1

Pemanfaatan Alat Peraga Batang Napier dalam Pembelajaran Operasi

Pembagian Bilangan Cacah.

Oleh:

Allen Marga Retta, S.Pd

Email: Allen_Marga_Retta@yahoo.com

Abstrak

Matematika merupakan salah satu pendukung perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi. Rendahnya prestasi belajar

matematika salah satu penyebabnya daya tarik siswa terhadap

mata pelajaran matematika kurang. Anggapan bagi sebagian besar

siswa matematika merupakan mata pelajaran yang amat berat dan

sulit, terutama dalam menyelesaikan soal-soal pembagian. Penulis

berasumsi bahwa dengan menggunakan teknik “Batang Napier”,

siswa akan bersemangat dalam mengikuti pembelajaran

matematika operasi pembagian bilangan cacah sehingga dapat

meningkatkan prestasi belajar. Tujuan dari tulisan ini adalah untuk

mendapatkan media batang napier sebagai media pembelajaran

matematika yang dapat meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar

siswa dalam pembelajaran operasi pembagian bilangan cacah.

Kata Kunci : Alat peraga, Batang Napier, pembagian bilangan

cacah

PENDAHULUAN

Matematika sebagai cabang ilmu pengetahuan memegang peranan yang

penting dalam kehidupan manusia. Matematika mulai dikenalkan pada siswa sejak

taman kanak–kanak sampai perguruan tinggi. Hal itu disebabkan karena matematika

berfungsi sebagai dasar untuk mempelajari ilmu–ilmu yang lain. Berdasarkan hasil

pengamatan menunjukkan bahwa matematika itu merupakan hal yang menakutkan

bahkan banyak siswa yang menganggapnya sebagai momok dalam belajar. Menurut

Ratini, Rumgayatri dan Siti mustaqimah (Bimas, 2010) dalam penelitiannya

mengatakan kesulitan belajar matematika umumnya disebabkan karena sifat dari

matematika yang memiliki obyek abstrak yang boleh dikata ”berseberangan”

dengan perkembangan anak. Kenyataan yang sering kita lihat, sebagian besar

pengajaran di sekolah diberikan dengan metode ceramah termasuk dalam pelajaran

Matematika. Artinya, pengajar memberikan penjelasan kepada sejumlah siswa

secara lisan. Namun disamping itu perlu kita ingat bentuk tersebut mempunyai

keuntungan, kerugian, dan keterbatasannya. Sebagai pengajar seseorang harus dapat

merangsang terjadinya proses berpikir para siswanya.

Untuk dapat meningkatkan mutu pendidikan maka perlu dilakukan upaya-

upaya positif salah satunya dengan memilih metode yang tepat dalam proses belajar

mengajar. Standar proses pembelajaran sesuai dengan Standar Nasional Pendidikan

menuntut agar proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara

interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk

berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas,

dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta

psikologis peserta didik. (Depdiknas dalam Suerni, 2007:2).

Menurut Raharjo (2009), cara membelajarkan peserta didik supaya terampil

perkalian dan pembagian dasar masih menjadi masalah di lapangan. Masalah yang

dimaksud adalah peserta didik sulit memahami dan sulit diajak terampil perkalian

Akibatnya pelajaran pembagian di kelas-kelas berikutnya mengalami kesulitan.

Sementara pembagian harus dikuasai peserta didik sejak dini karena selalu terkait

dengan pelajaran matematika di kelas-kelas berikutnya bahkan hingga jenjang yang

lebih tinggi.

Dalam pelajaran Matematika di tingkat SD, pembagian bilangan cacah adalah

materi yang ternyata cukup sulit untuk dipahami. Siswa cenderung bingung dalam

membagikan bilangan cacah tersebut, apalagi untuk bilangan-bilangan besar. Tanpa

kalkulator siswa akan kesulitan dalam menghitung pembagian tersebut. Ditambah

guru jarang menggunakan alat peraga, padahal alat peraga akan sangat membantu

siswa menghitung pembagian bilangan cacah. Alat peraga akan mewujudkan

konsep-konsep abstrak yang ada dalam pikiran siswa menjadi benda konkret yang

tentunya akan lebih mudah dimengerti.

Sehubungan dengan hal tersebut, maka perlu dibahas mengenai metode

pembelajaran menggunakan alat peraga berupa batang napier yang akan dapat

meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran operasi

pembagian bilangan cacah. Batang napier adalah alat bantu pembagian. Cara kerja

batang napier sangat sederhana yaitu dengan menterjemahkan persoalan pembagian

menjadi persoalan yang mudah. Dengan alat peraga ini diharapkan dapat menarik

minat siswa untuk belajar dan dapat membantu kesulitan siswa dalam mempelajari

pembagian bilangan cacah, sehingga aktivitas dan prestasi belajar siswa akan

meningkat. Menurut Sukayati (2009) kenyataan yang terjadi di sekolah

menunjukkan bahwa pembelajaran matematika jarang menggunakan media/alat

peraga. Salah satu penyebab yang terdeteksi adalah guru kurang bisa

mengembangkan diri dalam pemanfaatan dan pengembangan media/alat peraga

yang seharusnya dapat menggiring siswa dalam penggunaan konsep matematika.

Dengan menggunakan media/alat peraga tersebut anak akan lebih menghayati

matematika secara nyata berdasarkan fakta yang jelas dan dapat dilihatnya.

Sehingga anak lebih mudah memahami topik yang disajikan.

Berdasar hal-hal tersebut di atas dapatlah ditarik suatu kesimpulan bahwa

dalam belajar matematika, media dapat memberikan pengalaman belajar yang

bermakna, mengaktifkan dan menyenangkan anak. Suatu fakta yang patut

direnungkan dan disadari sepenuhnya untuk dilakukan tindak lanjut secara nyata

bagi semuanya yang terlibat di dunia pendidikan bahwa: pengajaran matematika SD

menggunakan alat peraga dibandingkan dengan pengajaran tanpa menggunakan alat

peraga memiliki perbandingan 6:1. Jadi penggunaan alat peraga dalam pembelajaran

matematika akan membawa hasil enam kali lebih baik dan lebih cepat dibandingkan

dengan pengajaran drill tanpa konsep (Ruseffendi, dalam Sukayati & Agus,

S.,2009).

Perlunya penggunaan media dalam proses belajar untuk mempermudah

menyampaikan materi atau pesan yang akan disampaikan. Selain media dalam

proses belajar guru dapat mengemas pelajaran dalam bentuk Lembar Kerja Siswa

(LKS). Serta pemberian tugas setelah pembahasan suatu pelajaran selesai yang

berkaitan langsung dengan bahan ajar yang baru dipelajari. Oleh karena itu akan ada

rangkaian langsung antara teori dan praktek.

Dengan demikian judul penelitian ini “Pemanfaatan Alat Peraga Batang

Napier dalam Pembelajaran Operasi Pembagian Bilangan Cacah” dengan

harapan setelah dikembangkan media tersebut siswa dapat meningkatkan aktivitas

dan prestasi belajarnya.

1. Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas dapat dirumuskan permasalahan yaitu bagaimana

pemanfaatan alat peraga batang napier dalam pembelajaran operasi pembagian

bilangan cacah.

2. Tujuan

Tujuan dari penulisan ini adalah mendeskripsikan pemanfaatan alat peraga batang

napier dalam pembelajaran operasi pembagian bilangan cacah.

3. Manfaat

Adapun manfaat dari penulisan ini adalah :

1. Diharapkan dapat memberi masukan bagi para guru dalam menerapkan model

pembelajaran dengan bantuan alat peraga batang napier dalam meningkatkan

hasil belajar siswa dalam operasi pembagian bilangan cacah.

2. Dapat memberi masukan bagi sekolah dan guru dalam upaya meningkatkan hasil

belajar siswa, khususnya dalam pembelajaran matematika.

PEMBAHASAN

1. Pengertian Alat Peraga

Menurut Widyantini (2009) media pembelajaran adalah suatu alat yang

dapat membantu siswa supaya terjadi proses belajar. Dengan menggunakan media

pembelajaran diharapkan:

1. Siswa dapat memperoleh berbagai pengalaman nyata sehingga materi

pembelajaran mudah dipahami,

2. Dapat meningkatkan motivasi belajar siswa,

3. Dapat mendorong siswa mengingat apa yang sudah dipelajari.

Menurut Estiningsih (1994) alat peraga merupakan media pembelajaran yang

mengandung atau membawakan ciri-ciri konsep yang dipelajari. Contoh: papan

Abstrak

Konkret

Lambang Kata

Lambang Visual

Gambar Diam

Gambar Hidup

Televisi

Karyawisata

Dramatisasi

Benda Tiruan

Pengamatan Langsung

tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk persegi panjang dapat berfungsi

sebagai alat peraga pada saat guru menerangkan bangun geometri dalam persegi

panjang. Fungsi utama alat peraga adalah untuk menurunkan keabstrakan dari

konsep, agar anak mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep yang dipelajari.

Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi alat peraga maka anak mempunyai

pengalaman nyata dalam kehidupan tentang arti konsep. Sedangkan sarana

merupakan media pembelajaran yang fungsi utamanya sebagai alat bantu untuk

melakukan pembelajaran. Dengan menggunakan sarana tersebut diharapkan dapat

memperlancar pembelajaran. Contoh: papan tulis, jangka, penggaris, lembar tugas

(LT), lembar kerja (LK), dan alat-alat permainan. Jadi media pembelajaran diartikan

sebagai semua benda yang menjadi perantara dalam terjadinya pembelajaran.

Dari data di atas dapat diperoleh pengertian media pembelajaran yaitu

sarana pembelajaran yang digunakan sebagai perantara dalam proses belajar

mengajar untuk mempertinggi efektifitas dan efisiensi dalam mencapai tujuan

pembelajaran. Dalam menentukan sebuah media yang sesuai dengan pengalaman

siswa, Edgar Dale mencoba menunjukan urutan pengalaman belajar dari derajat

keabstrakan dan kekongkretan (Haryanto, 2003 : 58).

Gambar 1. Kerucut Pengalaman Edgar Dale

2. Tujuan Penggunaan Alat Peraga

Tujuan penggunaan alat peraga menurut Sukayati (2009) adalah sebagai berikut:

1. Memberikan kemampuan berpikir matematika secara kreatif. Bagi sebagian

anak, matematika tampak seperti suatu sistem yang kaku, yang hanya berisi

simbol-simbol dan sekumpulan dalil-dalil untuk dipecahkan. Padahal

sesungguhnya matematika memiliki banyak hubungan untuk mengembangkan

kreatifitas.

2. Mengembangkan sikap yang menguntungkan ke arah berpikir matematika.

Suasana pembelajaran matematika di kelas haruslah sedemikian rupa, sehingga

para peserta didik dapat menyukai pelajaran tersebut. Suasana semacam ini

merupakan salah satu hal yang dapat membuat para peserta didik memperoleh

kepercayaan diri akan kemampuannya dalam belajar matematika melalui

pengalaman-pengalaman yang akrab dengan kehidupannya.

3. Menunjang matematika di luar kelas, yang menunjukkan penerapan matematika

dalam keadaan sebenarnya. Peserta didik dapat menghubungkan pengalaman

belajarnya dengan pengalaman-pengalaman dalam kehidupan sehari-hari.

Dengan menggunakan keterampilan masing-masing mereka dapat menyelidiki

atau mengamati benda-benda di sekitarnya, kemudian mengorganisirnya untuk

memecahkan suatu masalah.

4. Memberikan motivasi dan memudahkan abstraksi. Dengan alat peraga

diharapkan peserta didik lebih memperoleh pengalaman-pengalaman yang baru

dan menyenangkan, sehingga mereka dapat menghubungkannya dengan

matematika yang bersifat abstrak.

Dari tujuan di atas diharapkan dengan bantuan penggunaan media dalam

pembelajaran dapat memberikan permasalahan-permasalahan menjadi lebih

menarik bagi anak yang sedang melakukan kegiatan belajar. Karena penemuan-

penemuan yang diperoleh dari aktivitas anak biasanya bermula dari munculnya hal-

hal yang merupakan tanda tanya, maka permasalahan yang diselidiki jawabannya

itu harus didasarkan pada obyek yang menarik perhatian anak. Jadi bila

memungkinkan hal itu haruslah dinyatakan dalam bentuk pertanyaan yang

mengarah pada bahan diskusi dalam berbagai cabang penyelidikan, misalnya dari

buku, dari guru atau bahkan dari anak sendiri. Hal itu dapat ditentukan melalui

peragaan dari guru dan diskusi yang melibatkan seluruh kelas atau oleh kelompok

kecil/seorang anak yang bekerja dengan lembar kerja. Dengan menggunakan suatu

lembar kerja, mereka dapat menggunakan bahan-bahan yang dirancang untuk

mengarahkan dalam menjawab pertanyaan yang akan membantu mereka

menemukan suatu jawaban yang dimaksudkan pada arti pertanyaannya. Oleh

karena itu sebaiknya setiap media dilengkapi dengan kartu-kartu atau lembar kerja

atau petunjuk penggunaan alat untuk menjawab permasalahan.

