artigo geração eólica

Aspectos da fluidodinâmica na geração de energia eólicaMatos, J. C.; Oshiro, G.; Teles, R. A.1 Instituto Militar de Engenharia, Seção de Engenharia Elétrica – Praça General Tibúrcio, 80, Praia Vermelha, Urca – Rio de Janeiro, Brasil. CEP. 22290-270

ResumoEste trabalho tem o intuito de apresentar algumas aplicações da teoria de fluidodinâmica no campo da geração de energia eólica. Precedido por um sucinto referencial teórico dos fenômenos de transporte, explicam-se pontos relevantes do funcionamento e projetos de uma planta eólica. Analisa-se também as possibilidades e limitações de uma gerador eólico em função dos tópicos apresentados.

Palavras-chave: eólica, fluidodinâmica, engenharia, geração

1. Introdução

Devido ao encarecimento e poluição gerados pelas fontes fósseis, vive-se em um momento de busca por fontes limpas e renováveis. Neste quesito, destaca-se a energia eólica que cresceu e vem se desenvolvendo vertiginosamente nos últimos anos.Sabe-se que a energia eólica é a energia cinética contida nos ventos. Desta maneira é de suma importância analisar os fenômenos da fluidodinâmica com o objetivo de entender melhor o funcionamento de uma planta geradora eólica, esclarecendo também suas limitações.Nosso trabalho consiste em uma revisão bibliográfica com intuito de mostrar a ligação entre as equações físicas e o funcionamento do gerador eólico. Devido à vastidão do assunto abordado, resolveu-se delimitar o estudo na influencia do efeito coriolis nos ventos e na ação dos ventos na estrutura.

2. Fundamentos Teóricos

A principal maneira de Gerar de Energia Elétrica é transformando uma Energia Mecânica em Energia Elétrica. Na maioria dos casos esta energia mecânica provém de uma massa de água ou ar que está em movimento. Esse movimento, em linhas gerais, provém de um fenômeno da fluidodinâmica, a qual é comumente estudada de forma introdutória na disciplina de Fenômenos de Transporte.

2.1 Aceleração de Coriolis

A aceleração de Coriolis é um produto vetorial que surge na dedução da aceleração total de um ponto, quando este gira em relação a um dado referencial inercial. Essa aceleração gera uma força fictícia, que causa uma aceleração perpendicular à velocidade do ponto em relação a um referencial que gira solidário a esse. Esse

fenômenos auxilia no entendimento de muitos fenômenos na formação e trajetória de ventos.

2.2 Força do gradiente de pressão

O movimento da massa de ar, quando em presença de diferenças de pressão, é do local de maior pressão para o local de menor pressão. Nesse caso, a diferença de pressão se origina do aquecimento desigual que a irradiação solar proporciona e é responsável por grande parte dos ventos horizontais.

2.3 Ação dos ventos sobre a estrutura

Devido às dimensões do problema, é conveniente estudar o problema sob a abordagem macroscópica, isto é, onde vale a hipótese do contínuo e pode-se utilizar a mecânica dos fluidos e a equação de transporte. Considera-se o vento com um fluido que tem um deslocamento não turbulento, ou seja, que tem velocidades e sentidos bem definidos e que variam de forma não brusca com o tempo. O vento irá gerar diversas forças na estrutura o que influenciará no seu projeto.A força aerodinâmica sobre uma barreira é uma força de arrasto, que empurra a superfície na direção do vento, e é dada por:

F=12

c ρ v2 A

Em que ρ é a densidade do ar, v é a velocidade do vento, A é a área da superfície que bloqueia a passagem do vento e c é o chamado coeficiente de arrasto.

3. Metodologia e Recursos

Neste trabalho procurou-se extrair algumas bases físicas da geração eólica. Para isso, procurou-se ligar a teoria

* Autores para correspondência: [email protected];

Instituto Militar de Engenharia Pág 1/6

mailto:[email protected]

Matos, J. C.; Oshiro,G. Teles, R. A.

contida em assuntos estudados nas disciplinas de base da engenharia com os princípios de funcionamento e emprego na energia eólica. Neste sentido foi necessário fazer uma ampla pesquisa bibliográfica aliada à orientação detalhada de professores do Instituto Militar de Engenharia.

