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L 9 – 1/39A.A. 2005/06 Copyright : A. Borghese, F. Pedersini – DSI, UniMI

Architettura degli Elaboratori e delle Reti

Lezione 9

Flip-flop, registri,

la macchina a stati finiti

Proff. A. Borghese, F. Pedersini

Dipartimento di Scienze dell’Informazione

Università degli Studi di Milano


Sommario

!Bistabili DT edge- sensitive: Flip-Flop

!Registri e Register-File

!Circuiti sequenziali (macchine a stati finiti)


Sincronizzazione

! I “cancelli” devono disaccoppiare i diversi sottosistemi logici

" “raccogliere” i segnali, senza farli passare, e “rilanciarli” ad un determinatoistante

" Cancello doppio: ingresso e uscita

" Mai aperti contemporaneamente


! I latch sono dispositivi trasparenti:

" Per tutto il tempo in cui il clock è attivo (alto), il valore di D vieneriportato in uscita:

Q = D : uscita collegata all’ingresso

! A noi interessa memorizzare l’informazione in undeterminato istante

Latch: Bistabili level-sensitive

!

"#$

%

%

if CLK = 1

then Q*=D

else Q*=Q


Problemi con i latch sincroni

! Registro a scorrimento (shift register)

" Un unico ingresso I e un’unica uscita U

" In presenza di segnale attivo (clock alto), il contenuto deve esserespostato verso destra di una posizione

! Realizzazione mediante bistabili LATCH:

" Funziona?

I = D2

CLK

Q2 = D1

Q Q Q

Q1 = D0Q0 = U


Shift register con i latch

I = D2

CLK

Q2 = D1

Q Q Q

Q1 = D0Q0 = U

&

"#$

%'

%(

%)* +, !t !t !t


Flip-Flop – tipo DT

Bistabili “edge sensitive”: i Flip-Flop

! Dispositivi attivi sul fronte del clock (edge sensitive):

" il loro stato (uscita) può commutare solo in corrispondenza del

fronte di salita o di discesa del clock.

Bistabile tipo DT – Configurazione “Master-Slave”

D

CLK

Qmaster = Dslave

Qmaster Q

QDmaster Qslave


Flip-flop: struttura master–slave

! -#&.: L’ingresso D viene memorizzato nel latch MASTER

" L’uscita è bloccata

! -#/.: l’uscita stabile del latch MASTER viene propagato al latchSLAVE

" L’ingresso è bloccato, l’uscita è stabile.

D

CLK Qm= Ds

Qm= Ds

Q

Q

CLK

Dm

Dm


Funzionamento: FLIP

D

CLK = 1Qm= Ds

Qm= Ds

Q

Q

CLK

Dm

Dm

Flip

CLK

D

Qm

CLK•D

Qm

t


Funzionamento: FLOP

D

CLK = 0Qm= Ds

Qm= Ds

Q

Q

CLK

Dm

Dm

Flop

CLK

Qm

Q

CLK•Qm

Q

t


Funzionamento dei Flip-Flop

! Fronte di SALITA – FLIP

" Attivato lo stadio MASTER

" Memorizzato il dato sull’ingresso: D ! STATO

" Uscita invariata

Cancello ingresso aperto, cancello uscita chiuso

! Fronte di DISCESA – FLOP

" Attivato stadio SLAVE

" Presenta il dato memorizzato in uscita: STATO ! Q

" Ingresso isolato

Cancello ingresso chiuso, cancello uscita aperto


Struttura di un circuito sequenziale

Cancello ! Circuito combinatorio ! Cancello

! Sincronizzazione: la logica combinatoria deve terminare lapropria commutazione in tempo utile

Logica

combinatoriaD Qflip-flop

T

D Qflip-flop

T

"#$

&0 Out


Temporizzazione circuito sequenziale

! Il clock arriva contemporaneamente a tutti i dispositivisincronizzati

! Dimensionamento del periodo di clock:

" la commutazione del clock deve avvenire dopo che la logicacombinatoria ha terminato tutte le commutazioni

" Il tempo necessario alla logica combinatoria per commutare dipendedal cammino critico

Logicacombinatoria

D Q

flip-flop

T

D Q

flip-flop

T

CLK

In Out


Temporizzazione: problemi

! Tempo di set-up: è il tempo minimo per cui deve rimanere stabilel’input D prima del fronte di clock.

