atom-mol foy 2012

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

1/66

YILDIZ TEKNK NVERSTES

Fen Edebiyat Fakltesi

Fizik Blm

2012-2013 GZ YARIYILI

ATOM VE MOLEKL FZ

LABORATUVARI

2012

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

2/66

Heisenberg Belirsizlik lkesi 1

A1: HESENBERG BELRSZLK LKES

Deneyin Amac: Tek yarkta krnm olay yardmyla Heisenberg belirsizlik ilkesinin tanmlanmas.

alma Konular: Tek yarkta krnm, n ikili doas, Heisenberg belirsizlik ilkesi.

TEORK BLG

Klasik Fizik kanunlarna gre bir paracn momentumunu ve konumunu ayn anda kesin bir bir

ekilde belirlemek mmkn iken, kuantum mekaniinin geliimi ile birlikte bu dnce terk

edilmitir. W.Heisenberg tarafndan 1927 ylnda ifade edilen belirsizlik ilkesine gre bir paracn

konum ve momentumunu ayn anda (e zamanl olarak) kesin olarakbelirlemek mmkn deildir.

x paracn konumunda belirsizlik ve p momentumundaki belirsizlii ifade ediyorsa, bu iki

bykln arpm

. 2ile verilmektedir. (y ve z dorultusundaki ilemler iin de benzer yol izlenmektedir). Burada h

Planck sabiti olmak zere h=6,626x10-34 J.s dir.

Benzer ekilde E enerjideki belirsizlik ve t zamandaki belirsizlik olmak zere Heisenberg belirsizlik

ilkesi enerji-zaman cinsinden

. 2ile deverilmektedir.Yukardaki eitliklere gre eer paracn konumunu en hassas ekilde (x0)

lmek istersek, momentumdaki belirsizlik ok byk olacaktr (p). Bunun tam tersi de

dorudur. Belirsizlik ilkesini daha iyi anlamak iin bir rnek verelim. Momentumu bilinen (p=k) bir

parack ele alalm. Byle bir parack iyi bilinen bir dalga boyuna sahip ve sinsoidal dalga (tek

renkli dalga) tarafndan temsil edilmektedir. Tek renkli bir dalga sonsuz uzunluktadr ve genlii

sabittir.Bu yzden parack x= -,+ aralnda herhangi bir yerde olabilirve paracn konumu

tamamen belirsizdir (x).

ekil 1: x= - ve = + aralnda sinsoidal dalga. Bu durumda p0 ve x.

imdi de konumu iyi bilinen (x0) bir parac ele alalm. Uzayda kk bir uzantya sahip dalga

paketleri bu tr paracklar tanmlamaktadr. Bu durumda ise momentumda belirsizlik ortaya

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

3/66


kmaktadr (p).

Dikkat edilmesi gereken bir nokta vardr. Momentum ve konumdaki belirsizlik lm aletlerinin

yetersizliinden kaynaklanmamaktadr. deal lm cihazlar bile prensipte daha iyi sonular

vermez. Heisenberg ilkesitemel bir doa kanunudur.Belirsizlik maddenindoasnda vardr. Konum

ve momentum ayn anda iyi belirlenebilir deildir. Konumiyi belirlenebilir olduunda momentum iyibelirlenebilir deildir veya tam tersi geerlidir.

DENEY

Bu deneyde dalga mekaniiyardmyla Heisenberg belirsizlik ilkesini inceleyeceiz.

ekil 2:Tek yarkta krnm

Tek yarkta fotonlarn krnmn gzlemleyerek, fotonun y konumundaki ve py momentumundaki

belirsizliklerin arpmnn

.2

eklinde olduunu gzlemleyeceiz.Eer yarktan geen paracklar klasik paracklar olsayd, ekrana den paracklar yarn alanna

benzer bir aydnlk blge olutururdu. Fakat bu yarktan bir dalgann getiini dnrsek, krnm ve

giriimolaylar sonucunda ekranda giriim saaklar oluur. Giriim ve krnm dalgalarn karakteristik

zellikleridir ve bu zellikler deneysel olarak dorulanan de Broglie hipotezinin de temelini

oluturmaktadr.

Yara gnderilen fotonlar x-dorultusunda ilerlerler (yarn bulunduu dzleme dik dorultuda).

Ancak yarktan geen fotonlar y-dorultusunda da bir bileene sahip olurlar. Genilii d olan

yarktan geen fotonun y-dorultusundaki konumu iinbelirsizlik d kadar olacaktr. yleyse;

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

4/66


= (1)yazlabilir.Krnmdeseninin 1. minumumu (1.karanlk izgi) kullanlarak hzdaki ve momentumdaki

belirsizlikler,

Vy= csin

(2)

c: k hz

: 1. minumumun as

ve momentumun y-bileenindeki belirsizlik

py= mcsin (3)m, fotonun ktlesidir. Paracn momentumu ve dalga boyu arasndaki iliki De Broglie bants

yardmyla verilmektedir.

h= p = m. c (4)

bylece y-dorultusundaki momentum

py=h sin (5)ile verilmektedir.Tek yarkta krnm olay iin minimumlar

sin= kd (6)(k=1,2,3) ile verilmektedir.Bu durumda 1. minumum iin k=1 ve

sin=d (7)Bu ifadeyi momentum iin yazdmz eitlikte yerine koyarsak,

py=hd (8)haline gelir. Paracn konum ve momentumu iin bulduumuz eitlikleri arparsak Heisenberg

belirsizlik ilkesi ile tutarl olan ifadeyi elde ederiz.

y.py= h (9)Deney dzeneinde asn ilk minimumunyerinden

tan=yL (10)ile elde ederiz. Burada;

L: yark ile ekran arasndaki uzaklk

y: 1. minimumun merkeze olan uzakl olarak verilmektedir.

(5) ve (10) eitlikleri yardmyla y-dorultusundaki momentum

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

5/66


py=h sin(arctan yL ) (11)Bu durumda (1) ve (11) ifadelerini (9) ifadesinde yerine yerletirirsek

d sinarctan yL = 1 (12)eitliini elde ederiz.

Kullanlacak Aletler:Lazer kayna, optik yol, diyafram, fotosel, voltmetre, ekran.

DENEYN YAPILII

1- Yark ve ekran arasndaki uzaklk (L) 2m olarak ayarlanr.2- Tablodaki farkl d yark genilikleri iin, oluan 1.karanlk izgilerin merkeze olan uzaklklarllerek tabloya kaydedilir.

3- Elde edilen byklkler (12) ifadesinde yerine konularak elde edilen deerler tabloyakaydedilir.

d(mm) y(mm) L(m) d

sin

arctan

yL

= 1

SORULAR

1- De Broglie hipoteziniaklaynz.2- Krnm olaynn gereklemesi iindalga boyu ve yark genilii arasndaki iliki ne olmaldr?3- Krnm bantsnn karln gsteriniz.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

6/66

Hidrojen Spektrumunun ncelenmesi ve Sodyumun nce Yaps 1

A2: HDROJEN SPEKTRUMUNUN

NCELENMES VE SODYUMUN NCE YAPISI

Deneyin amac: Bilinen bir spektrum yardmyla Spektrometrenin kalibrasyon erisinin izilmesi,

Hidrojen Spektrumundan Rydberg sabitinin hesaplanmas ve Sodyum (Na) spektrumunda ince yap

ayrlmasnn tayini.

alma Konular:Kesikli ve srekli spektrumlar, Hidrojen atomunun Spektrumu, Bohr Atom modeli,

ince yap, prizma, giriim, krnm, dearj tpleri, Rumkorf makaras.

TEORK BLG

1- Hidrojen Atomunun SpektrumuBeyaz k birok farkl dalga boyunda n kombinasyonundan meydana gelmektedir.Eer beyaz

prizmadan geirecek olursak kendisini oluturan farkl dalga boylarna ayrlarak srekli

spektrumu meydana getirecektir. Srekli spektrum farkl dalga boylarnda k iermektedir. Bir

elementin gaz veya buhar durumunda atomlarnn uyarlmas sonucu yayd k prizmaya

gnderildiinde ise kesikli bir spektrum oluturur.Srekli spektruma kyasla kesikli spektrum sadece

belli dalga boylarnda iermektedir.

Her bir elementin kendine has spektrumu vardr ve grnen spektrum izgileri atom iindekielektronlarn geileri sonucu meydana gelmektedir. Bir proton ve bir elektrona sahip olan hidrojen

atomu doadaki en basit yapl element olarak en basit spektrumu vermektedir. lk olarak Balmer

(1885) tarafndan yaplan deneyler sonucunda bulunan hidrojenin spektrumunun grnr blgede

drt adet spektrum izgisi vardr. Bunlar 656nm (krmz), 486nm (mavi-yeil), 434nm (mavi-mor)

ve 411nm (mor)dur ve grnr blgedeki bu geiler 2.enerjiseviyesine yaplan geilerdir.

Balmer, Angstrom un lmlerine dayanarak Hidrojenin ilk drt grnr spektrum izgisinin

dalgaboylarn kullanarak bunlarn aadaki formlle elde edilebileceini bulmutur.

=

4 (1)

Burada b=3645,6 Angstromdur ve n=3,4,5,6eklindedir. Balmer, ayrca daha nceleri varl bilinen

n=7,8, vb. iin grnr blgede olmayan(kzltesi) baka izgilerin de varln ne srmtr. Bu

durumda, formldeki 4 yerine 9, 16, 25, vb. saylar gelecek ve dalga boyu kzltesi blgede

olacaktr. Balmer in forml 1888 de svireli Rydbergtarafndan genelletirilmitir:

=1 = 1 1 (2)

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

7/66


ekil 1:a)Spektral serileri.b)Bohr atom modeline gre Hidrojen atomunun grnr blge spektrumunu

oluturan elektron geileri. c)Hidrojen atomunun grnr blgedeki Balmer serileri.

burada n ve m sonve ilk yrngeye karlk gelen tam saylardr.birim uzunlua den dalga saysolarak tanmlanmaktadr ve RH=1.0973x10

7 m-1 Rydberg sabitidir. Bu forml Hidrojen atomunun

spektrum izgilerini iyi bir tutarllkla ifade etmenin yan sra sodyum ve potasyum gibi alkali

metallerin de spektrum izgilerini aklamakta baarldr.

Hidrojen Atomu iin Bohr Modeli

Bohr atom modeline gre, atomlar ktlesinin ou merkezde toplanan bir ar ekirdek ve bu

ekirdein evresinde belirli embersel yrngelerde hareket eden ve ekirdee gre ktlesi ok

kk olan elektronlardan olumaktadr. Bu yrngeler, elektronun ekirdekten uzaklna bal

olarak,n=1,2,3, vb. eklinde enerji seviyelerine karlk gelen ba kuantum saylar ile etiketlenirler.

Bir atom, bir elektromanyetik ma ile, baka bir atomla ya da elektronlarla arptrlarak foton

sourupuyarldnda ekirdein evresindeki elektronlararpmada aktarlan enerjiye gre daha

st enerji seviyelerine gei yaparlar. arpmann etkisi getikten hemen sonra st enerji

seviyelerine geiyapan bu elektronlar, atomun kararl olmas iin, daha dk enerji seviyelerine

foton yayarak gei yaparlar. Bu gei srasnda yaylan fotonlar atom spektrumlarn olutururlar.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

8/66


Bohr modeli Hidrojen atomunun yapsn ve enerji seviyelerini baarl bir biimde aklamasna

karn daha karmak yapdaki atomlar aklayamamaktadr.

Hidrojen atomundaki farkl n kuantum saylar ile ifade edilen kuantumlu enerji seviyeleri arasnda

gei yapan bir elektron Bohr modeline gre bu kuantumlu enerji seviyeleri arasndaki enerji farknaeit enerjiye sahip bir foton yayar.

h = E2 E1 (3)salnanfotonunfrekans

=c =1h (E1 E2) (4)

ise birim uzunlua den dalga says

=1 = 1hc (E1 E2) (5)

olarak yazlr.Buradaki enerji seviyeleri Bohr teoresinde

= ve = 1,2,3, (6)

ifadesi ile verilir.Bu ifadedeki E1hidrojenatomunun iyonlama enerjisi, CGS birim sisteminde,

1 =2 (7)

olarak verilir.(6) numaral denklem (5) numaral denklemde kullanlarak yeniden dzenlendiinde,

=Ehc 1

1 (8)

ifadesini elde ederiz. Busonu denklem (3) ile karlatrldnda Rydberg sabiti

= =2

(9)

olarak bulunur.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

9/66


2- Tek Elektron SpektrumuPauli ilkesine gre dolmu bir elektron kabuu zerinde tek bir deerlik elektronuna sahip bir atoma

tek elektronlu sistem denir. Hidrojenin (Z=1) dnda periyodik cetvelde yer alan Lityum (Z=3),

Sodyum (Z=11), Potasyum (Z=19), Rubidyum(Z=37) ve Sezyum (Z=55) gibi alkali metallerin

spektrumlar bu snfa girer.

Tablo 1:Tek elektronlu baz elementlerin elektron dzenleri.

