijela

podgrade od mlaznog betona: popuna radi izravnanja iskopa te nosivi dio podgradnog sustava

radi prijenosa opterećenja na stijensku masu (Windsor, 1998; Windsor and Thompson, 1999).

U sklopu odabira potrebnih podgradnih sustava potrebno je sagledati i druge mjere kojima se

utječe na povećanje stabilnosti zasjeka, kao što su dreniranje i površinska odvodnja. Razinu

podzemnih voda i sezonsku promjenu razine u širem području nije moguće kontrolirati, ali se na

raspodjelu pritisaka koji neposredno utječu na stabilnost zasjeka može vrlo dobro utjecati

odgovarajućim drenažnim sustavima. Odgovarajuće mjere dreniranja kojima se utječe na

smanjenje pornih pritisaka, mogu značajnije utjecati na stabilnost zasjeka od mehaničkih mjera

podgrađivanja i stoga često predstavljaju vrlo efikasnu mjeru stabilizacije visokih zasjeka.



Za smanjenje pritisaka podzemne vode u padini primjenjuje se više različitih metoda dreniranja.

Pri tome se najčešće primjenjuje izvedba horizontalnih drenažnih bušotina izvedenih s lica

zasjeka. Voda pritječe u iste te se nakon dotoka u građevnu jamu crpi i izvodi iz iste. Efekt

horizontalnih drenažnih bušotina ovisan je o vodopropusnosti stijenske mase. S obzirom na

kavernozni tip propusnosti stijenske mase efikasnost drenažnih bušotina ovisi o tome da li iste

siječu glavne diskontinuitete koji služe kao kolektor podzemnih voda. Izvođenje drenažnih

bušotina stoga se prije izvedbe određuje generalno, a u toku izvedbe ovisno o rezultatima nužno

je prilagoditi sustave dreniranja uvjetima in situ, kako u dužini drenažnih bušotina, tako i u

razmaku bušotina na licu zasjeka.

Alternativno rješenje horizontalnim drenažama predstavljaju vertikalne drenažne bušotine

izvedene na vrhu padine iz kojih se odgovarajućim crpkama crpi podzemna voda i kontrolira

razina podzemne vode u padini.

Horizontalne drenažne galerije predstavljaju najefikasnije, ali i najskuplje rješenje za potrebe

drenaže zasjeka. Potencijal dreniranja je znatno veći od pojedinačnih drenažnih bušotina, čime se

često može odgovarajućim položajem drenažne galerije u potpunosti eliminirati utjecaj pritisaka

podzemne vode na stabilnost zasjeka. Cijena izvedbe drenažne galerije pri tome može premašiti

cijenu radova na izvedbi zasjeka, te se odluke o izvedbi drenažnih galerija donose na osnovi

primjenjenih cost-benefit analiza.

7.3. ŠTAPNA SIDRA

7.3.1. Uvod

Korištenje štapnih sidara kao elemenata sustava ojačanja sustava stijenske mase u podzemnim i

otvorenim iskopima započelo je krajem 19. stoljeća, a šira primjena štapnih sidra započela je tek

četrdesetih i pedesetih godina 20. stoljeća. Jedno od ranih korištenja štapnih sidara opisao je Beyl

(Beyl, 1945) o osiguranju zidova iskopa rudnika 1912. godine u USA. Korištena su drvena štapna

sidra kao privremeno osiguranje od odvale manjih blokova stijenske mase između čela iskopa i

izvedenog podgradnog sustava. Upotreba prvih prednapregnutih sidara izvedena je u Alžiru na

brani Cheurfas (Littlejohn and Bruce, 1977). S obzirom na uspješnu primjenu štapnih sidara,



osnovne studije ponašanja stijenske mase ojačane štapnim sidrima započeo je Rabcewicz

(Rabcewicz, 1955), a nastavio Panek (Panek, 1956; 1962). Ova istraživanja zasnivala su se na

principima prijenosa opterećenja s podgrade, kao grednog sustava, na stijensku masu ne

uzimajući u obzir stvarno ojačanje stijenske mase štapnim sidrima.

Od tada do danas, uporaba štapnih sidara standardno se primjenjuje u osiguranju stabilnosti

iskopa u rudarstvu i građevinarstvu širom svijeta uz ugradnju stotine milijuna štapnih sidara

godišnje. Posljednjih godina primjena štapnih sidara u ojačanju stijenske mase znatno se proširuje

uslijed razvoja saznanja u mehanici stijena, kao i primjene štapnih sidra u otvorenim i

podzemnim iskopima, a kao alternativa tradicionalnim oblicima podgrađivanja. Također dolazi

do razvoja novih oblika i tehnologije ugradnje štapnih sidara, a što utječe na primjenu štapnih

sidara i izvan tradicionalnih primjena. Danas je uslijed različitih tipova štapnih sidara u različitim

uvjetima stijenske mase u svijetu, broj primjenjenih tipova ojačanja i podgradnih sustava

praktično neograničen. Ipak se, uz pretpostavku koncepta prijenosa opterećenja i sustava ojačanja

(Windsor, 1996), može usvojiti jedinstveno ponašanje štapnih sidara u sustavu ojačanja stijenske

mase uz prihvaćanje specifičnosti svakog pojedinog tipa elementa sustava ojačanja.

7.3.2. Prednosti uporabe štapnih sidara

Osnovni zadatak u projektiranju podgradnog sustava stijenske mase je odgovarajućim mjerama

“pripomoći” stijenskoj masi da nosi samu sebe: «The principl objective in the design of

underground support is to help the rock mass to support itself» (Hoek and Brown, 1980a). To

podrazumijeva uporabu sustava za ojačanje stijenske mase, pri čemu štapna sidra zapravo

predstavljuju dio stijenske mase, kao sastavni dio podgradnog sustava, ali se prijenos opterećenja

vrši preko dijelova konstrukcije sidra izvan stijenske mase i prenosi na stijensku masu

opterećenje preko vanjskih veza. Štapna sidra pri tome ojačavaju ili mobiliziraju pripadajuću

čvrstoću stijenske mase. Podgradni sustavi na licu iskopa najčešće pridonose smanjenju pomaka

stijenske mase kao cjeline.

Štapna sidra i sustavi podgrađivanja često se koriste u kombinaciji radi postizanja najboljeg

mogućeg utjecaja na stabilizaciju stijenske mase. U stvarnosti, kombinacija štapnih sidra i mreža

i/ili mrežema ojačanog mlaznog betona predstavljaju optimalni podgradni sustav za stabilizaciju

stijenske mase, kako za privremene, tako i za trajne podgradne konstrukcije.



Postoji cijeli niz razloga za upotrebu ojačanja stijenske mase štapnim sidrima, od kojih su

najznačajniji slijedeći (Stillborg, 1994):

-Svestrana mogućnost uporabe, za bilo koju odabranu geometriju iskopa.

-Jednostavnost i brza mogućnost uporabe.

-Relativno mala cijena koštanja.

-Ugradnja je u potpunosti mehanizirana.

Prije iskopa U toku iskopa Nakon iskopa

Slika 7.5 Tijek programa korištenja štapnih sidara (Stillborg, 1994)

Koristeći štapna sidra vrlo je jednostavno mijenjati gustoću ojačanja stijenske mase (razmaka

između štapnih sidara i dužina štapnih sidara), u zavisnosti od utvrđene kvalitete stijenske mase u

zasjeku. Značajna je prednost mogućnost uporabe štapnih sidara u kombinaciji s bilo kojom od

vanjskih podgradnih sustava (mreže, mlazni beton, podgradne armiranobetonske konstrukcije).

Nadalje, ključnu ulogu štapna sidra imaju u brzoj primjeni nakon izvršenog iskopa u održanju

integriteta stijenske mase, a određeni sustavi štapnih sidra mogu i gotovo trenutno nakon ugradnje

preuzeti opterećenja nastala rasterećenjem stijenske mase.

• Istražni radovi • Ustanovljena potreba

iskopa • Odgovarajuće stanje

ponašanja materijala u prošlosti

• Izbor sustava sidrenja (podgrade)

• Idejni projekt • Izbor sustava

promatranja ponašanja

• Detaljni istražni radovi • Ugradnja sustava

sidrenja (podgrade) • Ugradnja sustava

praćenja ponašanja

• Pregled događanja • Kontrola projekta

• Novo projektno rješenje sustava sidrenja (podgrada)

• Dugotrajno promatranje ponašanja



Tijek programa uporabe štapnih sidara od projektiranja, preko izvedbe sve do praćenja u toku

eksploatacije građevine dan je na Slici 7.5. Koncept aktivnog projektiranja pri tome

podrazumijeva da je kontrola svih aktivnosti, od projektiranja (ili čak i istražnih radova) preko

izvedbe i praćenja ponašanja (mjerenja) u rukama jednog inženjera, u ulozi projektanta i

nadzornog inženjera, bez čega nije moguće osigurati adekvatno praćenje i osiguranje potrebnih

mjera ojačanja stijenske mase.

7.3.3. Pregled tipičnih sustava štapnih sidara

Danas je u uporabi veliki broj različitih tipova štapnih sidara, pri čemu se brojni tipovi sidra

razlikuju u malim konstrukcijskim razlikama, a pri tome pripadaju istom konceptu u smislu

prijenosa opterećenja. Podjela na grupe štapnih sidra može se izvršiti prema različitim načinima

sidrenja (Stillborg, 1994). Pri tome se mogu razmatrati slijedeće grupe štapnih sidara:

- mehanički usidrena štapna sidra,

- injektirana štapna sidra i pletena sidra od čeličnih niti,

- trenjem usidrena štapna sidra.

Analizirajući pri tom pripadnost klasi sustava ojačanja, štapna sidra mogu pripadati u tri klase

sustava ojačanja (Windsor, 1996, Windsor and Thompson, 1998):

1.Sustavi s kontinuiranim mehaničkim prijenosom opterećenja (Continuously

Mechanically Coupled – CMC Systems)

2.Sustavi s kontinuiranim prijenosom opterećenja trenjem (Continuously Frictionally

Coupled – CFC Systems)

3.Sustavi s diskontinuiranim mehaničkim prijenosom opterećenja ili prijenosom

opterećenja trenjem (Discretely Mechanically or Frictionally Coupled – DMFC Systems).

7.3.3.1. Mehanički usidrena štapna sidra Štapna sidra s ekspanzijskom glavom koja onemogućuje pomake sidra je najčešći oblik mehanički

usidrenih štapnih sidara. Ekspanzijska glava konusno se širi rotacijom sidra pri čemu dolazi do utiskivanja

elementa glave u zidove bušotine, Slika 7.6. Sidrenje se ostvaruje na osnovi dva mehanizma: trenja



ekspanzijske glave i zidova bušotine te uklještenja glave u neravnine zidova bušotine. Pri tome uklještenje

predstavlja značajniju komponentu u ukupnoj nosivosti sidra.

