การพยากรณอนกรมเวลาดวยตวแบบผสม ระหวาง ARIMA และ เครอขายประสาทเทยม

โดย นายพงษศร ศรพานช

สารนพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรและเทคโนโลยสารสนเทศ

ภาควชาคณตศาสตร บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปาการ

ปการศกษา 2550 ลขสทธของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

TIME SERIES FORECASTING USING A COMBINED ARIMA AND ARTIFICIAL NEURAL NETWORK MODEL

By Pongsiri Siripanich

A Master’s Report Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree MASTER OF SCIENCE

Department of Mathematics Graduate School

SILPAKORN UNIVERSITY 2007

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร อนมตใหสารนพนธเรอง “การพยากรณอนกรมเวลาดวยตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ เครอขายประสาทเทยม” เสนอโดย นายพงษศร ศรพานช เปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรและเทคโนโลยสารสนเทศ .............................................................. (รองศาสตราจารย ดร.ศรชย ชนะตงกร) คณบดบณฑตวทยาลย วนท .......... เดอน ........................... พ.ศ. .............. ผควบคมสารนพนธ ผชวยศาสตราจารย ดร.ปราณ นลกรณ คณะกรรมการตรวจสอบวทยานพนธ ...........................................................ประธานกรรมการ (รองศาสตราจารย ไพบลย รตนประเสรฐ) ................/…....................../...............

...........................................................กรรมการ (ผชวยศาสตราจารย ดร.ปราณ นลกรณ) ................/…....................../...............

...........................................................กรรมการ (รองศาสตราจารย ดร.สดา ตระการเถลงศกด) ................/…....................../...............

47308303 : สาขาวชาคณตศาสตรและเทคโนโลยสารสนเทศ คาสาคญ : ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ เครอขายประสาทเทยม / การพยากรณอนกรมเวลา พงษศร ศรพานช : การพยากรณอนกรมเวลาดวยตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ เครอขายประสาทเทยม. อาจารยผควบคมสารนพนธ : ผศ. ดร. ปราณ นลกรณ. 54 หนา. การวจยครงนมวตถประสงคเพอเพอเปรยบเทยบความถกตองของการพยากรณอนกรมเวลาดวยตวแบบ ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model) ANN(Artificial Neural Network) และตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN ในการพยากรณราคาหนในตลาดหลกทรพยโดยใชขอมลของ บรษท ปตท. จากด (มหาชน):PTT และ ธนาคารกรงเทพ จากด (มหาชน) :BBL ตงแตวนท 4 มกราคม 2548 ถง 5 เมษายน 2550 รวมจานวน 554 วน โดยแบงขอมลเปน 2 สวน คอขอมล 524 วนแรกเปนชดขอมลฝกสอน และ ขอมล 30 วนหลงเปนชดขอมลทดสอบ ผลการวจยพบวาในการพยากรณขอมลราคาปดของหน PTT ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN สามารถใหคาพยากรณในอนาคตระยะสนไดถกตองมากกวาวธ ตวแบบ ARIMA และ ตวแบบ ANN แตสาหรบการพยากรณคาในระยะยาว ตวแบบ ANN ใหคาพยากรณไดถกตองมากสด แตในการพยากรณขอมลราคาปดของหน BBL พบวาตวแบบ ANN ใหคาพยากรณไดถกตองมากทสดทงระยะยาวและระยะสน

ภาควชาคณตศาสตร บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร ปการศกษา 2550 ลายมอชอนกศกษา............................................................................................ ลายมออาจารยผควบคมวทยานพนธ ................................................................

ง

47308303 : MAJOR : MATHEMATICS AND INFORMATION TECHNOLOGY KEY WORD : COMBINED ARIMA AND ARTIFICIAL NEURAL NETWORK MODEL / TIME SERIES FORECASTING PONGSIRI SIRIPANICH : TIME SERIES FORECASTING USING A COMBINED ARIMA AND ARTIFICIAL NEURAL NETWORK MODEL. MASTER’S REPORT ADVISORS : ASST. PROF. PRANEE NILAKORN, Ph.D. 54 pp. The purpose of this master’s report is to compare the efficiencies of the ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model), ANN(Artificial Neural Network) and combined ARIMA and ANN models for time series forecasting of the stock prices of The Stock Exchange of Thailand. The stock prices under study are of the PTT PUBLIC COMPANY LIMITED (PTT) and the BANGKOK BANK PUBLIC COMPANY LIMITED(BBL) from January 4, 2005 through April 5, 2007, totalling 554 days. The prices of the first 524 days are used as a training set and of the last 30 days are used as a test set. It was found that for the PTT stock prices, the combined ARIMA and ANN model performed best for shorterm forecasting but the ANN model performed best for long term forecasting. For the BBL stock prices, the ANN model performed best both for short term and long term forecasting.

Department of Mathematics Graduate School, Silpakorn University Academic Year 2007 Student’s signature ............................................................................................ Master’s Report Advisors’s signature ..............................................................

จ

กตตกรรมประกาศ ในการศกษาและเรยบเรยงวทยานพนธฉบบนสาเรจลลวงไปไดดวยด ผวจยตองขอกราบขอบพระคณ ผชวยศาสตราจารย ดร.ปราณ นลกรณ รองศาสตราจารย ดร.สดา ตระการเถลงศกด ซงเปนอาจารยทปรกษาของงานวจยนทใหคาแนะนาปรกษา ตรวจทาน ตลอดจนแกไขขอผดพลาดตางๆ ขอกราบขอบพระคณคณะอาจารย ภาควชาคณตศาสตร ภาควชาสถต และ ภาควชาคอมพวเตอร ทกทานทไดชวยอบรม สงสอน และใหความรกบขาพเจา ขอกราบขอบพระคณ คณพอ คณแม คณปาสกญญา แสงกระสนธ ญาตพนอง และเพอนๆ ผใหกาลงใจ สนบสนน และใหโอกาสทางการศกษาจนถงระดบน

ฉ

สารบญ หนา บทคดยอภาษาไทย…………………………………………………………………..…. ง บทคดยอภาษาองกฤษ…………….………………………………………………….… จ กตตกรรมประกาศ…………………………………………………………………….. ฉ สารบญตาราง…………………………………………………………………….……. ญ สารบญภาพ………………………………………………………………………….… ฎ บทท

1 บทนา………………………………………………………………………... 1 ความเปนมาและความสาคญของปญหา.................................................... 1 วตถประสงคของการศกษา ....................................................................... 2 สมมตฐานของการศกษา .......................................................................... 2 ขอบเขตของการศกษา .............................................................................. 2 ขนตอนการศกษา...................................................................................... 2 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ....................................................................... 2 นยามศพท.................................................................................................. 3

2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ........………………………………………….. 4 อนกรมเวลา(Time Series)………………………………………………. 4 ตวแบบ ARIMA ……………………………………………………….. 5 การกาหนดตวแบบ............................................................................ 6 ฟงกชนสหสมพนธในตวเอง............................................................. 6 การทดสอบความมนยสาคญของสหสมพนธในตวเองจากตวอยาง.... 7 ฟงกชนสหสมพนธในตวเองบางสวน................................................. 7

การทดสอบความมนยสาคญของสหสมพนธในตวเองบางสวน จากตวอยาง……………………………….………….………… 8 การกาหนดตวแบบและอนดบของ p และ q……………………… 8 การประมาณคาพารามเตอร................................................................ 9 การตรวจสอบความเหมาะสมของตวแบบ………………………….. 10

ช

บทท หนา ตวแบบ ANN ………………………………………………………………... 11 การทางาน………………………………………………………………. 12 การเรยนรของเครอขายประสาทเทยม....................................................... 12 ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN ………………………………….… 15 ขอมลเกยวกบราคาหน ……………………………………………………… 15 การคานวณราคาปดของหลกทรพยตอวน................................................ 16 หน PTT………………………………………………………………… 17 หน BBL………………………………………………………………… 17 งานวจยทเกยวของ ………………………………………………………….. 18

3 วธดาเนนการวจย…………………………………………………………….. 21 ขนตอนในการดาเนนการวจย………………………………………….. 21 เครองมอทใชในการวเคราะห.................................................................. 22

4 ผลการวเคราะหขอมล…………………………………………........………. 23 สวนท1 การวเคราะหขอมลราคาหน PTT ……………….………..…… 23 ลกษณะทวไปของขอมลอนกรมเวลา.............................................. 23

ตวแบบ ARIMA……………………………………….………… 24 ตวแบบ ANN……………………………………….…………… 27 ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN …………….………….. 28 ประสทธภาพของตวแบบ................................................................ 28

สวนท2 การวเคราะหขอมลราคาหน BBL………………..…………… 34 ลกษณะทวไปของขอมลอนกรมเวลา.............................................. 34

ตวแบบ ARIMA……………………………………….………… 34 ตวแบบ ANN……………………………………….…………… 38 ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN …………….………….. 39 ประสทธภาพของตวแบบ................................................................ 39

5 สรป อภปรายผล และขอเสนอแนะ…………………..…………………….. . 45 สรปผลการวจย......................................................................................... 45 อภปรายผลการวจย................................................................................... 46

ซ

หนา ขอเสนอแนะเพอการวจยคนควาตอไป..................................................... 47 บรรณานกรม……………………………………………………………………..…… 48 ภาคผนวก……………………………………………………………………………… 50 feed-forward backpropagation neural networks Source Code………………… 51 feed-forward backpropagation neural networks Source Code(Hybrid)……… 52 ARIMA Syntax สาหรบหลกทรพย BBL: ธนาคารกรงเทพ จากด (มหาชน)…… 53 ประวตผวจย.......……………………………………………………………………… 54

ฌ

สารบญตาราง ตารางท หนา 1 สรปขอมลงานวจยทเกยวของ.................................................................................... 20 2 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบ ANN ใชขอมลเขาราคายอนหลง 1 วน.... 27 3 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบ ANN ใชขอมลเขาราคายอนหลง 2 วน… 27 4 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN….….. 28 5 ประสทธภาพในการพยากรณหน PTT ของตวแบบ ARIMA ANN และ ตวแบบผสม........................................................................................................ 29 6 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบ ANN ใชขอมลเขาราคายอนหลง 1 วน.... 38 7 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบ ANN ใชขอมลเขาราคายอนหลง 2 วน… 38 8 ความคลาดเคลอนในการพยากรณแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN…..…….. 39 9 ประสทธภาพในการพยากรณหน BBL ของตวแบบ ARIMA ANN และ ตวแบบผสม........................................................................................................ 40

ญ

สารบญภาพ ภาพท หนา 1 ACF (Stationary)………………….………………………………………….……... 6 2 ACF (Non-Stationary) ………………….………………………………….……..... 6 3 Model ของ Neuron ในคอมพวเตอร............................................................................ 12 4 การเรยนรแบบมการสอน (Supervised Learning) ……………………………..……. 13 5 การเรยนรแบบมไมมการสอน (Unsupervised Learning)............................................ 13 6 Feed forward BPNN ซงมชนซอน 1 ชน...................................................................... 14 7 ภาวะของ ราคาปดของหนการปโตรเลยมแหงประเทศไทย PTT ระหวางป 2548 – 2550…………………………………………………………………...... 23 8 ACF ของราคาหน PTT……………….…………………………….……………....... 24 9 ACF ผลตางอนดบ 1 ของราคาหน PTT………………….………........……………… 24 10 PACF ผลตางอนดบ 1 ของราคาหน PTT………….…………………………….…….. 25 11 คาประมาณพารามเตอรของตวแบบ ARIMA(1,1,0)……………….........….........…… 25 12 ACF ของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA(1,1,0)……….…….……………..……. 26 13 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ARIMA กบ ขอมลจรง……………………….……...… 30 14 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ANN กบ ขอมลจรง……….………………...…..…..…. 31 15 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ตวแบบผสม กบ ขอมลจรง………………….…..….….. 32 16 เปรยบเทยบคาพยากรณกบขอมลจรง……………………………….…..…….…...…. 33 17 ภาวะของ ราคาปดของหนการปโตรเลยมแหงประเทศไทย BBL ระหวางป 2548 – 2550…………………………………………….…………………......... 34 18 ACF ของราคาหน BBL……………….…………………………….…….………..... 35 19 ACF ผลตางอนดบ 1 ของราคาหน BBL.………………….………........……....…..… 35 20 PACF ผลตางอนดบ 1 ของราคาหน BBL.………….………………………....…..….. 36 21 คาประมาณพารามเตอรของตวแบบ ARIMA(1,1,0)……………….........…......…...… 36 22 ACF ของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA(1,1,0)……….…….…………..…...…. 37

