assurances climatiques paramétriques 1. speedwell weather créée en 1999 – bureaux uk & usa...
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Assurances Climatiques Paramétriques
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Speedwell Weather• Créée en 1999 – Bureaux UK & USA• Données & Prévisions Météos• Logiciel de gestion de portefeuille des assurances climatiques
paramétriques• Conseil
5ème année consécutive Best Global Weather Risk Management Advisory/Data Service
1er pour la 1ère annéeWeather Data Management
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Michael Moreno• Maitrise Maths, DEA Sciences Actuarielles et Financières• Doctorat en Finance de Marchés• Co-écrit 2 livres et publiés une dizaine d’articles• Marché climatique depuis 1999• Directeur Speedwell – Responsable Equipe R&D
• Travaille actuellement sur les prévisions météo et le marché agricole
• Particularité: 452ème sur 26500 participants - marathon natation Angleterre 2012
N’hésitez pas à me contacter sur LinkedIn
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Sommaire
• Définition• Etat du Marché• Données Climatiques• Evaluation de contrat
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DÉFINITION
Assurance Climatique Paramétrique = Dérivé Climatique avec des règles comptables et légales différentes mais dont le nom fait moins peur au législateur et aux clients
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Exemples d’Assurances Climatiques Paramétriques
Pluie - agriculture Température + Humidité relative – Indice de misère – demande électricité USA
Vent – production d’électricité - éolienne
Pour chaque période de 4 jours ou plus durant laquelle il pleut moins de 2mm, le paiement final est égal au nombre de jours sans pluie au cours de ces périodes multiplié par X Euros.
Pour chaque heure ou la température est supérieure à 95 F et l’humidité relative supérieure à 90%, le paiement final est de X USD.
Si la production MW.H-1 moyenne à la fin du mois est inférieure à un certain seuil => paiement d’une compensation.
Le contrat est lié à la courbe de production d’électricité du type d’éolienne installée.
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Il s’agit de contrats paramétriques
• Fonction de Paiement contractuelle: Il n’y a pas d’expertise des dégâts
• Risque de proxy: Il n’existe pas de stations météorologiques pour chaque champs agricoles
• Risque de Modélisation: L’assuré peut très bien ne pas avoir subit de préjudice et recevoir un paiement et l’inverse peut aussi se produire
• Paiement prévisible: Par exemple, on voit la sècheresse se développer chaque jour un peu plus + prévision météo
• Paiement très rapide: 5 jours ouvrés
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Quelques contrats notables
• Pluie / Pétrole – Amérique du Sud (~200M USD)• Température / Gaz – Europe (~200M EUR)• 200 stations – multi annuels – pluie / température –
Afrique• Sècheresse d’un pays entier - Malawi – Banque
Mondiale• Pluie en Inde (grand réseau de coopératives de très
petites fermes agricoles)
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ÉTAT DU MARCHÉWeather Risk Management Association www.WRMA.org
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Etat du Marché
CME – Contrats Listés
• Croissance annuelle substantielle jusqu’en 2008
• Activité de Marché liée au marché énergétique
Gré à Gré
• Croissance saine et continue
• Bonne diversification sectorielle: agriculture, énergie, construction, industrie et services
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Quelques Acteurs du Marché Climatique
• Allianz• Celsius Pro• City Financial• Climate Corp• Coriolis• EDF Trading• Endurance Re• EON• JP Morgan
• Guaranteed Weather (MSI)• Liberty• Morgan Stanley• Munich Re• Nephila• Renaissance Re• RWE• Swiss Re• Willis
www.WRMA.org
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DONNÉES CLIMATIQUESSurprises, surprises…
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Qu’est-ce qu’une donnée climatique?
Une mesure climatique est définie par:
- Une station (lieu et instrumentation)- Un élément climatique (température, pluie, vent,
humidité, pression atmosphérique)- Une date et heure d’enregistrement- Une période (donnée instantanée ou plage horaire)- Type de donnée et qualité - La valeur mesurée- Information additionelle (observateur ou
instrumentation)
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Chaque pays et organisation a des conventions de lectures et de mesures différentes.
