asoleamiento 2010

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CONTENIDO 1. Introducción al tema 2. Nociones fundamentales Recorrido aparente del sol Coordenadas solares Hora solar Hora legal 3. Radiación solar Radiación directa, difusa y global. Cielo claro y cielo medio Efectos de la radiación solar 3.1. Radiación solar recibida por planos verticales y plano horizontal: valores diarios y horarios. 3.2. Radiación recibida por los planos verticales y plano horizontal: valores instantáneos 4. Métodos de estudios de asoleamiento 4.1. Métodos instrumentales 4.2. Método computacional: software HELIODON 4.3. Método gráfico: 4.3.1. Proyección estereográfica para estudio de asoleamiento Asoleamiento de un plano vertical Sin obstrucción Asoleamiento de planos de referencia Con obstrucción de un edificio Con alero recto Con alero cuyo borde no es paralelo al plano de fachada Asoleamiento de un plano horizontal Asoleamiento de un plano inclinado Asoleamiento de un espacio exterior plano horizontal 4.3.2. Método gráfico para estudio de Sombras Trazado de sombras Sombra arrojada por un edificio Determinación de la distancia entre un edificio y un punto para evitar el sombreamiento en ese punto. Por trazado de sombras Por proyección estereográfica desde el punto P Representación de proyección de sombras con intersección de planos verticales 5. Pautas de asoleamiento _ Evaluación 6. Estudio de casos reales Caso 1 Conjunto Habitacional Cuareim Caso 2 Edificio de apartamentos 3 niveles. 7. Bibliografía [2010] ASOLEAMIENTO

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Estudio que nos permite determinar en qué períodos del año y en qué momentos un espacio urbano o losdistintos planos de un edificio reciben radiación solar directa.

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Page 1: ASOLEAMIENTO 2010

  CONTENIDO  1. Introducción al tema                 2. Nociones fundamentales      

‐ Recorrido aparente del sol              ‐ Coordenadas solares                 

    ‐ Hora solar ‐ Hora legal                3. Radiación solar                     Radiación directa, difusa y global.                Cielo claro y cielo medio                  Efectos de la radiación solar               3.1. Radiación solar recibida por planos verticales y plano horizontal: valores diarios y horarios.     3.2. Radiación recibida por los planos verticales y plano horizontal: valores instantáneos       4. Métodos de estudios de asoleamiento 4.1. Métodos instrumentales 4.2. Método computacional: software HELIODON 4.3. Método gráfico:  4.3.1. Proyección estereográfica para estudio de asoleamiento              ‐ Asoleamiento de un plano vertical ‐ Sin obstrucción            ‐ Asoleamiento de planos de referencia           

  ‐ Con obstrucción de un edificio               ‐ Con alero recto                  ‐ Con alero  cuyo borde no es paralelo al plano de fachada      

  ‐ Asoleamiento de un plano horizontal                          ‐ Asoleamiento de un plano inclinado                 ‐ Asoleamiento de un espacio exterior   ‐ plano horizontal            4.3.2. Método gráfico para estudio de Sombras  

‐ Trazado de sombras                 ‐ Sombra arrojada por un edificio             

  Determinación de la distancia entre un edificio y un punto para evitar el sombreamiento en ese punto.  ‐ Por trazado de sombras              ‐ Por proyección estereográfica desde el punto P         

  Representación de proyección de sombras con intersección de planos verticales              5. Pautas de asoleamiento _ Evaluación          6. Estudio de casos reales  

‐ Caso 1 Conjunto Habitacional Cuareim           ‐ Caso 2 Edificio de apartamentos 3 niveles.           

7. Bibliografía        

 

[2010] ASOLEAMIENTO 

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  Facultad de Arquitectura ‐ UR      2  

 1. Introducción al tema 

 La necesidad de conocer cuándo un espacio exterior, una fachada, un local, recibe o no recibe sol se relaciona directamente con la existencia de un período frío y un período caluroso en el país; hay necesidad de protegerse de  la radiación solar en verano, produciendo sombras y es beneficiosa aprovecharla en  invierno,  logrando el asoleamiento de los espacios interiores y exteriores.   ¿Qué es asoleamiento?  Estudio que nos permite determinar en qué períodos del año y en qué momentos un espacio urbano o  los distintos planos de un edificio reciben radiación solar directa.   ¿Por qué y para qué se realiza un estudio de asoleamiento?  Es necesario conocer en qué momentos, durante cuánto tiempo y qué cantidad de energía reciben los planos para evaluar el desempeño de los espacios y así poder diseñarlos de acuerdo a los parámetros de confort y al uso  racional de  la energía. Los  trazados permiten no sólo verificar situaciones, sino dimensionar o ajustar el diseño por  lo que este estudio es una herramienta  importante en  la etapa de anteproyecto. También es una herramienta que nos permite mejorar  la calidad de  los espacios ya construidos, de tal manera que podamos controlar la energía cuando no sea necesaria y aprovecharla cuando sea beneficiosa.    

2. Nociones fundamentales   

2.1. Recorrido aparente del sol  

Aunque  todos  sabemos  que  la  Tierra  gira  sobre  su  eje  y  además  describe  una  órbita  alrededor  del  sol, consideramos que estamos en un lugar fijo y que es el sol el que se mueve. Al recorrido aparente del sol en la bóveda celeste, se le da el nombre de trayectoria solar; el sol tiene un paso diario o trayectoria que realiza cada día, pero que no es  igual  todos  los días, sino que varía a  lo  largo del año. Cada  latitud de  la Tierra  tiene un grupo de trayectorias solares a  lo  largo del año que  la caracterizan. La existencia de  las estaciones se debe a que el eje de  rotación de  la  tierra no es  siempre perpendicular al plano de  su  trayectoria de  traslación con respecto al sol, sino que forma un ángulo variable dependiendo del momento del año en que nos encontremos.  

 

 

 

Figura 1. Trayectoria de la Tierra alrededor del Sol. 

 Hay sólo dos días del año en los que el eje de rotación es perpendicular al plano de traslación: el equinoccio de primavera (21 de septiembre) y el equinoccio de otoño (22 de marzo), el día dura exactamente lo mismo que la 

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noche y el sol sale exactamente por el este y se pone por el oeste. Cuando el sol está más alejado del plano del ecuador se llama solsticio, el de invierno 21 o 22 de junio que corresponde al día más corto y el de verano 21 o 22 de diciembre que corresponde al día más largo del año. En los solsticios es cuando se produce el cambio de duración del día, por ejemplo el del 22 de junio nos  indica que  los días van a ser cada vez más  largos y el sol alcanza cada vez mayor altura al mediodía. En cambio, el 22 de diciembre comienzan los días a acortarse hasta el 22 de junio.   En consecuencia, el sol calienta en  forma desigual el planeta Tierra según  las  latitudes y  las épocas del año, creando las diferentes zonas y estaciones climáticas.   Para el estudio de  la  influencia del asoleamiento es necesario determinar con suficiente precisión  la posición del sol en la bóveda celeste para cualquier localidad, fecha e instante del día. La localidad queda determinada según su latitud, que es el plano que corta el eje polo norte ‐ polo sur y es paralelo al ecuador.   Una representación corriente de  las trayectorias para una latitud φ del hemisferio Sur y para un observador es como se indica en Fig. 2.   Sintetizando: la trayectoria aparente del Sol, depende de la latitud φ del lugar (Norte o Sur) y el día.         

Figura 2. Recorridos aparentes del Sol para tres fechas características.  El  conocimiento  del  recorrido  aparente  del  sol  ha  dado  origen  a  métodos  que  permiten  estudiar  el asoleamiento de espacios y/o sus planos; se pueden hallar sombras arrojadas por edificios, penetración del sol en  locales,  momentos  del  año  en  que  un  espacio  interior  o  exterior  recibe  sol,  momentos  en  que  una protección solar detiene los rayos del sol, etc. Así, tomando en cuenta si es invierno o verano se puede evaluar si el asoleamiento es deseable o no.   Los  trazados  permiten  no  sólo  verificar  situaciones,  sino  dimensionar  o  ajustar  el  diseño,  por  ejemplo: separación  de  edificios  para  evitar  sombras  arrojadas  de  uno  sobre  otros,  dimensionado  y  ubicación  de ventanas que permitan la entrada de la radiación solar, dimensionado de protecciones solares, etc.    2.2. Coordenadas solares   La ubicación de un astro, en este caso el sol, se determina por las coordenadas solares que son la altura y acimut.   La altura H es el ángulo formado por la recta que une el sol con el punto P y su proyección sobre el plano horizontal.  El acimut Z es el ángulo formado por dicha proyección sobre el plano  horizontal  y  la  dirección  N‐S;  se mide  a  partir  del  N, positivo hacia el Este y negativo hacia el Oeste.   La altura máxima del sol en un día determinado se produce a la hora solar 12, momento en que el Sol cruza el meridiano del lugar.  

Figura  3.  Representación  del  acimut  (Z)  y  de  la altura del Sol (H).

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En particular, para una latitud φ = 34º 50’ S se tiene:         

Se observa que el sol sale por el E y se oculta por el O solamente en los equinoccios. Desde el 21 de marzo al 23 de setiembre el sol sale entre el E y el acimut Z = 61º según el día; desde el 23 de setiembre al 21 de marzo, sale entre el E y el acimut Z = 119º, según el día. La puesta es simétrica respecto a la dirección Norte.   2.3. Hora solar ‐ Hora legal   El  pasaje  del  sol  por  el meridiano  del  lugar  corresponde  a  lo  que  se  llama  hora  solar  12.  La  hora  solar  se determina por el ángulo horario del astro, suponiendo que una trayectoria de 360º se cumple en 24 horas y a cada hora corresponden 15º.  Pero el pasaje del sol por el meridiano no se corresponde generalmente con la hora legal. Además si se tomara el  pasaje  del  sol  por  el  meridiano  del  lugar  como  base  del  huso  horario,  las  localidades  con  diferentes longitudes  (o meridianos) dentro de un mismo país tendrán distinta hora. Para  la conversión de hora solar a hora  legal (o viceversa) es necesario conocer el meridiano que el país adoptó como referencia; en el caso de Uruguay el meridiano de  referencia es uno  solo  y por  lo  tanto  todo el  territorio  tiene  la misma hora  legal, mientras que países como por ejemplo Estados Unidos tienen más de uno. Para  pasar  de  hora  solar  a  hora  legal,  o viceversa,  debe  introducirse  la  ecuación conocida  como  ecuación  del  tiempo,  graficada para Uruguay en la Figura 4.  Hora solar = Hora legal ‐ (E’ + E’’)  El valor de E’ depende de la fecha para la cual se hace la corrección; el valor de E’’ depende de la longitud del lugar.  Ejemplo: Para  Salto hallar  la hora  solar para  el día 15 de octubre, a la hora legal 12h 0min :  para el 15 de octubre   E’ = 17min longitud de Salto 58º   E’’ = 20min  Hora solar = hora legal ‐ (E’ + E’’) = 12h 0min ‐ (0h17min + 0h20min) = 11h 23min  La hora legal 12h 0min corresponde a la hora solar 11h 23min. O sea que a la hora legal 12 el sol todavía no pasó por el meridiano del lugar, no está en su punto más alto.    

3. Radiación Solar  El sol es una esfera de materiales gaseosos a temperatura muy alta (aproximadamente 5700 K); en su interior tienen lugar procesos complejos mediante los cuales se produce energía; ésta se transfiere a la superficie y se irradia el espacio en forma de ondas electromagnéticas.  Como  toda  radiación  se  caracteriza  por  la  energía  que  transporta  y  por  las  longitudes  de  onda  que comprenden; pueden  así  representarse por un  espectro  en que  se  grafica para  cada  longitud de onda  λ  la energía correspondiente E. Ver figura: Espectro solar.  Esta energía puede estimarse en el  límite de  la atmósfera, definiéndose  como  la  “constante  solar”: energía recibida  por  una  superficie  perpendicular  a  los  rayos,  de  área  unidad,  en  la  unidad  de  tiempo,  cuando  la distancia tierra‐sol tiene su valor medio (esta distancia sufre variaciones del orden de ±3%). 

Figura 4. Gráfica para determinar E’ y E’’ 

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 El valor más aceptado es 1353 W/m2.  El espectro se divide en tres regiones principales: 

‐ La ultravioleta:  λ < 0,39 µm ‐ La visible: 0,39 < λ < 0,78 µm ‐ La infrarroja:  λ > 0,78 µm 

 Aproximadamente el 7% de  la energía se concentra en  los ultravioletas, el 47% en  los visibles y el 46% en  los  infrarrojos. Dentro de  la  radiación visible, es decir,  la  que  es  captada  por  el  ojo,  se  diferencian bandas  que  corresponden  a  los  colores  desde  el violeta hasta el rojo.    Radiación directa, difusa y global.  La  radiación  extraterrestre  (fuera  de  la  atmósfera)  sufre  variaciones  al  atravesar  la  atmósfera,  donde  se producen en especial dos fenómenos:  1.  Difusión: por moléculas de aire, vapor de agua y polvo.  Este proceso da origen a lo q se conoce como radiación difusa (Idif) en contraposición a la radiación que no sufre este proceso y llega directamente: radiación directa (Idir). La suma de ambos valores es la radiación global (Ig):               Ig= Idif + Idir  2.   Absorción: por ozono, agua y anhídrido carbónico.  El ozono absorbe fundamentalmente la radiación ultravioleta, cortándola casi totalmente para λ < 0,29 µm; en los últimos años la aparición del “agujero de ozono” ha provocado graves problemas al reducirse este filtro que aminora  los  efectos  nocivos  de  esta  radiación.  El  vapor  de  agua  absorbe  fundamentalmente  radiación infrarroja.  En la figura se puede observar la radiación que llega a la Tierra (Espectro solar). Esta repartición depende de la altura del sol, al variar el espesor de la capa a atravesar; por ejemplo: para una altura de sol H=30º se tendrá aproximadamente  un  3%  de  radiación  ultravioleta,  un  44%  de  radiación  lumínica  y  un  53%  de  radiación infrarroja.  La atmósfera produce una reducción en el valor de la radiación global recibida. En los momentos próximos a la salida y puesta del sol, el mayor espesor de la atmósfera a atravesar produce una reducción importante en el valor de la radiación directa. La radiación difusa depende de la nubosidad y de las impurezas que contiene la atmósfera de un lugar y es la que  hace  que  a  un  observador  llegue  radiación  desde  todas  las  direcciones.  En  especial,  la  difusión  de  la radiación visible crea la sensación de la bóveda celeste o cielo; el color azul se debe a la mayor difusión de las menores  longitudes de onda, mientras que  a  la  salida  y puesta del  sol  la  capa de  atmósfera  atravesada  es mayor  y hay más partículas  grandes que  absorben  la  radiación  correspondiente  a  los  azules, haciendo que predominen los tonos rojizos. Esta es la diferencia de lo que ocurre en el espacio fuera de la atmósfera en que sólo se percibe la radiación directa. Mientras que la radiación difusa se recibe en cualquier punto durante el día, la radiación directa sólo se recibe cuando desde el punto se “ve” el sol, es decir, cuando hay asoleamiento en el punto.   

Longitud de onda µm

Energía KW/m2

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Cielo claro y cielo medio  Se define como “cielo claro” a un cielo con sol y sin nubes y como “cielo medio” a un cielo con sol y con  la nubosidad media que corresponde al lugar que se estudie. Para un  cielo  claro,  los  valores de  radiación  global  son mayores que para un  cielo medio.  Los  cielos  claros emiten  poca  radiación  difusa;  ésta  aumenta  con  la  cantidad  de  nubes  hasta  un  punto  donde  empieza  a descender a medida que el cielo se vuelve plomizo.  Efectos de la radiación solar   Efectos  térmicos: Toda  radiación,  cualquiera  sea  su  longitud de onda, es parcialmente absorbida al 

incidir en una superficie; este proceso hace que el cuerpo aumente la cantidad de calor que contiene, por  lo  cual  se  produce  la  elevación  de  su  temperatura.  El  cuerpo  absorbe  radiación  según  la absortancia α de la superficie. 

