arhitektonska fizika
DESCRIPTION
arhitektonska fizikaTRANSCRIPT
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
DETALJ a. Vrsta građevinske konstrukcije: Ravan krovPočetni uslovi: II građevinska klimatska zonaK max = 0,55 [ W/m²*K] - - - - - - - - - - - - Ri = 0,13 [m²*K/ W]R min = 1,65 [ W/m²*K] - - - - - - - - - - - - Re = 0,04 [m²*K/ W]
Poprečni presek konstrukcije
Arhitektonsko-fizičke karakteristike materijala
Broj sloja
Vrsta materijala ρ [ kg/m³]
C[ J/kg*K]
ƛ[W/m*K]
s[ m ]
R[m²*K/W]
1/αe Re 0,041. Betonske ploče 1800 960 0,93 0,03 0,0322. Pesak 1800 840 0,58 0,04 0,0693. Hidroizolacija 1100 1460 0,19 0,02 0,1054. Beton (sloj za pad) 1800 960 0,93 0,05 0,0535. Staklena vuna 100 840 0,041 0,08 1,9516. Armirani beton 2400 960 2,04 0,16 0,0787. Krečni malter 1600 1050 0,81 0,02 0,025
1/αi Ri 0,13
∑ = 2,482
3
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
R = s/λ
R1 = 0,03/0,93 = 0,032; R2 = 0,04/0,035 = 0,069;R3 = 0,02/ 0,19= 0,105; R4 = 0,05/0,93 = 0,053;R5 = 0,08/0,041 = 1,951; R6= 0,16/2,04 = 0,078;R7= 0,02/0,81 = 0,025;
∑R = R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7 = 0,032+0,069+0,105+0,053+1,951+0,078+0,025 = =2,313 [m²*K/ W]Rk = Re+∑R+Ri = 0,04+2,313+0,13 = 2,482 [m²*K/ W]k = 1/Rk = 1/2,482 = 0,402 [ W/m²*K]
Rk stv. = 2,482 [m²*K/ W] Rk min. = Rmin+Re+Ri = 1,82 [m²*K/ W]k stv. = 0,402 [ W/m²*K] k max. = 0,55 [ W/m²*K]
Potrebna debljina termoizolacije
s iz. = ?
R= s/ ƛ R5= s/ ƛ = s/0,041
Rk = (Ri+Re) + (R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7)1,82 = (0,13+0,04) + ( 0,032+0,069+0,105+0,053+s/0,041+0,078+0,025)1,82 = 0,17 + (0,362+ s/0,041)1,65 = 0,362+ s iz./0,041
s iz./0,041 = 1.288s iz. = 0,053
Potrebna debljina termoizolacije s iz. potr.= 0,06mUsvaja se s iz.= 0,08m = 8cm
Konstrukcija ravnog krova ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 600
Proračun temperature slojeva konstrkcije
Vrsta prostorije: dnevni boravakUnutrašnja temperatura: Ѵi = +20°C . . . . . . . . . φi = 60% αi = 8Spoljašnja temperatura: Ѵe = -15°C . . . . . . . . . φe = 90% αe = 23 Temperaturna razlika ΔѴ = 35°C
4
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Ѵe = -15°C
Ѵo = Ѵe + k stv./ αe*( Ѵi- Ѵe) = -15+0,402/23 * 35 = -15+0,61 = -14,39°CR'1 = λ/s = 0,93/0,03 = 31
Ѵ1 = Ѵo+ k stv./ R'1* ΔѴ = -14,39+ 0,402/31*35 = -14,39+0,45 = -13,94°C R'2 = λ/s = 0,58/0,04 = 14,5
Ѵ2 = Ѵ1+ k stv./ R'2* ΔѴ = -13,94+0,402/14,5* 35 = -13,94+0,97 = -12,97°C R'3 = λ/s = 0,19/0,02 = 9,5
Ѵ3= Ѵ2+ k stv./ R'3* ΔѴ = -12,97+ 0,402/9,5 * 35 = -12,97+1,48 = -11,49°CR'4 = λ/s = 0,93/0,05 = 18,6
Ѵ4= Ѵ3+ k stv./ R'4* ΔѴ = -11,49 + 0,402/18,6 * 35 = 17,42+0,76 = -10,73°CR'5 = λ/s = 0,041/0,08 = 0,51
Ѵ5= Ѵ4+ k stv./ R'5* ΔѴ = -10,73 + 0,402/0,51 * 35 = -10,73 +27,93 = 17,23°CR'6 = λ/s = 2,04/0,16 = 12,75
Ѵ6= Ѵ5+ k stv./ R'6* ΔѴ = 17,23 + 0,402/12,75 * 35 = 17,23 +1,10 = 18,33°CR'7 = λ/s = 0,81/0,020 = 40,5
Ѵ7= Ѵ6+ k stv./ R'7* ΔѴ = 18,33 + 0,402/40,5 * 35 = 18,33 +0,35 = 18,68°C
Ѵi = +20°C
Tabela temperaturnih uticaja
Broj sloja
Vrsta materijala s[ m ]
R[m²*K/W]
ΔѴ[°C]
Ѵ[°C]
Spoljašnji vazduh 1/αe 0,04 0,61 -15; -14,39
1. Betonske ploče 0,03 0,032 0,45 -13,942. Pesak 0,04 0,069 0,97 -12,973. Hidroizolacija 0,02 0,105 1,48 -11,494. Beton (sloj za pad) 0,05 0,053 0,76 -10,795. Staklena vuna 0,08 1,951 27,93 17,236. Armirani beton 0,16 0,078 1,10 18,337. Krečni malter 0,02 0,025 0,35 18,68
Unutrašnji vazduh 1/αi 0,13 2,16 +20
Proračun toplotnog protoka Ø kroz ravan krov
Ø = k stv. *( Ѵi- Ѵe) [W/m²]Ø = 0,402 * (-15-20) = 0,402*35 = 14,07
[W/m²]
5
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Položaj „nulte“ zone u konstrukciji z' = s'* Ѵ7/( Ѵ7- Ѵo)
z'=0,08*18,68/(18,68+14,39)=1,49/33,07= =0,045m zo = z' + (s6+s7) = 0,045+0,16+0,02=
= 0,225m
Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini konstrukcije
Ѵ 7 = 18,68°C φi = 60% Ѵi = +20°C tačka rošenja Ѵi roš. = +12°C Ѵ7 > Ѵi rošNe dolazi do unutrašnjeg površinskog rošenja zida.
