atomi ultrafreddi in reticoli ottici università degli studi di firenze corso di laurea in fisica...
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Atomi ultrafreddi in reticoli ottici
Università degli Studi di FirenzeCorso di Laurea in Fisica
Firenze, maggio 2010
Leonardo Fallani
Corso di Fisica degli Atomi Ultrafreddi
Programma
• Intrappolamento laser
• Reticoli ottici
• Trasporto di atomi in potenziali periodici
• Esperimenti su atomi freddi e gas degeneri
• Effetti del disordine
• Effetti delle interazioni
• Ottica quantistica / Informazione quantistica
Interazione di dipolo
Indice di rifrazione↓
Polarizzabilità
Rifrazione↓
Trasferimento di impulso↓
Forza
Forza senza assorbimento
Optical tweezers
Principio di funzionamento:
Intrappolamento laser di oggetti macroscopici
Single-molecule trapping
…e con singoli atomi?
Caratteristica forza-lunghezzadi un filamento di DNA
D. Wang et al., Biophysical Journal 72, 1335 (1997)
Effetti meccanici nell’interazione radiazione/materia
assorbimento (+ emissione spontanea) forza dissipativa (ad es. )
Processo fisico fondamentale: trasferimento di impulso da fotone ad atomo
raffreddamento laser(MOT, melasse ottiche, ...)
intrappolamento(trappole ottiche, reticoli ottici, ...)
interazione dispersiva forza conservativa
Interazione quasi-risonante: Interazione non-risonante:
atomo:
fotone:
p mv
p k
Potenziale di dipolo
Approccio semiclassico: Approccio quantistico:
Interazione “classica” fra campo elettricooscillante e dipolo elettrico indotto
ac-Stark shift dei livelli atomici in un campodi radiazione con intensità non uniforme
Potenziale di dipolo:
Potenziale di dipolo (1)
modello semiclassico: interazione campo elettrico / dipolo indotto
polarizzabilità atomica (complessa)
campo elettrico oscillante
dipolo elettrico indotto
potenziale di dipolo
rate di scattering di fotoni
Potenziale di dipolo (1)
interazione non-risonante
potenziale attrattivo
potenziale repulsivo
polarizzabilità atomica (complessa)
assorbimento ( in controfase ad )
dispersione ( in fase ad )
Potenziale di dipolo (2)
modello quantistico: AC Stark shift (light shift) dei livelli atomici
interazione non risonante
“dressed states”
ac Stark shifteff. Stark dinamicolight shift
Observation of the dipole force
J. E. Bjorkholm et al., Phys. Rev. Lett. 41, 1361 (1978).
Focusing/depletion of an atomic beam
examples of red-detuned optical traps
Optical traps
single-beam trap crossed-beam trap
Ottica gaussiana
Fasci Gaussiani TEMxy
Cavità laser: risuonatore Fabry-Perot
Ottica gaussiana
Modo fondamentale gaussiano TEM00
Rayleigh length
1/e2 beam radius
beam divergence
beam waist radius
Ottica gaussiana
Some numbers:
Confinamento di atomi
profondità di trappola
frequenza di trappola
parametri rilevanti:
approssimazione armonica:
potenziale di trappola:
Trappola a singolo fascio focalizzato (focused-beam trap)
frequenza assiale
aspect ratio
frequenza radiale
simmetria cilindrica
(87Rb)
Trappola a fasci incrociati (crossed-beam trap)
(87Rb)
Single-beam trap
1 mm
Crossed-beam trap
1 mm
Crossed-beam trap
1 mm
Blue-detuned optical traps
Hollow-beam trap Gravity + Evanescent wave trap
Laguerre-Gaussbeams
total internal reflection
An optical lattice is the periodic potential resulting from the interference of two laser beams (with the same frequency) producing a standing wave pattern
Optical lattices
lattice spacing
In the case of counterpropagating beams the spacing is /2 and the lattice potential is
Optical lattices
A periodic potential for cold atoms may be easily obtained from the interference of two counterpropagating off-resonant laser beams:
The atoms interact with a “crystal” of light:
The periodic potential has no impurities and vibrations
The lattice parameters can be precisely controlled
tuning potential strength
Designing potentials with light
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
Changing power...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
Changing color...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
Changing angle...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
Changing relative detuning...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
Adding lattices...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
• Quantum simulation of solid-state (transport, metal-insulator transition, ...)
• Precision measurements (optical lattice clocks)
• Quantum information
Ultracold atoms in optical lattices
Imaging single atoms
Scanning electron microscopy High-resolution optical imaging
electrons in a crystal
Introduction
neutral atoms in optical lattices
Quantum transportSuperfluidity
SuperconductivityLow-dimensions
Magnetic systemsDisorder...
Introduction
Ultracold quantum gases (BEC, Fermi gases)
Atomic physics Condensed matter
quantum simulators for ideal cond-mat models (Bloch, Hubbard, Anderson, ...)
atomic gases: control on external parameters, new detection possibilities...
Laser cooling
N = 109
n = 1010 cm-3
T = 100 K
Evaporative cooling
N = 105
n = 1014 cm-3
T = 100 nK
n = 1019 cm-3
T = 300 K
Magnetic / optical trapping
Room temperature gas
Ultracold quantum gases
QUANTUM DEGENERACY
electrons in solids atoms in optical lattices
n = 1023 electrons/cm3 n = 1014 atoms/cm3
q = -1.610-19 C q = 0
m = 9.110-31 kg m 10-25 kg
density
mass
charge
lattice constantd = 3 Å d = 4000 Å
Electrons vs atoms
TF 105 K TF, TC 100 nKtemperature