arytmetyczna - zasoby1.open.agh.edu.pl · lesz [email protected] leszek dubie l arytmetyczna maszyna...

30

Upload: vuongkien

Post on 27-Feb-2019

221 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

������������ ����� ��� ��������� ����� ���"!#

$%'&)('%'*,+�-/./01%'2

3"4657*78:9�;=<><@?A5:B65C<7D>D>D

leibuDkezseLlp.leibud@kezsel

Arytmetyczna

Maszyna

Turinga

Program

Uniwersalny

1000111101011100110101010

1

����������� ����������� ���������� ����� � ����!#"%$%���&�('#�*)+��� �,��$-!%�.� ���#'0/��!21������435��$%� ��6&��7�&"%�$-8 �.�9"%�$��:�$-������;���<�>=@??AB$%����DC

=

1000111101011100110101010

1 0 R 2 1 R 3 2 0 R 4 0 R 15 3 0 R 6 1 R 17 4 1 S end 0 R 81 5 0 L 14 1 L 64 6 1 R 10 0 R 14 7 0 R 11 1 S 1 8 1 L 9 H 9 0 R 10 H 10 0 R 10 1 R 17 11 H 1 S 12 12 H 1 R 13 13 1 R 29 0 R 13 14 1 L 15 1 S 16 15 0 R 17 1 R 19 16 1 R 19 0 L 18 17 0 L 14 1 R 20 18 0 L 23 0 R 26 19 1 R 14 H 20 0 R 21 1 L 3 21 0 R 22 H 22 0 R 22 1 R 14

state

head

Elementy Maszyny Turinga

/��!21������ 35��$%� ��6&� '#�@!#" �.�9"%�� ��"%��� !2��������'28����� !2� � 1 "-���2�B�7 :�$%�6$-�.�B�4�$-�.1:�$%�9���@!2�$-�����.1����;�.����6� $%������� ��� ���99�<� ��� !#"%��$%��'28����� C<3 ���2� � '#�@!#" ��� �@!2�������1������ : �991�� ��� ��������������$%��� 7<1��&"%�$%�9���������@�����������:�$%1��@�����������;�� 1���$%� � ���'#�@9���DC� $%�9���@!2�$<'#�@!#" !2:�$%1 � ������ 1�:��.��� � ��� 8 � �!21������7��1���� ��1;"-���2� 8 :�$%1��B: ����9���B69� ����� �����1��&"-��'28���� :�� !21@8���#'�7��&"%�$-�0�: ��$%��'#�;��� �.� � �� �@��� ���� ���.$%����� C���:�$%1 � ������� �,���99�<� � !#"%�� $%��'28����6� 1 :�$%�6$-�.����� �9�����;� !2� � : �:�$%1���1 !#"-�.�D75� '2�.��� � ���99�<��!#"%��$%��'28����!2� �1�����'29��'#�C

1 * 0 L 3 1 R 74 3 0 R 3 1 L end 74 1 S 3 H end H H

Program

1 0 R 2 1 R 3 2 0 R 4 0 R 15 3 0 R 6 1 R 17 4 1 S end 0 R 81 5 0 L 14 1 L 64 6 1 R 10 0 R 14 7 0 R 11 1 S 1 8 1 L 9 H 9 0 R 10 H 10 0 R 10 1 R 17 11 H 1 S 12 12 H 1 R 13 13 1 R 29 0 R 13 14 1 L 15 1 S 16 15 0 R 17 1 R 19 16 1 R 19 0 L 18 17 0 L 14 1 R 20 18 0 L 23 0 R 26 19 1 R 14 H 20 0 R 21 1 L 3 21 0 R 22 H 22 0 R 22 1 R 14

(STATE, BIT) → (BIT, HEAD, STATE) STATE ∈ {end, yes, no, err, tmp} ∪ N, BIT ∈ {0, 1} HEAD ∈ {L, R, S}

(1, 011110111*011010) (74, 0111101110*11010) (3, 0111101111*11010) (end, 011110111*111010)

� $%�6$-�.�>� �!21������ 35��$%� ��6&��'#�@!#"��������&�('28�7��&"%�$-� ���$%� �2� �B91�� �����.��� � �.�9"%�� ��"%���1@�.� ������� �%���<�9 �� "%�4���!2��$%�,���;�.����6� ��� "-���2��� � :�$%1���1 69� ����� � � �$-�.1 !#"-�.���D7�� '2�.��� �1�����'29��'#� !2� � ���99�<�D!#"%��$%��'28���C�� ���@9�#' :��.$%1��+1�� ��������#' 1��0!#"-�.��� � �� "%� :�$%1���: �$%1@8 ����;�.���0'#�@!#"0: ������� �.�&�('2��7��&"%�$-8�����������'#� :�$%�9���@!2�$+� �!21������C��0��'#:�� ��$%� 69� ����� ���1@�.:�� !2��'#� ���B"-���2��� � ��.��� �� "@7�: �."%��� 69� ����� ���+'#�@!#"+:�$%1��@!2���;�.���B� � ���,������ 7�:�$-� �,�����0� ���: �1��&!#"-��'#�B� "#��� !%�.�B��� ��� �#'2!%����� � �0� � ������������99�<�,!#"%��$%��'28��� :�$%1��� �����991��D9� � ������6��!#"-�.���DC

� $%�6$-�.� � 91�� ���B��1@�.:�� !2���;�� � : �&!#"-����D"-�� ��� ��� C�� :�� ��$%�+!21��#';��� ������� � ��� !21@��1���6�� ��� �.�B� �+!21��9!2�&"%� � !#"-�.���7�� '2�.��� ��� ������� 1����.� ��� !2� � ���99�<� !#"%��$%��'28���C��0�� � �#'#���49��� � ��� ������� �:�� !2��'28 91�� �����.��� � �.�9"%�� ��"%� � :�$%1���:��9���D7 6&9� ����"-���2��� ����!2��$%�,���;�.����'#�@!#" �99: ����� �@9��� � 1���$%��� ���'#�@9���DC �&"-�.�����1������1@�.�B� � � ��1@�.��� ����"%�� $-�.� ������� � ������.1��;�.���<!2: � �2$%�9���� ����� � ����������������� �! " C #<�.��� �!#",: �������#';�.�&�('#����������B� ���.:�� !%��%$<7���� � 91�� � !2��6��������� 9� � �.�9"%�� ��"%�D7����� 1@�.�������1���� 91�� �����.��� �C

