aszinkron motoros hajtÁsok

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK

1

4. ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOKA villamos hajtások 2/3 része aszinkron motoros hajtás. Az aszinkron motorok elter-jedésének okai:

- közvetlenül csatlakoztathatók három fázisú táphálózatra, nem igényelnekkülön tápforrást (mint a szinkron gép gerjesztése), vagy az áramnem átalakítását(mint az egyenáramú gép),

- felépítése (így gyártása is) egyszerű, ezért viszonylag olcsó,- súlya és tehetetlenségi nyomatéka kicsi, nem kíván különleges karbantartást.

Nem szabályozott hajtásokban gyakorlatilag csak aszinkron motorokat használnak. Aszabályozott hajtásokban részarányuk növekszik – ma már a városi közlekedésben ésa vasúti vontatásban is megtalálhatók – köszönhetően a félvezetős inverterek terjedé-sének.A sorozatban gyártott 3 fázisú aszinkron motorok teljesítmény tartománya pár százW-tól pár MW-ig terjed. A motorok többségét 400 V és 660 V névleges feszültségrekészítik, a nagyobb teljesítményűeket 1000 V, 3000 V és 6000 V feszültségre.

A 3 fázisú aszinkron gép felépítéseAz állórészen 3 fázisú tekercsrendszer van, amit 3 fázisú energiaforrásról táplálnak.A forgórészen áramkörileg zárt 3 fázisú tekercsrendszer kialakítása lehet fázisonkénttekercselt, vagy kalickás. A tekercselt forgórész csillag kapcsolású, a szabad tekercs-végek 1-1 csúszógyűrűhöz csatlakoznak, a rövidzárást ezeken keresztül valósítjákmeg. Csúszógyűrűs forgórészeknél biztosítani kell, hogy a pólusszám megegyezzenaz állórész pólusszámával, kalickás forgórészeknél ez automatikusan kialakul.

állórész

forgórész

Háromfázisú, négypólusú csúszógyűrűs aszinkron motor

VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008

2

Aszinkron motor tekercselt forgórésze

A kalickás forgórész hornyaiba vagy rúd-vezetőket helyeznek, amiket ráhegesztettgyűrűkkel zárnak, vagy a rudazást alumínium ötvözet öntvényből alakítják ki azárógyűrűkkel és ventillátor lapátokkal együtt.

a) b)

Kalickás forgórész a) rudazott b) öntött (vasmag nélkül)

Öntött kalickás forgórész


3

Nagy aszinkron gép forgórésze

Kalicka- és gyűrűáramok eloszlása a kerület mentén

Nagy aszinkron gép állórésze


4

Nagy aszinkron gép metszetrajza

Zárt házkialakítású kis aszinkron motor


5

Kis aszinkron motor álló- és forgórész vastestének lemezrajza

Az aszinkron gép működési elve

vmező

φ

( )U B vi = ×l

F I B= ×l

A mező és a vezető viszonylagos mozgásakor keletkező indukált feszültség és erőhatás

Az állórész tekercselés által létrehozott forgó mező feszültséget indukál a forgórészvezetőkben, amennyiben a forgórész wm szögsebessége eltér az állórész mező

w fpm1

12= π mechanikai szinkron szögsebességétől (a forgórész n fordulatszáma rltér

az állórész mező n fp1

160= szinkron fordulatszámától). A forgórészben indukálódó

feszültség frekvenciája arányos a viszonylagos szögsebesség (fordulatszám) különb-séggel (w1m- wm)-el, illetve (n1- n)-el:

f f w ww

f n nnr

m m

m

= − = −1

1

11

1

1

.

A viszonylagos szögsebesség különbséget (viszonylagos fordulatszám különbséget)szlipnek nevezik, ami a villamos szögsebességekkel és a fordulatszámokkal is kife-jezhető:

S w ww

w ww

n nn

m m

m

m m

m

= − = − = −1

1

1

1

1

1

.

Ezzel fr=Sf1, a forgórész indukált feszültségének frekvenciája a tápfrekvenciaszlipszerese.A forgórészben indukálódó feszültség a zárt áramkörben fr frekvenciájú áramot hozlétre. Ez a 3 fázisú áram egy olyan forgó mezőt létesít, aminek szögsebessége a for-górészhez képest

w fp

Sfp

S wp

Sw w wrmr

m m m= = = = = −2 2 1 11 1

π π .


6

Tehát álló koordináta rendszerben a forgórész forgó mezőjének szögsebessége:wm+wrm=w1m, megegyezik az állórész által létrehozott mező szögsebességével, az ál-ló- és forgórész tekercsrendszere által létrehozott mágneses pólusrendszer mechani-kai szögsebessége egyaránt w1m (villamos sögsebessége w1).

w1

w

S

1

0

motorosellenáramú generátoros

A szlip és a szögsebesség összefüggése

Az áramkiszorítás hatásaAz fr forgórész frekvencia szliptől (fordulatszámtól, szögsebességtől) való függésétfigyelembe véve a kalickás forgórészek konstrukciós kialakításával megvalósítható,megtervezhető a forgórészköri ellenállás szlipfüggése.

a) b)

Horonyba helyezett áramot vivő vezetőmágneses tere

Kalickás forgórész tipikus horonyalakjaa) kétkalickás b) mélyhornyú

Az áramkiszorítás jelensége miatt a horonyban lévő vezetőkön belüli árameloszlásforgórész frekvencia-függő. A jelenséget az magyarázza, hogy a vezető egyes részei-

vel, rétegeivel kapcsolódó fluxus – ennek következtében az l = ψi

önindukciós té-

nyező és a ( )z r fr= +2 22π l impedancia is – változik a horonyszájtól való h távol-sággal. A tekercselés frekvencia-függésének növelése érdekében kétkalickás és amélyhornyú forgórészt alkalmaznak.


7

Az áramkiszorítás hatása legegyszerűbben a kétkalickás forgórésznél szemléltethető.A horonyszáj közelében lévő (felső) kalicka rendszerint kisebb keresztmetszetű, na-gyobb fajlagos ellenállású anyagból (pl. sárgarézből) készül, míg az alsó nagyobbkeresztmetszetű, kisebb ellenállású (pl. vörösrézből). Indításkor (S=1) a forgórészáram frekvenciája megegyezik a tápfrekvenciával, ilyenkor az áram főleg a nagyobbohmos ellenállású (kisebb reaktanciájú) kalickában folyik, míg a névleges munkapontkörnyezetében (S≈0,03-0,05) a két kalicka ohmos ellenállása közötti arány határozzameg az árameloszlást. Ilyen módon valósítható meg konstrukciós eszközökkel, hogyindításkor nagyobb, névleges fordulatszámon kisebb legyen a hatásos forgórészköriellenállás.

fr=0 fr=f1

J

h h

J

Áramsűrűség eloszlás a kétkalickás forgórész vezetőiben

Mélyhornyú forgórésznél a jelenség és hatása hasonló, de a J áramsűrűség eloszlásváltozása folyamatos a horonyszájtól való h távolság függvényében.

fr=0

fr=f1

h

J

Áramsűrűség eloszlás a mélyhornyú forgórész vezetőjében

Az aszinkron gép alapegyenleteiAz egyenletek a gép felépítése és áramkörei alapján könnyen felírhatók.Az állórész feszültség egyenlete állórészhez rögzített koordináta rendszerben azalábbiak szerint alakulnak, a Park-vektoros alakhoz a fázisegyenletek definíció sze-rinti szorzásával és összeadásáva jutunk:


8

u i R ddta a

a= + Ψ 23

u i R ddtb b

b= + Ψ 23

a

u i R ddtc c

c= + Ψ 23

2a

u iR ddt

= + Ψ

ia ib icua

ddt

aΨ

Ra

ddt

raΨ

La

ira irb irc

Lra

Rr

ur

állórész

forgórész

a b c

Az aszinkron gép álló- és forgórészének áramköri vázlata

A forgórész feszültség egyenlete forgórészhez rögzített koordináta rendszerben:

u i R ddtra ra r

ra= + Ψ 23

u i R ddtrb rb r

rb= + Ψ 23

a

u i R ddtrc rc r

rc= + Ψ 23

2a

u i R ddtr r r

r= = +0 Ψ – mivel ura= urb= urc.