ฎ

ภาพท หนา 23 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ARIMA กบ ขอมลจรง……………………….………… 41 24 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ANN กบ ขอมลจรง……….………………...……….…. 42 25 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ตวแบบผสม กบ ขอมลจรง………………….……….…. 43 26 เปรยบเทยบคาพยากรณกบขอมลจรง……………………………….…..………….…. 44

ฏ

1

บทท 1

บทนา

ความเปนมาและความสาคญของปญหา การพยากรณอนกรมเวลา (Time Series Forecasting) เปนวธการทางสถตทใชขอมลในอดตวเคราะหหาตวแบบอธบายลกษณะความสมพนธระหวางคาสงเกตทเกบตามลาดบเวลา และใชตวแบบนนในการพยากรณคาสงเกตในอนาคต วธการวเคราะหอนกรมเวลามหลายวธ ซงแบงเปน 2 กลมใหญ ๆ คอ วธการแบบเชงเสน (Linear approach) ซงมขอสมมตวาลกษณะความสมพนธของคาสงเกตปจจบนเปนฟงกชนเชงเสนของคาสงเกตในอดต วธทนยมใชกนอยางแพรหลาย คอวธ Box-Jenkins หรอตวแบบ ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model) สวนกลมท 2 คอ วธการแบบไมเชงเสน (Non-linear approach) ซงเปนวธการทพยายามอธบายลกษณะความสมพนธทไมใชเชงเสนของอนกรมเวลา ตวแบบเครอขายประสาทเทยม (Artificial Neural Network Model) เรยกยอ ๆ วา ANN เปนตวแบบในกลมนทนยมใชกนในปจจบน ขอมลอนกรมเวลาทางธรกจสวนใหญ มกมโครงสรางซงมทงสวนประกอบทเปนแบบเชงเสน และแบบไมเชงเสน ดงนนวธการ ARIMA หรอ ANN เพยงอยางเดยวอาจไมสามารถอธบายลกษณะความผนแปรของขอมลอนกรมเวลาเหลานนไดอยางถกตองนก Zhang (2003) พฒนาวธการตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN เพอพยากรณขอมลทมสวนประกอบเชงเสนและไมเชงเสนอยใหถกตองยงขน โดยตวแบบ ARIMA อธบายสวนประกอบทมลกษณะเชงเสน และตวแบบ ANN อธบายสวนประกอบทไมเชงเสน หลงจากนนรวมทงสองสวนประกอบนเขาดวยกน การซอขายหนในตลาดหลกทรพยกเปนวธการหนงแบบหนงสาหรบนกลงทนเพอสรางผลกาไรใหกบตนเอง ถานกลงทนสามารถทราบขอมลขาวสารทเปนปจจบนและทนเหตการณกสามารถนาขอมลและขาวสารเหลานนไปใชในการวเคราะหเพอทจะซอขายหนเหลานนไดถกตองยงขน โดยเฉพาะอยางยงสามารถพยากรณราคาของหนทสนใจในตลาดหลกทรพยลวงหนาไดเพอเปนแนวทางในการวเคราะหเพอทจะทาการซอขายหนของตนเอง หนทสาคญทซอขายกนในตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยมหลายหนดวยกน หนทนาสนใจ 2 หนไดแก บรษท ปตท. จากด (มหาชน) :PTT เปนหนดานพลงงาน และ ธนาคาร

2

กรงเทพ จากด (มหาชน) :BBL ซงเปนหนดานสถาบนการเงน ทงสองหนมมลคาซอขายตอวนสงอยใน 5 อนดบแรก ดงนนในงานวจยนจะทดลองใชวธการตวแบบ ARIMA ตวแบบ ANN และตวแบบผสมระหวาง ARIMAและANN กบขอมลราคาปดของหนทงสองดงกลาว วตถประสงคของการศกษา เพอเปรยบเทยบการพยากรณอนกรมเวลาดวยตวแบบ ARIMA ANN และตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN ในการพยากรณราคาปดของหนในตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย สมมตฐานของการศกษา 1. ราคาปดของหนในอดตสามารถนามาใชในการพยากรณราคาปดของหนในอนาคตได 2. ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN มประสทธภาพในการพยากรณราคาปดของหนไดดกวา ตวแบบ ARIMA และตวแบบ ANN ขอบเขตของการศกษา 1. ขอมลทใชในการศกษาเปนขอมลราคาปดของหนของบรษท ปตท. จากด (มหาชน) : PTT และ ราคาปดของหนของธนาคารกรงเทพ จากด (มหาชน) :BBL ตงแตวนท 4 มกราคม 2548 ถงวนท 5 เมษายน 2550 รวมจานวน 554 วน 2. ตวแบบทใชในการพยากรณไดแก ARIMA ANN และตวแบบผสม ARIMA และ ANN ขนตอนของการศกษา 1. รวบรวมขอมลราคาหน PTT และ BBL จาก http://www.setsmart.com 2. สรางตวแบบ ARIMA ANN และ ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN 3. เปรยบเทยบประสทธภาพของตวแบบโดยการทดลองใชตวแบบในการพยากรณทงระยะสน(7 วน) และระยะยาว(30 วน) 4. สรปผลการวจยและขอเสนอแนะ

3

ประโยชนทคาดวาจะไดรบ ไดตวแบบทเหมาะสมในการพยากรณราคาปดของหน PTT และ หน BBL เพอเปนแนวทางในการพยากรณราคาปดของหนอนๆ ตอไป นยามศพท 1. ราคาปดของหนในตลาดหลกทรพยตอวน(Close Price) คอ ราคาปดของหน ณ สนวนทาการอยางเปนทางการของตลาดหลกทรพยแหงประเทศ ไทย 2. ประสทธภาพของตวแบบ วดโดยใช MSE MAE MAPE 2.1) คากลางของความคลาดเคลอนสมบรณ ( Mean Absolute Error ; MAE)

MAE = ˆ

n

n

t =1ε∑ t

2.2) คากลางของความคลาดเคลอนกาลงสอง (Mean Square Error ; MSE)

MSE = ( )ˆ

n

n

t =1ε∑

2t

2.3) คากลางของเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณ (Mean Absolute Percentage Error ; MAPE)

MAPE = n ˆ100n t =1

y

y

⎛ ⎞∑⎜ ⎟

⎝ ⎠

- yt tt

เมอ ε t คอ yt - yt สวนเหลอทวเคราะหได

n คอจานวนวน yt คอราคาหน ณ เวลา t

yt คอราคาหน ณ เวลา t ทไดจากการพยากรณ

4

บทท 2

ทฤษฎและวรรณกรรมทเกยวของ

ในงานวจยน ผวจยตองการประยกตวธการพยากรณอนกรมเวลาดวยตวแบบ ARIMA ตวแบบเครอขายประสาทเทยม(ANN) และตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN โดยศกษากรณพยากรณราคาหนของตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย ดงนน ในบทน จะนาเสนอทฤษฎและวรรณกรรมทเกยวของเรยงตามลาดบดงน

1. อนกรมเวลา (Time Series) 2. ตวแบบ ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model) 3. ตวแบบเครอขายประสาทเทยม(Artificial Neural Network:ANN) 4. ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN 5. ขอมลเกยวกบราคาหน PTT และ BBL 6. งานวจยทเกยวของ

1 อนกรมเวลา (Time Series)

อนกรมเวลา คอ เซตของขอมลเชงปรมาณทจดเกบในชวงเวลาหนง ตวอยางเชน ดชนตลาดหลกทรพยเมอปดทาการซอขายในแตละวน รายไดประชาชาต(GNP)รายไตรมาส รายรบในแตละปของบรษทแหงหนง ขอมลอนกรมเวลาอาจอยในลกษณะทเปนขอมลรายป รายไตรมาส หรอรายเดอนกได ทงนขนอยกบความเหมาะสมในการนาไปใชประโยชน การพยากรณอนกรมเวลา (Time Series Forecasting) เปนวธการทางสถตทใชขอมลในอดตวเคราะหหาตวแบบอธบายลกษณะความสมพนธระหวางคาสงเกตทเกบตามลาดบเวลา และใชตวแบบนนในการพยากรณคาสงเกตในอนาคต วธการวเคราะหอนกรมเวลามหลายวธ ซงแบงเปน 2 กลมใหญ ๆ คอ วธการแบบเชงเสน (Linear approach) เชน Box-Jenkins หรอตวแบบ ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model) สวนกลมท 2 คอ วธการแบบไมเชงเสน (Non-linear approach) ซงเปนวธการทพยายามอธบายลกษณะความสมพนธทไมใชเชงเสนของอนกรมเวลา เชน ตวแบบเครอขายประสาทเทยม (Artificial Neural Network Model) เรยกยอ ๆ วา ANN เปนตวแบบในกลมนทนยมใชกนในปจจบน

5

เนองจากขอมลทางธรกจมการเปลยนแปลงตลอดเวลา ผนาทางธรกจหรอองคกรตองหาวธพฒนาตาง ๆ ทสามารถนาไปใชประกอบการตดสนใจวางแผน เกยวกบผลทเกดจากความเปลยนแปลงในการดาเนนการอยางใดอยางหนง ดงนนการวเคราะหอนกรมเวลาจงเขามามบทบาทชวยในการตดสนใจ เทคนคอยางหนงทใชชวยในการควบคมการดาเนนการในปจจบนและในการวางแผนความตองการในอนาคต คอ การพยากรณ ( forecasting) ซงการพยากรณนนทาไดหลายวธ แตละวธตางมเปาหมายเดยวกน คอ ทานายเหตการณในอนาคต

2. ตวแบบ ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model) การวเคราะหอนกรมเวลาแบบ Box-Jenkins (Box-Jenkins 1976) เปนระเบยบวธทางสถตสาหรบหาตวแบบพยากรณ เทคนคนอาศยความสมพนธจากขอมลในอดตเพอหาตวแบบแสดงพฤตกรรมของขอมลและใชเปนแนวทางในการพยากรณพฤตกรรมในอนาคต เปนเทคนคทมประสทธภาพสงสาหรบการพยากรณในระยะสน ตวแบบทใชในการวเคราะหอนกรมเวลาแบบ Box-Jenkins เรยกตวแบบ ARIMA ซงยอมาจากคาวา AutoRegressive Integrated Moving Average ตวแบบ ARIMA มขอสมมตวาคาปจจบนของคาสงเกตเปนฟงกชนเชงเสนของคาสงเกต และคาความคลาดเคลอนสมในอดต ตวแบบคอ yt = δ + φ1yt-1 + …+ φPyt-p + εt - θ1εt-1 - … - θqεt-q โดย yt เปนคาสงเกตของอนกรมเวลาทเวลา t δ เปนคาคงทในตวแบบ εt เปนความคลาดเคลอนสมทเวลา t ซงมขอสมมตวา εt เปนตวแปรสมทเปนอสระกน คาเฉลย 0 ความแปรปรวนคงท φi ( i = 1 , … , p ) และ θj ( j = 1 , … , q ) เปนพารามเตอรในตวแบบ สวน p และ q เปนจานวนเตมซงแสดงอนดบของตวแบบ สวนของคาสงเกตในอดตทอยในตวแบบเรยกเปนเทอมการถดถอยในตนเอง(AutoRegressive หรอ AR)และสวนของความคลาดเคลอนสมในอดตทอยในตวแบบเรยกเปนเทอมคาเฉลยเคลอนท(Moving Average หรอ MA) และอนกรมเวลาทตองมการหาผลตางกอนเพอแปลงใหเปนอนกรมเวลาทมลกษณะคงท เรยกเปนวาเปนอนกรมเวลาทปรบใหมลกษณะคงทแลว( Integrated version of a stationary series หรอ I ) ตวแบบ ARIMA นยมเขยนโดยบอกอนดบ p ของ AR อนดบ d ของการหาผลตางของอนกรมเพอใหเปนอนกรมเวลาลกษณะคงท และอนดบ q ของ

6

MA โดยเขยนแทนดวย ARIMA(p, d, q) ถา q = 0 จะเปนตวแบบ AR(p) แตถา p = 0 จะเปนตวแบบ MA(q) ในการวเคราะหอนกรมเวลานน Box-Jenkins ไดแบงออกเปน 3 ขนตอนหลกๆ คอ 1. การกาหนดตวแบบ 2. การประมาณคาพารามเตอรของตวแบบ 3. การตรวจสอบตวแบบ 2.1 การกาหนดตวแบบ ขอมลอนกรมเวลาทจะนามาสรางตวแบบตองมสมบตคงท(Stationary) คอลกษณะทางสถต เชน คาเฉลย ความแปรปรวน และ ลกษณะของสหสมพนธในตวเองของขอมลตองคงทตลอดชวงเวลาการพจารณาวาขอมลเปนขอมลท stationary หรอไมอาจดไดจากฟงกชนสหสมพนธในตนเองในเชงทฤษฎ(Theoretical Autocorrelation Function :ACF) กลาวคอ ACF ของอนกรมเวลาทคงท จะมลกษณะลดลง (die down) เขาสศนยอยางรวดเรวเมอขอมลอนกรมเวลามระยะหางกนเพมขนหรอถกตดออก(cut off)ทระยะหางชวงใดชวงหนง แตถา ACF มลกษณะลดลงเขาสศนยชาๆ แสดงวาขอมลอนกรมเวลาไมคงท(Non-stationary) ถาขอมลอนกรมเวลามแนวโนม หรอความแปรปรวนไมคงท จะตองปรบใหมลกษณะคงทกอนโดยการหาผลตาง หรอการแปลงรปกาลง (Power transformation) (สชยศร ไลออนส 2540 : 27-36) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 ภาพท 1 ACF (Stationary) ภาพท 2 ACF (Non-Stationary) ฟงกชนสหสมพนธในตวเอง(Autocorrelation Function : ACF) ฟงกชนสหสมพนธในตวเองเปนมาตรวดความสมพนธในคาของขอมลทเกดขน ณ เวลาตางๆสมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปร Yt และ Yt+k ในอนกรมเวลาทอยหางกน k ชวงเวลา เรยกวาสมพนธในตวเองทอยหางกน k ชวงเวลา แทนดวย

kρ และสามารถประมาณได

ACF

Lag

ACF

Lag

7

1

2

1

( )( )1, 2,...

( )

n k

t t kt

k n

tt

Y Y Y Yr k

Y Y

−

+=

=

− − = =

−

∑

∑

1

nt

t

YYn=

= ∑

0

1

: 0: 0

k

k

HH

ρρ

=≠

ดวย สหสมพนธในตวเองจากตวอยางในอนกรมเวลาทอยหางกน k ชวงเวลา (Sample Autocorrelation of Lag k) แทนดวย

โดยท การทดสอบความมนยสาคญของสหสมพนธในตวเองจากตวอยาง ในการทดสอบความมนยสาคญของสหสมพนธในตวเองจากตวอยาง มขนตอนในการทดสอบดงน สมมตฐานในการทดสอบ ตวสถตทใชทดสอบ : kr การตดสนใจปฏเสธหรอยอมรบสมมตฐานวาง : ( 0.05α = และ n มคามากๆ)

ปฏเสธ 0H ถา ,2 1.96 2df

k

tr

n n n

α

> = ≈

ถาปฏเสธ 0H แสดงวาสหสมพนธในตวเองทอยหางกน k ชวงเวลาแตกตางจากศนย ฟงกชนสหสมพนธในตวเองบางสวน(Partial Autocorrelation Function : PACF) สหสมพนธในตวเองบางสวนคอสหสมพนธในตวเอง(autocorrelation) ระหวางตวแปร Yt และYt+k ในอนกรมเวลาทอยหางกน k ชวงเวลาทขจดอทธพลของตวแปรทอยระหวางตวแปรทงสองไดแก Yt+1, Yt+2, …, Yt+k-1 ออกไป แทนดวย kkρ และสามารถประมาณไดดวยสหสมพนธในตวเองบางสวนจากตวอยางทอยหางกน k ชวงเวลา(Sample Partial Autocorrelation of Lag k) แทนดวย

8

0

1

: 0: 0

kk

kk

HH

ρρ

=

≠

1 ,

1

1,1

1

1,1

1

k

r

k

r k j k jj

kk k

k j jj

r rr

r r

−

− − −=

−

−=

⎧⎪⎪⎪⎪= ⎨⎪ −⎪⎪⎪⎩

∑

∑

k = 1 k = 2,3,… โดยท 1, 1, 1, 2,..., 1kj k j kk k k jr r r r j k− − −= − = − การทดสอบความมนยสาคญของสหสมพนธในตวเองบางสวนจากตวอยาง การทดสอบความมนยสาคญของสหสมพนธในตวเองบางสวนจากตวอยาง มขนตอนในการทดสอบดงน สมมตฐานในการทดสอบ ตวสถตทใชทดสอบ : kkr การตดสนใจปฏเสธหรอยอมรบสมมตฐานวาง : ( 0.05α = และ n มคามากๆ)

ปฏเสธ 0H ถา 2

,1.96 2

kk

t dfr

n n n

α

> = ≈

การสรปผล : ถาปฏเสธ 0H แสดงวาสหสมพนธในตวเองบางสวนทอยหางกน k ชวงเวลาแตกตางจากศนย การกาหนดตวแบบและอนดบของ p และ q การกาหนดตวแบบและอนดบของตวแบบทาโดยการเปรยบเทยบลกษณะของฟงกชนสหสมพนธในตวเอง (ACF) และฟงกชนสหสมพนธในตวเองบางสวน (Partial Auto-Correlation Function: PACF) ของคาสงเกต กบลกษณะของ ACF และ PACF ตามทฤษฎของตวแบบ ARIMA อนดบตาง ๆ ซงเสนอโดย Box-Jenkins (1976) โดยการกาหนดอนดบของ p และ q พจารณาจาก ACF และ PACF ประกอบกน ถาเปนตวแบบ AR อนดบ p (AR(p)) สหสมพนธในตวเอง(ACF)จะมลกษณะลดลงเขาสศนยอยางรวดเรว และสหสมพนธในตวเองบางสวน(PACF)ทหางกนเกน p ชวงเวลาจะมลกษณะลดลงเขาสศนยอยางรวดเรว ถาเปนตวแบบ MA อนดบ q (MA(q)) สหสมพนธในตวเองทหางกนเกน q ชวงเวลาจะมลกษณะลดลงเขาสศนยอยางรวดเรว และสหสมพนธในตวเองบางสวนจะมลกษณะลดลงเขาสศนย อยางรวดเรว

9

ถาเปนตวแบบผสมระหวาง AR และ MA (Mixed Autoregressive Moving Average :ARMA(p,q)) สหสมพนธในตวเองทหางกนเกน q ชวงเวลา และสหสมพนธในตวเองบางสวนทหางกนเกน p ชวงเวลา จะมลกษณะลดลงเขาสศนยอยางรวดเรว ถาทงสหสมพนธในตวเองและสหสมพนธในตวเองบางสวนมคาเทากบศนยทกชวงหาง จะไดแบบจาลองทเรยกวา White Noise นยามคอ

0t tY θ ε= + โดยท

2~ (0, )t AINε σ

ถาทงสหสมพนธในตวเองและสหสมพนธในตวเองบางสวนจากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงใหเปนอนกรมเวลาคงทโดยการหาผลตาง มคาเทากบศนย จะไดตวแบบทเรยกวา Random Walk นยามคอ

1 0t t tY Y θ ε−= + + โดยท 2~ (0, )t AINε σ

2. 2 การประมาณคาพารามเตอร(Estimation) หลงจากไดกาหนดแบบจาลองในขนตอนท 1 แลว จะประมาณคาพารามเตอรของแบบจาลองโดยวธ กาลงสองนอยทสด (Least-Squares Method) โดยโปรแกรมสาเรจรปจะกาหนดคาประมาณเบองตน (initial estimates) เพอประมวลผลจนไดคาประมาณสดทาย ซงโปรแกรมสาเรจรปจะทาการคานวณแบบยอนซา(iterative) จนกวาจะใหคาผลรวมคาประมาณความคลาดเคลอนกาลงสอง ( 2

1

ˆn

tt

ε=∑ ) มคานอยทสด โดยท tε คอคาประมาณความคลาดเคลอน tε

จากนนนาแบบจาลองทไดไปตรวจสอบเหมาะสม

10

2.3 การตรวจสอบความเหมาะสมของตวแบบ (Diagnostic Checking) ในขนตอนการตรวจสอบความเหมาะสมของแบบจาลอง เปนการตรวจสอบวาแบบจาลองทเลอกมความเหมาะสมกบขอมลอนกรมเวลาททาการวเคราะหหรอไมโดย 2.3.1 ทดสอบคาประมาณพารามเตอรในแบบจาลองตามขนตอนดงน 2.3.1.1 สมมตฐานในการทดสอบ 0H พารามเตอร = 0 1H พารามเตอร ≠ 0

2.3.1.2 ตวสถตทดสอบ t = ตวประมาณพารามเตอร / สวนเบยงเบนมาตรฐานของตวประมาณ

2.3.1.3 กาหนด α 2.3.1.4 เขตวกฤต

,2

dft tα>

2.3.1.5 สรปผล ถาผลการทดสอบนาไปสการปฏเสธสมมตฐานวาง แสดงวาพารามเตอรตวททดสอบนนแตกตางจากศนย ควรรวมพารามเตอรตวนนอยในแบบจาลอง 2.3.2 พจารณาคาประมาณความคลาดเคลอนทคานวณไดจากการสรางสมการพยากรณแบบจาลอง

2.3.2.1 สรางกราฟคาประมาณความคลาดเคลอนเทยบกบเวลา ถากราฟทไดแสดงใหเหนวาคาประมาณความคลาดเคลอนมการกระจายไมคงทเปลยนแปลงตามเวลา แสดงวาคาความคลาดเคลอนมความแปรปรวนไมคงทและขอมลอนกรมเวลามความแปรปรวนไมคงท

2.3.2.2 ดจาก Theoretical Autocorrelation Function (ACF) และ Theoretical Partial Autocorrelation Function (PACF) ของคาประมาณความคลาดเคลอน ถามแบบจาลองเปน White Noise แสดงวาแบบจาลองทไดเปนแบบจาลองทเหมาะสม

2.3.2.3 การทดสอบสหสมพนธในตนเองของคาประมาณความคลาดเคลอน Box และ Pierce ไดเสนอวธทดสอบ โดยสรางตวสถตทมการแจกแจงแบบไคสแควรทมคาองศาแหงความอสระ(degree of freedom) เทากบจานวนสหสมพนธในตวเองจากตวอยาง(sample autocorrelations) ของคาประมาณความคลาดเคลอน K ตวทใชในการทดสอบลบจานวนพารามเตอร (m) ทประมาณคาในแบบจาลอง ตวสถตนเรยกวา Box-Pierce Chi-Square Statistic

2

1

ˆ( )K

kk

Q n r ε=

= ∑

โดยท n = จานวนขอมลของคาความคลาดเคลอนของคาสงเกตอนกรมเวลาหลงจาก

ปรบใหเปนอนกรมเวลาคงทแลว

11

K = จานวนสหสมพนธในตวเองของคาประมาณความคลาดเคลอนทใชในการคานวณคา Q

ˆ( )kr ε = ฟงกชนสหสมพนธในตวเองของคาประมาณความคลาดเคลอน

ตวสถต Box-Pierce คานวณจากฟงกชนสหสมพนธในตวเองของคาประมาณความคลาดเคลอนในอนกรมเวลาทหางกนในหนวยเวลาตางๆ ซงจะทดสอบวาความคลาดเคลอนเปนอสระตอกนหรอไม 1. สมมตฐานในการทดสอบ 0 : 0kH ρ = ทกๆคาท k K≤ 1 : 0kH ρ ≠ อยางนอย 1 คาท k K≤ 2. ตวสถตทดสอบ t = 2

1( )

K

kk

n r ε=

∑

3. กาหนด α 4. เขตวกฤต 2

,a k mQ χ −> 5. สรปผล ถาผลการทดสอบนาไปสการปฏเสธสมมตฐานวาง แสดงวาความคลาดเคลอนยงมสหสมพนธกนอย จงตองปรบปรงแบบจาลองใหม แตถาผลการทดสอบยอมรบสมมตฐาน แสดงวาแบบจาลองทไดเปนแบบจาลองทเหมาะสม ถาพบวาแบบจาลองทไดไมเหมาะสมจะตองพจารณาเลอกแบบจาลองใหมคอกลบไปทขนตอนกาหนดแบบจาลองใหมจนกวาจะไดแบบจาลองทเหมาะสม 3. ตวแบบ ANN เครอขายประสาทเทยม (Artificial neural network) (Artificial Neural Network โครงขายประสาทเทยม : 2007) หรอทมกจะเรยกสน ๆ วา ขายงานประสาท (neural network หรอ neural net) คอโมเดลทางคณตศาสตร ทไดจาลองการทางานของเครอขายประสาทในสมองมนษย ดวยวตถประสงคทจะสรางเครองมอซงมความสามารถในการเรยนรการจดจาแบบรป(Pattern Recognition) และการอปมานความร ( Knowledge deduction) เชนเดยวกบความสามารถทมในสมองมนษย แนวคดเรมตนของเทคนคนไดมาจากการศกษาขายงานไฟฟาชวภาพ (bioelectric network) ในสมอง ซงประกอบดวย เซลลประสาท หรอ “นวรอน” (neurons) และ จดประสานประสาท (synapses) แตละเซลลประสาทประกอบดวยปลายในการรบกระแสประสาท เรยกวา "เดนไดรท" (Dendrite) ซงเปน ขอมลเขา และปลายในการสงกระแสประสาทเรยกวา "แอคซอน" (Axon) ซงเปนเหมอน ผลลพธ ของเซลล เซลลเหลานทางานดวยปฏกรยาไฟฟาเคม เมอมการ

