assingment statistik
TRANSCRIPT
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 1/30
STATISTIK – MTE 3105
PENGENALAN KEPADA STATISTIK
Perkataan statistik mempunyai berbagai makna di dalam budaya kita. Webster’s Third New
International Dictionary memberikan definasi statistik yang komprenhensif sebagai “sains yang
berurusan dengan pungutan, analisis, tafsiran dan persembahan data numerik”. Statistik juga
adalah sebagai alat pengolah data angka, mengumpul , menyusun , menghurai, menganalisis data
bernombor dan membuat kesimpulan , rumusan dan keputusan berdasarkan penganalisisan data
tersebut. Statistik juga dapat membantu kita untuk merumuskan data yang banyak ini kepada
bentuk lain yang mudah kita faham, seperti grafik atau angka rumusan . Pernyataan statistik
digunakan sekurang-kurangnya di dalam dua cara yang penting. Pertama, statistik boleh
merupakan pengukuran perihalan yang dikira daripada sampel dan digunakan untuk membuat
penerangan terhadap populasi. Kedua, statistik merupakan taburan yang digunakan di dalam
analisis data.
Statistik digunakan dalam pelbagai bidang yang dengan sendirinya memberikan pengertian yang
tertentu. Kepada orang ramai, statistik bermaksud “angka” yang direkodkan mengikut kategori
tertentu”. Contohnya, statistik kemalangan jalan raya memberikan kita maklumat tentang
kemalangan jalan raya, yang dipecahkan kepada beberapa kategori, seperti maut, cedera parah,
cedera ringan dan sebagainya. Pihak sekolah pula memberikan statistik pencapaian
pelajar,misalnya, bilangan pelajar yang mendapat gred tertentu dalam peperiksaan UPSR. Kepada
mereka yang menjalankan kajian pula, statistik merupakan kaedah yang boleh digunakan untuk
menganalisis data kajian. Kepada ahli-ahli statistik, statistik merupakan satu bidang matematik
yang dapat menghasilkan teori dan kaedah untuk menganalisis data.
Seterusnya, penyelidik memerlukan pengetahuan statistik untuk merekabentuk
(design) sesuatu penyelidikan, seperti merekabentuk eksperimen, dan menentukan
kaedah analisis data yang sesuai untuk sesuatu rekabentuk. Pengetahuan statistik
juga dapat digunakan oleh guru untuk memahami kajian-kajian yang ditulis dalambentuk empirikal. Dalam bidang pengukuran pula, kaedah statistik digunakan untuk
mengira indeks kebolehpercayaan, indeks keesahan atau indeks keesahan ramalan.
Terdapat dua jenis statistik yang digunakan dalam bidang pendidikan, iaitu statistik
deskriptif yang digunakan untuk menjelaskan sesuatu ukuran (seperti min dan bidang
sisihanpiawai); dan statistik inferensi yang digunakan untuk menguji hipotesis.
Statistik mempunyai kegunaan yang luas dalam bidang sains , perniagaan , perindustrian,
ekonomi, perubatan, penyelidikan, pertanian dan lain-lain. Contohnya, dalam bidang sains, teknik
statistik digunakan untuk menganalisis data yang dihasilkan daripada eksperimen. Dalam bidang
1
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 2/30
STATISTIK – MTE 3105
industri , statistik digunakan dalam pengawalan mutu barangan yang boleh dicapai . Dalam bidang
perniagaan , tinjauan pasaran dijalankan untuk pengeluarkan hasil baru yang sesuai dengan
permintaan pelanggan. Manakala dalam pembentukan polisi negara, data-data daripada bancian
boleh digunakan untuk perancangan ekonomi dan sosial. Seterusnya kegunaan dalam bidang
pendidikan, teknik statistik digunakan untuk menganalisis prestasi pelajar dalam sesuatu
peperiksaan .
Kesimpulannya, statistik bererti satu set teori dan kaedah yang boleh digunakan untuk memahami
data dan menyampaikan maklumat, mengetahui hubungan antara dua pembolehubah, dan
menguji hipotesis tertentu yang boleh dirumuskan dalam bentuk yang lebih mudah difahami.
