“NON MULTA SED MULTUM”

1) Se x > 0 e 51

=+x

x , o valor de 5

5 1

xx + é igual a :

(a) 3125 (b) 5000 (c) 2525 (d) 1250 (e) 550

2) Se 2

19961+=x , então 4x3 – 1999x – 1997 é igual a:

(a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) 2 (e) -2 3) Na fatoração de 3 2

9 27 19a a a+ + + , temos como um dos fatores : (a) 2

1a + (b) 28 9a a+ + (c) 2

8 19a a− + (d) 219a + (e) 2

8 19a a+ +

4) Seja um número x tal que x + x

1 = 1, determine o valor de .1

6

6

xx +

(a)1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5

5) O desenvolvimento da expressão ( )2

27 3 1+ + toma forma 3a b+ ; então o

valor numérico de a b+ é : (a) 49 (b) 19 (c) 57 (d) 60 (e) 8

6) Determine o resto da divisão ( ) ( )

( )( )

10 91 1

1 1

x x

x x

− + +

− +

(a) ( )82 3 x− (b) ( )8

2 3 x+ (c) ( )82 3 2x− (d) ( )9

2 3 2x+ (e) ( )32 3 x+

Matemática para Colégio Naval e EPCAr .Matemática para Colégio Naval e EPCAr .Matemática para Colégio Naval e EPCAr .Matemática para Colégio Naval e EPCAr . Equipe: Álgebra - Prof. Ivan Monteiro Aritmética - Prof. Adilson Masa Geometria - Prof. Alex Ricardo Email e Messenger: mathaleph@yahoo.com.br Blog: mathaleph.blogspot.com.br

7) Se a e b são números reais tais que 32 1ab = + e 3

2 1a b = − , determine o valor de

4 4

4 4

4 4

1 1

1 1

b aa b

a b

+ ++

+ +

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5

8)Se 4

4

1x m

x+ = e

3

3

1x n

x+ = , calcule o valor de

7

7

1 1

mn

x xx x

+ + +

.

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 5 (e) -4 9)Dado ( ) 5 4 3 2

2 2 2 4 2 8P x x x x x x= + − + − − , calcule ( )2P .

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 6 10) Se

Determine o valor de ( )( )

( ) ( )

2

2 22 2 2 2

.b a b a c

c b c a

− +

− − −

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) -1 (e) -2 11) Considere o polinômio ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 3 4 5 61 3 5 7 9 11p x x x x x x x= − − − − − − . O

grau de p é igual a : (a) 6 (b) 21 (c) 36 (d) 720 (e) 1080

12) Se 3 2( ) ( 1)( 13) 5P x x x x x= − + + + + e ( ) (1)

( )3 1

P x PQ x

x

−=

− para 1

3x ≠ , então o

valor de Q( 0 ) é igual a : (a) 13 (b) 12 (c) 11 (d) 10 13) Os polinômios ( ) ( ) ( )

3 25 5 5

1 3 1 3 1 1x x x− + − + − + e ( )15( ) 2a b x a b x− + − são

idênticos. Dessa forma, a + b é igual a : (a) 3 (b) -2 (c) 1 (d) 2 (e) -3 14) Qual é o resto da divisão de 110

( )p x x x= − pelo polinômio 2( )q x x x= + ?

(a) -2x (b) -2 (c) x (d) –x (e) 0 15) Ao fatorar 2 2

2 3x xy y− − , André encontrou uma expressão da forma ( )( )ax by ax cy+ + . Determine o valor de a + b + c . (a) 0 (b) -1 (c) 1 (d) 5 (e) -2