Az állórész változóinak transzformálása közös koordináta rendszerbeHa pl. az állórész áram Park-vektora állórészhez rögzített koordináta rendszerbeni ie j= α alakú, akkor egy tetszőleges közös koordináta rendszerben (csillaggal jelöl-ve): ( )i ie iej x jxk k* = =− −α .


9

Re (állórész)

Im (állórész)

Re (forgórész)

xRe (közös)

xk

iα

α-xk

i ie jxk* = −

Az állórész változók transzformálása a közös koordináta rendszerbe

Az állórész mennyiség álló koordináta rendszerben a közös koordináta rendszerbelivektorral felírva:

i i e jxk= *

A forgórész változóinak transzformálása a közös koordináta rendszerbeHa pl. a forgórész áram Park-vektora forgórészhez rögzített koordináta rendszerbeni i er r

j r= α alakú, akkor egy tetszőleges közös koordináta rendszerben (csillaggal jelöl-

ve): ( )[ ] ( )i i e i er rj x x

rj x xr k k* = =− − − −α .

Re (állórész)

Im (állórész)

Re (forgórész)

xRe (közös)

xk

irαr

αr-(xk-x)

( )i i er rj x xk* = − −

A forgórész változók transzformálása a közös koordináta rendszerbe

A forgórész mennyiség forgórész koordináta rendszerben a közös koordináta rend-szerbeli vektorral felírva:

( )i i er rj x xk= −*

Az állórész feszültség egyenlete a közös koordináta rendszerben felírt változókkal:

( )u e Ri e ddt

e Ri e e ddt

j e dxdt

jx jx jx jx jx jx kk k k k k k* * * **

*= + = + +Ψ Ψ Ψ

u Ri ddt

j wk* *

**= + +Ψ Ψ

A forgórész feszültség egyenlete a közös koordináta rendszerben felírt változókkal:


10

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )u e R i e ddt

e R i e e ddt

j ed x x

dtrj x x

r rj x x

rj x x

r rj x x j x x r

rj x x kk k k k k k* * * *

**− − − − − −= + = + +

−Ψ Ψ Ψ

( )u R i ddt

j w wr r rr

r k* *

**= = + + −0 Ψ Ψ

Az aszinkron gép alapegyenletei (közös koordináta rendszerben, csillagozás nél-kül):

u Ri ddt

jwk= + +Ψ Ψ

( )u R i ddt

j w wr r rr

k r= = + + −0 Ψ Ψ

A közös koordináta rendszer szögsebességének megválasztásaa) Állórész aszimmetria (pl. félvezetős táplálás) esetén indokolt: wk=0 – álló koordi-náta rendszer.

u Ri ddt

= + Ψ

u R i ddt

jwr r rr

r= = + −0 Ψ Ψ

b) Forgórész aszimmetria (pl. félvezető kapcsolás, egyenáramú gerjesztés esetén):wk=w – forgórészhez rögzített koordináta rendszer.

u Ri ddt

jw= + +Ψ Ψ

u R i ddtr r r

r= = +0 Ψ

c) Szimmetrikus esetben célszerű: wk=w1 – szinkron szögsebességgel forgó koordiná-ta rendszer.

u Ri ddt

jw= + +Ψ Ψ1

( )u R i ddt

j w wr r rr

r= = + + −0 1Ψ Ψ

Állandósult állapotban ddtΨ = 0 és d

dtrΨ = 0 , így

U RI jw= + 1Ψ , ha R≈0, U jw= 1Ψ( )U R I j w w R I jSwr r r r r r r= = + − = +0 1 1Ψ Ψ .

Ez utóbbi egyenletből adódóan

0 1= +I RS

jwrr

rΨ ,

vagyis állandósult állapotban a rotoráram vektora merőleges a rotorfluxus vektoránakirányára.


11

Az állórész fluxus felbontása főmezőre és szórt fluxusra

Ψ Ψ Ψ= +s m és Ψ Ψ Ψr rs rm= + ,

ahol Ψs=iLs, Ψrs=irLrs.

Állandósult állapotban ddt

ddt

rΨ Ψ= =0 0, ,

így a feszültség egyenletek

U RI jw RI jw L I jwk k s k= + = + +Ψ Ψm

( ) ( ) ( )U R I j w w R I j w w L I j w wr r r k r r k rs r k= = + − = = + − + −0 Ψ Ψr rm0

wk=w1 választással:

Xs=w1Ls és Xrs=w1Lrs

U RI jX I jw RI jX I Us s m= + + = + +1Ψm

( ) ( )U R I j w w L I j w wr r r rs r= = + − + − =0 1 1 Ψ rm

= + + = + +R I jSX I jSw R I jX I Ur r rs r r r rs r rm1Ψ rm

U m és Urm a Ψm és Ψrm fluxus által indukált feszültség.

Mivel Ψ Φm m= N , Ψ Φrm r m= N és a NNr

r

= ,

Ψ Ψ Ψrm m

m= =NN a

r

r

, ezzel ( )U j w wa

jSwa

S Uarm

m

r

m

r

m

r

= −1 1Ψ Ψ= = .

U R I jSX I S Uar r r rs r

m

r

= = + +0

Az álló- és a forgórész áramköri vázlata

R jXs RrjSXrs

U

I

Ur = 0U jwm 1= Ψm U S Uarm

m

r

=

Ir

Az aszinkron gép álló- és forgórészének áramköri vázlata állandósult állapotra

A forgórész feszültség egyenletét az S szlippel osztva megszűnik a frekvencia kü-lönbség

US

RS

I jX I Ua

r rr rs r

m

r

= = + +0 .

Az álló és a forgórész áramköri helyettesítő vázlata akkor kapcsolható össze, ha azindukált feszültségek megegyeznek, amit az ar menetszám áttétellel való korrekció(állórészre való redukálás) útján érünk el. Mivel a teljesítmény, a veszteség és a vi-szonylagos feszültségesések változatlanságát is biztosítani kell, vesszővel jelölve aredukált mennyiségeket:


12

a US

a RS

Ia

ja X Ia

Urr r r r

rr rs

r

rm= = + +0

22 ,

US

RS

I jX I Ur rr rs r m

' ' ' ' '= = + +0 .

A továbbiakban a redukált mennyiségek vesszőzését mellőzve az egyesített Park-vektoros helyettesítő áramköri vázlat állandósult állapotra:

R jXs

RS

r

jXrs

US

Umrm=jXm

US

r = 0Um

I Ir

ImU U jwψ = 1Ψ U jw

r 1 rψ = Ψ

Az aszinkron gép egyesített áramköri vázlata állandósult állapotra

Az áramköri vázlat alapján is felrajzolható az aszinkron gép vektorábrája:

+

+j

Um

IR

jIXs

U

Iϕ

Ψ

ILs

jI Xr rs

U I RSr r

rΨ = −

Ψm

ΨrI Lr rs

Ir

Im

UΨ

Az aszinkron gép vektorábrája

A fluxus egyenletek pillanatértékekre is érvényes alakja:

ψ ψ ψ= +s m m rLi L i+ =ψ ψ ψr + == +rs m m r rL i L iψm m m r m mL i L i L i= + =

itt L=Ls+Lm – az állórész teljes induktivitása,Lr=Lrs+Lm – a forgórész teljes induktivitása.


13

Ls Lrs

Lm

Ψ

i ir

Ψr

imΨm

A fluxusegyenetek helyettesítő áramköri vázlata

Tranziens reaktanciák és időállandók

Ls Lrs

LmL'

Ls Lrs

Lm Lr'

Álló- és forgórész tranziens reaktancia a helyettesítő áramköri vázlaton

( )′ = ++

= +−

= − = −

=L L L L

L LL

L L LL

L LL

L LLL

Lsm rs

m rss

m r m

r

m

r

m

r

2 2

1 σ ,

( )′ = ++

= +−

= − = −

=L L L L

L LL

L L LL

L LL

L LLL

Lr rsm s

m srs

m mr

mr

m

rr

2 2

1 σ .

Az egyes induktivitásokkal számítható időállandók:

üresjárási tranziensidőállandó

állórész T LR

= ′ = ′T LR

forgórész T LRr

r

r0 = ′ = ′T L

Rrr

r

Az aszinkron motor teljesítményei, veszteségei és nyomatéka

P P P P UIfel Cu Fe= + + =l32

P já r r2

l = + + = =P P P U I I RSrCu mech m

r32

32

P I RCu2= 3

2 P I R SPrCu r r= =3

22

l

P URFe

m2

v

= 32

( )P P P S P I SS

Rmech teng r r= + = − = −súrl 1 3

212

l


14

( )MPw

Pw

Pw

S Pw

ww

Pw

p Pw

teng

m

m

m m m

m

m m

= ≈ ≈ − = = =l l l l11 1 1

légrésnyomaték

M pw

I RSr

r= 32 1

2

Teljesítmények és veszteségek

Az összes veszteségszázalékában

A felvett teljesítményszázalékában

állórész tekercsveszteség 40% 6,1%forgórész tekercsveszteség 25% 3,6%vasveszteség 20% 3,0%súrlódási és ventilációs veszteség 5% 0,7%járulékos veszteségek 10% 1,4%összes veszteség 100% 14,8%

Egy 3 fázisú, 4 pólusú, 5 HP teljesítményű, η=0,852 hatásfokú motor tipikus energia-és veszteségi viszonyai

forgórészrézvesz-

teség

állórészrézvesz-

teség

állórészvasvesz-

teség

súrlódásiveszteség

felvettvillamos

teljesítmény

leadottmechanikaiteljesítmény

légrés-teljesítmény

Az aszinkron motor teljesítményei és veszteségei a helyettesítő vázlat közelítésével

Az előző helyettesítő áramkörben a vasveszteség, a járulékos veszteségek (pl. a fel-harmonikusok által okozott veszteségek) valamint a súrlódási és ventilációs veszteségnem jelenik meg. A közülük legjelentősebb állórész vasveszteséget külön ellenállással lehetfigyelembe venni az áthidaló ágban. A forgórész vasvesztesége az alacsony (2-5 %)forgórészköri frekvencia miatt általában elhanyagolható.


15

A vasveszteség figyelembevétele

Rv

R jXs jXrs

jXm

US

r = 0

RS

rI

Um ImU

IvIg

Ir

Az állórész vasveszteségét figyelembe vevő áramköri vázlat

A légrés teljesítmény veszteségi- és leadott teljesítmény (tengely teljesítmény) részéta forgórészköri ellenállás megosztásával lehet szétválasztani:

Rv

R jXs jXrs

jXm

R SS

RS

Rrr

r1 − = −

RrI

ImUmU

IgIv

Ir

felvettvillamos

teljesítmény

légrésteljesítmény

leadottttmechanikaiteljesítmény

állórésztekercs-veszteség

állórész vas-veszteség

forgórésztekercs-veszteség

Áramköri vázlat osztott forgórész ellenállással, teljesítmények és veszteségek

Az aszinkron gép állandósult állapoti nyomatékaA légrésteljesítményből:

M Iw

RS

pw

I RS

r

m

rr

r= =32

32

2

1 1

2

A helyettesítő vázlat alapján a forgórész áram:

( )I I jX

j X X RS

rm

m rsr

= −+ +

.

Az állórész áram kifejezése állórész feszültséghez rögzített (+) valós tengely esetén:


16

( )

I U

R jXjX jX R

S

j X X RS

s

m rsr

m rsr

=

+ ++

+ +

.

A forgórész áram Park-vektora, behelyettesítve az állórész áram képletét, kisebb át-alakítások után:

( )

( )I U

R jXjX jX R

S

j X X RS

jX

j X X RS

r

s

m rsr

m rsr

m

m rsr

= −

+ ++

+ +

+ +=

( )= −

+ + +

+ +

=UR jX

jXj X X R

SjX R

Ss

mm rs

rrs

r

= −+ + + +

+ +

=U

R jX R jXjX

jX RS

jX RSs

s

mrs

rrs

r

= −+ + +

+ +

U

R jX jX RS

R jXjXs rs

r s

m

1.

R jXjX

XX

s

m

s

m

+ ≈ ≈ σ közelítéssel:

I UR j X jX R

S

rs

rsr

= −+

++

++ +

=1

1

1 1σ

σ σ

−+

++ + +

+

UR R

Sj X Xr

rss1

1

1 1σ

σ σ

R R1+

≈σ

és

X X X XXX

X X XX X

X X XX

Xrss

rss

s

m

rss m

s mrs

s mr+

+≈ +

+= +

+= + =

1 1σ' közelítéssel:

I U

R RS

jXr

rr

= −+ + +1

1σ '

A motor nyomatéka:

M Iw

RS

r

m

r= 32

2

1


17

( )M

wU

RS

R RS

Xm

r

rr

=+ +

+

=32

111

2

2 22σ '

( )

32 11

2

2 22

pw

URS

R RS

X

r

rr

+ +

+σ '

Az összefüggésből megállaptható, hogy- M ≈ U2 – a nyomaték arányos a tápfeszültség négyzetével,

- RS

r =áll. esetén a nyomaték állandó,

- ha S nagy RS

r

2

kicsi, ezért MS

≈ 1 – a jelleggörbe aszimptotája nagy a szlip

nagyobb értékeinél,

- ha S kicsi RS

r

2

nagy, ezért M ≈ S – a jelleggörbe aszimptotája a szlip ki-

sebb értékeinél.

M

S

Az aszinkron gép statikus M(S) jelleggörbéje

A nyomték-szlip görbe a jellemző értékei:Mbm – a motoros üzemi maximális (billnő) nyomaték,Mbg – a generátor üzemi maximális (billnő) nyomaték,Sbm – a motoros, Sbg – a generátor üzemi billnő szlip,Mi – az álló állapothoz tartozó indítónyomaték.


18

M

S0-1 1 2

Mbm

Mbg

Sbm

Sbg

Mi

Az aszinkron gép nyomaték-szlip jelleggörbéje a jellemző értékekkel

A mechanikai jelleggörbét gyakran w-M koordináta rendszerben ábrázolják.

M

w1

MbmMbg Mi

w

Az aszinkron gép szögsebesség-nyomaték jelleggörbéje

A maximális (billenő) nyomaték számítása:A nyomatéknak a szlip függvényében szélső értékei vannak – Mb=M(Sb).

( )dMdS

pw

URS

R RS

X R RS

RS

RS

R RS

X

r rr

r r r

rr

= =+

− +

+

+ +

+

+

0 32 1

2

1

2

2

2

22

2

22

2σ

'

'

A szélső értékek helye a számláló zérus értékéből:

− +

+

+ +

=RS

R RS

X R RS

RS

RS

r rr

r r r2

22

22 0'


19

R RS

R RS

RS

Xr r rr+

+ −

+ =2 02'

R RS

R RS

Xr rr+

−

+ =' 2 0

R RS

Xrr

22

22 0− + ='

( )S R X Rr r2 2 2 2 0+ − ='

S R

R Xb

r

r

= ±+2 2'

Sb>0 motoros, Sb<0 féküzemi billenő szlip.

Sb arányos Rr-el.A billenő nyomaték Mb nagyságát a billenő szlip Sb értékének behelyettesítésévelkapjuk:

( )M p

wU R X

R R R X R X Xb

r

r r r

=+

± +

± + + + +=3

2 1 21

2

2

2 2

2 2 2 2 2 2σ

'

' ' '

( )=

+± +

+ ± +

=3

2 1 21

2

2

2 2

2 2 2 2

pw

U R X

R X R R X

r

r rσ

'

' '

( )=

+ ± +

32 1

1

21

2

22 2

pw

U

R R Xrσ '

(+ motoros, - féküzemben)

A billenő nyomaték erősen függ a tápfeszültségtől, de független a forgórész ellenál-lástól.A motoros- és féküzemi billenő nyomaték nem egyforma, arányuk:

MM

R R X

R R X

R

R XR

R X

bm

bg

r

r

r

r

=− +

+ +=

+−

++= −

+

2 2

2 2

2 2

2 2

1

1

11

'

'

'

'

εε

itt ε =+

R

R Xr2 2'

.

Példa:a) R=0,05; Xr

'=0,5;

ε=0,099≈0,1 ⇒ MM

bm

bg

= − ≅ −0 911

0 8,,

,

b) R=0,1; Xr'=0,5;

ε=0,196≈0,2 ⇒ MM

bm

bg

= − ≅ −0 81 2

0 67,,

,

Az adatokból láthatóan R növelésével nő a nyomaték-aszimmetria.


20

A billenő szlip függtlen a tápfeszültségtől.

M

w

MU2 MU1

U U2

1

3=

Mb2 Mb1Mt

S1S2

Sb

A tápfeszültség változtatás hatása a szlipre

A billenő szlip erősen függ a forgórész kör ellenállásától.

M

w1

MbmMbg

w

Rr

Rr+Rk1

Rr+Rk2

Mt

wt0

wt1

wt2

Rk2>Rk1

A külső ellenállás hatása a mechanikai jelleggörbére

A nyomatéknak a billenő nyomatékhoz viszonyított aránya:

MM

RS

R RS

XR R X

b

r

rr

r=+

+

± +

=2

2

2 22'

'

( )=

± +

+ + +=2

2

2 2

2 2

R R XSR

R X R RS

r

rr

r

'

' 2

1

2

2 2

2 2

R

R XSS

R

R X

SS

r

b r

b

+±

++

+

'

'

.


21

Ezt az arányt legelterjedtebb formában a Kloss1 képlet fejezi ki:

MM S

SSS

b

b

b= ±

+ +2 1

2

ε

ε (+ motoros, - féküzemben)

Az aszinkron gép áram-munkadiagramja, (áram Park-vektor diagramja, kördi-agramja) U1=áll., f1=áll. táplálásnálAz egyszerűsítés érdekében az áthidaló ágat a táplálási ponthoz áthelyezve Ig=áll.értéket kapunk, ami egyben Um=áll.-t jelent.

R jXs jXrs

US

r = 0

RS

r

jXm

I

ImU Um = áll.

Ir

Az aszinkron gép egyszerűsített áramköri vázlata (Um=áll.)

A módosított áramkör szerint az állórész áram Park-vektora:

I U

R jXR jX

R jX jX RS

R jXR jX

R jX jX RS

v m

v ms rs

r

v m

v ms rs

r= +

+ + + +

++ + +

.

Ez az összefüggés egy kör egyenletét adja a komplex síkon.Vetületek és metszékek a kördiagramon:

P UIfel =32

cosϕ ϕ=90° esetén Pfel=0

P I RSr

rl =

32

2

Pl=0, ha Ir=0 (ha RS

r = ∞ , S=0), vagy

ha S=∞ (mert akkor RS

r = 0 ).

( ) ( )P S PS

SI Rm r r= − =

−1 3

21 2

l

Pm=0, ha Ir=0 (ha S=0) vagyha S=1.

( )( )M P

wS P

S wP

wm

m m m

= =−−

=1

1 1 1

l l

1 Kloss, Max német professzor, 1873-1961


22

M=0, ha Pl=0 (S=0 vagy S=∞).

P I R SPrCu r r= =32

2l

PrCu=0, ha Pl=0 (S=0 vagy S=∞).

P I RCu =32

2

PCu=0, ha Pfel=0, ha ϕ=90°.

S=0

S=1

S=∞

+

+j

U

IIr

Im

ϕ

motoros

generátoros

ellenáramú

Pn

Qn

Sn=0,02-0,05~I

Az aszinkron gép kördiagramja

S=0

S=1

S=∞

+

+j

U

IIr

Im

ϕ

motoros

generátoros

ellenáramú

P

QPmech=

Pl=0, M=0, PrCu=0

Mbg

Mbm

PCu

PrC

Pmech

M

Sbm

Sbg

~I

Pfel=0, PCu=0

Sn

Teljesítmények, veszteségek és nyomatékok az aszinkron gép kördiagramján


23

+

+j

Iz1

Iz2

Iz3

00 M

ww1 Rr1

Rr2 > Rr1

Rr3 > Rr2

A forgórész ellenállás és a maximális (rövidzárási) áram kapcsolata

A frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai jelleggörbéjéreA válozó frekenciájú tápfeszültséget általában félvezetős megoldással, ritkán forgó-gépes megoldással biztosítják. Inverteres táplálásnál a feszültség- és az áram alakokeltérhetnek a szinusztól. A továbbiakban csak az alapharmonikusokkal (pl. U1) szá-molunk.A feszültség-invertereknél leggyakrabban alkalmazott vezérlő algoritmusok:

a) U1/f1=áll. – a kapocsfeszültség alapharmonikus és a frekvencia hányadosaállandó,

b) UΨ1/f1=áll. – Ψ1=áll., az állórész fluxus alapharmonikusa állandó,c) UΨr1/f1=áll. – Ψr1=áll., a forgórész fluxus alapharmonikusa állandó.

R jXs

U

IRS

r

jXrs

Im

jXmUΨ U

rΨU

mΨ

UfΨ

1

= á ll.

Ψ = á ll.

Uf

rΨ

1

á ll.=

Ψr = á ll.

Uf

1

1

= á ll.

Ir

A frekvencia változtatás néhány vezérlési módja

Az aszinkron gép nyomatéka állandósult állapotban, U1/f1=áll. eseténPélda:

Viszonylagos egységekkel:

a) U1=1 (pl. U1fázis, ampl= 2 230=325 V), f1=1 (pl. f1=50 Hz)R=0,03, Xr

'=0,2,


24

ε =+

=+

=R

R Xr2 2 2 2

0 030 03 0 2

0148'

,, ,

, , MM

bm

bg

= −+= − = −ε

ε11

0 8521148

0 74,,

,

b) U1=0,2, f1=0,2 (f1=10 Hz)R=0.03, Xr

'=0.2/5=0,04,

ε =+

=+

=R

R Xr2 2 2 2

0 030 03 0 04

0 6'

,, ,

, , MM

bm

bg

= −+= − = −ε

ε11

0 416

0 25,,

,

A tápfrekvencia (és vele együtt a tápfeszültség) csökkentésével nő a generátoros éscsökken a motoros üzemi billenő nyomaték, ezáltal alacsony fordulatszámon jelentő-sen csökken a terhelhetőség.