Matica

Podložna ploča

Ekspanzijskaglava

Glatko sidro

Podloška

Slika 7.6 Mehanički usidreno štapno sidro

Koriste se uglavnom kao privremena ojačanja stijenske mase jer uslijed djelovanja korozije vremenom

dolazi do smanjenja nosivosti. Za uvjete trajnih konstrukcija nužna je primjena naknadnog injektiranja

bušotine.

Prednost mehanički usidrenih sidara je mogućnost trenutnog preuzimanja opterećenja nakon

ugradnje, kao i unošenja predopterećenja u stijensku masu.

7.3.3.2.Injektirana štapna sidra i pletena sidra od čeličnih niti

Injektirana štapna sidra i pletena sidra od čeličnih niti ugrađuju se u bušotine ispunjene

cementnom smjesom ili smjesom od umjetnih smola, Slika 7.7. Sidrenje, odnosno veza sa



stijenskom masom, uspostavlja se cijelom injektiranom dužinom elementa ojačanja na osnovi

kemijskih veza, trenja i uklještenja. Veći značaj pri tome imaju trenje i uklještenje, dok se

kemijske veze s vremenom mogu u potpunosti razgraditi.

Rebrasti čelik

Cementna smjesaili smola

Jednostavnapodložna ploča

Matica

Slika 7. 7 Injektirana štapna sidra

Injektirana štapna sidra predstavljaju najčešće ojačanje stijenske mase u svijetu posljednjih

pedeset godina, kako u građevinarstvu, tako i rudarskoj industriji. Materijal za štapna sidra

najčešće je rebrasto obrađeni čelik, koji se koristi u građevinarstvu ili odgovarajuće obrađeni

presjeci čelika posebno proizvedeni za geotehnička sidra. Za injektiranje se koriste suspenzije na

bazi cementa ili umjetnih smola (Hoek, 2000), pri čemu je upotreba umjetnih smola, uglavnom

zbog cijene, značajno rijeđe u uporabi (Farmer, 1975). Injektiranje sidara izvodi se na dva

različita načina i to:

-Izvedena bušotina zapunjava se injekcijskom smjesom, a štapno sidro ugrađuje se u

zapunjenu bušotinu i

-U izvedenu bušotinu ugrađuje se štapno sidro nakon čega se injektira prostor između

sidra i zidova bušotine. Injektiranje se izvodi ili ugradnjom cjevi za injektiranje do dna bušotine i

injektiranjem do povrata smjese na ušće bušotine ili ugradnjom pakera i injektiranjem od ušća

bušotine do postizanja odgovarajućeg pritiska propisanog projektom.



U posljednje vrijeme u uporabi je tip samobušivih sidara, vrlo praktična aplikacija štapnih sidra

odgovarajuće obrađenog čeličnog presjeka namijenjenog za ojačanje stijenske mase, Slika 7.8.

Posebna prednost ovih sidara je uporaba u jako oštećenim stijenskim masama. Samobušiva sidra

koriste se kao dio bušaćeg sustava na način da se umjesto bušaće šipke koriste elementi

samobušivog sidra, koji na vrhu imaju odgovarajuću bušaću glavu. Elementi sidra proizvode se u

sekcijama standardne dužine (2, 3 ili 4 m) i po potrebi nastavljaju odgovarajućim spojnicama.

Bušenjem sidra odgovarajuće dužine završeno je i postavljanje sidra. Injektiranje sidra izvodi se

kroz samo sidro, pri čemu injekcijska smjesa izlazi kroz otvore na bušaćoj glavi, sve dok

injekcijska smjesa ne počne izlaziti na ušću bušotine. Prednosti samobušivih sidara su u mogućoj

značajnijoj dužini izvedbe, kao i izbjegavanje mogućnosti zarušavanja bušotine uslijed izvlačenja

bušaće šipke i ulaganja sidara u klasičnim postupcima izvedbe sidara.

Spojnica

Glava zabušenje

Sidrena šipka

Matica

Podložna ploča

smjesaInjekcijska

Injektiranjekroz sidro

Slika 7.8 Samobušiva štapna sidra

Injektirana štapna sidra u većini slučajeva koriste se kao pasivna sidra, odnosno sidra u koja se u

toku izvedbe ne unose dodatna opterećenja, koja se prenose na stijensku masu. Aktiviranje

potpuno injektiranih štapnih sidara odvija se uslijed deformacija stijenske mase pri čemu uslijed

deformacija u stijenskoj masi, štapna sidra preuzimaju dio naprezanja. U posljednje vrijeme u



uporabi je tip samobušivih sidara koji omogućuje injektiranje samo određenih dijelova bušotine, a

što omogućuje formiranje slobodnih dionica i unošenje odgovarajućih naprezanja u stijensku

masu napinjanjem štapnog elementa.

Injektiranje pletenih sidara od čeličnih niti radi ojačanja stijenske mase koristi se posljednjih

trideset godina. Po definiciji pleteno sidro predstavlja element ojačanja stijenske mase,

uobičajeno izveden od čeličnih niti pletenih kao čelično uže i ugrađeno bez unesenog vlačnog

opterećenja ili kao vlačno opterećeno i injektirano u kontaktu sa stijenskom masom (Hobst and

Zajic, 1977), Slika 7.9. Prednost pletenih sidara je u mogućnosti uporabe velike duljine istih kao i

kombinacije unošenja vlačnih naprezanja i prijenosa na podgrađenu stijensku masu (Thompson,

1992; Thompson and Finn, 1999).

Cementna smjesa

Dvostruko čeličnopleteno uže

Slika 7.9 Pletena sidra od čeličnih niti

Pletena sidra sidra od visokokvalitetnog čelika upotrebljavju se u USA i Australiji češće nego

kruta štapna sidra. Standardno pleteno sidro prema ASTM 416-80 sastoji se od ravne centralne

čelične niti (king wire) promjera 5.41 mm opletene sa 6 ovojnih čeličnih niti promjera 5.16 mm

(Moosavi, 1997). Ukupan promjer iznosi 15.24 mm ili više. U odnosu na kruta štapna sidra



odlikuje ih velika specifična površina, ali i velika deformabilnost. Zbog visoke kvalitete

upotrijebljenih čelika u pravilu su veće nosivosti od krutih štapnih sidara.

Zbog velike upotrebe i iskustva postignutih upotrebom dolazi do razvoja različitih tipova pletenih

sidara (Windsor, 1992b). Modifikacije se sastoje u načinu pletenja čime se u određenim

područjima povećava promjer sidara, ali i specifična površina poprečnog presjeka, Slika 7.10.

Također se modificiraju i oblici poprečnog presjeka pojedinih niti u pletivu (Hyett et al., 1993).

Slika 7.10. Standardno pleteno sidro od čeličnih niti niti; a) Standardni tip, b) Garford bulb, c) Nutcase i d)

Birdcage

7.3.3.3. Trenjem usidrena štapna sidra

Trenjem usidrena štapna sidra predstavljaju najnovija dostignuća u tehnici ojačanja stijenske

mase. U praksi su uporabi dva tipa ovakvih sidara i to Split Set (Ingersoll – Rand Co., USA),

Slika 7.10. i Swellex (Atlas Copco AB, Švedska), Slika 7.11. U oba sustava prijenos opterećenja



realizira se trenjem (a kod Swellex sustava i uklještenjem) uslijed radijalne sile koja djeluje na

zidove bušotine duž cijele dužine bušotine. I u jednom i drugom sustavu sidro se sastoji od

čelične cijevi koja se mehaničkim (Split Set) ili hidrauličkim putem (Swellex) širi sve dok stijenke

cijevi dostignu kontakt sa zidovima bušotine. Opterećenje stijenske mase prenosi se na element

ojačanja izravno, bez nužno potrebnog završnog elementa prijenosa i injektiranja bušotine.

Split Set koristi naglavnu ploču radi osiguranja dijela stijenske mase na klizanje duž sidra.

Ugradnja sidra izvodi se mehaničkim utiskivanjem sidra u bušotinu, pri čemu je promjer cijevi

sidra veći od promjera bušotine. Sidro se pri tom može prilagoditi velikim pomacima bez sloma.

Naglavna ploča

"Split" čelična cijev

Slika 7.11 Trenjem usidreno štapno sidro, Split Set

Swellex je po mehanizmu sidrenja sidro koje nosi trenjem i uklještenjem u zidove bušotine.

Izvodi se proširivanjem ugrađene cijevi hidrauličkim pritiskom unutar cijevi, pri čemu se cijev

skraćuje. Sidro može podnijeti velike deformacije stijenske mase.

Prednosti trenjem usidrenih sidara su relativno jednostavna ugradnja i trenutno preuzimanje

opterećenja neposredno nakon ugradnje. Nedostaci su relativno visoka cijena, kao i ograničenost

uporabe za trajne konstrukcije zbog korozije. Najčešće se koristi za tunelske primarne podgrade.



Ekspandirajućačelična cijev

Naglavna ploča

Slika 7.12 Trenjem usidreno štapno sidro, Swellex

7.4. EKSPERIMENTALNA ISPITIVANJA NOSIVOSTI ŠTAPNIH SIDARA

Zbog primjećenih različitih ponašanja na izvedenim zasjecima ojačanih štapnim sidrima,

provedena su brojna istraživanja nosivosti sidra, veza sidra i stijenske mase, kao i parametara koji

utječu na nosivost sidara. Brojna istraživanja provedena su i na pletenim sidrima, čime su

ustanovljene razlike u ponašanju štapnih i pletenih sidara.

7.4.1. Laboratorijska ispitivanja

7.4.1.1. Štapna sidra

Littlejohn i Bruce (Littlejohn and Bruce, 1977) utvrdili su ovisnost nosivosti sidara i veza sa

stijenskom masom preko injekcijske smjese koje su podijelili na:



1.Adheziju, koja predstavlja inicijalnu vezu prije pomaka i rezultat je fizičkih veza

mikroskopske hrapavosti čelika i okolne injekcijske smjese,

2.Trenje, koje ovisi o značajkama površine sidra, ostvarenih naprezanja i veličini

dosegnutog pomaka i

3.Mehaničko uklještenje, koje nakon nastalog pomaka mobilizira posmičnu čvrstoću

injekcijske smjese sidra.

Vrlo brzo nakon nastalih pomaka, adhezijska komponenta veze zamjenjuje se s prostale dvije

komponente veza. Na veličinu veza i nosivost sidara utječu slijedeći faktori:

1.Postojeće stanje naprezanja,

2.Dužina sidra,

3.Karakteristike injekcijske smjese,

4.Karakteristike površine sidra,

5.Tip (geometrija) sidra i

6.Pomaci uslijed smicanja.