Proračun toplotne stabilnosti
Broj sloja
Vrsta materijala
ρkg/m³
CJ/kg*K
ƛW/m*K
sm
Rm²*K/W
SW/m²K
D UW/
m²K1. Betonske
ploče1800 960 0,93 0,03 0,032 10,77 0,34 9,36
2. Pesak 1800 840 0,58 0,04 0,069 7,96 0,55 8,323. Hidroizolacija 1100 1460 0,19 0,02 0,105 4,69 0,49 5,624. Beton (sloj za
pad)1800 960 0,93 0,05 0,053 10,77 0,57 9,09
5. Staklena vuna 100 840 0,041 0,08 1,951 0,50 0,97 0,516. Armirani
beton2400 960 2,04 0,16 0,078 18,43 1,44 18,43
7. Krečni malter 1600 1050 0,81 0,02 0,025 9,91 0,25 14,30 ∑ D= 4,61
S = 0,0085* √ ρ*C*ƛ W/m²K S1 = 0,0085* √ 1800*960*0,93 = 0,0085* √ 1 607 000=0,0085*1267,69= 10,77 S2 = 0,0085* √1800*840*0,58 = 0,0085* √ 876 960 = 0,0085*936,46 = 7,96 S3 = 0,0085* √1100*1460*0,19 = 0,0085* √ 305140 = 0,0085*552,39 = 4,69 S4 = 0,0085* √1800*960*0,93 = 0,0085* √ 1 607 000=0,0085*1267,69 = 10,77 S5 = 0,0085* √ 100*840*0,041 = 0,0085* √ 3444 = 0,0085*58,68 = 0,50 S6 = 0,0085* √ 240*960*2,04 = 0,0085* √4 700 160 = 0,0085*2167,98 = 18,43 S7 = 0,0085* √ 1600*1050*0,81 = 0,0085* √1 360 800 = 0,0085*1166,53=9,91
D = R*S
6
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
D1 = R1*S1 = 0,032*10,77 = 0,34 D2 = R2*S2 = 0,069*7,96 = 0,55 D3 = R3*S3 = 0,105*4,69 = 0,49 D4 = R4*S4 = 0,053*10,77 = 0,57 D5 = R5*S5 = 1,951*0,50 = 0,97 D6 = R6*S6 = 0,078*18,43 = 1,44 R7 = R7*S7 = 0,025*9,91 = 0,25
U1 = R1 * S1² + αi / (1+R1* αi) = ( 0,032 * 10,77² + 8 ) / ( 1+0,032*8 ) = 11,76 / /1,256 = 9,36
U2 = R2*S2²+ U1/(1+R2* U1) = (0,069*7,96²+9.36)/(1+0,069*9.36) = 13.73/1.65 = 8,32
U3 = R3* S3²+ U2 /(1+R3* U2) = (0,105*4,69²+8,32)/( 1+0,105*8,32) = 10,62/ /1,87 = 5,68
U4 = R4* S4²+ U3/(1+R4* U3) = (0,053*10,77²+5,68)/(1+0,053*5,68) = 11,82/ /1,30 = 9,09
U5 = R5* S5²+ U4/(1+R5* U4) = (1,951*0,50²+9,09)/(1+1,951*9,09) = 8,49/16,6 = 0,51
U6 = S6 = 18,43, jer je D>1 U7 = R7* S7²+ U6/(1+R7* U6) = (0,025*9,91²+18,43)/(1+0,025*18,43) = 20,88/
/1,46 = 14,3
Faktor prigušenja amplitude oscilacije temperature
Ѵ = 0,9*((S1+ αi)/(S1+U1))* ((S2+ U1)/(S2+U2))* ((S3+ U2)/(S3+U3))* *((S4+U3)/(S4+U4))* ((S5+U4)/(S5+U5))* ((S6+U5)/(S6+U6))* *((S7+U6)/(S7+U7))* ((αe+U7)/ αe)* e ͯ
Za ∑D= 4,61 iz tabele čitamo e ͯ = 26,30 Ѵ = 0,9* ((10,77+8)/(10,77+9,36))* ((7,96+9,36)/(7,96+8,32))*
*((4,69+8,32)/(4,69+5,68))* ((10,77+5,68)/(10,77+9,09))* *((0,50+9,09)/(0,50+0,51))* ((18,43+0,51)/(18,43+18,43))* *((9,91+18,43)/(9,91+14,30))* ((11,5+14,30)/11,5))* 26,30 Ѵ = 0,9* (18,77/20,13)* (17,32/16,28)* (13,01/10,37)* (16,45/19,86)* (9,59/1,01)* (18,94/36,86)* (28,34/24,21)* (25,8/11,5)* 26,30Ѵ = 0,9*0,93*1,06*1,25*0,83*9,49*0,51*1,17*2,24*26,30 Ѵ = 281,49 > min.Ѵ = 25,00
Prema standardu JUS U. J5. 600 (tabela 10) za ravne krovove traži se vrednost Ѵ >25,00, pa prema tome zid zadovoljava zahteve
standarda.