M

w

f1=50 Hz

f1=10 Hz

A mechanikai jelleggörbe változása U1/f1=áll. esetén

Aszinkron gép állandó állórész fluxusú táplálása (Ψ1 =áll.)UfΨ1

1

=áll.

Az állórész ellenállás mögötti feszültség Uψ1=áll., ez úgy tárgyalható, mintha R=0lenne.Az ún. IR kompenzációnál az U1 aktuális kapocsfeszültség értéket úgy kapjuk, hogyUψ1-hez hozzáadjuk az R ellenálláson eső IR feszültséget. Skaláris és vektoros válto-zata használatos.wk=w1 koordináta rendszerben:

U IR U= + Ψ , ahol U jwΨ Ψ= 1

A nyomaték előzőekben kapott összefüggés, R=0 behelyettesítéssel:

( )M p

wU

s

RS

RS

X

r

rr

=+

+

32 11

2

2 22

Ψ

'


25

S RXb

r

r

= ± '

,

}

}+

+j

IRU

Iϕ

Ψ

UΨ

IRcosϕ

ϕ

( )U IRΨ2 2− sinϕ

Az IR kompenzáció vektoros megoldása

( )M p

wU

s Xbr

= ±+

32 1

121

2

2Ψ

'

M

w

f1=50 Hz

f1=10 Hz

A mechanikai jelleggörbe változása UΨ1 /f1=áll. esetén

A Kloss képlet ebben az esetben:MM S

SSS

b

b

b= ±

+

2 , ebből MM

bm

bg

= −1


26

A motoros- és a féküzemi billanő nyomaték megegyezik, a w(M) jelleggörbe alakjafüggetlen a tápfrekvenciától, a különböző frekvenciákhoz tartozó görbék párhuzamoseltolással adódik.

Áram-vektordiagramS=0 esetén Ir=0, S=∞ esetén Ir induktív, I fázishelyzete mindkét esetben 90° az Uψ

feszültséghez képest.

jXs jXrs

US

r = 0

RS

r

jXm

I

ImU Um = áll.

Ir

Az aszinkron gép egyszerűsített áramköri vázlata (Ψ1=áll., Um=áll.)

I U

R jXR jX

jX jX RS

R jXR jX

jX jX RS

v m

v ms rs

r

v m

v ms rs

r= +

+ + +

++ +

Iv elhanyagolásával az áram-vektordiagramja:

S=1

S=∞, Pl=0, M=0, PrCu=0

+

+j

UΨ1

I

ϕ

motoros

generátoros

ellenáramú

Mbg

Mbm

Pmech=0

Im

Pmech

PrCu

Ψ = áll.

S=0

Az aszinkron gép kördiagramja állandó állórész fluxusú táplálásnál


27

Aszinkron gép állandó forgórész fluxusú táplálása (Ψ r1 =áll.)

Uf

rΨ 1

1

=áll.

wk=w1 koordináta rendszer választással, a forgórész feszültség egyenlete alapján( )0 = rU I R j w wr r r= + −1 Ψ

( )I jR

w wrr

r

= - Ψ 1 −

( )IR

w wrr

r

2 =Ψ2

2 12−

( ) ( )M pw

I RS

pw R

w w RS

pR

w wrr r

r

r r

r

= = − = −32

32

321

2

1

2

2 12

2

1Ψ Ψ

( )w w Mp

Rr

r1 2

23

− =Ψ

w w Mp

Rr

r

= −1 223 Ψ

Amennyiben Ψr=állandó, úgy a szögsebesség a nyomaték lineáris függvénye.

M

w

f1=50 Hz

f1=10 Hz

A mechanikai jelleggörbe változása UΨr /f1=áll. esetén

Áram-vektordiagram

Ψ r m r rIL I L= +

( ) ( ) ( )[ ]IL

I LL L

jR

w w LL L

j LR

w wL

jT w wr

mr

r

m

r

m

r

r

r

m

r

m

r

r

r

mr= − = + − = + −

= + −Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ

1 1 0 11 1

Ha Ψ r a valós tengely irányába mutat,

IL

r

mα =

Ψ , ψr=LmIα ⇒ Iα - az áram fluxusképző komponense.


28

( )IL

T w wr

mrβ = −Ψ

0 1

Mivel

M Pw

p Pw

pw

U I p Im

m m= = = = ×l l

1 1 1

32

32ψ

Ψ Ψm m r m r r rsIL I L I L= + = −

Ψ r m r rIL I L= + ⇒ IL

I LLr

r

r

m

r

= −Ψ

Ψ Ψ Ψ Ψ Ψm r rrs

r

m

rrs r

rs

r

m

rrs r

m

r

m

rrs

LL

I LL

L LL

I LL

L LL

I LL

L= − + = −

+ = +1

M p LL

I p LL

Im

rr

m

rr= × =3

232

Ψ Ψ β ⇒ Iβ - az áram nyomatékképző komponense.

Ir

+

Ψr = á ll.

+j

( )jL

T w wr

mr

Ψ0 1 −

S=0

I motoros

generátoros

β

α

Ψ r

mL

Az aszinkron gép áram-vektordiagramja állandó forgórész fluxusú táplálásnál

Mezőorientált szabályozásΨr1=áll. táplálásnál az érzékelés és a beavatkozás wk=0, a szabályozás wk=w1 koordi-náta rendszerben történik. Az átszámításhoz koordináta transzformációra van szük-ség. Ψ Ψr r1 1= forgó koordináta rendszer választással (a + valós tengely Ψr1 irányú):i i ex y

j− −= =α β

ρ

i i ex yj

α βρ

− −−= =(ix+jiy)(cosρ-jsinρ)= ixcosρ+iysinρ+j(-ixsinρ+iycosρ)

iα= ixcosρ+iysinρiβ=-ixsinρ+iycosρKözelítés: Ψr=Ψr1wk=w1 koordináta rendszerben

Ψ r m r riL i L= + ⇒ iL

i LLr

r

r

m

r

= −Ψ


29

jβ

jy

x

α Ψr

Ψrx

iα

i

iβ

Ψry

ρw1

wα-β= w1wx-y= 0

Átszámítás az álló (x-y) és a szinkron forgó (α-β) koordináta rendszerben felírtmennyiségek között

( )0 1= + + −i R ddt

j w wr rr

rΨ Ψ

( )0 1= − + + −Ψ Ψ Ψr

rr

m

rr

rrL

R i LL

R ddt

j w w

( )iL

TL

ddt

j TL

w wr

m

r

m

r r

mr= + + −Ψ Ψ Ψ0 0

1 ha Ψr=áll. ⇒ddt

rΨ = 0

i i ji= +α β

iL

r

mα =

Ψ ⇒ Ψr=Lmiα az áram fluxus képző komponense.

( )i TL

w wr

mrβ = −0

1 Ψ az áram nyomaték képző komponense,

mivel M i LL

i LL

im

rr

m

rr= × = × =Ψ Ψ Ψ β ⇒ i M

LL

m

rr

β =Ψ

.