4. Resultados

4.1 Mecanismo da força de coriolis

Considere o seguinte sistema de referência, em que Oxyz é rotativo com velocidade angular constante Ω e OXYZ é fixo (Figuara1):

Figura 1

Seja Q um vetor posição ordinário, que pode ser descrito pelas seguintes coordenadas no referencial Oxyz:

Q = Qxi + Qyj + Qzk (1.2.1)

Diferenciado em relação ao tempo e considerando os vetores unitários i, j e k constantes em direção e sentido, obtém-se a seguinte expressão para variação do vetor Q em relação ao sistema Oxyz:

(Q F)Oxyz = Q Fxi + Q Fyj + Q Fzk (1.2.2)

Para calcular a taxa de variação do vetor Q em relação ao referencial fixo OXYZ, deve-se considerar a variação dos vetores unitários i, j e k. Portanto, diferenciando a equação (1.1) em relação ao tempo, tem-se:(Q F)OXYZ = Q Fxi + Q Fyj + Q Fzk + Q Fxdi/dt + Q Fydj/dt + Q Fzdk/dt (1.2.3)

Caso o vetor Q estivesse fixo no sistema de referência Oxyz, o termo (Q F )Oxyz seria nulo e os três últimos termos da equação (1.2.3) descreveriam a velocidade de uma partícula localizada na ponta de uma barra rigidamente ligada ao sistema de referência Oxyz. Sabendo que tal velocidade é descrita como v=w×r, sendo w a velocidade angular, r o vetor posição e v a velocidade da partícula. Daí, obtém-se:

Q Fxdi/dt + Q Fydj/dt + Q Fzdk/dt = Ω×Q (1.2.4)

Aliando essa equação à 1.3, decorre que:

(Q F)OXYZ = (Q F)Oxyz + Ω×Q (1.2.5)

Considere agora o seguinte sistema de referência plano (Figura 2):

Figura 2 -Sistema com referenciais OXY e Oxy

Neste novo sistema, existem dois referenciais contidos no mesmo plano: OXY está fixo e Oxy gira com velocidade angular constante Ω. Sendo P uma partícula que se movimenta nesse plano. O vetor posição r é o mesmo em ambos os referenciais, porém a taxa de variação do vetor depende do referencial considerado. A velocidade absoluta da partícula pode ser descrita como:

vp = (r F)OXY = Ω×r + (r F)Oxy (1.2.6)

Seja H o sistema de referência rotativo e define-se a velocidade de P em relação a H como sendo vP/H e seja vp’ a velocidade do ponto P’ em relação a H. Daí decorre a seguinte relação:

vp = vp’ + vP/H = vp + Ω×r (1.2.7)

Diferenciando a equação (1.2.7) em relação ao tempo, obtém-se a aceleração absoluta ap, dada por:

ap = Ω F×r+ Ω×r F+ d/dt[(r F)Oxy] (1.2.8)

Comparando-se a equação (1.2.5) com a (1.2.8), nota-se que o último termo pode ser expresso como:

d/dt[(r F)Oxy] = (r T)Oxy + Ω×(r F)Oxy (1.2.9)

Combinando (1.2.9) e (1.2.8), chega-se em:

ap = Ω F×r+ Ω×(Ω×r)+2Ω×(r F)Oxy + (r T)Oxy (1.2.10)

Onde o termo 2Ω×(r F )Oxy é o termo da aceleração de Coriolis.


O aquecimento desigual da superfície terrestre faz com que o ar tenha diferentes pressões em diferentes áreas. Dessa forma, pode considerar-se a radiação solar como fonte dessa força, causando o movimento das massas de ar, que saem das zonas de alta pressão e vão para as zonas de menor pressão do seu entorno.



Figura 3 – Espectro da radiação solar que incide na Terra

Para entender a força do gradiente de pressão, considere um cubo de dimensões Δx, Δy e Δz, com x no apontando no sentido de maior pressão. Para tal, considere a seguinte figura:

Figura 4 – Elemento diferencial de fluido

Da figura, considerando que Δx seja suficientemente pequeno, podemos considerar a taxa de variação da pressão parcial como sendo constante. Daí:

Δp = (∂p/∂x) Δx

Como a soma das forças envolvidas é justamente a força resultante no bloco, temos:

pΔyΔz – [p + (∂p/∂x) Δx] ΔyΔz = -(∂p/∂x)ΔxΔyΔz

Note que o sinal negativo implica que a força resultante é oposta ao eixo x. Dividindo a equação acima pela massa em questão, chega-se a expressão da força resultante do gradiente de pressão por unidade de massa, a saber:

F = -(1/ρ) (∂p/∂x)