Proračun toka difuzije vodene pare
III građevinska klimatska zona
7
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Ѵe = -10°C - - - - - - - - - - - φe = 90% Ѵi = +20°C - - - - - - - - - - - φi = 60%
Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pareo Unutar objekta
pi = φi * p'i za Ѵi = +20°C, p'i = 2,337 pi = 60/100 * 2,337 = 1,402 [kPa]
o Izvan objekta pe = φe * p'e za Ѵe = -10°C, p'e = 0,260 pe = 90/100 * 0,260 = 0,234 [kPa]
Pad temperature po slojevima
Ѵe = -10°CѴo = Ѵe + k stv./αe * ΔѴ = -10+ 0,402/23 * 30 = -10+0,52 = -9,48°CѴ1 = Ѵo + k stv./ R'1 * ΔѴ = -9,48+0,402/31 * 30 = -9,48+0,39 = -9,09°CѴ2 = Ѵ1 + k stv./ R'2 * ΔѴ = -9,09+0,402/14,5 * 30 = -9,09+0,83 = -8,26°CѴ3 = Ѵ2 + k stv./ R'3 * ΔѴ = -8,26+0,402/9,5 * 30 = -8,26+1,27 = -6,99°CѴ4 = Ѵ3 + k stv./ R'4 * ΔѴ = -6,99+0,402/18,6 * 30 = -6,99+0,64 = -6,34°CѴ5 = Ѵ4 + k stv./ R'5 * ΔѴ = -6,34+0,402/0,51 * 30 = -6,34+23,64 = 17,30°CѴ6 = Ѵ5 + k stv./ R'6 * ΔѴ = 17,30+0,402/12,75 * 30 = 17.30+0,94 = 18,24°CѴ7 = Ѵ6 + k stv./ R'6 * ΔѴ = 18,24+0,402/40,5 * 30 = 18,24+0,29 = 18,53°CѴi = +20°C
Broj sloja Vrsta
materijala
R[m²*K/W]
Temperatura
ΔѴ Ѵi
Pritisak zasićenja vodene
parep' [kPa]
Faktorotpora
difuzije vod. pare
μ
Relativni otpor
difuzije vod. pare
rj[m]
Spoljašnji vazduh
0,04 0,52 -10-9,48
0,2600,271
1. Betonske ploče
0,032 0,39 -9,09 0,281 15 0,45
2. Pesak 0,069 0,83 -8,26 0,307 1,4 0,056
3. Hidroizolacija 0,105 1,27 -6,99 0,337 2000 404. Beton (sloj za
pad)0,053 0,64 -6,34 0,365 15 0,75
5. Staklena vuna 1,951 23,64 17,30 1,974 1 0,08
6. Armirani beton
0,078 0,94 18,24 2,089 60 9,6
7. Krečni malter 0,025 0,29 18,53 2,129 10 0,20Unutrašnji vazduh
0,013 1,86 20 2,337
Relativni otpor difuzije vodene pare
8
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
rj = sj * μj
r1 = 0,03 * 15 = 0,45r2 = 0,04 * 1,4 = 0,056r3 = 0,02 * 2000 = 40r4 = 0,05 * 15 = 0,75r5 = 0,08 * 1 = 0,08r6 = 0,16 * 60 = 9,6r7 = 0,02 * 10 = 0,20
∑ r = 51,36
Iz dijagrama protoka difuzije vodene pare kroz ravan krov vidi se da dolazi do kondenzacije vodene pare unutar konstrukcije.