Ψ Ψ Ψ= + − = +

iL L

Li L

LiL L

Lrm

r

m

rr

m

r

2'

A forgórész fluxus meghatározás (állórész fluxusból történő) közvetlen módszere

wk=0 koordináta rendszerben


30

( )Ψ Ψ= − +∫ u iR dt 0

A forgórész fluxus számítása:Ψ = +iL i Lr m

Ψ r m r riL i L= + ⇒ iL

i LLr

r

r

m

r

= −Ψ

ebből

Ψ Ψ Ψ= + − = +iL LL

i LL

LL

iLrm

r

m

rr

m

r

2' , amiből

( )Ψ Ψ Ψrr

m

r

m

r

m

LL

i L LL

LL

iL= − = −'

'

( )Ψ Ψrxr

mx x

LL

i L= − ' ix=ia ia+ib+ic=0

( )Ψ Ψryr

my y

LL

i L= − ' i i i i iy

b c a b= − = +3

23

Ψ Ψ Ψr rx ry= +2 2

Ψ ΨΨ Ψ

rx r

ry r

==

→

cossinρρ

cosρ = ΨΨ

rx

r

, sinρ =ΨΨ

ry

r

wk=w1 koordináta rendszerbenΨ Ψr r= - valós tengely Ψr1 irányú

u iR ddt

jw= + +Ψ Ψ1 Ψ Ψ= +rm

r

LL

IL

u iR LL

ddt

L didt

jw LL

jw Lim

r

rr

m

r

= + + + +Ψ Ψ' '1 1

Ψr=áll.

u i R L didt

w Li u w Liα αα

β α β= + + + − = −0 0 1 1' ' * '

u i R Ldidt

w LL

w Li u w LL

w Lirm

rr

m

rβ β

βα β α= + + + + = + +0 1 1 1 1

' ' * 'Ψ Ψ

A vetületi feszültség egyenletek között keresztbe csatolás van.

u i R L didtα αα* '= +

u i R Ldidtβ ββ* '= +

Vill

amos

haj

táso

k –

ASZ

INK

RO

N M

OTO

RO

S H

AJT

ÁSO

K

31

∫1 3

1 3

L Lr mL Lr m

Ψrx

i b

i x i y Ψr

cosρ

sinρ

2

RR

i x= i a u b

u x=u

a u c

Ψry

L'L'

Ψx

Ψy

Ψrx2

Ψr2

Ψrx

Ψry

∫Ψ

ry2

* *u y

i y

A kö

zvet

len

forg

órés

z flu

xus

szám

ító e

gysé

g bl

okkv

ázla

ta

u ca

u ai b

sin ϕ

cos ϕ Sz

ámító

egys

ége

j−ρ

2f/3

fIN

Vu x

a

i βw

1L'

u ya

u b

u ba

u aa

ISZ

M

AM

i a u c

Yiy

w

w1

Yw

w1L

'

Lm

/Lr

w1L

'

i x i y

YΨ

rY

i α

ejρ

w

wa

ma

i βa

u β*

u βa

u αa

i β

Ψr

wΨ

rΨ

rai α

i αa

u α*

u αa

w1Ψ

rLm

/Lr

i α i β

Ue

ΨrL

m/L

r

Mez

őori

entá

lt sz

abál

yozá

s kö

zvet

len

fluxu

s sz

ámítá

ssal


32

w1

w1n

Ψrn

Un

Ψr

U

Mezőgyengítés a névleges frekvencia feletti tartományban

A forgórész fluxus meghatározás (állórész áramból történő) közvetett módszerewk=w1 koordináta rendszerben

( )0 1= + + −i R ddt

j w wr rr

rΨ Ψ ⇒ ( )i

Rddt

jR

w wrr

r r

r

= − − −11

Ψ Ψ

( )Ψ Ψ Ψr m r r mr

r

r r

rriL i L iL L

Rddt

j LR

w w= + = − − −1

( )iL

TL

ddt

j TL

w wr

m

r

m

r r

mr= + + −Ψ Ψ Ψ0 0

1

iL

TL

ddt

r

m

r

m

rα = +Ψ Ψ0

Lapace transzformált alakja

( )iL

sTr

mrα = +Ψ 1 0 ⇒ ( )

Ψ r

m ri L sTα

=+

11 0

1

0sTr

ΨriαLm

A forgórész fluxus számítása

( )i TL

w wr

mrβ = −0

1Ψ ⇒ w w LT

im

r r1

0

− = β

Ψ ⇒ w w L

Tim

r r

= −10

β

Ψ

ρ = ∫ w dt1

Vill

amos

haj

táso

k –

ASZ

INK

RO

N M

OTO

RO

S H

AJT

ÁSO

K

33

sin

cos

L Tm r0

i x i ye

j−ρ

i βi αL

m1

0sT

r

1 s

www

1-w

w1

ρ

Ψr

cosρ

sinρ

sinρ

cosρ

Ψr

A kö

zvet

ett f

orgó

rész

flux

us s

zám

ító e

gysé

g bl

okkv

ázla

ta

w

i ca

i b

cosρ Sz

ámít

óeg

ység

2f/3

fIN

V

i xa

i ya

i ba

i aa

AM

i a

w

Y w

L m/L

rY Ψ

r

ejρ

w

wa

ma

i βa

i αa

Ψr

wΨra

Ue

i c

sinρ

i a

i b

Mez

őori

entá

lt sz

abál

yozá

s kö

zvet

ett f

luxu

s sz

ámítá

ssal


34

Aszinkron gép állandó állórész áramú táplálása (I=áll., f1=áll.)

I I jXRS

jX jXI jX

RS

jXr

m

rrs m

m

rr

= −+ +

= −+

M pw

I X

RS

RS

XI m

r

rr

=

+

32 1

2 22

2

A billenő nyomatékhoz tartozó szlip:

dMdS

pw

I X

RS

RS

X RS

RS

RS

RS

X

Im

r rr

r r r

rr

= =−

+

+

+

0 32

2

1

2 22

22

2

22

2 .

A számláló akkor zérus, haRS

X RS

rr

r

+ =

22

2

22 ,

ebből az SbI billenő szlip

S RXbI

r

r

= ± , az állandó feszültségű táplálással összehasonlítvaSbI<Sb,

az MbI billenő nyomaték

M pw

I X XX

pw

I XX

pI LLbI m

r

r

m

r

m

r

= ± = ± = ±32 2

32 2

32 21

2 22

1

22

22

,

az állandó feszültségű táplálással összehasonlítva MbI < Mb.

A Kloss képlet ebben az esetben: MM

X RS

RS

XX R

SXSXR

SS

SS

I

bI

mr

r

r

m r

r

r

r

bI

bI

= =+

=+

2

2

22 2 2 .

Jellemző erre a táplálási módra, hogy MbI=f(Lm) és SbI=f(Lm) telítésfüggő.

A fluxus szlipfüggése – fluxus-vektordiagramm – állandó állórész áramú táplálásnálwk=w1 koordináta rendszerbenΨ = +IL I Lr m

Ψ r m r rIL I L= +( )0 1= + −I R j w wr r rΨ

( )( )0 1= + − +I R j w w IL I Lr r m r r

( )[ ] ( )0 1 1= + − + −I R j w w L j w w ILr r r m

( )( )I jI

L w wR jL w wr

m

r r

= −−

+ −1

1


35

( )( )

( )

( )( )( )Ψ = −

−+ −

=

+ −

−

+ −=

+ −+ −

I LjL w w

R jL w wIL

R j L LL

w w

R jL w wIL

jT w wjT w w

m

r r

r rm

r r

r

r

21

1

2

1

1

1

0 1

11

'

Ψ = ++

IL jT SwjT Sw

r

r

11

1

0 1

'

T LRr

r

r

''

=

T LRr

r

r0 =

ha w = w1, Ψ = IL (S=0)

ha w = ±∞, Ψ = IL TT

r

r

'

0

(S=∞)

ha w = 0, Ψ = ++

IL jT wjT w

r

r

11

1

0 1

'

(S=1)

S=0-nál a forgórész áram nulla, a teljes áram átfolyik a mágnesező ágon, ezért a géptelítődik.