�*����� ���#'<'#�@!#";:�$%1��@�!#"-� ��� ����+'#�@!#";�.�9"%�� ��"@7&�&"%�$%� �������01����.� ��� 0!2� � � !#"-�.��� �'&7( 7*)�+ � ��,��� � C� !#"-�.��� �'&7�'#� �2� � ��� "-���2��� �069� ����� ��� ���!2��$%����'#�.- "%�B� �!21������ 1@�.:�� !2��'#�.-�7��1���� ����� �+1���� ����� � 1@� �;�.$2"%� �%���"-���2�B�7.:�$%1��@!2���;� 69� ����� � � � � ���,� ��:�$%1��@�����991��9��!#"-�.��� ( C<� :�$%1��@��� ������� ����:��9���D7<��1���� ��'#� �2� �*69� ����� �������!2��$%����'#�,&7<� �!21��������� � 1���� ����� ��1@� �;�.$2"%� �%����"-���2�B�7�:�$%1��@!2���;� 69� ����� � � � :�$-� �,���D:�$%1��@�����991��59� !#"-�.���)�+<C�/� �2� ��� �!21������ '#�@!#" � !#"-�.��� ��)�+B�����!2��$%����'#�0&���� "-���2��� �7."%� �������1��B���� � ��1������ �C/� �2� �9'#�@9���.����� "-���2��� ��'#�@!#"1-�7�"%� !2��� ��D"%���41@�.��� ����� �.��� '#�@!#"0���2&7�: ����1���� ��� �1���� ����� ��'28� : �1��9�('#� 69� ����� ��� � �!21������ :�$%1��@�����991�� 9� !#"-�.��� ( C) 9�9� � ���� � � : ����.1@�.���+'#�@!#" :�$%1���������9���,� 91�� �����.��� �B�.�9"%�� ��"%�DC<� ��� ��� �!%����

1@�.:�� !2��'#���B� !#"-�.�D7 � �&"%�$%��� 1�����'29��'#��!2� � � �!21������4�$-�.1 1@� �;�.$2"%� � "-���2�B�7 :�$%1����1���� !#"-� ��� �.�B� 1����.��3 1@� �� "%��� ���!2��$%�,���;�.�����>:�$%1���1 69� ����� � � C

4

Concatenate

0111011110 0111111100

0111011110 ↑

0111011110 ↑

0111011100 ↑

0111011100 ↑

0111011100 ↑

0111111100 ↑

0

0

1

0

0

1

0

0

R

L

L

1

L

end

1

1

0L

err

1

R

wyró¿niony stan koñcowy

#<�!#"-�.�������B� !2� � 7�'2�.��: ���+!#"-��'#�+:�$%�6$-�.� � �!21�������35��$%� ��6&� ��� :�$%1��������91�� �+1@� ��.��� ��: �� ��6&��'28����6�;��� ��8��1������ � ��� 8&6����'#�@9������� ����� �@!21@��1�����9��� ����"-���2��� � ����� ���,��9�69� ����� ����� "%���4!2: �&!2��D79���� � � � � '#�@9����������� � ��� ��69���B1���� �.��� �C��*� � ���,�#';!#"%$%���� �!2� ��'29� !2��� �� � ��1���� :�$%1��@�!#"-� ��� ���� :�$%1��������9���,� 91�� �����.��� �0"-�.��� ��6���.�9"%���&��"%�DC

� $%�6$-�.� � �!21������ 35��$%� ��6&��������� ����:�$%1��@�!#"-� ��� ���� � : �&!#"-�����6$-� ��� !2��� �� $%���;�.����6��7 � �&"%�$%��� ��� ��$%1@�����9� ���*!2��� �� � 1���'28 !#"-�.���7 � '2�.��� ����������� !2� � 1����.� ��� ���99�<�9!#"%��$%��'28���7�����"%���� �!#"5��$-� � � 91�� �*: �&!21@��1���6�� ��� �.�&�('#�C #B�����@9��6����� ��$%1@�����9� ������6&8����9�����991�� ���0����'#��� ���#'59��� �,��$-� � � 91�� � � 9� �+1���$-�+��'#�@9������� C � ���@�����$-� � � ��'#�@!#",:�$%1��@�!#"-� ��� �.��� � : �&!#"-���� !#"%$%1@��� ��� 7.��� �&"%�$%�#' : �9��1@8�"%��� ����� �@!21@��1@� !2� � ��"#����� ��" �!2��� �� � ���!2��$%�,���;�.����6�����4"-���2��� �7 ����"%���� �!#" ������������

��.�&�(' � �����������;�.��8

:�$%1���1��.�9"%�� ��"@C �&"-�.� : �9��1@8�"%������ �+!2���.1���'#���B� 9�9���"%����;8�!#"%$%1@��� ��8�7 ����"%���� �!#"!#"-�.��� ����������,�0����$%������� �.�B� 9�9���"%�������� ��9� ��� ��� C

� $%�.'#���&"%��'28�0� �!21���� � 35��$%� ��6&� ����'#:�� ��$%� "#�,�$%1����B��6$-� �5:�$%1��#' � !2���B��� ��'28� '#�#'91�� �����.��� � ��� :��.:�� ��$%1��C �0� :�$%1���������� !#"-�.��� � : �9��1@8�"%�������� $%�1�:���"%$%���;�.����6�B1@� ��.��� � 69� ����� ��� ���!2��$%����'#��1���$%� 1�����'29��'28���0!2� � ��� �������� 9$%��6� ��6� ��� 8&6� '#�@9�������<7&�1@��"%��� $%�9!2������� 6$-� ��� 1@���1������.�B� �9���9� ��� 9� �&"%�$%��6� 9�9�����991���!#"%$%1@��� ���0�1������1@� '28��� !#"-�.��: �9��1@8�"%������C���:�$%���;�91@�.�B� $%������� ���;9�;� ��9� ��� 9� � !#"-�.����� ������������9���D7��1���� � ����� � ��� � C /� �2� �9�.�9"%�� ��" 1@�.�������1�� 91�� �����.��� � � "#��� :�� ��$%�+!21���� !#"-�.��� �7@"%� � 91�� ���B� ��� ��� ��9� ��1������ ����� �01�<� � 9��� ���� � ��1������ ��C � 9$%��6� � :�$%1���:��9��� ��1����.�B�7 ������� � ��1������ ��1@�.�������1���� ��!2� � !2���&���@!2��� C<� !#"-�.��� ��: ���9��1@8�"%�������� 69� ����� ����: ����� ��������!2��$%�,���;�� -�7 ��1@��"%��� '#� �2� �,"-�.� ��� �B'#�@!#"�"%��� �!21��������������1�� 91�� �����.��� ��� !#"-� ��� � �����<C��0� ��"%��6� $%�9!2��'#���B� !#"%$%1@��� ��8�1���!#"-�.��� : �9��1@8�"%����,��6� 9� !#"-�.��� �����<C �:�$%1��@��� ������� ����:��9��� :�$%1��@!2���;�.�B� 69� ����� � � � � ���,��7 : � ��1���� "#�,�$%1����B� ���������� ��$%1@�����9� ����6$-� ���4�99: ����� ����'28��� !#"-�.������� 7�� �&"%�$%��� !2:�$-� �+91@�.�B�7���1�� 69� ����� ���

���!2��$%����'#� &C�/� �2� � "-�.����� �;'#�@!#"�"%� �.�9"%�� ��"+�������1���91�� �����.��� � � !#"-�.��� �0�����<79����"%�� ��� �!#"*� :�$%1��@��� ������� ����:��9���B:�$%1��@�����991�� �B� 9� !#"-�.���D7 � �&"%�$%��� � �!21������ !21������1���$-���9�91�� ��� ��'28����6�09�;�+��� 8&6��'#�@9�������<C � "%��� !2: �&!2�� ���������B� !2����!#"%$%�����;��*����� �6$-� � :�$%1��#' � � �!21������ 35��$%� ��6&��C