Les conventions ne sont pas constantes dans le tempsElles changent: lecture humaine -> automatisées, de 6h à 6h -> de 9h à 9h, etc
Les conventions en Allemagne sont particulières, celles en France aussi, celles aux USA aussi, celles en Australie aussi, celles au Japon aussi…
Il est impossible d’évaluer un contrat ou de signer un contrat d’assurance climatique sans comprendre ces conventions
Les conventions de mesurene sont pas uniformes
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Exemple Royaume-Uni
00 00
SYNOP TMIN SYNOP TMAX
CLIMATE TMIN CLIMATE TMAX
06 18 061806
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Exemple France
00 00
CLIMATE TMAX & PLUIE
06 18 0618
CLIMATE TMIN
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Exemple Allemagne
00 00
Climate Tmin, Tmax, Pluie
À partir de 2001
Seulement!
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GSOD – Une base de données climatiques gratuite
• GSOD (Global Summary Of Day) est une base de données climatiques reconstruites gratuite.
En bleu: données officiellesEn rouge: données GSOD
Vent – Aéroport de Dublin
Cette base contient de nombreuses ‘limitations’
Pluie - Chine
Erreurs très fréquentes 2012 Erreur cumulée = 22%
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Données NettoyéesSpeedwell traite + de 100 000 fichiers de données par jourEnviron 2% des données sont erronnéesEnviron 3% de données manquantes
Données officielles sont difficilement utilisables pour les contrats d’assurance climatique
Type d’erreur: pluie: -2992mm - donnée climatique officielle QC2!
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Inventaire Données Speedwell100 000 stations - 10 000 nettoyées / jour
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Discontinuités et données recalibrées
Changements parfois enregistrés dans les Métadonnées
• Les stations sont déplacées (assez fréquent dans les aéroports!)
• Les instruments sont remplacés
Changements jamais enregistrés dans les Métadonnées
• Herbe au sol remplacée par macadam
• Changement d’utilisation humaine à proximité (example: aire de parking d’avions déplacée à 3m des instruments)
• Peinture blanche sur le toit remplacée par de la peinture noire
• Nouveau bâtiment construit assez proche
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Aéroport = Mini VilleExample Kansas City 1990 -> 2012
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Oh la belle discontinuité!
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La liste est longue…
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Données recalibrées = recalibrées aux conditions actuelles de la station
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Plus belle discontinuité ?
Station COOP USA 10 F !
Cause: Arbre coupé !
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EVALUATION
Règle d’or: Ne jamais évaluer un contrat sans comprendre les données au préalable
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Fair Value
• Problème:
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3 Méthodes
𝐹𝑉= 1𝑁 ∑
𝑖=1
𝑁
𝑃𝑎𝑦𝑜𝑓𝑓 ( 𝐼 𝐻 𝑖 )Où
Burn
Actuarielle
𝜇 est supposée connue (best fit – Maximum de Vraisemblance, etc)
𝐹𝑉=∫ 𝑃𝑎𝑦𝑜𝑓𝑓 (𝑥 )𝑑𝜇(𝑥) est résolue numériquement
Simulation journalière / horaire de l’élément
𝐹𝑉= 1𝑁 ∑
𝑖=1
𝑁
𝑃𝑎𝑦𝑜𝑓𝑓 ( 𝐼 𝑆𝑖 ) Où
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Tendance des données
• Tendance Mensuelle
• Régression Locale à Poids Variables (LOWESS)
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Quelle Distribution?
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Simulation de la température
• Saisonalité(t)+Tendance(t)+sig(t).P(t)• Où P(t) est un processus à mémoire
longue et sig(t) une fonction de type sinusoide
• AR(p): OK - Pas idéal• MA(q): non• SARIMA: Non• ARFIMA (Fractionally Integrated): Mieux• ARFIMA-FIGARCH: Encore un peu mieux
i
i+1
Ti
Ti+1
i+1
distribution
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• La saisonnalité n’est pas une sinusoide
• Mémoire longue
• Forte saisonnalité de la distribution des résidus
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Les résidus sont normalement distribués et non corrélés
• Tout est parfait• Cela Marche à
Merveille
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En fait les résidusne sont pas normalement distribués !
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Simulation dans SWS ?
Bootstrapping de série temporelle !
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Simulation de la Pluie
Les données journalières de pluie sont tronquées et censurées
t-1 t t+1Ces 4 cas (et bien d’autres!) sont indiscernables
La troncature et la censure des données créent une forte autocorrélation des données et de la probabilité qu’il pleuve
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Probabilité qu’il pleuve
pt = Prob(Xt = 1 | Xt-1, Xt-2, Xt-3,…, Xt-k), k IN*.
ProblématiqueSimuler l’évènement il pleut (Xt=1) / il ne pleut pas (Xt = 0)Ensuite il faut estimer la Magnitude en fonction de s’il a plu la veille et s’il va pleuvoir le lendemain
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Quel Lag (k) ?
k=1
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4 Probabilités (x365) et 4 Densités à estimer (x 12!)
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Quelques problèmesA certains endroits, il pleut plus souvent en fin de semaine
Il existe une station où il ne pleut pas le samedi et le dimanche
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Simuler c’est bien mais• Une station, 1 élément journalier: OK• Multi stations – multi éléments = problème physique – pas mathématique –
simulations ne marchent pas• La méthode actuarielle est en revanche toujours valide et il est possible de:
– tester la robustesse de l’évaluation à l’aide de scénarios climatiques (El Nino, La Nina, AO, etc)– D’intégrer les données de Marché => Approche Financière courbes et distributions implicites
• Prévision Météo
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Prévisions Météorologiques
Downscaling: (WikiPedia) downscaling methods are used to obtain local-scale surface weather from regional-scale atmospheric variables
En language statistique simplificateur: Correction de biais
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Prévisions Probabilistiques
Prévision d’ensemble
ECMWF: 00Z + 12ZECMWF Ensemble: 51 Membres
GFS: 00Z + 06Z + 12Z + 18ZGFS Ensemble : 21 Membres
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Les prévisions Downscaled sont en fait excellentes
1 Jour
Erreur Moyenne0.06Contre1.45
Erreur ABS
0.74Contre3.27
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Même à 5 jours…
5 Jours
Erreur Moyenne-0.12Contre1.83
Erreur ABS1.31Contre3.22
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Même à 1 mois!Principal Avantage: Physiquement, géographiquement et météorologiquementcohérent pour tous les éléments
Moyen terme (0 à 15 jours) -> Prévision météorologiqueLong terme (mois / saison) -> Prévision climatologique
10-15 joursMétéo
Mensuelle -> Climatologie(plus chaud ou plus froid que la normale)
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Incorporation des Prévisions dans l’évaluation
Les payoffs des contrats étant souvent non linéaires la moyenne des prix pour chaque membre n’est pas égale au prix estimé à partir de la prévision moyenne
Scénario: froid / chaudNombre de joursPoidsStDevetc
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Vérifications de Prévisions
• Les prévisions sont uniformes. Par exemple de minuit à minuit heure locale standardes ou bien prévisions synoptiques.
• Les conventions de mesures de données et les prévisions ne correspondent pas en général.
• Vérifier les prévisions d’ensemble (i.e. probabilistiques) avec les données mesurées n’est vraiment pas un problème simple.
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Exemple d’une prévision avec erreur de timingParis Orly 1/1/2013 – 00Z
Erreur de Timing
Erreur de Prévision?
Bon niveau de confiance
Prévisionmétéorologique
Prévision climatique“plus froid que la moyenne”
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ConclusionDéfinitionEtat du MarchéDonnées ClimatiquesEvaluation de contrat
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Questions ?
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