Element Atom Numaras (Z) Elektron Dzeni

Hidrojen (H) 1 1s1

Lityum (Li) 3 1s22s1

Sodyum (Na) 11 1s

2

2s

2

2p

6

3s

1

Potasyum (K) 19 1s22s22p63s23p64s1

Rubidyum (Rb) 37 1s22s22p63s23p64s23d104p65s1

Sezyum (Cs) 55 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s1

Tablo 1 de grld gibi verilen bu elementlerin atomlar iin ortak zellik, kapal(dolmu)

elektron kabuu zerinde tek bir deerlik (valans) elektronu bulunmasdr. Kapal elektron

kabuunun altndaki elektronlarn toplam asal momentumlar ve toplam manyetik momentleri

sfr olduundan, bunlarn atomun enerji dzeyi zerinde herhangi bir katks yoktur. Bu yzden

atomun fiziksel ve kimyasal zelliklerini yan sra, spektrum yaplarndan da bu tek elektron

sorumludur.

Sodyum (Na) atomunun spektrumu btn alkali spektrumlar arasnda en belirgin olandr. Normal

halde 10 elektronu n=2 kapal elektron kabuunun altnda yer alan sodyumun,bu kabuun zerinde

tek bir 3s deerlik elektronu bulunmaktadr. Bu alt grup iin L=0 , S= ve J=L+S=1/2 deerlerini

aldndan, sodyum atomunun temel enerji dzeyi 3s1/2 dir. Sodyumun 3s deerlik elektronu iin,

spin asal momentumu || =( + 1), yrngesel asal momentumu || =( + 1),toplam asal momentumu |

|

=(

+ 1)

deerlerini almakta olup, bu elektron iin

0

olduu srece, = + 1/2 ve = 1/2 olmak zere iki farkl deer alabilir. Buna gre sodyumatomunda S enerji dzeyleri tek, buna karlk P,D,F enerji dzeyleri daima ifttir. Bu iftli dzeyler

arasndaki fark dalga boyu cinsinden 6 kadardr. Bu deerlik elektronunun yrngesel ve spin

momentlerinin karlkl etkilemesi sonucunda S dzeyinden baka her enerji dzeyinin iki veya

daha fazla bileene ayrlmasna ince yapdenir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

10/66


ekil 2:Sodyum atomunun spektrum serileri.

lk kez Paschen-Rungeve Rydberg (1980) tarafndan ortaya konulduu gibi, alkali elementlerin optik

spektrumlar drt temel seviyeye ayrlarak incelenebilir.

Bu spektrum serileri; (RH=1.0973x107m-1)

Ba seri: =1 = 1

(31,37) 1

(0,88) ; 3S nP (n = 3,4,5, ) (10)

Keskin seri: =1 = 1

(30,88) 1

(1,37) ; 3P nS (n = 4,5,6, ) (11)

Dank seri: =1 = 1

(30,88) 1

(0,01) ; 3P nD (n = 3,4,5, ) (12)

Temel seri: =1 = 1

(30,01) 1

(0,001) ; 3D nF (n = 4,5,6, ) (13)

3- Krnm AKrnm a k kaynaklarnn analizinde kullanlmaktadrve ok sayda birbirine paralel yarklardanmeydana gelmektedir. Ik dalgalarnn krnmnda kullanlr ve dalgann faznda, genliinde veya her

ikisinde de periyodik deiimler yapabilir. En ok karlalan a biimi; temiz,dzgn bir cam tabaka

zerine paralel yarklar izilerek yaplr. Bir krnm a bir santimetresinde veya bir milimetresinde

bulunan yark says ile karakterize edilir.

Krnm a zerine dalga boylu bir k demeti drldnde Huygens-Fresnel teorisine gre her

bir yark k kayna gibi davranr ve dier tarafa her dorultuda k saar. Ekranda grnen

grnt krnm ve giriim olaylarnn birlikte gereklemesinin bir sonucudur. Her bir yark krnm

olayn gerekletirirken, krnma urayan nlar ise giriim olayn gerekletirerek ekrandaki

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

11/66


grnty olutururlar.

Dalgalar yarklardan ayn fazda karlar. Fakat her bir dalga ekrana ulaana kadar farkl mesafeler kat

eder.

ekil 3:Krnm ann grnm. Burada d yarklar aras mesafedir. Komu iki yark iin yol fark dsinolarak verilmitir.

Ardarda gelen iki dalga arasndaki yol fark = ile verilmektedir. Eer yol fark dalgaboyunun tam say katlar kadarsa yarklardan gelen btn dalgalar ayn fazda olur ve aydnlk blge

gzlenir.

= = ve m=0, 1, 2, 3... (14)

Karanlk blge ise

= = (2 + 1) 2 (15)

forml ile elde edilir.

DENEY

Kullanlacak Aletler: Spektrometre (Gonyometre), prizma, Krnm a, dearj tpleri, Rumkorf

makaras, ak, g kayna.

a) Spektrometrenin Kalibrasyon Erisinin izilmesi1- Spektrometrenin fantnn nne Civa lambas konulur ve ular gerilim cihazna balanr.2- A ler kullanlarak referans as okunur.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

12/66


3- Ik kayna altrlr, drbnden baklarak spektrumun bilinen dalga boylarna karlkgelen alar ( n geli dorultusundan sapma miktar) okunur.

4- Tablo-1 den yararlanarak =() kalibrasyon erisi izilir.

Tablo-1:Civa Spektrumu

Renk ()

Krmz 7075

Krmz 6950

Krmz 6100

Sar 5825

Yeil 5500

Mavi-yeil (Turkuaz) 4950Mavi 4400

Mor 4125

b) Hidrojen Spektrumundan Rydberg Sabitinin Hesaplanmas1- Civa buharl lamba yerine Hidrojen ieren dearj tp, Rumkorf makarasnn ularna

balanr. Rumkorf makaras akye balanp altrlr.

(DKKAT! RUMKORF MAKARASININ ULARINDA YKSEK GERLM BULUNMAKTADIR.ARATIRMA GREVLSNN GZETMNDE AINIZ)

2- Spektrum drbnnden baklarak Hidrojen atomunun Balmer serisindeki spektrumizgilerine karlk gelen alar okunur.

3- izilen kalibrasyon erisinden yararlanarak okunan alarna karlk gelen dalga boylarbelirlenir. Bulunan deerler Tablo-2ye ilenir.

4- (2) numaral denklem kullanlarak Rydberg sabitleri hesaplanr ve bulunan deerlerinortalamas alnarak bal hata hesab yaplr.

Tablo-2:Hidrojen Spektrumu

Renk ()

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

13/66


c) Sodyumun nce Yaps1- G kaynann ularna sodyum lambas balanr ve altrlr.2- A ler kullanlarak referans as okunur.3- Krnm a yardm ile sodyumun sar D izgileri ikinci mertebe spektrumunda gzlenir.4- Bu iki izgiye ait 1ve 2 krnm alar llr.5- (14) denklemi yardmyla 1ve 2 dalga boylar hesaplanr ve belirlenir.6- nn deeri yaklak olarak 6 olarak bulunnur.

EK-Alerinkullanlmas

1- Alerinsabit ksm zerindeki 0 saysnn karlk geldii say aral alt tarafta belirlenir.(rnek. ekil 4de bu aralk (231-231,5) tir.)

2- Bu say aral belirlendikten sonra aral ifade eden kk say esas a olarak derececinsinden kaydedilir.(rnek. ekil 4de esas a 231odir.)

3- Esas aya ka dakika ekleneceini belirlemek iin sabit blme zerindeki ilk olarak hangiizginin hareketli ksmdaki izgi ile tam akt tespit edilir ve bu akan izgiesas aya ek

olarak dakika cinsinden kaydedilerek a lm tamamlanr.(rnek. ekil 4ye gre a 231o

14dr.)

1- Dakika dereceye evrilerek esas aya eklenir (1 derece 60 dkdr).

ekil 4:Aler.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

14/66


SORULAR1- Bohr atom modelini aklaynz.2- Rydberg sabitinin fiziksel anlamn yaznz.3- Hidrojen dearj tpnn foton yaynlama mekanizmasn aklaynz.4- Spektrometre nedir? Kullanm alanlarn yaznz.5- Krnm olaynn gereklemesi iin ve d arasndaki iliki ne olmaldr?6- Spin-Yrnge etkilemesi nedir? Aklaynz.7- Sodyum lambasndan gelen k, 4000 izgi/cmlik bir krnm ann 1 cmsini aydnlatrsa

ikinci mertebe spektrumda sodyumun iki izgisi arasndaki asal fark ne kadar olur?

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

15/66

Fotoelektrik Olay 1

A3: FOTOELEKTRK OLAY

Deneyin Amac: Fotoelektrik olay yardmyla Planck sabitinin belirlenmesi

alma Konular: Kuantum kuram, n doas, krnm, elektromanyetik dalgalar, fotoelektrik

olay

TEORK BLG

Fotoelektrik olay ilk kez 1887 ylnda HeinrichHertz tarafndan gzlenmitir. Hertz elektromanyetik

dalgalar zerinde deney yaparken, katotla anot arasndaki hava boluunda oluan elektrik

arklarnn, katot zerine mortesi k gnderildiinde daha kolay olutuunu farketti. Bu gzlemin

zerinde Hertz fazla durmad. Ancak baka fizikiler bu olay anlamaya altlar. Ksa zamanda bu

olayn sebebinin, katot zerine gelen n frekans yeterince yksek olduunda,katotdan elektron

yaymlanmas olduu anlald. Bylece n, metal bir yzeyden elektron skme etkisine sahip

olduu anlalm oldu. Biz bu etkiye fotoelektrik olay (etki) diyoruz. Ik tarafndan sklen

elektronlara da fotoelektronlar adn veriyoruz. In metal bir yzeydeki elektronlar skc bir

etkiye sahip olmas, n klasik elektromanyetikdalgalar teorisi ile aklanabilen bir olgudur. Bunun

iin, elektromanyetik dalgalarn birbirlerine dik dorultularda salnan elektrik ve manyetik

alanlardan olutuklarn dnmemiz yeterlidir (ekil 1). Elektromanyetik dalgann elektrik alan

ykl bir parack olan elektrona eE eklinde bir kuvvet uygular. Burada E elektrik alan ve e

elektronun ykn gstermektedir. Bu kuvvetinneden olduu itme nedeni ile bir elektron metal biryzeyden sklebilir. Bu sebeplefotoelektrik olay balangta fizikileri ok artmam ve bu olayn

klasik fizik ile aklanabilir olduu dnlmtr. Ancak fotoelektrik olaya ilikin yaplan daha

detayldeneyler, bu etkinin klasik fizik ile aklanmasnn mmkn olmadn gstermitir.

ekil 1: In elektromanyetikdalga modeli

1902 ylnda P. E. A. Von Lenard metal plakadan k tarafndan sklen fotoelektronlarn

enerjilerinin plakaya gelen n iddetine nasl bal olduunu belirlemeye ynelik deneyler

gerekletirdi. Bu amala, k iddeti ayarlanabilir karbon ark lambas kullanarak metal bir plakay

aydnlatt. Plakadan yaylan fotoelektronlar ikinci bir metal plaka kullanarak toplayan Lenard,

toplayc plakay bir bataryann katoduna balad (ekil 2). Bylece toplayc plaka negatif yklenmi

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

16/66

Fotoelektrik Olay 2

ve fotoelektronlar ile toplayc plaka arasnda bir itme meydana gelmi oldu. Bu durdurucu

potansiyel engeli nedeni ile fotoelektronlarn tm kolayca toplayc plakaya ulaamaz, ancak

kinetik enerjileri bu durdurucu potansiyel engelini aacak byklkte olan fotoelektronlar toplayc

plakaya ulaabilir. Eer batarya tarafndan uygulanan gerilim artrlrsa belirli bir V deerinden

sonra toplayc plakaya hi fotoelektron ulaamayacaktr. Bu V gerilim deeri fotoelektronlarnkinetik enerjilerinin maksimum deeri kadar olmaldr. Lenardn deney dzenei kabaca ekil 2de

gsterilmitir. ekilden grld gibi toplayc plaka bir tel ile bir ampermetreye balanmtr.

Toplayc plakaya ulaan fotoelektronlar bir akma neden olurlar ve bu akm ampermetre ile

llebilir. Bylece toplayc plakaya ulaan fotoelektronlar ampermetre yardmyla belirlenebilir.

ekil 2: Lenardn fotoelektrik olay incelemek iin kurduu dzenein bir benzeri

Lenardn deneyleri olduka ilgin ve n klasik elektromanyetik dalgalar teorisi ile

aklanamayacak sonular ieriyordu. Lenard artc bir ekilde V durdurucu potansiyelinin metal

plakaya gnderilen n iddetine bal olmadn grd. Oysa n klasik elektromanyetik

dalgalar teorisine gre, n iddeti arttka metal yzeydeki elektronlar ivmelendiren elektrik

alann deeri de artar. Bu ise fotoelektronlarn kinetik enerjilerinin artmas demektir ki bu ngr

deney sonular ile uyumlu deildir. Deneylerini daha da detaylandran Lenard, farkl renge sahip

k kullanarak deneyini tekrarlad. Bulduu sonular ilginti. Fotoelektronlarn kinetik enerjisi n

rengine balyd. Yksek frekansl k kullanldnda fotoelektronlarn kinetik enerjileri de byk

oluyordu. Lenardn deney sonular yle zetlenebilir:

1) Metal yzeylerin n fotoelektrik etkisi sonucu elektron yayp yayamayacaklar,gnderilen n frekansna baldr. Metalden metale deien bir frekans eii vardr ve

ancak frekans bu eik deerden byk olan k bir fotoelektrik olay oluturur.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

17/66

Fotoelektrik Olay 3

2) Fotoelektronlarn meydana getirdii akm, eer n frekans eik deerden bykse,n iddetine ballk gsterir. In iddeti arttka akm da artar.

3) Fotoelektronlarn kinetik enerjisi n iddetinden bamsz olup gelen n frekans iledoru orantl olarak artar.

In klasik elektromanyetik teorisi ile aklanamayan bu deney sonular 1905 ylnda A. Einstein

tarafndan akland. Einstein devrimci bir yaklamla, n enerjisinin klasik teoride ngrld

gibi dalga cephelerine dalm srekli bir enerji dalm eklinde deil de belirli paketiklerde

toplanm olduunu ngrd. Einstein bu ngrde bulunurken Planckn siyah cisim radyasyonunu

aklamak iin kulland varsaymdan ilham ald. Planck 1900 ylnda siyah cisim radyasyonunun

doasn aklamak iin, bir kovuk ierisindeki duran elektromanyetikdalga kiplerinin enerjilerinin,

E nh= (1)

eklinde kuantumlu olduunu varsaymt. Bu formlde n bir pozitif tam say,

elektromanyetik dalgann frekans ve h Planck tarafndan nerilen ve Planck sabiti olarak

bilinen bir sabittir. Einstein, Planckn varsaymnn yalnzca duran elektromanyetik dalgalar iin deil

tm elektromanyetikdalgalar iin geerli olduunu varsayd. Einsteinin varsaymna gre k, h

enerjili kuantumlardan meydana gelmitir. Biz bugn n kuantumlarna fotonadn veriyoruz. Bir

k demetinin enerjisi E = nheklinde verilir. n says demetin ka tane foton ierdiini gsterir

ve k demetinin iddetini bu say belirler.Bu durumda tek bir fotonun enerjisini yalnzca frekans

belirleyecektir. Bu varsaym ile Lenardn deney sonularn aklamak mmkndr.

ekil 3de bir sodyum metali zerine gnderilen k grlmektedir. ekil 3-(a)da k klasik

elektromanyetikteorideki gibi srekli enerji ak biiminde resmedilmitir. Byle kabul edildiinde

Lenardn deney sonular aklanamaz. ekil 3-(b)de ise Einsteinin varsaym dikkate alnm ve k,

fotonlardan oluan kesikli enerji ak olarak dnlmtr.

Einsteinin varsaym nl Amerikal deneysel fiziki R. A. Millikan tarafndan uzun yllar

rtlmeye allmtr. Millikan, Einsteinin varsaymna, n klasik elektromanyetik dalga

teorisine aykr olduu gerekesi ile kar km ancak 10 yl sren deneysel almalar sonrasnda,

balangtaki beklentisinin tersine Einsteinin varsaymn dorulayan sonular elde etmitir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

18/66

Fotoelektrik Olay 4

Millikan, Einsteinin varsaymna dayanarak Planck sabitini yksek bir hassasiyetle lmeyi

baarmtr. Millikann fotoelektrik olay ile ilgili deneysel almalar Einsteinin varsaymn

kantlayan nemli almalardan biridir. Bu almalar, Nobel komitesi tarafndan Einsteinin

fotoelektrik olay ile ilgili varsaymn dorulayan yeterli bir kant olarak grlm ve Einsteina 1921

ylnda Nobel fizik dl verilmitir. Millikan da fotoelektrik olay ve elementer elektrik yk ile ilgilideneysel almalarndan dolay 1923 ylnda Nobel fizik dl ile dllendirilmitir.

Einsteinin varsaym gerekten de Lenard ve Millikann fotoelektrik olay ile ilgili elde ettikleri

deneysel sonular baar ile aklamaktadr. Bir fotonun enerjisini h olarak aldmzda bir fotonun

metal yzey tarafndan sourulmas, metaldeki bir elektronun enerjisini h kadar arttrr. Enerjisi

artan elektronlar hemen metal yzeyden ayrlamazlar, nk elektronlar metal yzeye balayan bir

potansiyel enerji mevcuttur. Bu nedenle elektronu metal yzeyden ayrmak iin W kadarlk bir i

yapmak gerekir. (Wya metalin i fonksiyonu denir ve deeri metalden metale deiir. hW ise skm olacak) Elektronun enerjisi h kadar arttnda

bu enerjinin W kadarlk ksm elektronu metalden ayrmaya harcanmaldr. ve geriye kalan h -W

enerjisi ise elektronun kinetik enerjisi halinde kendini gsterecektir. Bu durumda fotoelektronun

kinetik enerjisi,

21

2m h W = (2)

olarak yazlabilir. Grld gibi fotoelektronun kinetik enerjisi yalnzca n frekans

ile dorusal bir ballk gsterir. Metal iin eik frekans ise,

0

W

h = (3)

eklinde olacaktr. Bu eik frekansndan daha dk frekansa sahip fotonlar, metalden elektron

skemezler ve fotoelektrik olay meydana gelmez. Ik demetinin iddeti arttnda artan yalnzca

demetin ierdii foton saysdr. Her bir fotonun enerjisinde ise bir deiiklik meydana gelmez. Bu

durumda metal yzeyden daha fazla sayda fotoelektron sklecek ancak bu fotoelektronlarn

kinetik enerjileri deimeyecektir.

Elektronlarancak kinetik enerjileri elektrik alandaki enerjilerine eit olursa anoda ulaabilirler;

21

2eU m= (4)

Dolaysyla (2) eitlii:

eU h W = (5)

halini alr.

h W

U e e= (6)

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

19/66

Fotoelektrik Olay 5

Fotoelektronlarn kinetik enerjileri ile n frekans arasndaki ilikinin dorusal olduu (2)

bantsndan grlmektedir. Eer elektrona uygulanan potansiyelin, fotonun frekansna bal

deiimini gsteren grafik izilirse,grafiin bir doru(y=mx+n)verdii grlr. Bu grafiin eimi

deerini (~Planck sabiti) ve grafiin frekans eksenini (xekseni) kestii nokta0eik frekans deerini

ve grafiin enerji eksenini (y ekseni) kestii noktaise

deerini (~metalin i fonksiyonu) verir.

ekil-4de 1916 ylnda Millikan tarafndan elde edilen verilere dayanlarak izilmi kinetik enerji-

frekans grafii grlmektedir. Grafik beklenildii gibi dorusaldr ve grafiin eiminden Planck sabiti

h = 4,161015

eV.s olarak bulunur. Bu deer Planck sabitinin gnmzde bilinen deeri olan h =

4,13566751015

eV.s den sadece % 0,7 kadar farkldr. Grafikten eik frekans ise 0= 4,39 1014

Hz

olarak okunur.

ekil4:Fotoelektronlarn maksimum kinetik enerjisinin foton frekansna gre grafii

ekil5:Elektromanyetikspektrumunun grnr blgesi ve renkler

Eer gnderilen n frekans sabit tutulup, plaka gerilimi deitirilirse ve plaka akm llrse

ekil 6daki grafik elde edilir. Burada I 3>I2>I1olmak zere farkl k iddeti iin Ip=f(V) bamll

grlmektedir. Katot yzey maddesi ayn olduundan her k iddeti iin de durdurucu gerilim

ayndr.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

20/66

Fotoelektrik Olay 6

ekil6:Sabit frekans ve farkl k iddetlerinde plaka akmnn hzlandrc potansiyele bamll

Gnderilen n frekansn ve iddetini sabit tutup katodun yzey maddesini deitirerek deney

yaplrsa ekil 7 deki gibi bir grafik elde edilir. Bu durumda farkl durdurma potansiyelibeklenmelidir.

ekil7:Sabit frekans, sabitakm ve deiken yzey maddesi iin Ip=f(V) grafii

DENEY DZENE

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

21/66

Fotoelektrik Olay 7

Kullanlan cihaz ve donanmlar: Yksek basnl civa lambas, optik yol, optik kol, mercek, yark,

krnm a, renkli filtreler, fotosel, dijital multimetre, ykseltici,g kayna.

Fotosel:Fotosel, fotoelektrik etkinin gerekleecei fototp iermektedir. Fototp, ekil-1dekine benzer

havas boaltlm bir tp ierisinde iki metal yzeyden oluur. Bu metal yzeylerden bir tanesi

fotoelektrik etkinin gerekletii yzeydir. Ik bu yzeyden fotoelektronlar sker. Dier metal

yzey fotoelektronlar toplamak iin kullanlr. Fotosel, fototpn sadece belirli bir aralktan k

grmesine izin verecek ekilde tasarlanmtr. Bunun iin fotosel zerinde sadece bir blgeden k

girmesine izin verecek ekilde bir yark vardr.

(Not: Fotosel iinde fotoelektrik olayn gerekletii yzey potasyum yzeydir. Potasyumun i

fonksiyonu W=2,3 eV )

ekil 8:Fotosel dzeneinin emas

DENEYN YAPILII

1. Dzenein ortasndaki optik ayak zerine krnm a yerletirilir.

2. G kayna olarak lambadan yaylan n (yarktan ve mercekten geerek) krnm azerine gelmesi salanr. Fotosel zerindeki beyaz blmeye den renklere ayrlm beyaz

k gzlemlenir. Spektrumdaki dalga boylarndan yararlanarak, c= forml yardmyla

renklerin frekans aralklar hesaplanr ve Tablo-1e kaydedilir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

22/66

Fotoelektrik Olay 8

Tablo-1

Renk (nm) (1012Hz) U (V)

Mor

Mavi

Yeil

Sar

Turuncu

Krmz

Koyu krmz

3. Ykseltici alr ve fotosel zerindeki yark kapalyken dijital multimetrenin 0 (sfr) deerinigstermesi salanr.

4. Fotosel zerindeki yark alr. Optik kol dndrlerek fotosele farkl renklerde k dmesisalanr. Her renk iin fotoselde oluan potansiyel deeri dijital multimetreden okunarak

Tablo-1e kaydedilir.

5. Daha sonra dzenein ortasndaki optik ayaa srasyla sar ve yeil filtreler yerletirilerekfotoselde oluan potansiyel multimetreden okunur, Tablo-2ye kaydedilir ve Tablo-1deki

deerlerle karlatrlr ( Sar k iin =525 nm, Yeil k iin =580 nm).

Renk (nm) (1012Hz) U (V)

Sar

Yeil

6.

Tablo-1deki deerler yardmyla U- grafii izilir, grafiin eimi bulunur. Eim bize

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

23/66

Fotoelektrik Olay 9

deerini verecektir. Buradan h Planck sabiti bulunur.

h=

7. Grafiin y eksenini kestii nokta bize deerini verecektir. Buradan da W (metalin ifonksiyonu) bulunur.

W=

SORULAR:

1) Fotoelektrik olay deneyini yaptnz esnada k kaynanz elektrik akm retemiyorsa,elektrik akmn akn salamakiin iin ne tr ayarlamalar yaparsnz?

2) Bir metal zerine frekans 1.61x1015Hz olan bir k drldnde, durdurma potansiyeli3V ise,

(a)Her foton tarafndan transfer edilen enerji nedir?

(b)Metalin i fonksiyonu nedir?

(c)kan elektronlarn maksimum hz nedir?

3) ekildeki fotosele I iddetinde k gnderildiinde, devredeki akmler, devredenkk birakmn getiini gsteriyor. Akm bytebilmek iin aadaki niceliklerden hangilerinin

bytlmesi gerekir?

KL levhalar arasndaki uzaklk K levhasnn alan Gnderilen n iddeti Gnderilen n dalgaboyu

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

24/66

Franck-Hertz 1

A4:FRANCK HERTZ

Deneyin Amac:Bir atomun enerjisinin belirli deerler alabileceinin grlmesi

alma Konular: Atom modelleri, Bohr postlalar, elastik-inelastik arpmalar, atomun

uyarlmas.

TEORK BLG

Deneyin amac herhangi bir atomun kuantumlu enerji seviyelerini belirlemek ten gemektedir.

