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Curso: Administração Bacharelado Prof.: Daniel Martins NunesDisciplina: Matemática Aplicada I

QUESTÕES DE FIXAÇÃO

1. Dada a função quadrática f(x) = 3x² - 4x +1, determine:

a) f(1)b) f(2)c) f(0)d) f( )e) f(-2)f) x de modo que f(x)=1

2. Analise cada função abaixo quanto ao seu comportamento em crescente e decrescente:

a) f(x) = 2x² - 6x – 1b) f(x) = -x² - 1c) f(x) = 3x² - 4x + 1

3. Em cada um dos itens abaixo, use o discriminante para decidir o número de vezes em que o gráfico da função corta o eixo x:

a) f(x) = x² + 4b) f(x) = x² + 4x + 4c) f(x) = -x² + 4x + 4

4. Encontre as coordenadas do vértice do gráfico de cada função quadrática abaixo. Quais possuem valor máximo e quais têm valor mínimo?

a) f(x) = -3x² - 2xb) f(x) = 2x² - 3x – 2c) f(x) = -4x² +4x -1

5. Dada a função quadrática f(x) = 2x² - x – 3, determine:

a) Se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo

b) Os zeros da funçãoc) O vértice da parábola definida pela funçãod) A intersecção com o eixo x (zero da função)e) A intersecção com o eixo y

6. Esboce o gráfico da função y = x² - 5x + 6, destacando as interseções com os eixos e o seu vértice.

7. Determine o parâmetro real k, de modo que a função f(x) = x² - 2x + k, tenha:

a) Dois zeros reais diferentesb) Um único zero realc) Nenhum zero real

8. Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h, dada por h = 40t – 5t².

a) Calcule a posição da pedra no instante 2 s;b) Calcule o instante em que a pedra passa pela

posição 75 m, durante a subida;c) Determine a altura máxima que a pedra

atinge.

9. Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x² - 80x + 3000. Nessas condições, calcule:

a) A quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo

b) O valor mínimo do custo

10. Determine o conjunto imagem das seguintes funções quadráticas, sabendo que:

O conjunto imagem Im da função y = ax2 + bx + c,  a 0, é o conjunto dos valores que y pode assumir. Há duas possibilidades:

1ª - quando a>0,

2ª – quando a<0,

a) f(x) = x² - 2x – 3b) f(x) = - x² + 4x – 6

11. O lucro mensal (ou prejuízo) L, obtido com a venda de x camisetas, é dado por L( x ) = 0,005x² + 13 x 1250. Encontre o número de camisetas que devem ser vendidas para que o lucro obtido seja máximo.