Concatenate1* 0 L 2 1 S err

2 0 S err 0 L 3

3 0 L 4 1 L 3

4 0 S err 1 R 5

5 1 S 6 H

6 0 S end 1 R 6

err H H

end H H

0

0

1

0

0

1

0

0

R

L

L

1

L

end

1

1

0L

err

1

R

1

2

3

4

5

6

01101101110* 0110111110*0 011111110*00

/���'28� 6�."%�����06$-� �9:�$%1��#' � 9� �+� �!21������ 35��$%��6&���B��!2� �B� !#"#�,�$%1���*�99: ����� �@9���:�$%�6$-�.� C5� "#��� ����� � ��������$%��'#���B� ��� ��$%1@�����9� ���,6$-� ���D75: � ��1���� 9� �������@9��6��1��� ��$%1@�����9� ���� 1@�.:�� !2��'#���B� '#�@9��8 � � ��� � :�$%�6$-�.�B�D7@'2�.� : ����.1@�.��� ����!2� ��'291�� �C

Concatenate

0

0

1

0

0

1

0

0

R

L

L

1

L

end

1

1

0L

err

1

R

1

2

3

4

5

6

0

0

1

0

0

1

0

0

R

L

L

1

L

end

1

1

0L

err

1

R

1

2

3

4

5

6

#<��� �����B�7 ���;� �.�B� ���0"-���2��� �;��� ��9�;��7.�.� �,"%$%1�� ��� 8&6� '#�@9�������<7��&"%�$%�����������B�;'#�1�� !2���8;: �9��8��1���.C /&�.��"%������1������ �B� � #<�.���;�����B�7���� � �!21������;35��$%� ��6&������������ ������ �1��&!#"-������"-�.��1@�.:�$%�.'#���&"%���;�.����7 ��� �.�9"%�� ��" �������1���91�� �����.��� �7D6&9��69� ����� ��� � 91�� ����!2��$%�,���;����� :�� ��$%�+!21��01���$%�B���B:�$-� �,� �9 : �9��8��1�����9��� ��� 8&6����'#�@9�������<C��*���� ���;������ "-���2��� � ���� � "%$%1�� ��� 8&6�&'#�@9�������<79� 9�;� ����' ��.$-91�� �#' 1 :�$-� �,�#' !#"%$%�����1��&!#"-��� � 1��!2���8�: �9��8��1�����7<��� � �� �.�B��!2�&"%����(' � 7 �>�&"%�$%�#' ���������B� '#�@!21@��1�� $-�.1 ��$%���������� �.�9"%�� ��"� ��1 �@�9���9��� '#��6� ���99��������('#�5��8��1@8�+� "%��� !2: �&!2�� �+!21��9!#"%��� �+"%$%1�� ��� 8&6�'#�@9��������� '#�@9����"-�.���5��� 8&6�C/���'28�41����9���;�.��� �.�9"%�� ��"���8��1@8��� 9�;� ��� 8&6� '#�@9������� ���6� � ����2�B� ����"#�,�

1����9���;�� �.�9"%�� ��"@7D�&"%�$%�4��������"%������'#� "%$%1������ 8&6�����9!#"-�.$-��1��7 ����:�� ��$%�+!21����.��

"%�� ��" 1@�.��� �!#"�:�$%1��@�����991�� �9� !#"-�.��� ��� � :�$%1��@!21��@ � �� 9� !#"-�.��� : �9��1@8�"%����,��6�9$%��6� ��6���.�9"%�� ��"%�D7 '2�.� "%� : ����.1@�.��� ����!2� ��'291�� �C

: ��$-��(' � ��8��1������ ��� �!21���� 35��$%� ��6&� � 91�� ���B� ���.1����;�.� �;� ��� !2�������.��� ��� C*�:�� ��$%�+!21���� ��"-�.:�� � 1��@!#"-� ��� �.�B��1�� !2���8B6$-� ��� �����!2�������.���9��� � �!21����DC9� !21��9!#"%��� �!#"%$%1@��� ���D:�� ��$%�+!21���6� �.�9"%�� ��"%�D7��&"%�$%� :�$%���;�91@8�9� '#��6� !#"-�.���2��� ��(:�$%1���:�� ���.�B�������!#"-�.� : �9��1@8�"%�������9$%��6� ��6���.�9"%���&��"%�DC�# :�� ��$%�+!21���6�46$-� ��� ������$%� �2� �.�B��!#"-�.���� � C*�0�!#" � :���� � 9�������'#���B� ��������$-��('#�<�+!21��9!2�&"%� ������� ��$%1@�����9� ���� � �����6$-� � ����D7�&"%�$%� ��� �B!2��� �� � 1���'28 !#"-�.����� ������������9���D79� "%����!2: �&!2��D7��������"#����� ��"#� ���� ������� ���.� ����� ����� ���>!2�9!#"%����� �C.� � ��$%1@�����9� ����9� � � 9���&"#�9��1����9����!#"-�.����� ������������9���B1@�!#" � :���'#���B�,'#�@9����� ��"-�.��� �#'D!%�.���#' ��"#����� �@��� �7@9�0�&"%�$%��6��9�9��8��1@�.�B�0�+!21��9!#"%��� � !#"%$%1@��� ���:�$%���;�91@8��� 9����!2���;�.���9������� ��$%1@�����9� ���� C

Concatenate

(1, 110110110*) (7, 11011110*0) (end, 1111110*00)

err0

0

1

0

0

1

0

0

R

L

L

1

L

1

1

0L

1

R

1

2

3

4

5

6

0

0

1

0

0

1

0

0

R

L

L

1

L

end

1

1

0L

1

R

7

8

9

10

11

12

����������'28� 9��� �,� �!21������ 35��$%� ��6&��7@�&"%�$%����8��1@8+��� 8&6��9�,�9����'#�@9������� ���+"-���2��� �71�6�99��� ��1�:�$%�9���@9��$-8 �:�� !%�.��8 ��� : �:�$%1��@9��� �#'�!#"%$%���� ���."%$%1���� �.�B� 6$-� � :�$%1��#' � : ����.1@�.��� : ����� ���#'�C /�@!#" "%��� �!21�������7 �&"%�$-��!%���.� � "%$%1������ 8&6� '#�@9�������41�����'29��'28���!2� � : � � ���,�#';!#"%$%���� � 69� ����� ���C

A

£¹czenie grafów

F1

Graf I

1

F2

Graf II

1

Graf I

1

F1

F2

Graf II

99

/4�������B�4"%��$-�.1����6�� ��� ����"%�9 � !2�������.��� ��� �!21���� 35��$%� ��6&��C#<��� �����B�7 ��� !%8��.��� 9�;� 6$-� ��� :�$%1��#' � �99: ����� ����'28���+"#��� � �!21������� C�� � ��$%�+!21����.�9"%�� ��"������ ��1�� 91�� �����.��� ��� !#"-�.��� ���������������� � &C,)0!2���;�.�B� "%��� !#"-�.� 1�6$-� ���DC � !21��9!2�&"%� �!#"%$%1@��� ��� 7<�&"%�$%� :�$%���;�91���� � 9��"%��6����� ��$%1@�����9� ��� :�$%1������&!2� �B��9� !#"-�.����: �9��1@8�"%��� �,��6� 9$%��6� ��6� �.�9"%�� ��"%�D7: �B��1����>��!#"-�.� �.�B� ��"#����� ��"#� !#"-�.����� � �����,�: ���+!#"-��� ���6$-� ���;"-�.�<7���� ���� �B����+����� ���.� ���C !#"-��"%�@��1���� ���."%$%1����B��'#���B�B� �!21���� � 7.�&"%�$-� ��� ������'#� 1@���.��� � � 9���&"#�9��1���� 1 "#��� 7�'2�.��� � ����������'28 !2�������.��� �.�9"%�� ��"#� �&!2�������C/4��"%�9���!2�������.��� � � �!21�����35��$%� ��6&� '#�@!#";'#�@9������� !2: �&!2�� ��� ��������!#"%$%�����;�

��� � �.�9"%�� ��"%��� ����������'28���9��� ��.$-91�� �#' 1�� �������� �: ��$-��('#��� !21@��1���6�� ��� �%��� '#�@!#"

������$%1��9!#"#���;�.����9� ���9������� �!21������������ �,��$-!%�.� ���#'�C �0�.� ����� '#�@9���.��:��.��� � "-����1@��������;�.��� � 1�6�99��� �%���0: ���� � 91�� !2�&"%����('2�.��� 75'2�.��� �����9!#" � :���'28 : � 1@�.�������1������ �:�$-���� :�� ��$%�+!21���6� �.�9"%� ��"%� �D:�$%1��@�$%�1�: �9��1 � ��� ��� :�$-�����9$%��6� ��6��C

?

Instrukcje Turinga-Posta

1 * 0 L 2 1 S err 2 0 S err 0 L 3 3 0 L 4 1 L 3 4 0 S err 1 R 5 5 1 R 6 H 6 0 S end 1 R 6 end H H err H H

SToP STP MoVe Left MVL MoVe Right MVR WRite 0 WR0 WRite 1 WR1 JuMp if 0 JM0 JuMp if 1 JM1

0 * JM0 8 1 JM1 12 8 MVL 9 JM0 16 10 JM1 20 12 JM0 err 13 JM1 err 16 JM0 err 17 JM1 err

20 WR0 21 MVL 22 JM0 24 23 JM1 28 24 MVL 25 JM0 32 26 JM1 36 28 MVL 29 JM0 24

30 JM1 28 32 JM0 err 33 JM1 err 36 MVR 37 JM0 40 38 JM1 44 40 WR1 41 MVR 42 JM0 48

43 JM1 52 44 STP 48 JM0 end 49 JM1 end 52 MVR 53 JM0 48 54 JM1 52 end STP err STP

#<�.���;�����B�7 ���������@�� �: ��$-��('2��75'2�.��8 ����������'#��� �!21������ 35��$%� ��6&�4'#�@!#"��.� �!2:�$-� �+91������ ��� 7�'2�.��� �� ";69� ����� ��� ���!2��$%����'#�+��� "-���2��� �7��.� � 1@�.:�� !%�.��� ��� �� "%�D79�.� �:�$%1��@!2����� � ��� ��� 69� ����� �����.� ��1@�.�������1������ ��� 91�� �����.��� ���.� ��1���� �.��8 !#"-�.�������99�<� �!#"%��$%��'28����6��C@������� ��� !#"-8 7 ���,:�$%�6$-�.� � �!21������ 35��$%� ��6&�+������� ��� :�$%1��@�!#"-� ��� ����:�$%1��4�����9��� ��"%1�� C � ��!#"%$%���&�('#� 35��$%� ��6&� �*�&!#"-��7��&"%�$%� ���9!21@��1���6�� ��� ���������!2� ��'291�� � �� �&"%��$%:�$%��"%��'#���B�+'#� '2�.�B���!#" � :���'#�C.���������.��� ��� ��!#"%$%���&�('#� ����� �������1��B91�� �����.��� ��� � !21������7�� ��!#"%$%���&�('#������ �������:�$%1��@!2���;��'28 69� ����� � � �99: ����� �@9��� � � � ���,� �5� :�$-� �,��7� � - :�� !21�� ��� "-���2��� � 1���$%� � � � &�:�� !21���'#�@9����� � 7�����"%���� �!#"� �� - : ���,�99��'#�7����� �!21�������:�$%1��#'291�� ��9� ���������.��� ����.���#'�� ��!#"%$%���&�('#� 7<'#� �2� �+����"-���2��� ��'#�@!#" 1���$%��7*��.���.� �6� ��1���� �

�: �����������.��� �� �� & � �!21������ :�$%1��#'291�� ��9�����������.��� ���+!2���.1@�.���#'

� ��!#"%$%���&�('#� 7 '#� �2� �D���B"-���2��� � � 91�� �;'#�@9���DC� ���@�8;� �!21���� � 35��$%� ��6&�;����������1@�.:�� !%��*:�$%1�� �����9��� � � ��!#"%$%���&�('#��35��$%� ��6&� �*�&!#"-��C

�0� :�$%1��������4:�$%�6$-�.���*�������� ������ � ������� ��� 1@�.:�� !%�.����� : �&!#"-���� : ����.1@�.���#'+�$-�.� ��� � 9�9� � !2� ��'29�DC �� ��$%��:�$%��1����&"-��('#� :�$%�6$-�.�B� � �!21�������35��$%� ��6&��!%8�!2���� �$%���������;�������7���1���� � ���6&8 ��� :�$%1����9!21�"-�������.��� '#�@9��������9$%��6&8 � �����99��$%�."@C

=��

Concatenate

1 * JM1 err 2 MVL 3 JM0 err 4 WR0 5 MVL 6 JM1 5 7 MVL 8 JM0 err 9 MVR 10 WR1 11 MVR 12 JM1 11 end STP err STP

0

0

1

0

0

1

0

0

R

L

L

1

L

end

1

1

0L

err

1

R

1

3

6

8

10

12

� ��.� !21���� "%����������,�99� � 91�� ���B��!#"%�&!2���;���:�$%�6$-�.�>� �!21������ 35��$%� ��6&� 1@� :�� !%�.��� :�$%1�� �����9��� � � ��!#"%$%���&�('#��35��$%� ��6&� �*�&!#"-��: ����.1@�.��� : ����� ���#'B�����.:�� !%�.��� ���: �9�!#"-� ��� � �.���.� � 1�� 6$-� ����:�$%1��#' � � �!21������ �*�������� ������ ��C