2
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 3/30
STATISTIK – MTE 3105
REGRESI LINEAR
Analisis Regresi adalah salah satu kaedah statistik yang digunakan untuk menjelaskan hubungan
semulajadi di antara pembolehubah samada positif ataupun negatif, linear ataupun bukan linear.
Secara umum regresi linear terdiri dari dua, iaitu regresi linear mudah iaitu melibatkan satu
pembolehubah bebas dan satu pembolehubah terikat; dan regresi linear berganda atau berbilang
iaitu di antara beberapa pembolehubah bebas dan satu pembolehubah terikat.
Regresi Linear Mudah
Model yang menggambarkan hubungan antara pemboleh ubah bersandar (Y) dan satu
pemboleh ubah bebas (X1).
e.g.
di mana Y = hasil jualan dan X1 = perbelanjaan pengiklanan.
Regresi Linear Berganda/ Berbilang
Model yang menggambarkan hubungan antara pemboleh ubah bersandar (Y) dan lebih
daripada satu pemboleh ubah bebas (X1 & X2). e.g.
di mana Y = hasil jualan, X1 = perbelanjaan pengiklanan dan X2 = harga barang
Analisis regresi linear merupakan kaedah statistik yang paling sering digunakan dalam penelitian-
penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program komputer yang paling banyak digunakan
adalah SPSS (Statistical Package For Service Solutions).
Objektif regresi dijalankan adalah bertujuan menganggar min pemboleh ubah bersandar apabila
nilai pemboleh ubah bebas diberikan, menguji hipotesis tentang sifat-sifat pemboleh ubah
bersandar, mengunjur nilai min pemboleh ubah bersandar min pemboleh ubah bebas diberikan.
Pemboleh ubah bersandar adalah pemboleh ubah yang cuba dijangka atau diterangkan manakala
pemboleh ubah tidak bersandar atau bebas adalah pemboleh ubah yang digunakan untuk
menerangkan pemboleh ubah bersandar. Contohnya : pemboleh ubah bersandar adalah gred
pelajar dan pemboleh ubah tidak bersandar adalah jam belajar.
3
),( 21 X X f Y =
21 cX bX aY ++=
)( 1 X f Y =
1bX aY +=
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 4/30
STATISTIK – MTE 3105
Untuk mengkaji hubungan antara pembolehubah-pembolehubah tersebut, data perlu dikumpul dan
gambarajah sebaran hendaklah dibina.Gambarajah sebaran(serakan) ini dapat mempamerkan
sifat dan darjah hubungan antara dua pembolehubah. Di dalam gambarajah sebaran, paksi x
mewakili pembolehubah tidak bersandar manakala paksi y mewakili pembolehubah
bersandar.Gambarajah sebaran atau serakan dapat memberi satu gambaran yang jelas
mengenai data-data serta jenis korelasi linear yang wujud di antara 2 pembolehubah
tetapi tidak dapat menyukat kekuatan korelasi linear.
Jenis-jenis hubungan yang wujud dalam regresi linear ini adalah seperti di bawah :
Y
X
4
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 5/30
STATISTIK – MTE 3105
Perhubungan antara X dan Y juga dapat dilihat dengan melukis satu garis lurus yang paling sesuai
dengan titik serakan tersebut. Garis “best-fitting line ini” berfungsi untuk:memberi gambaran
5
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 6/30
STATISTIK – MTE 3105
mengenai tahap perhubungan antara X dan Y.Garis ini menunjukkan “kecenderungan memusat”
bagi perhubungan tersebut. Nilai min memberi kecenderungan memusat (central tendency) bagi
sekumpulan skor. Jika titik data dikeluarkan, garisan akan memberi perhubungan umum bagi dua
pembolehubah tersebut. Garis lurus juga boleh digunakan untuk membuat jangkaan.
