Три пути ведут к знанию: путь размышления –

путь самый благородный, путь подражания – это

путь самый лёгкий и путь опыта – это

путь самый горький.

Конфуций.

Задачи:

закрепить умение решать геометрические задачи на нахождение площади произвольного треугольника, используя формулу; развивать логическое, аналитическое и пространственное мышление, умение делать выводы на основе наблюдений за учебным материалом.

I. Проверка домашнего задания. № 286. Вычислите:

1) LM; 2) NM; 3) SKLN; 4) SLNM; 5) SKNM

45M

L

NK

13 cm

12 cm

45M

L

NK

13 cm

12 cm

Решение:

1) LN K: LN = 5 cm2) LNM: LN = NK, т. к. M = NLM = 45

3) S1 = 1

2 KN LN =

1

2 12 5 = 30 (cm2 )

4) S2 = 1

2NM LN =

1

25 5 = 12, 5 (cm2 )

5) S = S1 + S2 = 30 + 12,5 = 42,5 (cm2 )

При решении геометрических задач, почти в каждой из них мы решаем задачи на решение треугольника. И очень часто при этом используем формулы нахождения площади треугольника. Мы научились с вами строить высоты треугольников, находить периметры треугольников, а сейчас продолжаем вычислять их площади.

1.Клумба для цветов имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 3 м и 4 м. Сколько понадобиться кустов роз, если на 1 м2 надо посадить 5 кустов?

h

a

S = a h

2S =

a b2

b

a

2. Для всех ли типов треугольников подойдёт эта формула?

h

a

II. Убедимся, что площадь, записанная на доске правильная

S = a h

2

S2S1

nm

h

a

1) m + n = a

2) S1= 2

hm3) S2 =

2

hn

Доказательство:

4) S1 + S2 = + =2

hm2

hn22

)(

2

hahnmnhhm

Вывод: площадь любого треугольника равна половине произведения его

основания на высоту, проведённую к нему.

10 cm

8 cm

30

5 cm

45

3.Найдите площади данных треугольников.

4. Как с помощью веревки, разделенной на 12 равных частей построить прямоугольный треугольник

Площадь всех треугольников, которые можно увидеть на рисунке, равна:

3cm

2cm2cm2cm

А) 9 см2 B) 30 см2 C) 18 см2 D) 15 см2

IV. Задачи на смекалку.

Найдите площадь треугольника:

6 cm

6 cm

Равны ли площади данных треугольников?

V. Математический тест.1. Как переводится слово «геометрия»?А) Наука B) Измерение C) Изучение D) Землемерие 2. Расположите в порядке убывания:А)Ар B) Квадратный метр С) Гектар D) Квадратный дециметр.3. Многоугольник с наименьшим числом сторон называется ...A) Квадратом. B) Треугольником C) Прямоугольником D) Ромбом4. Площадь квадрата равна 49 см2 Чему равен его периметр?A ) 14 см B) 49см C) 28см D) 21см5. Кто ввел прямоугольную систему координат?A) Пифагор B)Декарт C)Ньютон D)Виет6. Периметр прямоугольника равен 24см. Чему равна площадь квадрата с тем же периметром?A ) см2 B) 6 см2 C) 8 см2 D) 36 см2

 YI. Рефлексия.

Что мы выяснили сегодня на уроке?

Где нам пригодятся эти знания?

Что удалось, а на что надо обратить внимание?

Домашнее задание: составить две задачи на нахождение площади треугольника. 

S = a b

2

Справочная страничка.

1.Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольникеквадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2.3. В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла в , в два раза меньше гипотенузы.4.Если один из углов прямоугольного треугольника равен , то второй угол также равен . При этом треугольник является равнобедренным.5.

ca

b

30

45 45

mm2cm2dm2

100=cm2dm2

m2

1 m2aha

a

hakm2

100=1

Прогнозируемые результаты

знать определения треугольника, квадрата, прямоугольника, уметь вычислять их площади; продемонстрировать осведомленность о практическом применении площадей этих фигур; знать сведения вычисления площадей в древности; получать навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний;