arranjo simples
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ARRANJO SIMPLES
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ARRANJO SIMPLES
Arranjos são agrupamentos nos quais a
ordem dos seus elementos faz a diferença.
Por exemplo, os números de três
algarismos formados pelos elementos {1, 2
e 3} são:
312, 321, 132, 123, 213, 231
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DADO O CONJUNTO B= {5,6,7}, VEJA OSPOSSÍVEIS AGRUPAMENTOS FORMADOSCOM 2 ELEMENTOS DE B.
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UTILIZANDO O PROCESSO DO PRINCÍPIOFUNDAMENTAL DA CONTAGEM,CALCULAMOS A QUANTIDADE DEELEMENTOS:
O A3,2 = 3 . 2 . 1 = 6
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FÓRMULA DE ARRANJO SIMPLES
O Considerando n a quantidade de
elementos de um conjunto qualquer e p
um número natural menor ou igual a n. p
será a classe ou a ordem do arranjo.
Indicado da seguinte forma:
A n , p
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A FÓRMULA GERAL UTILIZADANO CÁLCULO DA QUANTIDADEDE ARRANJOS SIMPLES É :
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EXEMPLO 1 : Quantas “palavras” (com sentido ou não)de 5 letras distintas podemos formar com as 20 primeirasletras do nosso alfabeto?
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EXEMPLO 2 O Para ocupar os cargos de presidente e vice-
presidente da Câmara Federal, candidataram-se
dez deputados federais. De quantas maneiras
distintas a escolha poderá ser feita?
Temos dez candidatos para ocuparem duas
vagas, dessa forma, temos o seguinte Arranjo:
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EXEMPLO 3
O Um campeonato de futsal será decidido em umquadrangular final envolvendo as seguintes seleções:Brasil, Itália, Espanha e Argentina. De quantas maneirasdistintas o pódio poderá ser formado.
O O pódio deverá contar com três seleções, 1º, 2º e 3ºlugares. De modo que:
O 4 seleções disputam o 1º lugar.3 seleções disputam o 2º lugar.2 seleções disputam o 3º lugar .
Utilizando a fórmula de Arranjos
A4,3 = 4! = 4.3.2.1 = 24
O pódio deverá ser formado por 24 maneiras distintas.