Konstrukcija ravnog krova ne ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 520
Gustina difuznog toka vodene pare
9
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Na ulazu u konstrukciju qm1 = 0,62*(pi-pk'/r') [g/m²h ] Na ulazu u konstrukciju qm2 = 0,62*(pk-pe/r'') [g/m²h ]
r' = ∑r-r1-r2 r' = 51,36-0,45-0,056 = 50,85
r'' = r1+r2 r'' = 0,45+0,056 = 0,506
qm1 = 0,62*(pi-pk1'/r') qm1 = 0,62*((1,402-0,365)/50,85) = 0,62*0,02 = 0,0134 g/m²h
qm2 = 0,62*( pk2'-pe/r'') qm2 = 0,000 g/m²h
qm = qm1- qm2
qm = 0,0134 g/m²h
Količina kondenzata
qmz = qm*24*dqmz = 0,0134*24*60 = 19,296 g/m³
Povećana vlažnost usled difuzije
Xdif' = Xdif*100 = qmz*100/(dr* ρ)Xdif' = 19,296*100/(0,02*1100) = 1929,6/22 = 0,088%
Ukupna vlažnost vazduha
Xuk' = Xuk*100 = Xr+Xdif = (Xr+Xdif)*100Xuk' = 12,5+ 0,088 = 12,588%
Masena vlažnost sloja 12,5% Xmax = 22,5%Xuk' < Xmax
Proračun isušenja konstrukcije
t = -18°Cqm= qm1+ qm2 = 0,0134+0,00 = 0,0134 g/m²hd = 1,3* qmz/( qm*24) = 1,3*19,296/(0,0134*24) = 25,08/0,322 = 77,8
Vreme isušenja d = 77,8 dana< 90 dana
DETALJ d.
10
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Vrsta građevinske konstrukcije: Spoljašnji zidPočetni uslovi: II građevinska klimatska zonaK max = 0,80 [ W/m²*K] - - - - - - - - - - - - - Ri = 0,13 [m²*K/ W]R min = 1,08 [ W/m²*K] - - - - - - - - - - - - - Re = 0,04 [m²*K/ W]
Poprečni presek konstrukcije
Arhitektonsko fizičke karakteristike materijala
Broj sloja
Vrsta materijala ρ [kg/m³]
C[ J/kg*K]
λ [W/m*K]
s[ m ]
R[m²*K/W]
1/ae Re 0,041. SPOLJNI MALTER 1700 1050 0,85 0,020 0,02352. TERMOIZOLACIJA 40 1380 0,035 0,050 1,4283. ZID OD OPEKE 1600 920 0,64 0,25 0,3904. UNUTRAŠNJI
MALTER1600 1050 0,81 0,020 0,025
1/αi Ri 0,13 ∑ = 2,036
R = s/λ
R1 = 0,020/0,85 = 0,0235; R3 = 0,25/ 0,64 = 0,390;R2 = 0,05/0,035 = 1,428; R4 = 0,02/0,81 = 0,025.
∑R = R1+R2+R3+R4 = 0,023+1,428+0,390+0,025 ∑R =1,866 [m²*K/ W]Rk = Re+∑R+Ri = 0,04+1,866+0,13 = 2,036 [m²*K/ W]k = 1/Rk = 1/2,036 = 0,491 [ W/m²*K]
Rk stv = 2,036 [m²*K/ W] Rk min = Rmin+Re+Ri = 1,250 [m²*K/ W]k stv = 0,491 [ W/m²*K] k max = 0,80 [ W/m²*K]
11
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Potrebna debljina termoizolacijesiz. = ?
R= s/ λ R2= s/ λ = s/0,035
Rk = (Ri+Re) + (R1+R2+R3+R4)1,25 = (0,13+0,04) + ( 0,023+s/0,035+0,390+0,025)1,25 = 0,17 + (0,438+ s/0,035)1,08 = 0,438 + siz./0,035
siz/0,035 = 0,642siz = 0,642+0,035siz = 0,022m
Potrebna debljina termoizolacije siz. potr= 0,025mUsvaja se siz= 0,05m = 5cm
Konstrukcija zidnog panela ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 60
Vrsta prostorije: Dnevni boravakUnutrašnja temperatura: Ѵi = +20°C - - - - - - - - - - - - - Ѵi = 60% αi = 8Spoljašnja temperatura: Ѵe = -15°C - - - - - - - - - - - - - Ѵe = 90% αe = 23 Temperaturna razlika ΔѴ = 35°C
Ѵe = -15°C
Ѵo = Ѵe + k stv./ αe*( Ѵi- Ѵe) = -15+0,491/23 * 35 = -15+0,747 = -14,25°CR'1 = λ/s = 0,85/0,02 = 42,5
Ѵ1 = Ѵo+ k stv./ R'1* ΔѴ = -14,25+ 0,491/42,5*35 = -14,25+0,404 = -13,84°C R'2 = λ/s = 0,035/0,05 = 0,7
Ѵ2 = Ѵ1+ k stv./ R'2* ΔѴ= -13,84+0,491/0,7 * 35 = -13,84+24,5 = 10,71°C R'3 = λ/s = 0,64/0,25 = 2,56
Ѵ3= Ѵ2+ k stv./ R'3* ΔѴ = 10,71+ 0,491/2,56 * 35 = 10,71+6,71 = 17,42°CR'4 = λ/s = 0,81/0,02 = 40,5
Ѵ4= Ѵ3+ k stv./ R'4* ΔѴ = 17,42 + 0,491/40,5 * 35 = 17,42+0,42 = 17,84°C
Ѵi = +20°C
12
Proračun temperature po slojevima konstrukcije
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Tabela temperaturnih uticaja
Broj sloja
Vrsta materijala s[ m ]
R[m²*K/W]
Δϑ[°C]
ϑ[°C]
SAPOLJAŠNJI VAZDUH 1/αe 0,04 0,75 -15; -14,25
1. SPOLJNI MALTER 0,020 0,0235 0,41 -13,842. TERMOIZOLACIJA 0,050 1,428 24,55 +10.713. ZID OD OPEKE 0, 250 0,390 6,71 +17,424. UNUTRAŠNI MALTER 0,020 0,025 0,42 +17,84
UNUTRAŠNJI VAZDUH 1/αi 0,13 2,16 +20
Proračun toplotnog protoka Ø kroz zidni panelØ = k stv. *( Ѵi- Ѵe) [W/m²]Ø = 0,491 * (-15-20) = 0,491*35 = 17,18 Ø = 17,2 [W/m²]
Položaj „nulte“ zone u konstrukciji z' = s'* Ѵ4/( Ѵ4- Ѵo)
z' = 0,05*17,84/ (17,84+14,25)= 0,892/32,09 = 0,027m
zo = z' + (s3+s4) = 0,027+0,25++0,02= 0,297m
Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini zidaѴ4 = 17,84°C φi = 60% Ѵi = +20°C Tačka rošenja Ѵi roš. = +12°C Ѵ4 > Ѵi roš
Ne dolazi do unutrašnjeg površinskog rošenja zida.
13
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Proracun toplotne stabilnosti konstrukcije
Broj sloja
Vrsta materijala
ρkg/m³
CJ/
kg*K
λW/
m*K
sm
Rm²*K/
W
SW/
m²K
D UW/
m²K1. Unutrasnji
malter1600 1050 0,81 0,020 0,025 9,91 0,25 8,71
2. Zid od opeke 1600 920 0,64 0,250 0,390 8,250 3,21 8,253. Termoizolacija 40 1380 0,035 0,050 1,428 0,373 0,53 0.764. Spoljni malter 1700 1050 0,85 0,020 0,0235 10,47 0,29 8,88
∑D= 4,229
S = 0,0085* √ ρ*C*λ W/m²K S4 = 0,0085* √1700*1050*0,85 = 0,0085* √1 517 250=0,0085*1231,77 = 10,47 S3 = 0,0085* √40*1380*0,035 = 0,0085* √ 1932 = 0,0085*43,95 = 0.373 S2 = 0,0085* √1600*1920*0.64 = 0,0085* √ 942 080 = 0,0085*970.6 = 8,25 S1 = 0,0085* √1600*1050*0,81 =0,0085* √1 360 800 = 0,0085*1166,53 = 9,91
D = R*S D1 = R1*S1 = 0,025*9,91 = 0,247 D2 = R2*S2 = 0,390*8,25 = 3,217 D3 = R3*S3 = 1,428*0,373 = 0,532 D4 = R4*S4 = 0,0235*10,47 = 0,246
Koeficijenti prelaza toplote, za proračun toplotne stabilnosti konstrukcije, dati su standardom i iznose αi = 8 W/m²K αe = 11,5 W/m²K
U1 =(R1+S1²+αi)/( 1+ R1* αi)=(0,025*9,91²+8)/(1+0,025*8)=2,65/1,2=8,71 U2 = S2, jer je D>1 U3 = (R3+S3²+U1)/ ( 1+ R3*U1) = (1,428*0,373²+8,88)/(1+1,428*8,88) =
=10,447/13,68 = 0,76 U4 =(R4+S4²+U3)/(1+R4*U3)=(0,025*9,91²+8,25)/(1+0,025*8,25)=
=10,705/1,21=8,85Faktor prigušenja amplitude oscilacije temperature
Ѵ = 0,9*((S1+ αi)/(S1+U1))* ((S2+ U1)/(S2+U2))* ((S3+ U2)/(S3+U3))* *((S4+U3)/(S4+U4))* ((αe+ U4)/ αe)*e ͯ
Za ∑D= 4,229 iz tabele čitamo e ͯ = 19,84 Ѵ = 0,9*((10,47+ 8)/(10,47+8,88))* ((0,37+8,88)/(0,37+0,76))*
*((8,25+0,76)/(8,25+8,25))* ((9,91+8,25)/(9,91+8,85))*((11,5+8,85)/11,5)*19,84 Ѵ = 0,9*0,95*8,18*0,55*0,97*1,77*19,84Ѵ = 131,02Ѵ = 131,02 > min.Ѵ = 15,00
Prema standardu JUS U. J5. 600 (tabela 10) za spoljne zidove traži se vrednost Ѵ >15,00, pa prema tome zid zadovoljava zahteve
standarda.
14
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Proračun toka difuzije vodene pare
III građevinska klimatska zona Ѵe = -10°C - - - - - - - - - - - φe = 90% Ѵi = +20°C - - - - - - - - - - - φi = 60%
Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pareo Unutar objekta
pi = φi * p'i za Ѵi = +20°C, p'i = 2,337 pi = 60/100 * 2,337 = 1,402 [kPa]
o Izvan objekta pe = φe * p'e za Ѵe = -10°C, p'e = 0,260 pe = 90/100 * 0,260 = 0,234 [kPa]
Pad temperature po slojevima Ѵe = -10°C Ѵo = Ѵe + k stv./αe * ΔѴ = -10+ 0,491/23 * 30 = -10+0,64 = -9,36°C Ѵ1 = Ѵo + k stv./ R'1 * ΔѴ = -9,36+0,491/42,5 * 30 = -9,36+0,35 = -9,01°C Ѵ2 = Ѵ1 + k stv./ R'2 * ΔѴ = -9,01+0,491/0,7 * 30 = -9,01+21,04 = 12,03°C Ѵ3 = Ѵ2 + k stv./ R'3 * ΔѴ = 12,03+0,491/2,56 * 30 = 12,03+5,75 = 17,78°C Ѵ4 = Ѵ3 + k stv./ R'4 * ΔѴ = 17,78+0,491/40,5 * 30 = 17,78+0,36 = 18,14°C Ѵi = +20°C
Broj sloja
Vrstamaterijala
R
m²*K/W
Temperatura
ΔѴ Ѵi
Pritisak zasićenja vodene
parep' [kPa]
Faktor otpora difuzije
vod. pareμ
Relativni otpor
difuzije vod. pare
rj[m]
Spoljašnji vazduh
0,04 0,64 -10-9,36
0,2600,274
1. Spoljni malter 0,0235 0,35 -9,01 0,283 15 0,302. Termoizolacija 1,428 21,04 12,3 1,430 50 2,50
3. Zid od opeke 0,390 5,75 17,78 2,037 9 2,254. Unutrašnji
malter0,025 0,36 18,14 2,083 10 0,20
Unutrašnji vazduh
0,013 1,86 20 2,337
15
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Relativni otpor difuzije vodene parerj = sj * μj
r1 = 0,02 * 15 = 0,30 r2 = 0,05 * 50 = 2,50 r3 = 0,25 * 9 = 2,25 r4 = 0,02 * 10 = 0,20
∑ r = 5,25
0 1 2 3 4
Iz dijagrama protoka difuzije vodene pare kroz zidni panel vidi se da ne dolazi do kondenzacije vodene pare unutar konstrukcije.
Konstrukcija zidnog panela ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 520
16
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
DETALJ e. Vrsta građevinske konstrukcije: Međuspratna konstrukcija iznad otvorenog prolazaPočetni uslovi: II građevinska klimatska zonaK max = 0,40 [ W/m²*K] - - - - - - - - - - - - Ri = 0,17 [m²*K/ W]R min = 2,29 [ W/m²*K] - - - - - - - - - - - - Re = 0,04 [m²*K/ W]
Poprečni presek konstrukcije
Arhitektonskofizičke karakteristike materijala
Broj sloja
Vrsta materijala ρ [ kg/m³]
C[ J/kg*K]
λ[W/m*K]
s[ m ]
R[m²*K/W]
1/αe Re 0,041. Spoljni malter 1700 1050 0,85 0,025 0,0292. Termoizolacija 40 1380 0,035 0,080 2,293. Armirani beton 2400 960 2,04 0,18 0,0884. Laki beton 1800 960 0,93 0,05 0,0545. Parket 700 1670 0,21 0,025 0,119
17
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
1/αi Ri 0,17 ∑ = 2,79
R = s/λ R1 = 0,025/0,85 = 0,029 R2 = 0,08/0,035 = 2,29R3 = 0,18/ 2,04 = 0,088 R4 = 0,5/ 0,93 = 0,054R5 = 0,025/0,21 = 0,119∑R = R1+R2+R3+R4+R5 = 0,029+2,29+0,088+0,054+0,119 = 2,58 [m²*K/ W]Rk = Re+∑R+Ri = 0,04+2,79+0,17 = 2,79 [m²*K/ W]k = 1/Rk = 1/2,79 = 0,358 [ W/m²*K]
Rk stv. = 2,79 [m²*K/ W] Rk min. = Rmin+Re+Ri = 2,29+0,04+0,17 = 2,5 [m²*K/ W]k stv. = 0,358 [ W/m²*K] k max. = 0,40 [ W/m²*K]
Potrebna debljina termoizolacije
s iz. = ?
R= s/ ƛ R2= s/ ƛ = s/0,035Rk = (Ri+Re) + (R1+R2+R3+R4+R5)2,5 = (0,17+0,04) + ( 0,0294+s/0,035+0,088+0,054+0,119)2,5 = 0,21 + (0,290+ s/0,035)2,29 = 0,290 + s iz./0,035
s iz./0,035 = 2,00s iz. = 2,00*0,035s iz. = 0,07m
Potrebna debljina termoizolacije s iz. potr.= 0,07m = 7cmUsvaja se s iz.= 0,08m = 8cm
Konstrukcija ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 600
Proračun temperature slojeva konstrkcije
Vrsta prostorije: dnevni boravakUnutrašnja temperatura: Ѵi = +20°C - - - - - - - - - - - - - φi = 60% αi = 6Spoljašnja temperatura: Ѵe = -18°C - - - - - - - - - - - - - φe = 90% αe = 23 Temperaturna razlika ΔѴ = 38°C
Ѵe = -18°C
Ѵo = Ѵe + k stv./ αe*( Ѵi- Ѵe) = -18+0,358/23 * 38 = -18+0,59 = -17,41°CR'1 = λ/s = 0,85/0,025 = 34
Ѵ1 = Ѵo+ k stv./ R'1* ΔѴ = -17,41+ 0,358/34*38 = -17,41+0,40 = -17,01°C R'2 = λ/s = 0,035/0,08 = 0,437
Ѵ2 = Ѵ1+ k stv./ R'2* ΔѴ = -17,01+0,358/0,437 * 38 = -17,01+31,13 = 14,12°C R'3 = λ/s = 2,04/0,18 = 11,33
Ѵ3= Ѵ2+ k stv./ R'3* ΔѴ = 14,12+ 0,358/11,33 * 38 = 14,12+1,2 = 15,32°C
18
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
R'4 = λ/s = 0,93/0,05 = 18,6Ѵ4= Ѵ3+ k stv./ R'5* ΔѴ = 15,32 + 0,358/18,6 * 38 = 15,32+0,73 = 16,05°C
R'5 = λ/s = 0,21/0,025 = 10,5Ѵ5= Ѵ4+ k stv./ R'5* ΔѴ = 16,05+ 0,358/10,5 * 38 = 16,05+2,38 = 18,43°C
Ѵi = +20°C
Tabela temperaturnih uticaja
Broj sloja
Vrsta materijala s[ m ]
R[m²*K/W]
ΔѴ[°C]
Ѵ [°C]
Spoljašnji vazduh 1/αe 0,04 0,59 -18; -17,41
1. Spoljni malter 0,025 0,029 0,40 -17,012. Termoizolacija 0,08 2,29 31,13 +14,123. Armirani beton 0,18 0,088 1,2 +15,324. Laki beton 0,05 0,054 0,73 +16,055. Parket 0,025 0,119 1,61 +18,43
Unutrašnji vazduh 1/αi 0,17 2,34 +20
Proračun toplotnog protoka Ø kroz konstrukciju
Ø = k stv. *( Ѵi- Ѵe) [W/m²] Ø = 0,358 * (-18-20) = 0,358*38= 13,604 Ø = 13,6 [W/m²]
Položaj „nulte“ zone u konstrukciji
z' = s'* Ѵ5/( Ѵ5- Ѵo)z' = 0,08*17,66 / (17,66+17,41) = 1,413/ /35,07 = 0,04mzo = z' + (s3+s4+s5) = 0,04 + 0,18++0,05+0,025 = 0,295m
Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini zida
Ѵ5 = 17,66°C φi = 60% Ѵi = +20°C tačka rošenja Ѵi roš. = +12°C Ѵ5> Ѵi roš
Ne dolazi do unutrašnjeg površinskog rošenja zida.
19
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Proračun toplotne stabilnosti
Broj sloja
Vrsta materijala
ρkg/m³
CJ/kg*K
Λ W/m*K
sm
Rm²*K/W
SW/m²K
D UW/m²K
1. Spoljni malter
1700 1050 0,85 0,025 0,0294 10.47 0.31 12,01
2. Termoizo-lacija
40 1380 0,035 0,080 2,29 0,37 0,85 0,43
3. Armirani beto
2400 960 2,04 0,18 0,088 18,43 1,62 18,43
4. Laki beton 1800 960 0,93 0,05 0,054 10,77 0,58 12,415. Parket 700 1670 0,21 0,025 0,119 4,21 0,50 5,85
∑D= 3,86
S = 0,0085* √ ρ*C*λ W/m²K S1 = 0,0085* √ 1700*1050*0,85=0,0085* √ 1 517 250= 0,0085*1231,77=10,47 S2 = 0,0085* √40*1380*0,035 = 0,0085* √ 1932 = 0,0085*43,95 = 0.373 S3 = 0,0085* √2400*960*2,04 = 0,0085* √ 4 700 160=0,0085*2167,98= 18,43 S4 = 0,0085* √1800*960*0,93=0,0085* √ 1 607 040 = 0,0085*1267,69 = 10,77 S5 = 0,0085* √700*1670*0,21 = 0,0085* √ 245 490 = 0,0085*495,47 = 4,21
