Área

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5. D

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Os anúncios contêm estes números. Você sabe o que eles significam?

A medida de uma superfície, ou seja, sua área.

Medir uma superfície é compará-la com outra escolhida como unidade. Observe como:

Verificamos quantas vezes a unidade u cabe em cada superfície.

Mas como se mede a área?

Superfície A B CÁREA (u) 12 4,5 8

Utilizando o um centímetro quadrado (1 cm²) como unidade de medida, vamos determinar a área desta região retangular.

Região retangular

Como 1 cm² cabe 15 vezes na região, sua área é de 15 cm².

Como podemos determinar a área de uma região retangular, sem ter que contar os quadradinhos um a um?

É só multiplicar uma medida pela outra.

Em qualquer região retangular, a área (A) é dada pelo produto do comprimento pela largura ou altura. Assim:

Qual a área da região retangular ocupada por esta piscina?

Área = 9 m x 6 m = 54 m²

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A área de uma região quadrada é calculada da mesma forma que de uma região retangular, pois o quadrado é um tipo especial de retângulo. Veja:

Área do quadrado é igual 3 cm x 3 cm que é 9 cm².

Em qualquer região quadrada, a área (A) é dada pelo produto do lado pelo lado. Assim:

Área = lado x lado

Qual a área da região retangular ocupada por esta horta?

Área = 4 m x 4 m = 16 m²In

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Utilizando o um centímetro quadrado (1 cm²) como unidade de medida, vamos determinar a área desta região triangular.

Região triangular

É só multiplicar uma medida da base pela altura e, em seguida, dividir por dois.

Como 1 cm² cabe 8 vezes em cada região, a área é de 8 cm².

Como podemos determinar a área de uma região triangular, sem ter que contar os quadradinhos um a um?

Em qualquer região triangular, a área (A) é a metade do produto da base pela altura. Assim:

238 cmx 60 cmA = = 1140 cm

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Qual a área da região triangular ocupada por esta praça?

Regiões com outras formasParalelogramo

Quadrilátero, cujos lados opostos são paralelos.A área desta região com forma de paralelogramo é de 8 cm². Podemos determiná-la transformando o paralelogramo em um retângulo de área equivalente. Observe:

Em qualquer região com forma de paralelogramo, a área (A) é dada pelo produto da base pela altura. Assim:

Área = base x altura

Qual a área ocupada por este paralelogramo?

Área = 14 cm x 6 cm = 84 cm²

TrapézioQuadrilátero, que possui dois lados paralelos.A área desta região com forma de trapézio é de 15 cm². Podemos determiná-la transformando o trapézio em um paralelogramo com o dobro de área. Observe:

Fazemos a área do paralelogramo e dividimos por dois. Assim:

27 cm + 3 cm 3 cmA = =15 cm

2

Em qualquer região com forma de trapézio, a área (A) é dada pela metade do produto da soma das bases pela altura. Assim:

h alturab medida da base menorB medida da base maior

B + b hA =

2

Base maior + base menor alturaA =

2

Qual a área da região ocupada por este trapézio?

210 cm + 4 cm 6 cmA = = 42 cm

2

LosangoQuadrilátero, que possui os lados congruentes.

A área desta região com forma de losango é de 16 cm². Podemos determiná-la transformando o losango em um retângulo com o dobro de área. Observe:

É a metade da área do retângulo. Assim:

28 x 4A = =16 cm

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Em qualquer região com forma de losango, a área (A) é metade do produto da base pela altura. Assim:

Qual a área da região ocupada por este losango?

29 4A = =18 cm

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