arena - benzetim eğitim kılavuzu

8/2/2019 Arena - benzetim eitim klavuzu

1/47

1

ARENA MODLLER

CREATE FLOWCHART MODL

Bu modl simulasyon (benzetim) modelindeki entityler iin balang noktasdr (entityler

oluturulur). Entityler, belirli bir izelge kullanlarak oluturulaca gibi varlar aras zamanaralklarna bal olarak da oluturulabilirler. Entityler oluturulduktan sonra ilem grmekzere sistem iine gnderilirler. Ayrca entity tipi de bu modlde belirlenir.

CREATEFLOWCHART MODL ZELLKLER

NameModln isim olarak belirtecidir. Verilen isim modln zerinde grlr.

Entity TypeEntity tipine isim verilir.

TypeVar tipleri retilir.Var Tipi erikleri:

Random (Ortalamas kullanc tarafndan belirlenen stel (Exponential) dalmkullanr).

Schedule (Ortalamas Schedule modl ile belirlenen stel (Exponential) dalmkullanr), Constant(Kullanc tarafndan belirlenen sabit bir deerdir.), Expression (birok dalmn yer ald listedir).

ValueEer type olarak Random seilmise stel dalmn ortalamasnn belirlendii yerdir. Veya type Constant seilmise varlar aras zaman iin sabit bir deerin belirlendii yerdir.Value type Random veya Constant seilirse aktif hale gelir.

Schedule NameType olarak Schedule seilirse aktif hale gelir ve kullanlacak Schedulenismi belirtilir.


2/47

2

ExpressionType olarak Expression seilirse aktif hale gelir ve varlar aras zaman iinherhangi bir dalm veya deer belirlenebilir.

UnitsVarlar ve ilkentitynin oluturulmas iin kullanlan zaman birimidir (zaman birimiolarak saniye, dakika, saat ve gn seilebilir). Type Schedule seilirse kullanlamaz.

Entities per ArrivalHer bir var iin, sisteme giren entity saysdr.

Max ArrivalsBu modln oluturaca maksimum entity says belirlenir. Belirlenen deeraldnda yeni birentity oluturulmaz.

First CreationEntitynin sisteme gnderilmesi iin balang zaman belirlenir. TypeSchedule seilirse kullanlamaz

RNEK- RASSAL VARILAR

Name : Accounts ReceivableEntity Type : Document

Type : RandomValue : 8

Units : hoursEntities per Arrival : UNIF(2,8)

Max Arrivals : Infinite

First Creation : 4

Burada Accounts Receivable (borlular hesab) isimli CREATE modl ile entity tipinindokman olduu ve entitylerin sisteme ortalamas 8 saat olan stel dalmla geldiigrlmektedir.Her bir varta sisteme giren entity says (Entities Per Arrival) alt deeri 2, stdeeri 8 olan dzgn dalmla belirlenmektedir. lk dokman grubu simulasyon almasnn4nc saatinde oluturulacaktr.

ENTITY VER MODL

Bu veri modlyle simulasyon ierisindeki eitli entity tipleri ve bunlara ait balang

resimleri tanmlanr. Ayrca entityler iin balang maliyeti de tanmlanabilir.


3/47

3

ENTITY VER MODLZELLKLER

Entity TypeTanmlanan entity tipinin isminin girildii yerdir.

Initial PictureSimulasyon balangcnda entitynin grafik (resim) olarak gsterimidir. Bu

deer daha sonra Assign modl ile simulasyon boyunca deitirilebilir.

Holding Cost/HourEntitynin sistemde bir saat ilem grmesinin maliyetidir. Bu maliyetentity sistemde herhangi bir yerdeyken oluur.

Initial VA CostEntitynin value added aktivitelerde harcad zamanda oluan value addedmaliyeti iin balang deerinin belirlendii yerdir.

Initial NVA CostEntitynin non-value added aktivitelerde harcad zamanda oluan non-value added maliyeti iin balang deerinin belirlendii yerdir.

Initial Waiting CostEntitynin bekleme maliyeti zelliine (attribute) atanan beklememaliyeti iin balang deerinin girildii yerdir. Bu attribute entity bekleme ileminigerekletirirken oluur rnein process modlnde kayna beklerken veya gruplanmak iindierentityleri beklerken gibi.

Initial Transfer Cost Entitynin aktarma maliyeti zelliine (attribute) atanan aktarmamaliyeti iin balang deerinin girildii yerdir. Bu attribute entity aktarma ileminigerekletirirken oluur.

Initial Other CostEntitynin dier maliyetler zelliine (attribute) atanan maliyetler iinbalang deerinin girildii yerdir.

RNEK

Entity Type : Unhappy Customers

Initial Picture : Sad FacesHolding Cost/Hour : 1.5

Initial Value Added Cost : 5

Initial Non-Value Added Cost : 0.0

Initial Waiting Cost : 10

Initial Transfer Cost : 0.0

Initial Other Cost : 0.0

Bu rnekte memnuniyetsiz mteriler retilirken balang resmi olarak zgn yzler(suratlar) seilmitir. Bunlarn sistemde bir saat kalma maliyetleri $1.50, beklememaliyetlerinin balang deeri $10 ve VA maliyetlerinin balang deeri ise $5dr. NVA,Aktarma ve dier maliyetler iin balang deeri ise sfr (0) dr.


4/47

4

PROCESS FLOWCHART MODL

Bu modlle simulasyon ierisindeki temel ilemler/prosesler gerekletirilir. Modlierisinde kaynaklar yakalama (tutma) ve brakmayla ilgili seenekler mevcuttur.

PROCESS FLOWCHART MODLZELLKLER


ActionModlde gerekletirilecek olan ilem tipi belirlenir.(4 eit ilem tipi mevcuttur)

Delay hibir kaynak kullanlmadan sadece gecikme ileminin geekletirileceinigsterir.

Seize Delaykaynak veya kaynaklarn bu modl ile tahsis edileceini ve gecikmeileminin gerekleeceini gsterir. Ancak kaynan serbest braklmas daha sonragerekletirilecektir.

Seize Delay Release kaynak veya kaynaklarn bu modl ile tahsis edileceini vegecikme ileminin gerekletirileceini gsterir. Sonrasnda tahsis edilmi kaynak

veya kaynaklar serbest braklrlar. Delay Releasekaynak veya kaynaklarn daha nceden tahsis edildiini ve entitynin

bu modlde gecikme ilemini gerekletirecei ve sonrasnda kaynan serbestbraklacan gsterir.