Pada umumnya, satu garislurus linear dapat diwakili oleh perhubungan berikut:
Y = bX + a
Y ialah pembolehubah bersandar dan adalah nilai jangkaan manakala X pula ialah pembolehubah
tidak bersandar dan adalah pembolehubah yang digunakan untuk membuat jangkaan (predictor
variable).a memberi nilai “intercept” pada paksi Y (bila nilai X = 0)dan b memberi nilai kecerunan
garisan
Nilai b diberikan oleh:
Sebenarnya persamaan regresi adalah seperti berikut:
Y = bX + a + ralat (error)
Untuk mencari nilai a dan b yang akan menghasilkan garislurus yang sesuai (best-fitting).
Biasanya ralat diabaikan.Regresi ialah satu teknik statistik untuk mencari garislurus “best-fitting”
6
)(xmendatar jarak
(ymenegak jarak b
1
1 )=
y1
Y
X
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 7/30
STATISTIK – MTE 3105
bagi sesuatu kumpulan data. Garislurus yang terhasil dinamakan sebagai garisan regresi.
KEPENTINGAN REGRESI LINEAR.
Analisis Regresi linear dapat menentukan hubungan antara dua pembolehubah.Misalnya
hubungan antara tinggi dan berat, markah matematik dengan statistik,dan sebagainya. Persamaan
regresi dibentuk untuk menunjukkan hubungan antara dua pembolehubah bersandar(y) dan
pembolehubah tidak bersandar(x). Pembolehubah bersandar ialah pembolehubah yang boleh
dipengaruhi oleh perubahan pembolehubah yang lain manakala pembolehubah tidak bersandar
ialah pemboleubah yang tidak dipengaruhi oleh pembolehubah yang lain.
Selain daripada itu analisis regresi linear dapat mengukur ralat dalam menggunakan perhubungan
yang ada untuk membuat ramalan/telahan pembolehubah bersandar Anggaran dan ramalan boleh
dibuat berdasarkan persamaan yang diperolehi. Analisis regresi linear juga boleh digunakan untuk
mengukur kekuatan perhubungan (ie. korelasi) antara pembolehubah bersandar dan tak bersandar
Regresi linear turut dapat membantu untuk melihat sejauh mana pengaruh antara satu atau
beberapa pembolehubah terhadap sesuatu pembolehubah.Pembolehubah yang mempengaruhi
disebut sebagai pembolehubah bebas manakala pembolehubah yang dipengaruhi pula dipanggil
sebagai pembolehubah terikat.
Antara contoh bidang-bidang yang menggunakan regresi linear adalah trend line, epidemiologi,
kewangan, ekonomi, sains persekitaran dan banyak lagi.
Trend line
Trend line menggunakan konsep regresi linear dan sering digunakan untuk menyatakan bahawa
tindakan tertentu atau peristiwa (seperti latihan, atau kempen iklan) yang disebabkan perubahan
yang diamati pada suatu titik waktu. Ini adalah teknik sederhana, dan tidak memerlukan kumpulan
kawalan, rancangan percubaan, atau teknik analisis canggih. Namun, masalah kekurangan
kesahihan saintifik dalam kes-kes di mana perubahan yang berpotensi lain boleh mempengaruhi
data.
Epidemiologi
Epidemiologi bermaksud memperbandingkan satu kelompok dengan kelompok lainnya dalam
masyarakat.Contohnya, regresi linear digunakan untuk melihat kaitan antara merokok dengan
kematian. Dalam rangka mengurangkan korelasi palsu ketika menganalisis data pemerhatian,
7
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 8/30
STATISTIK – MTE 3105
penyelidik biasanya meliputi beberapa pemboleh ubah dalam model regresi mereka di samping
pemboleh ubah minat utama. Misalnya, kita mempunyai model regresi yang merokok adalah
pemboleh ubah tidak bersandar, dan pemboleh ubah bersandar adalah umur diukur dalam tahun.
Kewangan
Aset modal model harga menggunakan regresi linear untuk menganalisis dan mengukur risiko
sistematik pelaburan.
Ekonomi
Regresi linear adalah alat empirikal dominan dalam bidang ekonomi. Misalnya, digunakan untuk
menganggarkan pengeluaran konsumsi, pengeluaran pelaburan tetap, pelaburan persediaan,
pembelian eksport suatu negara, pengeluaran untuk import, permintaan untuk permintaan tenaga
kerja, dan ketersediaan tenaga kerja.
Sains Alam Sekitar
Regresi linear mencari aplikasi dalam pelbagai aplikasi sains alam sekitar. Contohnya di Kanada,
Kesan Persekitaran Program Pemantauan menggunakan analisis statistik pada ikan dan untuk
mengukur kesan daripada kilang pulp atau sisa lombong logam pada ekosistem.
8
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 9/30
STATISTIK – MTE 3105
TUGASAN 1
1. Anda dikehendaki memilih satu pasangan pembolehubah bersandar dan tak bersandar yang
terdapat dalam situasi harian sebenar .Kenalpasti pembolehubah yang dipilih.
( IPG, tadika, sekolah,dll.)
2. Tuliskan satu nota ringkas bagaimana anda merancang dan memperoleh maklumat
tentang sumber anda.
3. Jika anda ingin mengumpul data dari sekolah anda boleh ke sekolah tersebut
secara bersendirian berjumpa dengan guru besar atau ketua organisasi dan
dapatkan keizinan untuk menjalankan proses pengumpulan data.Jika perlu,
dapatkan surat kebenaran untuk membantu anda menjalankan tugas.
4. Menggunakan data yang telah dikumpul,
(a) Lukiskan gambarajah serakan ( scatter diagram) untuk memperlihatkan serakan data
tersebut dalam kertas graf dan menggunakan program Microsoft Excel.
(b) Gunakan kaedah kuasadua terkecil untuk mencari persamaan bagi garis regresi
penyesuaian terbaik bagi data anda dan program Microsoft Excel Toolpak untuk
menyemak persamaan regresi yang diperolehi.
(c) Gunakan kertas graf dan program Microsoft Excel untuk memplot graf bagi garis
regresi yang mewakili set data anda dan seterusnya menuliskan persamaan garis
regresi di atas graf anda.
(d) Buatkan ramalan tentang pembolehubah bersandar berdasarkan situasi anda
menggunakan persamaan garis regresi yang anda perolehi.
9
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 10/30
STATISTIK – MTE 3105
NOTA RINGKAS KAJIAN
Data yang telah diambil oleh saya adalah data yang berkaitan pencapaian markah Kira Pantas
berdasarkan penguasaan jumlah sifir. Data telah diperolehi dari SK Convent Sentul. Markah dari
ujian Kira Pantas untuk murid tahun 3 Kepujian, SK Convent Sentul 1 telah dipengaruhi oleh
penguasaan jumlah sifir oleh murid-murid tersebut.
Saya telah melakukan ujian Kira Pantas ini kepada murid-murid 3 Kepujian setelah mereka diberi
tempoh selama 5 hari untuk menghafal kesemua sifir 2 hingga 9. Murid-murid tersebut telah diberi
masa selama 10 minit untuk menjawab soalan Kira Pantas.
Melalui data, dapat dilihat bahawa semakin banyak jumlah sifir yang dikuasai oleh murid, semakin
tinggilah markah mereka dalam ujian Kira Pantas tersebut. Di sini pembolehubah tidak bersandar
yang diwakili oleh x adalah penguasaan jumlah sifir manakala pembolehubah bersandar yang
diwakili oleh y adalah pencapaian markah ujian Kira Pantas murid.