4.3.1 Aerofólios e aerodinâmica

Aerofólios são estruturas com formas geométricas específicas usadas para gerar forças mecânicas. Tais forças surgem devido ao movimento relativo entre o aerofólio e o fluido que o circula. As pás de uma turbina eólica usam aerofólios para desenvolverem potência mecânica. As seções transversais das pás de uma turbina

eólica têm o formato dos aerofólios. A largura e o comprimento da pá são funções do desempenho aerodinâmico desejado, da máxima potência desejada do rotor, das propriedades do aerofólio assumido e das forças envolvidas.As propriedades aerodinâmicas dos aerofólios são medidas em modelos em túneis de vento. Os coeficientes de sustentação e arrastos são medidos em função do ângulo de ataque até seu ponto crítico, no qual o fluxo de ar se separa do ponto mais elevado do aerofólio. A influência do tipo de aerofólio no coeficiente de potência e relativamente pequena, considerando que ele seja aerodinamicamente de boa qualidade e de superfície suave. Por motivos financeiros, as pás eólicas não podem ser fabricadas simplesmente com qualquer qualidade de superfície. A seleção de um aerofólio adequado deve ser feita tendo em mente a qualidade da superfície que pode ser alcançada na fabricação, levando também em consideração a degradação devido às influências do meio ambiente. O papel do aerofólio realmente é importante na aerodinâmica das pás de uma turbina. O ar que percorre a parte de cima do aerofólio faz uma trajetória maior se comparado ao ar que percorre a trajetória na parte de baixo. Sob análise do princípio de Bernoulli, isso terá um significado especial. Significa que a pressão exercida na parte superior do aerofólio é menor do que a pressão exercida na sua parte inferior. Surgirá então uma força vertical, conhecida como força de sustentação. Ela fará com que o avião “voe” ou a pá de uma turbina gire. A figura abaixo mostra a ideia básica de um aerofólio, com sua terminologia e as forças envolvidas.

Figura 3 - (a) Terminologia de um aerofólio; (b) forças de sustentação e de arrasto em um aerofólio; (c) combinação do vento real com o vento relativo, devido ao movimento da pá, criando uma resultante que provoca a sustentação da pá.

A pá de uma turbina não percebe apenas que o ar que chega a ela vem somente do vento em si, mas também do movimento relativo do vento devido à pá. A figura acima mostra essa dinâmica. A combinação dessas duas forcas gerará a força resultante responsável pela sustentação da pá. Sabe-se que a pá se move na ponta com velocidade bem maior do que próxima ao rotor, então, para manter o



ângulo correto, ela teria que ser torcida ao longo de seu comprimento.Chamamos de ângulo de ataque o ângulo formado entre o aerofólio e o vento, conforme mostrado na figura abaixo.

Figura 4 - O aumento do ângulo de ataque pode provocar o "estolamento" da pá.

4.3.2 Vibrações na estrutura

Foi visto anteriormente que a força aerodinâmica sobre a uma barreira genérica é dada por:

F=12

c ρ v2 A

Onde a barreira no nosso caso é a estrutura do sistema de geração eólica. Note que A é perpendicular ao fluxo do vento. O coeficiente de arrasto, c, é um fator que depende do formato do objeto. Por exemplo, para um prisma retangular, c é maior do que para um tubo circular. Como ocorre uma variação no diâmetro da torre ao longo de seu eixo, o cálculo da força de arrasto torna-se então uma integral das várias áreas retangulares tomadas. Um modo de evitar cálculos superiores exatos é fazer uma aproximação, ao considerar superfícies geométricas conhecidas, dividindo a torre em vários segmentos. A tabela abaixo mostra o valor da força sob um torre de 80 m (dividida em 16 segmentos de 5 m) de altura sujeita a um vento de 16 m/s. A torre tem 4 m de diâmetro na base e 3 m de diâmetro no seu topo. O exemplo considera que o fluxo do vento mude linearmente, sendo zero no nível do solo, e que o coeficiente de arrasto seja 0,8 (superfícies cilíndricas) com uma densidade do ar igual a 1,225 km/m3. No exemplo, cada um dos 16 segmentos é retangular, e o segmento seguinte tem sempre um diâmetro inferior ao do seu antecedente. Assume-se que a velocidade do vento cresça em 1 m/s linearmente até os 16 m/s em ação no segmento mais elevado.

Tabela 1 - Força exercida em vários pontos ao longo de uma torre eólica de 80 metros de altura.

A força total exercida sob a torre eólica será justamente a soma das forças sob todos os 16 segmentos considerados, ou seja, 10,83 N. Com base nos dados dessa tabela, percebe-se que, se a variação fosse linear, a resultante seria de 1/3 a partir do alto da torre. Uma aproximação razoável é supor que a força equivalente atue em 1/3 a partir do topo da torre.

4.3.3 Fluxo do Vento

O fluxo do vento ao longo de um terreno com obstáculos naturais e construções vem sendo extensamente estudado. Para construções, uma aproximação comum é considerar o obstáculo como um bloco retangular e o fluxo como bidimensional. Esse tipo de fluxo, mostrado na figura abaixo, produz uma esteira, e, como ilustrado, uma livre camada de cisalhamento forma uma fronteira entre a região de fluxo interior e exterior.O decréscimo da velocidade do vento atrás de um obstáculo depende da sua porosidade P, que é definida como a relação de duas áreas: a área ao ar livre do obstáculo e a área total que encara o vento. Existe também uma relação da porosidade (P) com a solidez (S) do obstáculo; assim, temos:P = área em espaço livre/total da área vista pela turbina= 1 – S.