! Tempo di hold: è il tempo minimo per cui deve rimanere stabilel’input D dopo il fronte di clock (solitamente trascurabile).

Logicacombinatoria

D Q

flip-flop

T

D Q

flip-flop

T

CLK

In Out

t

Tempo di holdTempo di set-up

+!

+"#$

tsetup thold


Dimensionamento del periodo di Clock

! Tempo di propagazione: è il tempo necessario per propagare il segnale dall’uscitaslave alla logica combinatoria: tp

" maggiore del tempo di hold: th

! Tempo di skew: ritardo massimo del clock tw

Tclock > k * (tp+ tc + ts+ tw)

Logicacombinatoria

D Q

flip-flop

T

D Q

flip-flop

T

CLK

In Out

t

Tempo di propagazione: tp > th

Tempo di set-up

+!

+"#$

tsetup thold


Sommario

! I bistabili DT edge-sensitive: Flip-Flop

! I registri ed il register file



Registri

! Registro a N bit # N Flip-flop DT

SCRITTURA:

" L’impulso di CLK memorizza i dati sugli ingressi D

LETTURA:

" I dati memorizzati sono presenti sulle uscite Q


Register file (CPU MIPS)

! Register File: famiglia di CPU “MIPS”:

" 32 registri da 32 bit

" 1 linea di ingresso

" 2 linee di uscita

#Reg read 1

#Reg read 2 Contenuto 1

Contenuto 2

#Reg write

Contenuto

Write

W

Register File MIPS:

32 registri da 32 bit

32

32

32

5

5

5

1


Register File

! Banco di registri: 2k registri da n bit ciascuno

" Utilizzabile come memoria per i dati

! SELEZIONE: fornendo in ingresso il numero del registro (#reg)

! LETTURA: non modifica il contenuto del registro selezionato

! SCRITTURA: Inserisce <ContenutoWrite> nel registro selezionato

" Comando: segnale W

#Reg read 1

#Reg read 2 Contenuto 1

Contenuto 2

#Reg write

Contenuto

Write

W

Register File:

2k registri da n bit

n

n

n

k

k

k


Register File MIPS: Porta di LETTURA

5

5

32

! 2 MUX di selezione registro

" 2 registri possono essere letti contemporaneamente


Register file MIPS: Porta di SCRITTURA

! Ingresso CLK: (Selezione) AND W

" Se no ad ogni CLK scriverei nei registri

! Ingresso D:

" Dato (32 bit)W

#Reg Write

Dato32

5


Sommario

! I bistabili DT edge-sensitive: Flip-Flop

! I registri ed il register file



Macchine sequenziali

! Macchina combinatoria: U = f ( I )

" senza memoria, uscita dipende solo dagli ingressi

! Macchina sequenziale: X* = f ( X, I )U = g( X )

" 2 funzioni: uscita e stato prossimo

" esiste la memoria: lo STATO

UI UI

X

combinatoria sequenziale


Macchine sequenziali

! Elemento necessario di ogni macchina sequenziale è la retroazione

" Uscita riportata in ingresso

" Bistabile: (macchina sequenziale elem.): 2 porte NOR +retroazione

1

2

%

%

! Macchina sequenziale sincrona

" Impiega bistabili sincroni

" Es: Flip-Flop tipo DT!

3

%

& ,

"#$

rete

combinatoria

macchina sequenziale

retroazione


La macchina sequenziale di Huffman

14546

ioi1iM

yo

y1

yN!‘ x*1

xK

x1

x*K

&07 89::;,:<;49

14546+=86::;> 6


Macchina a Stati Finiti - di Moore

! Una Macchina a Stati Finiti (MSF) è definita dalla quintupla:

< X, I, Y, f(·), g(·) >

X: insieme degli stati (in numero finito).