Ispitivanja u laboratoriju provode se ispitivanjem pokusom čupanja sidra (pull-out test) pri

različitim uvjetima izvedenih modela sidara u za to pripremljenoj opremi, pri čemu se u većini

pokusa in situ model sidara u stijenskoj masi zamjenjuje modelom sidra i injekcijske smjese u

koje je sidro ugrađeno. Zbog različitih oprema u kojima se sidra ispituju, različitih dimenzija

sidara, različitog načina ispitivanja dobiven je veliki rasap rezultata, ali s ipak određenim

zaključcima koji ukazuju na opće zakonitosti u ponašanju sidara.

Istraživanje utjecaja stanja normalnih naprezanja na veze sidara i injekcijske smjese provedena je

od više različitih autora. Untrauer i Henry (Untrauer and Henry, 1965) istraživali su efekt utjecaja

stanja naprezanja opterećivanjem uzorka na kojem je izveden test čupanja (pull-out test) s dvije

suprotne strane. Istraživanjem je utvrđeno da se veze između sidara i injekcijske smjese

povećavaju s povećavanjem normalnih naprezanja s kvadratom vrijednosti normalnih naprezanja

ukoliko su ostali faktori konstantni. Robins i Stanish (Robins and Stanish, 1982) ispitivali su

čupanje štapnih sidara promjera 8 i 12 mm iz kocke dimenzija stranice 100 mm bočno opterećene

s dvije suprotne strane. Pokazalo se je da je pri bočnim naprezanjima od 10 MPa nosivost sidra

raste za više od 100 %, a da nakon povećanja bočnih naprezanja iznad 28 MPa više nema utjecaja

na porast potrebne sile čupanja, odnosno ukazano je na postojanje graničnih vrijednosti bočnih

pritisaka koji utječu na potrebnu silu čupanja, Slika 7.13.



Slika 7.13 Utjecaj bočnih naprezanja na nosivost sidara (Robins and Standish, 1982)

Malvar (Malvar, 1992; 1995) je došao do istih zaključaka ispitivanjem štapnih sidara promjera 19

mm. Promjenom bočnih naprezanja utvrđena je granična vrijednost nakon koje nije moguće

daljnje povećanje nosivosti sidara, Slika 7.14.

Nosivost sidra raste s porastom dužine sidrenja, ali ne u proporcionalnim odnosima. To bi značilo

da dvostruka dužina sidrenja štapnog sidra ujedno ne znači i dvostruku nosivost štapnog sidra

(Littlejohn and Bruce, 1977). Detaljna istraživanja utjecaja dužine sidrenja, ali i promjera i

površine štapnih sidara na nosivost sidara proveli su Kilic, Yasar i Celik (Kilic et al., 2002).

Uočeno je postojanje granične dužine sidrenja, predloženi su i odnosi sile čupanja sidra u odnosu

na promjer štapnog sidra, površinu poprečnog presjeka štapnog sidra i sidrišnu dionicu štapnog

sidra.



Slika 7.14 Utjecaj bočnih naprezanja na nosivost sidara (Malvar, 1992)

Tlačna čvrstoća veziva (injekcijske smjese) povećava nosivost štapnog sidra. Ukoliko je vezivo

cementna smjesa, nosivost sidara raste s porastom jednoosne tlačne čvrstoće injekcijske smjese

(Gilkey et al., 1940). Za vrijednosti jednoosne tlačne čvrstoće injekcijske smjese manje od 21

MPa nosivost sidara raste proporcionalno s rastom čvrstoće, za veće vrijednosti prirast nosivosti

se smanjuje. Za vrijednosti jednoosne tlačne čvrstoće injekcijske smjese veće od 42 MPa nosivost

sidara više nema prirasta.

Detaljna istraživanja utjecaja injekcijske smjese na nosivost sidara proveli su Kilic, Yasar i Celik

(Kilic et al., 2002). Uočeno je smanjenje sile čupanja sidra, odnosno, veze između sidra i

cementne smjese s povećanjem vodocementnog faktora injekcijske smjese. Predložene su

korelacije koje povezuju posmičnu čvrstoću injekcijske smjese, jednoosnu tlačnu čvrstoću

injekcijske smjese i modul elastičnosti injekcijske smjese s vrijednostima veze između štapnih

sidara i njekcijske smjese. Provedena ispitivanja ukazuju na postojenje određenih zakonitosti, ali

zbog malog broja provedenih ispitivanja još uvijek nisu dovoljno pouzdane.

Predmetna ispitivanja (Kilic et al., 2002) ukazuju i na povećanje sile čupanja, kao i veze između

sidara i injekcijske smjese tijekom vremena. Izmjerene veličine ukazuju na već poznata ponašanja



očvršćenja cementnih veziva nakon približno sedam dana od trenutka vezanja, nakon čega dolazi

do smanjenja prirasta čvrstoće tijekom vremena.

Kilic, Yasar i Atis proveli su i istraživanja utjecaja lokalnih proširenja štapnih sidara na nosivost

sidara (Kilic et al., 2003). Pri tom su u laboratorijskim uvjetima ispitivana štapna sidra s

različitim tipovima (geometrijskim oblicima) i brojem proširenja uzduž sidra. Dobiveni su

očekivani rezultati u skladu s ranijim radovima Littlejohna i Brucea (Littlejohn and Bruce, 1977)

i Hyetta i dr. (Hyett et al., 1992) bez značajnijeg doprinosa osim laboratorijski dobivenih veličina.

Colak (Colak, 2001) analizira ponašanje štapnog sidra u betonskom bloku i vapnenačkoj

stijenskoj masi učvršćenog epoksidnim aditivima. Uočljivo je da su sile čupanja znatno veće od

uobičajenih uz upotrebu cementnih injekcijskih smjesa, ali bez elementa za komporativnu

analizu.

7.4.1.2. Pletena sidra od čeličnih niti

Kod sidara pletenih od čeličnih niti javljaju se isti načini prijenosa opterećenja preko injekcijske

smjese na stijensku masu. Osnovna razlika, koja se javlja u odnosu na štapna sidra, je da zbog

građe pletenog sidra uslijed pojave osne sile u sidru i izduženja sidra prilikom čupanja javlja

rotacija sidra unutar injekcijske smjese. To rezultira nižim vrijednostima dilatiranja te nižim

vrijednostima nosivosti sidara u odnosu na štapna sidra, a što je nužno usvojiti prilikom

modeliranja nosivosti ovih sidara. Konceptualni model ponašanja koji je usvojio ponašanje sidra

pletenih od čeličnih niti razvili su Yazici i Kaiser (Yazici and Kaiser, 1992). Zbog ovog dodatnog

mehanizma ponašanja u odnosu na štapna sidra razvijeni su postupci ispitivanja čupanja sidara

ovisno o mogućnosti ili nemogućnosti pojave rotacije, o čemu ovise i rezultati pokusa.

Ispitivanje utjecaja stanja naprezanja oko sidara pletenih od čeličnih niti razvijano je u različitim

uvjetima. Ispitivanje sidara uz nanesena naprezanja na sidro u cementnoj smjesi izazvana

hidrauličkim pritiskom u ćelijskim uvjetima proveli su Goris (Goris, 1990), Hyett i dr. (Hyett et

al., 1992), Hassani i dr. (Hassani et al., 1992) i MacSporran (MacSporran, 1993), a Stillborg

(Stillborg, 1984) i Rajaie (Rajaie, 1990) unutar betonskog bloka. MacSporran (MacSporran,

1993) je dokazao porast nosivosti sidra povećanjem hidrauličkog pritiska na sidro u cemntnoj

smjesi uz istovremeno smanjenje radialnih pomaka, Slika 7.15.



Sve dok je nosivost sidra zavisna od trenja, svaka promjena stanja naprezanja u okolišu sidra

uzrokuje promjenu nosivosti sidra. Osim same promjene stanja naprezanja u okolišu sidra uslijed

čupanja sidra, moguće su i promjene uzrokovane promjenom rubnih uvjeta. Provedena su i

istraživanja ponašanja prednapetih pletenih sidara od čeličnih niti izloženih promjenama

naprezanja sličnim relaksacijama nastalim iskopom stijenske mase (Kaiser et al., 1992; Yazici

and Kaiser, 1992). Radi eliminacije stijenske mase u modelu MacSporran (MacSporran, 1993) je

konstruirao modificiranu Hoek-Brownovu ćeliju koja omogućuje opterećenje sidra i mjerenje

radialne dilatacije uslijed čupanja pletenog sidra od čeličnih niti.

Slika 7.15 Test čupanja sidra u različitim uvjetima pritiska na uzorak (MacSporran, 1993)

Nosivost sidra raste s aktivnom dužinom sidrenja pri čemu se aktivnom dužinom smatra ona na

kojoj su izazvani pomaci. Prema rezultaima istraživanja Hyetta i dr. (Hyet et al., 1992) nosivost

raste s aktivnom dužinom sidrenja, ali ne u proporcionalnom odnosu. Goris (Goris, 1990) je uočio

postojanje tzv. kritične dužine sidrišne dionice. Povećanjem dužine sidrenja veće od kritične

dužine ne povećava se nosivost sidra. Kritična dužina sidrišne dionice u funkciji je parametara

kao što su kvaliteta injektiranja i injekcijske smjese, kao i parametara stijenske mase.

Za injektiranje sidara u pravilu se koristi injekcijska smjesa Portland cementa i vode u omjerima

vodocementnog faktora od 0.3 do 0.5. Niži vodocementni faktori w/c=0.3 daju veće nosivosti



sidara, ali su pri tome smjese teško ugradljive, smjesa nije homogena, a dobiveni rezultati testa

čupanja posjeduju veliki rasap (Reichert, 1991), Slika 7.16.

S druge strane, smjese s višim vodocementnim faktorima, w/c=0.5, lakše su za ugradnju, ali i

znatno manjih čvrstoća. Osim toga uslijed skupljanja dolazi do skraćivanja sidrišnih dionica i

slabijih veza sa stijenskom masom. Korištenje aditiva (plastifikatora i dodataka za bubrenje)

koristi se za rješavanje problema ugradljivosti injekcijske smjese, ali isti dodaci znatno utječu na

smanjenje čvrstoće i promjenu deformacijskih značajki smjese (Hutchinson and Diederichs,

1996).

Slika 7.16 Utjecaj vodocementnog faktora na nosivost sidara (Reichert, 1991)

Kako je mehanizam sloma pletenih sidara označen kao mehanizam ovisan o trenju, utjecaj uvjeta

površine sidra vrlo je značajan na nosivost i interakciju površine i injekcijske smjese (Bawden et

al., 1992). Pri tom vlaga, prašina i masnoća na površini sidra utječu na smanjenje, a tanki sloj

korozije, pjeskarena površina ili gruba površina utječu na povećanje nosivosti sidra.



Posljednjih godina uslijed brojne primjene sidara od pletenih čeličnih niti došlo je do brojnih

modifikacija izvedbe. Modifikacije se sastoje u načinu pletenja čime se u određenim područjima

povećava promjer sidara, ali i specifična površina poprečnog presjeka. Također se modificiraju i

oblici poprečnog presjeka pojedinih niti u pletivu (Hyett et al., 1993). Ove modifikacije imaju

značajan utjecaj na povećanje površine poprečnog presjeka sidra što utječe na povećanje

specifičnog trenja na sidro, pojavu istaknutih zona na uobičajenom poprečnom presjeku, što

utječe na povećanje sila uklještenja i ukupnu nosivost sidra. Povećanje nosivosti dokazano je

brojnim ispitivanjima u različitim uvjetima ugradnje.

Ispitivanje za različite položaje smicanja znatno je teže provedivo od relativno jednostavnih

ispitivanja jednoosnog čupanja, te je zato na raspolaganju i relativno malo raspoloživih podataka.

Dight (Dight, 1982) proveo je ispitivanja na pletenim sidrima u injekcijskoj smjesi unutar PVC

cijevi pod različitim nagibima. Stillborg (Stillborg, 1984) je ispitivao posmično ponašanje

pletenih sidara injektiranih u granitnim blokovima. Windsor (Windsor, 1992a) je izvršio

ispitivanja sidara izvedenih u različitim nagibima. Veće vrijednosti nosivosti sidara dobivene su

pri manjim vrijednostima nagiba. Detaljno ispitivanje standardnih i modificiranih sidara od

pletenih čeličnih niti proveo je Dubé (Dubé, 1995) pri čemu je utvrđeno se da pri porastu kuta

smicanja u odnosu na položaj sidra, deformabilnost sidra smanjuje i teži ka konstantnoj

vrijednosti. Vršna vrijednost nosivosti sidra veća je pri višim vrijednostima kuta smicanja, a do

sloma pri vršnim vrijednostima nosivosti dolazi pri vrijednostima kuta nagiba od 500 i višim.

7.4.2. Terenska ispitivanja

Nakon što je ISRM propisao preporučene metode za ispitivanje sidara za ojačanje stijenske mase

(ISRM, 1973), iste su postale opće prihvaćeni standard za ispitivanje sidara i u većini slučajeva

jedina metoda koja se koristi in situ. Predmetnoj metodi ispitivanja sidara pridodani su rijetki

doprinosi uzrokovani dodatnim zahtjevima na ispitivanje sidara od pletenih čeličnih niti (Potvin

et al., 1989; Bawden et al., 1992).

U traženju detaljnijih saznanja o ponašanja stijenske mase ojačane štapnim sidrima, uočavajući

ograničenost postojećih in situ ispitivanja u posljednje vrijeme razvijaju se nove metode

promatranja ponašanja štapnih sidara. U stijensku masu ugrađuju se instrumentima opremljena

sidra u svrhu mjerenja naprezanja i deformacija (Ruest, 1998; Bawden and Lausch, 2000;



Bawden et al., 2000; Moosavi et al., 2002; Martin et al., 2004) u sidrima i okolnoj stijenskoj masi.

Testovi čupanja sidara kombiniraju se s mjerenjima u deformetrima i inklinometrima ugrađenim

u neposrednoj blizini štapnih sidara, a rezultati mjerenja služe za provođenje odgovarajućih

povratnih analiza (Arbanas, 2002; Arbanas et al., 2003; 2004). Predlažu se novi načini ispitivanja

integriteta ugrađenih sidara novim tehnologijama (Starkey et al., 2001; Ivanovic et al., 2001) u

usporedbi s dinamičkim modelima ponašanja sidara.



8. MONITORING

U povratnim analizama ponašanja prirodnih padina i umjetnih zasjeka u stijenskoj masi ključni

element predstavlja monitoring (Kovari and Fritz, 1984; Kovari, 1988; Kovari and Fritz, 1989),

odnosno praćenje ponašanja padine ili zasjeka tijekom izvedbe i naknadnog perioda praćenja.

Program monitoringa pri tome omogućuje sigurno odvijanje radova na padini, ukazuje na moguće

predznake pojava nestabilnosti te pruža dodatne geotehničke podatke o ponašanju padine koji

omogućuju naknadne intervencije u fazi izvođenja radova (Sjoberg, 1996). Kao mjere

monitoringa najčešće se koriste različite tehnike mjerenja pomaka padine, koje se dopunjuju

mjerenjem razine i pritisaka podzemne vode, te kod padina i zasjeka u stijenskoj masi

stabiliziranog podgradnim mjerama i odgovarajućim mjerenjima sila u sidrenim elementima

(Thompson et al., 1995).

Raspoložive tehnike monitoringa padina mogu se podijeliti na površinska i podzemna mjerenja.

U kategoriju površinskih mjerenja mogu se svrstati geodetska mjerenja na uspostavljenoj mreži

repernih točaka, ugradnja površinskih žičanih ekstenzometara te kartiranje i mjerenje mogućih

pojava vlačnih pukotina na padini. Geodetsko praćenje ponašanja padine u pravilu se zasniva na

uspostavi mreže repernih točaka postavom stalnih mjernih prizmi ili mjernih reflektirajućih

markica na padini, do kojih se mjere udaljenosti s jedne ili više nepomičnih baza. Za mjerenje

udaljenosti u pravilu se koriste totalne mjerne stanice s točnošću očitanja 1mm i 1’’. Geodetskim

praćenjem mreže repernih točaka omogućuje se praćenje prostornog ponašanja stijenske mase u

padini – zasjeku i ukoliko se monitoring provodi korektno u trenucima odgovarajućih pojava koje

utječu na ponašanje padine i tijekom dugog vremenskog perioda dobiva se cjelokupna povijest

pomaka padine. Mogući problemi koji se javljaju je osiguranje stabilne baze s koje se mjerenja

obavljaju te oštećenja prizmi ili markica tijekom vremena. Geodetsko praćenje ipak je

najvjerojatnije metoda monitoringa koja u odnosu na svoju cijenu daje najveći efekt, te se

najčešće i najšire primjenjuje sama ili u kombinaciji s drugim metodama mjerenja.

Geodetska mjerenja najčešće se upotpunjuju površinskim žičanim ekstenzometrima. Žičani

ekstenzometri ugrađuju se na pozicijama na kojima se očekuju povećanja pomaka, npr. na

vlačnim pukotinama na vrhu padina. Prednost žičanih ekstenzometra je što su jednostavni u



svojoj postavi, a mogu se ukloniti s ugrađene pozicije i ugraditi na novu. Nisu predviđeni za

dugotrajan monitoring. Kartiranje i mjerenje vlačnih pukotina u pravilu je vizualno i predstavlja

vrlo jednostavnu metodu koja daje informaciju o nastanku određene pojave nestabilnosti, ali ne i

kvantitativne pokazatelje veličine pojave u nastajanju.

Metode podzemnih mjerenja uključuju inklinometre i ekstenzometre ugrađene u bušotine, kao i

piezometre. Mjerenje horizontalnih pomaka s površine terena inklinometrom ugrađenim u

vertikalnu bušotinu zasniva se na mjerenju relativnih kuteva zaokreta u tlo ugrađenih

inklinometarskih cijevi (Amstad et al., 1988). Na osnovi izmjerenih relativnih kuteva zaokreta

određuju se horizontalni pomaci po dubini inklinometarske bušotine uslijed deformacija nastalih

prilikom iskopa zasjeka ili za utvrđivanje plohe sloma u slučaju nastanka sloma. Princip mjerenja

inklinometrom dan je na Slici 8.1.

Uređaj zaočitanje

Kabel zapovlačenje

Inklinometar

Spojnice

Mjerna cijev

Injekcijskasmjesa

BušotinaMjerna cijev

Vodilice

Kotačiinklinometra

Inklinometar

Injekcijskasmjesa

Bušotina

L sin

L sin

L

inklinometarske cijeviProstorni položaj

Udaljenost izmeđususjednih očitanja

vertikalaProstorna

Slika 8. 1 Princip mjerenja inklinometrom

Ekstenzometri (deformetri i klizni mikrometri) koriste se za mjerenje pomaka uzduž bušotine

(vertikalni pomaci u vertikalnim bušotinama ili horizontalni pomaci u horizontalnim bušotinama)

(Kovari et al., 1987; Amstad et al., 1988). Točnost mjerenja kliznog deformetra iznosi ± 0.003



mm/m’. Klizni deformetar može se kombinirati s inklinometrom u istoj bušotini. Princip mjerenja

ekstenzometrom (kliznim mikrometrom) dan je na Slici 8.2.

Cijena ugradnje i monitoringa deformetrima i ekstenzometrima znatno je veća od geodetskog

praćenja mreže repera, ali i znatno točnija. Osim toga omogućuje mjerenje pomaka u dubini

stijenske mase te odgovarajućom primjenom, uz korištenje podataka dobivenih geodetskim

mjerenjem, daje znatno pouzdanije podatke o ponašanju stijenske mase bilo u uvjetima prirodne

padine ili u ponašanju zasjeka u stijenskoj masi tijekom izvođenja.

1 m

1 m

Mjerna cijev

Zaštitni poklopac

Mjerni položajimikrometra

Teleskopskaspojnica

Mjerna cijev

Mikrometar

Injekcijskasmjesa

Tlo, stijenaili beton

Slika 8. 2 Princip mjerenja kliznim mikrometrom

Osim mehaničkih ekstenzometra u praksi se koriste i ekstenzometri koji pomake mjere na osnovi

promjene električnog otpora različitih tipova (Windsor and Worotnicki, 1986). Nedostatak



predstavlja točnost mjerenja uslijed pretvaranja veličina otpora u mjerene veličine. Prednost nad

mehaničkim je mogućnost kontinuiranog praćenja u dugom vremenskom periodu čak i s udaljene

lokacije.

Za praćenje ponašanja ugrađenih sidara mogu se koristiti na tijelo sidra ugrađena mjerna tijela

(Farmer, 1975) ili ekstenzometar ugrađen neposredno uz sidro (Thompson et al., 1995), čime se

indirektno mjere pomaci u stijenskoj masi ili geotehničkom sidru. Mjerna tijela koriste se za

direktno mjerenje sila koje se prenose s elementa ojačanja – geotehničkog sidra na stijensku masu

ili element podgradnog sustava.



LITERATURA Arbanas, Ž., (2002), Utjecaj štapnih sidara na ponašanje stijenske mase pri izvedbi visokih zasjeka, Magistarski rad, Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 206 p. Arbanas, Ž., (2003), Izvedba građevne jame Zagrad u Rijeci, Građevinar, Vol. 55, No. 10, pp. 591-597. Arbanas, Ž., (2004), Predviđanje ponašanja ojačane stijenske mase analizama rezultata mjerenj izvedenih građevina, Doktorski rad, Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 272 p. Arbanas, Ž., Jardas, B., Kovačević, M.S., (2003), Reinforcement Systems in Construction of Open Pit Zagrad in Rijeka, Croatia, Proc. 13th. European Conf. on Soil Mech. and Geotech. Eng.: Geotechnical Problems with Man-made and Man Influenced Grounds, Prague, Czech Republik, (Eds. I. Vaniček, R. Barvinek, J. Bohač, J. Jettmar, D. Jirasko and J. Salak), August 25-28, 2003., Vol. 2, pp. 23-28. Arbanas, Ž., Jardas, B., Kovačević, M.S., (2004), Excavation of Open Pit Zagrad in Rijeka, Croatia-A case history. Proc. 5th Int. Conf. on Case Histories in Geotech. Eng., New York, NY, USA, April 13-17, 2004. Asef, M.R., Reddish, D.J., Lloyd, P-W., (2000), Rock-Support Interaction Analysis based on Numerical Modelling, Geotech. Geol. Eng. Vol. 18, No 1, pp. 23-37. Aydan, O., (1989), The Stabilization of Engineering Structure by Rockbolts, Ph. D. Thesis, Nagoja Unversity, Nagoja, Japan. Aydan, O., Dalgiç, S., (1998), Prediction of Deformation Behaviour of 3-lanes Bolu Tunnels through Squeezing Rocks of North Anatolian Fault Zone (NAFZ), Proceeding Regional Symp. Sedimentary Rock Engineering, Taipei, pp. 228-233. Aydan, O., Ichikawa, Y, Kawamoto, T, (1985), Load Bearing Capacity and Stress Distribution in/along Rockbolts with Elastic Behaviour of Interface, Proc. 5th Int. Conf. Numerical Methods in Geomechanics, Nagoja, Japan, pp. 1281-1292. Balmer, G., (1952), A General Analytic Solution for Mohr’s Envelope, Am. Soc. Test. Mat., 52, pp. 1260-1271. Bandis, S.C., (1992), Engineering Properties and Characterization of Rock Disconinuities, In: J.A. Hudson ed. Comprehensive Rock Engineering, Vol. 1, Oxford: Pergamon Press, pp. 155-183. Bandis, S.C., Lumsden, A.C., Barton, N.R., (1983), Fundamentals of Rock Joint Deformation, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 20, No. 6, pp. 249-268. Barton, N.R., (1973), Review of a New Shear Strength Criterion of Rock Joints, Engineering Geology, Vol. 7, pp. 287-332.



Barton, N.R., (1974), A Review of the Shear Strength of Filled Discontinuities in Rock, Norwegian Geotech. Inst. Publ. No. 105, Oslo: Norwegian Geotech. Inst. Barton, N.R., (1976), The Shear Strength of Rock and Rock Joints, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 13, No. 10, pp. 1-24. Barton, N.R., (2000), TBM Tunneling in Jointed and Faulted Rock. Rotterdam: Balkema. Barton, N.R. (2002). Some New Q-Value Correlations to Assist in Site Characterisation and Tunnel Design, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Vol. 39. No. 2, pp. 185-216. Barton, N.R., Bandis, S.C. (1982), Effects of Block Size on the Shear Behaviour of Jointed Rock, 23th. U.S. Symp. on Rock Mechanics, Berkeley, pp. 739-760. Barton, N.R., Bandis, S.C. (1990), Review of Predictive Capabilities of JRC – JCS Model in Engineering Practice, In Rock Joints, Proc. Int. Symp. on Rock Joints, Loen Norway, (Eds: N. Barton and O. Stephansson), Rotterdam: A.A. Balkema, pp. 603-610. Barton, N.R., Choubey, V. (1977), The Shear Strength of Rock Joints in Theory and Practice, Rock Mech. Vol. 10, (1-2), pp. 1-54. Barton, N.R., Grimstad, E., (1994), The Q-system Following Twenty Years of Application in NMT Support Selection, Felsbau 12, Nr. 6, pp. 428-436. Barton, N.R., Lien, R. Lunde, J., (1974) Engineering Classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support, Rock Mech. Vol. 6, (4), pp. 189-239. Bawden, W.F., Denisson, S., Lausch, P., (2000), Lessons in Control Of Mine Costs from Cable Bolt Support, Proc. of 4th North American Rock Mechanics Symposium (NARMS), Pacific Rocks, Seattle, Washington, www.mdt.ca, 8 p. Bawden, W.F., Hyett, A.J., Lausch, P., (1992), An Experimental Procedure for the In situ Testing Cable Bolts, Int. Jour. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstracts, Vol. 29, No 5., pp 525-533. Bawden, W.F., Lausch, P., (2000), The Use of SMART Cable Bolt Instruments Towards the Design and Design Optimization of Underground Support Systems, Annual Meeting of the Canadian Geotechnical Society (CGS), www.mdt.ca, 9 p. Beyl, Z.S., (1945,1946), Rock Pressure and Roof Support, Colliery Engineering, September 1945-October 1946. Bieniawski, Z.T., (1973), Engineering Classification of Jointed Rock Masses, Trans S. Afr. Inst. Civ. Engrs, 15, pp. 335-344. Bieniawski, Z.T., (1976), Rock Mass Classification in Rock Engineering, In: Exploration for Rock Engineering, Proc. of the Symp., (Ed. Z.T. Bieniawski) 1, Cape Town: Balkema, pp. 97-106. Bieniawski, Z.T., (1979), The Geomechanics Classification in Rock Engineering Applications, Proc. 4th Congr. Int. Soc. Rock. Mech., Montreux 2, pp. 41-48.



Bieniawski, Z.T., (1989), Engineering Rock Mass Classification, New York: John Wiley & Sons, 251 p. Bieniawski, Z.T., Orr, C.M., (1976), Rapid Site Appraisal for Dam Foundations by the Geomechanics Classification, Proc. 12th Congr. Large Dams, ICOLD, Mexico City, pp. 483-501. Bjurstrom, S., (1974), Shear Strength of Hard Rock Joints Reinforced by Grouted Untensioned Bolts, Proc. 3th. Congr. ISRM, Denver, Vol 2, Part B, pp. 1194-1199. Bouteldja, M., (2000), Design of cable Bolts Using Numerical Modelling, Ph. D. Thesis, Mc. Gill University, Department of Mining and Metallurgical Engineering, Montreal, Canada. Brady, B., Loring, L., (1988), Analysis of Rock Reinforcement Using Finite Difference Methods, Computers and Geotechnics, 5, pp. 123-149. Brown, E.T., (1981), (Ed.), Rock Characterization, Testing and Monitoring – ISRM Suggested Methods, Oxford: Pergamon Press, pp. 171–183. Brown, E.T., Hoek, E., (1988), Discussion on Paper No. 20431 by R. Ucar Entitled “Determination of Shear Failure Envelope in Rock Masses”, Jour. Geotech. Engng. Div., ASCE 114, No. 3, pp. 371-373.

Byerlee, J.D., (1978), Friction of Rocks, Pure Appl. Geophys., 116, pp. 615-626.

Cecil, O.S., (1970), Correlation of Rockbolts – Shotcrete Support and Rock Quality Parameters in Scandinavian Tunnels, Ph. D. Thesis, University of Illinois, Urbana, 414 p. Chen, S.-H, Qiang, S., Chen, S.–F., and Egger, P., (2003), Composite Element Model of the Fully Grouted Rock Bolt, Rock Mechanics and Rock Engineering, Springer-Verlag, Wien. Clerici, A., (1993), Indirect Determination of the Modulus of Deformation of Rock Masses- Case Histories, Proc. Int. Conf. Eurock 1993, pp. 509-517. Coates, D.F., (1977), Pit Slope Manual, Chapter 5, Design, Canada Center for Mineral and Energy Technology, CANMET Report 77-5, 126 p. Coates, D.R., Yu, Y.S., (1970), Three Dimensional Stress Distribution around a Cylindricaal Hole and Anchorn, Proc. 2nd Int. Cogress Rock. Mech., Vol 2, pp. 175-182. Colak, A., (2001), Parametric Study of Factors Affecting the Pull-out Strength of Steel Rods Bonded into Precast Concrete Panels, Int. Journal of Adhesion and Adhesives, Vol 21, pp. 487-493. Cording, E.J., Deere, D.U., (1972), Rock Tunnel Supportand Field Measurements, Proc. North American Rapid Excav. Tunneling Conf., Chicago, (Eds. K.S. Lane and L.A. Garfield) 1, New York, Soc. Min. Engrs, Am. Inst. Min. Metall. Petrolm. Engrs., pp. 601 –622.



Cummings, R., Kendorski, F., Bieniawski, Z.T., (1982), Caving Rock Mass Classification and Support Estimation, US Bureau of Mines Contract Report, #J0100103, Chicago: Engineers International Inc. Deere, D.U., (1968), Geological Considerations, Rock Mechanics in Engineering Practice, Ed. R.G. Stagg and D.C. Zenkiewicz, New York, pp. 1-20. Deere, D.U., (1989), Rock Quality Designation (RQD) after Twenty Years, U.S. Army Corpsof Engineers Contract Report GL-89-1, Waterways Experiment Station, Vicksburg, MS, 67 p. Deere, D.U., Deere, D.W., (1988), The Rock Quality Index in Practice, Rock Classification Systems for Engineering Purposes, ASTM STP 984, L. Kirkendale Ed., pp. 91-101. Deere, D.U., Hendron, A.J. Jr., Patton, F.D., Cording, E.J., (1967), Design of Surfacend Near Surface Construction in Rock, In: Failure and Breakage of Rock, C. Fairhurst Ed. Society of Mining Engineers of AIME, New York, pp. 237-302. Deere, D.U., Miller, R.P., (1966), Engineering Classification and Index Properties of Rock, Technical report No. AFNL-TR-65-116, Albuquerque, NM: Air Force Weapons Laboratory, 67 p. Deere, D.U., Peck, R.B., Parker, H., Monsees, J.E., Schmidt, B., (1970), Design of Tunnel Support System, High Res. Rec., No. 339, pp. 26-33. Dight, P., (1982), Improvements to the Stability of Rock Slope in Open Pit Mines, Ph. D. Thesis, Dept. of Civ. Eng. Monash Unversity, Australia. Duan, F., (1991), Numerical Modeling of Cable Bolt Support System, Ph. D. Thesis, Dept. of Mining Eng., Unversity of Utah, USA, 218 p. Dubé, S., (1995), A Laboratory Study on the Capacity of Fully Grouted Cable Bolts Subjected to Combined Axial and Lateral Loads, M. Sc. Thesis, Queen' University, Kingston, Ontario, Canada. Egger, P., Spang, K., (1987), Stability Investigations for Underground Inprovement by rock Bolts at aLarge Dam, Proc. 6th Int. Conf. Rock. Mech. ISRM, Montreal, pp. 349-354. Einstein, H.H., (1993), The Developments in Discontinuity Analysis – The Persistence Connectivity Problem, In: J.A. Hudson ed. Comprehensive Rock Engineering, Vol. 3, Oxford: Pergamon Press, pp. 193-213. Einstein, H.H., Veneziano, D., Baecher, G.B., O’Reilly, K.J., (1983), The Effect of Discontinuity Persistence on Rock Slope Stability, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 20, No. 5, pp. 227-236. Farmer, I.W., (1975), Stress Distribution along a Resin Grouted Rock Anchor, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 12, pp. 347-351.

GEO-Slope Int. Ltd., (1998a), User’s Guide Slope/W for Slope Stability Analysis, Version 4, Calgary.



GEO-Slope Int. Ltd., (1998b), User’s Guide Sigma/W for Finite Element / Deformation Analysis, Version 4, Calgary.

Gerrard, C.M., Pande, G.N., (1985), Numerical modelling of Reinforced Jointed Rock Masses – I. Theory, Computers and Geotechnics, 1, pp. 293-318. Gilkey, H.J., Chamberlin, S.J., and Beal, R.W., (1940), Bond between Concrete and Steel, Reproduction in Engineering Report No. 26, Iowa Eng. Exp. Station, Iowa State Coll. Ames, 1956, pp. 25-147. Goris, J.M., (1990), Laboratory Evaluation of Cable Bolt Support: First Part, Report of Investigations RI 9308, US Buerau of Mines. Grimstad, E., Barton, N., (1993), Updating the Q-system for NMT, Proc. Int. Symp. on Sprayed Concrete–Modern Use of Wet Mix Sprayed Cocrete for Underground Support, Fagernes, Eds. Kompen, Opsahl and Berg, Oslo: Norwegian Concrete Association. Goodman, R.E., (1980), Introduction to Rock Mechanics, New York: John Willey and Sons, 478 p. Hanna, T.H., (1982), Foundations in Tension, Ground Anchors, Trans Tech Publications, Series on Rock and Soil Mechanics, Vol. 6, 1st. Edn., Clausthal-Zellerfeld, 573 p.

Hassani, F.P., Mitri, H.S., Khan, U.H., Rajaie, H., (1992), Experimental and Numerical Studies of the Cable Bolt Support System, Rock Support in Mining and Underground Construction, Edn. Kaiser and McCreath, Ontario, Rotterdam: A.A. Balkema, pp. 411-417.

Helgstedt, M.D., (1997), An Assesment of the In-Situ Shear Strength of Rock Masses and Discontinuities, Master’s Thesis, Lulea University of Technology, 261 p.

Hencher, S.R., (1995), Interpretation of Direct Shear Test on Rock Joints, In Rock Mechanics, Proc. 35th. U.S. Symp. (University of Nevada, Reno, June 5-7, 1995), Rotterdam: A. A. Balkema, pp. 99-106.

Hobst, L., Zajic, L., (1977), Anchoring in Rock, Developments in Geotechnical Engineering, Vol. 13, Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Co., 390 p. Hoek, E., (1983), Strength of Jointed Rock Masses, 23rd Rankine Lecture, Geotechnique 33, (3), pp. 187-223. Hoek, E., (1990), Estimating Mohr – Coulomb Friction and Cohesion Values from the Hoek – Brown Failure Criterion, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 27, pp. 227-229.



Hoek, E., (1991), When is a Design in Rock Engineering Acceptable?, In: Proc. 7th. Int. Congress on Rock Mech. (Achen, 1991), Vol. 3, Rotterdam: A. A. Balkema. Hoek, E., (1994), Strength of Rock and Rock Masses, ISRM News Journal, Vol. 2 (2), pp. 4-16. Hoek, E., (1998), Reliability of Hoek-Brown Estimates of Rock Mass Properties and their Impact on Design, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci., Vol. 35 (1), pp. 63-68. Hoek, E., (2000), Rock Engineering, A Course Notes, http://www.rocscience.com, 313 p. Hoek, E., (2004a), A Brief History the Development of the Hoek-Brown Failure Criterion, Discussion Paper #7, http://www.rocscience.com, 6 p. Hoek, E., (2004b), Estimates of Rock Mass Strength and Deformation Modulus, Discussion Paper #4, http://www.rocscience.com, 6 p. Hoek, E., Bray, J.W., Boyd, J.M., (1973), The Stability of a Rock Slope Contaiting a Wedge Resting on Two Intersecting Discontinuities, Q. Jl. Enginering Geol., pp. 1-55. Hoek, E., Bray, J.W., (1977), Rock Slope Engineering, 2nd. Edn., The Institute of Mining and Metallurgy, London, 527 p. Hoek, E., Brown, E.T., (1980a), Underground Excavations in Rock, Istitution of Mining and Metallurgy, London. Hoek, E., Brown, E.T., (1980b), Empirical Strength Criterion for Rock Masses, Jour. Geotech. Engng. Div., ASCE 106, (GT9), pp. 1013-1035. Hoek, E., Brown, E.T., (1988), The Hoek-Brown Failure Criterion – A 1988 Update, Proceedings of 15th Canadian Rock Mech. Symp., Toronto, Canada, (Ed. Curran J.C.), Dept. Civ. Engineering, University of Toronto, pp. 31-38. Hoek, E., Brown, E.T., (1997), Practical Estimates of Rock Strength, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 34 (8), pp. 1165-1187. Hoek, E., Carranza-Torres, Corkum, B., (2002), Hoek-Brown Failure Criterion-2002 Edition, Proceedings of 5th North American Rock Mech. Symp., Toronto, Canada, Dept. Civ. Engineering, University of Toronto, pp. 267-273. Hoek, E., Kaiser, P.K., Bawden, W.F., (1995), Support of Underground Excavations in Hard Rock, Rotterdam: A.A. Balkema, 215 p. Hoek, E., Marinos, P., Benissi, M., (1998): Applicability of the Geological Strength Index (GSI) Classification for Very Weak and Sheared Rock Masses. The Case of the Athens Shist Formation. Bull. Eng. Geol. Env., No. 57, pp.151-160.

Hoek, E., Marinos, P., (2000): Predicting Tunnel Squeezing. Tunnels and Tunneling International. Part 1 – November 2000, Part 2 – December 2000.



Hoek, E., Wood, D., Shah, S., (1992), A Modified Hoek-Brown Failure Criterions for Jointed Rock Masses, Proceedings of Int. ISRM Symp. on Rock Characterization, EUROCK 92, (Ed. Hudson J.), Chester, UK, Brit. Geol. Soc., London, pp. 209-214. Hollingshead, G.W., (1971), Stress Distribution in Rock Anchors, Canadian Geotechnical Journal, Vol.8, pp. 588-592.

Hudson, J.A., Harrison, J.P., (1997), Engineering Rock Mechanics, An Introdution to the Principles, Oxford: Pergamon Press, 444 p.

Hutchinson, D.J., Diederichs, M.S., (1996), Cablebolting in Undreground Mines, BiTech Publishers Ltd., Canada.

Hyett, A.J., Bawden, W.F., Reichert, R.D., (1992), The Effect of Rock Mass Confinement on the Bond Streght of Fully Grouted Cable Bolts, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 29, No. 5, pp. 503-524.

Hyett, A.J., Bawden, W.F., Powers, R., Rocque, P., (1993), The Nutcase Cable Bolt, Int. Cogress on Mine Design: Inovative Mine Design for the 21 Century, Kingston, Ontario, Canada, Rotterdam: A.A. Balkema.

Hyett, A.J., Bawden, W.F., MacSporran, G.R., Mossavi, M., (1995), A Constitutive Law for Bond Failure of Fully-Grouted Cable Bolts Using Modified Hoek Cell, Int. Jour. of Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 32, No. 1, pp. 11-36.

Hyett, A.J., Mossavi, M., Bawden, W.F., (1996), Load Distribution along Fully Grouted Rock Bolts with Emphasis on Cable Bolt Reinforcement, Int. Jour. for Num. and Analyt. Meth. in Geomechanics, Vol. 20, pp. 517-544.

Indraratna, B., Kaiser, P.K., (1990), Analytical Model for The Design of Grouted Rock Bolts, Int. Jour. for Num. and Analyt. Meth. in Geomechanics, Vol. 14, pp. 227-251.

ISRM, Commission on Standardization of Laboratory and Field Test, (1978), ISRM Suggested Methods for the Quantitative Description of Discontinuities in Rock Masses, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 15, No. 6, pp. 319-368.

ISRM, Commission on Standardization of Laboratory and Field Test, (1979), ISRM Suggested Methods for Determining the Unaxial Compressive Strength and Deformability of Rock Materials, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 16, No. 2, pp. 135-144.

ISRM, Commission on Standardization of Laboratory and Field Test, (1981), ISRM Suggested Methods for Rockbolt Testing, Oxford: Pergamon Press, pp. 161-168.



ISRM, Commission on Standardization of Laboratory and Field Test, (1985), ISRM Suggested Methods for Determining Point Load Strength, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 22, No. 2, pp. 51-60.

Itasca Consalting Group, (1993, 1995, 2000), FLAC, Fast Lagrangian Analysis of Continua, Manual, Minneapolis: Itasca Consalting Group Inc.

Itasca Consalting Group, (2000), UDEC, Universal Distinct Element Code, User's Guide, Minneapolis: Itasca Consalting Group Inc.

Ivanovic, A., Neilson, R.D. and Rodger, A.A., (2001), Numerical modelling of single tendon ground anchorage systems’, Geotech. Eng. 149 (2), pp. 103–113.

Iwan, W.D., (1967), On a Class of Models for the Yielding Behavior of Continuous and Composite Systems, Journal of Applied Mechanics, ASME, Vol. 34, pp. 612-617.

Jaeger, J.C., (1971), Friction of Rocks and Stability of Rock Slopes, The 11th. Rankine Lecture, Geotechnique 21 (2), pp. 97-134.

Kaiser, P.K., Yazici, S., Nose, J., (1992), Effect of Stress Change on the Bond Strength of Fully Grouted Cables, Int. Jour. of Rock Mechanics & Geomechanical Abstracts, Vol. 29, No. 3, pp. 293-306. Kayabasi, A., Gokceoglu, C., Ercanoglu, M., (2003), Estimating the Deformation Modulus of rock Masses: A Comparative Study, Int. Jour. Rock Mech. & Mining Sci., Vol. 40, pp. 45-63 Kendorski, F., Cummings, R., Bieniawski, Z.T., Skinner, E., (1983), Rock Mass Classification for Block Caving Mine Drift Support, Proc. 5th Congress Int. Soc. Rock Mech, ISRM, Melbourne, Rotterdam: A.A. Balkema, pp. B51-B63. Kilic, A., Yasar, E., Celik, A.G., (2002), Effect of Grout Properties on the Pull-out Load Capacity of Fully Grouted Rock Bolt, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 17, pp. 355-362. Kilic, A., Yasar, E., Atis, C.D., (2003), Effect of Bar Shape on the Pull-out Load Capacity of Fully-Grouted Rock Bolt, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 18, pp. 1-6. Kovačević, M.S., (2003), The Observational Method and the Use of Geotechnical Measurements. Geotechnical problems with man–made and man influenced grounds; Proc. 13th Europ. Conf. on Soil Mech. and Geotech. Eng., Prague, Czech Republic, August 25-28, Vol. 3, pp. 575-582. Ladanyi, B., Archambault, G., (1970), Simulation of Shear Behavior of a Jointed Rock Mass, In Rock Mechanics – Theory and Practice, Proc. 11th. US Symp. on Rock Mechanics (Berkely, 1969), New York: AIME, pp. 105-125.



Ladanyi, B., Archambault, G., (1972), Evalution de la resistance au cisaillement d’un massif rocheux fragmente, In Proc. 24th. Geol. Congress (Montreal, 1972), Sec. 13D, pp. 249-260. Laubscher, D.H., (1977), Geomechanics Classification of Jointed Rock Masses – Mining Applications, Trans. Institution on Mining and Metallurgy, (Sect. A: Mining Industry), 86, pp. A1-A8. Laubscher, D.H., (1984), Design Aspects and Effectiveness of Support System in Different Mining Conditions, Trans. Institution on Mining and Metallurgy, (Sect. A: Mining Industry), 93, pp. A70-A82. Laubscher, D.H., (1990), A Geomechanics Classification System for the Rating Rock Mass in Mine Design, Journal of the South African Institute of Mining & Metallurgy, Vol. 90, No. 10, pp. 257-273. Laubscher, D.H., Page, C.H., (1990), The Design of Rock Support in High Stress or Weak Rock Environments, Proc. 92. Can. Institute of Mining & Metallurgy, AGM, Ottawa, Paper #91. Laubscher, D.H., Taylor, H.W., (1976), The Importance of Geomechanics Classification of Jointed Rock Masses in Mining Operations, In: Exploration for Rock Engineering, Proc. of the Symp., (Ed. Z.T. Bieniawski) 1, Cape Town: A.A. Balkema, pp. 119-128. Lauffer, H., (1958), Gebirgsklassifizierung fur den Stollenbau, Geol. Bauwesen 74, pp. 46-51. Li, C., Stillborg, B., (1999), Analiytical Model for Rock Bolts, Int. Jour. Rock. Mech. & Minning Sci., Vol. 36, pp. 1013-1029. Lindfords, U., (1996), Experimental Study of the Mechanics of Rock Joints, Ph. D. Thesis, Lulea University of Technology, 150 p. Littlejohn, G.S., Bruce, D.A., (1977), Rock Anchors, State of the Art, Geopublications Ltd., Brentwood. Londe, P, (1988), Discussion on Paper No. 20431 by R. Ucar entitled “Determinationof Shear Failure Envelope in Rock Masses”, Jour. Geotech. Engng. Div., ASCE 114, No. 3, pp. 374-376. MacSporran, G.R., (1993), An Empirical Investigation into the Effect of Mine Inducted Stress Change on Standard Cable Bolt Capacity, M. Sc. Thesis, Queen's University, Kingston, Ontario, Canada. Malvar, L.J., (1992), Bond Reinforcement under Controlled Confinement, ACI Materials Journal, Nov.-Dec., No. 89-M65, pp. 593-601. Malvar, L.J., (1995), Tensile and Bond Properties of GFRP Reinforcing Bars, ACI Materials Journal, May-June., No. 92-M30, pp. 276-285. Marenče, M., (1994), Numeričko modeliranje sidra u stijenskoj masi, Građevinar, Vol. 46, 6, pp. 325-332. Marinos, P., Hoek, E., (2000), GSI-A Geologically Friendly Tool for Rock Mass Strength Estimation, Proc. GeoEng 2000 Conference, Melbourne.



Marinos, P., Hoek, E., (2001), Estimating the Geotechnical Properties of Heterogeneous Rock Masses such as Flysch, Bull. Eng. Geol. Env., 60, pp 85-92.

Marinos, P., (2004): Rock Mass Characterisation in Engineering Practice. Razprave IV. Posvetovanja Slovenskih geotehnikov, SLOGED, Rogaška Slatina, pp.339-343.

Marinos, V., Marinos, P., Hoek, E., (2004), Discussion on Rock Mass Characteristion with Special Emphasis in the Geological Strength Index in Tunnelling, Proc. 32nd International Geological Congress, Florence, Italy. Martin, D.C., (1990), Deformation of Open Pit Mine Slopes by Deep Seated Toppling, Int. Jour. of Surface Mining and Reclamation, 4, pp. 153-164. Martin, L., Milne, D., Ruest, M., Pakalnis, R., (2004), Evaluation of Instrumented Cable Bolts in Cement Grout to Determine Physical and Numerical Modeling Properties, Report of Investigations 9662, US Department of Health and Human Services, NIOSH, Publicaton No. 2004-140, www.cdc.gov./niosh, 19p. McNiven, H.D., Ewoldsen, H.M., (1969), Rockbolting of Tunnels for Structural Support – in two Parts, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 6, pp. 465-497. Merritt, A.H., (1972), Geologic Prediction for Undergrounds Excavations, Proc. North American Rapid Excav. Tunneling Conf., Chicago, (Eds. K.S. Lane and L.A. Garfield) 1, New York, Soc. Min. Engrs, Am. Inst. Min. Metall. Petrolm. Engrs., pp. 115 –132, Milne, D., Hadjigeorgiu, J., Pakalnis, R., (1998), Rock Mass Charcterization for Underground Hard Rock Masses, http://www.mining.ubc.ca/rock/publications, 9 p. Moosavi, M., (1997), Load Distribution along Fully Grouted Cable Bolts Based on Constitutive Models Obtained from Modified Hoek Cells, Ph. D. Thesis, Queen's University, Kingston, Ontario, Canada, 287 p. Mossavi, M., Bawden, W.F., Hyett, A.J., (2002), Mechanism of Bond failure and Load Distribution along Fully Grouted Rock Bolts, Mining Technology: Transaction of the Institute of Mining and Metallurgy, Vol. 111, No. 1, pp. 1-12.

Nicholson, G.A., Bieniawski, Z.T., (1990), A Nonlinear Deforrmation Modulus Based on Rock Mass Classification, Int. Jour. Min. Geol. Eng., No. 8., pp. 181-202.

Pacher, F., Rabcewicz, L., Golser, J., (1974), Zum der seitigen Stand der Gebirgssklassifizirung in Stollen-und Tunnelbau, Proc. XXII Geomech. Colloq., Salzburg, pp.51-58.

Palmstrom, A., (1982), The Volumetric Joint Count – A Useful and Simple Measure of The Degree of Rock Jointing. Proc. 4th Int. Congress Int. ass. Engrg. Geol., Delphi 5, pp. 221 – 228.



Palmstrom, A., (1995), RMi–A Rock Mass Charaterization System for Rock Engineering Purposes, Ph. D. Thesis, University of Oslo, Norway, 400 p. Palmstrom, A., (1996a), Charaterizing Rock Masses by the RMi for Use in Pratical Rock Engineering. Part 1: The development of the Rock Mass index (RMi), Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 11, No. 2, pp. 175-188. Palmstrom, A., (1996b), Charaterizing Rock Masses by the RMi for Use in Pratical Rock Engineering. Part 2: Some practial applications of the Rock Mass index (RMi), Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 11, No. 3, pp. 287-303. Palmstrom, A., (2000), Recent Developments in Rock Support Estimates by the RMi, Journal of Rock Mechanics and Tunnelling Technology, Vol. 6, No. 1, pp. 1-19. Palmstrom, A., Singh, R., (2001), The Deformation Modulus of Rock Mases – Comparasions between In Situ Tests and Indirect Estimates, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 16, pp. 115-131. Panek, L.A., (1956), Theory of Model Testing as Applied to Roof Testing, U.S. Bureau of Mines, R.I. 5154. Panek, L.A., (1962), The Combined Effect of Friction and Suspension in Bolting Bedded Mine Roof, U.S. Bureau of Mines, R.I. 6139. Papanastassopulou-Tasatsanifou, F., (1983), Investigation of Effect of Rock Bolts on Stress Distibution around Underground Excavation, Proc. Int. Symp. on Rock Bolting, pp. 55-63. Pariseau, W.G., Duan, F., (1989), Progress and Problem in Cable Bolt Design, Proc. 7th Annual Workshop, Generic Mineral Technology Centre, Mine System Design and Ground Control, Virginia Polytechnical Institute and State University of Virginia, Blacksburg, pp. 23-34. Pariseau, W.G., Moon, H., (1988), Elastic Moduli of Well-Jointed Rock Masses, Proc. 6th, Int. Conf. In Num, Meth. In Geomech, Insbruck, Austria. Patton, F.D., (1966), Multiple Modes of Shear Failure in Rock and Related Materials, In Proc. 1st. Int. Congr. on Rock Mech., Lisabon, Vol 1, pp. 509-513. Peng, S.S., Guo, L.G., (1988), A Hybrid Boundary Element – Finite Element Method of Stress Analysis for Bolt-reinforced Inhomogeneous Ground, Mining Science and Technology, pp. 1-18. Pinto da Cunha, A., (1995), Scale Dependency of Rrock Mass Properties, In Rock Foundation, Proc. Int. Workshop, (Japan, September 30, 1995), Rotterdam: A.A. Balkema, pp. 213-218. Plaxis, (1998), Plaxis, Finite Element Code fo Soil and Rock Analyses, R.B.J. Brinkgreve and P.A. Vermeer Eds., Rotterdam,/Brookfield: A.A. Balkema. Potvin, Y., Hudyma, M., Miller, H.D.S., (1989), Design Guidelines for Open Stope Support, CIM Bulletin, Vol. 82, No. 926, pp. 53-62. Priest, S.D., Brown, E.T. (1983), Probabilistic Stability Analysis of Variable Rock Slopes, Trans. Institution on Mining and Metallurgy, (Sect. A: Mining Industry), 92, pp. A1-A12.