��: �.'#$%1��B����� 91�� �����.��� ��� �!21������7 �&"%�$%�#' :�$%�6$-�.� 1@�.:�� !%�.����: ����� ���#'�C /� �2� � �!#"-�.��� � & 69� ����� ��� ��� "-���2��� � ���!2��$%����'#�,'#�@9����� � 7�"%��� �!21������ :�$%1��@�����991��D9� !#"-�.���������� �������1�� 91�� �����.��� �C�� :�$%1��@��� ������� ����:��9���4� �!21������ :�$%1��@�����991�� 9��!#"-�.���� C�� $%1��@!2���;� 69� ����� � � � � ���,��� :�$%1��@�����991��D9� !#"-�.��� ( C�35�9"-��'�9�������'#� !2� � !2:�$-� �� 91������ ��7 ��1���69� ����� ��� ���!2��$%����'#� 1���$%��C/� �2� � "-�.�<7D"%��� �!21������4�������1���91�� �����.��� � �!#"-�.��� �'����� !2��6���.� � 1���'28� <��8 C � :�$%1��@��� ������� ����:��9����� �!21������ :�$%1��@�����991��*9�!#"-�.����+<79� �&"%�$%��� 1@�.:�� !2��'#� ���B"-���2��� � 1���$%��7�: �."%��� � !#"-�.��� ����:�$%1��@!2���;�B69� ����� � �� � ���,� �D���&"#��������'#� 91�� �����.��� � �9 !#"-�.������C/4������� !2:�$-� �+91�� .7 ����91�� �����.��� ��"%��6� �.�9"%���&��"%� '#�@!#" � 9���&"#�9��1�������� ��1@�.� ������� �

�9 "%��6��7;� '2�.��� �#'�: �&!#"-���� ���."%��'#��� :�$%�6$-�.� � �!21������ 35��$%� ��6&��C /�@!#"�"%� "-�.� �������!2�����,�����('28 "%��6��79� � ���� :�$%�6$-�.�B��: �&!#"-��� � ��� : �9�!#"-� ��� � "%��6� !%�.����6� 6$-� ���DC

==

000000<program><dane>0000

p r o g r a m

u n i w e r s a l n y

state

head

Uniwersalna Maszyna Turinga

� ���@�� � �!21������ 35��$%� ��6&� '#�@!#"��.�9"%�� ��"%��� !2����!#"%$%�����;�.����� 9� �����������;� ��� ��: ��������6��!21@��1���6�� ����6�41@���.��� �

�!%84� �!21������75�&"%�$%��9�9���'28�75�99�#'#�B��'28�7 "-�

��� �79�&"%�$%� ��8��1@8B��� 8&6�&'#�@9������� ���B"-���2��� �C �0�����������.��� � �����@9��6� 1@���.��� � "%$%1���������!#"%$%�����;��B� ����� �.�9"%�� ��"@7 ����'#�@!#" ��.$-91��4��� �: �."%� � �,�C/� �2� � ������$-�.1�� �B��!2���� �� �!21���� � 35��$%� ��6&�B'2�.�� $%1��@��1������ !#"%����$%1@891������ �7 �&"%�$%��6��:�$%�6$-�.� '#�@!#"B1��@!#"-� �,���:�$%1��������9��� ���@�����.��� ��1����9���D7&"%��:�$%�6$-�.�����;�.��� ��"-�.��� ��6���.�9"%���&��"%��: �� ��6&� ��� ������ 9�$-�.1�������� $%�1���$ � ������� � 6� ����: �.'#�@9������1�� ��� �������&"#� �+: ������������ !2��$ � ������� � ��99: ����� �@9��� �#';��� ��6��$-��('#� C

��1���� 8.1@�.��� ���>"%��6��:�$%���� ���B� '#�@!#"�� �!21������B����� �,��$-!%�.� ����7&6&9� � ��� "-���2��� � 1@� :�� !2��'#���B� 1@�.$%������� ��.���+9� � �����������;�.����6� 1@���.��� ��7-'2�.� $%������� ������9��.� 6�$%�&"%�B�D7�&"%�$%� �B��!2� 1��&!#"-��+���������.����:�$%1���1 �.�9"%�� ��"@C��5��"#�,�B���������B� !2���� � "%� ������$-�.1�� ��$%1��9!#"-��'28� 1 �.���.� �6� �59� �+!2: �9����1��@!2���9��� ����:��9"%��$%���

���� �B�B��!2� �B��1@� �����@9���

$-�.1���� (:�$%1���� �9"%�������;�� � : �9��8��1���� � :�$%�9���@!2�$%1��7*���� 1�$%�@�.� � 1����;���;�� � ����� �.� 6�� $%�&"%� 7 �.� � 1@�.:�� !2��'#���B��� :��.��� � ���D����:��9"%��$-��1@�.$%������� ��.���7.'2�.���5� ��!#"%$%���&�('#� �:�� !2��'28��� "%��� �.� 6�$%�&"%� C � $%�9���@!2�$ � �&"%��$%:�$%��"%��'#�������@�8 1 "#�9��� � ��!#"%$%���&�('#� � ����������'#��99: ����� �@9��� ���: ��$-��('#����� 9�&!#"-�.$-��1�����9��� ��.���9���DC #<�.���;�����B�7 ����!%�.� :�$%�9���@!2�$$%������� ���4����������'#�4: ����� ��� :�$%�6$-�.�

�:�$%�6$-�.� ����� �,��$-!%�.� ���7 �&"%�$%��6� 91�� �����.��� �

!2:�$%���;�91@� !2� � 9��������� � ��1�����6��9����99���;�.��� ��� ��!#"%$%���&�('#�,�,�����������;�.��� ���: ��$-��('#� 7�&"%�$%��������:�� !2��'28�C��+���.� �6� ��1���� ��91�� ����� ����� �,��$-!%�.� ��� � �!21������ 35��$%� ��6&��C��0� "-���2��� �1�����'29��'#��!2� � ��9 �.� 6�$%�&"%�B� �;��9 ��.���9���D75�����&"%�$%�9��� ���������B�����������"%��� �.� 6�$%�&"%� C��+�9"%�� ��" ��1������ � ��1���� � �9���1��&"%��'#� �� "#� ��.���9��� 1@�.:�� !%�.���9��� � :�$%�6$-�.��� �7� �&"%��$%:�$%��"%��'#��'#�+'2�.�� : �&!21@��1���6�� ��� �: ��$-��('#�B�.� 6�$%�&"%�B� �5��!2���9"%�@��1���� � 91�� �����.��� ������!21@�.$%1�� ��.���9���DC /� �2� �����������B� �����������;�� � ����� �.� 6�$%�&"%� 7�"%� '#���,��� �;�B��!2� �B� $%�1�

= �

��$ � ����,�.�9"%���&��"%� ��!2�������� 6� �9 �����;��7 6&9� �;1���� ����� �.�B��'#�@9����� ��1@�.:�� ! ��� "-���2��� �C�(��������� ! � ����� :�$%�6$-�.� � �!21������435��$%� ��6&� ��:�$%�6$-�.� ����� �,��$-!%�.� ��� ��: �1��&!#"-��'#� "%���!%�.� 7&�.� �+1���� ����� �.�B� 1@�.:�� ! ��� "-���2��� �

�"-�.� ��:�� !2��'#���B� �.� 6�$%�&"%� � ��.��� 9� ��� ��6��C

�0�69� � ����;1�$%�1������ ����� �;$%������� ��� : ���� � 91�� �������&�('#����.� ��� �%��� 801�������� �#'�7��1���� ��!2: �� �('2�.� � 1����;�.���#'�9� � ��.����6� 1@���.��� ��7�� �!21�������35��$%� ��6&� ��� �!21�����8������ �,��$-!%�.� ��8 '#�@!#"��� ����1����,� 9� ����.� !21���6�B"%���� �����,�99�DC