I: alfabeto di ingresso: l’insieme dei simboli che si possono presentare in ingresso.Con n ingressi, avremo 2n possibili configurazioni.

Y: alfabeto di uscita: l’insieme dei simboli che si possono generare in uscita. Conm uscite, avremo 2m possibili configurazioni

f(·): funzione stato prossimo: X* = f( X , I )Definisce l’evoluzione della macchina nel tempo, in modo deterministico

g(·): funzione di uscita: Y= g( X ) (macchina di Moore)

Y= g( X , I ) (macchina di Mealy)

" Per il buon funzionamento della macchina è previsto uno stato iniziale, alquale la macchina può essere portata mediante un comando di reset.


Macchina di Moore: STT

! STT: State Transition Table(Tabella delle transizioni di stato)

" Per ogni coppia: <stato attuale, ingresso> definisco uscita y e stato prossimo x*

(xi?+X , ij?+I) # y(xi) ; x*( xi, ij )

! Esempio: M stati (log2M bit di stato), N ingressi (log2M bit d’ingresso):

y(xM)x*(xM,iN)x*(xM,i2)x*(xM,i1)xM

……

y(x2)x*(x2,iN)x*(x2,i2)x*(x2,i1)x2

y(x1)x*(x1,iN)x*(x1,i2)x*(x1,i1)x1

YiN…i2i1


Macchina di Moore: STG

! STG: State Transition Graph(Diagramma degli Stati o Grafo delle transizioni)

" Ad ogni nodo è associato uno stato: xi ? X

" Ed un valore della funzione d’uscita: yi ? Y, yi=g(xi)

" Un arco orientato da uno stato xi ad uno stato xj, contrassegnato da un

simbolo (di ingresso) iK, rappresenta una transizione che si verifica quando

la macchina, essendo nello stato xi, riceve come ingresso iK

xI ? X xJ ? X

iK ? I

yI = g(xI) yJ = g(xJ)xJ = f(xI,iK)


Controllore di un semaforo

SEMAFORO:

! Incrocio tra 2 strade: nord-sud (NS) ed est-ovest (EO) controllate da

un semaforo (per semplicità consideriamo solamente rosso e verde)

! Il semaforo può commutare ogni 30 secondi

" Macchina sincrona, clock con frequenza = ?

! E’ presente un sensore in grado di “leggere”, per ogni direttrice, se esiste almeno

un’auto in attesa, oppure un’auto che si accinga ad attraversare (condizioni trattate

allo stesso modo).

! Il semaforo deve cambiare colore (da rosso a verde) quando esiste un’auto in

attesa sulla sua direttrice.

! Se ci sono auto in attesa sulle entrambe le direttrici il semaforo deve cambiare

colore (al termine del tempo di commutazione)


SEMAFORO: Stato, Ingresso, Uscita

STATO

" Semaforo NS VERDE, semaforo EO ROSSO

" Semaforo NS ROSSO, semaforo EO VERDE

! 1 bit di STATO (1 flip-flop)

INGRESSI

" Auto NS presente / non presente

• AutoNS=1/0

" Auto EO presente / non presente

• AutoEO = 1/0

! 2 bit di INGRESSO ! 4 configurazioni d’ingresso

USCITE: = STATO

" LuceEO verde (LuceNS rossa)

" LuceNS verde (LuceEO rossa)

! 2 configurazioni d’uscita ! 1 bit di USCITA

auto NSsì / no

auto EOsì / no


Funzionamento: stato prossimo

! Per ogni valore dello stato dobbiamo prevedernel’evoluzione in funzione degli ingressi

X(t+1) = X* = f( X(t), I )

! Stato: X(t) = X = {VerdeNS, VerdeEO}

! X(t+1) = X* = “VerdeNS”

