assunto 1 - resistência ao cisalhamento - parte 1
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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOSCISALHAMENTO DOS SOLOS
Prof. Júnio René T. Fagundes
INTRODUÇÃO
Escorregamentos
Escorregamentos
Acréscimos de tensões
Alívio de tensões
Escorregamentos
POR QUE E QUANDO ESSES ACIDENTES ACONTECEM???
τmob. = τdisp.Ruptura
“A resistência de um solo é a sua resistência ao cisalhamento”
Sapata
Superfície de Ruptura
CAPACIDADE DE CARGA DAS FUNDAÇÕES
EMPUXOS DE TERRA, OBRAS DE TERRAE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
ESTABILIDADE DE TALUDESNATURAIS E ARTIFICIAIS
ESCAVAÇÕES, ATERROS E BARRAGENS
Compressão
Tração
Cisalhamento
Combinação crítica entre a Tensão Normal e a Tensão Cisalhante
σz
τzx
z
ESTADO PLANO DE TENSÕES
σ τσx
τxz
x
τxz = τzx= τ
Por Equilíbrio
Plano de Ruptura
τxz = τzx= 0z
σα τα
σ1
τzx
στxz
Estado Particular
PPMσ1: Tensão Principal Maiorσ3: Tensão Principal Menor
Estado Plano de Tensões
τα σ3
x
αPPm
σ3: Tensão Principal Menor
Plano α qualquer
Plano α qualquer
α= 45°σα = (σ1 + σ3)/2
Estado Plano de Tensões
α= 45°σα = (σ1 + σ3)/2
τα = τmáx
[σα- (σ1+ σ3)/2]2 + τ2α = [(σ1- σ3)/2]2
EQUAÇÃO DE UM CÍRCULO
Geral – α qualquer
CÍRCULO DE MOHR
Convenção de Sinais
Compressão (+)
Estado Plano de Tensões
[(σ1+ σ3)/2; 0]
R = (σ1- σ3)/2
CÍRCULO DE MOHR
Como obter o ponto P???
σ1
Estado Plano de Tensões
[(σ1+ σ3)/2; 0]
R = (σ1- σ3)/2
σ3
CÍRCULO DE MOHR
Como obter o ponto P???
σ1Considerando um ponto no círculo
que representa um conjunto de
tensões (normal e cisalhante), para
Estado Plano de Tensões
σ3
encontrar o Polo basta traçar por
este ponto uma paralela ao plano
onde atuam essas tensões. O ponto P
é determinado pela intersecção da
reta paralela com o círculo.
O Polo é um ponto único para um determinado estado de tensão
CÍRCULO DE MOHR
Estado Plano de Tensões
� Para o elemento de solo mostrado na figura abaixo, determinar:
� Tensão principal maior
� Tensão principal menor
� Tensões no plano AC
� Direções dos planos principais
EXERCÍCIO 1
� Máxima tensão de cisalhamento
A B
CD
600 kPa240 kPa
360 kPa
240 kPa
� Para o elemento de solo mostrado na figura abaixo, determinar:
� Tensão principal maior
� Tensão principal menor
�Direções dos planos principais
� Máxima tensão de cisalhamento
EXERCÍCIO 2