arbo binario

8/18/2019 Arbo binario

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ÁRBOL BINARIO

Expositor: Jamal Torres

Cedula: 3-74-!"3#


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$%&' E( &N ÁRBOL BINARIO)

• &* ,rol i*ario es u*a estru.tura de datos e* la .ual .ada*odo puede te*er u* /i0o i12uierdo u* /i0o dere./o Nopuede* te*er m,s de dos /i0os 5de a/6 el *omre i*ario8 (ial9* /i0o tie*e .omo re;ere*.ia a *ull< es de.ir 2ue *oalma.e*a *i*9* dato< e*to*.es este es llamado u* *odoexter*o E* el .aso .o*trario el /i0o es llamado u* *odoi*ter*o

https://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_de_datoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_de_datos


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-RECORRI=O EN>REOR=EN

E* este tipo de re.orrido se reali1a .ierta a..i?*52ui1,s simpleme*te imprimir por pa*talla el@alor de la .la@e de ese *odo8 sore el *odoa.tual posteriorme*te se trata el su,rol

i12uierdo .ua*do se /aa .o*.luido< el su,roldere./o Otra ;orma para e*te*der el re.orrido

.o* este mtodo seria se9uir el orde*: *odo ra61<

*odo i12uierda< *odo dere./a

E* el ,rol de la 9ura el re.orrido e* preorde*ser6a: !< 7< !< #< < < < D 4

a9a .li. e* el i.oa9re9ar u*a ima9


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-RECORRI=O EN>O(TOR=EN

E* este .aso se trata primero el su,roli12uierdo< despus el dere./o por ltimo el *odoa.tual Otra ;orma para e*te*der el re.orrido .o*este mtodo seria se9uir el orde*: *odo i12uierda<*odo dere./a< *odo ra61 E* el ,rol de la 9ura elre.orrido e* postorde* ser6a: !< < < #< 7< 4< D<

!


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-RECORRI=O ENINOR=EN

E* este .aso se trata primero el su,roli12uierdo< despus el *odo a.tual por ltimoel su,rol dere./o E* u* ABB este re.orridodar6a los @alores de .la@e orde*ados de me*or

a maor Otra ;orma para e*te*der elre.orrido .o* este mtodo seria se9uir elorde*: *odo i12uierda< *odo ra61< *odo

dere./a E* el ,rol de la 9ura el re.orridoe* i*orde* ser6a: !< 7< < #< < !< < 4< D


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• La i*ser.i?* e* i* ,rol i*ario de s2ueda es u*aop.i?* 2ue se puede reali1ar e.ie*teme*te e* este tipo

de estru.tura de datos La estru.tura .re.e .o*;orme sei*serta* eleme*tos al ,rol Los pasos 2ue se dee*reali1ar para a9re9ar u* *ue@o *odo a u* ,rol i*ario de

s2ueda so* los si9uie*tes

• Comparar la .la@e a i*sertar .o* la ramaor< si si9ue .o* el su,rol dere./o (

.o*ti*a .o* el su,rol i12uier

• ! Repetir su.esi@ame*te el paso /astaal9u*a de las si9uie*tes .o*di.io

• ! El su,rol dere./o< o el su,rol i12a @a.6o< e* .uo .aso se pro.eder, a i*sertar

el lu9ar 2ue le .orrespo*de

• !! La .la@e 2ue se 2uiere i*sertar esta*ali1ado< por lo ta*to *o se lle@a a .ao la .aso es @,lido solo .ua*do la apli.a.i?* ex

repita* los eleme*tos

- IN(ERCIFN EN &N ÁRBOL BINARIO=E BG(%&E=A


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(&>ONHAO( %&E (E %&IERE IN(ERTAR LA( (IH&IENTE(CLAE( EN &N ÁRBOL BINARIO =E BG(%&E=A %&E (E

ENC&ENTRA ACKO: !"-7 -43-#-4"-DD-3 "


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ALHORITO =EIN(ERCION


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ELIINACIFN EN &N ÁRBOL BINARIO=E BG(%&E=A

• La opera.i?* de elimi*a.i?* e*u* ,rol i*ario de s2ueda esu* po.o mas .ompli.ada 2ue lai*ser.i?*< esta .o*siste e*elimi*ar u* *odo si* @iolar los

pri*.ipios 2ue de*e* u* ,roli*ario de s2ueda (e dee*disti*9uir los si9uie*tes .asos:

• (i el eleme*to a elimi*ar es termsimpleme*te se suprime rede*ie*do el pu

• ! (i el eleme*to a elimi*ar tdes.e*die*te< e*to*.es tie*e 2ue sustitu

de

• 3 (i el eleme*to a elimi*ar tdes.e*die*tes< e*to*.es se tie*e 2ue sus

*odo 2ue se e*.ue*tra m,s a la i12uierda e*dere./o o por el *odo 2ue se e*.ue*tra m,s ae* el su,ro

• 5Cae desta.ar 2ue a*tes de elimi*ar u* *olo.ali1ar ste


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ALHORITO =E ELI


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BG(%&E=A EN &N ÁRBOL BINARIO=E BG(%&E=A

• La opera.i?* de s2ueda e* u* ,rol i*ario de s2ueda es mu./o me.ie*te 2ue e* u* ,rol i*ario 9e*eral< a 2ue .ompara el @alor us..o* la i*;orma.i?* del *odo @isitado< si *o es i9ual< se deer, .o*ti*uapor al9u*o de los dos su,roles >or e0emplo< si se .ompara el @alorus.ado D" .o* el @alor del *odo @isitado la s2ueda solo dee

.o*ti*uar por el .ami*o de la dere./a El .ami*o de la i12uierda *o derpor2ue .o*tie*e *odos .uos @alores ser,* me*ores o i9uales a


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ALHORITO =EBG(%&E=A:


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ÁRBOLE( EN ONTFN

Esta se..i?* .o*siste e* tra*s;ormar u* os2ue e*u* ,rol i*ario E*te*deremos .omo os2ue a u*.o*0u*to *ormalme*te orde*ado de dos o m,s,roles 9e*erales La serie de pasos 2ue deemosse9uir para lo9rar la .o*@ersi?* de u* os2ue e*u* ,rol i*ario es la si9uie*te:

E*la1ar /ori1o*talme*te las ra,roles 9e*erales

! E*la1ar los /i0os de .ada *odo

5los /erma*os83 E*la1ar @erti.alme*te el *odo pse e*.ue*tra m,s a la i12uieelimi*arse el @6*.ulo de ese padre/i0os

4 =ee rotarse el diaaproximadame*te 4 9rados /a.iaote*dr, el ,rol i*ario .orrespo*


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ALHORITO =E &MMAN

El al9oritmo de uma* es u* al9oritmo para la.o*stru..i?* de .?di9os de uma*< desarrolladopor =a@id A uma* e* D! des.rito e* Aet/od ;or t/e Co*stru.tio* o; i*imum-Redu*da*. Codes

Este al9oritmo toma u* al;aeto de * s6molos<

0u*to .o* sus ;re.ue*.ias de apari.i?* aso.iadas< produ.e u* .?di9o de uma* para ese al;aeto esas ;re.ue*.ias

El al9oritmo .o*siste e* la .rea.i?* de u* ,roli*ario 2ue tie*e .ada u*o de los s6molos por /o0a< .o*struido de tal ;orma 2ue si9ui*dolo desde lara61 a .ada u*a de sus /o0as se otie*e el .?di9ouma* aso.iado

(e .rea* @arios ,rolu*o de los s6molos.o*sistie*do .ada u*o de *odo si* /i0os< eti2uetados6molo aso.iado suapari.i?*! (e toma* los dos ,

;re.ue*.ia< se u*e* .r,rol La eti2ueta de la ra6las ;re.ue*.ias de las ra,roles 2ue se u*e*< .a,roles ser, u* /i0o del *uese eti2ueta* las dos ramas.o* u* " la de la i12uierdala dere./a3 (e repite el paso ! /as

u* ,rol


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>ARA OBTENER EL CF=IHOA(OCIA=O A &N (KBOLO (E =EBE>ROCE=ER =EL (IH&IENTE O=O:

Come*1ar .o* u* .?di9o @a.6o

! I*i.iar el re.orrido del ,rol e* la /o0aaso.iada al s6molo

3 Come*1ar u* re.orrido del ,rol /a.iaarria

4 Cada @e1 2ue se sua u* *i@el< aadir al

.?di9o la eti2ueta de la rama 2ue se /are.orrido

Tras lle9ar a la ra61< i*@ertir el .?di9o

# El resultado es el .?di9o uma* deseado

>ARA OBTENER &N (K>ARTIR =E &N CF=IHO

ACER A(K:

Come*1ar el re.orrido dde ste! Extraer el primer s6modes.odi.ar3 =es.e*der por la rama

ese s6molo4 ol@er al paso ! /asta 2u*a /o0a< 2ue ser, el s6mo.?di9o


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EJE>LO =E &(O:

La tala des.rie el al;aeto a.odi.ar< 0u*to .o* las

;re.ue*.ias de sus s6molosE* el 9r,.o se muestra el,rol .o*struido a partir deeste al;aeto si9uie*do elal9oritmo des.rito

(e puede @er .o* ;a.ilidad .us6molo E: suie*do por el ,rramas eti2uetadas .o* <

.?di9o es " >ara ote*er ere.orre* las ramas "< <


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ÁRBOL BINARIO =EEQ>RE(IONE(

&* ,rol de expresio*es u* ,rol i*ario usado para represe@aluar expresio*es al9erai.as o l?9i.as ;ormadas por opeu*arios o i*arios &* ,rol de expresi?* se .o*strue a pa

los operadores simples los opera*dos de al9u*a expres

po*ie*do los opera*dos e* las /o0as del ,rol i*ario< operadores e* los *odos i*ter*os A di;ere*.ia de otras *otaesta puede represe*tarla expresi?* si* ami9edad< al mi

,rol< *o /a duda de .u,l es el orde* de las opera.io*

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