" Se X(t)=“VerdeNS” AND non ci sono auto sulla direttrice EO

" Se X(t)=“VerdeEO” AND ci sono auto sulla direttrice NS

! X(t+1) = X* = “VerdeEO”

" Se X(t)=“VerdeEO” AND non ci sono auto sulla direttrice NS

" Se X(t)=“VerdeNS” AND ci sono auto sulla direttrice EO


Funzionamento: uscita

!Per ogni stato, definire l’uscita della macchina

!Uscita " STATO

" VerdeNS ! Verde sulla direttrice NS, rosso sulladirettrice EO

" VerdeEO ! Verde sulla direttrice EO, rosso sulladirettrice NS

!Luce Verde NS = VerdeNS

!Luce Verde EO = VerdeEO


! Stato prossimo: X* = f(X, I)

Per ogni variabile di stato, calcolare l’evoluzione in funzione degliingressi:

" Se X = “VerdeNS” e AutoEO=“0”

" Se X = “VerdeEO” e AutoNS=“1”

" Se X = “VerdeEO” e AutoNS=“0”

" Se X = “VerdeNS” e AutoEO=“1”

VerdeNS = VerdeNS · ~autoEO + VerdeEO · autoNS

VerdeEO = VerdeEO · ~autoNS + VerdeNS · autoEO

! Uscita: Y = g(X)

Per ogni stato, definire l’uscita della macchina:

" X = “VerdeNS” ↔ Y = “Luce Verde NS”

" X = “VerdeEO” ↔ Y = “Luce Verde EO”

Sintesi funzioni: stato prossimo e uscita

$ X* = “VerdeNS”

$ X* = “VerdeEO”


STG del semaforo

! Funzione stato prossimo:

VerdeNS* = VerdeNS · ~autoEO + VerdeEO · autoNSVerdeEO* = VerdeEO · ~autoNS + VerdeNS · autoEO

! Funzione uscita:

Y = X

AutoEO = 1

AutoNS = 1

AutoEO = 0AutoNS = 0

VerdeEO VerdeNS

LuceVerdeNS

LuceVerdeEO


STT del semaforo

Luce

VerdeEOVerdeNSVerdeEOVerdeNSVerdeEOVerdeEO

LuceVerdeNS

VerdeEOVerdeEOVerdeNSVerdeNSVerdeNS

UscitaautoEOautoNS

autoEO~autoNS

~autoEO autoNS

~autoEO~autoNS

IX

Funzione stato prossimo:X* = f(X, I)

Funzione uscita:Y = g(X)


STT del semaforo: CODIFICA binaria

! Stato:

" (VerdeNS/RossoEO, RossoNS/VerdeEO) ! (0, 1)

! Ingresso:

" 2 Variabili: AutoNS, AutoEO ! 1 =“presente”, 0 =“assente”

" 4 Configurazioni: (00, 01, 10, 11)

! Uscita:

" (Luce_VerdeNS, Luce_VerdeEO) ! (0, 1)

101011

011000

UscitaY

11100100IX


! Struttura: macchina diMOORE

" 2 stati (0,1) ! 1 flip-flop

" 2 linee di ingresso

" 1 linea d’uscita

! SINTESI:rete combinatoria

" stato prossimo: f(X,I)

" uscita: g(X)

Sintesi della MSF del semaforo

2 reti

combinatorie:

X* = f (X,I)

Y = g (X’)

I

X X*

clk

!%

3

Yi0

i1


XY

IXIX

IIXIXIIIXIIXX

=

+=

=+++=

10

11010010*

101011

011000

Y11100100

Sintesi della MSF del semaforo

IX

!Mediante la STT codificata in binario, posso

esprimere X* e Y come somma di prodotti:

" cerco i mintermini:


MSF del semaforo: sintesi del circuito

2 reti

combinatorie:

X* = f (X,I)

Y = g (X’)

I

X X*

clk

!%

3

Yi0

i1

XY

IXIX

IIXIXIIIXIIXX

=

+=

=+++=

10

11010010*

i0

i1

X

X*

Y

rete combinatoria

TCLK = 30 sec

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