Niels Bohr 1913 ylnda kendi atom modelii ileri srd. Bu modelde bir izole atom pozitif ykl bir

ekirdek ve bu ekirdek evresinde ardarda dizilmi yrngelerde dolanan negatif ykl

elektronlardan olumaktayd. Bohr, elektronlarn bu yrngelerdeki asal momentumlarnn h/2

nin tam katlar olduunu ileri srd. Bohrun tasvir ettii bu atom modeli resminde, bir enerji

seviyesinden baka bir enerji seviyesine gei yapan elektronlar bu iki enerji seviyesi arasndaki

enerji farkn ya foton yaynlayarak vermekte ya da foton sourarak almaktaydlar. Bugn bu model

Bohr Atom Modeli olarak adlandrlm olup, bizlere bir atomdaki elektronlarn asal

momentumlarnn ve enerjilerinin belirli deerler alabileceini aka gstermektedir. Atomik yap

iinde ekirdein etrafnda kararl enerji seviyelerinde bulunan elektronlarn kararl olduklar bu

seviyeden, bir st seviyeye kartlmalar iin enerji verilmesi Bohr postlalarndan biridir. Bu

elektronlar, ksa bir sre sonra kararl olduklar eski enerji seviyelerine geri dneceklerdir. Bu

durumda:

a) Eer uyarlan elektronlarn kararl olduklar seviyelerine geri dnerken yaynlayacaklarenerji bir ekilde llebilirse, bu elektronlarn enerji seviyeleri tespit edilmi olacaktr.

b) Eer elektronlar kararl olduklar seviyeden bir st enerji seviyesine karmak iin verilmesigereken enerji llebilirse, yine elektronlarn enerji seviyeleri tespit edilmi olacaktr.

Franck-Hertz deneyiyukarda belirtilen ve atomu oluturan elektronlarn enerji seviyelerini bulmak

iin yaplmas gereken iki metottan ikincisinin mant ile alan bir deneydir. Deneyde ekil 1 degsterilen ve Franck-Hertz tp olarak adlandrlan tp kullanlacaktr. Kesikli izgiler kafesleri tasvir

etmektedir. Kafesler arasndaki blgede hzlandrlan elektronlar ile tp iinde bulunan ve

spektrumu incelenecek olan atomlarn arptrlmas salanr. U1gerilimi katot ile birinci kafes g1

arasna uygulanmtr. U1 gerilimi ile katottan sklen elektronlar tarafndan oluturulan uzay

ykndeki yklerden kafes blgesine geecek olanlarn says kontrol edilir. U2 gerilimi kafes

blgesine giren elektronlarn hzlandrlmasn salar. V0gerilimiise durdurucu potansiyel grevini

grr.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

25/66

Franck-Hertz 2

ekil1:Franck-Hertz Tp

Katot 6,3 voltluk fitil gerilimi ile beslenir. Bu sebeple katot etrafnda bir uzay yknn oluturulmas

salanr. Tp iinde civa atomlar ile arptrlacak olan elektronlar bu elektronlardr. Bu elektronlar

U1 gerilimi ile kontrol edilerek kafesler arasna gnderilir. U1 gerilimi genelde 0 volt deerinde

tutulur. Seyrek olarak0,5 ya da en fazla 1 volt deerine kadar ykseltilir. Katottan sklen ve sadece

enerjisi yeterli olup da birinci kafesi aabilen elektronlar anoda ulamak eilimindedirler. Bunun

sebebi anot ve katot arasndaki potansiyel fark dolays ile elektrik alandr. Birinci kafesi aabilen

elektronlar U2geriliminin kontrolnde olan blgeye ulamtr. Bu blgede elektronlar U2gerilimi

ile hzlandrlrlar. Elektronlar tarafndan kazanlan bu enerji elektronlarn direkt olarak kinetik

enerjilerinin artmasdemektir ve burada (1) bants geerlidir.

2

2

1

2m eU =

ekil 2:Franck-Hertz tp iindeki elektrik alan vektrlerinin ynelimleri

Bu gerilim altnda hzlandrlan elektronlar cva (Hg) atomlar ile arpacaklardr. arpmalarn

yaps dnldnde sadece iki tip arpma vardr. Esnek ve esnekolmayan arpmalar. Esnek

arpmada, arpmadan nceki ve sonraki momentumlar ile enerji korunur. Esnek olmayan

arpmada ise arpmadan nceki ve sonraki durumlar dnldnde sadece momentum

korunur. Enerjinin korunumu yine geerlidir ancak dinamik adan kaybedilen ve sisteme verilen

enerji paracklarn hareketinde kendisinidirekt olarak gsterir. Dinamik anlamda enerji korunmaz.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

26/66

Franck-Hertz 3

Bu durumda U2gerilimi altnda hzlandrlan elektronlar ile cvaatomlarnn iki tr arpma yapmas

beklenir. Deneyde, artan U2 gerilimine karn katottan sklen ve anoda derek devreyi

tamamlayacak olan elektronlarn oluturaca akm gzlenecektir. O halde U2 gerilimi arttka

akmn da artmas gerekir. U2geriliminin artrlmasna devam edildiinde elektronlarn ulat enerji

cva (Hg) atomunun iyapsn bozacak ekilde olacaktr. Cva (Hg) atomunun bir elektronu,kendisine arpan ve hzlandrlm olan elektronun enerjisini alarak bir st enerji seviyesine kar. Bu

aamada hzlandrlan elektron, enerjisinin ok byk ksmn kaybetmi olacaktr. Kaybedilen enerji

bu elektronun hareketinde ok nemli deiikliklere yol aacaktr. Ancak kaybedilmi enerji cva

(Hg) atomuna hibir hareket zellii kazandramam sadece elektronlarndan birinin bir st enerji

seviyesine gemesine neden olmutur. Kararl olarak bulunduu enerji seviyesinden bir st enerji

seviyesine kartlan elektron ise 108

saniye sonra karal olarak bulunduu enerji seviyesine geri

dnecektir. Enerjisini kaybeden elektron ise yine anoda ulama abas iinde olacaktr. Ancak 2.

kafese ulat anda V0durdurucu potansiyelini hissetmeye balayacak ve enerjisinin ok byk bir

ksmn kaybettiinden durdurucu potansiyeli aamayacaktr. Dolays ile bu elektron anodaulaamayacaktr ve akmda keskin bir d gzlenecektir. U2gerilimi artrlmaya devam edildiinde

akmda yine artma gzlenecektir. U2 gerilimi artrldka elektrik alanlarnn dengelenmesi de

deiecek ve alann sfrland blge anoda doru yaklaacaktr. Bu blge elektronlar ile cva (Hg)

atomlarnn arptklar blgenin genilemesi demektir. O halde U2 gerilimini artrmaya devam

ettiimizde cva (Hg) atomu elektronlarnn ikinci kez uyarlmas salanacaktr. Dolaysyla akmda

yine artma ve dmeler gzlenecektir. Akm ile U2 gerilimi arasndaki iliki ekil 3.de gsterilen

grafik olarak elde edilir. Grafikteki ilk tepenin enerjisi civann taban durumu ile ilk enerji seviyesi

arasndaki enerji farkna yani 4,9 eVa karlk gelir. Uyarlan cva atomlar ise ~253 nm dalga boylu

foton yaynlayarak taban durumuna dneceklerdir.

ekil 3:Akm-U2grafii

Grafikteki her tepecik cva (Hg) atomunun deerlik yrngesinde bulunan bir elektrona aittir.

Durdurucu potansiyelin etkisi, esnek ve esnek olmayan arpma blgeleri anot akmnda aka

gzkmektedir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

27/66

Franck-Hertz 4

DENEYN YAPILII

Kullanlan cihaz ve donanmlar: Franck-Hertz kontrol birimi, Franck-Hertz civa tp, Franck-Hertz

frn, NiCr-Ni termoift, voltmetre

1.

Franck-Hertz frnnn scakl 175

0

Cye ayarlanr.

2. Frn scakl 175 0Cde sabitlendiinde, U2 durdurma voltaj 2 Volta ayarlanr.3. U1 hzlandrc gerilimi 0 Vden 50 Ve kadar 0,1 V admlarla arttrlarak devreden geen I

akm okunur ve Tablo-1e ilenir.

ekil 4:Franck-Hertz deney dzenei

4. Tablo-1deki deerler ile U1I grafii izilir.5. izilen grafikte minimumlara karlk gelen voltaj deerleri ve her ardk iki minimum iin

aralarndaki fark bulunur. Bu farklarn ortalamas ve standart sapmalar hesaplanr.

6. Elde ettiiniz deeri yorumlaynz.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

28/66

Franck-Hertz 5

Tablo-1

U1 (V) I (nA) U1 (V) I (nA)

SORULAR

1. Franck-Hertz deneyinde elde ettiiniz U1I grafiindeki tepelerin enerji konumlar frnnscaklndan etkilenir mi? Aklaynz.

2. U2 voltajnn deitirilmesi U1-I grafiindeki maksimumlarn ve minimumlarn enerjikonumlarn etkiler mi? Aklaynz.

3. Cva buhar ile dolu bir Franck-Hertz tpnde 7 V ile katotdan hzlandrlan elektronlarn 1Vlk yavalatma gerilimi altnda anoda ulatklarnda sahip olduklar hz hesaplaynz.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

29/66

Elektronun e/m zgl Yknn Belirlenmesi 1

A5: ELEKTRONUN e/m ZGL YKNN

BELRLENMES

Deneyin Amac:Farkl elektrik potansiyelleri altnda hzlandrlan katot nlarnn dzgn manyetik

alan iindeki hareketlerinin incelenmesi, katot nlarnn yk/ktle orannn hesaplanmas,

yk/ktle oranna gre katot nlarnn, elektrik yk tayan atom alt paracklardan olutuunun

anlalmas amalanmaktadr.

alma Konular: Lorentz kuvveti, ykl paracn elektrik ve manyetik alandaki hareketi, katot

n, Biot-Savart yasas.

TEORK BLG

Katot nlar olarak bilinen nlar, havas boaltldktan sonra dk basnl gaz (helyum, hidrojen,

karbondioksit,..) ile doldurulmu bir cam tp iine yerletirilmi iki elektrot arasna yeterince byk

bir potansiyel fark uygulandnda oluan imek benzeri parltlar eklinde ilk olarak 19.y.yn

balarnda gzlemlenmitir. Gaz atomlarnn bir ksmnn iyonlaarak bir elektrik boalmas

oluturmas ile gerekleen bu olaylarn, negatif ykl elektrot olan katottan kopan ykl

paracklardan kaynakland belirlenmi ve bu nlar katot nlar olarak adlandrlmtr. Uygun

basnlarda bu katot nlar (elektron demeti)gazdolu bir cam tpierisinde bir ma olarak ya da

floresan ekran ile kapl bir cam tp ierisinde arptklar floresan duvarn zerinde yeil bir parlaklk

olarak gzlemlenebilir. Bu nlar, J. J. Thomson tarafndan aslnda negatif ykl paracklardan

olutuunun gsterilmesinden nce katot nlar olarak adlandrlan nlardr. W. Croockes ve P.

Lenard tarafndan 19. yzyln sonlarnda katotnlarnn dz dorular halinde yayldklarn, hafif bir

ark harekete geirecek kadar momentum tadklarn ayrca manyetik alanda saptklarn ve

sapma ynlerinin negatif paracklar ile ayn olduunu gstermilerdir. 1895de J. Perrin bir

elektrometre zerinde yk biriktirerek bu nlarn negatif yk tadklarn ispat etmitir. J. J.

Thomson bu nlarn boalma tpnn katodunda bulunan her biri m ktleli ve e ykl

paracklarn akmndan olutuu hipotezini ileri srmtr. J. J. Thomson elektrik ve manyetik

alanlar birlikte uygulayarak, zgl ykn bugnk 1.76 1011 C/kg olarak bilinen deerinden biraz

daha kk bir deer bulmutur. Thomson deneyinde katot nlarnn yk bl ktle miktarnn

bilinen en kk atom olan hidrojen atomunun yk bl ktle oranndan 2000 kat daha byk

olduu ortaya karmtr. Daha sonralar bu paracklara ilk defa rlandal G. J. Stoney tarafndan, bir

atom iyon haline gelirken kaybolan elektrik birimini ifade etmek iin elektrik atomu anlamna gelen

elektron ad verilmitir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

30/66


YKL BR PARACIIN DZGN BR ELEKTROMANYETK ALANDAK HAREKET

Basnc 10-2 Torra drlm tpte, stlm katottan kan elektron demeti, uygulanan bir

elektriksel alan aracl ile hzlandrlr ise, VA anot hzlandrc gerilimi ile hzlanan q ykl

paracklarn elektriksel enerjisinin tm enerjinin korunumu yasasna gre kinetik enerjiye

dnmektedir.

= 122 (1)Burada m paracn ktlesi, q elektrik yk, v hz, V Aise anot gerilimidir. v hz ile hareket eden

elektrik yk q olan bir parack, elektrik alan E ve manyetik alan B ile verilen dzgn bir

elektromanyetik alanda hareket ettiinde bu paraca etki eden kuvvet Lorentz kuvveti olarak

ifade edilmektedir.

= + (2)Bir B manyetik alan ierisine braklan elektron demetinin yrngesi Lorentz kuvvetinin etkisine

gre dorusallktan sapmaktadr ve manyetik alan deeri arttrldka elektron demetinin yrngesi

giderek bklmektedir. Yeterince byk bir manyetik alan uygulandnda, manyetik alan elektron

demeti dorultusuna dik ise yrnge dairesel olmaktadr.Manyetik alanile hz vektrleri tam olarak

dik deil ise yrnge helis biiminde olmaktadr. Deneyde r yarapl dairesel bir yrnge oluturulur

ise elektron demetinin v hz ile dairesel bir yrngede hareket edebilmesi iin manyetik kuvvetin

merkezcil kuvvete eit olduu bilinmektedir.