12

กระตนดวยสงเราภายนอกหรอกระตนดวยเซลลดวยกน กระแสประสาทจะวงผานเดนไดรทเขาสนวเคลยสซงจะเปนตวตดสนวาตองกระตนเซลลอน ๆ ตอหรอไม ถากระแสประสาทแรงพอ นวเคลยสกจะกระตนเซลลอน ๆ ตอไปผานทางแอคซอนของมน โคร งสร า ง ขอ ง เ ค ร อ ข า ยประสาทเทยมประกอบดวยนวรอนซงเชอมตอกนเปนชนๆ ชนแรกเปนขอมลเขา(input) และชนสดทายจะเปนชนผลลพธในระหวางชนแรกกบชนสดทายจะมชนทซอนอยระหวางทง 2 ชนนนอกทกชนกไดหรอจะไมมเลยกได

ภาพท 3 Model ของ Neuron ในคอมพวเตอร

ทมา : Artificial Neural Network โครงขายประสาทเทยม [Online]. Accessed 20 April 2007. Available from http://202.28.94.55/web/320417/2548/work1/g26/Files /Report_Neural%20Network.doc การทางาน การทางานของ Neural networks คอเมอรบขอมลเขามายง network จะใหนาหนกขอมลเขาทกหนวยผลทไดจากขอมลเขาทก ๆ ขาของ นวรอน จะเอามารวมกนแลวกเอามาเทยบกบ คาควบคมระดบผลลพธของนวรอน(threshold) ทกาหนดไว ถาผลรวมมคามากกวา threshold แลวนวรอน กจะสง ผลลพธ ออกไป ผลลพธ นกจะถกสงไปเปนขอมลเขา ของ นวรอน อน ๆ ทเชอมกนใน network ถาคานอยกวา threshold กจะไมใหผลลพธออกมา การเรยนรของเครอขายประสาทเทยม การเรยนรของเครอขายประสาทเทยม ม 2 ประเภท คอ

13

1. การเรยนแบบมการสอน(Supervised Learning ) เปนการเรยนแบบทมการตรวจคาตอบเพอใหวงจรขายปรบตว ชดขอมลทใชสอนวงจรขายจะมคาตอบไวคอยตรวจดวาวงจรขายใหคาตอบทถกหรอไม ถาตอบไมถก วงจรขายกจะปรบตวเองเพอใหไดคาตอบทดขน เปรยบเทยบกบคน เหมอนกบการสอนนกเรยนโดยมครผสอนคอยแนะนา

ภาพท 4 การเรยนรแบบมการสอน (Supervised Learning) ทมา : Artificial Neural Network โครงขายประสาทเทยม [Online]. Accessed 20 April 2007. Available from http://202.28.94.55/web/320417/2548/work1/g26/Files /Report_Neural%20Network.doc 2. การเรยนแบบไมมการสอน(Unsupervised Learning ) เปนการเรยนแบบไมมผแนะนา ไมมการตรวจคาตอบวาถกหรอผด วงจรขายจะจดเรยงโครงสรางดวยตวเองตามลกษณะของขอมล ผลลพธทได วงจรขายจะสามารถจดหมวดหมของขอมลได เปรยบเทยบกบคน เชน การทเราสามารถแยกแยะพนธพช พนธสตวตามลกษณะรปรางของมนไดเองโดยไมมใครสอน การเรยนรเหลานเชน การจดกลมสงของ

ภาพท 5 การเรยนรแบบมไมมการสอน (Unsupervised Learning) ทมา : Artificial Neural Network โครงขายประสาทเทยม [Online]. Accessed 20 April 2007. Available from http://202.28.94.55/web/320417/2548/work1/g26/Files /Report_Neural%20Network.doc

14

ตวแบบ ANN มหลายรปแบบดวยกน ในงานวจยนใชตวแบบ ANN แบบ Feed Forward Back Propagation Neural Network (FBPNN) ซงเปน การเรยนรแบบมการสอน (Supervised Learning)โหนดในชนขอมลเขาทกโหนดจะถกเชอมไปขางหนากบทกโหนดทอยในชนถดไป และโหนดในชนถดไปจะถกเชอมกบในชนถดตอไปอกตามลาดบจนกระทงถงชนผลลพธ ตวอยางของ FBPNN ซงมชนทซอน 1 ชนดงในภาพท 6

h1

x1 y1

x2 h2 y2

Μ Μ Μ xP hm yn ภาพท 6 Feed forward BPNN ซงมชนซอน 1 ชน โดยชนขอมลเขาแทนดวยเวกเตอร X=(x1, x2,…, xp) ชนทซอนอยแทนดวยเวกเตอร H = (h1, h2, …, hm) และชนผลลพธแทนดวยเวกเตอร Y=(y1, y2, …, yn) ผลลพธของหนวยท j ของชนทซอนอยไดจากการคานวณผลบวกถวงนาหนกของขอมลเขาทง p คาและบวกกบคาความคลาดเคลอน(Bias) จากนนผลบวกดงกลาวจะถกแปลงโดยฟงกชนถายโอน(transfer function) g ใหเปนผลลพธออกมา

hj = g(∑=

+p

1ij0i

)1(ji bxw )

โดย g ทนยมใชกรณทไมใชฟงกชนเชงเสน คอ sigmoid function xi คอขอมลเขาหนวยท i และ b0j คอ ความคลาดเคลอน สาหรบชนผลลพธ คาของหนวยผลลพธท k คานวณไดจาก

yk = )bhw(fm

1jc0j

)2(jk∑

=+ = ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+∑ ∑

= =

m

1jc0

p

1ij0i

)1(ji

2jk bbxwgwf (1)

เมอ f เปนฟงกชนถายโอนและ b0c เปนความคลาดเคลอน ในการวเคราะหอนกรมเวลาซงตองการพยากรณคาอนาคตดวยขอมลจากอดต นนคอ พยากรณคาผลลพธทเวลา t ซงคอ yt ดวยขอมลจากอดต d คา สมการ (1) เขยนไดเปน

yt = )bhw(fm

1jc0j

)2(jk∑

=+ = ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+∑ ∑

= =−

m

1jc0

d

1ij0it

)1(ji

2jk bbywgwf (2)

15

ในการฝกสอน จะใสขอมลเขาและผลลพธเปาหมายให ANN การเรยนรของ ANN คอการปรบนาหนก wij ในแตละชนเพอใหคาพยากรณใกลเคยงกบคาจรงใหมากทสด ฟงกชนทนยมใชในการวดความคลาดเคลอนระหวางคาจรงและคาพยากรณฟงกชนหนง คอคาเฉลยความคลาดเคลอนกาลงสอง(Mean Squared Error) สาหรบการทางานของ BPNN ในขนแรกจะกาหนดนาหนกและความคลาดเคลอนเบองตน คานวณคาพยากรณจากขอมลเขา คานวณความคลาดเคลอนโดยคานวณจากผลตางระหวางคาจรงและคาพยากรณ จากนนสงคาความคลาดเคลอนของชนผลลพธยอนกลบไปยงชนตางๆของ ANN เพอปรบนาหนก wij ใหมเพอลดความคลาดเคลอน

4. ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN (Zhang 2003) ตวแบบนมขอสมมตวาอนกรมเวลามสวนประกอบแบบเชงเสน Lt และสวนประกอบแบบไมเชงเสน Nt นนคอตวแบบเปน

Yt = Lt + Nt + εt โดย Yt เปนคาสงเกตของอนกรมเวลาทเวลา t Lt เปนสวนประกอบแบบเชงเสน Nt เปนสวนประกอบแบบไมเชงเสน และ εt เปนความคลาดเคลอนสมทเวลา t ขนตอนวธของตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN มดงน ขนท 1 ใชตวแบบ ARIMA วเคราะหขอมลอนกรมเวลา เพอประมาณสวนประกอบทเปนเชงเสน tL ขนท 2 หาสวนเหลอจากตวแบบ ARIMA นนคอ εt = Yt - tL (สวนเหลอ εt เปนคาสงเกตทถกจากดสวนประกอบเชงเสนออกแลว) ขนท 3 ใชวธ ANN กบสวนเหลอ ( tε ) ทไดในขนท 2 เพอประมาณสวนประกอบทไมใชเชงเสน tN ขนท 4 รวมคาประมาณสวนประกอบทง 2 สวน เพอใชประมาณคาอนกรมเวลา

tY = tL + tN 5. ขอมลเกยวกบราคาหน ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย ( The Stock Exchange of Thailand :SET ) (แหลงความรผลงทน 2007) เปนตลาดทจดตงขนอยางเปนทางการ ทาหนาทในการกากบดแลการซอขายหลกทรพย จดทะเบยนการซอขายของบรษทสมาชก และการเปดเผยขอมลทเปนสาระสาคญ

16

เกยวกบการดาเนนงานของบรษทจดทะเบยน อยางไรกตาม ตลาดหลกทรพยฯ ไมไดทาหนาทซอขายหลกทรพยโดยตรง แตจะควบคมดแลใหการซอขายหลกทรพยดาเนนไปอยางมระเบยบ คลองตว โปรงใส และยตธรรม เพอสรางความมนใจแกผลงทนและสงเสรมใหเกดการระดมเงนออมจากประชาชนไปลงทนในกจการตางๆ ทเปนประโยชนตอการพฒนาเศรษฐกจโดยรวม โดยเรมเปดทาการซอขายหลกทรพย เมอวนท 30 เมษายน 2518

การคานวณราคาปดของหลกทรพยตอวน(Close Price) ตลาดหลกทรพย(แหลงความรผลงทน 2007) ไดนาวธการคานวณซงจะกลาวในรายละเอยดตอไปมาใชตงแต พ.ศ. 2534 ตลาดหลกทรพยไดเปลยนแปลงวธการคานวณราคาปดของหลกทรพยจากเดมทกาหนดใหราคาซอขายครงสดทาย (Last Transaction) เปนราคาปด เปนการใชวธผสมผสานระหวางการสมเลอกเวลา (Random Time) และวธ Call Market เพอเปนการลดโอกาสในการสรางราคาปดและทาใหราคาปดของหลกทรพยในตลาดหลกทรพยมเสถยรภาพยงขน ในการคานวณราคาปด ตลาดหลกทรพยคงเปดใหซอขายไดตามปกตจนถงเวลา 16.30 น. จากนนระบบจะหาเวลาปดโดยการสมเลอก (Random) เวลาในชวง 16.35-16.40 น. และเปดโอกาสใหสมาชกสามารถสงคาสงซอขายเพมเตมไดอกเปนเวลาอยางนอย 5 นาท คอตงแต 16.30 น. ถงเวลาปดทไดจากการสมเลอก และจะยงไมจบคการซอขาย จนกวาจะถงเวลาปด จงใชวธ Call Market (ซงเปนวธเดยวกบวธการคานวณหาราคาเปดในชวง Pre-open) คานวณหาราคาปด โดยนาคาสงซอขายทงหมดทคางอยในระบบจนกระทงถงเวลาปด มาคานวณหาราคาปดตามหลกการดงน 1. เปนราคาททาใหเกดการซอขายไดปรมาณมากทสด 2. ถามราคาททาใหเกดปรมาณซอขายมากทสดมากกวา 1 ราคา ใหใชราคาทใกลเคยงกบราคา ซอขายครงสดทายกอนหนานนมากทสด 3. ถามราคาทใกลเคยงกบราคาซอขายครงสดทายกอนหนานนมากกวา 1 ราคา ใหใชราคาทสงกวาเปนราคาปด อยางไรกตาม หากระบบไมสามารถคานวณหาราคาปดของหลกทรพยตามหลกเกณฑขางตนได ใหถอวาราคาซอขายครงสดทายของหลกทรพยในวนนนเปนราคาปด ขอมลทนามาศกษาในครงน ไดเลอกนาราคาปดตอวนของหนของบรษทการปโตรเลยมแหงประเทศไทย จากด(มหาชน) และราคาปดตอวนของหนธนาคารกรงเทพ จากด(มหาชน) เนองจากหนทง 2 รายการนเปนหนทมความโดดเดน มมลคาการซอขายตอวนสวนใหญอยใน 5 ลาดบแรก บรษทแรกเปนบรษทดานพลงงาน และบรษทหลงเปนสถาบนการเงน

