arsitektur komputer “ rangkaian aritmatika ”
DESCRIPTION
Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”. Kurniawan Teguh Martono Sistem Komputer UNDIP. kuis. Sebutkan kegunaan sistem bilangan berikut : Desimal Biner Oktal Hexadesimal Konversi bilangan 28 10 = ……. 2 28 10 = ……. 8 28 10 = ……. 16. Jawab. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Arsitektur Komputer“Rangkaian Aritmatika”
Kurniawan Teguh Martono
Sistem Komputer UNDIP
kuis Sebutkan kegunaan sistem bilangan berikut :
Desimal Biner Oktal Hexadesimal
Konversi bilangan 2810 = …….2 2810 = …….8
2810 = …….16
Jawab Desimal : nilai mata uang, nilai kuliah, dll Biner : rangkaian elektronika digital Oktal : intruksi komputer dengan kode 3 bit Hexadesimal : pengalamatan memory pada
microkontroler 28 = 11100 28 = 34 28 = 1C
Tujuan Perkuliahan Memahami representasi bilangan integer Memahami cara operasi penambahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian dengan representasi bilangan integer
Memahami representasi bilangan Floating Point
Memahami cara operasi penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan representasi bilangan Floating Point
Pendahuluan ALU merupkan “the heart of computer
system” Operasi yang ada di ALU :
Aritmatika Logika
ALU
Input A
Input B
Output
Aritmatika :1. Perkalian2. Pembagian3. Penjumlahan4. Pengurangan
Logika :1. AND2. OR3. NOT
Data dalam Komputer Berupa data angka Digolongkan menjadi :
Bilangan bulat atau interger Bilangan pecahan atau float
Diagram CPU + ALU
Status Flags
Shifter
Complementer
Aritmetika & Logika
BooleanB
us
Inte
rnal C
PU Register
Control Unit
ALU
Keterangan Register, Tempat penyimpanan data
sementara dalam CPU selama proses eksekusi Flags, merupakan tanda dari hasil operasi
ALU. Misal : Overflow Flag
Control Unit, menghasilkan sinyal yang akan mengendalikan operasi ALU dan pemidahan data ke atau dari ALU
Representasi Integer Sistem bilangan dengan basis atau radix yang
bereda : Biner Oktat Desimal Heksadesimal
Komputer menggunakan Biner ? Karena komputer hanya mampu :
Membaca ada sinyal dan tidak ada sinyal Membaca ada tegangan dan tidak ada tegangan
Representasi kondisi : 1 = ada tegangan atau sinyal 0 = tidak ada tegangan atau sinyal
Basis Angka (Sistem Komputer) Menggunakan Basis Bilangan Biner (A2) Data akan diubah dalam kode ASCII Kode ASCII diubah menjadi bilangan Biner Data gambar merupakan Kumpulan dari
Angka yang merupakan perwakilan dari warna masing-masing pixel dan angka akan diubah dalam bentuk biner
Representasi Integer oleh biner Dalam sistem bilangan biner terdapat 4
macam sistem untuk merepresentasikan bilangan integer Unsigned Sign-magnitude Bias Two’s Complement
Unsigned Untuk menyatakan bilangan yang tidak
bertanda 0000 00002= 010
1000 00002=128 Dst
Dimana a = bit ke i Kelemahan
Hanya dapat menyatakan bilangan positif Tidak dapat menyatakan bilangan integer negatif
Sign-Magnitude Merupakan pengembangan dari unsigned
yang bertujuan untuk mengatasi kelemahan dari unsigned
Dengan memperlakukan bit paling kiri dengan cara : Bit paling kiri adalah 0 maka bilangan tersebut
positif Bit paling kiri adalah 1 maka bilangan tersebut
adalah negatif Contoh
+21 = 0 0010101 -21 = 1 0010101
Kelemahan : Ada representasi nilai ganda pada bilangan 0
Representasi Bias Digunakan untuk menyatakan exponen
(bilngan pemangkat) pada representasi bilangan pecahan
Dapat menyatakan bilangan bertanda, yaitu : Mengurutkan bilangan negatif paling kecil yang
dapat dijangkau sampai bilangan positif paling besar yang dapat dijangkau
Mampu mengatasi permasalahan pada bilangan bertanda yaitu +0 dan -0
Two’s Complement Merupakan perbaikan metode nilai tanda yang
memiliki kekurangan pada operasi penjumlahan dan pengurangan serta representasi bilangan nol
Bilangan negatif dengan mentode ini : Komplemen satu dari bilangan biner semula Menambahkan 1 pada LSB Maka di peroleh bilangan negatifnya
Penjumlahan dan pengurangan Pada sembarang keadaan, hasil operasi dapat
lebih besar dari yang dapat ditampung Hal ini disebut dengan overflow Bila terjadi overflow maka ALU harus
memberikan sinyal tentang keadaaan ini.
Adder Pada proses penambahan yang ada di ALU
diselesaikan dengan Switch Elektronik Elemen ALU yang melakukan operasi ini
disebut dengan ADDER Ada 2 jenis :
Half Adder Full Adder
Half Adder Berfungsi untuk menambahkan 2 buah bit
(binary digit) dengan hasil berupa : Sum : Hasil penjumlahan Carry Out : Sisa Penjumlahan
Half Adder 2 buah gerbang Logika :
And XOR
Operasi HA Bila A = 0 dan B = 0 maka
Sum = 0 Carry = 0
Bila A = 0 dan B = 1 maka Sum = 1 Carry =0
Bila A = 1 dan B = 0 maka Sum = 1 Carry =0
Bila A = 1 dan B = 1 maka Sum = 0 Carry =1
Operasi HA
Kelemahan Hanya dapat melakukan operasi penjumlahan
terhadap 2 bilangan biner pada sisi LSB
Full Adder Merupakan rangkaian penjumlah yang
mempunyai 3 input, yaitu : Carry in Sum Carry Out
Rangkaian dengan Gerbang Logika
Tabel
Permasalahan Ditentukan hasil operasi dengan ditunjukan
tabel kebenaran berikut untuk Full Adder dari 2 Buah Half Adder
Pemecahan Persamaan :
Output HA1: Sum = A xor B dan Carry = A and B
Output HA 2 Sum = (A xor B) xor
Cin, dan Carry = (A xor B)
and Cin Output FA
Sum = (A xor B) xor Cin dan
Carry = A and B or (A xor B) and Cin
Saat kondisi A = 0, B = 0 dan Cin = 0 Output HA 1
Sum = A xor B = 0 xor 0 = 0 Carry = A and B = 0 and 0 = 0
Output HA 2 Sum = (A xor B) xor Cin = 0 xor 0 = 0 Carry = (A xor B) and Cin = 0 and 0 = 0
Output FA Sum = (A xor B) xor Cin = 0 xor 0 = 0 Carry = A and B Or (A xor B) and Cin = 0 or 0 =0
Saat Kondisi A = 0, B = 0, dan Cin = 1
Dan seterusnya hingga terbukti
Rangkaian Penjumlah Biner Paralel Operasional penjumlahan biner tidak hanya
sebatas pada permasalahan penjumlahan dengan FA
Namun bisa juga terdiri dari sejumlah bilangan biner yang paralel
Misal
Nah Bagaimana melakukan operasi ini?
Paralel binary adder
keterangan Kelompok penjumlahan kolom pertama hanya
mebutuhkan half adder Namun setelah nya menggunakan full adder
dengan asumsi mungkin ada carry Contoh penjumlahan 4 bit
Contoh Operasi 4 bit Penjumlahan 11 + 7 Konversi
11 = 1011 7 = 0111
Operasi : 1011+011110010
Pengurangan Proses pengurangan dapat menggunakan
operasi penambahan dengan mengasumsikan sebagai berikut :
A – B = A + (-B) Bagiamana memperoleh –B ?
Ubahlah bit-bit menjadi komplemen satu termasuk bit tandanya
Tambah 1 pada bagian LSB Contoh :
5 = 0101Komplemen 1 = 1010 + 1 = 1011
Rangkaian Pengurangan
Half Subtractor
Full Subtractor
Tabel kebenaran
Perkalian Metode yang digunakan dalam perkalian biner juga pada
dasarnya sama dengan perkalian desimal, akan terjadi pergeseran ke kiri setiap dikalikan 1 bit pengali.
Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, dilakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.
Contoh :1101 = 131011 = 11
———x1101
1101 0000 1101 ————–+ 10001111 = 143
Tugas Resume mengenai operasi
ALU 74181 Dikumpulkan paling lambat hari Selasa 2 April
2013 Pengumpulan melalui email oleh Koordiantor
mata kuliah Tidak menerima email yang dikirim sendiri
atau hard copy.