ASSUNTO 6: Operãções com números racionais

ADIÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

- A adição de números racionais pode ser realizada pela redução das frações ao mesmo denominador positivo e pela soma dos numeradores. Observe:

2 + ( -5 ) = 4 + ( -15 ) = 4 + (-15) = -11 = - 11 3 2 6 6 6 6 6

Por favor, resolvam no caderno as seguintes somas:

a) ( -3 ) + ( -1 ) = 4 2

b) ( -1 ) + ( +3 ) = 3 5

Qual é a soma de: 2 + ( - 5) ? 3 2

Diante do exposto, resolva no seu caderno:a) (+0,3) + (-0,7) =b) (-1,47) + (-2,5) + (-0,03) =c) (+0,01) + (-0,11) + (+ 1,11) =

PROPRIEDADES DA ADIÇÃO EM Q

1ª Propriedade: Comutativa

Ex: (+10) + (- 3) = 41 3 5 15 (+10/3) + (-3/5) = (-3/5) + (+10/3) (-3) + (+10) = 41 5 3 15

Numa adição de números racionais, a ordem das parcelas não altera a soma.

PROPRIEDADES DA ADIÇÃO EM Q

2ª Propriedade: Associativa

Ex: [(+1) + (+2)] + (-5) = -1 2 3 4 12 (+1) + [(+2) + (-5)] = -1 2 3 4 12

Numa adição de três números racionais, associando-se as duas parcelas iniciais ou as duas finais, o resultado final é o mesmo.

PROPRIEDADES DA ADIÇÃO EM Q

3ª Propriedade: Elemento Neutro

Ex: (-2) + 0 = 0 + (-2) = -2 5 5 5

(+2) + 0 = 0 + (+2) = +2 5 5 5

4ª Propriedade: Elemento Oposto

Ex: - 3 é o oposto de +3 > (-3) + (+3) = -3 + 3 = 0 8 8 8 8 8 8

O zero é o elemento neutro da adição. Zero somado a um número racional qualquer dá como soma esse último.

A soma de um número racional com o seu oposto é igual a zero

PROPRIEDADES DA ADIÇÃO EM Q

5ª Propriedade: Fechamento

Ex: (-4) + (-8) = (-68); se (-4) Є Q e (-8) Є Q, então (-68) Є Q 7 3 21 7 3 21

Resolvam o exercício 23 do Livro (Pág 50)

A soma de dois números racionais é um número racional.

ASSUNTO 6: Operãções com números racionais

SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

Definição: A diferença entre dois números racionais é igual à soma do primeiro com o oposto do segundo.

Exemplificando:

(-4) - (+8) = (-68); se (-4) Є Q e (-8) Є Q, então (-68) Є Q 7 3 21 7 3 21

Resolvam os exercícios 24 a 28 do Livro (Pág 50)

A subtração em Q não possui as propriedades comutativa, associativa, elemento neutro e elemento oposto.

A subtração em Q possui a propriedade de fechamento. Assim, se a Є Q e b Є Q, então (a – b) Є Q.