7/24/2019 Aristteles - Barnes-Lgica

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BARNES, Jonathan. Lgica En: Aristteles Madrid:. Ctedra, 1993.

[Ttulo original:

Aristotle

Mnchen: Oxford Uruverstty Press].

Traduccin de Marta Sansigre Vida . p. 52-58.

CAPITULO 7

lgica

Las ciencias e n cualquier caso, las ciencias teri

cas deben ser axiomatizadas. Entonces, cules de

ben

ser

sus axiomas? Qu condiciones debe satisfa

cer una proposicin para ser

unaxioma

Y qu for

man adoptarn las derivaciones dentro de cada cien

cia?

Por

medio de qu reglas se deducirn los teore

mas ~ p r t i r de los axiomas? stas son algunas de las

cuestwnes que plantea Aristteles en sus escritos l

gicos y en particular en las obras conocidas con los t

tulos de Primeros Analticos y Segundos Analticos

Veamos, en primer lugar, las reglas de la deduccin

y,

por

tanto, la parte formal de la lgica de Aristteles.

. Todas las oraciones tienen sentido

..

pero no todas

constituyen enunciados, slo los constituyen aquellas

en las que se encuentra verdad o falsedad. De los

enunciados, algunos son simples, es decir, los que afir

man

o niegan algo de algo, y otros se

componen

de

stos y son,

por

ello, oraciones compuestas. En cuall:_

ro

lgico, Aristteles est interesado solamente

en

las

?raciones que son verdaderas o falsas (las rdenes,

preguntas, exhortaciones y similares son asunto del

estudioso de la retrica o la lingstica).) Aristteles

sostiene

que

tales oraciones son rodas o simples o

52

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J

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l

compuestas a partir de oraciones simples, y que las

oraciones simples af irman o niegan algo de algo a l -

gzma cosa respectO a alguna cosa, como insiste ms

tarde.

Todo eso lo adopt Aristteles del Sofista de Pla

tn.

En

sus Primeros Analticos va ms all que Pla

tn

en

varios aspectos. Las oraciones simples del t ipo

de que se ocupa la lgica se llaman proposiciones

y las proposiciones se analizan en trminos. Si una

proposicin dice o niega P de S, entonces S y P son

sus trminos: P el trmino predicado y S el trmino

sujeto. Las proposiciones son o universales o particu

lares: afirman o niegan P de codo S o de algn

S.

As

todo animal vivparo es vertebrado afirma el ser

vertebrado de codos los animales vivparos; y algu

nos animales ovparos no son sanguneos niega el

ser sanguineo

de algunos animales ovparos. Tene

mos, pues, cuatro tipos de proposiciones simples: uni

versales afirmativas, que afirman P de codo S; uni

versales negativas, que niegan P de todo

S;

partcula

res afirmativas, que afirman P de algn S; y particu

lares negativas, que niegan P de algn

S.

An ms, las proposiciones se dan en una variedad

de modos: toda proposicin expresa o que algo se

atribuye, o que se atribuye necesariamente o que se

atribuye posiblemente. As, algunos calamares lle

gan a

tener

una longitud de un metro expresa el

pen-

samiento de que tener un metro de longitud es una

verdad de hecho respecto a algunos calamares. Todo

hombre est constituido necesariamente de carne,

huesos, etc. dice que ser corpreo es necesariamente

verdad para todo hombre, que una cosa no podra ser

un hombre sin es tar constituida de carne, huesos, etc.

Es

posible que ningn caballo est dormido enun

cia

que

estar dormido

puede no pertenecer a ningn

caballo: que codo caballo pttede estar despierto. Estos

tres modos o modalidades reciben el nombre (aun-

53

1

;

'

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que no de Aristteles) de asertorio, apodctico y

problemtico.

Esta es, brevemente, la doctrina de Aristteles so

bre la proposicin, tal como se encuentra en los Ana-

lticos. Todas las proposiciones son simples o com

puestas de simples. Toda proposicin simple con

tiene dos trminos, predicado y sujeto. Toda propo

sicin simple es afirmativ o negativa. Toda pro

posicin simple es universal o particular. Toda

proposicin simple es o asertoria o apodctica o pro

blemtica.

La doctrina de los Analticos no es exactamente la

misma que la del corto ensayo De la interpretacin,

una obra en la que Aristteles reflexiona ms exten

samente sobre la naturaleza y estructura de las pro

posiciones simples.

Y

como doctrina, est expuesta a

diversas objeciones. Son

todas

las proposiciones sim

ples o compuestas de simples?

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quema del tipo Todo A es

B.

Ese uso de las letras

Y os esquemas

permiten

a Aristteles hablar con roda

generalidad, pues

lo

que es verdadero respecto, un

esqu_ema,

es verdadero r-especto a todo caso particular

de d1cho esquema. Si,

por

ejemplo, Aristteles mues

tra que cuando Algn A es

B

es verdadero tam

bin lo es Algn Bes A, entonces ha mostrado im

P_lciramente que toda proposicin particular afirma

tiva puede _invertirse de ese modo: si algunos ani

males _mannos

son

mamferos, algunos mamferos

son ammales

~ a r i n o s ;

si algunos hombres son grie

gos,. algunos

g r ~ e g o s

son hombres;

si

algunas demo

craCias

no

son

liberales, algunos regmenes no libera

les

~ o n

d_ei?ocrricos; y as sucesivamente,

para

codas

las

I n ~ e ~ m i d a s _

oraciones de

la

forma Algn A es

B>>.

Anscoreles

mvent

el

uso esquemtico de las letras.

Los lgicos estn ahora tan familiarizados con su in

v e n t ~

y

lo

emplean

can

sin pensar, que pueden llegar

a olvidar hasta qu

punto

fue un invento crucial: sin

el uso de estas letras, la lgica no poda convertirse

en una ciencia general de la argumentacin. Los Pri-

meros Analticos hacen uso constante de las letras es

quem_ri;as. As, el primer argumento-patrn que era

Anscoreles se desarrolla de este modo: Si A se pre- _

d ~ c a

de todo

B,

y B

de

todo

C,

necesariamente se pre

diCa

A de

t o d o . ~ > >

En

los argumentOs de este cipo,

las

tres_

proposiCIOnes son universales, afirmativas y

a ~ e r t o n a s . Un

caso podra ser: Todo animal que res

pira posee pulmones; todo animal vivparo respira

por tanto,

codo

animal vivparo posee

pulmones.>>

En el transcurso de

la primera parte

de los

Prime-

ros

A n a _ l t i ~ o s

Aristteles considera

codos

los posibles

en:pareamientos de proposiciones simples y deter

mma de qu pares puede inferirse correctamente una

tercera proposicin simple como conclusin y de qu

pares no puede inferirse correctamente una conclu

sin. Divide los emparejamientos en tres grupos o fi-

56

r

1

i

f

i

guraS>>

y su exposicin contil)a de una manera rigu

rosa y ordenada. los emparejamientos se toman se

gn una pauta f.ija y para cada par, Aristteles enun

cia y demuestra formalmente qu conclusin,

en

caso

de que haya alguna, puede inferirse correctamente:

Toda la exposicin se reconoce como el

primer

ensa

yo sobre la ciencia de la lgica formal.

la

teora lgica de

Primeros Analticos

se conoce

como la silogstica de

Aristteles>>.

Aristteles expli

ca la

palabra griega

syllogismos

como sigue: un

syllogismos

es

un

argumento

en

el cual, dando por su

puestas ciertas cosas, algo diferente de las cosas su

puestas se sigue,

por

necesidad, del hecho de que son

vlidas>>.

la

teora de Segundos Analticos es

una

reo

ra de syllogismos, una teora, como podramos expre

sarlo nosotros, de la inferencia deductiva.

Aristteles hace grandes afirmaCiones res pecco a su

teora: toda prueba y roda inferencia deductiva sylto-

giJmos -,

debe proceder por medio de las eres figuras

que hemos

descrito>>:

en otras palabras, puede mos

trarse que coda inferencia deductiva posible consiste

en una cadena de uno o ms argumentos del tipo que

Aristteles ha analizado. Aristteles est afirmando,

le

hecho, que ha creado una lgica completa y per

fecra. la

afirmacin es audaz y es falsa; porque hay

en

realidad,

un

nmero inmenso de inferencias que

no puede analizar la teora de Aristteles.

la

razn

es sencilla: la teora de

la

inferencia de Aristteles se

basa

en

su teora de las proposiciones y las deficien

cias de la ltima dan lugar a deficiencias

en

la

prime-

r_

,Sin

embargo, esas deficiencias no se ven a

prime-

ra vista y los pensadores posteriores quedaron tan im

presionados por el poder y la elegancia de la silogs

tica de Aristteles que durante dos milenios los Ana-

lticos se ensearon como si constituyeran la suma de

la

verdad lgica.

Primeros Analticos

es,

en

efecco, la obra de

unge

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nio excepcional. Hay dificultades internas en el siste-

ma de Ar stteles

(_en

especial en su descripcin de

las deducciOnes que mcluyen proposiciones problem-

ticas) y el texto contiene errores y cosas oscuras. Pero

sos ~ o n defectos m e n o r ~ s en trminos generales, los

naltttcos

son un parad1gma del pensamiento lgico.

Es elegante y sistemtica; sus argumentos son orde-

nados, lcidos y rigurosos; consiguen un nivel nota-

ble de generalidad.

Si ya

no se los puede considerar

como una lgica completa, todava se los puede admi-

rar como un fragmento casi perfecto de la lgica.

58

CAPITULO

8

Ciencia

La lgica de los Primeros nalticoJ sirve

para

de-

ducir los teoremas de una ciencia de sus axiomas. Los

Segtmdos nalticos

se ocupan sobre todo de estudiar

la naturaleza de

los

propios axiomas

y,

por tanto, de

la

forma general de una ciencia axiomatizada. En gra-

do sorprendente,

Segundos nalfticos

es independien-

te de la doctrina lgica peculiar de

Primeros nalti-

cos las deficiencias de la teora de la inferencia de

Aristteles no contagian la teora de la axiomatiza-

cin ni hacen de Segundos nalticos una descripcin

invlida de la forma cientfica.

La descripcin de Aristteles de los axiomas se basa

en su concepcin de la naturaleza del conocimiento

cientfico; porque el propsito de una ciencia es sis-

tematizar nuestro conocimiento de su materia, y los

axiomas y teoremas que la componen deben ser, por

tamo, proposiciones que son conocidas y que satisfa-

cen las condiciones impuestas al conocimiento. Segn

Aristteles, pensamos que conocemos una cosa (en

sentido absoluto, no en sentido sofstico o accidental-

mente) cuando pensamos que sabemos la causa

por

la cual una cosa es

y

sabemos que es su causa)

y

ta Il-

bin que no es posible que eso sea de otro

modo_ >..

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