aturan’l’hopital’ - gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/downloads/files/46730/... ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/1.jpg)
Aturan L’Hopital
![Page 2: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/2.jpg)
Latar belakang dan Contoh Permasalahan l Kesulitan dalam menghitung pembagian dengan nominator dan denominator, kedua-‐duanya mendeka= nol
l Contoh
l
![Page 3: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/3.jpg)
Aturan L’Hopital
Untuk 2 fungsi linier berlaku :
![Page 4: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/4.jpg)
Aturan L’Hopital
![Page 5: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/5.jpg)
Contoh :
![Page 6: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh:
![Page 7: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/7.jpg)
La=han:
![Page 8: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/8.jpg)
Strong L’Hopital Rule
![Page 9: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh:
![Page 10: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/10.jpg)
La=han:
![Page 11: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/11.jpg)
Aplikasi Aturan L’Hopital: Yang mana tumbuh lebih cepat l Sering ditemui permasalahan fungsi asimpto=k mana yang tumbuh lebih cepat pada nilai x yang besar dari dua atau beberapa fungsi. Aturan L’Hopital akan sangat membantu pada persoalan ini.
l Misalnya persoalan mengurutkan nama, algoritma A memerlukan n ln n langkah untuk mengurutkan sejumlah n nama sedangkan algoritma B memerlukan n1.5 langkah untuk pekerjaan yang sama. Algoritma mana yang lebih cepat untuk mengurutkan nama dalam jumlah yang sangat besar ?
l Untuk menjawab pertanyaan tersebut, dapat dicari rasio antara jumlah langkah algoritma A terhadap B
![Page 12: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/12.jpg)
Aplikasi Aturan L’Hopital: Yang mana tumbuh lebih cepat
Kemudian dicari Jika nilai limit takterhingga berar= algoritma A perlu langkah lebih banyak namun sebaliknya jika nilai limit adalah nol
Rumus dapat disederhanakan dulu menjadi kemudian diterapkan Aturan L’Hopital
Jadi algoritma B perlu langkah lebih banyak
![Page 13: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/13.jpg)
La=han: l Untuk mencari rute mana yang paling pendek yang menghubungkan sejumlah n kota algoritma A memerlukan en langkah sedangkan algoritma B dan C berturut-‐turut memerlukan 100 ln(n) dan n5 langkah untuk pekerjaan yang sama. Algoritma mana yang terbaik dan yang terjelek untuk mencari rute terpendek yang menghubungkan sangat banyak kota ?
![Page 14: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/14.jpg)
Bentuk Tak Tentu dari limit Bentuk
Bentuk
![Page 15: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/15.jpg)
Bentuk limit taktentu lain l Bentuk
l Bentuk
l Bentuk
l Bentuk
l Bentuk
Aturan L’Hopital hanya dapat diterapkan langsung untuk bentuk dan saja.
Lalu bagaimana menyelesaikannya ?
![Page 16: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/16.jpg)
Solusi Hitung
Persamaan diubah bentuknya menjadi Kemudian terapkan Aturan L’Hopital
![Page 17: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/17.jpg)
Aturan untuk bentuk perkalian
![Page 18: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/18.jpg)
Solusi Hitung
maka
Sehingga
Karena
![Page 19: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/19.jpg)
Aturan untuk bentuk pangkat
![Page 20: Aturan’L’Hopital’ - Gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46730/... · Aplikasi’Aturan’L’Hopital:’’ Yang’manatumbuh’lebih’cepat Kemudian’dicari’](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040504/5e374da181c4e30e1e62a644/html5/thumbnails/20.jpg)
La=han: