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8/17/2019 Aula-02_Princípios-da-Interação-da-Luz-com-o-tecido_Absorção-e-Espalhamento.pdf

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Princípios da Interação da Luz com otecido: Refração, Absorção e

Espalhamento

Prof. Emery Lins

Curso Eng. Biomédica


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Introdução


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Breve revisão: Questões ...

• O que é uma radiação? E uma partícula?

• Como elas se propagam no espaço e nos meiosmateriais?

• O que ocorre quando elas interagem com osmateriais?

•

Como as radiações e partículas são geradas edetectadas?

• Como é possível manuseá-las e aplicá-las?


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O que é uma radiação?

• É uma forma de propagação de energia noespaço

– Até o final do século XIX a física clássica entendiaas radiações como ondas eletromagnéticas(freqüência, amplitude e fase).

– Porém haviam falhas na física clássica: teoria docorpo negro não era explicada matematicamente.


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Resultados experimentais:

A primeira contribuição foi feitapela teoria de Rayleigh-Jean; asegunda pela teoria de Wien.


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• Wien determinou uma expressão empírica para oradiador de cavidade em função da temperaturaabsoluta e do comprimento de onda.

• Porém não explica fisicamente.

1e

1cR

T.

c5

1

2



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• Em 1895 Max Planck postulou que a energia deveria se propagar emquantidades bem definidas (quantum), ou seja, não pode assumirqualquer valor.

• Fatos novos: energia dependendo da freqüência.

• h = 6,63.10-34 J.s (constante de Planck)


,....3,2,1n ,nhE


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Efeito fotoelétrico

• Em 1905 Einstein publica um trabalho sobre o efeito fotoelétrico,mostrando que a emissão eletrônica não dependia da amplitudeda radiação, mas sim da sua freqüência.

vh E .


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Efeito fotoelétrico

• Seus resultados levaram à proposição que as radiações fossemcomposta por entidades, os fótons, as quais carregavam umquantum de energia, dada por:

[Joules]

• Porém a freqüência de uma onda está relacionada com o seucomprimento de onda através da sua velocidade. Uma vez que asradiações se propagam na velocidade da luz, temos:

sm xc /103 8

E = h x ν

h.c E


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Exercício

• Calcule a energia de um fóton de luz vermelha, sabendo que seucomprimento de onda é de 600nm?

• Qual a quantidade desses fótons presente em um feixe com 1Joule de energia?

• Qual a potência deste mesmo feixe sabendo que 1 Joule deenergia foi detectado em 2,4 segundos?

• Qual é a Intensidade do feixe quando incide sobre uma área de 5cm2 ? E qual a sua densidade de energia ?


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Espectro eletromagnético


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Diagrama Detalhado do Espectro EletromagnéticoFonte: Vo Dihn, T. Biomedical Photonics Handbook



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Tipos de Radiação:

• Ionizantes – Raios gama (< 0,01 nm), raios-x duros, raios-x moles,radiação UV (A, B, C).

• Não-Ionizantes – Luz visível (390nm a 700nm, violeta, azul, verde,amarelo, laranja e vermelho), Infravermelho próximo (700nm a2200nm), infravermelho médio (2.200nm a 5.000nm), infraver-melho

distante (5.000nm a 20.000nm), microondas (freq = GHz), radiofrequências (f = Mhz e KHz).



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Ionização

• Retirada de elétrons da estrutura eletrônica do átomo

• Porque a ionização é tão prejudicial (exemplo oxigênio singlete)


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Curiosidades

• Comprimento de onda dos Raios gama e o raio atômico de Bohr.

• Corpo negro – temperatura do corpo e meio ambiente. Associação datemperatura com infra distante, microondas e radiofrequência.



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Propagação das radiações

• No espaço livre:

00

1

c


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• Do ponto de vista prático (observável), asradiações se propagam em linha reta dentrode um material uniforme:

Propagação das radiações


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Interação da luz com a matéria


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Há fundamentalmente 3 propriedade quegovernam a interação da luz com a matéria:

1. Refração

2. Absorção

3. Espalhamento

Interação da luz com a matéria


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Índice de Refração n(λ):

É a propriedade óptica referente à propagação da luz nos meios

homogêneos

Possui parte real e imaginária

Define a velocidade de fase da luz no meio e

o comprimento de onda da luz no meio

Refração


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Reflexão e Refração na interface:

Quando a onda (luz) encontra a superfície de uma interface, a

propagação da onda obedece à lei de Snell.

Refração


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Reflexão e Refração na interface:

Refração


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Reflexão Interna Total :

Refração


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Definição:

O espalhamento ocorre quando a radiação encontra um meio que

muda o seu caminho óptico (meio heterogêneo)

Espalhamento

A mudança de caminho sempreocorre quando a radiaçãoencontra uma matéria com índicede refração diferente do inicial

O redirecionamento da radiaçãodepende da polarização damesma (preferência de direção)


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Seção Cruzada de Espalhamento σs (m2):

É a propriedade óptica da matéria relacionada com a área

hipotética da probabilidade de espalhar a luz.

É definido como a relação entre a potência de luz (Pscatt , emWatts) espalhada pela matéria na direção s^, a partir de uma

onda plana com intensidade I0 (I0, em W/m2

). Possui unidade deárea (m2)

Espalhamento


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Seção Cruzada de Espalhamento σs (m2):

Espalhamento


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Seção Cruzada Diferencial de Espalhamento

dσs /dΩ (m2/graus):

Uma vez que o espalhamento depende da polarização da onda, adefinição da seção cruzada se refere ao espalhamento médiotomando como parâmetro os eixos ortogonais de propagação daradiação

Mesmo assim, a seção cruzada diferencial de espalhamento

(dσs /dΩ ) define a distribuição angular de σs.

