áreas y tipos de polígonos
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CONCEPTOS IMPORTANTES
SOBRE POLÍGONOS
La palabra polígono procede del griego y significa
muchos ángulos
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ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
Se llama polígono a la porción del plano limitada por segmentos rectilíneos.
De las siguientes
figuras, ¿cuáles son polígonos?
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LADO Y VÉRTICE
A cada uno de los segmentos que limita el polígono se le llama LADO del polígono, y al punto donde se unen dos lados se le llama VÉRTICE del polígono.
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Diagonal Al segmento que une dos vértices
no consecutivos de un polígono se le llama DIAGONAL.
Aquí tienes un polígono dibuja todas las diagonales que salgan del vértice A
A
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Ángulo Se llama ÁNGULO interior de un polígono,
o simplemente ángulo de un polígono, al formado por dos lados contiguos del polígono.
Señala los ángulos de este polígono:
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Perímetro Se llama PERÍMETRO del
polígono a la longitud de todos sus lados.
Calcula cuál es el perímetro de este polígono:
10 cm
8 cm
6 cm
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Polígonos regulares e irregulares
Decimos que un polígono es REGULAR
si tiene todos sus lados y sus ángulos iguales.
Si sus lados o sus ángulos no son
todos iguales decimos que es irregular.
Ejercicios:
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SÙPERFICIE Y POLÍGONOS
m2
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Unidades de superficie
Km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
100
m2 0,000001
m2
1000000 m2
10000 m2 0,01
m2
0,0001
m2
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Completa: 1 km2 = ............ hm2
1 hm2 = ............ dam2
1 dam2= ............ m2
1 m2= ............ dm2
1 dm2= ............ cm2
1 cm2 = ............ mm2
3 m2 = ............ dm2 135 dm2 = .......... cm2 22 km2 = ......... hm2
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Expresa 67,1 dam2 en:
a) ...................................... m2 b) ...................................... km2 c) ...................................... cm2
d) ...................................... dm2
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ÁREAS DE LOS POLÍGONOS
AREA de CUADRILÁTEROS:
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ÁREA DEL RECTÁNGULO
Arec = base · altura
base
altura
Km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
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Calcula el área de los siguientes rectángulos:
a) Base: 12 m Altura: 20 m
b) Base: 2 km Altura: 1425 m
Queremos construir una nave, con forma rectangular,
de 42 m². Si mide 7 m de largo ¿cuánto ha de ser
el ancho?
Km hm dam m dm cm mm
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Base 10 cm 2,1 hm 3,2 km
Altura 0,2 m 0,5 dm 25 hm
Área 1,68 hm2 67 cm2
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CUADRADO
ÁREA DEL CUADRADO = lado · lado = lado²
Calcula el área de un cuadrado de 32 m. de perímetro.
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Calcula cuánto tiene que medir el lado de un cuadrado para que su área sea:
a) 81 m²
b) 3600 km²
c) 144 mm²
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Área del Rombo
Diagonal
mayor
alturadiagonal
menor
base
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AREA DEL ROMBO=
Las diagonales de un rombo miden 42 cm y 2 dm respectivamente. Calcula su área.
Queremos construir un rombo de 24,6 cm² de área. Si una de las diagonales mide 0,6 dm. ¿cuánto tienen que medir la otra?
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TRAPECIO Vamos a calcular el área de un trapecio, en el que
B es la base mayor, b la base menor y a la altura.
AREA DEL TRAPECIO=
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Triángulo Fijate en las siguientes figuras:
Figura 1 Figura 2
Por lo que su formula será: AREA DEL TRiANGULO =
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Teorema de Pitágoras
La fórmula h² = c² + c²
En todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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