= 4

Kodowanie

000000<program><dane>0000

kodowanie

1000011110111011000000000

1 JM0 3 2 JM1 6 3 MVL 4 JM0 8 5 JM1 10 6 JM0 err 7 JM1 err 8 JM0 err 9 JM1 err 10 WR0 11 MVL 12 JM0 14 13 JM1 17 14 MVL 15 JM0 20 16 JM1 22 17 MVL 18 JM0 14 19 JM1 17

#<��� �����B�7 ��� � �.�B� � �!21���� � 35��$%� ��6&���D7 �&"%�$-������������'#� : ����� ��� �.� 6�$%�&"%��+���������B� "%��� �.� 6�$%�&"%� 1�$%�@�.� � 1����;�� ����� �!21������ ������� �,��$-!%�.� ���#'�� C � "#��� ����� ��B��!2� �B� 1@�.��99���;�� ��� "-���2��� ��� �!21�������� :�$%�6$-�.� � �!21��������D75'2�.� $%������� ���1@� �;�.$2"%� � �'#�#' "-���2�B�0� !#"-�.��� � : �9��1@8.�������� C��0�99�0���� "#�9��� ��� �������&"%����1@�.:�� !2��'#���B�'#�@9��� 1@��9$%��6� � ��� "-���2��� � � �!21�������� C

= �

Taœma Programu Uniwersalnego

000000<program><dane>0000

<PROGRAM> 0000<PS> <i1> <i2> ... <*ik> ... <in> <PE>

<TAPE> 0000<TS> <b1> <b2> ... <*bk> ... <bn> <TE>

� ��0� �!21������ � � : ��� ������69���;!2���B��� ���;��*91�� �����.��� � � �!21������ ���B��!2� �B� '#�@!21� ��1�� � '2�.��� � !2: �&!2����99��1��$%���;�� ���99�<� !#"%��$%��'28���4� �!21������ �DC /4�99�<� '#�@!#" : ��� ������$%� �2� ���� :�$%1���14: �9� ��������� �469� ����� ��� ��� "-���2��� �4�$-�.1�!#"-�.� �>'2�.��� � !2� � � �!21������1�����'29��'#�C #���� ��� !#"-�.� ���99�<� ��!#"%��$%��'28����6�;'#�@!#"��%��� �2� �01���� 8.1@�.���B10� � ��� 8 :�$%�6$-�.�B�D7�&"%�$-� ���$%� �2� ��91�� �����.��� ���.�9"%�� ��"%��� "#��� !#"-�.��� �C #<�.��99���;�.��� � ���99�<� � !#"%��$%��'28 ����6�4��� "-���2��� � � �!21������ � !2:�$%���;�91�� !2� � ��� � ��9������$%������� ����� �B'#�@9���#'B!2: � �2$%�9�+!21��9!#"%��� ���4� ��!#"%$%���&�('#� :�$%�6$-�.�B�D7�'2�.� $%������� ����'#�@9����6��!2: � �2$%�9 �+!21��9!2�&"%� ��� �� "%���"-���2�B�C

�*����� �@!21�� !2� ��'2�: ����.1���'#� !#"%$%���&"%��$ � "-���2�B� � �!21�������� C � ��� � ��9�� �!21��������!2��������!2� � 1���99��:�$%�6$-�.�B��� � ����� �������� ��99��"-�!2�B��� � � �� �7 �&"%�$%� ����� � �%��� � � �2�B� '#�@9��� 1@� 9$%��6� � C# ��� ��� ��9�:�$%�6$-�.�B��!2��������!2� � 1�� 1������1���� ����: �9��1@8�"%���:�$%�6$-�.�B��� � � �7 ��99��� : �&!21@��1���6�� ���9��� � ��!#"%$%���&�('#�9:�$%�6$-�.�B��� � &� ��� � � ��� � ( �7C C C 7 � � ���76&91�� ���*3�����,'#�@!#"�� "-8 � ��!#"%$%���&�('28 :�$%�6$-�.�B�D7��&"%�$%�#' �99: ����� ��� �.�&"%���.� ���!#"-�.� ���99�<� ��!#"%��$%��'28����6�0��99���;�.���#'5� �!21������ �D7��$-�.1,1������1���� ���0��������0:�$%�6$-�.�B�� �� �C��0�9 "-���2�B� � �!21������ � !2������� !2� � 1���1������1���� ����: �9��1@8�"%��� "-���2�B��� � � �7��99��� : �&!21@��1���6�� ���9����� ��!#"%$%���&�('#�5:�$%�6$-�.�B����� &� ����� � ����� ( �7DC C C 7��������7�6&91�� ��*3�����0'#�@!#" ��99����� "%��6� �� "#��"-���2�B�����!2��$%�,���;�.����6�B:�$%1���1 69� ����� � � � �!21������ �D7�$-�.1 1������1���� ��� �������� "-���2�B��� �� �C

= �

Kodowanie Taœmy<TAPE I> 0000

11 <b1> <b2> ... 11 <bk> ... <bn> 11

<TAPE II> 0000 11 <b1> <b2> <b3> ... <*bk> ... <bn> 10

1. Zero 00 2. One 01 3. Auxiliary 11

1. Zero 00 2. One 01 3. Zero* 10 4. One* 11

<TS> = 11 <TE> = 11 <*0> = 1100 <0> = 00 <*1> = 1101 <1> = 01

<TS> = 11 <TE> = 10 <*0> = 10 <0> = 00 <*1> = 11 <1> = 01

� �� 1@�.��99���;���"-���2� � � �!21������ 35��$%� ��6&� �B��!2� �B� ��!#"-�.� � ���99� �� "%���,��9� �1������1���� ���4: �9��1@8�"%��� ��99� "-���2�B�7 1������1���� ���4�������� ��99� "-���2�B�7�'#�@9�������,�,1���$-��7�&"%�$%� ��� � !%8����!2�,��$%�,���;�.��� :�$%1���1 69� ����� � � �$-�.1 9� �B'#�@9������� � 1���$-��7<�&"%�$%��!%8���� !2��$%�,���;�.���0:�$%1���1 69� ����� � � C

�0��: ����� �@!21���� !2� ��'291�� � : ����.1@�.��� !%8+9��� � ����"%�99� ��99���;�.��� � "-���2�B�C�� � ��$%�+!21@�� ��" � :�$%1����;�.6 � ����9$%��6&8�7 ����:���"%$%1@8�B������94"-���2�B�4���������B������"#�,��1�� ����.� � 1��� �;��;: �9� ��������� �+69� ����� ���B� ���$ � �� �+��99���;�.���#'5"-���2�B�,� !21������.�B� �,���;��1@�!*��� �#'#���9���9�,�9����'#�@9������� � C�#B"%��6�0� �����2��� � : ���,�99� � 91�� ���B� !#"%�&!2���;�.� �.:�� ��$%�+!21�� ��99���;�.��� �C