IS=0

S=1

S=∞+

+j

motoros

generátoros

ellenáramú

Mbm

Mbg

IL TT

r

r

'

0

IL

Ψ

Az aszinkron gép fluxus-vektordiagramja állandó áramú táplálásnál


36

Az aszinkron motor indítása

csúszógyűrűs motornál: forgórészköri ellenállás változtatással I f RS

r=

, ha

RS

r =állandó, a helyettesítő áramkör változatlan.

Kalickás motornál: - kivitel (mélyhornyú, kétkalickás),- Y/∆ átkapcsolás (állórész feszültség változtatása),- transzformátoros (állórész feszültség változtatása),- fojtótekercses (állórész feszültség változtatása),- előtétellenállásos (állórész feszültség változtatása).

Az aszinkron motor indítási és fékezési veszteségeiA forgórészköri rézveszteség: PrCu=SPl, a veszteségi energia

Q P dt SP dtr rCuS

S

S

S

= =∫ ∫1

2

1

2

l

Pl=Mw1m

M M dwdtt

m− =Θ , amiből dtM M

dwt

m=−Θ

S w ww

m m

m

= −1

1

, ( )w w Sm m= −1 1 , ebből dwdS

wmm= − 1 és dw w dSm m= − 1

Q SMw wM M

ds w MM M

Sdsr mm

tS

S

mtS

S

= −−

= −

−∫ ∫11

12

1

2

1

2Θ Θ

Ha Mt = 0,

( )Q w Sds w S Sr mS

Sm= − = −∫Θ Θ

12 1

2

12

22

1

2

2

Ha Im ≈ 0, I=-Ir, így Q Q RRr

r

=

Indításnál S1 = 1, S2 = 0, így Q wri

m= Θ 12

2ellenáramú fékezésnél Qr = 3Qrireverzálásnál Qr = 4Qri

Aszinkron gépek fordulatszám változtatása

( ) ( )w wp

w Sp

f Spm = =

−=

−1 11 2 1π

- szlip változtatása (Rr változtatása, U változtatása, kaszkád kapcsolások)- p változtatása (Dahlander kapcsolások)- f1 változtatása (inverteres táplálás)

1.) A szlip változtatásaa) Rr változtatása


37

M

w1

MbmMbg

w

Rr

Rr+Rk1

Rr+Rk2

Mt

wt0

wt1

wt2

A külső ellenállás hatása a mechanikai jelleggörbére

R jXs

RS

r

jXrs

US

Umrm=jXm

US

r = 0Um

I Ir

ImU

Az aszinkron gép egyesített áramköri vázlata állandósult állapotra

RS

r áll. esetén M állandó és fordítva, M áll. esetén Rr növelésével ugyanolyan arány-

ban nő a szlip. Mivel a forgórészköri tekercsveszteség PrCu=SPl, e veszteség is nő, dea többlet a motoron kívül képződik.A forgórészköri ellenállás változtatásakor sem az Mb billenőnyomaték, sem a w1szinkron szögsbesség nem változik.Szabályozási megoldások: mechanikus, elektronikus

A munkapontok változása az aszinkron motor indításakor


38

LfRsz

T

AM

A forgórészköri ellenállás változtatása egyenáramú szaggatóval

M

w

Mk Mb

Rsz

MP

wPP

Ellenállás változtatással átfogható w-M tartomány

b) U változtatásaTranszformátor, indukciós szabályozó, előtét ellenállás, előtét fojtó. Csak azantiduktoros megoldás terjedt el.Feszültség változtatásnál változik az Mb billenőnyomaték, nem változik az Sbbillenőszlip és a w1 szinkron szögsbesség. A tirisztoros szaggató növeli az állórészáram fázisszögét, hasonló hatású, mint az előtét induktivitás, ezért csökken az Sbbillenőszlip, mert Xr

' nő.

AM

A B C

Vezérlőegység

I

A lágyindító berendezés vázlata


39

Terhelhetőség:A névleges forgórészköri tekercsveszteség PrCun=SnPln= SnMnw1.A szlip növelésekor nő a tekercsveszteség, a többlet a motoron belül képződik. Ezértcsökkenteni kell a nyomatékot. A névleges forgórészköri tekercsveszteséghez tartozómegengedhető nyomaték:

PrCun=SMmeg(S)w1= SnMnw1 ⇒ ( )M S M SSmeg n

n=

A feszültség változtatásos üzemre a motorokat növelt forgórész ellenállással készítik,így nagyobb Sn és a megengedhető nyomaték is.

M

w

MbMn

Mmeg

Feszültség változtatással átfogható w-M tartomány

Alkalmazás: szellőzők, kompresszorok (M~w2), lágyindítás, energiatakarékos üzem.

c) Kaszkád kapcsolásokVeszteségnetes megoldás a forgórész kör veszteségeinek hasznosítása révén. A csú-szógyűrűkre kényszerített feszültség határozza meg a szlipet.A forgórészköri (ún. hátsó) berendezések lehetnek forgógépek és áramirányítók.

2.) A pólusszám változtatása (Dahlander kapcsolás)(R. Dahlander svéd mérnök, 1870-1935)Általában 1:2 arányt alkalmaznak.Az egy fázishoz tartozó tekercseket megosztják (pl. két féltekercsre) és a gerjesztéseloszlását változtatják meg az azonos fázishoz tartozó féltekercsek áramirányánakmegváltoztatásával.Több kivezetésre van szükség, mert pl. két féltekercs esetén a kapocstáblán a közép-ponthoz is hozzá kell férni.A féltekercsre – a kapcsolástól függően – vagy a fázisfeszültség, vagy a vonali fe-szültség fele jut.


40

Uv

Uf

R

S

R

Uf

Egy fázis tekercsének mágneses tere pólusátkapcsolásnál

2p=8

U Utf2

=

R S TR S T

2p=4

U U Ut vf2 2

32

= =

párhuzamos Y soros ∆

Háromfázisú állórész tekercsek átkapcsolása

ÉÉ D D

Uv

Egy fázis tekercsének 2p=4 kapcsolása


41

É É ÉÉ D D D

Uf

Egy fázis tekercsének 2p=8 kapcsolása

M

wm

wm1

wm1/2

2p=4

2p=8

U Utf2

=

U Utf2

32

=

Pólusátkapcsolós aszinkron gép mechanikai jelleggörbéi

Pólusátkapcsolásos indításnál a forgórészkör felfutás alatti vesztesége kisebb, mintpólusátkapcsolás nélkül.Indítási veszteségek:

I. szakasz 2p=8

Q

ww

rI =

=Θ Θ

12

122

2 8, mivel S1=1, S2=0

II. szakasz 2p=4

Q w wrII = =Θ Θ1

22 1

2

20 5

8. , mivel S1=0,5, S2=0

A teljes indítási veszteség:

Q Q Q wr r r= + =I II Θ 1

2

4

3.) Tápfrekvencia változtatásaA gyakorlatban csak inverterrel történik.


42

Aszinkron gépek fékezése1.) Generátoros fékezés

2.) Ellenáramú fékezés

3.) Egyenáramú (dinamikus) féküzemCsúszógyűrűs motoroknál alkalmazzák.A 3 fázisú állórész két fázistekercsét egyenárammal táplálják.

Ug

Ig Ig

Θg

3Θ gΘg

Egyenáramú (dinamikus) fékkapcsolás

Az eredő gerjesztésvektor nagysága:Θ Θg g gcI= =3 3 .Háromfázisú táplálásnál az eredő gerjesztés:

Θ Θg f fcI= =32

32

), mivel

)I If = . Így az egyenértékű egyenáramú gerjesztőáram

32

3cI cIf g

)= ⇒ I I I Ig f f f eff= = =3

20 866 1 2247

) ), , ,

)I I If g g= =2

31,155

A forgórész áram frekvenciája:

f f S f w pww

f f pwf

pw wr

mech mech mech= = − = − = − = −1 11

11

1

1

22 2 2

ππ π π

ha f1=0

Lényegében állandó áramú táplálásról van szó, így a billenő szlip

S w ww

RX

Rw LbI

bI r

r

r

r

= − = ± = ±1

1 1

, ebből, mivel w1=0 − = ±w RLbI

r

r

,

a billenő nyomaték

M pI LLbI fm

r

= ± 32 2

22)

.