= (3)(1) Ve (3) bantlar birletirildiinde, katot nlarnn yk bl ktle oran elde edilmektedir. Bu

bantya gre paracn zgl yk, sabit r yarapl dairesel bir yrnge iin hzlandrc gerilimin

manyetik alana gre deiimi ile belirlenmektedir.

=2 (4)

HELMHOLTZ BOBNLER

Snrl bir blgede dzgn bir manyetik alana gereksinim duyulduunda Helmholtz bobinleri ad

verilen bir sistem kullanlmaktadr. Bu sistem, yaraplar a ve birbirine paralel dzlemleri aras

uzaklk da a olan iki bobinden olumaktadr.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

31/66


ekil 1: Helmholtz bobinleri

Dairesel bir iletkenin simetri ekseni zerindeki bir noktada manyetik alan deeri Ampere yasas ile

verilmektedir.

=0 22+23 (5)N sarml ve a yarapl dairesel bir iletken olan bobinin simetri ekseni zerindeki ve bobin

merkezinden b uzaklktaki manyetik alan iddeti bobinin ekseni boyunca (6) bantsna gre hzla

azalmaktadr.

= 02 22+23 (6)ekil 2den de grld gibi manyetik alan bobinin merkezi yaknnda ok kk uzaklklar iin

dzgn kabul edilmektedir.

ekil 2: Bir bobinin manyetik alan ve Helmholtz bobinlerinin manyetik alan

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

32/66


ekil 2den grld gibi Helmholtz bobinlerinin tam ortasndaki taral blgede geni dzgn bir

alan olumaktadr. Bu nedenle N sarml tek bir bobin yerine N sarml Helmholtz bobinleri

kullanlarak bunlarla O merkezi yaknnda belli bir uzaklk boyunca dzgn bir manyetik alan elde

edilmektedir. O noktasndan itibaren iki bobinin oluturduu manyetik alan deeri, b=a/2

olduundan,

= 202

22+

4

23=

0

855 (7)

olarak bulunmaktadr.

PERRN TP

Perrin tp dolayl stmal bir katot, ortas delik bir anot ve anodun karsna den ksm floresanekran olarak kullanlan bir elektron tp olarak bilinmektedir. Ktp ve bobinin geometrisini ile ilgili

bir sabit ve ISP Helmholtz bobinlerinden geen akm,=4 10-7 Tm/A=1.256 10-6 Vs/mA olmak

zere, manyetik alan (8) bantsnda ifade edildii gibi bobinlerden geen akm ile orantl

olmaktadr.

=0 (8)

ekil 3:Perrin tp

= 2 () (9)

KATOT IINI TP

Katot n tp ii 1.33 10-5 bar basnl He gaz ile doldurulmu, ierisinde dolayl olarak stlan

katodu ieren elektrot sistemi, katottan sklen ykl paracklarn demet haline getirilmesini

salayan gvdesi silindirik u ksm koni ekilli anodu oluturan Wehnelt silindiri, katodun stlmasn

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

33/66


salayan filaman, demetin elektrostatik olarak sapmas iin bir ift saptrc plaka iermektedir.

Birbirinden uzakl 30 cm olan 30 cm apl 130 sarml iki paralel bobinden oluan Helmholtz

bobinleri dzenei ile manyetik alan oluturulmaktadr. N, a, b vedeerleri yerine yazldnda

(10) denklemi ortaya kmaktadr.

= 3296616 R (10)

DENEYN YAPILII

Kullanlan cihaz ve donanmlar: Perrin tp, Katot n tp, Helmholtz bobinleri, Doru gerilim

kaynaklar, multimetreler, kablolar, cetvel.

I.KISIM: PERRN TP

1. G kayna ak konuma getirilir. VA geriliminin 3000 Vu ve ISP akmnn 1.5 Aigememesine dikkat edilmelidir.

2. VAgerilimini sabit tutarak ISPdeerleri deitirilir. Deitirilen ISPdeerlerine karlk gelen xdeerleri llerek Tablo 1.e ilenir.

3. farkl VA gerilimi iin ISP akmlar alt kez deitirilerek llen x deerleri Tablo 1.eilenir.

4. Tablo 1deki deerlere gre VAnn sabit olduu deer iin Grafik 1: x=f(ISP)grafii izilir.Tablo 1.

VA=sabit ISP(A) x(m)

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

34/66


5. Benzer ekilde ISPHelmholtz bobin akm sabit tutularak deitirilen VAdeerlerine karlkgelen x deerleri llerek Tablo 2.e ilenir.

6. Tablo 2.deki deerlere gre ISPnin sabit olduu deer iin Grafik 2: x=f(VA)grafii izilir.Tablo 2.

ISP=sabit VA(V) x(m)

7. Tablo 1.ve Tablo 2.deki deerlere gre denklem (9) kullanlarak bulunan e/m deerlerindenortalama e/m deeri hesaplanr. Teorik e/m deeri ile karlatrlarak bal hata bulunur.

II. KISIM: KATOD IINI TP

1. VA gerilimini sabit tutarak I deerleri deitirilir. Deitirilen I deerlerine karlk gelen Ryarap deerleri llerek Tablo 3.e ilenir.

2. farkl VA gerilimi iin ISP akmlar alt kez deitirilerek llen R deerleri Tablo 3.eilenir.

3. Tablo 3deki deerlere gre VAnn sabit olduu deer iin Grafik 3: R=f(I)grafii izilir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

35/66


Tablo3.

VA=sabit I(A) R(m)

4. izilen Grafik3.den yararlanlarak sabit R deerleri iin (VA)grafikve (I)grafik deerleri bulunurve Tablo 4.e aktarlr.

Tablo 4.

VAgrafik I grafik B hesap e/m hesap

5. Tablo 4.de elde edilen deerlere gre (10) denklemi kullanlarak bulunan e/m deerlerindenortalama e/m deeri hesaplanr. Teorik e/m deeri ile karlatrlarak bal hata bulunur.

6. I akm sabit tutularak VAgerilim deerleri deitirilir. Deitirilen I deerlerine karlk gelenR yarap deerleri llerek Tablo 5.e ilenir.

7. farkl I akm iin VA anot gerilimi alt kez deitirilerek llen R deerleri Tablo 5.eilenir.

8. Tablo 5.de elde edilen deerlere gre I akmnn sabit olduu deer iin Grafik 4: R=f(V A)grafii izilir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

36/66


Tablo 5.

I=sabit VA(V) R(m)

9. izilen Grafik 4.den yararlanlarak sabit VAdeerleri iin Bgrafik

ve Rgrafik

deerleri bulunarak

Tablo 6.ya aktarlr.

10.Tablo 6.da elde edilen deerlerden yararlanlarak V A gerilimlerine karlk olan v ortalamahz deerleri bulunur.

Tablo 6.

I grafik B grafik R grafik v hesap

11.R yarap farkl deerde sabit tutularak I akmlar alt kez deitirilerek llen VAdeerleri Tablo 7.ye ilenir.

12.Tablo 7.deki elde edilen deerlere gre Grafik 5: B=f(VA) grafii izilir.

SORULAR

1. Helmholtz bobinleri nedir ve deneyde neden Helmholtz bobinlerini kullanyoruz? Aklaynz.2. Ykl paracklarn manyetik, elektrik ve elektromanyetik alanda hareketlerini ekil izerek

aklaynz.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

37/66


3. Lorentz kuvveti nedir? Aklaynz.4. Wehnelt silindiri ve Katot nlar nelerdir? Aklaynz.5. J. J. Thomsonun e/m zgl yk bulmasnn nemini aklaynz.6. Perrin tp ve katot n tp nelerdir? Aklaynz.7. Deneyde bulduunuz e/m deerlerinin teorik deerden farkl olmasnn sebeplerini

aklaynz.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

38/66

Hall Olay 1

A6: HALL OLAYI

Deneyin Amac:p tipi ve n tipi yariletken germanyum iin Hall katsaysnn (RH) belirlenmesi iin

Hall voltajnn manyetik alan ve scaklk bamllnn incelenmesi.

alma Konular:Yariletkenler, Band teorisi, letkenlik, LorentzKuvveti, Mobilite, Hall Katsays.

TEORK BLG

Katlarn Elektriksel zellikleri Ve Band Teorisi

Katlar elektriksel zelliklerine gre, iletkenler, yaltkanlar ve yariletkenler olmak zere ana

grupta toplanabilirler. zdirenlerine gre snflandrlma ok net olmamakla birlikte aadaki gibi

verilmektedir.

letkenler (ohm cm): 10-6-10-4 yariletkenler (ohm cm): 10-4-1010 yaltkanlar (ohm cm): 1010

verilmektedir.

Metaller ve yariletkenler arasndaki fark onlarn scaklkla zdiren deiiminde grlmektedir.

Metallerde zdiren scaklk ile dorusal olarak deiirken, yariletkenlerde ise scaklk arttka

zdiren stel olarak azalmaktadr. Metaller, yariletkenler ve yaltkanlarn zdiren kriterine greayrt edilmesi her zaman geerli olmayp, katlarn elektrikselzellikleri daha genel ve tam olarak

enerji bant teorileri ile aklanmaktadr.Kat cisimler birbirleri ile etkileen ok sayda atomlardan

olumaktadr. Birbirinden bamsz ve serbest durumda bulunan her atom iin, kuantum koullarna

uygun olarak belirlenmi bir elektron dzeni ve elektronlarn bulunduklar eitli enerji dzeyleri

bulunmaktadr. Katlarda atomlar aras uzakln azalmas sonucunda karlkl ba kuvvetlerinin

etkinlik kazanmas, kristal yapnn olumasna ve belirli bir simetrinin domasna neden olmaktadr.

Bu durumda atomlar birbirinden bamsz dnmek ve bunlara ait enerji dzeylerinden sz etmek

yanl olmaktadr. Bu nedenle kristal oluturulduunda ok sayl atomlar birbirine yaklatrrken

atomlarn ayrk enerji dzeyleri yerine enerji bantlar meydana gelmektedir. Her enerji band

ierisinde ok sayda enerji dzeyi bulunur ve dzeyler arasndaki uzaklklar ok kktr.

ekil 1de grld gibi atomlar aras uzakla sahip kristalin enerji bant diyagram srasyla izin

verilmi ve yasak bantlardan olumaktadr. En st enerji band iletim band ve onun altndaki band

valans (deerlik) band olarak adlandrlmaktadr. Mutlak sfrda valans band elektronlarla tam dolu

iken iletim band ksmen dolu veya tam botur. Metallerin iletim band elektronlarla ksmen dolu,

yaltkanlarn ve yariletkenlerin iletim band ise mutlak sfrda botur. Elektronlarn saysna gre

katlarda yalnz birka alt enerji bantlar elektronlar ile dolmu olmaktadr.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

39/66

Hall Olay 2

ekil 1: Bir kat cisim iin enerji band diyagram

ekil 2:Metaller, yariletken ve yaltkanlarda enerji band dzeyleri

1. Metaller

Metallerde elektronlar ile tam dolmu bandn stnde ksmen elektronlar ile dolmu bandgelmekte

veya tam dolmu (valans) band stteki bo bant ile ksmen st ste gelmektedir. Bu nedenle ok

kk uyarlmalar ile elektronlar iletim bandna geerek iletkenlie katkda bulunabilmektedir.

2. Yaltkanlar

Yaltkanlarda valans ve iletim bandlar arasnda geni bir yasak band (Eg4eV) bulunmaktadr.

Yaltkanlarda valans band tamamyla dolmu ve iletim band tamamyla botur. Bantlar arasndaki

mesafe ok byk olduundan yaltkanlarda d elektrik alan elektrik akm oluturamamaktadr.

3. Yariletkenler

Yariletkenlerin band diyagram yaltkanlarn band diyagramna benzemektedir. Aralarndaki fark

sadece onlarn yasak band genilikleri olup, yariletkenlerin yaltkanlara gre daha kktr (Eg=0,1-

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

40/66

Hall Olay 3

4eV). Issal enerjileri nedeni ile elektronlar valans bandndan bo iletim bandna geebilmekte ve

bylece elektrik akm oluturabilmektedirler. Ek olarak yariletkenlerde katklarla ve d etkiler ile

de iletim bandnda yk tayclarnn oluturulmas mmkndr.

Yariletkenler, zden ve katkl olmak zere iki grupta incelenmektedir.

3.a. zden (asal) Yariletkenler:

zden yariletkenler periyodik cetvelin 4. grubunda yer alan yani son yrngesinde 4 valans

elektronu bulunan Silisyum (Si), Germanyum (Ge) gibi elementlerdir. Mutlak sfrda (T=0 K) valans

band tamamen dolu, iletkenlik band tamamen botur. Valans band ile iletkenlik band arasndaki

enerji aral yasak enerji aral Egolarak adlandrlmaktadr. T>0Kde valans bandndaki elektron (n)

kazand sl enerji ile eer kazand enerji yasak enerji aralndan byk ise, iletkenlik bandna

geebilmektedir. Valans bandnda brakt boluk (p) elektron hareketini srekli klmaktadr. zden

yariletkenlerde bu ekilde uyarlma ile elektronlarn iletkenlik bandna gemesi ile valansbandndada ayn sayda boluk olumaktadr (n=p). Silisyumun yasak enerji aral 1.21 eV, germanyumun ise

0.785 eV olarak bilinmektedir.

Fermi enerji seviyesi (EF) bir katda 0 K scaklnda elektronlarn bulunabilecei en yksek enerji

dzeyini gstermektedir. zden yariletkenlerde Fermi enerji seviyesi yasak bandn tam ortasnda

bulunmaktadr (EF=Eg/2).

3.b. Katkl Yariletkenler:

zden yariletkenlerin iletkenliini deitirmek iin yariletkenlere dardan uygun farkl atomlaryerletirilmesi ile katkl yariletkenler elde edilebilmektedir. Yariletkenlerin ounluunda oda

scaklnda iletkenlik katk atomlarnn etkisi ile deimektedir. letkenlii katklar ile belirlenen

yariletkenlere katkl yariletken denir. Yariletkenlerde iki tr katk mekanizmas bulunmaktadr.

Elektron veren katk atomu verici (donr), elektron alan katk atomu alc (akseptr) olarak

isimlendirilmektedir. letkenlii donr katks ile karakterize olan yariletkenler, n tipi yariletken;

akseptr katks ile karakterize olan yariletkenler,p tipi yariletken olarak tanmlanmaktadr.

ekil 3: Germanyumda p tipi ve n tipi yariletken oluumu

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

41/66

Hall Olay 4

p-Tipi Yariletkenlik: Son yrngesinde 4 valans elektronu bulunan saf germanyumun gibizden bir yariletkenin kristal rgsnn ierisine Bor(B), Galyum(Ga), ndiyum (In), gibi 3.

grup elementlerinden yabanc bir atomun girmi olduu durumu dnrsek, son

yrngesinde 3 valans elektrona sahip olan yabanc elementler zden yariletkenin atomlar

ile kovalent ba yaparken fazladan elektrona ihtiya duymaktadrlar. zden yariletkenkristalinin baka bir bandan kopan bir elektron bu eksiklii gidermektedir ve valans

bandnda bir boluk olumaktadr. Bu boluk komu zden yariletken atomundan buraya

atlayan baka bir elektron tarafndan, onun brakt boluk ise bir dier komu elektron

tarafndan doldurulmas ile kristal ierisinde elektronlarn hareketine zt ynde, pozitif ykl

boluklarn hareketi meydana gelmektedir. Bu ekilde iletkenliin ounluk yk tayclar

pozitif ykl boluklar ile saland yariletkenlere p tipi yariletkenler denilmektedir

(p>n). Bu tr yariletkenlerde aznlk yk tayclar elektronlardr. Akseptr tipli katk

yariletkenin yasak bandnn iinde (valans bandnn tavannn stnde) enerji dzeyi E a

oluturmaktadr. Bu dzeyler alc veya akseptr dzeyleri olarak tanmlanmaktadr. n-Tipi Yariletkenlik: Son yrngesinde 4 valans elektronu bulunan saf germanyum gibi

zden bir yariletkenin kristal rgsnn ierisine Fosfor (P), Arsenik (As), Antimon (Sb),

gibi 5. grup elementlerinden yabanc bir atomun girmi olduu durumu dnrsek, son

yrngesinde 5 valans elektrona sahip olan yabanc elementler zden yariletkenin 4 komu

atomu ile kovalent ba yaparken geride katk atomuna ok zayf bal bir elektron

kalmaktadr. Bu elektron kolaylkla kopup serbest duruma geerek iletkenlik bandna

kabilmektedir. Bylece oluan serbest elektrona kar valans bandnda bir boluk

olumamaktadr. Bu nedenle elektronlar iletkenlie daha fazla katkda bulunmaktadr. Bu

ekilde iletkenliin ounluk yk tayclar negatif ykl elektronlar olan yariletkenlere n

tipi yariletkenler denilmektedir (n>p). Bu tr yariletkenlerde aznlk yk tayclar

boluklardr. Donr tipli katk yariletkenin yasak bandnn iinde (iletkenlik bandnn

dibinden biraz aada) enerji dzeyi Ed oluturmaktadr. Bu dzeyler verici veya donr

dzeyleri olarak tanmlanmaktadr.

ekil 4:p tipi ve n tipi yariletken iin enerji dzeyleri

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

42/66

Hall Olay 5

Hall Olay

1879 ylnda Hall, bir altn rnekten elektrik akmn geirirken, ayn anda bir manyetik alana

yerletirildiinde, rnein iki zt kenar yzeyi arasnda bir gerilim olutuunu kefetmitir. Bu olay

Hall olay olarak tanmlanmtr ve manyetik alanda hareket eden elektrik yklerine manyetik

kuvvetinin etkisiyle ilgilidir. Genilii a kalnl b olan dzgn kesilmi dikdrtgen biimindeki bir

kristal ierisindeki pozitif ykl serbest bir paracn manyetik alandaki hznn ve manyetik

kuvvetinin ynleri ekil 5de gsterilmitir. Paracn hareketine etki gsteren manyetik kuvvetin

deeri ve yn, paracn hz (v) ve manyetik indksiyonun (B) vektr arpm ile belirlenmektedir.

ekil 5:Manyetik alandaki pozitif ykl paracn hznn ve manyetik kuvvetinin ynlerinin gsterimi

= (1)

Yariletken ierisindeki yk tayclarna manyetik alanda manyetik kuvvetinin etkisini incelersek;P

tipi yariletkenler iin, p tipi yariletkende akmn ve ounluk yk tayclarnn (boluklar) yn ayn

olmaktadr. Yariletkene ekil 6.da gsterildii gibi bir manyetik alan uygulanrsa pozitif ykl

boluklara manyetik kuvvet u ekilde ifade edilmektedir.

= + (2)

Boluklarnn hznn manyetik alan vektrne dik olmas nedeni ile F=evByazlabilmektedir.

B

v

FL

+

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

43/66

Hall Olay 6

ekil 6:p tipi ve n tipi yariletken iin Hall olaynn gsterimi

Manyetik alanda delikler manyetik kuvvetin etkisi ile yariletken rnein D yzeyi ynnde

hareketlenmektedirler. Bu yzeye zt olan C yzeyinde ise negatif ykl paracklar toplanmaktadr.

Bylece yariletkenin D ve C yzeylerinde yk dengesi bozulmaktadr ve bu yzeyler arasnda Hall

gerilimi (VH) veya (Dden Cye) Hall elektrik alan (EH) olumaktadr. Pozitif ykl boluklara etki

gsteren Hall alannn kuvveti FH ile manyetik kuvveti F birbirine zt ynde bulunmaktadr. Bu

kuvvetler eitlendiinde (FH=F), baka yk tayclarnn kenar yzeylerde toplanmas bitmektedir

ve manyetik alan baka yk tayclarnn hareketine etki gstermemektedir.

= = =

(3)

Hall alan ve Hall gerilimi (4) denklemi ile birbirine baldr ve a rnein Hall alan ynndeki

boyutudur.

=

(4)

Akm younluu J=I/S=I/ab=pev denkleminden ve deliklerin hzda v=I/abpe ile ifade edilmektedir.

Burada p deliklerin konsantrasyonudur. Deliklerin ortalama hz ile denklem 3.deki Hall alannn, 2

numaral denklemde yerine yazlmas ile rnein iki yzeyi arasndaki Hall gerilimi iin,

= 1

(5)

eklinde ifade edilmektedir. RHHall sabiti ise eitlik 6daki gibi ifade edilmektedir.

= 1

(6)

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

44/66

Hall Olay 7

Benzer ekilde Hall olayn n tipi yariletkenlerde incelersek, elektronlarn hareket yn rnekten

geen akm ynne ters olmaktadr. Bu nedenle manyetik alanda elektronlar D yzeyi ynnde

hareketlenmektedirler. Bu yzeye zt olan C yzeyinde ise pozitif ykl paracklar toplanmaktadr.

Bylece yariletkenin D ve C yzeylerinde yk dengesi bozulmaktadr ve bu yzeyler arasnda Hall

gerilimi (VH) veya (Cden Dye) Hall elektrik alan (EH) olumaktadr. N tipi yariletkende Hall gerilimi,

= 1

(7)

veya

=

(8)

olarak ifade edilmektedir. Burada n elektronlarn konsantrasyonudur. RH Hall sabiti negatif olup

eitlik 9.daki gibi ifade edilmektedir.

= 1

(9)

Bylece yariletkenlerde Hall sabitinin iareti ounluk yk tayclarnn iareti ile belirlenmektedir.

(-) negatif iareti n tipi yariletkenlii ve (+) pozitif iareti p tipi yariletkenlii gstermektedir. Hall

geriliminin bulunduu ifadelerde yk tayclarnn hz ortalama hz olarak alnmtr. Gerekte

elektron ve deliklerin hz dalmn hesaba katmak gerekmektedir. Ayrca Hall gerilimi ve Hall sabiti

ifadeleride yk tayclarnn yansma mekanizmalar da gz nne alnmamtr. Bu faktrler gz

nne alndnda Hall sabiti iin daha doru bir ifade yapmak mmkn olmaktadr.

=

=

(10)

Burada A Hall faktr olarak bilinmektedir. Ann deeri yk tayclarnn yansma mekanizmasna

bal bulunmakta olup deeri 1 ile 2 arasnda deimektedir. Yk tayclarnn katk iyonlar ileyansmasnda (dk scaklklarda) A=1.93, rg atomlarnn ssal titreim ile yansmasnda (yksek

scaklklarda) A=1.18, yozlam yariletkenlerde ve metallerde A=1dir.

DENEYN YAPILII

Kullanlan Cihaz Ve Donanmlar: Hall etkisi modl, p tipi Ge ve n tipi Ge iin tayc kart, 600

sarml 2 adet bobin, 2 adet U eklinde demir ekirdek, Tanjant Hall probu, dijital multimetre, dijital

teslametre, g kayna.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

45/66

Hall Olay 8

ekil 7: Hall Olay Deney Seti

1) ekil 7.deki devre kurulur ve ncelikle p-Ge yariletken kristali bulunan tayc kart Halletkisi modlne yerletirilir.

2) Bobinlere balanm olan g kaynann akm ve gerilim deerleri deitirilerek B=250mTdeerine manyetik alan ayarlanr.

3) Multimetre Hall gerilimini okumak iin modln UH(Hall voltaj) balantsna balanr.4)

Modln nndeki ekran akm moduna ayarlandktan sonra akm deeri -30mAden+30mAe 5mA aralklarla arttrlarak Hall gerilimi deerleri okunur ve Tablo 1.e ilenir.

Tablo 1

I(mA) VH(mV)

30

25

20

15

105

0

-5

-10

-15

-20

-25

-30

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

46/66

Hall Olay 9

5) Hall geriliminin akmn fonksiyonu olduunu gstermek iin Grafik 1: VH=f(I) grafii izilir. Bugrafiin eiminden RH Hall katsays belirlenir.

6) rnee uygulanan akm 30 mAde sabit tutularak oda scaklnda Hall geriliminin manyetikindksiyona ball incelenir.

7) Manyetik indksiyon-300mTdan +300mTya 50 mT aralklarla arttrlarak Hall gerilimideerleri okunur ve Tablo 2.e ilenir.

8) Hall geriliminin manyetik indksiyonun fonksiyonu olduunu gstermek iin Grafik 2:VH=f(B) grafii izilir.

Tablo 2

I=30mA T=300K

B(mT) VH(mV)

300

250

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

-250

-300

9) Hall geriliminin scakla balln aratrmak iin akm deeri 30 mAve manyetik indksiyon250mT olarak ayarlanr. Hall modlnn gstergesi scaklk olarak ayarlanarak stma ilemi

balatlr.

10)Hall gerilimi scakln fonksiyonu olarak 30C ile 150C aralnda 10C aralklarla llr veTablo 3.e ilenir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

47/66

Hall Olay 10

Tablo 3

I=30mA B=300mT

T(C) VH(mV)

3040

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

11)Hall geriliminin scakln fonksiyonu olduunu gstermek iin Grafik 3: VH=f(T) grafii izilir.12)Benzer ekilde deney n tipi germanyum kristali iin de tekrarlanr.

SORULAR

1) Katlarda ba trleri nelerdir? Kovalent ban nemini ve katkl yariletkenlerin oluumunuaklaynz.

2) Yariletkenlerde ve metallerde elektriksel iletkenlik veya zdirencin scaklk ile nasldeitiini aklaynz.

3) Fermienerjisi nedir? Katlar (katkl ve zden yariletken, metal, yaltkan, yar-metal) iinenerji band diyagramlarn izerek aklaynz.