Efectos  lumínicos: Como ya se ha mencionado  la  radiación  solar comprende  las  longitudes de onda correspondientes a la radiación lumínica. Esta radiación al ser reflejada por los objetos y llegar al ojo se hace visible. 

Efectos sicológicos: Son considerados cada vez más  importantes;  la  llegada de  la  luz solar a espacios abiertos o cerrados produce una sensación estimulante, de origen complejo, donde cuenta la cualidad de variabilidad y color de la luz solar. 

Efectos  biológicos:  Se  dio  mucha  importancia  hace  años  al  efecto  bactericida  de  la  radiación ultravioleta;  actualmente  a  ese  efecto  se  le  asigna  menos  importancia  y  adelantos  tecnológicos permiten  sustituirlo.  La  radiación ultravioleta  es  también necesaria para  la  fijación del  calcio  en  el organismo. 

Efectos  decolorantes:  son  producidos  por  la  radiación  ultravioleta  y  parte  de  la  lumínica;  la penetración  del  sol  debe  ser  controlada  en  temas  tales  como  museos,  exposición  de  textiles, bibliotecas, etc. 

  3.1. Radiación solar recibida por planos verticales y plano horizontal: valores diarios y horarios.  En el tema asoleamiento, mediante distintos métodos, se determina cuándo un punto interior o exterior recibe sol, o sea, la incidencia de radiación directa (la radiación difusa llega siempre). Ahora corresponde ver cuánta es esta radiación a fin de valorar su efecto térmico.  La cantidad de calor que llega a una superficie depende de: . el estado del cielo (nubosidad y transparencia atmosférica) . la altura del sol, que depende del día y de la hora . la orientación del plano . el ángulo de  incidencia de  la  radiación. La  radiación es directamente proporcional al coseno del ángulo de incidencia.  En el repartido de tablas AT 01, página 19, se dan valores de radiación recibida por distintos planos.  La primera tabla da valores para cielo claro y latitud 34º50’ para planos verticales (N, NE, NO, E‐O, SE‐SO, S) y para el plano horizontal los días 22 de diciembre, 21 de marzo y 23 de setiembre y 22 de junio. En todos  los casos se da el valor máximo y el valor medio  Ig  (W/m2) de densidad de  flujo recibido y el total diario Qg (W/m2) de energía recibida. Según  el  movimiento  aparente  del  sol,  las  orientaciones  simétricas  respecto  a  la  línea  N‐S  reciben  igual cantidad de radiación.  La segunda tabla da para el cielo medio de Montevideo los totales diarios Qg (Wh/m2) de energía recibida por los planos verticales y plano horizontal; en este caso  los valores correspondientes al 21 de marzo y al 23 de setiembre son diferentes debido a la diferencia de nubosidad.  

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La tercera tabla da los mismos valores que la primera pero para la latitud 31º 30’  Las gráficas del repartido AT 01, página 18, representan  los comportamientos de  los distintos planos para  la latitud Φ= 34º 50’. La primera en base a los valores diarios Qg (Wh/m2) de energía recibida por los planos verticales y por el plano horizontal a lo largo del año.              Se observa: 

‐ el excelente comportamiento de la orientación N, que es la que recibe el máximo de radiación solar en invierno y el mínimo en verano. Esto se explica por el ángulo de incidencia y la ley del coseno. 

 ‐ el problema que presenta el plano horizontal con los altos valores de radiación recibida en el verano, 

lo cual también se explica por el ángulo de incidencia y la ley del coseno. Los planos E y O presentan también este problema pero con valores menores. 

‐ El problema de las orientaciones S (del SE al SO) que no reciben radiación directa durante el invierno pero sí en el verano.   

La segunda gráfica da valores de densidad de flujo  Ig (W/m2) para distintos planos y distintas horas el 22 de diciembre. Se muestran los planos que reciben sol de mañana (orientaciones al E) y los planos que reciben sol en  la  tarde  (orientaciones  al  O),  así  como  la  hora  en  que  se  produce  la  intensidad  máxima  para  cada orientación.  El aire  tiene mayor  temperatura en horas de  la  tarde, por  lo  cual  las orientaciones O, aunque  reciben  igual cantidad de radiación que  las orientaciones E, presentan mayor problema térmico. Aparecen nuevamente  los altos valores de radiación recibida por el plano horizontal y los valores bajos correspondientes al plano N.  La tercera gráfica da los valores para el 22 de junio. También se observan las ventajas del plano N y el problema de las orientaciones cercanas al S. La orientación S no recibe radiación directa ese día.   3.2. Radiación recibida por los planos verticales y plano horizontal: valores instantáneos  Los diagramas del  repartido de  tablas permiten determinar  la  radiación directa y difusa  recibida por planos verticales  con  cualquier orientación y en un  instante  cualquiera, en  condiciones de  cielo  claro. Asimismo  se puede aplicar lo mismo para el plano horizontal con la gráfica correspondiente. 

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Figura 7. Superposición del diagrama a la foto obtenida  en el globoscopio

Figura 5. Heliodón Figura 6. Globoscopio

 El modo  de usarlas es el siguiente: En  la  proyección  estereográfica  correspondiente  a  la  latitud  en  que  se  trabaja  se  marca  el  punto correspondiente  a  la  fecha  y hora deseadas;  si el punto pertenece  a un plano  vertical  se  indica  también  la orientación de éste.             La línea AB se lleva a coincidir con el diámetro del semicírculo correspondiente a radiación directa sobre planos verticales; la radiación recibida se lee en las líneas sobre las que cae el punto P. Si el punto no recibe radiación directa quedará fuera del semicírculo. Análogamente se halla la radiación difusa o la radiación en el plano horizontal.   

4. Métodos de estudio de asoleamiento   Los métodos  de  estudio  de  asoleamiento  se  pueden  dividir  en  gráficos,  instrumentales  y  computacionales. Dentro de cada clasificación existen numerosos métodos. Acá veremos:  

 • Métodos instrumentales: Heliodón, Globoscopio, Simulador Solar, Reloj de sol. • Métodos gráficos: diagramas solares en proyección estereográfica y trazado de sombras  • Métodos computacionales – software. 

 4.1. Métodos instrumentales   La mayoría  de  ellos  se  usan  para  trabajar  en modelos  a  escala  (maquetas)  y  poseen  la  ventaja  de  que  el Arquitecto puede en ese mismo momento modificar la disposición de los volúmenes y observar los resultados.  Dentro de los instrumentos que reproducen los movimientos del Sol se encuentran:  

 

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El Heliodón que consiste en una  tabla donde  se apoya el modelo, con movimientos  sobre ejes que permiten ajustar la latitud, el día y la hora. La lámpara que simula el Sol está colocada a una cierta distancia y permanece fija (figura 5). 

   El Globoscopio se usa para una situación real  (en el espacio a estudiar). Está basado en una cámara fotográfica que recoge la imagen reflejada del entorno en un paraboloide muy pulido, a modo de espejo (figura 6). Se obtiene así una proyección estereográfica de los volúmenes que rodean al punto. El ejemplo de la figura 7  es  lo que  se obtiene de  este  instrumento,  se  le deben  superponer  las proyecciones  estereográficas para poder leer el asoleamiento.   El Simulador Solar es un instrumento capaz de simular la trayectoria del sol en distintos momentos del año  (solsticios y equinoccios) a distintas horas y en distintas latitudes. Permite el estudio del asoleamiento de un edificio o un área urbana por medio de modelos o maquetas.   El Simulador Solar de la Facultad de la Arquitectura se encuentra ubicado en el DECCA siendo accesible a todos los estudiantes de la facultad.      El reloj de sol (página 23 del Repartido AT01/2001) fue diseñado por el arquitecto Pleijel; colocado sobre un plano horizontal y orientado según el norte, indica la hora y el día mediante la sombra producida por la cabeza del alfiler; debe cuidarse que esta cabeza quede exactamente en la intersección de las rectas N ‐ S y E ‐O.  Se utiliza conjuntamente con una maqueta y permite reproducir  las sombras que se producirán en cualquier momento del año, exponiendo el conjunto al sol o a una lámpara de rayos paralelos. El norte del reloj y el de la maqueta deben coincidir; moviéndose ambos hasta que la sombra de la cabeza del alfiler caiga sobre una fecha y una hora determinadas, reproduciéndose así las condiciones de asoleamiento para ese momento.  El  reloj  fue  construido para  la  latitud  φ  = 34º50’  S;  si  se  gira  sobre  el  lado  Sur un  ángulo  ω,  la hora  y día indicados corresponderán a la latitud φ’ = 34º50’ –ω.                4.2. Método computacional: software Existen diversos software que permiten visualizar la incidencia de la radiación solar directa en cualquier edificio o  espacio  urbano,  analizar  la  influencia  de  las  obstrucciones  (otros  edificios  o  cualquier  elemento  opacos artificial o natural) sobre el caso en estudio y el impacto de nuestro proyecto sobre el entorno. En el curso de Acondicionamiento  Térmico  se  está  trabajando  con  el  software  HELIODON,    programa  de  diseño  solar interactivo ideado por B. Beckers y L. Masset. Está disponible para su descarga a través de un link en la página web  del  curso.  Se  optó  por  este  programa  por  las  siguientes  razones:  es  gratuito;  trabaja  en  base  a  la proyección estereográfica que se desarrolla en el curso (ver 4.3), permite visualizar en paralelo el asoleamiento y  el  comportamiento  de  las  sombras,  permite  superponer  el  diagrama  de  radiación  solar  directa  para  la evaluación completa del estudio. 

Figura 8. Simulador solar 

Figura 10. Reloj solar girado para otra latitud Figura 9. Reloj solar

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 4.3. Método gráfico 4.3.1. Proyección estereográfica   

Este método gráfico consiste en  representar  la porción de bóveda celeste, con sus obstrucciones, que se ve desde un punto P, para poder determinar así los momentos en que dicho punto recibe sol.   Para realizar un estudio de asoleamiento determinado se necesita conocer  las trayectorias aparentes del sol, cuyas representaciones se dan en un sistema especial de proyección, llamado proyección estereográfica, (cuyos fundamentos  están desarrollados en la publicación Asoleamiento en Arquitectura del arq. R. Rivero, 1989). Es la  representación  del  recorrido  aparente  del  sol  proyectado  en  planta,  visto  desde  un  punto  infinito.  Para entender cómo se interpretan estas proyecciones aparentes del sol, se describen a continuación las principales características: 1. El círculo exterior representa el plano horizontal  2.  Los  arcos  “horizontales”  representan  las  fechas.  A  excepción  de  los  solsticios,  el  resto  de  los  arcos    

representa dos fechas debido al movimiento que hace el sol. 3. Los arcos “verticales” representan las horas del día. Coincidiendo la hora 12 con el norte. 4. La graduación en el círculo marca el azimut. 5. La regla vertical sirve para determinar la altura del sol. (Ver Trazado de sombras) Los diagramas varían según la latitud para la cual fueron trazados (ver repartido AT01).   Para  facilitar  la  realización de  la proyección estereográfica del  cielo  visto desde un punto  se da una gráfica auxiliar  (anexo)  en  la  que  se  representan  las  aristas  horizontales  de  una  obstrucción  vistas  bajo  distintos ángulos  (de  0  a  90º,  siendo  0º  la  circunferencia  exterior)  que  corresponden  a  arcos  de  circunferencia;  la circunferencia exterior  tiene divisiones  cada 2º de modo de  facilitar el  trazado de  las aristas verticales, que corresponden a radios.   1)  Representar  el  plano  o  espacio  a estudiar en el gráfico auxiliar.   2) Superponer el mismo con el diagrama solar  correspondiente  a  la  latitud  en  la cual está ubicado el proyecto o espacio a estudiar.  Leer  las  horas  y  días  en  que recibe radiación solar directa.   3)  Para  poder  conocer  la  cantidad  de energía  recibida  debemos  superponer los  gráficos  de  radiación  solar correspondientes.   4) Con  los tres datos obtenidos estamos en condiciones de poder evaluar el plano o el espacio.              

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 Asoleamiento de un plano vertical sin obstrucción   Etapa 1  Según el ejemplo de  la figura 11  la ventana a estudiar no presenta ninguna obstrucción por lo que el asoleamiento de la ventana será el  del  plano  vertical  que  contiene  a  la  misma;  cualquier  punto perteneciente al plano va a tener el mismo asoleamiento. El plano se enfrenta solamente a la mitad de la bóveda celeste, por lo tanto nos interesa el estudio de dicha mitad.   Representación  en  diagrama  auxiliar:  1)  Generar  un  eje  de coordenadas (eje de referencia) en el plano a estudiar (a‐b y c‐d). 2) Trasladar el eje  generado  (eje de  referencia)  al diagrama  auxiliar, haciéndolo corresponder con  los ejes del diagrama. 3) Trasladar el norte al diagrama con la misma posición y dirección con respecto al eje de coordenadas de la planta. 4) Identificar el cielo visto, rayando la parte del diagrama que no recibe radiación directa. La expresión del  plano  es  una  traza  que  coincide  con  uno  de  los  ejes  de referencia.    Etapa 2  Superponer el diagrama auxiliar con la proyección estereográfica de los recorridos aparentes del Sol para  la  latitud correspondiente  (φ 34º 50’), haciendo coincidir  la dirección del norte con el norte del diagrama solar. Con esto se determina el asoleamiento del plano de la ventana.    Etapa 3  Para poder cuantificar  la energía recibida por  la ventana debemos superponer  el  diagrama  anterior  (figura  13)  con  los  diagramas donde  se  representa  la  densidad  de  flujo  de  radiación  solar  para planos verticales:  

1)  Superponer  con  el  diagrama  de  radiación  directa  y tomar  lectura de  la  energía  recibida  (W/m2).  La  superposición  se realiza  haciendo  coincidir  la  línea  de  la  fachada  con  la  línea horizontal del gráfico. Leemos, en este caso, que de 9hs 30 min a 11hs 30min durante los meses del período frío este plano recibe el mayor aporte de energía: 640 W/m2 (densidad de flujo de radiación directa). La  lectura de  la cantidad de energía recibida corresponde al plano en estudio.  

2) Superponer con el diagrama de radiación difusa y tomar lectura del aporte de energía recibida  (W/m2), figuras 14 y 15. No es  necesario  orientar  el  diagrama  por  tratarse  de  círculos concéntricos. Se  lee que durante  los meses del período  frío en  las mismas  horas  este  plano  recibe  40 W/m2  (densidad  de  flujo  de radiación difusa).  

3) Realizar  la  suma de  ambos  resultados para obtener  la radiación solar global.  

Edificio A

PLANTA

CORTE

a

Figura 12. Representación de la fachada en el diagrama auxiliar

Figura 13. Superposición del diagrama auxiliar con el diagrama 

de recorridos del sol

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Etapa 4  Realizar  la evaluación. Para este  caso, del  diagrama  de  asoleamiento  se observa  que  es  un  plano  que  recibe radiación directa desde la salida del sol hasta las primeras horas de la tarde en el  período  caluroso,  extendiéndose  la cantidad de horas hacia el período frío. En  el  período  frío  recibe  la  máxima cantidad de radiación solar global (640 W/m2),  lo  cual  es  muy  beneficioso porque necesitamos  captar  la  energía para  elevar  la  temperatura  interior  de  los  ambientes.  En  el  período  caluroso  recibe  radiación  directa  que aunque no sean los valores máximos la ganancia de calor influye negativamente. Es necesario el diseño de una protección solar adecuada. Figura 14.    NOTA IMPORTANTE  En  el  Capítulo  5  (Pautas  de  Asoleamiento_Evaluación)  se  sintetiza  el  proceso  de  estudio  de asoleamiento  y  se  desarrolla  en  profundidad  los  criterios  que  debe  manejar  para  realizar  la evaluación.   Asoleamiento de los planos de referencia   Los siguientes diagramas muestran el asoleamiento para los planos netos (planos de referencia). Se muestran los momentos en que cada plano recibe radiación solar directa.   

A continuación, en los diagramas se incorporaron los valores de radiación solar directa (densidad de flujo) para cada orientación. Es a partir de estos diagramas que se procede a realizar  la evaluación de asoleamiento de cada plano.             

Plano norte                       Plano este                    Plano oeste                      Plano Sur                     Plano horizontal Figura 16a

Plano norte                       Plano este                    Plano oeste                      Plano Sur                     Plano horizontal 

Figura 16b

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 Plano vertical con obstrucción de un edificio   Con  los  datos  de  la  figura  17,  se  traza  la  proyección estereográfica  (figura  18)  del  cielo  visto  desde  el  punto  P ubicado en el punto medio de  la ventana. En todos  los casos que  exista  algún  tipo  de  obstrucción  es  necesario  tomar  un punto de referencia para realizar los trazados.   Etapa 1 (figura 18)  1) Generar un eje de coordenadas en el plano a estudiar (a‐b y c‐d)    siendo  P  el  corte  de  los  mismos.  La  obstrucción  se representa  por  rectas  horizontales  y  verticales  y  sus coordenadas están dadas por  los ángulos que abren respecto a P. En el ejemplo, las verticales 1 y 2 se ven bajo los ángulos A y B respectivamente y la horizontal 3 bajo el ángulo C.  Trasladarlos  a  la  gráfica  auxiliar  (manteniendo  los  ejes  de referencia) siendo el punto P su centro. Representar el Norte según está  indicado en  la planta. Los ángulos se miden hacia arriba o abajo y hacia derecha o izquierda del eje que se toma como referencia. En este caso, se toma el eje horizontal c‐d y se mide el ángulo “A” hacia arriba y el ángulo “B” hacia abajo del eje, ambos en  los  cuadrantes de  la derecha. Si el dibujo está  a  escala  las  verticales  se  pueden  trasladar  (paralelas) directamente al gráfico auxiliar.  Los  cuadrantes de  la  izquierda por  ser un plano  vertical  son cielo no visto.  La línea horizontal (3) queda determinada por el ángulo “C” y representada por el arco de 44°. Siendo 0º el círculo exterior, se cuenta el ángulo de 44º a partir de éste.    Arc tg A = 2.5 / 4 = 32º = A  

Arc tg B = 3.5 / 4 = 41º = B  Arc tg C = 3.9 / 4 = 44º = C  

 Etapa 2 (figura 19a)  Superponer la gráfica auxiliar con la proyección estereográfica de las recorridos aparentes del Sol, haciendo coincidir el norte de  cada  diagrama.  Con  esto  determinamos  el  asoleamiento del punto P de la ventana con la obstrucción del edificio B.   Etapa 3 (figura 19b)  Superponer el diagrama obtenido en etapa 2 con  los gráficos de radiación solar (directa y difusa) para planos verticales para visualizar y cuantificar la energía recibida por el plano según el punto de referencia.     Etapa 4  Con ambos resultados se procede a la evaluación del espacio. Ver Pautas de Asoleamiento_Evaluación.     

1

2

3

b

P C

4

c

3.9

CORTE

PLANTA

30°

AB

P

a

N

A = 32°B = 41°

2.5

3.5

C = 44°

Edificio BEdificio A

Ubicación: Montevideo

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 Con alero recto   Con  los  datos  de  la  figura  20,  se  traza  la  proyección estereográfica  (figura  21)  del  cielo  visto  desde  el    punto  P, ubicado  en  el  punto  medio  de  la  ventana.  En  este  caso,  la ventana tiene una obstrucción causada por un alero recto.    Etapa 1  Se  traslada el punto P al diagrama auxiliar. Para determinar  los límites del alero se puede realizar de dos formas: 1) Se calculan los ángulos A y B (que representan a la vertical que pasa por cada vértice  del  alero),  y  el  ángulo  C  y  se  trasladan  al  diagrama.  El corte de este arco con cada vertical  (A o B) determina el borde lateral  representado  por  un  arco  que  pasa  por  ese  punto  de intersección.  Arc tg A = 1,15 / 2,0 = 30º = A = B  Arc tg C = 2,50 / 1,15 = 65º = C  2)  Se  calculan  los  ángulos  C, D  y  E  y  se  trasladan  al  diagrama auxiliar  teniendo en  cuenta que estos  tres ángulos  representan líneas horizontales (arcos), límites del alero.   Etapa 2  Superponer el diagrama auxiliar al de los recorridos aparentes del sol para la latitud correspondiente al lugar.   Etapa 3  Superponer el diagrama obtenido en etapa 2 con  los gráficos de radiación  solar  (directa  y  difusa)  para  planos  verticales  y  así poder cuantificar la energía recibida por dicho punto.   Etapa 4  Con ambos resultados se procede a la evaluación del espacio. Ver  Pautas de Asoleamiento_Evaluación.              Nota: Cualquier línea puede dibujarse por puntos; un punto se define por el corte de una horizontal y una vertical o de dos horizontales, según convenga.      

PLANTA

P

CORTE

rp

P

rB

A

N30°

C

2,0 m

2,0 m

1,15 m

2,5 m

D

FACHADA

E 2,5 m

Figura 22. Superposición del diagrama auxiliar con el diagrama de recorridos del sol y los diagramas de flujo de energía.

Figura 21. Representación de la fachada en el diagrama auxiliar.

Ubicación Montevideo 

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 Con alero cuyo borde no es paralelo al plano de fachada.   Etapa 1  Estudiaremos  la  obstrucción  causada  por  el  alero  al  punto  P perteneciente a la abertura (figura 23) Ubicación Montevideo          

     1) Debido a que el borde “r” del alero no es paralelo a la fachada, se  toma una  recta  auxiliar  “rp” paralela  a  “r”  y que  pasa por  P. Para hallar el ángulo “C” bajo el cual se ve “r” se recurre al corte auxiliar  indicado  (figura  23). Girando  la  gráfica  auxiliar  de modo que  su  diámetro  sea  paralelo  a  “rp”,  se  dibuja  el  arco correspondiente  al  ángulo  ”C”  hallando  la  zona  de  ventana cubierta por el alero (figura 24).       2)  Se  determina  cual  es  el  cielo  visto  y  no  visto  para  el  plano vertical donde se encuentra el punto P. Para determinar los límites laterales del alero se calculan los ángulos “A” y “B” y se trazan los radios de 30° y 42°en el diagrama auxiliar.          3)  Manteniendo  el  punto  P  fijo  y  la  dirección  del  norte superponemos  ambos  diagramas,  completando  los  laterales  del alero.  La  obstrucción  queda  representada  a  partir  del  plano  de fachada visto y los límites del alero hallados.         