Figure 5 - Fluxo de vento em torno de uma construção.

5. Discussão

5.1 Aceleração de coreolis e os ventos

Por esse motivo, observam-se alguns desvios inesperados em trajetórias que deveriam ser, pela intuição comum, retilíneas. Esse estudo possibilita a compreensão de acontecimentos como os ventos de nortada, que ocorrem devido ao efeito da aceleração de Coriolis no vento oriundo do noroeste europeu, levando-o até a costa Ocidental europeia, e outros fenômenos como tornados e correntes marítimas.


Devido à essa força do gradiente de pressão, é comum verificarmos maior presença desses ventos quanto maior a irregularidade do terreno em questão. A irradiação difusa promove um aquecimento desigual de áreas diferentes, gerando o gradiente de pressão responsável pelo movimento das massas de ar.




Devido às características estudadas da pá, é possível entender a necessidade de uma velocidade mínima de vento. Esta velocidade é o limite em que a força de sustentação se iguala ao momento de inércia do conjunto pá e eixo acoplado. Por outro lado, este vento deve ser menor que o limite especificado na planta eólica. Isto ocorre pois em ventos de velocidade elevada podem gerar forças de arrasto além do limite mecânico da estrutura da torre.O correto estudo de arrasto na estrutura da torre vai ajudar a seleção de material a ser empregado na superfície e a dimensionar a fundação e fixação desta ao solo.O estudo da influência do terreno no regime de ventos é essencial não só para a descoberta de aeras com potencial eólico, mas também para o eficiente posicionamento das turbinas nas fazendas eólicas.

6. Conclusões

Após este estudo do ponto de contato entre os fenômenos de transporte e a geração eólica, fica clara não só a importância do assunto, como também a necessidade de sólida base na formação do engenheiro.Neste trabalho estudou-se exclusivamente os fenômenos da formação do vento por coreolis e a ação do vento numa estrutura. Pode-se expandir este tipo de estudo para as demais forças envolvidas no vento, tais como por gradiente de pressão, centrífuga etc. É possível também analisar não só a ação regular dos ventos, como também a os efeitos associados ao deslocamento turbulento de massas de ar.Foi visto que a força coreoli altera o trajeto do vento de forma significativa. Esta influência explica o potencial eólico de regiões onde esta força é mais significativa.O estudo da ação dos ventos sobre a estrutura auxiliou a ver a contribuição positiva e negativa do vento numa planta. A influência benéfica relaciona-se ao conjunto pá-turbina que proporciona a transformação da energia cinética do vento em energia mecânica de rotação. Entretanto este vento gera esforços estruturais na torre, e um projeto correto deve levar em conta este efeito na seleção dos materiais e na especificação estrutural da planta.

7. Agradecimentos

Agradecemos a Major Canto pelo material cedido e pelas inúmeras orientações compartilhadas sobre energia Solar. Somos gratos também ao Instituto Militar de Engenharia por nos proporcionar uma sólida base de Engenharia, bem como a oportunidade de empregar o conhecimento adquirido nos bancos escolares em prol da nação brasileira.Somos agradecidos a Deus, pois nos deu as ferramentas para que transformássemos a natureza, assim como ele fez na criação; a ele toda a glória.

7. Referências Bibliográficas

[1] Beer, F. P.; Johnston Jr., E. R. Mecânica Vetorial para Engenheiros, 5 ed., Makron, 1991.

[2] Pinto, Milton. Fundamentos de Energia Eólica, vol 1., LTC, 2013.

[3] Khatri, Dilip. As Tower Grow Taller, Consider Structural Impacts. Disponível em: < http://www.nawindpower.com/issues/NAW1308/FEAT_02_As_Towers_Grow_Taller_Consider_Structural_Impacts.html>; acesso em 05 de junho de 2014.

[4] ANEEL, Energia Eólica. Disponível em: < http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/atlas/pdf/06-energia_eolica%283%29.pdf>; acesso em 05 de junho de 2014.

[5] Ministério do Meio Ambiente. Energia Eólica. Disponível em: <http://www.mma.gov.br/clima/energia/energias-renovaveis/energia-eolica>; acesso em 05 de junho de 2014.

[6] Reis, Lineu Belico. Geração de Energia Elétrica,3 ed., Manole, 2003.


http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/atlas/pdf/06-energia_eolica(3).pdf

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http://www.nawindpower.com/issues/NAW1308/FEAT_02_As_Towers_Grow_Taller_Consider_Structural_Impacts.html



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