17

หน PTT หนของบรษท การปโตรเลยมแหงประเทศไทย จากด ( มหาชน ) หรอ บรษท ปตท. จากด(มหาชน) : PTT (ขอมลองคกร 2007) จดทะเบยนจดตงขนเมอวนท 1 ตลาคม 2544 หลงการแปลงสภาพ ตามพระราชบญญตทนรฐวสาหกจ พ.ศ. 2542 โดยรบโอนกจการ สทธ หน ความรบผด สนทรพย และพนกงานทงหมดจากการปโตรเลยมแหงประเทศไทย (ปตท.) (กอตงขนในป พ.ศ. 2521) บมจ.ปตท.มทนจดทะเบยนเรมแรก 20,000 ลานบาท แบงเปนหนสามญจานวน 2,000 ลานหน มลคาหนละ 10 บาท ทงน หนของ บมจ.ปตท. ไดทาการซอขายในตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยวนแรก ในวนท 6 ธนวาคม พ.ศ. 2544 และมกระทรวงการคลงเปนผถอหนรายใหญ หน BBL ธนาคารกรงเทพ (สาหรบผถอหน 2007) ไดจดทะเบยนกอตงขนอยางเปนทางการเมอวนท 20 พฤศจกายน พ.ศ 2487 และ เรมดาเนนธรกจเมอวนท 1 ธนวาคม พ.ศ. 2487 มสานกงานตงอยทอาคารพาณชยสองคหาในยานราชวงศ ใจกลางกรงเทพฯ ในขณะนน มพนกงานทงสน 23 คน และมหลวงรอบรกจเปนกรรมการผจดการใหญทานแรก ทานเปนผรเรมสรางฐานลกคาของธนาคารดวยการใหบรการตามความตองการของลกคาแตละราย ธนาคารกรงเทพในยคตน มบทบาทอยางมากในการสนบสนนการผลตและการคาของคนไทยเพอฟนฟประเทศภายหลงสงครามอยางเตมความสามารถ และเจรญกาวหนาเคยงคเศรษฐกจและสงคมไทยอยางตอเนองและมนคง ปจจบนธนาคารกรงเทพเปนธนาคารพาณชยทใหญทสดในประเทศไทยและใหญเปนอนดบท 5 ในภมภาคเอเชยตะวนออกเฉยงใต โดยมมลคาสนทรพยรวมกวา 1,490,000 ลานบาท อกทงยงเปนธนาคารชนนาของประเทศในตลาดลกคาธรกจขนาดใหญและผประกอบการขนาดกลางและขนาดยอม พรอมดวยฐานลกคาบคคลทกวางขวางทสดในประเทศ โดยมจานวนลกคาทกประเภทรวมทงสนประมาณ 16 ลานบญช เครอขายบรการของธนาคารประกอบดวยสานกธรกจและสานกธรกจยอยรวม 250 แหง และสาขามากกวา 750 แหงทวประเทศ นอกจากน ยงมเครอขายบรการธนาคารอตโนมต อนไดแก เครองเอทเอมและเครองรบฝากเงนสดอตโนมตกวา 3,600 เครอง บรการธนาคารทางโทรศพท และบรการธนาคารทางอนเทอรเนตทใชงายและมสมรรถนะสง ลวนพรอมอานวยความสะดวกใหลกคาสามารถทาธรกรรมทางการเงนไดทกท ทกเวลา ธนาคารมทนจดทะเบยน 40,000 ลานบาท ซงแบงเปนหนสามญ 3,998 ลานหน และหนบรมสทธ 2 ลานหน ทราคาพาร 10 บาท ทนจดทะเบยนในสวนทชาระแลว คอ 19,085 ลานบาท แบงเปน หนสามญ 1,908 ลานหน และหนบรมสทธ 345,000 หน ทราคาพาร 10 บาท เปนหลกทรพยจดทะเบยน เมอวนท 25 เมษายน 2518

18

ผถอหนรายใหญของธนาคารกรงเทพ จากขอมล ณ เดอนกนยายน พ.ศ 2549 มดงน 1. ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย 2. บรษท ไทยเอนวดอาร จากด 3. HSBC (SINGAPORE) NOMINEES PTE, LTD. 4. STATE STREET BANK AND TRUST COMPANY 5. CHASE NOMINEE LIMITED 6. THE BANK OF NEW YORK (NOMINEES) LIMITED 7. HSBC BANK PLC - CLIENTS GENERAL A/C 8. STATE STREET BANK AND TRUST COMPANY, FOR LONDON 9. บรษท กรงเทพประกนภย จากด (มหาชน) 10. กระทรวงการคลง

6. งานวจยทเกยวของ Wang and Leu(1996) ไดศกษาการพยากรณราคาหนตลาดหลกทรพยของไตหวนโดยใชตวแบบเครอขายประสาทเทยมพยากรณประกอบกบสารสนเทศทไดจากตวแบบ ARIMA ขอมลอนกรมเวลาทนามาศกษาไดแกราคาหนในป 1991-1995 ผวจยสรางตวแบบ ARIMA เพอพยากรณราคา พบวาตวแบบทเหมาะสมคอ ARIMA(1,2,1) จากตวแบบน ผวจยจงสรางตวแบบ ANN แบบ recurrent โดยขอมลเขา ประกอบดวยจานวนโหนดเทากบ 2 โหนดซงคอ p+q ในตวแบบ ARIMA นนเอง ขอมลเขาของตวแบบใชผลตางลาดบ 2 ซงทราบจากตวแบบและผลลพธมเพยงโหนดเดยว สวนจานวนโหนดในชนซอนพจารณาโดยการทดลองทจานวนโหนดตางๆกนและเลอกจานวนทใหผลพยากรณตามเกณฑมากสด ผลการศกษาพบวาจากการสรางตวแบบโดยใชขอมลรายสปดาหระยะเวลา 4 ป สามารถใชพยากรณแนวโนมของตลาดลวงหนา 6 สปดาหไดนาพอใจ Khaloozadeh and Sedigh(2001) ไดศกษาการพยากรณราคาหนในตลาดหนเตหราน(Tehran Stock Exchange)ในกรณทมเหตการณผดปกตเกดขน ใชขอมลราคาหนรายวนในชวงป 1996-1999 ในการศกษาใชตวแบบ ARIMA ตวแบบ ANN แบบผลลพธคาเดยว และตวแบบ ANN แบบผลลพธหลายคา(Mutivariate neural network หรอ Neural network with multi-output) ผลการศกษาพบวาการใชตวแบบ ARIMA และตวแบบ Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) ในการพยากรณกรณขอมลมการเปลยนแปลงเนองจากเหตการณผดปกตนน จะพยากรณในระยะสนไดดระดบหนง แตพยากรณระยะยาวไดไมด ตวแบบ ANN

19

แบบผลลพธเดยวกใชพยากรณในระยะยาวไดไมดเชนกน ตวแบบ ANN แบบหลายตวแปรสามารถพยากรณราคาหนในระยะยาวไดดทสด Zhang(2003) ศกษาการพยากรณขอมลทางธรกจซงขอมลมกมสวนประกอบทงเชงเสนและไมเชงเสนผสมอย โดยเสนอใหนาวธการ ARIMA และ วธการเครอขายประสาทเทยมมาผสมกนเพอพยากรณขอมลทมสวนประกอบเชงเสนและไมเชงเสนอยใหถกตองยงขน โดยตวแบบ ARIMA อธบายสวนประกอบทมลกษณะเชงเสน และตวแบบ ANN อธบายสวนประกอบทไมเชงเสน หลงจากนนรวมทงสองสวนประกอบนเขาดวยกนเพอสรางตวแบบวธการพยากรณทเรยกวาตวแบบผสม(Hybrid Model) เนองจาก ARIMA เปนวธการทเหมาะกบขอมลทมลกษณะเปนเสนตรง(Linear) ซงคาสวนเหลอทไดจากการวเคราะหโดย ARIMA เปน nonlinear จงนาไปใชกบการวเคราะหโดย ANN เพอเรยนรพฤตกรรมและทาการสรางแบบจาลองเพอไปใชในการสราง ตวแบบผสม(Hybrid Model) ขอมลทใชในการศกษาคอขอมลอนกรมเวลาทก 3 เดอนตงแตป 1947-2001 ของบรษทอตสาหกรรม 3 บรษทในสหรฐอเมรกาไดแกบรษท 1)Clothing 2)Residential utilities และ 3)Auto Products ในการสรางตวแบบ ANN พจารณาตวแบบทงสน 60 ตวแบบประกอบดวยตวแบบทชนขอมลเขามจานวนโหนดตงแต 1 ถง 6 โหนด ชนซอน 1 ชนมจานวนโหนดตงแต 1 ถง 10 โหนด และชนผลลพธมโหนดเดยวและขอมลเขาเปนอนกรมเวลาทไดกาจดแนวโนมออกจากขอมลดวยการวเคราะหการถดถอยแลว ผลการศกษาพบวาตวแบบผสมใหคาพยากรณทถกตองกวาตวแบบ ARIMA และตวแบบ ANN Fatima and Hussian(2006) ไดใชตวแบบผสม ซงเรยกเปน Hybrid Financial Systems(HFS) ในการพยากรณดชนตลาดหลกทรพยการาจ(Karachi Stock Exchange index: KSE100) เปรยบเทยบกบตวแบบ ARIMA ตวแบบ Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity(ARCH) / Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) และตวแบบ ANN ตวแบบ HFS ทใช เปนตวแบบผสมระหวางตวแบบ ANN กบตวแบบ ARIMA และตวแบบผสมระหวาง ANN กบตวแบบ ARCH/GARCH ตวแบบ ANN ทสราง ใชผลตางของ log ของขอมลดชนรายวน KSE100 เปนขอมลเขา และใช MSE เปนเกณฑในการเลอกตวแบบ ตวแแบบ ANN สดทายทไดคอ ตวแบบ 7-1-1(ชนขอมลเขา 7 โหนด ชนซอน 1ชน 1โหนด และชนผลลพธ 1 โหนด) ในการสรางตวแบบผสม จะพจารณาสรางตวแบบ ARIMA หรอตวแบบ ARCH/GARCH ซงเปนตวแบบทางสถตทนยมใชพยากรณขอมลอนกรมเวลาโดยตวแบบ ARIMA นยมใชกรณขอมลปจจบนอาจเขยนในรปผลบวกเชงเสนของขอมลในอดต ขณะทตวแบบ ARCH/GARCH ใชกรณท ขอมลปจจบนอาจเขยนในรปผลบวกทใมใชเชงเสน(nonlinear)ของขอมลในอดต เมอสรางตวแบบ ARIMA หรอตวแบบ ARCH/GARCH จากขอมลแลว นาคา

20

พยากรณทไดจากตวแบบมาสรางตวแบบดงกลาวมาสรางนตวแบบ ANN ในการเปรยบเทยบประสทธภาพของตวแบบ ใชคาเฉลยกาลงสองของความคลาดเคลอนในการพยากรณ(Forecast Mean Squared Error: FMSE) โดยศกษาการพยากรณระยะสน ผลการวจยพบวา ตวแบบ ANN มประสทธภาพดกวาตวแบบ ARIMA และตวแบบ ARCH/GARCH และตวแบบผสม ANNARCH/GARCH มประสทธภาพมากกวาตวแบบ ANN และ ANNARIMA ในการพยากรณ Khoa et. al.(2006) ไดศกษาการพยากรณราคาหนโดยใชตวแบบ ANN ทงแบบ feed forward (FFANN) และ แบบ recurrent(RANN) โดยนอกจากปจจยเวลาแลว ผวจยยงไดนากาไรมาเปนอกปจจยหนงทใชในการปรบนาหนกโดยวธการเรยนรแบบ Back Propagation ผลการวจยพบวา การนากาไรมาพจารณาในตวแบบดวยทาใหการพยากรณแมนยาขนและตวแบบ RANN ใหผลการพยากรณดกวาตวแบบ FFANN ในทกกรณทศกษา

ผวจย ตวแบบ ขอมลเขา

Wang and Leu(1996) ARIMA และ ANN แบบ Recurrent ราคาหนตลาดหลกทรพยไตหวน 199-1995 รายสปดาห

Khaloozadeh and Sedigh(2001)

ตวแบบ ARIMA ตวแบบ ANN ผลลพธคาเดยว ตวแบบ ANN ผลลพธหลายคา

ราคาหนรายวนในตลาดหนเตหรานป1996-1999 โดยศกษากรณทมเหตการณผดปกตเกดขน

Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH)

Zhang(2003) ARIMA , ANN และ ตวแบบผสมระหวาง ขอมลอนกรมเวลาทก 3 เดอนตงแตป 1947-2001

ARIMA และ ANN(Hybrid Model) ของบรษทอตสาหกรรม 3 บรษทในสหรฐอเมรกา

ไดแกบรษท 1)Clothing 2)Residential utilities และ 3)Auto Products ขอมลเขาของตวแบบ ANN คอสวนเหลอจากการพยากรณดวยตวแบบ ARIMA เพอเรยนรพฤตกรรมในการสรางตวแบบผสม