CORTE

P

P

30°N

PLANTA

B

A

P cTRAZADOAUXILIAR

r

rp

A =30°B = 42°C = 50°

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 Etapa 2  Superponer  el  diagrama  auxiliar  (figura  26)  con  la  proyección estereográfica  de  los  recorridos  aparentes  del  sol  para  la  latitud correspondiente  (φ  =  34º  50’),  haciendo  coincidir  la  dirección  del norte  con  el  norte  del  diagrama  solar.  Con  esto  determinamos  el asoleamiento del punto P perteneciente a la abertura.   Etapa 3  Superponer  el  diagrama  obtenido  en  etapa  2  con  los  gráficos  de radiación  solar  (directa  y  difusa)  para  planos  verticales  y  así  poder cuantificar la energía recibida por dicho punto.   Etapa 4  Con ambos resultados se procede a  la evaluación del espacio: Por  la orientación del plano,  se observa que podría  recibir  radiación  solar directa, todo el día en los dos períodos salvo en las últimas horas del día del período caluroso. El alero diseñado, permite el  ingreso de  la radiación  solar  directa  en  el  período  frío,  con  los  valores máximos posibles  (640  W/m2),  lo  cual  indica  un  diseño  adecuado  ya  que permite  el  beneficio  del  calentamiento  solar  pasivo,  en momentos que se requiere. En cambio, en el período caluroso, el alero obstruye la radiación directa hacia  las horas del mediodía, con consecuencias favorables ya que no permite que el espacio se sobrecaliente, al ser un período que no  requiere ganancias solares  (aunque sean valores mínimos) para lograr el confort térmico en los habitantes. Ver  Pautas de Asoleamiento_Evaluación.        Asoleamiento de un plano horizontal   La representación de un plano horizontal sin obstrucciones en el  diagrama  de  proyección    estereográfica  de  los  recorridos aparentes  del  sol,  es  la  totalidad  del  diagrama,  ya  que  la circunferencia exterior representa el plano del horizonte o sea 0º (figura 28).   Para  poder  cuantificar  la  energía  incidente  en  el  plano debemos  superponer  el  diagrama  donde  se  representa  la densidad de  flujo de  radiación  solar para planos horizontales (no se orienta por tratarse de círculos concéntricos).  Con ambos aspectos analizados se realiza la evaluación del caso: Ver  Pautas de Asoleamiento_Evaluación, Cap. 5.       

Figura 28 

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A

CORTE

PLANTA

N30°

 Asoleamiento de un plano inclinado    El ejemplo de la figura 29 representa un techo inclinado que tiene un ángulo de 20º con  respecto a un plano horizontal  (plano del horizonte). Por  lo  tanto  al  ser el  ángulo  “A” distinto de  cero el cielo visto no es toda la bóveda celeste.           Etapa 1  Trasladar  a  la  gráfica  auxiliar  el  plano  inclinado  donde  queda representado  por  un  arco  de  ángulo  “A”.  El  cielo  no  visto  va desde 0º hasta el ángulo A.            Etapa 2  Superponer  el  diagrama  auxiliar  (figura  30)  con  la  proyección estereográfica de  los recorridos aparentes del sol para  la  latitud correspondiente  (φ 34º 50’), haciendo  coincidir  la dirección del norte con el norte del diagrama solar. Con esto se determina el asoleamiento del plano.        Etapa 3  Superponer el diagrama obtenido en etapa 2 con  los gráficos de radiación solar (directa y difusa) para planos horizontales y así poder cuantificar la energía recibida por dicho plano. Ver Aso  Etapa 4  Con ambos resultados se procede a la evaluación del caso. Ver  Pautas de Asoleamiento_Evaluación Cap5.       

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 Asoleamiento  de  un  espacio  exterior  –  Plano horizontal  Se realiza este estudio para conocer  la situación del espacio exterior respecto a la incidencia del sol en distintos períodos del año y así poder determinar, por ejemplo  la ubicación de zonas de juegos de niños, zonas de reunión, etc.  Para  poder  realizar  dicho  estudio  se  elige  punto(s)  B representativo(s) del espacio a estudiar,  teniendo en cuenta su uso y su escala.   Etapa 1  Proyectar  las obstrucciones en el diagrama auxiliar previo  la elección de un eje de  coordenadas  cuya  intersección  sea el punto  P.  Ubicar  cada  edificio  en  el  cuadrante correspondiente.  Edificio  A  se  encuentra  en  el  cuadrante  I,  edificio  B  en  los cuadrantes  I‐II,  edificio  C  en  el  cuadrante  III.  Trasladar  los ángulos con referencia a estos cuadrantes.   Edificio A  Verticales:   a =  10º  

b = 13º c = 48º  

Horizontal: 30º   Edificio B   Verticales:   d = 30º  

e = 55º  Horizontal: 40º   Edificio C  En  el  edificio  C  se  sigue  el mismo  procedimiento  indicado para aleros inclinados con ejes inclinados superpuestos.  Verticales:    f = 26º  

g = 20º   Horizontal: 60º    Etapa 2  Superponer el diagrama auxiliar (figura 33) con la proyección estereográfica  de  los  recorridos  aparentes  del  sol  para  la latitud  correspondiente  (φ  34º  50’),  haciendo  coincidir  la dirección del norte con el norte del diagrama solar. Con esto se determina el asoleamiento del punto P (figura 34).         

PLANTA

ALZADO

N

30°

P

A B

C

A

B

C

a b c

d e

fg

30° 60°

B

40° P

P

Ubicación: Montevideo

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N Etapa 3  Superponer el diagrama obtenido en etapa 2 con  los gráficos de radiación solar (directa y difusa) para planos horizontales y así poder cuantificar la energía recibida en dicho punto.   Etapa 4  Con ambos resultados se procede a  la evaluación del espacio. Ver  Pautas de Asoleamiento _Evaluación, Cap.5.        Método gráfico: Trazado de sombras   Este trazado responde a  la pregunta de qué asoleamiento hay en un local o espacio exterior en una  fecha y hora determinada, a diferencia del  método  ya  descripto  (Proyección  estereográfica)  que  permite abarcar  todos  los  períodos  y  las  horas  en  que  recibe  radiación  el espacio a estudiar.   También  nos  permite  determinar  a  qué  distancia  debo  ubicar  los edificios  para  que  no  se  arrojen  sombra  entre  ellos,  o  sobre  otro plano, o qué altura máxima podrá  tener un edificio para permitir el asoleamiento  de  un  plano  dado  (horizontal  o  vertical).  Para  ello  se debe seleccionar con criterio día(s) y  hora(s) en que conviene estudiar el impacto de la sombra arrojada por un volumen.   Es corriente cuando se estudia un espacio exterior realizar el trazado de sombras para dos situaciones extremas: el 22 de junio, día en que el sol está más bajo, a  las horas en que se considera que un espacio exterior puede usarse  aunque haga  frío,  y el 22 de diciembre,  a  las horas en que la protección dada por las sombras es mínima.                    

Figura 35. Sombra arrojada por los edificios en una fecha y hora determinada del período frío.

Fig. 36 y 37: Galería porticada en Pompeya y Galería en el Centro de Artes visuales de Nuevo México. Ejemplo de efecto de luz y sombras que puede estudiarse y representarse mediante trazado de sombras. 

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 Etapas a seguir para realizar un estudio de sombras:   1)  Establecer  la  latitud  de  la  localidad  donde  está  ubicado  el  proyecto  para  determinar  el  diagrama  de proyección estereográfica a utilizar.    2) Precisar el día y la(s) hora(s) solar en la que nos interesa realizar el estudio.   3) En el diagrama de proyección estereográfica hallar las coordenadas azimut (Z) y altura del sol (H).   4) Calcular la longitud de la sombra con el dato de la altura del sol a través de cálculo trigonométrico.   5) Trasladar a la planta la dirección y la longitud de los rayos solares hallada en el ítem anterior, representando las sombras arrojadas sobre el plano considerado.   6)  Con  los  resultados  obtenidos  estamos  en  condiciones  de  evaluar  el  espacio  para  ese  día  y  hora(s) determinada(s).    Sombra arrojada por un edificio  Estudiar  si  la  zona  a  utilizar  por  niños  recibe  el  asoleamiento adecuado el 21 de abril entre las 10 y las 13 hora solar.   Etapa 1 El  ejemplo  se  encuentra ubicado  en  la  ciudad de Montevideo, latitud 34º 50’.   Etapa 2  Nos interesa estudiar la sombra para el día 21 de abril a la hora solar  10,  por  ser  la  situación más  comprometida  para  ese  día (menor altura solar, sombra arrojada más larga).   Etapa 3 En el diagrama correspondiente a la latitud del lugar se hallan las coordenadas solares Z (acimut) y H (altura) para dicho momento. Para  ello,  en  la  gráfica  se  ubica  la  fecha  y  hora  dadas determinando un punto M. Para hallar el azimut (Z) se traza una recta  que  une  P  con  M  y  continua  hasta  cortar  con  la circunferencia exterior. ¿Cómo leemos Z? La recta PM forma un ángulo  con  respecto  al  norte  que  corresponde  a  Z  que  lo podemos  leer  con  sentido  positivo  (horario)  o  negativo (antihorario) con respecto al norte. En este ejemplo la leemos en sentido  horario  siendo  Z=37º.  Así  queda  determinada  la dirección de  los rayos del sol en planta y por tanto  la dirección de la sombra. La recta PM con sentido de M hacia P nos indica el sentido de  la sombra. Para hallar  la altura  (H) del sol se gira el punto M con centro en P hasta encontrar  la escala  indicada en grados, donde se  lee  la altura, siendo  la circunferencia exterior 0º. Otra manera de hacerlo es trasladar la longitud del segmento PM, con centro en P sobre  la escala graduada y proceder de  la misma manera.   

Zona a utilizar por  

niños

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 Etapa 4 Para  determinar  la  longitud de  la  sombra  se  realiza  un  trazado auxiliar  donde  se  representa  la  altura  del  edificio  y  el  ángulo correspondiente a la altura del sol. Por trigonometría se calcula la tangente  del  ángulo  y  se  despeja  así  la  longitud.  La  longitud hallada se mide sobre la dirección de la sombra.  

Altura edificio = 12 m.  Altura del sol = 36º  tg 36 = 12/x x = 12 / tg 36  x = 16,5 m (longitud de la sombra en planta)   

Etapa 5 Trasladamos la dirección y la longitud de la sombra a la planta del edificio,  sabiendo  que  la  dirección  abre  un  ángulo  de  37º positivos con respecto al norte.   Etapa 6 Evaluación, para el 21 de abril a  la hora solar 10, ese espacio se encuentra en sombra. Para que reciba radiación solar directa, en etapa de anteproyecto se puede decidir correr  la zona o bajar  la altura del edificio.     Determinación de  la distancia entre un edificio y un punto para evitar el sombreamiento en ese punto.   El  edificio  I  es  existente;  el  edificio  II  se  va  a  construir  y  su orientación  y  altura  están prefijadas.  Se desea determinar la distancia entre ambos edificios para que el punto P reciba sol entre las 12h30min y las 16h (hora solar), todos los días del año.   El estudio se puede realizar por dos métodos distintos:    1) Por trazado de sombra   Para  este  estudio  se  toma  el  21  de  junio  a  la  hora  solar  16, momento más comprometido porque  la  sombra arrojada por el edificio II es la más larga del período considerado debido a que el sol está más bajo.   Utilizando el procedimiento descrito para el trazado de sombras, se calcula la longitud de ésta. 21 de junio ‐ hora solar 16 (ver fig. 42)     H = 9º  

    Z = ‐54º  Altura edificio = 6 m.  Altura del sol = 9º  tg 9 = 6/x      x = 6 / tg 9  x = 37,9 m (longitud de la sombra en planta)      

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 La  longitud de  la  sombra  calculada de  esta manera no debe  confundirse  con  la distancia  a  la que  se debe colocar el edificio para evitar el sombreamiento en el punto P puesto que  la distancia es  la perpendicular al mismo. Se calcula por trigonometría la distancia buscada (ver fig 43)   Como dato tenemos el ángulo que abre con el norte (azimut) por lo cual conocemos α (no siempre α coincide con el azimut) y β es el ángulo complementario. Con este ángulo y  la  longitud de  la sombra hallo  la distancia mínima para que el punto P reciba radiación solar.   α = 54º β = 90º ‐ 54º = 36º  cos 36 = d/longitud sombra  d = 37,9 x cos 36º d = 30,7 m          Distancia mínima entre I y II = 30,7 + 5 = 35,7m.    2) Por proyección estereográfica desde el punto P.   Etapa 1  Sobre gráfico auxiliar realizar la proyección estereográfica del punto P con la obstrucción del edificio l  Etapa 2  En  el  diagrama  de proyección  estereográfica correspondiente  a  la latitud  de  Montevideo  se marca  el  período  para  el cual  se  quiere  que  el punto  P  reciba  radiación directa  (todos  los días del año  de  12h30min  a  16 hora  solar).  El  punto  R representa  el  día  y  hora solar  en  que  la  sombra arrojada  será  la más  larga en  ese  período  por  ser  la altura del sol más baja (21 de junio 16:00 hora solar).    

fp

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 Etapa 3  Se  superpone  ambos  diagramas manteniendo  la  orientación.  El  arco  que  pase  por  el  punto  R  será  el  que represente el ángulo bajo el cual puede verse el edificio ll desde el punto P o la horizontal del edificio II.   En la gráfica auxiliar trazamos el arco que pasa por el punto R y se apoya en la recta fp, se lee así el ángulo α.   Etapa 4 Aplicando relaciones trigonométricas calculamos la distancia a que debe situarse el edificio II. tg 11 = altura edificio / distancia a P distancia a P = 6 / tg 11 = 30,8 m                         distancia mínima entre I y II = 30,8 + 5 = 35,8 m   Representación de proyección de sombras con intersección de planos verticales   Primero  estudiaremos  la  proyección  de  un  segmento  de  recta  vertical  (ho).  Se  estudia  la  sombra  de  ese segmento de recta como si no existiera el plano vertical que lo intercepta, o sea altura del sol (H) y longitud y dirección  de  la  sombra  como  ya  hemos  visto  anteriormente.  Ubicamos  el  plano  de  intersección  y  lo consideramos  transparente  a  la  dirección  del  rayo.  El  segmento  determinado  con  esa  intersección  sería  la altura de la sombra sobre el plano vertical (hs). Figura 50.     

Análogamente se hace cuando se trata de un plano que arroja sombra sobre otro, figura 51.    

             

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 Pautas de Asoleamiento 

 Un estudio de asoleamiento permite evaluar un punto o un plano en relación a la cantidad de radiación solar directa que recibe. Se consideran cantidad de horas de sol, momentos en los que se recibe sol y la cantidad de energía que incide.   Metodología   ‐ realizar la proyección estereográfica del punto o plano a estudiar  ‐ superponer los recorridos aparentes del sol (según orientación del caso en estudio)  ‐ superponer los valores de radiación directa recibida (según orientación)  ‐ comentar los resultados obtenidos:  

. momentos del año en que recibe sol  

. cantidad de horas sol que recibe  

. cantidad de radiación solar recibida (flujo de radiación solar – W/m2)  ‐ realizar la evaluación.    Evaluación  Relacionar los resultados obtenidos con: . los requerimientos energéticos de cada período / deseabilidad de horas de sol.  Considerar: 

. las características de las variables climáticas del lugar en estudio (temperatura exterior, amplitud térmica, vientos, radiación solar máxima posible para el plano) 

. programa del edificio    Ejemplo de evaluación de un punto de estudio A ubicado en un plano horizontal.   

El punto A se encuentra localizado en un plano horizontal en la ciudad de Salto.  

 

 

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Salto  se ubica  al norte del país,  en  la  latitud  ‐31º38’,  la  longitud 57º 95W,  según  la norma de  Zonificación Climática UNIT 1026:99 y pertenece a la zona cálida. La temperatura media en el período caluroso es 25ºC, la mínima media es 18.7ºC y la máxima media es 31.5ºC. Mientras que en el período frío la temperatura media es de 12.5ºC, la mínima media es 7.1 y la máxima media es 17.4. Si comparamos estos datos con los requisitos de deseabilidad de horas de sol que dice que será necesario el aporte de radiación para temperaturas exteriores menores a los 19ºC, podemos concluir que en el período caluroso no será necesario este aporte, mientras que en el período frío si será adecuado contar con esta energía. Es decir que en Salto el período frío se requiere primeramente no perder energía y luego ganar la mayor cantidad de energía posible. En el período caluroso se pretende evitar las ganancias y luego perder energía. 

Salto presenta un período caluroso que va desde el: 20 de octubre al 11 de abril, siendo de  173 días, mientras que el frío es de 192 comenzando el 12 de abril y finalizando el 19 de octubre. Presenta problemas de frío, y de calor,  ya  que  sus  temperaturas medias  están  fuera  de  los  rangos  de  confort  térmico  (18ºC  a  24ºC  para  el período frío y 20 a 27ºC para el período caluroso). También  existe un problema con la variación diaria y anual de la temperatura indicada en amplitud térmica ya que es superior a los 10ºC en el período frío (10.3ºC) y de 13.6º  en  el  período  caluroso.  Las  edificaciones  están  expuestas  a  vientos  del NE  siendo  de  13  km/h  en  el período caluroso y de 14 km/h en el frío.  En el período caluroso  previamente definido, el punto recibe energía durante las horas de la mañana hasta las 16:00hrs, donde esta es obstruida por uno de los volúmenes. La máxima radiación del plano es de 930 W/m2 y es recibida al mediodía cuando la tierra ya recibió energía, presentando así una temperatura del aire superior a  las    condiciones  de  confort  térmico  y  a  la  condición  de  deseabilidad  de  sol.  Por  todo  lo  expresado  su situación  es  crítica  desde  el punto  de  vista  del  confort  térmico  en  espacios  exteriores,  siendo  necesario  la aplicación de  la estrategia control de  la energía solar: sombreamiento, protecciones solares. Adicionalmente presenta una situación favorable para el aprovechamiento de  los vientos provenientes del NE, ya que no hay barreras que impidan la circulación de los flujos.    En el período frío este punto recibe energía en la mañana hasta las 12:00 cuando queda obstruido por uno de los volúmenes, volviendo a recibirlo a las 16:00hrs hasta aproximadamente las 17.00 hs. Teniendo en cuenta la deseabilidad de horas de sol y las temperaturas medias exteriores, en invierno la situación del punto también es desfavorable aunque se puede disponer en algunos momentos del período de una radiación solar máxima (800W/m2) a las 14:00hrs.  De acuerdo a los requisitos del período hay que evitar perder energía este punto se ve desfavorecido ya que no existen barreras que impidan el flujo de aire de dirección NE de este período. Por todo  lo  expresado  anteriormente  el diseño de  este  espacio  exterior para mantener  condiciones de  confort térmico deberá ser modificado, pudiéndose colocar, para aumentar las horas de confort durante todo el año, un sombreamiento (vegetación de hoja caduca) así como una barrera de viento que sea permeable al flujo en verano y lo proteja en invierno pudiendo ser la misma especie vegetal que cumpla los dos requisitos de diseño.           

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Figura  52:  Proyección  en  el  gráfico  auxiliar  de los  edificios  1,2  y  7  con  eje  girado  28º  con respecto al eje vertical  

Figura 53: Proyección en el gráfico auxiliar de los edificios 3,4,5 y 6.

Figura 54: Superposición de ambas proyecciones en un mismo gráfico auxiliar 

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Figura 56  

Etapa 2 Se superponen los gráficos auxiliares respetando la dirección del norte.  Etapa 3  Se superpone el gráfico auxiliar obtenido en etapa 2 con  la proyección  estereográfica  de  los  recorridos  aparentes  del sol,  haciendo  coincidir  el  norte  con  el  norte  del  diagrama solar.  EVALUACIÓN  El asoleamiento del punto P estudiado nos determina que: ‐en el período  frío  la  zona  seleccionada no  recibe  radiación directa salvo un período próximo a las 9 de la mañana ‐en el período  caluroso  recibe  radiación  solar  la mayor  parte  del día.  Valoración: la situación no es muy beneficiosa en ninguno de los  períodos.  En  el  período  caluroso  se  recibe  la  mayor cantidad  de  energía  (930 W/m2),  siendo  un  período  en  el que  no  es  deseable  la  radiación  solar  directa  debido  a  las temperaturas exteriores existentes en ese período y en esta localidad. Se observa  la necesidad de protección  con algún dispositivo que genere sombreamiento (pérgolas, árboles).  En el período frío,  las obstrucciones generadas no permiten la  presencia  de  radiación  solar  directa  en  el  punto  en estudio, salvo en el entorno de las 9 hs. y en la tarde (entre las 15 y 16 hs) en el principio y fin del período. En cambio, en este período se pretende captar  la radiación solar el mayor tiempo posible. Es una situación compleja, ya que las alturas de  los  edificios  no  se  pueden modificar,  la  única  solución para que reciba radiación solar directa en este periodo sería correr  la  zona  de  juegos.  Este  estudio  debe  realizarse  en etapa  de  anteproyecto  cuando  es  posible  realizar modificaciones al diseño.

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Figura 58. Plantas

Caso 2  Edificio de apartamentos 3 niveles.  Ubicación: calle Isla de Flores, Montevideo   Estudio de asoleamiento de las ventanas de distintos apartamentos.    

  Vivienda 1 (Planta baja)  Ventana 1 (orientación Este)  Período  caluroso:  es  en  el  único  período  que  recibe  radiación  solar,  en  las  horas  de  la mañana  dada  su orientación y a partir de  las 8 hs. Si bien  la obstrucción presente  impide el paso de  la radiación solar directa hasta  las 8hs, el resto de  las horas  incide, alcanzando  los valores máximos de densidad de  flujo  (640 W/m2) provocando que la energía que ingresa aumente la temperatura interior del local. Es un período en el que no hay  deseabilidad  de  horas  de  sol  debido  a  las  temperaturas  exteriores  registradas,  por  lo  tanto  se  deberá prever algún tipo de protección para este período. Período  frío:  la ventana no va a recibir radiación solar en todo el período. Esta situación no es favorable, ya que no permite contar con el ingreso de energía para poder elevar la temperatura interior del local (calentamiento pasivo). Esto es necesario para compensar las pérdidas de calor generadas por la diferencia de temperaturas entre el ambiente interior y la baja temperatura exterior.  

  Ventana 2 (orientación Norte)   Para todos los casos estudiados la evaluación se realiza siguiendo los mismos criterios que en la evaluación del primer ejemplo. Ver: Pautas de  Asoleamiento_Evaluación      

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Figura 62 Vista del patio interior, ubicación de V4

 Vivienda 2 (Planta baja)  Ventana  3 (orientación Este) y  Ventana 4 (orientación Sur)  

 Vivienda 3 (1º piso): Ventana 5 (orientación Este) Vivienda 5 (2º piso): Ventana 6 (orientación Este)  Vivienda 6 (2º piso): Ventana 7 (orientación Este)                   7. BIBLIOGRAFÍA   BARCHIESI  R.,  CAMACHO M.,  PICCIÓN  A., MILICUA  S.,  Asoleamiento  en  Arquitectura,  Temas  del  curso  de Acondicionamiento Térmico, Facultad de Arquitectura, Oficina del Libro CEDA, Montevideo, 2007.  GIRARDIN MARÍA DEL CARMEN,  Temas del  curso de Acondicionamiento  Térmico,  Facultad de Arquitectura, Oficina del Libro CEDA, Montevideo, 1997.   RIVERO  R.,  AROZTEGUI  M.,  GIRARDIN M.  C.,  MUSSO  R.  Repartido  de  tablas  y  gráficos  para  el  curso  de Acondicionamiento Térmico,  (versión adaptada por GIRARDIN M.C., PICCIÓN A. y diagramación por CHAUVIE V.) Montevideo, 2001.    RIVERO ROBERTO, Arquitectura y Clima, Universidad de la República, Montevideo, 1988.   RIVERO ROBERTO, Asoleamiento en Arquitectura, Universidad de la República, Montevideo, 1989.