7/25/2019 ASDN LAB 1

1/6

Ministerul Educaiei al Republicii MoldovaUniversitatea Tehnic a Moldovei

Catedra ATI

RaportLucrarea de laborator Nr.1la

Analia si !intea "ispoitivelor Nu#erice

varianta $

A e%ectuat&st.'r.

A veri%icat&lector universitar !. Munteanu

Chisinau 2015!copul lucrrii&

7/25/2019 ASDN LAB 1

2/6

Studierea practic i cercetarea procesului de sintez a circuitelor logice combinaionale.

Consideraii teoretice&

Orice circuit logic se caracterizeaz prin natura semnalelor de intrare, a celor de ieire, princlasele de uncii intrare!ieire i prin natura prelucrrilor de date ce au loc "n structura sa intern.

Circuitele logice se "mpart "n 2 clase#$n circuit logic combinaional %C&C' se caracterizeaz prin aceea c starea ieirilor salela un moment dat depinde numai de starea intrrilor sale "n acest moment. legtura "ntre stareaintrrilor i starea ieirilor circuitului este dat de unciile de transer ale acestuia, denumite "nacest caz uncii de comutare, care sunt uncii booleene%logice'.

C&C este circuitul care are nintrri %x1,x2,x3,,xn' i mieiri %y1,y2,y3,,ym' la care ieirile(x1,x2,x3,,xn)

y2=pot i e(primate numai "n dependen de )ariabilele de intrare#y1=f1f2(x1,x2,x3,,xn)

...

ym=fm(x1,x2,x3,,xn)

*entru c "n acest model matematic nu inter)in ca )ariabile independente timpul i nicimrimile de ieire, rezult, c "n structura sa un C&C nu prezint circuite de memorie i nicilegturi de reacie.

Sinteza unui C&C se eectueaz "n urmtoarele etape#- descrierea necesitilor ce trebuie s le rezol)e circuitul combinaional %prin te(t,

desen, diagrame'- reprezentarea acestei descrieri sub orma unui table de ade)r+- deducerea unciilor logice i minimizarea acestora+- implementarea acestor uncii minimizate sub orma unor reele de comutare prin

intermediul circuitelor integrate+abelul de ade)r conine n+m coloane i 2n r-nduri. iecare r-nd al

tabelului reprezint una din combinaiile posibile ale )alorilor )ariabilelor i )alorile unciilorpentru combinaia respecti).

/mplementarea unciilor logice minimizate sub orma reelelor de comutare poate irealizat "n orma canonic disuncti) %/S3$', "n orma canonic conuncti) %S3$/' sau "norice alt orm normal, adic /!4$/!4$, S3$/!4$, S3$!4$S3$, /S3$!4$, /!

4$/, S3$!4$S3$!4$.recerea de la o orm normal la alta se eectueaz prin utilizarea succesi) a ormelor

lui e 6organ, a)-nd iniial orma canonic disuncti) normal %/S3$' i orma conuncti)normal %S3$/' a unciei.

Mersul lucrrii&

1. Construim tabelul de ade)ar pentru unctiile 71 si 72, conorm )ariantei din tabelul2.1.

(. 8ectuam minimizarea unctiilor 71 si 72 pentru unitati %1' si zerouri %2'.). $tilizind ormulele e!6organ transormam orma disuncti)a minima a unctiilor 71

si 72 si le transormam in setul de elemente S/!4$ %434'.*. Construim circuitul logic pentru ambele unctii in setul de elemente S/!4$, utilizind

programa &ogic!9or:s ;.+. *entru iecare circuit logic determinam costul si timpul de retinere.,. *entru unctia 71 scriem orma canonica disuncti)a si orma canonica conuncti)a.

-. *entru unctia 72 scriem cele < orme cunoscute.

arianta pentru /ndeplinire0$&

7/25/2019 ASDN LAB 1

3/6

71=)%0,1,2,4,6,8,11,12,15'72=)(0,1,2,5,6,7,8,9,12,13)

Tabelul de adevar&

X1

X2

X3

X4

Y1

Y2

0 0 0 0 0 1 1

1 0 0 0 1 1 1

2 0 0 1 0 1 1

3 0 0 1 1 0 0

4 0 1 0 0 1 0

5 0 1 0 1 0 1

6 0 1 1 0 1 1

7 0 1 1 1 0 1

8 1 0 0 0 1 1

9 1 0 0 1 0 11

0 1 0 1 0 0 0

1

1 1 0 1 1 1 0

1

2 1 1 0 0 1 1

1

3 1 1 0 1 0 1

1

4 1 1 1 0 0 0

1

5 1 1 1 1 1 0

Mini#iarea %unciei 2103"M

( %or#e pentru 21 03"M&y

1= x

3x4+x

1x

3x

4+ x

1x2x3+ x

1x

3x4

sisau

y1

=

(x3

x4)

(x

1

x3

x4 )

(x1

x2

x3 )

(x1

x3

x4 )

sinu/sinu

Mini#iarea %unciei 2(03"M&

( %or#e pentru 2(03"M&

y

2= x

3x

4+x

1x3 x

4+ x

1x

2x

3+ x

1x2x4

>1>2>?>; 00 01 11 10

00 1 1 1 101 111 1 1

10 1 1

>1>2

>?>;00 01 11 10

00 1 1 101 1 1 1 111 110 1 1

7/25/2019 ASDN LAB 1

4/6

sisau

y2=

(x3x 4 ) (x1x3x4 )

(x1x2x3 ) (x1x2x4)

sinu/sinu

Circuit lo'ic3"M pentru %uncia 21 /n setul 4I5!AU&

Costul = 15 @ AA impul = 2 B

Circuit lo'ic3"M pentru %uncia 2( /n setul 4I5!AU&

7/25/2019 ASDN LAB 1

5/6

Costul = 15 @ AA impul = 2 B

Mini#iarea %unciei 2103CM&

Mini#iarea %unciei 2103"M&

3or#a canonica dis6unctiva 03C" 21 &

y1=(x3x4)+(x1x3x4)+(x1x2x3 )+( x1x3 x4)

3or#a canonica con6unctiva 03CC 21 &

x

x

(1x3 x4)+( x1x3x4)

(1x2x4)+y

1=(x1x3x4)+

7reentarea %unctiei 2( in cele $ %or#e 03"M8 3CM &

in orma disuncti)a #1. orma S/!S3$

y2= x

3x

4+x

1x3 x

4+ x

1x

2x

3+ x

1x2x4

orma S/!4$S/!4$

y2=

(x3x 4 )

(x1x3x4 )

(x1x2x3 )

(x1x2x4)orma S3$S/!4$

>1>2>?>; 00 01 11 10

0001 0 0 011 0 010 0 0

>1>2>?>; 00 01 11 10

00 1 1 1 101 111 1 110 1 1

7/25/2019 ASDN LAB 1

6/6