Astronomia de posição (I)

Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira

IAG/USP

AGA 210 – 1° semestre/2016

www.astro.iag.usp.br/~aga210/

Esfera celeste Constelações Bandeira Nacional Ângulos Sistemas de coordenadas esféricas Projeção da esfera no plano Coordenadas terrestres Coordenadas horizontais e equatoriais

Esfera Celeste

www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/EsferaCeleste480p.mov

Esfera Celeste

•  Distância dos astros –  distância do horizonte

≈ 5 km (de pé, na beira do mar).

–  raio da Terra: 6378 km –  distância da Lua:

380.000 km –  do Sol: 150.000.000 km

•  Astros estão “infinitamente”

mais distante que qualquer objeto na Terra.

•  Astros parecem estar em uma esfera, centrada no observador.

Via

Lác

tea

Sírius

Canopus

Cruzeirodo Sul

α Centauri

β Centauri

Spica

Procion

Orion

Betelgeuse

Rigel

Pólo SulCeleste

Nuv

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Aldebaran

CastorPollux

α Hidra

Regulus

Ursa Maior

Carina

JulAgo

Set

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Nov

α C

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Equador Celeste

JunJun

N

S

OL

Esfera Celeste

•  Distância dos astros –  distância do horizonte

≈ 5 km (de pé, na beira do mar).

–  raio da Terra: 6378 km –  distância da Lua:

380.000 km –  do Sol: 150.000.000 km

•  Astros estão “infinitamente”

mais distante que qualquer objeto na Terra.

•  Astros parecem estar em uma esfera, centrada no observador.

Esfera Celeste •  A olho nu observamos:

–  O Sol, a Lua e 5 planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno);

–  Cometas mais brilhantes; meteoróides que queimam na atmosfera (meteoros);

–  Cerca de 5000 estrelas; –  A Via Láctea (nossa Galáxia) –  3 galáxias: A Pequena e Grande Nuvens de Magalhães, e M31

(galáxia de Andrômeda)

Como comunicar nossas observações com o resto da comunidade?

Sistema de refêrencia e escala de medida de tempo

Esfera Celeste •  A objetivo da astronomia de posição ou astrometria é o estudo

das posições dos astros na esfera celeste e de seus movimentos.

•  Desde a pré-história, as sociedades têm um grande interesse pela posição e movimento dos astros.

•  Estes movimentos, ligados aos ciclos naturais (dia e noite, estações do ano, etc.), regiam as atividades econômicas (plantação e colheita, criação de animais, etc.).

•  A necessidade de se localizar durante longas viagens, medir a passagem do tempo de modo cada vez mais preciso, estimulou o desenvolvimento tanto da astronomia como de outras ciências como a álgebra e a geometria.

Um modo de localizar um evento ou objeto na esfera celeste é associá-lo a um padrão de estrelas.

Constelações •  Posição relativa das estrelas “fixas” na Esfera Celeste. •  Padrões motivados pela Mitologia ou semelhança com

animais/objetos

Hemisfério Sul

Hemisfério Norte

Constelações •  Posição relativa das estrelas “fixas” na Esfera Celeste. •  Padrões motivados pela Mitologia ou semelhança com

animais/objetos

Constelações •  Posição relativa das estrelas “fixas”.

•  Grupo aparente de estrelas em uma região da esfera celeste.

•  Asterismo: grupo de estrelas que formam um padrão aparente, geralmente reconhecível. –  Por exemplo, as Três Marias na constelação de Órion. –  Asterismos podem ser parte ou toda uma constelação, ou ainda

agrupar estrelas de várias constelações.

•  Mitologia: a identificação de grupos de estrelas com animais e divindades documentadas tem origem na Mesopotâmia há cerca de 5 mil anos atrás, durante a Idade do Bronze.

•  Diferentes culturas tinham (têm) diferentes constelações.

Constelações •  Hemisfério Sul

Constelações •  Hemisfério Sul

Constelação da Ema Tupi-Guarani

Ref.: Germano Afonso em www.telescopiosnaescola.pro.br/indigenas.pdf

Constelações •  Posição relativa das estrelas “fixas”. •  Mitologia •  Divisão da esfera celeste em regiões pela UAI em 1928:

–  88 constelações, limites traçados em 1930 pelo astrônomo belga Eugène Delporte. –  Maioria vem da Mesopotâmia e da Grécia antiga, passando pela Europa renascentista.