Fatima and Hussian (2006)

Hybrid Financial Systems(HFS) , ARIMA, ANNARCH/GARCH ,ANNARCH/GARCH , ANNARIMA

ดชนตลาดหลกทรพยการาจ 2006 ใชผลตางของ logของอนกรมเวลาเปนขอมลเขาสาหรบตวแบบ ANN สวนตวแบบผสมนน นาคาพยากรณทไดจากตวแบบARIMA/ARCH/GARCH เปนขอมลเขาสาหรบตว แบบสวน ANN

Khoa(2006) ANN แบบ feed forward (FFANN) ขอมลหน S&P January 1990 to Juyly 2005

ANN แบบ recurrent(RANN) และนากาไรมาเปนปจจยในการปรบนาหนกของ

ANN

ตารางท 1 สรปขอมลงานวจยทเกยวของ

21

บทท 3

วธการดาเนนการวจย

การวจยครงนมวตถประสงคเพอเปรยบเทยบการพยากรณอนกรมเวลาดวยตวแบบ ARIMA ANN และตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN ในการพยากรณราคาหนของตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย เพอใหบรรลวตถประสงคดงกลาว ผวจยดาเนนการวจยโดยมรายละเอยดเกยวกบระเบยบวธดาเนนการวจยและเครองมอทใชในการวจยดงน ขนตอนในการดาเนนการวจย ขนท 1 เกบรวบรวมขอมลทใชในการวจย ไดแกขอมลราคาปดของหลกทรพยทตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยไดรวบรวมไวเปนรายวน ขอมลทรวบรวมมาไดแกราคาปดของหน PTT และหน BBL ตงแตวนท 4 เดอน มกราคม พ.ศ.2548 ถงวนท 5 เดอน เมษายน พ.ศ. 2550 รวม จานวน 554 วน โดยแบงขอมลเปน 2 สวน คอขอมล 524 วนแรกเปนชดขอมลฝกสอน และ ขอมล 30 วนหลงเปนชดขอมลทดสอบ ขนท 2 นาขอมลอนกรมเวลามาพลอตกราฟเพอศกษาลกษณะทวไปของอนกรมเวลา ขนท 3 สรางตวแบบทเหมาะสมสาหรบขอมลชดฝกสอน 3 วธ คอ วธ ARIMA วธ ANN และวธผสมระหวาง ARIMA และ ANN โดยแตละวธมขนตอนในการวเคราะหดงน 1. ตวแบบ ARIMA โดยวธ Box-Jenkins มขนตอนดงน

1.1 ตรวจสอบสมบตคงทของอนกรมเวลา 1.2 กาหนดตวแบบ ARIMA(p,d,q) โดยพจารณาลกษณะ ACF และ PACF ของ

ขอมลอนกรมเวลาเทยบกบลกษณะ ACF และ PACF ทางทฤษฎ 1.3 ประมาณคาพารามเตอรในตวแบบ 1.4 ตรวจสอบความเหมาะสมของตวแบบ

22

2. ตวแบบ ANN โดยเลอกตวแบบแบบ Feed Forward Back Propagation โดยการทดลองสรางตวแบบทเปนไปได 6 ตวแบบโดยมรายละเอยดเกยวกบโครงสรางและการฝกสอนทใชดงน

2.1 จานวนขอมลเขา ทดลองใช 1 และ 2 โหนด คอใชคาอนกรมเวลาทเวลา t-1 และเวลา t-2 ( yt-1 และ yt-2 )และใหเปนผลลพธ 1 คาคอคาพยากรณทเวลา t (คาพยากรณของ yt )

2.2 ชนซอนใช 1 ชนเพอใหตวแบบงาย และจานวนโหนดในชนนทดลองใช 3 จานวนดวยกน คอ 5 10 และ 15 โหนด

2.3 ชนซอน ใชฟงกชนถายโอน tangent sigmoid สวนชนผลลพธ ใชฟงกชนถายโอนเชงเสน

2.4 อตราการเรยนร 0.01 2.5 ฟงกชนทใชวดความเหมาะสมในการเลอกตวแบบ(Performance function)คอ

MSE จากนน เลอกตวแบบทให MSE ตาสด 3. ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN มรายละเอยดดงน

3.1 คานวณสวนเหลอ(Residuals) ของขอมลอนกรมเวลาเมอพยากรณดวยตวแบบ ARIMA ทไดในขอ 1.

3.2 ใชสวนเหลอทคานวณไดจาก (1) นามาสรางตวแบบ ANN โดยมรายละเอยดและวธการเชนเดยวกบในขอ 2. ขนท 4 เปรยบเทยบประสทธภาพของทง 3 ตวแบบทไดโดยทาการพยากรณลวงหนา 7 วนและ 30 วน นาไปเปรยบเทยบกบคาจรงของขอมลชดทดสอบจานวน 30 คา แลวคานวณ MSE MAE MAPE ของตวแบบทงสาม เครองมอทใชในการวเคราะห ในงานวจยน การวเคราะหตวแบบ ARIMA ใชโปรแกรมสาเรจรป SPSS และการวเคราะหตวแบบเครอขายประสาทเทยม(Artificial Neural Network : ANN) ใชโปรแกรมสาเรจรป MATLAB

23

บทท 4

ผลการวจย

ในบทน จะนาเสนอผลการวจยเปน 2 สวน สวนแรกเปนการวเคราะหขอมลราคาหนบรษทปโตรเลยมแหงประเทศไทย จากด(มหาชน) หรอ PTT และสวนทสอง เปนการวเคราะหขอมลราคาหนธนาคารกรงเทพ จากด(มหาชน) หรอ BBL โดยในแตละสวน จะประกอบดวย 3 ตอน คอ (1) ลกษณะของขอมลอนกรมเวลา (2) การกาหนดตวแบบ ARIMA ANN และตวแบบผสม (3) การเปรยบเทยบประสทธภาพของตวแบบทง 3 โดยตอนท (1) และ (2) เปนการใชขอมลฝกสอน จานวน 524 คา และตอนท 3 เปนการประเมนโดยใชขอมลทดสอบ 30 คา

สวนท 1 การวเคราะหขอมลราคาหน PTT ลกษณะทวไปของขอมลอนกรมเวลา ราคาปดรายวนของหน PTT ตงแตวนท 4 มกราคม 2548 ถงวนท 21 กมภาพนธ 2550 รวม 524 วน เมอนามาพลอตตามเวลา ดงภาพท 7 จากกราฟพบวาภาวะของราคามลกษณะไมคงท โดยในชวงแรกขอมลมแนวโนมเพมขนแตในชวงหลงกลบมแนวโนมลดลง ภาพท 7 ภาวะของ ราคาปดของหนการปโตรเลยมแหงประเทศไทย PTT ระหวางป 2548 – 2550

Days

514487

460433

406379

352325

298271

244217

190163

136109

8255

281

PR

ICE

280

260

240

220

200

180

160

24

ตวแบบ ARIMA จากการตรวจสอบคา ACF ในภาพท 8 พบวาฟงกชนสหสมพนธในตวเองของราคาหน PTT รายวนลดลงอยางชาๆ แสดงวาอนกรมเวลาเปนแบบ Non-stationary จงแปลงขอมลอนกรมเวลาโดยการหาผลตางอนดบ 1 เพอปรบใหเปนอนกรมเวลาแบบ Stationary

ภาพท 8 ACF ของราคาหน PTT

ภาพท 9 ACF ผลตางอนดบ 1 ของราคาหน PTT

25

ภาพท 10 PACF ผลตางอนดบ 1 ของราคาหน PTT การประมาณคาพารามเตอรตวแบบ ARIMA จากการตรวจสอบคา ACF ของผลตางอนดบ1 ของอนกรมเวลาของราคาหน PTT ในภาพท 9 จะพบวาสหสมพนธในตวเองมลกษณะลดลงเขาสศนยอยางรวดเรวแสดงวาอนกรมเวลาของผลตาง อนดบ 1 เปนแบบ stationary และจากการเปรยบเทยบรปแบบของ ACF และ PACF (ภาพท 9 และ 10)ของอนกรมเวลานกบลกษณะของ ACF และ PACF ตามทฤษฎ Box-Jenkins พบวาตวแบบทนาจะเปนคอตวแบบ ARIMA(1,1,0)โดยจะพบวาตวแบบเปน 10.124t ty y −∇ = − ∇ ซง ty∇ เปนผลตางอนดบ1 ของอนกรมเวลาราคาหนทเวลา t ภาพท 11

ภาพท 11 คาประมาณพารามเตอรของตวแบบ ARIMA(1,1,0)

Analysis of Variance: DF Adj. Sum of Squares Residual Variance Residuals 522 9242.1551 17.704755 Variables in the Model: B SEB T-RATIO APPROX. PROB. AR1 -.12378901 .04346788 -2.8478275 .00457538

26

ภาพท 12 ACF ของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA(1,1,0)

การตรวจสอบความเหมาะสมตวแบบ ARIMA พจารณาแผนภาพ ACF ของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA(1,1,0) และ ตวสถต Box-Ljung ในภาพท 12 พบวามคาประมาณสมประสทธสหสมพนธในตวเองของสวนเหลอทกๆ lag ไมมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 แสดงวาสวนเหลอทไดจากตวแบบนไมมสหสมพนธกน จงนาคาพยากรณทไดไปหาคาประมาณความคลาดเคลอน MSE MAE และ MAPE ไดเปน 16.67 2.95 และ 1.32 ตามลาดบ

คาความคลาดเคลอนของตวแบบ ARIMA(1,1,0) (524 วน) MSE MAE MAPE 16.6709 2.9466 1.3240

27

ตวแบบ ANN จากการทดลองสรางตวแบบ ANN แบบ Feed Forward Back Propagation จากขอมลชดฝกสอนโดยเปลยนจานวนขอมลเขาและจานวนโหนดในชนซอน โดยใชอตราการเรยนร 0.01 ฟงกชนถายโอน tangent sigmoid ในชนซอนและฟงกชนเชงเสนในชนผลลพธและใช MSE เปนเกณฑในการประเมนตวแบบ และทาซา 20 รอบ ผลการทดลองใชตวแบบภายใตเงอนไขดงกลาวพยากรณดงตารางท 2 และ 3

MSE MAE MAPE ครงท

Hidden Layer

Epochs train test train test train test

1 5 20 18.901 3.4975 3.1116 1.44 1.4160 0.6991 2 10 20 17.8305 4.3719 2.9491 1.6270 1.3314 0.7899 3 15 20 16.6645 4.2482 2.8784 1.5559 1.2978 0.7545 4 20 20 16.5232 4.1784 2.8454 1.4875 1.2754 0.7232

ตารางท 2 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบ ANN ใชขอมลเขาราคายอนหลง 1 วน

MSE MAE MAPE ครงท

Hidden Layer

Epochs train test train test train test

1 5 20 31.0613 6.1825 4.0732 1.8817 1.8357 0.9137 2 10 20 30.4281 6.8356 4.0264 1.9654 1.8111 0.9546 3 15 20 29.0753 6.2612 3.9738 1.9464 1.7894 0.9430 4 20 20 28.9745 6.0851 3.9541 1.9296 1.7820 0.9343

ตารางท 3 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบ ANN ใชขอมลเขาราคายอนหลง 2 วน

28

ผลการทดลองพบวาการใชขอมลเขาเปนราคายอนหลง 1 วนจะใหคาความคลาดเคลอนนอยกวาการใชขอมลเขาเปนราคายอนหลง 2 วน สาหรบจานวนโหนดในชนซอน พบวาถาจานวนโหนดในชนซอนเพมขน จะทาใหการพยากรณมความถกตองมากขน โดยจะพบวาคาความคลาดเคลอน MAE MSE และ MAPE จะลดนอยลง อยางไรกตาม เมอพจารณา MSE พบวามคาใกลเคยงกบคา MSE ทไดจากตวแบบ ARIMA ดงนนเพอใหตวแบบไมซบซอน จงจะไมเพมจานวนโหนดในชนซอนอก และถอวาจานวนโหนด 15 ในชนซอนเปนจานวนโหนดทเหมาะสม ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN จากการนาอนกรมเวลาของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA(1,1,0) มาสรางตวแบบ ANN สาหรบพยากรณสวนประกอบทไมเปนเชงเสนของสวนเหลอ ซงจากการทดลอง พบวาตวแบบทใชขอมลยอนหลง 1 วน จานวนโหนดในชนซอน 15 โหนดและทาซา 20 ครงจะใหตวแบบ ANN ทเหมาะสม จากนนนาคาพยากรณสวนทไดจาก ANN ไปรวมกบคาพยากรณทไดจาก ARIMA และคานวณคาความคลาดเคลอน ไดผลดงตารางท 4