4) Metallerde ve yariletkenlerde Hall olayn ekil zerinde gstererek aklaynz.5) Hall katsaysnn katnn cinsine, scakla ve uygulanan manyetik alana balln aklaynz.6) Hall olay deneyinin uygulamalarn aratrnz.7) Mobilite, iletkenlik ve zdiren kavramlarn aklaynz.8) Hall faktrn aratrnz.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

48/66

Stefan-Boltzmann Yasas 1

A7: STEFAN-BOLTZMANN YASASI

Deneyin Amac: Stefan-Boltzmann yasasnn ngrd zere, sl nm iddetinin scakln

drdnc kuvvetiyle orantl olduunun gzlenmesi

alma Konular:Kara cisim mas, Rayleigh-Jeans yasas, Wien yasas, Stefan-Boltzmann yasas.

TEORK BLG

Scakl mutlak sfrdan farkl her cisim,bulunduu uzaya, eitli dalgaboylarn kapsayacak biimde

bir elektromanyetik ma enerjisi yaynlar. Yaynlanan nmn dalgaboyublgesi cismin scaklna

bal olarak deiir. Bir cismin,bulunduu scaklkta etrafna elektromanyetik dalga nm yaymas

olayna termik madenir. Scaklk, cismin sahip olduu i enerji ile dorudan ilikili birkavramdr.

Farkl scaklklardaki cisimlerin bulunduu bir ortamda, scak cismin etrafna ma enerjisi

yaynlamas ve souk cismin de bu enerjiyi sourmas sonucu, belirli bir sre sonunda ayn i

enerjiye sahip olarak termik denge konumuna eriirler. Her cisim yalnz ma enerjisi yaynlamakla

kalmayp, sourabilir. Yani iyi bir yayc, ayn zamanda iyi bir sourucudur. Cisim evresi ile scaklk

dengesinde ise scakl sabittir ve scakl artmad veya azalmad srece birim zamanda yayd

enerji miktar ile sourduu enerji miktar ayn olmaldr.

Bir cismin zerine den belirli bir dalgaboyundaki ma enerjisini sourabilme yeteneine o cismin

spektral sourma enerjisidenir. Birim zamanda, cismin birim hacminde meydana gelen spektral

sourma miktarna spektral sourma gcdenir. Siyah cisim,sourganl 1e eit olan cisim olarak

tanmlanr. Buna gre siyah cisim zerine den tm enerjiyi souran cisimdir.

1879 ylnda J. Stefan tarafndan, T(K) mutlak scaklna sahip bir cismin birim alanndan yaynlanan

enerji gcnn (R)

4R e T=

deneysel yasa ile ifade edilebileceini gsterdi. Burada ebykl yaynlanma katsaysdr ve bu

katsay 0-1 arasnda boyutsuz bir saydr ve yaynlama yzeyinin doasna gre deiir. Ancak Stefan

sabiti olarak bilinen yayc yzeyin doasndan bamszdr ve

8 2 45,67 10 Wm K

=

ile verilir. 1884 de L. Boltzmann termodinamikten bu banty tretti. Bu nedenle, Stefan-

Boltzmann yasas olarak bilinir. Siyah cisim tarafndan yaynlanan enerjinin yalnzca scakla bal

olmasn yine bu yasa gstermektedir. Bu nmn spektral dalm evrenseldir.

1895te G.R. Kirchoff termodinamik yasalarndan hareketle bir yzeyin sourganlnn

yaynganlna eit olduuna (e=a) ve bunun scakla bal olmadn gsterdi. Yani Kirchoff yasas

siyah cisim masnn 1 olduunu ve siyah cismin elektromanyetik enerjinin en etkin yayc olduunu

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

49/66


(e=1) gstermitir.

Termik ma yapan cisim, kendisinden daha souk bir ortamda ise, mann bu ortamda alglanan

net iddetinin belirlenmesi iin Stefan-Boltzmann yasas

4 4( )refR e T T=

biiminde kullanlr.

Stefan-Boltzmann yasas, teorik fizik tarihinin en nemli admlarndan biridir. Termik may teorik

bir temele oturtmu ve 19. yyn sonlarnda birok kuramcnn, karacisim masn bir dalm

fonksiyonu ile ifade etmeye almasna nayak olmutur. Kuantum mekaniinin k noktas olan

1900 tarihli Max Planckin makalesi de karacisim masnn zmdr. Bu zmden karak,

herhangi bir yaklam yapmadan Stefan-Boltzmann yasasn tam olarak elde etmek mmkndr.

DENEY

I.KISIM:

Deneyde Kullanlacak Malzemeler:Siyah cisim donats(pirin silindir ve ekran), siyah cismin iinde

bulunduu ve onu istenilen scakla kartacak olan elektrik frn, pirin silindirdeki scakl lmek

iin NiCr-Ni termoift ve termal may mikrovolt cinsinden lebilmek iin Moll termopil

kullanlacaktr.

Deney dzenei aadaki ekildeki gibi kurulur.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

50/66


Not 1: Elektrik frn 200Cnin zerindeki scaklklara kabilecei iin deney sresince frna

dokunmaynz.

Not 2: termopilin lm alnabilir duruma gelmesi iin Moll termopili en az 10 dakika nce alr

durumda bekletin ve lme balamadan nce mutlaka resetleyin.

1. Elektrik frn amadan nce, scaklk ve k voltu okunarak tabloya ilenir. (Bu deerreferans scakldr)

2. Elektrik frn aarak, scaklk 400-500C arasndaki bir deere ulancaya kadar, scaklktakiher 25C artiin k voltajllr ve tabloya ilenir.

Not 3: Scaklk 400-500C arasnda iken aldnz son deerden sonra frn kapatmay

unutmaynz.

3. Scaklk dmeye baladktan sonra her 25C d iin k voltajlar okunarak tabloyailenir.

4. 4 4ref

T T deerleri hesaplanarak tabloya ilenir.

5. Tablodaki deerleri kullanarak 4 4( )ref

U f T T = grafiini iziniz ve izdiiniz grafii

yorumlaynz.

C

T

K

4 4

4

refT T

K

U

mV

U

mV

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

51/66


II.KISIM

Deneyde Kullanlacak Malzemeler:Siyah cisim donats (pirin silindir ve ekran), siyah cismin iinde

bulunduu ve onu istenilen scakla kartacak olan elektrik frn, pirin silindirdeki scakl lmek

iin NiCr-Ni termoift ve termal may mikrovolt cinsinden lebilmek iin Moll termopil

kullanlacaktr. lm deerlerini dorudan deerlendirmek iin Cassy Lab program kullanlacaktr.

Deney dzenei aadaki ekildeki gibi kurulur.

Cassy sensrnn input A giriine NiCr-Ni adaptrn ve input B giriine de termopilin

balandn kontrol ediniz.

1. Cassy Lab program altrlr.2. Alan Cassy Lab penceresinden butonuya da F5 fonksiyonu tuu kullanlarak

Settings penceresini anz.

3. Cassy sekmesine tklandnda NiCr-Ni termoiftin input A ve termopilin input Bgiriine bal olduundan emin olunmaldr. Activate butonuna tklayarak yapabilirsiniz

(aksi durumda Cassy sensrnn bilgisayara bal olup olmadn kontrol edin.)

4. Display Measuring Parameters butonuna tklayarak alan pencerede lm aral (Meas.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

52/66


Interv.) 1 dakika iin ayarlanr.

5. Temperature butonuna sa tklanarak alan pencereden scaklk 0-1200C aralndaseilir.

6. Voltage butonuna tklanarak alan pencereden voltaj -30mV ile +30mV aralnda seilir.

7.

Btn pencereler kapatlr.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

53/66


Deneyin Yapl:

1. Deney srasnda lmler scaklk derken alnmaldr. Bu nedenle ncelikle elektrik frnalr ve 400-500C aralnda bir deere kadar stlr.

2. Elektrik frn kapatlr ve scakln dmeye balamas beklenir.3. butonuna veya F9 fonksiyon tuuna baslarak lm alnmasna balanr.4. Scaklk 100C indiinde butonuna ya da F9 fonksiyon tuuna baslarak lm

durdurulur. (Ekranda grlen voltaj ve scakln zamana bal grafikleridir.)

Not: Eer lm sonular saklanmak istenirse butonuna yada F2 fonksiyon tuuna baslarak

kaydedilebilir.

5. Settings penceresi alrve Parameter/Formula/FFT sekmesine tklanr.6. Alan pencerede 4 40T T ifadesini tanmlamak iin New Quantity butonuna tklanr.

Formula seeneiseilir aadaki ifade yazlr:((&JA11+273,15)^4-(273,15+22)^4)*10^-9

Not: Burada 22C oda scakl alnmtr, siz gerek deney artn yaznz.

Symbol kutusuna T^4-T_0^4 ve Unit kutusuna K^4 ifadeleri yazlr. Deer aral from0 to500 yazarak belirlenir ve Decimal Places1 seilir.

7. UB1 i 4 40

T T n fonksiyonu olarak izebilmek iin aadaki ilemler takip edilir.

Settings penceresinden Display sekmesi seilir. New Display butonuna tklanr. Bu ksma bir isim girilir(Stefan vs.). x-ekseni iin 4 4

0T T ve y-ekseni iin UB1 seilir.

Settings penceresi kapatlr ve verilen isimdeki sekme tklanr. Grafik zerinde sa tklayarak Fit Function ve Best-Fit to Straight Line seilir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

54/66


Fit edilecek data seilir (mavi renge dnecektir).

SORULAR

1. Siyah cisim iin farkl scaklklarda yaylan nmn spektral dalmnn nasl olduunuaklaynz.

2. Termoiftin ve termopilin alma prensibini aratrnz.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

55/66

Elektron Spin Rezonans 1

A8: ELEKTRON SPN REZONANS (ESR)

Deneyin Amac:

1. Seilen frekansn () fonksiyonu olarak rezonans manyetik alan B0n belirlenmesi.2. DPPHn g-faktrnn belirlenmesi.3. Rezonans sinyalinin izgi genilii B0n belirlenmesi.

alma Konular: Maddelerin manyetik zellii, Zeeman Etkisi, Elektron Spin Rezonans.

TEORK BLG:

MANYETK ZELLKLERNE GRE MADDELERN SINIFLANDIRILMASI

Manyetik zelliklerine gre maddeler snfa ayrlr: Srekli manyetik dipol momente sahip

atomlardan oluan paramanyetik ve ferromanyetik maddeler ve srekli manyetik momente sahip

olmayan atomlardan oluan diyamanyetik maddeler. Paramanyetik ve diyamanyetik maddelerin

mknatslanma vektrleri (M), manyetik alan iddeti H ile orantldr. D bir manyetik alan iine

konulan bu maddeler iin

M H= (1)

yazlr. Burada manyetik duygunluk (sseptibilite) birimsiz bir arpandr ve paramanyetik

maddeler iinpozitiftir, yani M ile Hayn yndedir. Diyamanyetikmadde iin bu arpan negatiftir,yani M ile H birbirine ters yndedir. Bu lineer bamllk ferromanyetik maddeler iin geerli

deildir.

Toplam manyetik indksiyon (B);

( )0 0 (1 )B H M H = + = + (2)

yazlr.

0 (1 )m = + (3)

Burada m, maddenin manyetik geirgenlii, 0 ise havann manyetik geirgenliidir.Paramanyetik

maddeler iin m> 0 ve diyamanyetik maddeler iin ise m< 0 olmaktadr. Paramanyetik ve

diyamanyetik maddeler iin ok kk olduundan bu maddeler iin m hemen hemen 0a

eittir. Ferromanyetik maddeler iin ise m, 0dan birka bin kat byktr.

Diyamanyetik bir madde bir d manyetik alana konulduu zaman, d manyetik alana zt ynde bir

manyetik alan oluturacak biimde malzeme iinde atomik lekte akm oluur. Paramanyetik

maddelerdeki atom veya molekllerin kendileri bir atomik manyetik moment tarlar ve bu

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

56/66


manyetik momentler, herhangi bir manyetik alan iinde olmamalar durumunda rastgele ynlenmi

durumdadrlar. Bir d manyetik alana konulduklarnda, bu momentler manyetik alan arttracak

ekilde alana paralel biimde ynlenirler.

Ferromanyetik maddeler zayf bir d manyetik alan iinde bile, d manyetik alanla ayn yne

ynelmeye alan manyetik dipolmomentleri ierir. Momentler yneldikten sonra, d manyetik

alan ortadan kalksa bile madde mknatslanm olarak kalr. Bu srekli ynelim komu olan manyetik

momentler arasndaki kuvvetli etkileimden kaynaklanr.

ELEKTRON SPN REZONANS(ESR)

Maddenin manyetik zellikleri, maddeyi oluturan atomik birimlerin manyetizmasna ve bu atomik

birimlerin kendi aralarndaki etkilemesine baldr. Manyetik momentleri sfrdan farkl ve

aralarndaki etkilemelerin zayf olduu atomlardan meydana gelen maddelere paramanyetik

madde denir. Atoma srekli manyetik momenti, ekirdek ve elektronlar kazandrr. O halde atomun

toplam manyetik momenti, elektron ve ekirdek manyetik momentlerinin toplamdr. Manyetik

rezonans, statik manyetik alan uygulayarak bu manyetik momentlerle balantl enerji dzeyleri

yaratp, bunlar arasnda geiler oluturma esasna dayanr. ESR, elektronik manyetik momentlere

ilikin enerji dzeyleri arasndaki geileri inceler.

Atomik sisteme 0B

d manyetik alan uygulandnda, atomun manyetik momenti ve d alan

arasndaki etkileme sonucu atomik enerji seviyeleri yarlr. Bu etkileme iin potansiyel enerji

0 0cosE B B = =

(4)

ile elde edilir. 0, ve B

arasndaki adr.

Elektron spinin olmad tek elektronlu atoma dzgn bir manyetik alan uygulandn varsayalm

(Normal Zeeman etkisi). Elektronun ekirdek etrafndaki yrngesel hareketinden doan l

yrngesel manyetik momenti, elektronun Lyrngesel asal momentumuna baldr.

2l l l

eg L L

m = =

(5)

lg , Land g faktr (spektroskopik yarlma faktr) denen boyutsuz bir sabittir. l , jiromanyetik

orandr. 0 0B B k=

alnr ve Denklem(5), Denklem (4)de yerine yazlrsa manyetik alanla etkileme

enerjisiiin

02

l l z

eE g B L

m=

(6)

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

57/66


elde edilir. l ve nkuantum saylar ile belirtilen durumdaki elektron iin z lL m= yazlabilir. Buradaki

, 1, ....., 1,l

m l l l l= + olmak zere 2l+1 deer alabilen yrngesel manyetik kuantum saysdr.

Bylece manyetik alanla etkileme enerjisi

0 02

l l l l B leE g B m g B m

m= =

(7)

deerini alabilir. Denklemdeki2

B

e

m =

byklne, Bohr magnetonu denir. Saf yrngesel

manyetik moment iin glLand g-faktr 1dir. ( 1)lg =

ekil1:Vektrlerin ynelimleri

ekil2:Elektronun enerji seviyesindeki Zeeman yarlmasnn saland Manyetik alan deeri.

Dzgn manyetik alan iinde bulunan yaltlm bir elektron gz nne alalm (elektron spin

rezonans). Elektronun spini sonucu sahip olduu s spin manyetik momenti, elektronun S

spin

asal momentumu ile orantldr.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

58/66


2s s s

eg S S

m = =

(8)

Buradaki gs, elektron spini iin Land g-faktrdr ve serbest elektron iin 2,0036sg = dr. s,

elektron spini iin jiromanyetik orandr. 0 0 B B k=

alnrsa manyetik dipoln manyetik alanlaetkileme enerjisi iin

0 02

s s z s z

eE g B S B S

m= =

(9)

yazlabilir. Elektronun spin kuantum says s ise manyetik spin kuantum says

, 1, ......, 1,s

m s s s s= + deerlerini alabilir. Serbest elektron iin 1/ 2 1/ 2ss ve m= =

olduundan manyetik alanla etkileme enerjisi

0 0/ 2

s s B s s BE g B m g B = = (10)

deerlerini alabilir. Elektron,manyetik alana paralel ve ayn ynde ( 1/ 2s

m = ) veya zt ynde (

1/ 2sm = + ) ynelebilmekte ve her bir ynelime karlk enerjiler farkl olmaktadr. ekil 2de bu

enerji seviyelerinin d manyetik alanla deiimleri grlmektedir. Bylece manyetik alan

uygulamadan nceki enerji seviyesi, manyetik alan uygulandktan sonra ikiye yarlmaktadr. st ve

alt enerji seviyeleri arasndaki fark (enerji seviyesindeki yarlma)

( )0 0 0/ 2 / 2s B s B s BE g B g B g B = = (11)

deerinde olup uygulanan manyetik alanla orantldr. iftlenmemi elektron, h = enerjili

elektromanyetik radyasyonu sourarak veya salarak iki enerji seviyesi arasnda gei yapabilir.

Geiin gerekleebilmesi iin

0s BE h g B = = =

(12)

rezonans koulu salanmaldr. ESR deneyinde kullanlan mikrodalgalarn frekans MHz

mertebesindedir. Rezonans frekans ve uygulanan dzgn B0 manyetik alan bilindiinde gs g-

faktr belirlenebilmektedir.

ESR deneylerinde serbest radikaller gibi iftlenmemi spin (paramanyetik merkez) ieren

molekllere sabit frekansl mikrodalgalar gnderilir. D B0manyetik alan, 1/ 2sm = + ve 1/ 2sm =

enerji durumlar aral genileyerek h = mikrodalga enerjisine eit oluncaya kadar arttrlr. Bu

koullar altnda iftlenmemi elektronlar, iki spin hali arasnda gei yapabilirler. Serbest radikaller

topluluu termodinamik dengede ise istatistik dalm

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

59/66


exp( expst st alt

alt

n E E h

n kT kT

= =

(13)

Boltzmann dalm ile betimlenir. T, mutlak scaklk ve k ise Boltzmann sabitidir. nstve nalt, srasyla

st ve alt enerji seviyelerinde bulunan paramanyetik merkezlerin saysdr. Denklem (13)e gre stenerji seviyesindeki nfusdaha az olacandan alak enerji seviyesinden yksek enerji seviyesine

gei (sourma), tersi geiten daha olasdr ve net enerji sorulmas gerekleir. Dk enerjili halin

nfusuna ve gei matris elemanna bal olan bir olaslkla gei gerekletiinde osiloskop

ekrannda sinyal oluur.

Gerek sistemlerde rnein, serbest radikallerde elektronlar serbest deildir. Bu nedenle

iftlenmemi elektron, asal momentum kazanabilir veya kaybedebilir ve g faktrnn deeri,

serbest elektronunkinden farkldr. iftlenmemi elektronun evresiyle etkilemesi, spektral izginin

eklini deitirir.

Bu deneyde analiz edilecek rnek, paramanyetik DPPH (Diphenylpicrylhydrazyl) serbest radikalidir

ve ekil 3de gsterilmektedir.

ekil3:Diphenylpicrylhydrazyl rneinin kimyasal yaps.

iftlenmemi elektron spinine ve yrngesel asal momentuma sahip atoma 0 0B B k=

manyetik

alan uygulanrsa, ekirdek spini ile etkileme ihmal edildiinde, Lande g-faktr

( 1) ( 1) ( 1)12 ( 1)

j j j s s l lgj j

+ + + += +

+ (14)

olmak zere d alanla etkileme enerjisi iin

0j B j jE g B m=

(15)

yazlabilir (Anormal Zeeman etkisi). J, toplam asal momentum kuantum saysdr ve toplam

manyetik kuantum says , 1, .....,jm j j j= deerlerini alabilir. ESR deneyinde manyetik geiler

iin seim kural 1j

m = dir ve sourma koulu0B j

E h g B = = dr.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

60/66


DENEY

Bu deneyde gz nne alnacak rnein ESR spektrumunda absorpsiyon erilerinin genilii ve

pozisyonlar deerlendirilecektir ve pozisyondan, Lande g-faktr belirlenecektir. Serbest bir atom

veya iyon durumunda, manyetizmaya katk sadece yrngesel asal momentumdan gelmesi durumunda gj=1, manyetizmaya katknnsadece spinden gelmesi durumunda gj=2,0023 deerlerini

alr. Fakat gerekte, ESR ile allan paramanyetik merkezler serbest deildir.

Bu deneyde B0manyetik alan zayftr. Manyetik alan Helmholtz bobinleri tarafndan oluturulmakta

ve bobinden geen akma gre 0 ile 4mT arasnda deiebilmektedir. 50 Hz frekansyla modle

edilmi bir akm sabit bobin akmnn zerine bindirilir, bylece manyetik alan ayn ynl B0ve 50 Hz

frekansl Bmodalanlarnn birleimidir. rnek, yksek titreimli devrenin bir paras olan HF bobinine

yerletirilir. Titreen devre, 15-130 MHz arasndaki frekanslara sahip olan deiken frekansl HF

osilatr ile uyarlr.

Eer rezonanskoulu

0 1

B j jE h g B ve m = = =

Salanrsa, rnek enerji yutar ve titreen devre yklenir. Sonu olarak, titreen devrenin empedans

deiir ve bobindeki voltaj azalr. Bu voltaj dzeltilerek llen sinyale dntrlr.

llen sinyal, modle edilmi manyetik alana greceli olarak bir zaman gecikmesiyle kontrol

biriminin kna ular. Zaman gecikmesi kontrol biriminde bir faz kaymas olarak grlr. X-Y

olarak alan bir iki kanall osiloskop llen sinyali rezonans sinyali olarak manyetik alanla orantl

bir voltajla beraber gsterir. Eer B0manyetik alan rezonans artn salyorsa ve lm sinyali ile

modle edilmi manyetik alan arasndaki faz kaymas dengelenirse rezonans sinyali simetrik olur

(ekil 4d).

Deneyde rnek olarak DPPH maddesi kullanlmtr. Bu madde ekil3de grld gibi N atomu

zerinde iftlenmemi valans elektronuna sahip, bir dereceye kadar kararl serbest radikaldir.Bu

elektronun orbital hareketi molekl yapsndan dolay ihmal edilebilir, bylece bu elektronun g

faktr hemen hemen bir serbest elektronunkine eit olur.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

61/66


ekil4:llen sinyalin II. Kanalda (y-ekseni) ve modle edilmi manyetik alan I. Kanalda (x-ekseni) grlen

osiloskopgrnts. a) faz fark dengelenmemi, e ynl B0alan ok zayf. b) faz fark dengelenmi, e

ynl B0manyetik alan ok zayf. c) faz fark dengelenmemi, e ynl uygun B 0manyetik alan. d) faz fark

dengelenmi, e ynl uygun B0manyetik alan.

(a)

(b)

c

d

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

62/66


Deney dzeneinin hazrlanmas

ekil5:DPPH ieren elektron spin rezonans deney setinin kurulumu

ekil6: Helmholtz bobinleri dzeneinin stten grn.

1. ekil 5 ve ekil 6de grld gibi, Helmholtz bobinlerini birbirlerine paralel ekilde vearalarndaki mesafe 6,8cm (ortalama yarapa eit) olacak biimde yerletirin.

2. ekil 6de grld gibiHelmholtz bobinlerini birbirlerine ve sonra ESR kontrol nitesineseri bir biimde balaynz.

3. Temel ESR nitesini 6-kutup kablo ile ESR kontrol nitesine balaynz.4. Eser kontrol nitesinin ESR sinyali kn iki kanall osiloskobun II numaral (y-ekseni)

kanalna ve B sinyali kn I numaral (x-ekseni) kanalna BNC kablolar ile balaynz.

DENEYN YAPILII

Rezonans manyetik alan B0n belirlenmesi:

1. 15-30MHz frekansl bobini Helmholtz bobinleri arasna koyduktan sonra DPPH rneini bubobinin merkezine yerletirilir.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

63/66


2. ESR temel nitesini an ve DPPH rnein takl olduu bobini, Helmholtz bobinlerin inmerkezine gelecek ekilde ayarlanr.

3. Rezonans frekansn =15MHz deerine temel nitenin zerinde bulunan potansiyometreyleayarlanr.

4. Modlasyon genliini, I~ orta deere ayarlanr.5. Faz kaymasn saa doru ayarlayn (potansiyometre faz).6. Osiloskopta 2-kanal blmn aadaki gibi ayarlanr:

Dual on

Time base 2ms/cm

Amplitude I ve II 0,5V/cm AC

7. I= deerini gstermesi iin kontrol nitesindeki dme ile A= blgesine gelinir. Rezonanssinyalleri eit mesafelere sahip olana kadar Helmholtzbobinlerdeki manyetik alan, I= akmnarttrarak ykseltilir. 15MHz iin, bu akm deeri ortalama 0,13A olacaktr.

8. Osiloskop XY operation set edilerek, iki rezonans sinyalin akmas salanr.9. Doru akm rezonans sinyal simetrik olana kadar deitirilir. I~ akm mmkn olduunca

kk seilir.

10.Frekans deerleri() ve o frekansta rezonans salanan doru akm (I=) deerleri ile Tablo 1oluturulur.

11.Frekans deerleri 5MHz arttrlarak, yeni rezonans artn salayan I= deerleri elde edilir.12.Rezonans manyetik alan deerlerini deerlendirme ksmndaki gibi hesaplayp Tablo 2ye

yazlr.

13.Hesaplanan B0 manyetik alan deerlerine karlk frekans deerlerinin grafii izilir vegrafiin eiminden g-faktr hesaplanr.

8/12/2019 Atom-Mol Foy 2012

64/66


TABLO 1 TABLO 2

Yar-Genilik B0deerinin belirlenmesi:

1. Osiloskopta XY operation seilir.Amplitude II 0,5V/cm AC

2. 50MHz frekans deeri iin rezonans artlar oluturulur.3. Modlasyon akmn (I~) deitirerek rezonans sinyalini x-ekseninde ekran geniliinde

geniletilir.

4.

Kontrol nitesi ekran dme yardm ileI~ getirilir ve modlasyon akmnn (I mod) RMS

MHz

I

A

=

Bobin

15 Byk20 Byk

25 Byk

30 Byk

30 Orta

35 Orta

40 Orta

45 Orta

50 Orta

55 Orta

60 Orta

65 Orta

70 Orta

75 Orta

75 Kk

atom-mol foy 2012

Documents