5/47

5

PriorityBelirli bir kaynak veya kaynaklar iin modl iinde bekleyen entitylerin ncelikdeeridir. Ayn kaynak veya kaynaklar bekleyen dier modllerdeki bir veya daha fazlaentity mevcut olduunda kullanlr. Action olarak Delay veya Delay Release,seildiinde uygulanamaz.

Resources Proses iin kullanlacak kaynaklarn veya kaynak kmelerini listeler.ActionolarakDelayseildiinde uygulanamaz.


6/47

6

TypeBelirli bir kaynan tanmlanmas veya kaynak havuzundan seim yaplaca zamankullanlr. (rnein resource set)

Resource Name Type olarak Resource seilirse uygulanabilir. Tutulacak ve/veya

braklacak kaynan ismini semeye yarar.

Set NameKaynak kmesinden hangi yenin tutulaca ve/veya braklacann isim olarakbelirlenmesidir. Type olarak Set seilirse uygulanabilir.

Quantity sim olarak belirlenen kaynaklarn veya kaynak kmesinden ne miktarda( nesayda) tutulacann/braklacann belirlenmesidir. Kmeler iin bu deer ka tane yenintutulacann/braklacann gstergesi olmayp seilen kaynaktan kaynak kapasitesine balolarak ka tane tutulacann/braklacann belirleyicisidir.

Selection Rule Type olarak Set seilirse uygulanabilir. Bir kmede mevcut olankaynaklarn arasndan nasl seim yaplacana dair metodun seilmesi gerekletirilir.

Cyclical mevcut yeler arasnda dng oluturarak seim yaplmasn salar.(rnein 1inci ye- 2inci ye- 3nc ye-1inci ye- 2inci ye- 3nc ye).

Randomyeyi rassal olarak seer. Preferred Order her zaman ilk mevcut yeyi seer (rnein eer 1inci ye

mevcutsa onu se deilse 2inci yeye bak o mevcutsa onu se deilse 3nc yeyebak..).

Specific Memberdaha nceden girilmi olan (Save Attribute alanna) bir attributedeerine ihtiya duyar.

Largest Remaining Capacity ve Smallest Number Busy birden fazla kapasiteyesahip kaynaklarn seiminde kullanlr.

Save AttributeAttribute (zellik) ismi seilen yenin indeksinin kayt altna alnmas iinkullanlr. Bu attribute (zellik) daha sonra Specific Member seim kuralna referans olarakverilebilir.


7/47

7

Set IndexSeilmesi istenen yenin kme ierisindeki indeks numarasdr. Selection Rule(Seim Kural) olarak Specific Memberseilirse uygulanabilir.

Delay Type Modl ierisinde, geikme ilemi iin dalm tipinin veya parametrelerinbelirlendii yerdir. Constant ve Expression tek deer gerektiriken, Normal, Uniform (Dzgn)ve Triangular (gensel) birden fazla parametre gerektirir.

UnitsGecikme parametreleri iin belirlenecek olan zaman birimi. (saniye-dakika-saat veyagn olabilir)

Allocationilem zaman ve ilem maliyetinin entityye nasl tahsis edileceinin belirlenmesigerekletirilir.

Minimum Dzgn veya gensel dalm iin minimum deerin girilecei parametrealandr.

ValueNormal dalmn ortalamas, sabit zaman gecikmesi veya gensel dalmn moddeerinin girilecei parametre alandr.

Maximum Dzgn veya gensel dalm iin maksimum deerin girilecei parametre

alandr.


8/47

8

Std DevNormal dalm iin standart sapmann girilecei parametre alandr.

Expressiongecikme ilem zaman iin girilecek olan deerin tanmsal biimde girileceiparametre alandr.

RNEKSIMPLE DELAY

Name : Check Processing

Type : StandardAction : Delay

Delay Type : Triangular

Units : minutes

Allocation : Value Added

Minimum : 30

Value (Most Likely) : 45

Maximum : 60

rnekte Check Processing ilemi kaynak gerektirmeyen otomatik bir ilemdir. lem 30dakikayla 60 dakika arasnda herhangi bir zaman diliminde gerekleebilir ancak ortalamadeeri 45 dakikadr.

RNEKSIMPLE DELAY UTILIZING ONE RESOURCE

Name : Review Document

Type : Standard

Action : Seize Delay Release

Priority : Medium(2)

Resources

Type : ResourceResource Name: Clerk

Quantity : 1

Delay Type : Triangular

Units : Minutes

Allocation : Non-Value AddedMinimum : 15

Value : 20Maximum : 40

Review Document ilemi bir ofis grevlisi ile gerekletirilen bir ilemdir. lem 15dakikayla 40 dakika arasnda herhangi bir zaman diliminde gerekleebilir ancak ortalamadeeri 20 dakikadr.

RNEKUTILIZING MULTIPLE RESOURCES

Name Marketing Review


9/47

9

Type Standard

Action Seize Delay Release

Priority Medium(2)

Resources

Type Resource, ResourceResource Name Joe, Mary

Quantity 1, 1

Delay Type UniformUnits Minutes

Allocation Non-Value Added

Minimum 20

Maximum 40

Bu rnekte entity Marketing Review ilemi iin process modlne gelir. Marketing Review

ilemi iin 2 tane kaynaa ihtiya vardr. iki kaynak- Joe ve Mary- birlikte ilemigerekletirirler. Joe ve Mary ilemi 20 ile 40 dakika arasnda bir srede tamamlamaktadrlar.Mary ve Joe iin sistemde birden fazla grevvar ise bu grevin ncelii 2 dir. Yani ncelii 1olan grevlerin tamamndan sonra ve ncelii 3 olan grevlerin tamamndan ncegerekletirilecek demektir. leme balayabilmek iin Joe ve Marry nin ikisininde mevcutolmas gerekmektedir.

RESOURCE VER MODL

Bu veri modlnde simulasyon sistemindeki kaynaklar tanmlanr. Modl kaynak iin maliyetbilgisi ve kaynan elde edilebilirlii gibi bilgileri de ierir. Kaynaklar simulasyon almasboyunca deimeyen sabit bir kapasiteye sahip olabilecei gibi, belirli bir izelge dahilinde bir kapasiteye de sahip olabilirler. Kaynak bozulmalar ve durumlar bu modlle referansedilip, Advanced Process ve Advanced Transfer Panelle kullanlabilir.