A Kloss képlet megfelelő alakja

SS

w ww

w ww

wwbI bI bI

1

1

1

1

−

− = , így MM w

www

bI

bI

bI=

+

2 .

A fékezési veszteség közel megegyezik az indítási veszteséggel: Θ Θw w212

2 2≈ .


43

M

w rövidrezártcsúszó-gyűrűvel

növeltforgórészellenállással

Szögsebesség-nyomaték jelleggörbe dinamikus féküzemben

Az egyenáramú féküzem jellemzői:egyszerű megoldás, félvezetős táplálásnál könnyen megvalósítható,- álló állapotban M=0,- Mb kicsi,

4.) Egyfázisú (Siemens) féküzemCsúszógyűrűs motoroknál alkalmazzák.A 3 fázisú állórész tekercseit egyfázisról táplálják.

R S T

ubua uc

uv

Egyfázisú (Siemens) fékkapcsolás

Zérus sorrendű áram nem folyhat (ia+ib+ic=0), ezért ua+ub+uc=0, a zérus sorrendűfeszültség is nulla.

u u u u uv a b a c= − = − , ebből u u u ub c a v= = − .uv vonali feszültség, uv=Uvcosw1t.Ha u u ua b c+ + = 0 , akkor u u u u u ua b c b a v= − − = − = − +2 2 2 ,amiből

u ua v= 23

és u ub v= − 13

.

Az állórész feszültség Park-vektora

u u u a u a u u j u u j u uv v v v v v v v v= − −

= + − + +

=

23

23

13

13

23

23

16

36

16

36

23

2


44

u U w tv= 23 1cos

mivel cos w t e ejw t jw t

1

1 1

2= + −

, ( )u U e U evjw t

vjw t= + −1

31 1 , két, egymással szem-

ben forgó mező alakul ki.

(Háromfázisú normál üzemben u U ev jw t=3

1 .

Az 13

-szeres feszültségamplitúdó 13

-szoros nyomatékot ad a névleges feszültségű 3

fázisú tápláláshoz képest.A pozitív sorrendű tápláláshoz (M+ nyomatékhoz) tartozó S szlip a negatív sorrendnél(M- nyomatéknál) (2-S) szlipet jelent, így

( ) ( )[ ]M M S M S= − −13

2

M

w

M+

M-

névlegestáplálás

1 fázisú táplálásrövidrezárt csú-szógyűrűvel

Az egyfázisú táplálásnál kialakuló nyomatékok névleges forgórész ellenállásnál

Fékező (IV. negyedbeli) nyomaték csak a forgórészköri ellenállás megnövelésévelhozható létre.Az egyfázisú féküzem jellemzői:

- egyszerű megoldás, félvezetős táplálásnál könnyen megvalósítható,- álló állapotban M=0,- Mb kicsi,- a negatív sorrend miatt I nagy,- energetikailag rossz megoldás.


45

M

w

M+

M-

névlegestáplálás

1 fázisú táplálásnövelt forgórészellenállással

Az egyfázisú táplálásnál kialakuló nyomatékok növelt forgórész ellenállásnál


46

Ellenőrző kérdések

1. Milyen mágneses teret hoz létre az aszinkron gép álló- és forgórésze?2. Melyek a forgórész legfontosabb kialakítási típusai, mi az eltérés közöttük?3. Mi a csúszógyűrű szerepe?4. Milyen árammal gerjesztik az álló- és a forgórész tekercselését?5. Mi a szlip, hogyan számítható, ábrázolja a szlip-szögsebesség összfüggést.6. Állandósult állapotban mekkora a forgórész áram frekvenciája?7. Milyen kapcsolat van az aszinkron motor pólusszáma és szinkron fordulatszáma

között?8. Milyen hatása van az áramkiszorításnak kétkalickás és mélyhornyú forgórésznél?9. Írja fel az aszinkron gép állórészének és forgórészének Park-vektoros feszültség

egyenletét.10. Hogyan alakíthatók át az állórész- és a forgórész egyenletek közös koordináta

rendszerben felírt egyenletekké?11. Írja fel az aszinkron gép Park-vektoros feszültség egyenleteit közös koordináta

rendszerben.12. Melyek a közös koordináta rendszer szögsebességének megválasztási szempont-jai?13. Rajzolja fel állandósult állapotra az álló- és forgórész egyesített áramköri vázlatát

és vektorábráját.14. Hogyan számítható az álló- és a forgórész tranziens reaktanciája, üresjárási és

tranziens időállandója?15. Állandósult állapotban hogyan számítható az aszinkron motor felvett- légrés- és

mechanikai teljesítménye a helyettesítő áramkör alapján?16. Állandósult állapotban hogyan számítható az aszinkron motor álló- és forgórész

tekercsvesztesége, állórész vasvesztesége a helyettesítő áramkör alapján?17. Hogyan számítható az aszinkron motor állandósult állapoti nyomatéka a

légrésteljesítményből?18. Rajzolja fel az aszinkron gép névleges üzemi statikus M(S) és w(M)

jelleggörbéjét, melyek a görbék a jellemző értékei?19. Hogyan függ a billenő szlip a tápfeszültségtől és a forgórész kör ellenállásától?20. Hogyan függ a billenő nyomaték a tápfeszültségtől és a forgórész kör ellenállásá-tól?21. Rajzolja fel az aszinkron gép áram-munkadiagramját, (áram Park-vektor diagram-

ját, kördiagramját) U1=áll., f1=áll. táplálásnál.22. Melyek a frekvencia változtatás leggyakrabban alkalmazott vezérlési módjai?23. Mi az IR kompenzáció célja?24. Milyen a frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai

jelleggörbéjére U1/f1=áll. vezérlésnél?25. Milyen a frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai

jelleggörbéjére Ψ1=áll. vezérlésnél?26. Milyen a frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai

jelleggörbéjére Ψr1=áll. vezérlésnél?27. Mi a mezőorientált szabályozás célja és megvalósítási elve?28. Mezőorientált szabályozásnál mi az állórész áram komponenseinek szerepe?29. Blokkvázlat alapján ismertesse a forgórész fluxus meghatározás (állórész fluxus-

ból történő) közvetlen módszerét.


47

30. Blokkvázlat alapján ismertesse a forgórész fluxus meghatározás (állórész árambóltörténő) közvetett módszerét.

31. Mit jelent a mezőgyengítés a névleges frekvencia feletti tartományban?32. Az állandó feszültségű táplálással összehasonlítva jellemezze az aszinkron gép

állandó állórész áramú táplálásának (I=áll., f1=áll.) állandósult állapoti üzemét.33. Hogyan alakul a fluxus-vektordiagram állandó áramú táplálásnál?34. Melyek az aszinkron motor indítási módjai?35. Melyek az aszinkron gépek fordulatszám változtatási lehetőségei?36. Hogyan határozhatók meg közelítően az aszinkron motor indítási és fékezési

veszteségei?37. A váltakozó áramú szaggató alkalmazásakor hogyan alakul a megengedhető mo-

tornyomaték?38. Mi a pólusszám változtatás elve?39. Melyek az aszinkron motor fékezési módjai?40. Mutasa be az egyenáramú (dinamikus) féküzemet.41. Mutasa be az egyfázisú (Siemens) féküzemet.

aszinkron motoros hajtÁsok

Documents