3. Karakteristik Siswa

Piaget (Budiarsi, 2008:11) mengemukakan bahwa ada empat tahapan

perkembangan kognitif anak yaitu: tahap sensori motorik (umur 0-2 tahun), tahap

pra-operasional (2-7 tahun), tahap operasional konkret (7-11 tahun), tahap

operasional formal (12-14 tahun). Berdasarkan hal tersebut, maka siswa SD yang

berumur antara 6 sampai 12 tahun dapat digolongkan pada tahap operasional

konkret. Anak-anak hanya mampu berfikir dengan logika bila hal-hal yang dihadapi

bersifat konkret atau nyata, yaitu dengan cara mengamati atau melakukan sesuatu

yang berkaitan dengan hal tersebut.

Proses pembelajaran matematika menekankan bahwa siswa pada tahap

operasional konkret dapat menggunakan obyek yang konkret dalam bermain dan

dapat memanipulasi benda-benda tersebut. Benda-benda yang dimaksud misalnya

benda-benda di sekitar yang mudah didapat sebagai alat bantu permainan. Dalam

teori belajar mengajar, media dengan model seperti ini cenderung melatih dan

mengembangkan kemampuan motorik siswa. Secara tidak langsung media ini

memberikan pengalaman kongkret kepada siswa.

Witkin (Sukayati, 2009) membedakan gaya kognitif sebagai field–dependent

dan field–independent, atau disebut juga dengan gaya kognitif global dan

articulated. Seseorang yang memiliki gaya kognitif global kurang mampu

memisahkan hal-hal yang relevan dan tidak relevan dalam mengatasi masalah,

dibandingkan dengan mereka yang memiliki gaya kognitif articulated. Gaya

kognitif articulated cenderung melakukan analisis dan sintesis terhadap informasi

yang dipelajari. Sementara seseorang yang global cenderung menerima informasi itu

sebagaimana adanya. Pembelajaran operasi pembagian bilangan cacah dengan

memanfaatkan alat peraga batang napier ini sesuai dengan usia siswa kelas III SD

yang berumur 6-12 tahun.

4. Batang Napier Sebagai Media Bantu Dalam Pelajaran Matematika

Batang Napier pertama kali ditemukan oleh seorang bangsawan dari

Skotlandia yang bernama John Napier (1550–1617). Batang napier terdiri atas

beberapa batang atau keping yang dapat dipisah-pisahkan. Batang napier dibuat

seperti tabel perkalian biasa dari angka 0 sampai 9. Alat peraga ini digunakan untuk

perkalian bilangan cacah dengan pengali (0-9) terletak pada “Batang Indeks”

sebanyak 1 buah dan bilangan yang dikalikan (0-9) terletak/ditunjukkan pada

“kepala-kepala batang” minimal sebanyak 10 buah. Di bawah “kepala-kepala

batang” terbagi 10 bagian bagian kecil yang masing masing terbagi dua, bagian atas

menunjukkan “puluhan” bagian bawah menunjukkan “satuan”. Berikut ini contoh

dari cara pemanfaatan batang napier dengan menggunakan operasi pembagian

bilangan cacah.

Contoh 1:

Hitunglah 2345 : 5 = ...

Maka yang kita lakukan adalah memasangkan batang indeks dengan batang

”5”, setelah itu kita melakukan pembagian susun dengan bantuan batang napier:

Gambar 2. Contoh 1 pembagian batang napier

Jadi 2345 : 5 = 469

Contoh 2:

Hitunglah 2236622 : 34 = ...

Maka yang kita lakukan adalah memasangkan batang indeks dengan batang ”3”

dan ”4”:

Gambar 3. Contoh 2 pembagian batang napier

Jadi 2236622 : 34 = 65783

5. Aplikasi Matematika Dalam Kehidupan Sehari-hari

Jika matematika dihapus dari kehidupan sehari-hari maka peradaban

manusia akan berhenti. Saat ini tidak ada orang yang tidak memerlukan bantuan

matematika dalam kehidupannya sehari-hari. Matematika adalah tumpuan

peradaban manusia. Dan juga matematika merupakan faktor pendukung dalam laju

perkembangan dan persaingan di berbagai bidang. Seperti ekonomi, fisika, kimia,

teknologi, persenjataan, usaha eksplorasi ruang angkasa. Orang mengajarkan

aritmatika untuk menjawab pertanyaan berpa banyak, panjang, besar. Berbagai

cabang matematika lahir karena dorongan akan kebutuhan manusia. Pekerjaan-

pekerjaan seperti pelayan toko, tukang kayu, tukang batu, tukang jahit, penjual

karcis, tukang becak setiap kali mereka melakukan perhitungan. Ibu rumah tangga

dalam mengelola atau mengatur uang yang dimilikinya dengan belanjanya sehari-

hari. Jadi secara umum kehidupan kita diliputi oleh aktifitas matematika.