10
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 11/30
STATISTIK – MTE 3105
DATA YANG DIKUMPUL
BIL NAMA MURID JUMLAH SIFIR (X)
MARKAH
MATEMATIK (Y)
1. Danial 9 100
2. Izzatul Umairah 9 100
3. Marsya Irdina 9 100
4. Muhd. Ikhmal 9 100
5. Nur Athirah 9 100
6. Hazmi Aiman 9 100
7. Nur Syazmimi 9 95
8. Arrif Izzudin 9 95
9. Nur Safiah 9 95
10. Alya Maisarah 8 90
11. Nur Nabilah 8 90
12. Nur Akhmal 8 90
13. Aidid 8 90
14. Ahmad Najmie 7 85
15. Qhudzairee 7 85
16. Nadhirah 7 85
17. Nurhaslim 7 85
18. Daniel Hakim 7 85
11
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 12/30
STATISTIK – MTE 3105
19. Fathullah 7 85
20. Alif Danial 7 85
21. Arif Ridhwan 6 80
22. Nur Aleeya Natasha 6 80
23. Najmy Hafiy 6 80
24. M.Aliff Iman 6 80
25. Nurul Rahwani 5 75
26. Rashidi 5 75
27. Ain Nur Fitrah 4 70
28. Shahrul 3 55
29. Eliya 3 55
30. Rahana 3 50
SK CONVENT SENTUL 1
DATA STATISTIK PENCAPAIAN UJIAN KIRA PANTAS
BERDASARKAN PENGUASAAN JUMLAH SIFIR
KELAS : 3 KEPUJIAN
BILANGAN MURID : 30 ORANG
12
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 13/30
STATISTIK – MTE 3105
BIL NAMA MURIDSIFIR(X) MARKAH (Y) XY X² Y²
1. Danial 9 100 900 81 100002. Izzatul Umairah 9 100 900 81 100003. Marsya Irdina 9 100 900 81 10000
4. Muhd. Ikhmal 9 100 900 81 100005. Nur Athirah 9 100 900 81 100006. Hazmi Aiman 9 100 900 81 100007. Nur Syazmimi 9 95 855 81 90258. Arrif Izzudin 9 95 855 81 90259. Nur Safiah 9 95 855 81 902510. Alya Maisarah 8 90 720 64 810011. Nur Nabilah 8 90 720 64 810012. Nur Akhmal 8 90 720 64 810013. Aidid 8 90 720 64 8100
14. Ahmad Najmie 7 85 595 49 722515. Qhudzairee 7 85 595 49 722516. Nadhirah 7 85 595 49 722517. Nurhaslim 7 85 595 49 722518. Daniel Hakim 7 85 595 49 722519. Fathullah 7 85 595 49 722520. Alif Danial 7 85 595 49 722521. Arif Ridhwan 6 80 480 36 640022. Nur Aleeya Natasha 6 80 480 36 640023. Najmy Hafiy 6 80 480 36 640024. M.Aliff Iman 6 80 480 36 640025. Nurul Rahwani 5 75 375 25 562526. Rashidi 5 75 375 25 562527. Ain Nur Fitrah 4 70 280 16 490028. Shahrul 3 55 165 9 302529. Eliya 3 55 165 9 302530. Rahana 3 50 150 9 2500
JUMLAH 209 2540 18440 1565 220350
Persamaan regresi linear yang merupakan garisan terbaik yang menepati taburan data
tersebut. (line that best fits the data)
Garisan Regresi
y= mx + b
Dapatkan nilai m
13
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 14/30
STATISTIK – MTE 3105
m = nxy -
n - (
m = 30(18440) - (209) (2540)
30 (1565) –
m = 553200 - 530860
46950 – 43681
m = 22340
3269
m = 6.833
Dapatkan nilai b
Min y = y/n Min x = x/n
= 2540/30 = 209/30
= 84.67 = 6.97
b = - m
= 84.67 – 6.833 (6.97)
= 84.67 – 47.63
= 37.04
Persamaan Regresi Linear
y= 6.833x + 16.274
Lukiskan garisan regresi yang menepati taburan data tersebut ( line that best fits your data).
14
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 15/30
STATISTIK – MTE 3105
Graf “scatter” yang menggunakan kertas graf berdasarkan persamaan regresi linear iaitu
y= 6.833x + 37.04
15
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 16/30
STATISTIK – MTE 3105
Kemudian, nilai-nilai yang diperolehi diplotkan di atas kertas graf.
