ÀREES I PERÍMETRES DE ÀREES I PERÍMETRES DE FIGURES PLANESFIGURES PLANES
RECTANGLE ROMBE
QUADRAT
TRAPEZI
ROMBOIDE
TRIANGLE
CIRCUMFÈRENCIA CERCLE
POLIGON REGULAR
TRIANGLESTRIANGLES
Suma dels
costats
Base per altura
dividit per dos
Àrea Perímetre
Clica aquí per veure quina és la fórmula
de l’Àrea
Clica aquí per veure quina és la fórmula
del Perímetre
altura
h h
baseb b
3 cm
4 cm
3 cm
2 cm
E X E MP L ES
Solució
Àrea = 2
hb ⋅
altura
h h
baseb b
3 cm
4 cm
3 cm
2 cm
E X E MP L ES
Àrea = 2
hb ⋅
262
34cm=⋅ 23
2
32cm=⋅
b
ac
E X E M P L E
5 cm
3 cm4 cm
Perímetre = a + b + c
Solució
b
ac
E X E M P L E
5 cm
3 cm4 cm
Perímetre = a + b + c
3 + 5 + 4 = 12 cm
QUADRATQUADRAT
Costat x Costat = costat al quadrat
Àrea Perímetre
Suma dels
costats
Clica aquí per veure quina és la fórmula
de l’Àrea
Clica aquí per veure quina és la fórmula
del Perímetre
a
a
5 cm
5 cm
EX E MP L E
Solució
Deu ser semblant a la del rectangleÀrea =
2aaa =⋅
a
a
5 cm
5 cm
EX E MP L E
Ès igual que un rectangle?Àrea =
2aaa =⋅
22 25555 cm==⋅
a
a
3 cm
3 cm
E X E M P L E
Solució
Perímetre = a + a + a + a = 4·a
a
a
3 cm
3 cm
E X E M P L E
Perímetre = a + a + a + a = 4·a
4·3 = 12 cm
RECTANGLERECTANGLE
Base per Alçada
Àrea Perímetre
Suma dels
costats
Clica aquí per veure quina és la fórmula
de l’Àrea
Clica aquí per veure quina és la fórmula
del Perímetre
b
a
3 cm
5 cm
E X E MP L E
Solució
Àrea = a · bSi els costats fossin iguals, què seria?
b
a
3 cm
5 cm
E X E MP L E
Àrea = a · bSi els costats fossin iguals, què seria?
21535 cm=⋅
b
a
3 cm
5 cm
E X E M P L E
Solució
Perímetre = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
b
a
3 cm
5 cm
E X E M P L E
Perímetre = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
2·(5+3) = 16 cm
Àrea Perímetre
ROMBEROMBE
Diagonal major per diagonal menor dividit
per dos
Suma dels
costats
Clica aquí per veure quina és la fórmula
de l’Àrea
Clica aquí per veure quina és la fórmula
del Perímetre
E X E M P L E
D
d
8 cm
5 cm
Solució
Àrea = 2
dD ⋅
E X E M P L E
2202
58cm=⋅
D
d
8 cm
5 cmÀrea = 2
dD ⋅
E X E M P L Ea
a
3 cm
3 cm
Solució
Perímetre = a + a + a + a = 4·a
E X E M P L Ea
a
3 cm
3 cm
Perímetre = a + a + a + a = 4·a
4·3 = 12 cm
Àrea Perímetre
ROMBOIDEROMBOIDE
Base per Alçada
Suma dels
costats
Clica aquí per veure quina és la fórmula
de l’Àrea
Clica aquí per veure quina és la fórmula
del Perímetre
E X E MP L E
Solució
b
3 cm
5 cma
altura
Àrea = a · b
Si els angles fossin rectes seria un ...
E X E MP L Eb
3 cm
5 cma
altura
Àrea = a · b
Si els angles fossin rectes seria un ...
21535 cm=⋅
b
a
E X E M P L E
Solució
3 cm
5 cm
Perímetre = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
b
a
E X E M P L E
3 cm
5 cm
Perímetre = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
2·(5+3) = 16 cm
Àrea Perímetre
TRAPEZITRAPEZI
Semisuma de las bases per l’altura
Suma dels
costats
Clica aquí per veure quina és la fórmula
de l’Àrea
Clica aquí per veure quina és la fórmula
del Perímetre
E X E MP L E
h
altura
b1
bases
5 cm
3 cm
2 cm
Solució
Si las bases fossin iguals tindríem un...Área =
( )h
bb ⋅+2
21
b2
E X E MP L E
h
altura
b1
bases
5 cm
3 cm
2 cm
Si las bases fossin iguals tindríem un...Área =
( )h
bb ⋅+2
21
b2
( ) 2822
35cm=⋅+
E X E M P L E
a
b2
b1
c 4 cm
5 cm
7 cm
3 cm
Solució
Perímetre = b1 + c + b2 + a
E X E M P L E
a
b2
b1
c 4 cm
5 cm
7 cm
3 cm
Perímetre = b1 + c + b2 + a
7+3+5+4 = 19 cm
π (pi) pel radi al quadrat
CIRCUMFERÈNCIA i CERCLECIRCUMFERÈNCIA i CERCLE
Cercle Circumferència
Una esfera.Serà un cercle o una circumferència?
Diàmetre per π π ≅ 3,14159...
Clica aquí per veure quina és la fórmula
de l’Àrea
Clica aquí per veure quina és la fórmula
del Perímetre
E X E M P L E
r
10 cm
Solució
Àrea = 2r⋅π Sempre és un valor aproximat
radi
centre
E X E M P L E
r
10 cm
Àrea = 2r⋅π Sempre és un valor aproximat
radi
centre
22 159,31410 cm≅⋅π
E X E M P L E
r
5 cm
Sempre és un valor aproximat
Solució
Longitud = r⋅⋅π2
E X E M P L E
r
5 cm
Sempre és un valor aproximat
Longitud = r⋅⋅π2
cm4159,3152 ≅⋅⋅π
Àrea Perímetre
Polígons regularsPolígons regulars
Perímetre per apotema dividit
per dos
Suma dels
costats
Clica aquí per veure quina és la fórmula
de l’Àrea
Clica aquí per veure quina és la fórmula
del Perímetre
apotema
E X E MP L E Solució
4 cm
6 cm
costats
Àrea = 2
apotemaperímetre ⋅
radi
apotema
E X E MP L E
4 cm
6 cm
costats
Àrea = 2
apotemaperímetre ⋅
radi
2602
4·6·5cm=⋅
E X E M P L E
Perímetre = núm. Costats. c
c6 cm
Solució
E X E M P L E
6·6cm = 36 cm
Perímetre = núm. Costats. c
c6 cm