Unrboles un grafo simple no dirigidoGque satisface:1. Gesconexoy no tieneciclos.2. Gno tiene ciclos y, si se aade algunaaristase forma un ciclo.3. Ges conexo y si se le quita alguna arista deja de ser conexo.4. Ges conexo y elgrafo completode 3 vrticesno es unmenordeG.5. Dos vrtices cualquiera deGestn conectados por un nicocamino simple.Las condiciones anteriores son todas equivalentes, es decir, si se cumple una de ellas otras tambin se cumplen. Para rboles finitos adems se cumple que: Si un rbolGtiene un nmero finito de vertices,n, entonces tienen 1 aristas.Algunas definiciones relacionadas con los rboles son: Un grafo unidireccional simpleGes unbosquesi no tiene ciclos simples. Unrbol dirigidoes ungrafo dirigidoque sera un rbol si no se consideraran las direcciones de las aristas. Algunos autores restringen la frase al caso en el que todos las aristas se dirigen a un vrtice particular, o todas sus direcciones parten de un vrtice particular. Unrbolrecibe el nombre derbol con razsi un vrtice ha sido designadoraz. En este caso las aristas tienen una orientacin naturalhaciaodesdela raz. Los rboles con raz, a menudo con estructuras adicionales como orden de los vecinos de cada vrtice, son una estructura clave en informtica; vaserbol (programacin). Unrbol etiquetadoes un rbol en el que cada vrtice tiene una nica etiqueta. Los vrtices de un rbol etiquetado denvrtices reciben normalmente las etiquetas {1,2, ..., n}. Unrbol regularuhomogneoes un rbol en el que cada vrtice tiene el mismogrado. Todorbolposee una altura. Recorriendo el mismo en forma de grafo dirigido y considerando que las ristas parten desde los vrtices hacia algn otro vrtice o hacia alguna hoja, de forma tal que todo camino inicia en la raz y termina en una hoja, puede afirmarse que el rbol posee una alturah. Dicha altura ser igual a la longitud del camino con ms aristas.