as finish
DESCRIPTION
as finishTRANSCRIPT
Presentasi
Analisa Struktur I
Disusun oleh :
Kelompok 5
Kadek Oxi Arimbawa 1461121066
Ni Made Krisna Werdi 1461121080
Angga Budiana 1461121049
I Putu Agus Astawa Arsana 1461121050
Aditya Syaputra Banimema 1461121076
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS WARMADEWA
DENPASAR
2015
METODE DISTRIBUSI MOMEN ( CROSS )Portal Bidang Tidak Bergoyang/Tidak Bergeser ( Non-Sway Plane Frame )
Soal 1 :Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut ini :
Diminta :
1. Hitung dan Gambar bidang M, D, N struktur portal tersebut dengan Metode Cross !
Penyelesaian :
o FAKTOR KEKAKUAN
Faktor Kekauan Titik B
=
= 0.8EI
=
= 1.6EI
∑ = 0.8EI + 1.6EI = 2.4EI
Faktor Kekakuan Titik C
=
= 0.8EI
=
= 1.6EI
∑ = 0.8EI + 1.6EI = 2.4EI
o FAKTOR DISTRIBUSI
Faktor Distribusi Titik B
=
= 0.33EI
=
= 0.67EI
KONTROL α∑B = 0.33EI + 0.67EI = 1EI
Faktor Distribusi Titik C
=
= 0.33EI
=
= 0.67EI
KONTROL α∑C = 0.33EI + 0.67EI = 1EI
o MOMEN PRIMER
Momen Primer Titik A
=
= = -2,88 t.m
∑MAB = -2.88 t.m
Momen Primer Titik B
=
= 4,23 t.m
=
= -6.25 t.m
∑MBA + MBC = -2.02 t.m
Momen Primer Titik C
=
= 6,25 t.m
=
= -4,23 t.m
∑MCB + MCD = 1.93 t.m
Momen Primer Titik D
=
= 2.88 t.m
∑MDC = 2.88 t.mTABEL DISTRIBUSI MOMEN
TITIK A B C DCABANG AB BA BC CB CD DCF.DISTRIBUSI 0.00 0.33 0.67 0.67 0.33 0.00F.INDUKSI 0.00 0.50 0.50 0.50 0.50 0.00M.PRIMER -2.88 4.32 -6.25 6.25 -4.32 2.88M.PERLAWANAN 0.00 0.64 1.29 -1.29 -0.64 0.00M.INDUKSI 0.32 0.00 -0.64 0.64 0.00 -0.32M.PERLAWANAN 0.00 0.21 0.43 -0.43 -0.21 0.00M.INDUKSI 0.11 0.00 -0.21 0.21 0.00 -0.11M.PERLAWANAN 0.00 0.07 0.14 -0.14 -0.07 0.00
M.INDUKSI 0.04 0.00 -0.07 0.07 0.00 -0.04M.PERLAWANAN 0.00 0.02 0.05 -0.05 -0.02 0.00M.INDUKSI 0.01 0.00 -0.02 0.02 0.00 -0.01M.PERLAWANAN 0.00 0.01 0.02 -0.02 -0.01 0.00M.INDUKSI 0.00 0.00 -0.01 0.01 0.00 0.00M.PERLAWANAN 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00M.INDUKSI 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00M.PERLAWANAN 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00M.AKHIR -2.40 5.28 -5.28 5.28 -5.28 2.40
o Perhitungan Momen Desain
Karena kondisi beban dan rangka simetris, maka dianalisis Portal tanpaPergoyangan.untuk itulah proses distribusi momen (cross) hanya satu kali yaitu akibat beban luar (tanpa pergoyangan).Harga momen desain sama dengan harga cross dari beban luar (lihat jumlah momen dari proses cross).
MAB = -2.40 t.m MBA = 5.28 t.m MBC = -5.28 t.m MCB = 5.28 t.m MCD = -5.28 t.m MDC = 2.40 t.m
o Free Body untuk Perhitungan Reaksi Perletakan
Batang AB
MB = 0RAH ={(P.2)+(MAB)-(MBA)}/(L) = 0RAH ={(6.2)+(2,40)-(5,28)}/(5) = 1,824 t.mH = 0RAH + RBH = PRBH = P - RAH = 0RBH = 6 – 1.824 = 4,176 t.m
Batang BC
MC = 0RBV ={(q.L.t/2)+(MBC)-(MCB)}/(L) = 0RBV ={(3.5.5/2)+(5,28)-(5,28)}/(5) = 7,5 t.mH = 0RBV + RCV = QRCV = Q - RBV = 0RCV = 3 – 7.5 = 7,5 t.m
Batang CD
RCH = - RBH= -1,824 t.mRDH = - RAH= -4,174 t.m
o Perhitungan Momen, Gaya Lintang dan Gaya Normal
Potongan AB interval
Mx1 = RAH.X - MAB 0 < X < 2 Dx1 = RAHNx1 = - RAV = RBV
Mx2 = RAH.(3+X) - P.X – MAB 0 < X < 3Dx2 = RAH - PNx2 = - RAV
Interval X MX DX NX
0 < X < 2 0 -2.40 1.82 -7.50 1 -0.58 1.82 -7.50 2 1.25 1.82 -7.50 3 3.07 1.82 -7.500 < X < 3 0 3.07 -4.17 -7.50 1 -1.10 -4.17 -7.50 2 -5.28 -4.17 -7.50
Potongan BC Interval
Mx = RBV.x - 1/2.q2. -x MBC 0 < X < 5Dx = RBV - q.xNx = - RBH
o Gambar Momen, Gaya Lintang dan Gaya Normal
Interval X MX DX NX
0 < X < 5 0 -5.28 7.50 -4.17 0.5 -1.91 6.00 -4.17 1 0.71 4.50 -4.17 1.5 2.59 3.00 -4.17 2 3.71 1.50 -4.17 2.5 4.09 0.00 -4.17 3 3.71 -1.50 -4.17 3.5 2.59 -3.00 -4.17 4 0.71 -4.50 -4.17 4.5 -1.91 -6.00 -4.17 5 -5.28 -7.50 -4.17
Gambar Bidang Momen
Gambar Bidang Lintang
Gambar Bidang Normal
METODE SLOPE DEFLECTIONPortal Bidang Tidak Bergoyang/Tidak Bergeser ( Non-Sway Plane Frame )
Soal 2 :Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut ini :
Diminta :
1. Hitung struktur portal tersebut dengan Metode Slope Deflection !
Penyelesaian :
o FAKTOR KEKAKUAN
Faktor Kekauan Titik B
=
= 0.8EI
=
= 1.6EI
∑ = 0.8EI + 1.6EI = 2.4EI
Faktor Kekakuan Titik C
=
= 0.8EI
=
= 1.6EI
∑ = 0.8EI + 1.6EI = 2.4EI
o MOMEN PRIMER
Momen Primer Titik A
=
= = -2,88 t.m
∑MAB = -2.88 t.m
Momen Primer Titik B
=
= 4,23 t.m
=
= -6.25 t.m
∑MBA + MBC = -2.02 t.m
Momen Primer Titik C
=
= 6,25 t.m
=
= -4,23 t.m
∑MCB + MCD = 1.93 t.m
Momen Primer Titik D
=
= 2.88 t.m
∑MDC = 2.88 t.m
o SAMBUNGAN – SAMBUNGAN A DAN D
=
= = 1
=
= = 1
θA,θD = 0
o PERSAMAAN DEFLEKSI LERENG
= + ( -2θA – θB )
= -2,88 + 0,8EI ( -2θA – θB ) = -2,88 – 1,6EI θA – 0,8EI θB
= -2,88 – 0,8EI θB
= + ( -2θB - θA )
= 4,32 + 0,8EI ( -2θB - θA )= 4,32 – 1,6EI θB – 0,8EI θA
= 4,32 – 1,6EI θB
= + ( -2θB - θC )
= -6,25 + 1,6EI ( -2θB - θC ) = -6,25 – 3,2EI θB – 1,6EI θC
= + ( -2θC – θB )
= 6,25 + 0,8EI ( -2θC – θB )= 6,25 - 1,6EI θC –0,8EI θB
= + ( -2θC - θD )
= -4,32 + 0,8EI ( -2θC - θD )= -4,32 – 1,6EI θC – 0,8EI θD
= -4,32 – 1,6EI θC
= + ( -2θD – θC )
= 2,88 + 0,8EI ( -2θD – θC )= 2,88 – 1,6EI θD – 0,8EI θC = 2,88 – 0,8EI θC
o SYARAT SAMBUNGAN DAN SYARAT GESERAN
Titik B = + = 0
Titik C = + = 0
Geseran Titik A = +P1 - - = 0
Geseran Titik D = -P2 + + = 0
o HASIL ∑ DARI TITIK-TITIK PORTAL
∑ = MBC + MBA
= (-6,25 – 3,2EI θB – 1,6EI θC) + (4,32 – 1,6EI θB – 0,8EI θA)
= 4,32 – 6,25 – 4,8EI θB – 1,6EI θC – 0,8EI θA1,93 = – 4,8EI θB – 1,6EI θC – 0,8EI θA
∑ = MCB + MCD
= (6,25 – 1,6EI θC – 0,8EI θB) + (- 4,32 – 1,6EI θC – 0,8EI θD)= 6,25 – 4,32 – 0,8EI θB – 3,2EI θC – 0,8EI θD-1,93 = – 0,8EI θB – 3,2EI θC – 0,8EI θD
o SYARAT KESETIMBANGAN
= =
=
= =
=
= |x2|
=
= 0
= |x2|
=
= 0
∑H =
= 0
G eseran Batang AB
= +P1 - HA - HD
= +6 - -
= ( + - - .5)
= +30 - ( -4.8EI θA + 4.8EI θB ) - ( -4.8EI θC + 4.8EI θD ) = 0= + 4.8EI θA + 4.8EI θB + 4.8EI θC + 4.8EI θD = -30
Geseran Batang DC
= -P2 + HD + HA
= -6 + +
= (- + + .5)
= -30 + ( -4.8EI θC + 4.8EI θD ) + ( -4.8EI θA + 4.8EI θB ) = 0= -4.8EI θC + 4.8EI θD - 4.8EI θA + 4.8EI θB = 30
Titik B = + = -4,8EI θB – 1,6EI θC – 0,8EI θA = 1,93
Titik C = + = -0,8EI θB – 3,2EI θC – 0,8EI θD = -1,93
Geseran Titik A = +P1 - - = + 4.8EI θA + 4.8EI θB + 4.8EI θC + 4.8EI θD = -30
Geseran Titik D = -P2 + + = - 4.8EI θC + 4.8EI θD - 4.8EI θA + 4.8EI θB = 30