ตารางท 4 ความคลาดเคลอนในการพยากรณสาหรบตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN

ประสทธภาพของตวแบบ เพอเปรยบเทยบประสทธภาพของตวแบบทง 3 ทไดในขนท (2) ไดนาขอมลทดสอบจานวน 30 คาซงเปนราคาหน PTT ตงแตวนท 22 กมภาพนธ 2550 ถงวนท 5 เมษายน 2550 มาเปรยบเทยบกบขอมลทไดจากการพยากรณโดยใชตวแบบทง 3 โดยพจารณาทงกรณพยากรณระยะสน 7 วน และระยะยาว 30 วนลวงหนา ผลการเปรยบเทยบดงตารางท 5 แสดงการเปรยบเทยบคา MSE , MAE และ MAPE ทไดจากการพยากรณราคาหนโดยตวแบบ 3 ตวแบบขางตน จะเหนวา สาหรบการพยากรณในชวงขอมลฝกสอน (training) ทง 3 ตวแบบใหคาวดความถกตองในการ

Hidden Layer Epochs MSE MAE MAPE 15 20 15.6632 2.8204 1.2678

29

พยากรณใกลเคยงกน โดยตวแบบผสมระหวาง ARIMA และANN สามารถพยากรณไดถกตองมากกวาเลกนอย สาหรบการพยากรณโดยใชขอมลทดสอบ (testing) พบวาในการพยากรณระยะยาว ( 30 วน) ตวแบบ ANN ใหคาความคลาดเคลอนในการพยากรณตากวาอยางเหนไดชด แตสาหรบการพยากรณระยะสน (7 วน) ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN ใหคาความคลาดเคลอนในการพยากรณตาสด ดงภาพท 13-16

MSE MAE MAPE Method train test(30) test(7) train test(30) test(7) train test(30) test(7) ARIMA 16.6709 35.7616 3.4404 2.9466 5.1452 1.4986 1.324 2.5141 0.7102 ANN 16.6645 4.2482 4.1376 2.8784 1.5559 1.4219 1.2978 0.7545 0.6756

Hybrid 15.6632 27.2158 1.7895 2.8204 4.3502 1.1278 1.2678 2.1277 0.5355

ตารางท 5 ประสทธภาพในการพยากรณหน PTT ของตวแบบ ARIMA ANN และตวแบบผสม

30

Da

ys

533

505

477

449

421

393

365

337

309

281

253

225

197

169

141

113

85

57

29

1

PRICE280

260

240

220

200

180

160

Targ

et

Fore

castin

g

ภาพท 13 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ARIMA กบ ขอมลจรง

31

ภาพท 14 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ANN กบ ขอมลจรง

32

ภาพท 15 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ตวแบบผสม กบ ขอมลจรง

33

ภาพท 16 เปรยบเทยบคาพยากรณกบขอมลจรง

34

Days

514487

460433

406379

352325

298271

244217

190163

136109

8255

281

PRIC

E

130

120

110

100

90

สวนท 2 การวเคราะหราคาหน BBL ลกษณะทวไปของขอมลอนกรมเวลา ราคาปดรายวนของหน BBL ตงแตวนท 4 มกราคม 2548 ถงวนท 21 กมภาพนธ 2550 รวม 524 วน เมอนามาพลอตตามเวลา ดงภาพท 17 จากกราฟพบวาภาวะของราคามลกษณะไมคงท โดยในชวงแรกขอมลมแนวโนมเพมขนแตในชวงหลงกลบมแนวโนมลดลง

ภาพท 17 ภาวะของ ราคาปดของหนธนาคากรงเทพ จากด มหาชน BBL ระหวางป 2548 – 2550 ตวแบบ ARIMA จากการตรวจสอบคา ACF ในภาพท 18 พบวาฟงกชนสหสมพนธในตวเองของราคาหน PTT รายวนลดลงอยางชาๆ แสดงวาอนกรมเวลาเปนแบบ Non-stationary จงแปลงขอมลอนกรมเวลาโดยการหาผลตางอนดบ 1 เพอปรบใหเปนอนกรมเวลาแบบ Stationary

35

ภาพท 18 ACF ของราคาหน BBL ภาพท 19 ACF ผลตางอนดบ 1 ของราคาหน BBL

36

ภาพท 20 PACF ผลตางอนดบ 1 ของราคาหน BBL

การประมาณคาพารามเตอรตวแบบ ARIMA จากการตรวจสอบคา ACF ผลตางอนดบ1 ของอนกรมเวลาของราคาหน BBL ในภาพท 19 จะพบวาสหสมพนธในตวเองมลกษณะลดลงเขาสศนยอยางรวดเรวแสดงวาอนกรมเวลาของผลตางอนดบ 1 เปนแบบ stationary และจากการเปรยบเทยบรปแบบของ ACF และ PACF (ภาพท19 และ 20)ของอนกรมเวลานกบลกษณะของ ACF และ PACF ตามทฤษฎ Box-Jenkins พบวาตวแบบทนาจะเปนคอตวแบบ ARIMA(1,1,0) และเนองจากคาสหสมพนธในตวเอง lag ท1 และ lag ท 13 ม น ย ส า ค ญท า งสถ ต ท ร ะ ด บ 0.05 ด ง น น ก า หนดต ว แบบ เ ป น

1 130.105 0.114t t ty y y− −∇ = − ∇ + ∇ ซง ty∇ เปนผลตางอนดบ1 ของอนกรมเวลาราคาหนทเวลา t ตามผลลพธทไดดงภาพท 21

ภาพท 21 คาประมาณพารามเตอรของตวแบบ ARIMA(1,1,0)

Analysis of Variance: DF Adj. Sum of Squares Residual Variance Residuals 521 1915.8196 3.6759090 Variables in the Model: B SEB T-RATIO APPROX. PROB. AR1 -.10526449 .04328362 -2.4319702 .01535280 AR13 .11397136 .04346082 2.6223929 .00898700

37

ภาพท 22 ACF ของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA(1,1,0)

การตรวจสอบความเหมาะสมตวแบบ ARIMA พจารณาแผนภาพ ACF ของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA(1,1,0) และ ตวสถต Box-Ljung ในภาพท 22 พบวามคาประมาณสมประสทธสหสมพนธในตวเองของสวนเหลอทกๆ lag ไมมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 แสดงวาสวนเหลอทไดจากตวแบบนไมมสหสมพนธกน จงนาคาพยากรณทไดไปหาคาประมาณความคลาดเคลอน MSE MAE และ MAPE ไดเปน 3.66 1.34 และ 1.24 ตามลาดบ

ผลการวเคราะหคาความคลาดเคลอนของ ARIMA MODEL (524 วน) MSE MAE MAPE 3.6626 1.3353 1.2430

38

ตวแบบ ANN จากการทดลองสรางตวแบบ ANN แบบ Feed Forward Back Propagation จากขอมลชดฝกสอนโดยเปลยนจานวนขอมลเขาและจานวนโหนดในชนซอน โดยใชอตราการเรยนร 0.01 ฟงกชนถายโอน tangent sigmoid ในชนซอนและฟงกชนเชงเสนในชนผลลพธและใช MSE เปนเกณฑในการประเมนตวแบบ และทาซา 20 รอบ ผลการทดลองใชตวแบบภายใตเงอนไขดงกลาวพยากรณดงตารางท 6 และ 7

MSE MAE MAPE ครงท

Hidden Layer

Epochs train test train test train test

1 5 20 3.6773 1.7264 1.3563 1.0549 1.2615 0.9725 2 10 20 3.6248 1.4446 1.3410 0.9220 1.2478 0.8496 3 15 20 3.5961 1.5488 1.3238 0.9573 1.2316 0.8821 4 20 20 3.5852 1.4470 1.3632 0.9380 1.2664 0.8628

ตารางท 6 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบ ANN ใชขอมลเขาราคายอนหลง 1 วน

MSE MAE MAPE ครงท

Hidden Layer

Epochs train test train test train test

1 5 20 6.4317 2.3443 1.8629 1.1527 1.7308 1.0560 2 10 20 6.2132 2.2847 1.8205 1.1429 1.6935 1.0484 3 15 20 6.1086 2.5062 1.8206 1.1679 1.6921 1.0726 4 20 20 6.0805 2.6220 1.8140 1.1747 1.6851 1.0793

ตารางท 7 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบ ANN ใชขอมลเขาราคายอนหลง 2 วน

39

ผลการทดลองพบวาการใชขอมลเขาเปนราคายอนหลง 1 วนจะใหคาความคลาดเคลอนนอยกวาการใชขอมลเขาเปนราคายอนหลง 2 วน สาหรบจานวนโหนดในชนซอน พบวาถาจานวนโหนดในชนซอนเพมขน จะทาใหการพยากรณมความถกตองมากขน โดยจะพบวาคาความคลาดเคลอน MAE MSE และ MAPE จะลดนอยลง อยางไรกตาม เมอพจารณา MSE พบวามคาใกลเคยงกบคา MSE ทไดจากตวแบบ ARIMA ดงนนเพอใหตวแบบไมซบซอน จงจะไมเพมจานวนโหนดในชนซอนอก และถอวาจานวนโหนด 15 ในชนซอนเปนจานวนโหนดทเหมาะสม ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN จากการนาอนกรมเวลาของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA(1,1,0) มาสรางตวแบบ ANN สาหรบพยากรณสวนประกอบทไมเปนเชงเสนของสวนเหลอ ซงจากการทดลอง พบวาตวแบบทใชขอมลยอนหลง 1 วน จานวนโหนดในชนซอน 15 โหนดและทาซา 20 ครงจะใหตวแบบ ANN ทเหมาะสม จากนนนาคาพยากรณสวนทไดจาก ANN ไปรวมกบคาพยากรณทไดจาก ARIMA และคานวณคาความคลาดเคลอน ไดผลดงตารางท 8

ตารางท 8 ความคลาดเคลอนในการพยากรณตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN

ประสทธภาพของตวแบบ เพอเปรยบเทยบประสทธภาพของตวแบบทง 3 ทไดในขนท (2) ไดนาขอมลทดสอบจานวน 30 คาซงเปนราคาหน BBL ตงแตวนท 22 กมภาพนธ 2550 ถงวนท 5 เมษายน 2550 มาเปรยบเทยบกบขอมลทไดจากการพยากรณโดยใชตวแบบทง 3 โดยพจารณาทงกรณพยากรณระยะสน 7 วน และระยะยาว 30 วนลวงหนา ผลการเปรยบเทยบดงตารางท 9 แสดงการเปรยบเทยบคา MSE , MAE และ MAPE ทไดจากการพยากรณราคาหนโดยตวแบบ 3 ตวแบบขางตน จะเหนวา สาหรบการพยากรณในชวงขอมลฝกสอน (training) ทง 3 ตวแบบใหคาวดความถกตองในการ

Hidden Layer Epochs MSE MAE MAPE 15 20 3.4088 1.3296 1.2371

40

พยากรณใกลเคยงกน โดยตวแบบผสมระหวาง ARIMA และANN สามารถพยากรณไดถกตองมากกวาเลกนอย สาหรบการพยากรณโดยใชขอมลทดสอบ (testing) พบวาในการพยากรณระยะยาว ( 30 วน) และ (7 วน) ตวแบบ ANN ใหคาความคลาดเคลอนในการพยากรณตากวาอยางเหนไดชดดงภาพท 23-26

MSE MAE MAPE Method train test(30) test(7) train test(30) test(7) train test(30) test(7) ARIMA 3.6626 9.2022 2.9968 1.3353 2.6857 1.1681 1.2430 2.4880 1.0747 ANN 3.5961 1.5488 0.6459 1.3238 0.9573 0.4791 1.2316 0.8821 0.4396

