1

Για την Για την «Αρχή ανεξαρτησίας των «Αρχή ανεξαρτησίας των

κινήσεων»κινήσεων»

2

Όταν ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις, κάθε μία κίνηση εξελίσσεται ανεξάρτητα από τις άλλες.

Τι λέει η Αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων;

3

Πώς δουλεύουμε για να Πώς δουλεύουμε για να μελετήσουμε μια σύνθετη μελετήσουμε μια σύνθετη

κίνηση.κίνηση. Για τον προσδιορισμό της θέσης

Η θέση ενός κινητού μετά από χρόνο t καθορίζεται, αν φανταστούμε το κινητό να εκτελεί κάθε μία κίνηση ανεξάρτητα και διαδοχικά, επί τον ίδιο χρόνο t.

4

Για τον υπολογισμό της ταχύτητας και της επιτάχυνσης.

Η ταχύτητα και η επιτάχυνση που θα έχει το κινητό μετά από χρόνο t, υπολογίζεται από το διανυσματικό άθροισμα των ταχυτήτων και των επιταχύνσεων, που θα είχε το κινητό, αν εκτελούσε κάθε μία κίνηση ανεξάρτητα και επί χρόνο t.

...υυυ 1 ++= 2

...ααα 1 ++= 2

5

υν υν

υν

υν

υν

υνυν

υν

υν

υβ

υν

υ

Β

Ν

Π

Κίνηση βάρκας σε ποταμόΚίνηση βάρκας σε ποταμόυν = ταχύτητα νερού

υβ = ταχύτητα βάρκας

υ = τελική ταχύτητα βάρκας

22 += νβ υυυ

6

Οριζόντια βολήΟριζόντια βολή

7

υ0υ0 υ0

υyυy

υ0

υ

(Η επίδραση του αέρα παραλείπεται)

8

υ0υ0 υ0

x

x

x = υ0.t

y y

y2

y1

2

2

1gty

0υx

t 2= x

2υg

y 20

(βεληνεκές)

υ0 υ0

Εξίσωση κίνησηςΕξίσωση κίνησης

9

υ0

υy

υ0

υ

υ0

υ0

υ0

υy1

υy2

υy3

Υπολογισμός της Υπολογισμός της ταχύτηταςταχύτητας

.σταθυ0 =

t.gυy =222 +=+= t.gυ υυυ 2

0y20

10

Συγχρονική απεικόνιση οριζόντιας βολής Συγχρονική απεικόνιση οριζόντιας βολής και ελεύθερης πτώσης.και ελεύθερης πτώσης.

Εφαρμογή

1��������������

2��������������

Ποιο θα φτάσει πρώτο στο πάτωμα ;

11

Μόλις εκπυρσοκροτεί το όπλο ο πίθηκος αφήνει το κλαδί. Θα επιβιώσει ;

12