� $%1��@�.���.� � 1���'#�B� !#"%$%���&"%��$ � ��99� "-���2�B�C �0�4'#��6� : �9��1@8�"%��� � �������� 1@�.:�� !2�� '#���B� &�&7<��1���� �*1������1���� ��� 7 �&"%�$%�B: �1��,�� 8 !#"#��� ��$-91�� .7 � '2�.��� � ������������ �B69� ����� ���� �!21������ ����� �,��$-!%�.� ���#' � 91�� �4�:���!21@��1@���� �� ����$-���1@������ ���!21@�.$ ��99� "-���2�B�C/4� � 91���"#�����51������1���� ���.���51@�.:�� !2��'#���B����99� �� "%��� 7 ��1���� �59� � 1���$-����:�$%���;�91@�.�B�!2�����,�����(' � -�-�7�����"%���� �!#" 9� � '#�@9������� � - &C �0�9 �� "%�����!2��$%�,���;�.����6� :�$%1���1B69� �� ��� � � : �:�$%1��@91@�.�B��! � ���,��� &�&C

= �

Kodowanie Programu

<PROGRAM> 0000111 <i1> <i2> ... 111 <ik> ... <in> 111

<PS> = 111 <PE> = 111 <*I> = 111<I>

1. SToP STP 000 2. MoVe Left MVL 001 3. MoVe Right MVR 010 4. WRite 0 WR0 011 5. WRite 1 WR1 100 6. JuMp if 0 JM0 101 0..01 7. JuMp if 1 JM1 110 1.110 8. Auxiliary AUX 111

{

numer instrukcji do której zostanie wykonany skok

... 011010* 111 ...

... 011010* 111 ...

K+1 symboli musi kodowaæ skok do k-tej instrukcji.

... 000011011010001* 111 ...

... 000011011010001* 111 ...

Jedynie kombinacje 001 oraz 110 nadaj¹ siê do kodowania skoku.

� ���1@�.��99���;��;91�� �����.��� �0� �!21�������35��$%� ��6&� ��� "-���2��� �0� �!21������ ����� �,��$-!%�.� ���#' � 91�� ���B��������$%1��9!#"#���;�.� �5:�$%�6$-�.�B� �:��.$2"%������� ��!#"%$%���&�('2���� 35��$%� ��6&� �*�&!#"-��C �(�� !#"%$%���&�('#� "#�9��� '#�@!#" !2� �@9��� 7D��1@��"%��� ��9 �� ���.$%��� �B��!2� !2��������B!2� � 1 ��������'#����� �#'"%$%1��@��� �� "%��� C �*���� ���;��� : �."%$%1������� '#�@!#"*$%������� ���,!2�����,�����('2� !#"%��$%��'28����7@�&"%�$-� � 91�� ��1������1@����� ����� �@� � : �9��1@8�"%������99�4:�$%�6$-�.�B�D7 '2�.��$%������� ��� : �&! � ��������� ����$%������� �� ��� ��� ��!#"%$%���&�('#�0�.�&"%���.� ��� �������������;�.���#'�7 "%� � �.�B� �&!2� ��� $%�������9��� � �����$%� ��('#� 9�1@�.��99���;�.��� ��C #<��"%��� "%$%1�� �� "#� !%8����9!#"-�.$-��1@��' ���9� ����99���;�.��� �4: �&!21@��1���6�� ���9������ �������&"%��� :�$%�6$-�.�B�DC�#<�.���;�����B�7����+� ��!#"%$%���&�('#�+!2������ : �&!2� ����'28 �.$%6�������&"�� � $%�@! !2����� �;�*���$%������� ��� �B��!2� ��� 1@�.��99���;�.���C ��9$%�@!

� "%�#'+� ��!#"%$%���&�('#� � 91�� ���B�

1@�.:�� !2���;�.� �5� : �&!#"-���� ��� 8&6�� (!2��� �� � �6$-�.��� ��1�����9����10'#�@9���#' !#"%$%�������99��� � ��

!#"%$%���&�('#� 7�� 1 9$%��6� �#';!#"%$%���� !2��� �� ��� :�$%1��@��� ������� C�0��: ����� �@!21���� !2� ��'291�� ��:�$%��1����&"%��'#���B� '#�@9��� 1�������� � ���9����:�$%1���: �$%1@89����;���

��99��� 9� ��: �&!21@��1���6�� ���9��� � ��!#"%$%���&�('#� C��0�9 :�$%�6$-�.�B� � 91�� ���B� $%�1�: �9��1������.� �;��������1���� ��!2�����,�����('28'&�&�&C �*���� � 91�� "#�����91������1���� ���.���� � 91�� ���B� ����� �@!21@��1@�.� �9��99���� �#'#���9��� � ��!#"%$%���&�('#��:�$%�6$-�.�B�DC �(��!#"%$%���&�(' � 7 �&"%�$-�����$%� �2� ��91�� �����.��� ��� �!21������ �!#"-�.��� �7 �4'2�.��� � !2� � ����0�.�&"%���.� ��� �,1�����'29��'#�7 � 91�� ���B� : �:�$%1��@91@�.� ��!2�����,�����('28 &�&�&C��9$%�@!,!2����� � � ��!#"%$%���&�('#� �� - � 91�� ���B� ��99���;�.� � !2�����,�����('28 �

1���$,1@�.�������1�����9���'#�@9������8 �0�.���.� �6� ��1���� � �9$%�@! !2����� �� & � 91�� ���B� ��99�;�.� ����� 8&6� ��� �

'#�@9�������1@�.�������1�����9��� 1���$%��� 796&91�� �

��1������1@� !2����9�

� "%�#';� ��!#"%$%���&�('#� :�$%�6$-�.�B�DC

� $%1��@�!#"-� ��� �������99���;�.��� � : �&!2� ��� '#�@9���.���;�9�7D�&"%�$%� 6��9�9!2���;�.� � ������'28�7D���1���� ���������B��!2� � :�$%1���������+$%�1��;���@��'28�����9��� �����<"-���2�B� 1 ��99��� :�$%�6$-�.�B�DC #<� � �����B�7 ��� 69� ����� ��� � �!21������ ����� �,��$-!%�.� ���#'+���!2��$%����'#� �&!#"-��"%��� �� " ��99� '2�.��� �#' � � �� !#"%$%���&�('#� 7��5�B��!2� "%��$-�.1 :�$%1��@!2����8� !2� � ����:�� ��$%�+!21�� �� " '#�#'���99�DC�� :�$%1��������91�� � : �� ���,�#'*!#"%$%���� �,��� ����� �9�����7���1�� 69� ����� ���0�B��!2�9: ���� ��8� � ��!#"%$%���&�(' � �����<7���1�� "%��� '#�@!#""%� � ��!#"%$%���&�('2� !2����� �� &�9� :�� ��$%�+!21��#'*� � ��� ��:�$%�6$-�.�B�DC �+���.� �6� ��1���� �;� :�$%1��������91�� �: ��:�$-� �,�#';!#"%$%���� �7���� � ��� �9�����79��1�� 69� ����� ��� � � ���� ��8� � ��!#"%$%���&�(' � ���� 79��1�� "%���

=

'#�@!#","%� ��9 � ��!#"%$%���&�('#� �� -�C������� ��� !#"-8 7 ���0��9��9$%�@!2� !2����� �B��!2�<��� � � ��6� � ��� ����'#����� �#'*"%$%1��@��� �� "%��� �$-�.1;��99�B� ��!#"%$%���&�('#��!2������ �B��!21@8 ���;� 9���&"#�9��1����7�'2�.�����'#��$%�."-!21�� ��99���9$%�@!2��� C

=@A

Kodowanie Programu

<PROGRAM> 0000111 <i1> <i2> ... 111 <ik> ... <in> 111

1. SToP STP 000 2. JuMp if 0 JM0 001 0..001 3. MoVe Left MVL 010 4. MoVe Right MVR 011 5. WRite 0 WR0 100 6. WRite 1 WR1 101 7. JuMp if 1 JM1 110 1..110 8. Auxiliary AUX 111

k+1 symboli jest adresem k-tej instrukcji{

{

kodowanie jednoznaczne, ³atwe do zapamiêtania, symetryczne

�*�01����99��������;�.��� � ��99���;�.��� �;: �&!21@��1���6�� ���9��� � ��!#"%$%���&�('#�&:�$%�6$-�.�B� �."%$%1����B�� '#���B��$%��6�<� � :�$%1��@�!#"-� ��� �������� : ����� �@!21���� !2� ��'291�� �C�� $%�6$-�.�>1@�.:�� !%�.���B1�6�99��� �+1"#�����D�����,�����('2�.��� � 91�� � ��� ��6&�.���-���<��'#�@9���1������1����C

=@?

Kod Concatenate

PROGRAM 111 1 * JM1 14 111 1101111111111111110 2 MVL 010 3 JM0 14 0010000000000000001 4 WR0 100 5 MVL 010 6 JM1 5 1101111110 7 MVL 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 01110110* 00 01 01 01 00 01 01 1100 END 11

err

end

z o s t a n i e z r e d u k o w a n e do sekwencji

111

��1��;�����B� � �!21���� � � �������"%������"%�C �0�9�:�$%�6$-�.�B��$%�1�: �9��1������.�B�4!2�����,�����('28&�&�&C��*�."%��� 1@�.:�� !2��'#���B� ��� �#'#���+��99� �+!21��9!#"%��� ��� � ��!#"%$%���&�('#� 7@:�$%1�� ��1���� :�� ��$%�+!21@8�1��� ��� : �:�$%1��@91@�.�B� ! � ���,��� &�&�&7@6&9� �;�9 ��� �#' �.�9"%�� ��"*$%�1�: �9��1������091�� �����.��� �C �0�9:�$%�6$-�.�B���������1����B��!2�����,�����('28�&�&�&79: � �&"%�$%�#';1@�.:�� !2��'#���B����9 "-���2�B�C # �����1���� �: �9��1@8�"%���4��99��"-���2�B� !#"-�.������� 8�9��� ��'#�@9������� 7 ��� � � ���������B� '#� : ���� ��8�.7�6&9� � 1� ���,�#' !#"%$%���� �6$-�.��� ��1������ ��� � 91�� � 1����.���������� ��99� :�$%�6$-�.�B�DC��0�!#" � :���� �0��99�� '#���B���+!21��9!#"%��� � �� "#��"-���2�B��:��.��� � "-��'28�.7D�����:�$%1��@���99��� �� "%� ���!2��$%�,���;�.����6�:�$%1���1 "-���2� � �+!#"-� ��� &�&C3 �.� :�$%1���6�."%���;�.���;"-���2� � '#�@!#" ��.��8 9� �0:�$%�6$-�.�B� � �!21������ ����� �,��$-!%�.� ���#'�C�/��

!21������ ����� �,��$-!%�.� ���B91�� ������'28�0��� ��991�� � � �!21������ � �������"%������"%� !2���B��� ��'#�,'#�#'�91�� � ���.��� �C

� �

Symulacja krok 1PROGRAM 111 1 * JM1 14 111 1101111111111111110 2 MVL 010 3 JM0 14 0010000000000000001 4 WR0 100 5 MVL 010 6 JM1 5 1101111110 7 MVL 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 01110110* 00 01 01 01 00 01 01 1100 END 11

� $%1�� �2� �@*���B��� '2�.���*!2: �&!2��4� �!21������ ����� �,��$-!%�.� ��� �: ��$%��'#�B��� "-���2��� �B: �$%���� ����'28��91�� �����.��� �4� �!21������ � �������"%������"%�4� '#�#' �99: ����� �@9��� ��� � : �&!#"-����0� �!21����������� �,��$-!%�.� ���#'�C

� =

Symulacja krok 2PROGRAM 111 1 JM1 14 1101111111111111110 2 * MVL 111 010 3 JM0 14 0010000000000000001 4 WR0 100 5 MVL 010 6 JM1 5 1101111110 7 MVL 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 01110110* 00 01 01 01 00 01 01 1100 END 11

���

Symulacja krok 3PROGRAM 111 1 JM1 14 1101111111111111110 2 MVL 010 3 * JM0 14 111 0010000000000000001 4 WR0 100 5 MVL 010 6 JM1 5 1101111110 7 MVL 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 0111011*0 00 01 01 01 00 01 1101 00 END 11

��4

Symulacja krok 4PROGRAM 111 1 JM1 14 1101111111111111110 2 MVL 010 3 JM0 14 0010000000000000001 4 * WR0 111 100 5 MVL 010 6 JM1 5 1101111110 7 MVL 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 0111011*0 00 01 01 01 00 01 1101 00 END 11

� �

Symulacja krok 5PROGRAM 111 1 JM1 14 1101111111111111110 2 MVL 010 3 JM0 14 0010000000000000001 4 WR0 100 5 * MVL 111 010 6 JM1 5 1101111110 7 MVL 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 0111010*0 00 01 01 01 00 01 1100 00 END 11

� �

Symulacja krok 6PROGRAM 111 1 JM1 14 1101111111111111110 2 MVL 010 3 JM0 14 0010000000000000001 4 WR0 100 5 MVL 010 6 * JM1 5 111 1101111110 7 MVL 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 011101*00 00 01 01 01 00 1101 00 00 END 11

� �

Symulacja krok 7PROGRAM 111 1 JM1 14 1101111111111111110 2 MVL 010 3 JM0 14 0010000000000000001 4 WR0 100 5 * MVL 111 010 6 JM1 5 1101111110 7 MVL 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 011101*00 00 01 01 01 00 1101 00 00 END 11

Symulacja krok 8PROGRAM 111 1 JM1 14 1101111111111111110 2 MVL 010 3 JM0 14 0010000000000000001 4 WR0 100 5 MVL 010 6 * JM1 5 111 1101111110 7 MVL 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 01110*100 00 01 01 01 1100 01 00 00 END 11

� A

Symulacja krok 9PROGRAM 111 1 JM1 14 1101111111111111110 2 MVL 010 3 JM0 14 0010000000000000001 4 WR0 100 5 MVL 010 6 JM1 5 1101111110 7 * MVL 111 010 8 JM0 14 0010000000000000001 9 MVR 011 10 WR1 101 11 MVR 011 12 JM1 11 110111111111110 13 STP 000 14 STP 000 END 111 TAPE 11 01110*100 00 01 01 01 1100 01 00 00 END 11

� ?