Espalhamento


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Seção Cruzada Diferencial de Espalhamento

dσs /dΩ (m2):

Espalhamento


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Coeficiente de espalhamento (μs) :

Para definição teórica, consideraremos que σs independe da

orientação eletromagnética da radiação. Assim o espalhamentoserá idêntico em todas as direções, de forma que:

Neste caso, se o meio possui uma distribuição uniforme departículas espalhadoras, o coeficiente de espalhamento (μs) damatéria pode ser definido como:

Onde ρ é a densidade de absorvedores por unidade de volume

Espalhamento


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Caminho médio livre do espalhamento (ls):

Há também a definição do caminho médio livre do espalhamento

(l s ), definido por:

O caminho médio livre do espalhamento se refere à distânciamédia de propagação do fóton dentro da matéria, antes de serespalhado.

Espalhamento


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O limite Rayleight:

O espalhamento de radiações por agentes espalhadores com

dimensão muito menor que o comprimento de onda da radiaçãoobedece o limite Rayleight de espalhamento.

Nos meios biológicos, os componentes celulares e alguns agentes

extra-celulares, como colágeno, são exemplos de estruturas queinduzem o espalhamento Rayleight da luz visível e infravermelha.

Espalhamento


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O limite Rayleight:

Quando a relação entre o tamanho da partícula e o comprimento

da onda é desprezível, a teoria clássica das ondas mostra que apartícula observa um campo uniforme em todo lugar do espaço.

A conseqüência é a matéria oscilando na condição de dipolo na

mesma freqüência do campo aplicado, evitando a radiação dedipolo. Esse efeito linear de oscilação dá ao espalhamentoRayleight a condição de espalhamento elástico (ou linear). Nessacondição de espalhamento a freqüência antes e depois doespalhamento são iguais (fótons com mesma energia).

Espalhamento


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O limite Rayleight:

A seção cruzada diferencial do espalhamento de uma agente

espalhador esférico de diâmetro a no limite de Rayleight écalculado segundo a equação:

Aqui θ é o ângulo de espalhamento da radiação, ns é o índice derefração do agente espalhador e nm é o índice de refração do

meio.

Espalhamento


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O regime Mie:

O regime de espalhamento Mie é definido para qualquer relação

entre tamanho da partícula e comprimento de onda da radiação.Porém é particularmente usado quando o espalhador é da ordemdo comprimento de onda (0.5μm a 2μm para radiação visível einfravermelha) e nem o limite Rayleight nem a aproximaçãogeométrica podem modelar o espalhamento.

Fibras, mitocôndrias, núcleos, entre outras organelas espalhamluz sob este regime.

Espalhamento


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O regime Mie:

O espalhamento neste regime deve considerar efeitos não-

lineares de oscilação de carga dentro do agente espalhador, o queinduz um momento de dipolo não-linear. A conseqüência é luzespalhada em um regime não-linear onde a frequência daradiação propagante é (eventualmente) menor que a da radiaçãoincidente.

Espalhamento


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Seção Cruzada de Absorção σa (m2):

É a propriedade óptica da matéria relacionada com a área

hipotética da probabilidade de absorção da luz.

É definido como a relação entre a potência de luz (Pabs , em Watts)absorvida pela matéria a partir de uma onda plana com

intensidade (I0, em W/m2

). Também possui unidade de área.

Absorção


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Coeficiente de absorção (μa) :

A seção independe da orientação da molécula em relação à onda

da radiação.

Se o meio possui uma distribuição uniforme de partículasabsorvedoras, o coeficiente de absorção (μa) da matéria pode ser

definido como:

Onde ρ é a densidade de absorvedores por unidade de volume

Absorção


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Caminho médio livre de absorção (la):

Há também a definição do caminho médio livre de absorção (l a ),

definido por:

O caminho médio livre de absorção se refere à distância média depropagação do fóton dentro da matéria, antes de ser absorvida.

Absorção


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Lei de Beer-Lambert:

Para um meio qualquer, o coeficiente de absorção obedece à

relação:

Esta relação culmina na Lei de Beer-Lambert, definida por:

Aqui, I0 é a intensidade inicial (em W/m2) que atinge a matéria, z é

a distância de propagação (m) e I é a intensidade (em W/m2) no

meio

Absorção


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Atenuação ou Absorbância (A):

Dentro do meio, a relação entre a intensidade I na profundidade z

e a intensidade inicial é denominada Transmissão (admensional).

A Atenuação da luz ou Absorbância da luz (A, admensional) ouainda Densidade Óptica (OD) está relacionada com a Transmissão,

segundo a equação:

Absorção


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Observações importantes:

A absorção das radiações pela matéria depende da estrutura e da

energia do fóton que atinge a matéria.

O conjunto de dados referentes à absorção de um conjunto defótons com energias diferentes implica no espectro de absorção

da matéria

Absorção


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Absorção


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A absorção ocorre no nível dos elétrons e do núcleo, porém a

probabilidade do fóton atingir a nuvem eletrônica é maior que aprobabilidade de atingir o núcleo.

Absorção


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Porém segundo a teoria quântica o fóton só será absorvido se a

sua energia corresponde exatamente à diferença de energia entredois níveis energéticos da molécula

Absorção

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