10/47

10

RESOURCE VER MODLZELLKLER

Namezellikleri tanmlanacak olan kaynan isminin girildii yerdir.

TypeKaynak kapasitesi belirlenirken izlenecek metodun seimi. Fixed Capacity simulasyon almas boyunca kaynak kapasitesinin

deimeyeceini gsterir. Based on Schedule kaynan kapasite bilgisi iin Schedule modlnn

kullanlacan gsterir.

Capacity ilem iin mevcut olan (ismi belirlenen) kaynaktan ka tane olduunun

belirlendii yerdir. Type olarak Fixed Capacity seilirse uygulanr.

Schedule Name kaynak tarafndan kullanlacak olan izelgenin isminin girildii yerdir.izelge belirli bir zaman aralnda kaynak kapasitesinin ne kadar olduunu gsterir. Typeolarak Schedule seilirse uygulanr.


11/47

11

Schedule Rule Kapasite deiimlerinde (ilem yapan (megul) kaynak kapasitesindeazalma gerekiyorsa) izlenecek yolun belirlenmesidir. Type olarak Schedule seilirse

uygulanr.

Busy/HourEntitynin kaynakta bir saat ilem grmesinin maliyetidir. Kaynak entity iintahsis edildii anda busy/megul olur. Kaynak Brakld anda (ilem sona erdiinde) iseidle/bo olur.

Idle/HourKaynan bir saat bo bekleme maliyetidir. Kaynakentity zerinde her hangi birilem yapmyorsa botur.

Per Use Kaynan ne kadar zaman kullanldnn dikkate alnmad sadece kullanma bal maliyettir. Kaynakentity iin her tahsis edildiinde bir birimlik kullanm maliyetioluur.

StateSet Name Simulasyon almas boyunca kaynaa atanabilecek durumlarn (durumkmesinin) isim olarak girildii yerdir.


12/47

12

FailuresKaynaka ilitirilen tm bozulmalarn listesinin girildii yerdir.

Failure Rule Megul kaynak iin bozulma meydana geldiinde nasl bir yol / davranizleneceinin seimi yaplr.

RNEKFIXED CAPACITY RESOURCES

Name : Machines

Type : Fixed Capacity

Capacity : 5Busy/Hour Cost : 25

Idle/Hour Cost : 10

Per Use Cost : 5

StateSet Name :

Failures :

Bu rnekte sistemde her zaman 5 makine kayna mevcuttur. Her bir entity iin hazrlk

zaman olarak dnlebilecek per usage cost $5dr. Makine megul olduunda maliyet oran(Busy/Hour Cost) saatte $25 ve bo olduunda (Idle/Hour Cost) bu oran $10dr.

RNEKSCHEDULED RESOURCES

Name Accountants

Type Based on Schedule

Schedule Daily Schedule

Busy/Hour 30

Idle/Hour 30

Per Use 0StateSet Name


13/47

13

Failures

Sistemde eitli sayda muhasebeci (kaynak) mevcuttur. Kapasiteleri ve mevcut olduklarzamanlar Daily Schedule isimli bir izelge ile belirlenmitir. Muhasebeci megul olsa da

bo olsa da maliyet oran $30dr. Muhasebeci kayna iin herhangi bir per use maliyeti ise

mevcut deildir.

QUEUE VER MODL

Bu veri modl belirli bir kuyruk iin sralama kuraln deitirmek iin kullanlabilir. Eer bu modl ile bir sralama kural belirtilmemise btn kuyruklar iin sralama kuralvarsaylan olarak lk Giren lk kar (First In, First Out) olarak ayarldr. Ayrca bumodlde kuyruu paylalan kuyruk olarak ayarlayabilmek de mmkndr.

QUEUE VER MODLZELLKLER

Namezellikleri tanmlanan kuyruun isminin girildii yerdir.

TypeKuyruk iin nelirli bir zellie bal olan sralama kuraldr. Type ierikleri :

First In First Out: ilk giren ilk kar Last In First Out: son giren ilk kar Lowest Attribute Value (first) en dk attribute deerine sahip olan ilk kar bu

deer 0 veya 1 olabilir. Highest Attribute Value (first) en yksek attribute deerine sahip olan ilk kar bu

deer 200 veya 300 olabilir.

Attribute NameEn yksek veya en dk deere gre deerlendirilecek attribute isminingirildiinin yerdir. En yksek veya en dk zellik deerine sahip entity kuyrukta ilk srayaalnr. Eerentityler iin eitlik sz konusu olursa ilk giren ilk kar kural iler.

Shared Belirli bir kuyruun simulayon modeli ierisinde birden farkl yerde kullanp

kullanlmayacan belirleyen onay kutusudur. Paylaml kuyruklar sadece kaynaklarntutulmas iin kullanlabilirler.


14/47

14

DISPOSE FLOWCHART MODL

Bu modl simulasyon modelindeki entityleri (entities) iin son noktadr. Entity istatistikleri

entity sistemden atlmadan nce kayt altna alnabilir.

DISPOSE MODLZELLKLER


Record Entity Statistics Modle gelen entityye ait istatistiklerin kayt altna alnpalanmayaca belirlenir.

ASSIGN FLOWCHART MODL

Bu modl, deikenlere (variables), entity zelliklerine (entity attributes), entity tiplerine(entity types), entity resimlerine (entity pictures) veya dier sistem deikenlerine yenideerler atayabilmek iin kullanlmaktadr. Tekbir Assign modl ile birok atamagerekletirilebilir.


15/47

15

ASSIGN FLOWCHARTMODL ZELLKLER


AssignmentsEntity modle geldiinde yaplabilecek olan bir veya daha fazla atamannbelirlendii yerdir.

TypeAtama tiplerini belirtir. Kaynak kapasitesi veya benzetim sonlandrma zaman gibisistem deikenlerini de ierebilir.

Variable Name Type olarak Variable seildiinde aktif hale gelir. Entity modle

girdiinde yeni deer atanacak deikenin ismini gsterir.

Attribute Name Type olarak Attribute seildiinde aktif hale gelir. Entity modlegirdiinde yeni deer atanacakentity zelliinin (entity attribute) ismini gsterir.

Entity Type Type olarak Entity Type seildiinde aktif hale gelir. Entity modlegirdiinde entitye atancak yeni bir entity tipi (entity type) ismini gsterir.

Entity Picture Type olarak Entity Picture seildiinde aktif hale gelir. Entity modlegirdiinde yeni atanacakentity resminin (entity attribute) ismini gsterir.

OtherType olarak Other seildiinde aktif hale gelir. Entity modle girdiinde zel sistemdeikenlerine atanabilecek yeni deerleri gsteririr.


16/47

16

New Valuezelliklere (attribute), deikenlere (variable), veya dier sistem deikenlerineatama yapmay salar. Type olarak Entity Type veya Entity Picture seildiinde aktif olmaz.

RNEKATTRBUTE VALUE

Name : Time Stamp

Type : Attribute

Attribute Name : Registration TimeNew Value : TNOW

Bu rnek Registration Time isimli zellie (attribute) nasl deer atanacan gsterir.Entity assign modlne girdiinde Registration Time o anki mevcut simulasyon zamanTNOW olarak ayarlanr. Bu zellik (Registration Time) daha sonra RECORD modl ileistatistik toplamak amac ile kullanlabilir.

VARIABLE VER MODL

Bu veri modl deikenleri ve balang deerlerini tanmlamak iin kullanlr. Deikenlerdier modller de referans edilebilirler (rnein karar modlnde), Assign modl ile yeni

deerler alabilirler ve herhangi bir tanmsal ifadenin iinde kullanlabilirler.


17/47

17

VARIABLE VER MODLZELLKLER

NameTanmlanan deikenin isminin girildii yerdir.

Rowsok boyutlu deikenlerdeki satr saysdr.

Columnsok boyutlu deikenlerdeki stun saysdr.

Statistics statistik toplanp toplanlmayacana dair kullanlacak olan onay kutusudur.Sadece tek boyutlu deikenler iin mevcuttur.

Clear OptionDeikenin deerinin ne zaman balang deerine geri dneceinin zamanolarak belirlenmesidir.

Statistics seilirse deikenler balang deerine istatistikler her silindiindednerler.

Systemseilirse deikenler balang deerine sistem her silindiinde dnerler.Initial ValuesDeikenin balang deerini listeler.

Initial ValueSimulasyon balangcndaki deikenin deeridir.


18/47

18

DECIDE FLOWCHART MODL

Bu modl sistem ierisinde karar verme ilemini gerekletirilebilmesini salar. Bu modlkarar verebilmek iin bir veya daha fazla duruma veya bir veya daha fazla olaslk deerinedayanan eitli seenekleri barndrr. Durumlar, zellik deerlerine (attribute values),

deiken deerlerine (variable values), entity tipine (entity type) veya tanmlamalara(expression) bal olabilirler.

DECIDE MODLZELLKLER


TypeKararn bir duruma (rnein eerX>Y ise gibi) veya bir ans/yzde (%60 evet, %40hayr gibi) ye bal olduunu gsterir. Type 2-way veya N-way olarak belirlenebilir. 2-way

bir duruma yada olasla bal olduunu (art false k vardr), N-way ise birden fazladurum veya olaslk deerine (Burada birde deilse (else) durumundan k vardr.) bal

olunduunu gsterir.


19/47

19

Type olarak N-way by Condition seildiinde ve Add dmesine basldnda verilebilecekkarar durumlar aadaki ekildedir.


20/47

20

Conditions Entityleri farkl modllere ynlendirmek iin bir veya daha fazla durumtanmlanacanda kullanlr. Type olarakN-way by Condition seildiinde uygulanabilir.Type olarak N-way by Chance seildiinde ve Adddmesine basldnda :

PercentagesEntityleri farkl modllere ynlendirmek iin bir veya daha fazla yzde deeritanmlanacanda kullanlr. Type olarakN-way by Chance seildiinde uygulanabilir.

Percent Truebelirli bir entity yzdesinin doru olarak k yapabilmesi iin kontroledilmesi gereken yzde deerini gsterir.

IfDeerlendirme iin mevcut olan durum tipidir.

NamedEntity modle geldiinde deerlendirilecek olan deiken (variable), zellik(attribute) vaya entity tipi (entity type) isimlerinin belirlenmesi iin kullanlr. Type olarakExpression seilirse uygulanamaz.

IsDurum deerlendiricisidir (>, ==, ,


21/47

21

Bu rnekte memnun mteriler (Satisfied Customers) karar modl bir nceki ilemdekimterilerin (entitylerin) ilemden memnun olup olmadn belirleyecektir. Yaklak olarak

btn mterilerin %90 ilemden memnundur ve true kndan modl terk eder, gerikalan %10 luk ksm ise memnuniyetsizdir ve false kndan modl terk ederler.

RNEK2-WAY BY CONDITIONVARIABLE

Name : Choose Wait RoomType : 2-way by Condition

If : Variable

Named : Prod Maintenance Flag

Is : ==

Value : 0

Bu rnekte kullanc tarafndan tanmlanan Prod Maintenance Flag deikeni entitylerinsistemdeki ak biimini belirlemede kullanlacaktr. Entity karar modlne geldiindedeikenin deeri deerlendirilecek, ve eer Prod Maintenance Flag deeri sfra (0) eit iseentity modl true kndan ter edecektir. Eer deiken deeri sfra eit deilse entity busefer modl false kndan terk ederek sistem iinde baka modllere gnderilecektir.

RECORD FLOWCHART MODL

Bu modl simulasyon modelindeki istatistikleri toplamak iin kullanlr. Modller arasndakizaman, entity istatistikleri (zaman, maliyet) ve aralk istatistikleri gibi eitli gzlemdeerlerini elde etmek mmkndr. Ayrca record modl saya gibi kullanlp sayma ilemide yaptrlabilir.

Typeretilecek olan gzlem tipi veya say istatistiklerinin tipi belirlenir.

Count ismi belirlenen istatistik deerinin belirli miktarda art yada azalngerekletirir.

Entity Statistics zaman ve maliyet gibi entityye ait genel istatistikleri retir. Time Interval mevcut simulasyon zaman ile kullanc tarafndan belirlenen bir

zellik (attribute) deeri arasndaki fark hesaplar ve kaydeder.


22/47

22

Time Betweenmodle gelen entityler arasndaki zaman kayt altna alr. Expression kullanc tarafndan belirlenen bir tanmsal ifadenin deerini kaydeder.

Attribute NameType olarak Time Interval seilirse uygulanr. Aralk istatistii olarakkullanlacak olan zelliin isminin seimi yaplr.

ValueType olarak Expression seilirse kayt altna alnacak gzlem istatistii deeridirveya Type olarak Count seildiinde sayaca eklenecek olan deerdir.

Tally Name Type olarak Time Interval, Time Between, veya Expression seilirseuygulanabilir. Bu alana gzlemin kayt altna alnaca tallynin ismi girilir.

Counter Name Type olarak Count seilirse uygulanr. Bu alana art veya azal iinkullanlacak olan sayacn ismi girilir.

Record into Set tally veya saya kmesinin kullanlp kullanlmayacan belirten onayveya iaret kutusudur.

Tally Set Name Type olarak Time Interval, Time Between, veya Expressionseilirse ve Record into Set onay kutusu iaretlenirse uygulanabilir. Gzlemselistatistiklerin kayd iin kullanlacak olan tally kmesinin isminin girildii yerdir.


23/47

23

Counter Set NameType olarak Count ve Record into Set onay kutusu iaretlenirseuygulanabilir. Sayma (say) tipi istatistiklerin kayd iin kullanlacak olan saya kmesininisminin girildii yerdir.

Set IndexTally veya saya kmesindeki indeks deeridir.

RNEKTIME INTERVAL STATISTICS

Name : Record Time in Store

Type : Time IntervalAttribute Name : Time Stamp

Tally Name : Time in Store

Bu rnekte entitynin record modlne geldii her zaman iin mevcut simulasyon zaman(TNOW) ve Time Stamp isimli entity zellii (attribute) deeri arasndaki fark Time In

Store isimli tally ile kayt altna alnr.

RNEKTIME BETWEEN STATISTICS

Name : Record Customer Exit RateType : Time Between

Tally Name : Customer Exit Rate

Bu rnekte record modl entity varlar arasndaki zaman ismi Customer Exit Rate olantally istattistii ile kayt altna almaktadr.

RNEKENTITY STATISTICS

Name : Entity Statistics

Type : Entity

Bu modl tm entitylerin zaman ve maliyet bilgilerini kayt altna almaktadr.

SCHEDULE VERMODL

Bu modl Resource modl ile birlikte kaynaklar ile ilgili operasyonlar izelgelemek iinveya Create modl ile birlikte entityler iin var izelgesi oluturmak iin kullanlabilir.


24/47

24

SCHEDULE VER MODLZELLKLER

NameTanmlanan izelgenin isminin girildii yerdir.

TypeTanmlanan izelgenin tipi belirlenir. Tip kaynak izelgeleri iin kapasite ile ilikiliolabilecei gibi entityler iin var oranlar ile ilgili de olabilir. Veya dier zaman gecikmeleride bir izelge ile belirtilebilir.

Time UnitsZaman aralklar, zaman birimi cinsinden tanmlanr. Zaman birimleri saniye,dakika, 15 dakika, 30 dakika, saat ve gn olabilir.

Scale FactorKapasite tipi izelgeler iin mevcut deildir. Varla veya dier deerlerdekiart yada azal iin bir izelge lm metodudur. Deerler l faktr ile arplarak yenideerler elde edilir.

Durations izelge iin deerleri ve zaman aralklarn listeler. Deerler kapasite, varveya deiik tiplerde olabilir. Zaman aralklar ise zaman birimi cinsinden ifade edilir. izelgeiftleri (deerleri ve zaman aralklar) tm zamanlar tamamlandktan sonra tekrar eder.

Value (Capacity) Kaynak kapasitesi (Type Capacity olarak seilirse), var oran (TypeArrival olarak seilirse) veya dier deerleri(Type Other olarak seilirse) temsil eder.

DurationBelirlenen deerin geerli olduu zaman araldr.


25/47

25

RNEKRESOURCE SCHEDULE

Name : Daily Schedule

Type : Capacity

Time Units : hours

Value (Capacity) : 4, 2, 4Duration : 4, 2, 3

rnekte Daily Schedule isimli kapasite tipli bir kaynak izelgesi grlmektedir. Simulasyonzamannn ilk drt saati iin kaynak says 4dr. Takip eden 2 saat boyunca kaynak says2ye dm ve sonraki son 3 saat iin ise kaynak says tekrar 4e kmtr.

RNEKARRIVAL SCHEDULE

Name : Spring Weekly Schedule

Type : Arrival

Time Units : daysScale Factor : 1

Value : 25, 40, 55, 70, 60, 20, 5

Duration : 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

Bu rnekte Spring Weekly Schedule isimli izelge var tipli bir izelgedir. Varizelgesindeki her bir veri seti, zaman aral boyunca saate gelen entity saysngstermektedir. Her saatteki varlar iin dalm olarak stel dalm seilmitir. Bir gnde24 saat alld varsaylrsa Spring Weekly Schedule isimli izelgeye gre birinci gnyaklak olarak 600, ikinci gn 960, nc gn 1320, drdnc gn 1680, beinci gn 1440,altnc gn 480, ve son gn 120 entity sisteme var yapacaktr.

Bu rnek iin l faktr 1 olarak seilmitir. Eer var orann %10 artrlmak istenirsel faktr 1.1 olarak, %10 azaltlmak istenirse 0.9 olarak deitirilecektir.

BATCH FLOWCHART MODL

Bu modl simulasyon modeli iinde gruplama mekanizmas olarak grev yapar. Entityynlar kalc veya geii olarak gruplandrlabilir. Geii ynlar daha sonra SEPARATE

modl ileayrtrlmakzorundadr.

Ynlar gruplandrlrken nceden belirlenen bir say veya belirli bir zellik kullanlabilir.

Batch modlne gelen entityler gerekli miktarda entity yn oluana kadar kuyruktabeklerler. Yn olutuktan sonra yeni birentity olarak modlden karlar.


26/47

26

BATCH FLOWCHART MODLZELLKLER


TypeGruplandrlacak entityler iin uygulanacak olan metodun seimi yaplr. Entitylergeii (temporary) veya kalc (permanent) olarak gruplandrlabilirler.

Batch SizeGruplanacak entity saysn gsterir.

Save Criterion kullanc tarafndan belirlenen attribute deerinin entityye atama

metodudur.

RuleEntitylerin nasl gruplanaca belirlenir.Eer Any Entity seilirse, gruplanacak yn says kadarentity, tekbir entity haline getirilir.By Attribute seilirse nceden belirlenen bir zellie sahip olan entityler gruplandrlr.

Attribute Name Rule olarak By Attribute seilirse aktif hale gelir. Gruplandrlacakentityler iin nceden belirlenen attribute (zellik) ismininin seimi salanr.

RNEKPERMANENT BATCH

Name : Assembly

Type : PermanentBatch Size : 2

Save Criterion : Last

Rule : By Attribute

Attribute Name : Entity Type

Entityler ismi Assembly olan Batch modlne geldiklerinde Assembly.Queue kuyruuna

girerler. Ayn Entity Type attribute deerine sahip iki entity Assembly.Queuekuyruunda olutuunda, tek bir kalc entity olarak gruplanr ve modl terk eder.


27/47

27

RNEKTEMPORARY BATCH

Name : Accounting Approval

Type : Temporary

Batch Size : 10Save Criterion : First

Rule : Any Entity

Entityler modle gelir ve kuyrua girerler. Kuyrukta 10 entity olutuunda entityler geiciolarak gruplandrlr ve tekbirentity olarak modl terk ederler. Orijinal 10 entity ve onlarnzellikleri grup iinde sakl olarak tutulur ve Separate modulne ulatklarnda tekrar geriaktarlr.

SEPARATE FLOWCHART MODL

Bu modl gelen entitynin oklu olarak birden fazla entity eklinde kopyalanmas ve aynzamanda daha nceden gruplanm olan ynlarn tekrar ayrtrlmas iin kullanlabilir.

Daha nceden geici olarak gruplanm olan entity ynlar ayrtrlrken ki -grup tek birentity olarak temsil edilmekteydi- (BATCH modl ile) tekentity sistemden atlr ve orijinalentityler daha nceden hangi srada gruplanmlarsa o srada ayrtrlrlar.

Entitylerin kopyalar oluturulurken, kullanc tarafndan ka kopyasnn oluturulacabelirlenir ve kopyalar modl terk ederler. Ayn zamanda orijinal entity de modl terk eder.Sistemden atlmaz.

SEPARATE FLOWCHART MODLZELLKLER



28/47

28

TypeGelen entitynin ayrtrlmasi iin kullanlacak olan metodun seimi yaplr. EerDuplicate Original seilirse gelen entitynin eitli sayda kopyalar oluturulur.Split Existing Batchde ise gelen entitynin daha nceden Batch modul ilegruplandrlmolmas gerekmektedir. Burada orijinal entityler gruplandrlm olan tek bir entityden

ayrtrlrlar.

Percent Cost to DuplicatesType olarak Duplicate Original seildiinde uygulanabilir.Gelen entitynin maliyetini kopyalarna aktarmak iin kullanlr. Bu deer orijinal entityninmaliyetinin 0-100 arasnda bir yzde arpan ile ifade edilir.

# of DuplicatesType olarak Duplicate Original seildiinde uygulanabilir. Modl terkedecek olan orijinal entitynin kopya says belirlenir.

Member Attributes Type olarak Split Existing Batch seildiinde uygulanabilir.Gruplanm ve tek bir btn hale getirilmi olan entitye eer attribute (zellik) atanmsa bu

zelliklerin orijinal entitylere nasl aktarlacann seimi yaplr. Bu zellikler Entity.Type,Entity.Picture, Entity.Station, Entity.Sequence, Entity.Jobstep, and Entity.HoldCostRate vekullanc tarafndan belirlenen dier zellikler olabilir.

Attribute Name Member Attributes olarak Take Specific Representative Valuesseildiinde uygulanabilir. Gruplanm ve tek bir btn hale getirilmi olan entitye atananzelliin veya zelliklerin orijinal entitylere atanacak olann isminin seimi yaplr.

RNEKDUPLICATING ENTITIES

Name : Send Information On

Type : Duplicate Original

Percent Cost to Duplicates : 0

# of Duplicates : 3

Bu rnekte entity, ismi Send Information On olan seperate modlne geldiinde 3 kopyasoluturulur. Toplamda 4 entity (3 kopya) modl terk eder. Orijinal entity maliyet vezamann korurken oluturulan 3 kopya iin Percent Cost to Duplicates sfr seildiindenmaliyet ve birikmi zaman mevcut deildir.

RNEKSPLITTING BATCHED ENTITIES

Name : Unbatching

Type : Split Existing BatchMember Attributes : Retain Original Entity Values

Bu rnekte gruplanm ve tek bir btn hale getirilmi olan entity, ismi Unbatching olanseperate modlne geldiinde orijinal bileenlerine ayrtrlr. Btn halinde olan entitysistemden atlrken, bileenler gruplanmadan nceki zelliklerine geridnerler. Bu zelliklerEntity.Type, Entity.Picture, Entity.Station, Entity.Sequence, Entity.Jobstep,

Entity.HoldCostRate ve kullanc tarafndan belirlenen dier zellikler olabilir.


29/47

29

SET VER MODL

Bu veri modl: kaynak (resource), saya (counter), tally, entity tipi (entity type) ve entityresmi (entity Picture) gibi eitli kme tiplerini tanmlamak iin kullanlr. Kaynak kmeleriProses modllerinde (Seize, Release, Enter Leave) kullanlabilir. Counter ve Tally kmeleri

Record modlnde, Queue kmeleri ise Seize, Hold, Access, Request, Leave ve Allocatemodllerinde kullanlabilir.

SET VER MODLZELLKLER

NameTanmlanan kmenin isminin girildii yerdir.

TypeTanmlanan kmenin tipinin girildii yerdir.

Members Kme (resource, counter, tally, entity type veya entity Picture) ierisindekiyeleri listeler.

Resource Name Type olarak Resource seilirse uygulanr. Kaynak kmesi iindekikaynan isminin girildii yerdir.

Tally NameType olarak Tally seilirse uygulanr.Tally kmesi iindeki tallynin isminingirildii yerdir.

Counter Name Type olarak Counter seilirse uygulanr. Saya kmesi iindeki sayacnisminin girildii yerdir.

Entity Type Type olarak Entity Type seilirse uygulanr. Entity tipi kmesindeki entitytipinin isminin girildii yerdir.

Picture Name Type olarak Entity Picture seilirse uygulanr. Entity resmi kmesindekiresim isminin girildii yerdir.


30/47


31/47

31

Modllere Bilgilerin Girilmesi:

Create Modl

Create modlne ift tklanarak giri yapmaya olanak salayan diyalog kutusuna eriilir vegerekli bilgiler diyalog kutusuna girilir.

Name : Part Arrives to SystemEntity : Part

Type : Random (Expo)Value : 5

Units : Minutes

Create modlyle Entity Type olarak Part girii yaplmtr. stenirse Entity Data modl ilePart iin eitli ilemler yaplabilir. rnein animasyonlu bir simulasyon modelikurulacaksa Partn resmi deitirilebilir. Ancak bu rnekte bizim animasyona ihtiyacmzolmadndan byle bir ilem yapmyoruz. Yani Entity Data modl ile ilgili hibir ilemgerekletirmedik.

Process Modl

Delgi ilemi bilgi girii iin Process modlne ift tklanarak diyalog kutusuna eriilir.Diyalog kutusunun isim (Name) ksmna Drilling Center girii ve Action ksmna ise SeizeDelay Release girii yapldktan sonra Resourcess ksmndan Add dmesine tklanarakikinci bir diyalog kutusuna eriilir. kinci diyalog kutusunda kaynak tipi ve miktar belirlenir.Son olarak Delay Type ksmnda ilem zaman iin kullanlacak olan dalmn gensel

dalm ve zaman biriminin dakika olduu belirtildikten sonra gensel dalmnparametreleri girilerek Process modl (Delgi ilemi) iin bilgi girileri tamamlanr.


32/47

32

Not: ARENA program, process modlnn isim ksmna Drilling Center girii yapldiin otomatik olarak Drilling Center.Queue isimli kuyruk tanmlamtr. Kuyruk zelliklerideitirilmek istenirse Queue Data modlyle gerekli ilemler yaplabilir. Ancak bu rnekiin byle bir ileme gerek yoktur. Benzer ekilde process modlnde tanmlanan DrillPress isimli kaynak iin herhangi bir maliyet atanmak ya da bozulmalar atanmak istenirse

Resource Data modl ile atamalar gerekletirilebilir. Yine bu rnek iin byle bir ilemyaplmamtr.

Name Drilling Center


Resources

Type Resource

Resource Name Drill Press

Quantity 1

Delay Type Triangular

Units MinutesMinimum 1

Value (Most Likely) 3Maximum 6


33/47

33

DisposeModl

Son olarak paralarn sistemden klarn salamak iin Dispose modlne ift tklanarakgiri yaplr.

Name Part Leaves System

Arena Modelinin Son Grnm

Modelin altrlmas

Btn modllerebilgi girileri yapldktan sonra modelin altrlmas ksmn inceleyelim.Model iin altrma parametrelerine Run/Setup menusu seilerek ulalabilir.

Run/Setup mensnn Project Parameters ksmnda Proje bal, Analistin ismi ve istatistiitoplanacak olan birimler mevcuttur. Bu rnek iin bizim istatistiine ihtiya duyduumuzbirimler kuyruklar, ilemler, kaynaklar ve girdiler olduu iin bunlar iaretlenmitir. Ayrca

bizim simulasyon alma zamann belirleyebilmemiz iin Replication Parameters ksmna dabilgi girii yapmamz gerekmektedir.


34/47

34

Bu rnek iin simulasyon sresi 20 dakika olarak belirlenmitir. Model ierisinde kullanlanzamanlarn birim cinsinden deeri ise dakikadr. Aada Replication Parameters ksm iin

bilgi girilerinin yer ald resim grlmektedir.


35/47

35

Modelin altrlp Sonularn Elde Edilmesi

Model altrldktan sonra ARENA otomatik olarak sonularn grafik ve saysal deerlerinioluturarak kullancya sunar. rnek iin istenenler ve ARENA ktlar aadaki gibidir.

Paralarn sistemde geirdii zaman (evrim zaman)Delgi Makinesinde Geen Zaman

Average Minimum Value Maximum Value

Part 3.4056 1.7642 4.5167

Kuyrukta Geen Zaman


Part 3.0340 0 8.1598

Sistemde Geen Toplam Zaman


Part 6.4397 2.8956 12.6185

Delgi makinesi iin (Drill Press) kaynak kullanm oranAverage Minimum Value Maximum Value

Drill Press 0.9171 0 1

Delgi ilemine gelen ve delgi ileminden kan para says Number In Number Out

Drill Press 7 5

Sisteme 20 dakika boyunca 7 para giri yapmtr. Sistem sonlandrldnda sistemden kanpara says 5dir. Sitem sonland anda ise sistemde kalan para says ikidir. Bu paralardan

biri delgi makinesinde ilem grmekte dieri ise kuyrukta beklemektedir.


36/47

36

RNEK: An Electronic Assembly and Test System

Arrivals

Part A

Part B

EXPO(5)

Batches of 4EXPO(30)

Part A Prep

TRIA(1,4,8)

Part B Prep

TRIA(3,5,10)

Sealer

Part A TRIA(1,3,4)

Part B WEIB(2.5,5.3)

Rework

EXPO(45)

%9

%91Shipped

Salvaged andShipped

Scrapped%20

%80

stenenler :

Kaynak kullanm oranlar Kuyrukta bekleyen entity says Kuyrukta geen zaman Sistemde geen toplam zaman (evrim zaman) (Shipped Parts, Salvaged Parts ve

Scrapped Parts iin)

MODEL KURARKEN GEREKEN MODLLER

2 Create: Part A ve Part B gelileri iin

2 Assign : Part A ve Part Bnin Sealer ilemi iin gereken zamanlarnn ve sisteme girizamanlarnn (TNOW) atanmas iin

4 Process: Part A Hazrlk, Part B Hazrlk, Sealer ve Rework ilemleri iin

2 Decide : Sealer ileminden ve Rework ileminden kan entitylerin oranlar iin

3 Record : Shipped Parts, Salvaged Parts ve Scrapped Partslarn ayr ayr istatistiklerinitoplamak iin

3 Dispose : Shipped Parts, Salvaged Parts ve Scrapped Partslarn sistemden kmalar iin


37/47

37

Arena Genel Gsterim

Modllere Bilgilerin Girilmesi:

Create Modl Part A iin

Name : Part A Arrive

Entity : Part A

Type : Random (Expo)

Value : 5

Units : Minutes

Create Modl Part B iin


38/47

38

Name : Part B ArriveEntity : Part B

Type : Random (Expo)

Value : 30

Units : Minutes

Entities per Arrival : 4

Create Modlleri ile varlar oluturulduktan sonra, Sealer ilemi iin Sealer Time (Part A veB iin farkl olan) zellii (attribute) gelen paralara atanacaktr. Bu deerler Assign 1 veAssign 2 modlleri ile gerekletirilecektir. Ayrca ayn modllerde paralarn sisteme geli

zamanlar da Arrive Time zellii ile kayt altna alnacaktr.