Hybrid 3.4088 8.4541 2.6523 1.3296 2.5734 1.1002 1.2371 2.3843 1.0122

ตารางท 9 ประสทธภาพในการพยากรณหน BBL ของตวแบบ ARIMA ANN และตวแบบผสม

41

Da

ys

533

505

477

449

421

393

365

337

309

281

253

225

197

169

141

113

85

57

29

1

PRICE

130

120

110

100

90

TA

RG

ET

Fore

ca

st

ภาพท 23 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ARIMA กบ ขอมลจรง

42

ภาพท 24 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ANN กบ ขอมลจรง

43

ภาพท 25 เปรยบเทยบคาพยากรณโดย ตวแบบผสม กบ ขอมลจรง

44

ภาพท 26 เปรยบเทยบคาพยากรณกบขอมลจรง

45

บทท 5

สรปผลการวจย อภปรายผล และขอเสนอแนะ

สรปผลการวจย ในงานวจยเรองการพยากรณอนกรมเวลาดวยตวแบบผสม ARIMA และ เครอขายประสาทเทยมมวตถประสงคเพอเพอเปรยบเทยบการพยากรณอนกรมเวลาดวยตวแบบ ARIMA ตวแบบ ANN และตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN ในการพยากรณหนโดยใชขอมลราคาปดของหน PTT และหน BBL จานวน 554 วน โดยแบงเปนขอมลฝกสอน 524 วนและขอมลทดสอบ 30 วน ผลการวจยสรปไดดงน 1. หน PTT - ตวแบบ ARIMA ทเหมาะสมคอ 10.124t ty y −∇ = − ∇ ซง ty∇ เปนผลตางอนดบ1 ของอนกรมเวลาราคาหนทเวลา t - ตวแบบ ANN ทเหมาะสมคอ 1-15-1 หรอตวแบบทประกอบดวยชนขอมลเขา 1 โหนด (yt-1) ชนซอน 1 ชน 15 โหนด และชนผลลพธ 1 โหนด(yt) ทาซา 20 ครง อตราการเรยนร 0.01 - ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN ทเหมาะสมคอ จากการใชหลกการเดยวกนของตวแบบ ANN กบอนกรมของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA (1 , 1 , 0) ตวแบบทไดคอตวแบบ 1-15-1 เชนกน (ชนขอมลเขา 1 โหนด ชนซอน 1 ชน 15 โหนด และชนผลลพธ 1 โหนด)

เมอเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณแลว พบวา ในการพยากรณระยะสน( 7 วน) ตวแบบผสมระหวาง ARIMA-ANN ใหคาความคลาดเคลอนในการพยากรณตาสด และในการพยากรณระยะยาว (30 วน) ตวแบบ ANN ใหคาความคลาดเคลอนในการพยากรณตากวาอยางเหนไดชด

46

2. หน BBL - ตวแบบ ARIMA ทเหมาะสมคอ 1 130.105 0.114t t ty y y− −∇ = − ∇ + ∇ ซง ty∇

เปนผลตางอนดบ1 ของอนกรมเวลาราคาหนทเวลา t - ตวแบบ ANN ทเหมาะสมคอ 1-15-1 หรอตวแบบทประกอบดวยชนขอมลเขา 1 โหนด (yt-1) ชนซอน 1 ชน 15 โหนด และชนผลลพธ 1 โหนด(yt) ทาซา 20 ครง อตราการเรยนร 0.01 - ตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN ทเหมาะสมคอ จากการใชหลกการเดยวกนของตวแบบ ANN กบอนกรมของสวนเหลอทไดจากตวแบบ ARIMA (1 , 1 , 0) ตวแบบทไดคอตวแบบ 1-15-1 เชนกน (ชนขอมลเขา 1 โหนด ชนซอน 1 ชน 15 โหนด และชนผลลพธ 1 โหนด) เมอเปรยบเทยบประสทธภาพในการพยากรณแลวพบวาตวแบบ ANN ใหคาความคลาดเคลอนในการพยากรณตาสด ทงในการพยากรณระยะสน( 7 วน) และในการพยากรณระยะยาว (30 วน) อภปรายผลการวจย จากทดลองใชตวแบบ ARIMA ตวแบบ ANN และตวแบบผสมระหวาง ARIMA-ANN ในการพยากรณขอมลราคาปดของหน PTT พบวาตวแบบผสมระหวาง ARIMA-ANN สามารถใหคาพยากรณในอนาคตระยะสนไดถกตองมากกวาวธตวแบบ ARIMA และวธตวแบบ ANN แตสาหรบการพยากรณคาในระยะยาว วธตวแบบ ANN ใหคาพยากรณไดถกตองมากสด แตในการพยากรณขอมลราคาปดของหน BBL พบวาตวแบบ ANN ใหคาพยากรณไดถกตองมากทสดทงระยะยาวและระยะสน ซงเมอตรวจสอบพบวาเนองจากการพยากรณระยะสน(7วน) โดยตวแบบ ARIMA ใหคาประมาณความคลาดเคลอนสงกวาคาประมาณความคลาดเคลอนของตวแบบ ANN มากซงมผลตอคาพยากรณของตวแบบผสมระหวาง ARIMA-ANN ทาใหเกดความคลาดเคลอนถกตองมากกวาตวแบบ ARIMA แตนอยกวาตวแบบ ANN สวนการพยากรณระยะสน(7 วน)ของ PTT โดยตวแบบ ARIMA ใหคาความคลาดเคลอนใกลเคยงกบตวแบบ ANN สงผลใหคาพยากรณของตวแบบผสมระหวาง ARIMA และ ANN ถกตองมากกวาวธตวแบบ ARIMA และวธตวแบบ ANN จงมขอสงเกตวาคาพยากรณโดยตวแบบ ARIMA มผลตอคาพยากรณของตวแบบผสมระหวาง ARIMA-ANN

47

ขอเสนอแนะเพอการคนควาวจยตอไป 1. ในการศกษาครงน ศกษาการพยากรณขอมลอนกรมเวลาโดยใชตวแบบ ARIMA ในการศกษาครงตอไป อาจนาตวแบบ ARCH หรอ GARCH มาใชและศกษาตวแบบผสมระหวาง ARCH/GARCH กบ ตวแบบ ANN 2. ตวแบบ ANN ทนามาศกษาครงน จากดเฉพาะตวแบบ Feed Forward Neural Network ในงานวจยตอไป อาจนาตวแบบ Recurrent Neural Network มาใช 3. ขอมลทใชเปนขอมลเขาสาหรบตวแบบ ANN ในการศกษาน ใชราคาหนโดยตรง ในการศกษาครงตอไป อาจลองใชขอมลเขาทเปนผลตางตามอนดบทไดจากตวแบบ ARIMA

48

บรรณานกรม ภาษาไทย สชยศร ไลออน. “แบบจาลองเชงอนกรมของความเสยงแบบมระบบของหลกทรพยกลมธนาคาร พาณชยในตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย.” วทยานพนธปรญญามหาบณฑต มหาวทยาลยศลปากร, 2540. ระบบขอมลตลาดหลกทรพยฉบบออนไลน [Online]. Accessed 16 April 2007. Available from http://www.setsmart.com Artificial Neural Network โครงขายประสาทเทยม [Online]. Accessed 20 April 2007. Available from http://202.28.94.55/web/320417/2548/work1/g26/Files /Report_Neural%20Network.doc แหลงความรผลงทน [Online]. Accessed 20 April 2007. Available from http://www.set.or.th/th/index.html ขอมลองคกร [Online]. Accessed 1 May 2007. Available from http://www.pttplc.com/th/default.asp สาหรบผถอหน [Online]. Accessed 1 May 2007. Available from http://www.bangkokbank.com/Bangkok+Bank+Thai/main.htm ภาษาตางประเทศ Ball, R. and P. Tissot. “Demonstration of Arificial Neural Network in Matlab.” Texas A&M University –Corpus Christi, USA 2006. Box, G.E.P. and G. Jenkins. “Time Series Analysis Forecasting and Control.” Holden-Day, San Francisco, CA, 1976. Fatima, S. and G. Hussian. “Statistical Models of KSE 100 Index Using Hybrid Fianancial Systems.” IEEE International Conference on Engineering of Intelligent Systems, 22- 23 April 2006, :1-6. Khaloozadeh, H. and A.K. Sedigh. “Long Term Prediction of Tehran Price Index (TEPIX) Using Neural Networks.” IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference, Vol. 1, 25-28 July 2001, :563-567.

49

Khoa, N.L.D., Sakakibara, K. and I. Nishikawa. “Stock Price Forecasting using Back Propagation Neural Networks with Time and Profit Based Adjusted Weight Factors.” SICE-ICASE International Joint Conference, October, 2006, :5484-5488. Matlab R2006b Help, Math Works, 2006. Thawornwong S. “Forecasting Stock Returns with Artificial Neural Networks.” University of Missouri-Rolla, USA, 2004 :47-64. Wang, J.H. and J.Y. Leu. “Stock Market Trend Prediction Using ARIMA –Based Neural Networks.” IEEE International Conference on Neural Networks, Vol. 4, 3-6 June 1996, :2160-2165. Zhang G.P. “A Combined ARIMA and Neural Network Approach for Time Series Forecasting.” In Neural Networks in Business Forecasting , 2004, :213-225. Zhang, G.P. “Time Series Forecasting Using a Hybrid ARIMA and Neural Network Model.” Neurocomputing, 50, 2004 :159-175.

50

ภาคผนวก

51

feed-forward backpropagation neural networks Source Code nB = length(an); //สรางตวแปรในการ training และ testing nL = length(an)-30; //โดยกาหนดขอมล testing 30 ทเหลอเปนการ training an_tr = an(1:nL); an_te = an(nL+1:nB); bn_tr = bn(1:nL); bn_te = bn(nL+1:nB); price=an_tr; target=bn_tr; i=[1:length(price)]; TV.P = an_te; TV.T = bn_te; Hlayer=15; //กาหนด Hidden Layer net = newff(minmax(price),[Hlayer 1],{'tansig' 'purelin'}); //สราง network net.trainParam.epochs = 20; //กาหนดจานวนรอบในการปรบคานาหนกและสวนเบยงเบน[net,tr,Y,E,Pf,Af] = train(net,price,target,[],[],[],TV); fprintf('%g hidden units: %g train error, %g validate error, %g test error\n',Hlayer,tr.perf(end),tr.vperf(end),tr.tperf(end)) Y2=sim(net,an_te); //พยากรณขอมลในการ Testing i2=[1:length(an_te)]; target2=bn_te; mse1=mse(target-Y) //ตรวจสอบคาความคลาดเคลอนเฉลย mse2=mse(target2-Y2) mae1=mae(target-Y) mae2=mae(target2-Y2)

52

mape1=sum(abs(target-Y)./target)*100/i(end) mape2=sum(abs(target2-Y2)./target2)*100/i2(end)

feed-forward backpropagation neural networks Source Code(Hybrid) net = newff(minmax(resi),[15 1],{'tansig' 'purelin'}); // สราง network net.trainParam.epochs = 20; // กาหนดจานวนรอบในการปรบคานาหนกและสวนเบยงเบน [net,tr,Y,E,Pf,Af] = train(net,resi,resit); ฝกสอน pattern ใหกลบ network plot(i,resit,i,Y); xlabel('Days','color','r') ylabel('PRICE blue line is target / green line is forecasting') title('Forecasting') hybrid=predict+Y //สรางคา Hybrid mse1=mse(thybrid-hybrid) //คานวณคาความคลาดเคลอนของการพยากรณจาก Hybrid Model mae1=mae(thybrid-hybrid) mape1=sum(abs(thybrid-hybrid)./thybrid)*100/i(end)

Y2=sim(net,res_te); //พยากรณขอมลในการ Testing hybrid_te=predict_te+Y2; mse2=mse(thybrid_te-hybrid_te) //คานวณคาความคลาดเคลอนเฉลย mae2=mae(thybrid_te-hybrid_te) mape2=sum(abs(thybrid_te-hybrid_te)./thybrid_te)*100/length(hybrid_te)

53

ARIMA Syntax สาหรบหลกทรพย BBL : ธนาคารกรงเทพ จากด (มหาชน) * ARIMA. TSET PRINT=DEFAULT CIN=95 NEWVAR=ALL . PREDICT THRU END. ARIMA price /MODEL=( 1 1 0 )NOCONSTANT/P=(1,13) /MXITER 10 /PAREPS .001 /SSQPCT .001 /FORECAST EXACT .

54

ประวตผวจย ชอ-สกล นายพงษศร ศรพานช วน เดอน ปเกด 10 สงหาคม พ.ศ.2520 ทอย 1/17 หม 7 ต.ดอนขมน อ.ทามะกา จ.กาญจนบร 71121 ททางาน 1/17 หม 7 ต.ดอนขมน อ.ทามะกา จ.กาญจนบร 71121 ประวตการศกษา พ.ศ.2541 สาเรจการศกษาปรญญาวทยาศาสตรบณฑต สาขา วทยาการคอมพวเตอร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยกรงเทพ พ.ศ.2547 ศกษาตอในหลกสตรปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขา คณตศาสตรและเทคโนโลยสารสนเทศ คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร ประวตการทางาน พ.ศ.2549 ประกอบธรกจสวนตว พ.ศ.2545 อาจารย ประจาโรงเรยน สารสทธพทยาลย อ.บานโปง จ.ราชบร พ.ศ.2544 อาจารย ประจาวทยาลยการอาชพบานโปง จ.ราชบร