16
X Y y= 6.833x + 37.04 Y
9 100 y= 6.833(9) + 37.04 98.537
9 100 y= 6.833(9) + 37.04 98.5379 100 y= 6.833(9) + 37.04 98.537
9 100 y= 6.833(9) + 37.04 98.537
9 100 y= 6.833(9) + 37.04 98.537
9 100 y= 6.833(9) + 37.04 98.537
9 95 y= 6.833(9) + 37.04 98.537
9 95 y= 6.833(9) + 37.04 98.537
9 95 y= 6.833(9) + 37.04 98.537
8 90 y= 6.833(8) + 37.04 91.704
8 90 y= 6.833(8) + 37.04 91.7048 90 y= 6.833(8) + 37.04 91.704
8 90 y= 6.833(8) + 37.04 91.704
7 85 y= 6.833(7) + 37.04 84.871
7 85 y= 6.833(7) + 37.04 84.871
7 85 y= 6.833(7) + 37.04 84.871
7 85 y= 6.833(7) + 37.04 84.871
7 85 y= 6.833(7) + 37.04 84.8717 85 y= 6.833(7) + 37.04 84.871
7 85 y= 6.833(7) + 37.04 84.871
6 80 y= 6.833(6) + 37.04 78.038
6 80 y= 6.833(6) + 37.04 78.038
6 80 y= 6.833(6) + 37.04 78.038
6 80 y= 6.833(6) + 37.04 78.038
5 75 y= 6.833(5) + 37.04 71.2055 75 y= 6.833(5) + 37.04 71.2054 70 y= 6.833(4) + 37.04 64.372
3 55 y= 6.833(3) + 37.04 57.539
3 55 y= 6.833(3) + 37.04 57.539
3 50 y= 6.833(3) + 37.04 57.539
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 17/30
STATISTIK – MTE 3105
Mengira jarak garisan kuasadua terpendek di mana garisan kuasadua terpendek digunakan
untuk mengira/ mendapat garisan bagi regresi tersebut.
BIL NAMA MURID
SIFIR
(X)
MARKAH
(Y)
1. Danial 9 100 98.537 1.463 2.142. Izzatul Umairah 9 100 98.537 1.463 2.14
17
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 18/30
STATISTIK – MTE 3105
3. Marsya Irdina 9 100 98.537 1.463 2.14
4. Muhd. Ikhmal 9 100 98.537 1.463 2.14
5. Nur Athirah 9 100 98.537 1.463 2.14
6. Hazmi Aiman 9 100 98.537 1.463 2.14
7. Nur Syazmimi 9 95 98.537 -3.537 12.51
8. Arrif Izzudin 9 95 98.537 -3.537 12.519. Nur Safiah 9 95 98.537 -3.537 12.51
10. Alya Maisarah 8 90 91.704 -1.704 2.90
11. Nur Nabilah 8 90 91.704 -1.704 2.90
12. Nur Akhmal 8 90 91.704 -1.704 2.90
13. Aidid 8 90 91.704 -1.704 2.90
14. Ahmad Najmie 7 85 84.871 0.129 0.017
15. Qhudzairee 7 85 84.871 0.129 0.017
16. Nadhirah 7 85 84.871 0.129 0.017
17. Nurhaslim 7 85 84.871 0.129 0.017
18. Daniel Hakim 7 85 84.871 0.129 0.017
19. Fathullah 7 85 84.871 0.129 0.01720. Alif Danial 7 85 84.871 0.129 0.017
21. Arif Ridhwan 6 80 78.038 1.962 3.85
22. Nur Aleeya Natasha 6 80 78.038 1.962 3.85
23. Najmy Hafiy 6 80 78.038 1.962 3.85
24. M.Aliff Iman 6 80 78.038 1.962 3.85
25. Nurul Rahwani 5 75 71.205 3.795 14.40
26. Rashidi 5 75 71.205 3.795 14.40
27. Ain Nur Fitrah 4 70 64.372 5.628 31.67
28. Shahrul 3 55 57.539 -2.539 6.45
29. Eliya 3 55 57.539 -2.539 6.45
30. Rahana 3 50 57.539 -2.539 6.45
JUMLAH 209 2540 2539.297 5.703 157.309
Data menunjukkan ∑( Y – Y) ialah 5.703 dimana ia tidak menghampiri nilai 0. Ini menunjukkan
bahawa titik-titik yang ada pada graf berada jauh dengan garis lurus regresi di mana titik-titik yang
berada diatas garis lurus regresi bukan titik terbaik. Manakala jumlah hasil kuasa dua residual ∑( Y
– Y) ialah 157.309
Tafsirkan kecerunan garisan regresi.
Persamaan regresi linear adalah y= 6.833x + 37.04. Nilai kecerunan bagi persamaan ini adalah
6.833 dan 37.04 adalah pintasan pada paksi y iaitu nilai y apabila nilai x adalah sifar. Nilai
kecerunan adalah nilai tetap yang menerangkan perubahan (pertambahan) pada nilai y berbanding
dengan seunit perubahan pada nilai x.
Kesimpulan tentang garisan tersebut.
18( ) 2222
)( y yn x xn
y x xynr
Σ−ΣΣ−Σ
ΣΣ−Σ=
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 19/30
STATISTIK – MTE 3105
= 30 (18440) – (209) (2540)
= 553200 - 530860
= 22340
= 0.9802
Jika nilai r menghampiri kepada 1, ia menunjukkan wujudnya hubungan positif yang kuat di antara
dua pemboleh ubah. Nilai r yang diperolehi untuk data saya adalah 0.9802 dan ianya hampir
kepada 1. Ini menunjukkan terdapatnya hubungan yang kuat antara penguasaan jumlah sifir
dengan markah pencapaian yang diperolehi pada ujian Kira Pantas. Ia juga menunjukkan
terdapatnya hubungan positif regresi linear yang kuat kerana semua data berada berdekatan
dengan garisan regresi.
Melalui Scatter Diagram juga, dapat dilihat bahawa sekiranya nilai pembolehubah tidak bersandar
meningkat maka nilai pembolehubah bersandar juga akan meningkat. Ini membawa makna
sekiranya jumlah penguasaan sifir semakin banyak dihafal oleh murid maka murid tersebut akan
memperolehi markah yang lebih tinggi dalam ujian Kira Pantas.
19
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 20/30
STATISTIK – MTE 3105
KESIMPULAN
Daripada kajian yang telah dijalankan, dapatlah saya buat kesimpulan bahawa terdapat korelasi
linear positif yang kuat antara jumlah penguasaan sifir terhadap pencapaian markah Ujian Kira
Pantas murid dalam ujian yang telah dijalankan.
Kesimpulannya, terdapat hubungan antara kedua-dua pembolehubah yang dikaji iaitu jumlah
penguasaan sifir dengan pencapaian markah matematik. Nilai r yang diperolehi iaitu 0.9802 yanghampir kepada +1 membuktikan terdapat hubungan linear positif yang kuat di antara dua
pembolehubah. Ini bermakna sekiranya seseorang murid itu dapat menghafal lebih banyak sifir,
maka murid tersebut dapat memperolehi markah yang lebih tinggi.
20
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 21/30
STATISTIK – MTE 3105
TUGASAN 2
Soalan 1
Suatu sampel yang terdiri daripada 80 orang pelajar lelaki dan 150 orang pelajar perempuan telah
dipilih secara rawak untuk ujian rabun warna.12 pelajar lelaki dan 5 pelajar perempuan didapati
mempunyai rabun warna.Uji sama ada terdapat perkaitan antara rabun warna dan jantina pada
aras keertian 1%. Binakan jadual kontigensi bagi ujian tersebut.
Jantina Tidak Rabun Warna Rabun Warna Jumlah
Lelaki 68 12 80
Perempuan 145 5 150
213 17 230
O E O-E (O-E)² (O-E)²
E
1217 X 80
230 6.09 37.09 6.28
21
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 22/30
STATISTIK – MTE 3105
= 5.91
68
213 x 80
230
= 74.09
-6.09 37.09 0.50
5
17 X 150
230
= 11.09
-6.09 37.09 3.34
145
213 X 150
230
= 138.91
6.09 37.09 0.27
JUMLAH 10.39
Darjah Kebebasan = n-1
= ( 2-1) (2-1)
= 1
Aras keertian = 0.01
x² = 6.635
10.39 > 6.635 (penolakan)
Oleh itu rabun warna dan jantina tiada kaitan
22
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 23/30
STATISTIK – MTE 3105
Soalan 2
Clean All” ialah jenama pencuci baharu yang diperkenalkan dalam pasaran Pencuci ini sedang
diuji di pasaran dengan mempamirkannya pada tiga lokasi yang berbeza dalam pasaraya.
