arvutiasjandus fu usiku m attalt - kursused...kvantolekud ja kvantarvuti mitme oleku superpositisoon...
TRANSCRIPT
Arvutiasjandus fuusiku mattalt
Mihkel Kree, Aigar Vaigu
26. mai 2009
Positiivse tagasisidega susteem
arvutusjoudlus⇓
teadus- ja inseneriarvutused⇓
parem arusaamine loodusest; inspiratsioon; uued ideed⇓
uued tehnoloogiad⇓
veelgi rohkem arvutusvoimsust
Informatsioon..
..on fuusikaline!
I silma jouavad valguslained
I korv tabab akustilisi ohuvonkeid
I kirjasona sailib tanu trukivarvi molekulide
Konkreetne informatsioonikandja on kokkuleppe kusimus
I mundiviskel kull voi kiri
I footoni (valguse) polarisatsioon
I tuuma spinn
I kristalli vonkeolekud
I uldisemalt: suvalised erisutvad (kvant)olekud
Entroopia..
.. on informatsiooni kandevoime susteemis
Entroopia definitsioon: logaritm eristuvate olekute arvust
Naide: taringu entroopia
St = log2 6 ≈ 2.58 bitti
Entroopia vs informatsioon
entroopia(voimalikud olekud)
mootmine99K
kustutamineL99
informatsioon(kindel olek,
kindel teadmine)
CPU sagedus
protsessori laius L ≈ 1cm = 1 · 10−2m
elektrisignaali kiirus c = 3 · 108m/s
info liikumisele kulub aeg τ = L/c
arvutuste sagedus f = 1/τ = c/L = 3 · 1010Hz = 30GHz
Heisenberg 1926
maarmatuse printsiip koordinaadi jaimpulsi (kiiruse) jaoks
∆x ·∆p & }
maaramatuse printsiip ergastuse aja jaenergia jaoks
∆t ·∆E & }
Kvantmehaanika piir CPU sagedusele
hupoteetiline uhe-elektroniline seade (transistor)
elektroni ergastuse energia E = 1eV ≈ 1.6 · 10−19J
plancki konstant } ≈ 1.1 · 10−34J/s
operatsiooni minimaalne aeg (maaramatuse printsiibist) τ & }/E
arvutuste sagedus f = 1/τ . E/} ≈ 1 · 1015Hz = 1 · 106GHz
Informatsiooni tihedus
Piirid seab uldrelatiivsusteeoria:
S <2π
}cER,
kus E on susteemi koguenergia ning R susteemi raadius.
Ainult mustad augud saavutavad nii suure tiheduse.
Informatsiooni edastamine
informatsiooni tihedus ρ = S/V
informatsioonikandja liikumise kiirus v (fuusikaline piir c)
informatsiooni voog (bitte ajauhikus labi pinnauhiku): ρv
Kui kasutaksime valgust (wifi) 10cm× 10cm antennil voimsusega1W, oleks andmeedastusmahu ulempiir 1020bps.
Kvantolekud ja kvantarvuti
mitme oleku superpositisoon (koik on voimalikud)
mootmisel valitakse uks valja (kes valib?)
N registriga kvantarvuti
I sisendiks koigi 2N oleku superpositsioon
I kvantarvutustes koik voimalused paralleelseltI valjundi mootmisel lainefunktsioonide kollaps
I loodus valib juhuslikult uhe sisendiI naeme ainult sellele sisendile vastavat valjundit
Arvu 15 tegurdamine (Shori kvantalgoritm)
valime sisendiks mingi arvu astmed
sisend: 2i 2 4 8 16 25 26 27 28 29 210
valjund: 2i mod 15 2 4 8 1 2 3 4 8 1 2
jaakide rida perioodiline
periood annaks infot arvu 15 tegurite kohta (arvuteooria!)
signaali periood (sageduskomponendid) Fourier’ teisendusega(fuusikas ja signaalitootluses)
paralleelselt tootav kvantarvuti → periood → tegurid