Assign Modl Part A iin


39/47

39

Name : Assign Part A Sealer and Arrive Time

Type : Attribute

Attribute Name : Sealer Time

New Value : TRIA (1,3,4)

Type : Attribute

Attribute Name : Arrive TimeNew Value : TNOW

Part B iin var zamanlar ve Sealer Time iin modl girileri, Part Aya ok benzerdir.Grafik olarak gsterim yerine sadece Tablo olarak gsterimi verilmitir.

Assign Modl:Part B iin

Name : Assign Part B Sealer and Arrive Time

Type : Attribute

Attribute Name : Sealer Time

New Value : WEIB (2.5, 5.3)

Type : Attribute

Attribute Name : Arrive Time

New Value : TNOW

Process Modl :Part A Hazrlk iin

Name Prep A Process


40/47

40


Resources

Type Resource

Resource Name Prep A

Quantity 1

Delay Type TriangularUnits Minutes

Minimum 1Value (Most Likely) 4

Maximum 8

Process Modl : Part BHazrlk iin

Part B hazrlk iin process modl diyalog kutusu aadadr.

Name Prep B Process

Action Seize Delay ReleaseResources

Type Resource

Resource Name Prep B

Quantity 1

Delay Type Triangular

Units Minutes

Minimum 3

Value (Most Likely) 5

Maximum 10

Process Modl : Part A ve Part B, Sealer lemi iin

Bu modlde Sealer ilemi iin daha nce Assign modlleri ile paralara atanan Sealer Timezellii kullanlarak bilgi girileri gerekletirilir. Sealer ilemi iin diyalag kutusu ve resmiaadadr.

Name Sealer Process


Resources

Type ResourceResource Name SealerQuantity 1

Delay Type Expression

Units Minutes

Expression Sealer Time


41/47

41

DecideModl : Part A ve Part B, Sealer lemisonras iin

Sealer ileminden sonra yaplan muayene sonunda paralarn %9unda arza tespit edilmi ve

bu paralarn tekrar ilenmesi gerekmektedir. Bu yapy modelleyebilmek iin ise Decidemodl kullanlacaktr. Aada Decide modl bilgi girileri iin resim ve diyalog kutusubulanmaktadr.

Name Failed Sealer Inspection

Type 2-way by ChancePercent True 9


42/47

42

Process Modl :Reworklemi iin

Muayene ileminden baarsz kan %9 orannda parann yeniden ilemesi iin bu Processmodl kullanlacaktr. Aada bilgi girileri iin diyalog kutusu yer almaktadr.

Name Rework ProcessAction Seize Delay Release

ResourcesType Resource

Resource Name Rework

Quantity 1

Delay Type ExpressionUnits Minutes

Expression EXPO(45)

Decide Modl :Reworklem isonrasiin

Rework ilemi sonunda tekrar kontrolden geirilen paralarn %20si skartaya karlmaktave %80i ise kurtarlmaktadr. Bu olay modelleyen Decide modl iin diyalog kutusuaadadr.

Name Failed Rework Inspection

Type 2-way by Chance

Percent True 20

RecordModl : evrim zamaniin

Btn ilemler tanmlandktan sonra Record ve Dispose modllerine bilgi girii yapmakgerekmektedir. Hatrlanaca zere her bir operasyon iin kaynak kullanm, kuyrukta

bekleyen says ve kuyrukta bekleme zamannn bilinmesi isteniyordu. Bu istatistikARENA tarafndan kaynak gerektiren process modllerinde otomatik olarak eldeedilmektedir. Ayrca bizim ihtiyamz olan bir dier istatistik ise her parcann (Shipped Parts,Salvaged Parts ve Scrapped Parts) sistemde geirdii zamann (Cycle time) bulunmasdr.Record modl ile Tally formunda bu evrimzamanna ulamak mmkndr. Iskartaya kan

paralar iin (Scrapped parts) record modl bilgi girii aadadr.


43/47

43

Name Record Scrapped Parts

Type Time Interval

Attribute Name Arrive Time

Tally Name Record Scrapped Parts

Geri kalan 2 Record modl iin ise giriler aada verilmitir.

Name Record Shipped Parts

Type Time IntervalAttribute Name Arrive Time

Tally Name Record Shipped Parts

Name Record Salvaged PartsType Time Interval

Attribute Name Arrive TimeTally Name Record Salvaged Parts

Son olarak paralarn sistemden kn salayacak 3 tane Dispose modl iin bilgi giriigerekletirilecektir. Scrapped paralar iin dispose modl bilgi girii aadadr.

DisposeModl : Paralarn sistemden kmas iin

Name Record Shipped Parts


44/47

44

Arena Modelinin Son Grnm

Modelin altrlmas

Btn modllerebilgi girileri yapldktan sonra modelin altrlmas ksmn inceleyelim.

Model iin altrma parametrelerine Run/Setup menusu seilerekulalabilir.


45/47

45

Run/Setup mensnn Project Parameters ksmnda Proje bal, Analistin ismi ve istatistiitoplanacak olan birimler mevcuttur. Bu rnek iin bizim istatistiine ihtiya duyduumuz

birimler kuyruklar, ilemler ve kaynaklar olduu iin bunlar iaretlenmitir. Ayrca bizimsimulasyon alma zamann belirleyebilmemiz iin Replication Parameters ksmna da bilgi

girii yapmamz gerekmektedir.

Bu rnek iin simulasyon sresi 4 adet 8 saatlik vardiyadan oluan 32 saat olarakbelirlenmitir. Model ierisinde kullanlan zamanlarn birim cinsinden deeri ise dakikadr.Aada Replication Parameters ksm iin bilgi girilerinin yer ald resim grlmektedir.

Modelin altrlp Sonularn Elde Edilmesi

Model altrldktan sonra ARENA otomatik olarak sonularn grafik ve saysal deerlerinioluturarak kullancya sunar. rnek iin istenenler ve ARENA ktlar aadaki gibidir.

Kaynak kullanm oranlar


46/47

46

Kuyrukta bekleyen entity says

Kuyrukta geen zaman


47/47

47

Sistemde geen toplam zaman (evrim zaman) (Shipped Parts, Salvaged Parts veScrapped Parts iin)

arena - benzetim eğitim kılavuzu

Documents