Matematika merupakan bidang yang berguna dan banyak memberi bantuan

dalam mempelajari berbagai keahlian dan kejuruan. Akan tetapi sampai sekarang

masih banyak orang yang memandang matematika adalah ilmu yang sulit. Apabila

seseorang itu tahu betapa banyaknya manfaat mempelajari matematika orang akan

mempelajarinya dengan sungguh-sungguh dan ingin selalu megembangkannya.

Beberapa keuntungan yang dapat dipetik dari mempelajari matematika adalah

menjadi lebih kreatif, kritis, berfikir ilmiah, jujur, hemat, disiplin, tekun,

berprikemanusiaan, mempunyai perasaan keadilan sosial, dan bertanggung jwab

terhdap kesejahteraan bangsa dan negara. Dan sikap seperti ini perlu ditanamkan

dan diberitahukan pada siswa dalam pembelajaran matematika.

SIMPULAN DAN SARAN

1. Simpulan

Adapun simpulan dari tulisan ini adalah sebagai berikut:

a. Metode pembelajaran yang bisa diterapkan dalam pembelajaran operasi

pembagian bilangan cacah untuk meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar

siswa adalah metode pembelajaran dengan bantuan alat peraga batang napier.

b. Penerapan metode pembelajaran dengan bantuan alat peraga berupa batang

napier dapat meningkatkan aktifitas dan prestasi belajar siswa dalam

pembelajaran operasi pembagian bilangan cacah karena dengan pemanfaatan

batang napier siswa akan lebih mudah dalam belajar pembagian sehingga akan

meningkatkan minat dan semangat siswa dalam belajar. Dengan meningkatnya

minat dan keaktifan siswa, aktivitas dan prestasi belajar siswa juga akan

meningkat.

2. Saran

Diharapkan dapat dilakukan penelitian terhadap berbagai metode pembelajaran

yang dapat bermanfaat dalam meningkatkan minat belajar siswa khususnya dalam

pembelajaran Matematika, karena minat belajar siswa sangat berpengaruh terhadap

pencapaian aktivitas dan prestasi belajar siswa. Dengan diberikan fasilitas berupa

alat peraga, siswa akan lebih tertarik dan aktif dalam belajar sehingga akan

meningkatkan aktifitas dan prestasi belajar siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Bimas, Ashari dan dkk. (2010). Proposal Pembuatan dan Penggunaan Batang Napier

Elektrik. Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surkarta.

Budiarsi, Ni Wayan. 2008. Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat melalui Pembelajaran

Kontekstual pada Siswa Kelas VII SMP TP 45 Kayuambua Tahun Pelajaran

2008/2009. Denpasar: Universitas Mahasaraswati Denpasar.

Estiningsih, E. 1994. Landasan Teknik Pengajaran Hitung SD. Yogyakarta: PPPG

Matematika.

Haryanto, dkk. 2003. Strategi Belajar Mengajar. Yogyakarta : FIP Universitas Negeri

Yogyakarta.

Raharjo, M, dkk. 2009. Modul Matematika SD Program Bermutu Pembeljaaran

Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Bilangan cacah di SD. Yogyakarta:

Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan

(PPPPTK) Matematika.

Suerni, Ni Nyoman. 2007. Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII tentang

Perkalian Suku Dua melalui Pembelajaran dengan Bantuan Alat Peraga pada

SMP Negeri 2 Bangli Tahun Pelajaran 2007/2008. Denpasar: Universitas

Mahasaraswati Denpasar.

Sukayati & Agus, S. (2009). Pemanfaatan Alat Peraga Matematika dalam

Pembelajaran di SD. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan

Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika.

Widiyantini dan Sigit. 2009. Pemanfaatan Alat Peraga dalam Pembelajaran

Matematika SMP Diklat SMP Jenjang Dasar. Yogyakarta: Pusat Pengembangan

dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika.