Soal No. 1

Segitiga samakaki ABC dengan sudut C = 30°.

Jika panjang BC = 12 cm, tentukan panjang AB!

Pembahasan

Dengan aturan kosinus

diperoleh

Soal No. 2

Pada suatu lingkaran dibuat sebuah segi delapan beraturan seperti gambar di bawah.

Jari-jari lingkaran adalah 12 cm.

Tentukan:

a) panjang sisi segi-8

b) kelililing segi delapan tersebut!

Pembahasan

Segi delapan tersusun dari 8 buah segitiga sama kaki, dengan kedua kakinya

panjangnya 12 cm, sama dengan jari-jari lingkaran.

Ambil satu segitiga,

a) panjang sisi segi-8

Terapkan aturan kosinus sebagai berikut:

b) Keliling segi delapan adalah 8 kali dari panjang sisinya

Soal No. 3

Dalam suatu lingkaran berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Tentukan panjang

sisi segi-8 tersebut!

Pembahasan

n = 8

r = 8 cm

Disini akan digunakan rumus jadi menentukan panjang sisi dari suatu segi-n dalam

lingkaran yang berjari-jari r

atau bentuk lain

dengan format kedua diperoleh

Soal No. 4

Diketahui:

PQ = 6 cm, QR = 9 cm dan ∠PQR = 120°

Tentukan kelililing segitiga PQR

Pembahasan

Mencari panjang PR

Keliling segitiga

= 6 cm + 9 cm + 3√19

= (15 + 3√19) cm

Soal No. 5

Diberikan segitiga ABC seperti gambar berikut ini

AB = 20 cm, BC = 10√3 cm dan AC = 10 cm. Tentukan besar ∠A

Pembahasan

Data segitiga:

a = 10√3 cm

b = 10 cm

c = 20 cm

∠A =....

Dengan aturan kosinus pada ΔABC diperoleh nilai sudut A:

Sudut yang memiliki nilai cos sama dengan 1/2 adalah 60°

Soal No. 6

Sebuah segitiga ABC memiliki sisi-sisi a, b dan c. Pada segitiga tersebut berlaku (a −

b)(a + b) = c (c − b √3 ) . Tentukan besar sudut A

Pembahasan

Diketahui:

(a −b)(a + b) = c (c − b √3 )

Uraikan

a2 − b

2 = c

2 − bc√3

a2 = b

2 + c

2 − bc√3

Dari aturan kosinus

a2 = b

2 + c

2 − 2bc cos A

Terlihat bahwa 2bc cos A = bc√3 sehingga

2bc cos A = bc√3

cos A = 1/2 √3

A = 30°

Sudut dengan nilai cos sebesar 1/2 √3 adalah 30°.

Soal No. 7

Perhatikan gambar berikut!

Panjang QR adalah √14 cm, PR = 6 cm dan PQ = 4 cm. Tentukan nilai sinus sudut P!

Pembahasan

Dengan menggunakan aturan cosinus terlebih dahulu:

Untuk nilai sinusnya gunakan perbandingan dasar trigonometri:

sehingga