Jumlah jualan pencuci 12 oz di tunjukkan dalam jadual di bawah.
Lokasi Jualan
Berhampiran dengan rotiBerhampiran denganminuman ringanBersama dengan pencuci
lain.
20 15 24 1812 18 10 15
25 28 30 32
.
(a) Lakukan ujian ANOVA satu hala untuk menguji hipotesis bahawa lokasi imemberi
kesan berbeza kepada jualan pencuci ‘Clean All” .Lakukan ujian di atas pada aras
keertian 5%.
(b) Ulang ujian ANOVA dari (a) menggunakan microsoft Excel dan seterusnya
rumuskan dapatan dalam (b) dalam jadual ANOVA.
23
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 24/30
STATISTIK – MTE 3105
(A)
Berhampiran dengan lokasi
(B)
Berhampiran dengan
minuman ringan
(C)
Bersama dengan pencuci
lain
20 12 25
15 18 2824 10 30
18 15 32
= 19.25 = 13.75 = 28.75
S² = 14.25 S² = 12.25 S² = 8.9171
Ho = A = B = C
Ho = A ≠ B = C
A = 20 + 15 + 24 + 18
4
= 19.25
B = 12 + 18 + 10 + 15
4
= 13.75
24
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 25/30
STATISTIK – MTE 3105
C = 25 + 28 + 30 + 32
4
= 28.75
= 19.25 + 13.75 + 28.75
3
= 20.58
S² A =
n -1
= (20 – 19.25)² + (15 - 19.25)² + (24 -19.25)² + (18 – 19.25)²
4-1
= 0.5625 + 18.0625 + 22. 5625 + 1.5625
3
= 42.75
3
= 14.25
S² B =
n -1
= (12 – 13.75)² + (18 – 13.75)² + (10 -13.75)² + (15 – 13.75)²
4-1
= 3.0625 + 18.0625 + 14. 0625 + 1.5625
25
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 26/30
STATISTIK – MTE 3105
3
= 36.75
3
= 12.25
S² C =
n -1
= (25 – 28.75)² + (28 – 28.75)² + (30 -28.75)² + (32 – 28.75)²
4-1
= 14.0625 + 0.5625 + 1. 5625 + 10.5625
3
= 26.75
3
= 8.917
(d.f) (N) = k – 1
= 3 -1
= 2
(d.f) (D) = N – K
= 12 -3
= 9
26
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 27/30
STATISTIK – MTE 3105
Nilai Kritikal = = 4.2565
MSSB =
k -1
= 4(19.25- 20.58)² + 4(13.75 – 20.58)² + 4(28.75-20.58)²
3-1
= 7.0756 + 186.5956 + 266.99562
= 460.6668
2
= 230. 33
MSSW =
N-K
= 3(14.25)+ 3(12.25) + 3(8.917)
12-3
= 42.75 +36.75 + 26.751
27
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 28/30
STATISTIK – MTE 3105
9
= 106.251
9
= 11.8056
F = MSSB
MSSW
= 230.33
11.8056
= 19.5102
F˂ = 4.2565 , 19.5102 4.2565˃
Maka, tolak Ho.
28
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 29/30
STATISTIK – MTE 3105
UJIAN ANOVA MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL
Groups Count Sum Average Variance
Column 1 4 77 19.25 14.25
Column 2 4 55 13.75 12.25
Column 3 4 115 28.75 8.916667
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 460.6667 2 230.3333 19.51059 0.000534 4.256495
Within Groups 106.25 9 11.80556
Total 566.9167 11
29
7/27/2019 Assingment Statistik
http://slidepdf.com/reader/full/assingment-statistik 30/30
STATISTIK – MTE 3105
Rumusan
Setelah saya melakukan ujian ANOVA satu hala untuk menguji hipotesis bahawa lokasi memberi
kesan berbeza kepada jualan pencuci ‘Clean All’ dan mengulang semula ujian ANOVA ini
menggunakan Microsoft Excel, maka saya memperolehi nilai-nilai Average, Variance, SS,df,MS, F,
F Crit yang sama melalui kedua-dua ujian.