D = R*S D1 = R1*S1 = 0,0294*10,47 = 0,31 D2 = R2*S2 = 2,29*0,373 = 0,85 D3 = R3*S3 = 0,088*18,43 = 1,62 D4 = R4*S4 = 0,054*10,77 = 0,58 D5 = R5*S5 = 0,119*4,21= 0,50Koeficijenti prelaza toplote, za proračun toplotne stabilnosti konstrukcije, dati su
standardom i iznose αi = 8 W/m²K αe = 11,5 W/m²K U1 = (R1*S1²+αi)/ ( 1+ R1* αi) = (0,0294*10,47²+8)/(1+0,0294*8)=11,22/1,23=
=9,12 U2 = (R2*S2²+U1)/ ( 1+ R1*U1) = (2,29*0,373²+9,12)/(1+2,29*9,12)= =9,43/21,88=
0,43 U3 = S3 = 18,43, jer je D>1 U4=(R4*S4²+U3)/(1+R4*U3)=(0,054*10,77²+18,43)/(1+0,054*18,43)= =24,69/1,99
= 12,41 U5 = (R5*S5²+U4)/(1+R5*U4) =(0,119*4,21²+12,41) /(1+0,119 *12,41) =
=14,51/2,48 =5,85
Faktor prigušenja amplitude oscilacije temperature
20
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
Ѵ = 0,9*((S1+ αi)/(S1+U1))* ((S2+ U1)/(S2+U2))* ((S3+ U2)/(S3+U3))* ((S4+U3)/(S4+U4))* ((S5+U4)/(S5+U5))* ((αe+U5)/ αe)* e ͯ Za ∑D= 3,86 iz tabele čitamo e ͯ = 15,40Ѵ = 0,9*((10,47+ 8)/(10,47+12,01))* ((0,37+12,01)/(0,37+0,43)* *((18,43+0,43)/(18,43+18,43))* ((10,77+18,43)/(10,77+12,41))* *((4,21+12,41)/(4,21+5,85))* ((11,5+5,85)/ 11,5)* 15,40
Ѵ = 0,9*0,82*15,47*0,51*1,26*1,65*1,51*15,40Ѵ = 281,49Ѵ = 281,49 > min.Ѵ = 15,00
Konstrukcija ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 600
Proračun toka difuzije vodene pare
III građevinska klimatska zona Ѵ e = -10°C - - - - - - - - - - φe = 90% Ѵ i = +20°C - - - - - - - - - - - φi = 60%
Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pare
Unutar objektapi = φi * p'i za Ѵ i = +20°C, p'i = 2,337pi = 60/100 * 2,337 = 1,402 [kPa]
Izvan objektape = φe * p'e za Ѵ e = -10°C, p'e = 0,260pe = 90/100 * 0,260 = 0,234 [kPa]
Pad temperature po slojevima
Ѵ e = -10°CѴ o = Ѵ e + k stv./αe * Δ Ѵ = -10+ 0,358/23 * 30 = -10+0,47 = -9,53°CѴ 1 = Ѵ o + k stv./ R'1 * Δ Ѵ = -9,53+0,358/34 * 30 = -9,36+0,32 = -9,21°CѴ 2 = Ѵ 1 + k stv./ R'2 * Δ Ѵ = -9,21+0,358/0,437 * 30 = -9,21+24,6 = 15,39°CѴ 3 = Ѵ 2 + k stv./ R'3 * Δ Ѵ = 15,39+0,358/11,33* 30 = 15,39+0,95 = 16,34°CѴ 4 = Ѵ 3 + k stv./ R'4 * Δ Ѵ = 16,34+0,358/18,6 * 30 = 16,34+0,58 = 16,92°CѴ 5 = Ѵ 4 + k stv./ R'5 * Δ Ѵ = 16,92+0,358/8,4 * 30 = 16,92+1,28 = 18,20°CѴ i = +20°C
Broj sloja
Vrsta materijala
Rm²*K/W
Temperatura
Δ Ѵ Ѵ i
Pritisak zasićenja vodene
parep' [kPa]
Faktor otpora difuzije
vod. pareμ
Relativni otpor difuzije
vod. pare rj[m]
Spoljašnji vazduh
0,04 0,47 -10;-9,53
0,260;0,271
1. Spoljni malter 0,0294 0,32 -9,21 0,279 15 0,375
2. Termoizo-lacija
2,29 24,6 +15,39 1,749 50 4
3. Armirani beton
0,088 0,95 +16,34 1,853 60 10,8
21
Arhitektonska fizika Despotović Nemanja 12/09
4. Laki beton 0,054 0,58 +16,92 1,925 15 0,75
5. Parket 0,119 1,28 18,20 2,089 15 0,375
Unutrašnji vazduh
0,17 1,8 20 2,337
Relativni otpor difuzije vodene parerj = sj * μj
r1 = 0,025 * 15 = 0,375 r2 = 0,08* 50 = 4r3 = 0,18 * 60 = 10,8 r4 = 0,05 * 15 = 0,75r5= 0,025 * 15 = 0,375 ∑ r = 16,3
Iz dijagrama protoka difuzije vodene pare kroz konstrukciju vidi se da ne dolazi do kondenzacije vodene pare unutar konstrukcije.
Konstrukcija ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 520
22