Uranografia de Bayer, 1603, detalhe Centauro

Uranografia ou cartografia estelar: mapeamento de estrelas, galáxias e outros objetos na esfera celeste.

Constelações •  As estrelas são ordenadas segundo seu brilho aparente.

–  Sistema proposto por Bayer em 1603 •  Geralmente, a mais brilhante é alfa (α), a segunda mais brilhante é beta

(β), depois (γ), etc� –  Quanto termina o alfabeto grego vem A, B, C, � AA, AB, AC, �.

Constelação de Órion

Constelações •  Pode ser muito prático conhecer algumas constelações

–  Por exemplo, o Cruzeiro do Sul serve para nos orientarmos.

Constelação do Cruzeiro do Sul Crux

Gama Crux (Rubídea)

Beta Crux (Mimosa)

Delta Crux (Pálida)

Alfa Crux (Estrela de Magalhães)

Épsilon Crux (Intrometida)

Constelações •  As estrelas em uma constelação não estão próximas e muito menos

ligadas fisicamente!

Constelações •  As estrelas em uma constelação não estão próximas e muito menos

ligadas fisicamente!

(distâncias fora de escala)

Constelações •  As estrelas não são realmente fixas:

–  As constelações se alteram com o tempo

(1 segundo ~ 650 anos)

www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/MovProprio_Crux_Cen.mp4

Constelações •  Movimento próprio das estrelas: movimento na Galáxia.

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Constelações: bandeira do Brasil •  Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889, às 8h30

(1)  o Sol já estava acima do horizonte

(2)  o céu está invertido.

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ORDEM E PROGRESSO

Constelações: bandeira do Brasil •  Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889

Ângulos

•  Na esfera celeste, medimos distâncias e tamanhos dos objetos com ângulos: –  Distância angular; –  Tamanho angular.

•  360 graus corresponde a um círculo completo

distância, D

tamanho físico, d

tamanho angular, θ

Para a moeda de 1 Real, se D = 155 cm, então θ = 1°

Ângulos •  1 grau (1°) se divide em 60 minutos de arco. •  1 minuto (1′) de arco se divide em

60 segundos de arco –  logo 1° = 60′ = 3600′′.

•  O olho humano pode distinguir até ~ 1′. •  Com o braço estendido, uma mão aberta tem ~ 20°;

–  o polegar, tem ~ 2°.

distância, D

tamanho físico, d

tamanho angular, θ

Para a moeda de 1 Real, se D = 93 m, então θ = 1'

Ângulos •  Devido à atmosfera, telescópios ópticos clássicos atingem uma

resolução máxima de ~ 1′′. •  Telescópios com óptica ativa podem chegar a 0,1′′. •  O Telescópio Espacial Hubble tem resolução de 0,05′′. •  Rádio interferometria chega a 0,001′′.

distância, D

tamanho físico, d

tamanho angular, θ

Para a moeda de 1 Real, se D = 5,57 km, então θ = 1"; se D = 111 km, então θ = 0,05". se D = 5570 km, então θ = 0,001"

Ângulos

•  A Lua e o Sol têm um diâmetro aparente de ~30′. •  Vênus chega no máximo a ~1′ (60′′). •  Marte ~ 20′′; Júpiter ~ 50′′ (máximos). •  Plutão ~ 0,1′′.

•  Ponta do Cruzeiro do Sul até o polo Sul celeste: ~27°. •  Tamanho médio das constelações do zodíaco: ~ 30°.

•  Galáxia de Andrômeda (M31): ~3° x 1°. •  Galáxia central de Virgo (M87): ~ 8′.

•  Bandeira de 1m2 na Lua: ~ 0,0006′′

–  A sonda Lunar Reconnaissance Orbiter, que orbitou a Lua tirou fotos da bandeira em 2011.

Ângulos

•  Bandeira de 1m2 na Lua: ~ 0,0006′′ –  A sonda Lunar Reconnaissance Orbiter, que orbitou a Lua tirou fotos

da bandeira em 2011. –  A 50 km de altitude, ângulo da bandeira ~ 4′′.

http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/news/apollo-sites.html

Sistema de coordenadas esféricas •  Principais elementos:

Meridiano principal

Círculo principal

Planofundamental

Polo

Origem

Pequeno círculo

Sistema de coordenadas esféricas •  Precisamos de apenas dois ângulos: λ e δ (por exemplo). •  δ é medido a partir do círculo principal;

–  positivo em direção ao polo norte. •  λ é medido a partir da origem, ao longo do círculo principal;

–  o sinal depende da convenção adotada. •  Ignoramos por enquanto a coordenada radial, r.

Meridiano principal

Círculo principal

Planofundamental

Polo

Origem

Pequeno círculo

Meridiano principal

Círculo principal

Planofundamental

Polo

Origem

Pequeno círculo

Sistema de coordenadas esféricas •  Exemplo: Terra. •  δ � latitude; λ � longitude. •  origem: meridiano de Greenwich. •  círculo principal: equador.

equador

Projeção de uma esfera no plano •  Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. projeção de Mercator:

–  neste caso, o ângulo entre latitude e longitude é sempre 90° (como realmente são), mas a superfície (área é deformada)

Projeção de uma esfera no plano

•  Projeção de Mercator: detalhe próximo e distante do equador.

Comparação entre superfície do Alaska e Brasil

Projeção de uma esfera no plano •  Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. Mercator.

Mercator mantem ângulos,

mas deforma superfícies!

O mesmo pode acontecer

com projeções da

esfera celeste.

Projeção de uma esfera no plano •  Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. projeção de Aitoff:

–  neste caso, a área está correta, mas os ângulos estão deformados

z

N

W

L

S

zênite(altura = 90°)

horizonte(altitude = 0°)

meridiano

h

A

Sistema de coordenadas horizontais

Nadir

z = Distância zenital

A = Azimute

h = Altura

plano do horizonte do observador

passa pelo zênite e nadir

Sistema de coordenadas horizontais

•  Um astro M tem coordenadas h (altura) e A (azimute). •  h é positivo acima do horizonte; o ângulo A aumenta da seguinte maneira:

S (0°) � W (90°)� N (180°) � E (270°)

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Sistema de coordenadas horizontais

•  Um astro M tem coordenadas h (altura) e A (azimute). •  –90° ≤ h ≤ +90° ; 0 ≤ A ≤ 360° •  O horizonte do sistema de referência não coincide com o horizonte

geográfico (relevo).

h A

Sistema de coordenadas horizontais

•  As coordenadas dos astros variam ao longo do dia (movimento diário). •  Azimute dos astros aumenta (até 360°). •  Este sistema de coordenadas depende da posição do observador.

h A

Sistema de coordenadas equatoriais

•  Plano Principal: projeção do equador terrestre na esfera celeste o equador celeste.

•  Prolongamento do eixo de rotação da Terra até os polos celestes. •  Ângulos α (ascensão reta) e δ (declinação). •  Origem: equinócio vernal ou ponto de Áries.

•  Intersecção do equador celeste com a eclíptica é chamado equinócio vernal ou primeiro

ponto de Áries, símbolo γ.

•  Eclíptica é a trajetória aparente do Sol na esfera celeste durante um ano.

•  Sol neste ponto: início do outono no hemisfério Sul e da primavera no Norte.

Equador celeste

Ecl

ípti

ca

Polo sulceleste

Polo norteceleste M

Meridianoprincipal

•  Ascensão reta (medido na direção Leste) é por convenção medido em horas: 1 hora = 15 graus => 24h = 360°

•  Durante um ano, a ascensão reta do Sol aumenta.

•  Declinação é positiva na direção do polo celeste Norte e negativa em direção ao polo celeste sul.

•  As coordenadas equatoriais das estrelas praticamente não se alteram.

Sistema de coordenadas equatoriais

Equador celeste

Ecl

ípti

ca

Polo sulceleste

Polo norteceleste M

Meridianoprincipal

Sistema de coordenadas equatoriais

•  Trajetória do Sol ao longo do ano. •  Estações do ano (hemisfério Sul):

–  início do outono : α� = 0 h, δ� = 0° –  início do inverno : α� = 6 h, δ� = +23,44° –  início da primavera: : α� = 12 h, δ� = 0° –  início do verão : α� = 18 h, δ� = –23,44°

Equador celeste

Eclíptica

Equador celeste

Ecl

ípti

ca

Polo sulceleste

Polo norteceleste M

Meridianoprincipal