Priest, S.D., Hudson, J.A., (1976), Estimation of Discontinuity Spacing and Trace Lenght Using Scan Line Surveys, Int. J. Rock Mech. Min. Sci and Geomech., Vol. 18, pp. 183 – 197. Rabcewicz, L., (1955), Bolted Support for Tunnels, Mine and Quarry Engineering, pp. 153-159. Rajaie, H., (1990), Experimental and Numerical Investigations of cable Bolt Support Systems, Ph. D. Thesis, Mc. Gill University, Montreal, Canada. Read, S.A.L., Richards, L.R., Perrin, N.D., (1999), Applicability of the Hoek-Brown Failure Criterion to New Zealand Greywacke Rocks, Proceeding 9th International Society for Rock Mechanics Congress, Paris, Vol. 2, pp. 655-660. Reichert, R.D., (1991), A Laboratory and Field Investigations of the Major Factors Influencing Bond Capacity of Grouted Cable Bolts, M. Sc. Thesis, Queen’s University, Kingston, Ontario, Canada. Ritter, W., (1879), Die Statik der Tunnelgewoelbe, Berlin: Springer. Robins, P.J., Standish, I.G. (1982), Effect of Lateral Pressure on Bond of Reinforceing Bars in Concrete, Int. Cof. Bond in Concrete, Paisley College of Technology, Scottland, Essex: Applied Science Publisher, pp. 262-272. Romana, M., (1985), New Adjustment Ratings for Application of Bieniawski Clasification to Slopes, Proc. Int. Symp. Rock Mech. in Excav. Min. Civ. Works, ISRM, Mexico City, pp. 59-68. Romana, M., (1993), A Geomechanical Classification for Slopes: Slope Mass Rating, In: J.A. Hudson ed. Comprehensive Rock Engineering, Vol. 3, Oxford: Pergamon Press, pp. 576-598. Ruest, M., (1998), Back Analysis of Instrumented Hanging Wall Cable Bolt Reinforcement at Complexe Bousquet, M. S. Thesis, Queen's University, Kingston, Ontario, Canada, 203 p. Serafim, J.L., Pereira, J.P., (1983), Consideration of the Geomechanical Classification of Bieniawski, Proc. Int. Symp. on engineering Geology and Underground Construction, Lisbon, Vol. 1, pp. II.33-II.42.

Seto, M., Utagawa, M., Katsuyama, K., (2002), Some Fundamental Studies on the AE Method and its Application to In-Situ Stress Measurements in Japan, Proc. 5th Int. Workshop on the Application of Geophysics in Rock Engineering, Toronto, Canada, pp.67-71. Shen, B., (1993), Mechanics of Fractures and Interventing Bridges in Hard Rocks, Ph. D. Thesis, Royal Institute of Technology, Stockholm, Division of Engeneering Geology. Sjoberg, J., (1996), Large Scale Slope Stability in Open Pit Mining – A Review, Technical Report 1996: 10T, Lulea University of Technology, 215 p. Sjoberg, J., (1997), Estimating Rock Mass Strength Using the Hoek – Brown Failure Criterion and Rock Mass Classification – A Review and Application to the Aznarcollar Open Pit, Internal Report BM1997:02, Lulea University of Technology, 61 p.



Sjoberg, J., (1999), Analysis of Large Scale Rock Slope, Ph. D. Thesis, Lulea University of Technology, Lulea, Sweden, 788 p. Sofianos, A.I., (2003), Tunnelling Mohr-Coulomb Strength Parametrs for Rock Masses Satisfying Hoek Brown Criterion, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 40, pp. 435–440. Sonmez, H., Ulusay, R., (1999), Modifications to the Geological Strength Index (GSI) and Their Applicability to the Stability of Slopes, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 36, No.6., pp. 743 – 760. Sonmez, H., Ulusay, R., (2002), A Discussion on the Hoek-Brown Failure Criterion nad Suggested Modifications to the Criterion Verified by Slope Stability Case Studies, Yerbilimleri, Vol. 26, pp. 77–99. Sonmez, H., Ulusay, R., Gokceoglu, C., (1998), A Practical Procedure for the Back Analysis of Slope Failures in Closely Jointed Rock, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 35, No.2., pp. 219–233. Spang, K., Egger, P., (1990), Action of Fully–Grouted Bolts in Jointed Rock and Factors of Influence, Rock Mechanics and Rock Engineering, 23, pp. 201-229. Starkey, A., Ivanovic, A., Neilson, R., Rodger, A.A., Chappell, M., Ritson, A., (2001), Integriti Testing of Strang Anchorages Using the GRANIT Technique, Proc. 4th Int. Symp. on Roofbolt in Mining , Aachen, Germany.

Stillborg, B., (1984), Experimental Investigations of Steel Cables for Rock Reinforcement in Hard rock, Ph. D. Thesis, Lulea University of Technology, Lulea, Sweden, 788 p. Stillborg, B., (1994), Professional Users Handbook for Rock Bolting, Trans Tech Publications, Series on Rock and Soil Mechanics, Vol. 18, 2nd Edn., Clausthal-Zellerfeld, 164 p.

Stini, I., (1950), Tunnelbaugeologie, Springer-Verlag, 336 p.

St.John, C.M., Van Dillen, D.E., (1983), Rockbolts: A New Numerical Representation and its Application in Tunnel Design, Proc. 24th US Symp. Rock Mech., Texas A&M University, pp. 13-25.

Swan, G., (1981), Stiffness and Associated Joint Properties of Rock, In Application of Rock Mechanics to Cut and Fill Mining (Lulea, June 1-3, 1980), London: Institution on Mining and Metallurgy, pp.169-178.

Terzaghi, K., (1946), Rock Defects and Loads on Tunnel Support, In Rock Tunneling with Steel Supports, (Eds R.V. Proctor and T.L. White), 1, Youngstown, OH: Commertial Shearing and Stamping Company, pp. 17-99.



Thompson, A.G., (1992), Tensioning Reinforcing Cables, Rock Support (Kaiser and MC Creath, Eds.), Proceeding Int. Symp. on Rock Support, Sudbury, Rotterdam: A.A. Balkema, pp. 285-291.

Thompson, A.G., Finn, D.J., (1999), Performance of Grouted Split Tube Rock Bolt Systems, Proceeding Int. Symp. on Rock Support, Kalgoorlie, http://www.roctec.com.au/papers.html .

Untrauer, R.E., Henry, R.L., (1965), Influence of Normal Pressure on Bond Streght, ACI Journal, Proc. Vol. 62, No 5., pp. 577-586.

Villaescusa, E., Li, J., Seto, M., (2002), Stress Measurements from Oriented Core in Australia, Proc. 5th Int. Workshop on the Application of Geophysics in Rock Engineering, Toronto, Canada, pp.72-77.

Vogel, T., Koeppel, S., (2003), Possibilities and Limitations of Acoustic Emission Analysis for Reinforced Concrete, Int. Symp. Non-Destructive Testing in Civil Engineering, www.ndt.net/article/ndtce03/papers/v108/v108htm.

Wickham, G.E., Tiedemann, H.R., Skinner, E.H., (1972), Support Determination Based on Geological Predictions, Proc. Rapid Excav. Tunneling Conf., AIME, New York, pp. 43-64.

Wickham, G.E., Tiedemann, H.R., Skinner, E.H., (1974), Ground Support Prediction Model – RSR Concept, Proc. Rapid Excav. Tunneling Conf., AIME, New York, pp. 691-707.

Windsor, C.R., (1992a), Block Stability in Jointed Rock Masses, Fractured and Jointed Rock Masses, Proceeding of Int. Conf. on Fractured and Jointed Rock Masses (L.R. Myer, N.G.W. Cook, R.E. Goodman, and. C.F. Tsang, Eds.), Lake Tahoe, Rotterdam: A. A. Balkema, pp. 59-66.

Windsor, C.R., (1992b), Invited lecture: Cable Bolting for Underground and Surface Excavations, Rotterdam: A. A. Balkema.

Windsor, C.R., (1996), Rock Reinforcement Systems, 1996 Schlumberger Award – Special Lecture, Proceeding of EUROCK ’96, Special Papers Volume, Torino, Italy, http://www.roctec.com.au/papers.html.

Windsor, C.R., (1998), Structural Design of Shotcrete Linings, Proc. 1998 Aust. Shotcrete Conf., IBC Conferences: Sydney, pp. 1-34, http://www.roctec.com.au/papers.html .

Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1992), Reinforcement Design for Jointed Rock Masses, Proceeding 33rd US Symp. on Rock Mech., Santa Fe, Rock Mechanics, (Tillerson and Wawersik Eds.) Rotterdam: A. A. Balkema, pp. 521-530.



Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1993), Rock Reinforcement – Technology, Testing, Design and Evaluation, In: J.A. Hudson ed. Comprehensive Rock Engineering, Vol. 4, Oxford: Pergamon Press, pp. 451-484.

Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1996a), Terminology in Rock Reinforced Practice, Proc. 2nd North American Rock Mechanics Conference NARMS’96 – Tools and Techniques, Montreal, Eds. M. Aubertin, F. Hassani and H. Mitri, V1, Rotterdam: A. A. Balkema, pp. 225 – 232.

Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1996b), Block Theory and Excavation Engineering, Proceeding NARMS ‘96, Montreal, http://www.roctec.com.au/papers.html .

Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1997), Reinforced Systems Characteristics, Proceeding of Int. Symp. on Rock Support, Lillehammer, http://www.roctec.com.au/papers.html .

Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1998), Reinforced Systems Mechanics, Design, Installation, Testing, Monitoring & Modelling, Fractured and Jointed Rock Masses, Proceeding of Int. Conf. on Fractured and Jointed Rock Masses (L.R. Myer, N.G.W. Cook, R.E. Goodman, and. C.F. Tsang Eds.), Lake Tahoe, Rotterdam: A. A. Balkema.

Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1999), The Design of Shotcrete Linings for Exavations Created by Drill and Blast Methods, Proceeding Int. Symp. on Rock Support, Kalgoorlie, http://www.roctec.com.au/papers.html .

Working Group (2002), Suggested Method for In-Situ Stress Measurement from A Rock Core Using the Acoustic Emission Technique, Proc. 5th Int. Workshop on the Application of Geophysics in Rock Engineering, Toronto, Canada, pp. 61-66. Yazici, S., Kaiser, P.K., (1992), Bond Strength of Grouted Cable Bolt, Int Jour. of Rock Mechanics & Geomechanical Abstracts, Vol. 29, No. 3, pp. 279-292. Yu, T.Z., Xian, C.J., (1983), Behaviour of Rock Bolting as Tunnelling Support, Proc. Int. Symp. of Rock Bolting, Rotterdam: A.A. Balkema. Zienkiewicz, O.C., Pande, G.N., (1977), Time Dependent Multi-laminate Model of Rock – A Numerical Study of Deformation and Failure of Jointed Rock Masses, Int. Jour. of Num. And Anal. Meth. In Geomech., Vol 1, p. 219-247.

arbanas - projektiranje u stijenskim masama

Documents