aula 11 - manipulação dos dados de vazão
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Manipulao dos dados de vazo
Fluviograma mdio
Curva de permanncia de vazes
Curva de massas de vazes
Henrique Bernini - Ms
Porto Velho, maio/2013
FARO ENGENHARIA CIVIL HIDROLOGIA GERAL 1 SEMESTRE / 2013
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FLUVIOGRAMA MEDIO
Captao de gua para Jaru (Foto: Diogo Vendramel)
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FLUVIOGRAMA MEDIO
01/01/200601/03/2006
01/05/200601/07/2006
01/09/200601/05/1981
01/07/198101/09/1981
01/11/198101/01/1982
01/03/198201/05/1982
01/07/198201/09/1982
01/11/198201/01/1983
01/03/198301/05/1983
01/07/198301/09/1983
01/11/1983
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Vazoes medias diarias do Rio Jaru
1981 a 2006
m3
/s
Variabilidade de vazes ao longo dos ciclos hidrolgicos
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01/01/200601/09/1981
01/11/198201/01/1984
01/03/198501/05/1986
01/07/198701/09/1988
01/11/198901/01/1991
01/03/199201/05/1993
01/07/199401/09/1995
01/11/199601/01/1998
01/03/199901/05/2000
01/12/200101/02/2003
01/04/200401/06/2005
0
100
200
300
400
500
600
700Media Maxima
Mdias mensais e as respectivas mximas mensais ao longo da
serie histrica de 1981 a 2006
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01/01/200401/02/2004
01/03/200401/04/2004
01/05/200401/06/2004
01/07/200401/08/2004
01/09/200401/10/2004
01/11/200401/12/2004
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Media
Maxima
Minima
Fluviograma mdio para o ano de 2004 Rio Jaru / estao 15565000
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01/01/200401/02/2004
01/03/200401/04/2004
01/05/200401/06/2004
01/07/200401/08/2004
01/09/200401/10/2004
01/11/200401/12/2004
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Media
Maxima
Minima
Exemplo: variao das
vazes (m3/s) em
janeiro/2004
01/01/04 08/01/04 15/01/04 22/01/04 29/01/04
0
50
100
150
200
250
300
350
400
media 201,31
max 334
min 85,4
desvio 62,51
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CURVA DE PERMANENCIA
Organizao das freqncias acumuladas: indica a garantia de permanncia estatstica de vazes ao longo da srie histrica.
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CURVA DE PERMANENCIA
A elaborao da curva de permanncia uma das anlises estatsticas
mais simples e mais importantes na hidrologia. A curva de permanncia
auxilia na anlise dos dados de vazo com relao a perguntas como as
destacadas a seguir.
O rio tem uma vazo aproximadamente constante ou extremamente varivel
entre os extremos mximo e mnimo?
Qual a porcentagem do tempo em que o rio apresenta vazes em
determinada faixa?
Qual a porcentagem do tempo em que um rio tem vazo suficiente para
atender determinada demanda?
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- A curva de permanncia expressa a relao entre a vazo e a
freqncia com que esta vazo superada ou igualada. A curva de
permanncia pode ser elaborada a partir de dados dirios ou dados
mensais de vazo.
CURVA DE PERMANENCIA
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Alguns pontos da curva de permanncia recebem ateno especial:
A vazo que superada em 50% do tempo (mediana das vazes) a chamada Q50.
A vazo que superada em 90% do tempo chamada de Q90 e utilizada como referncia para legislao na rea de Meio Ambiente
e de Recursos Hdricos em
muitos Estados do Brasil.
A vazo que superada em
95% do tempo chamada de
Q95 e utilizada para definir a
Energia Assegurada de uma
usina hidreltrica.
CURVA DE PERMANENCIA
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Exemplo Para a serie histrica do Rio Jaru, abaixo
determinar a permanncia de uma vazo
mdia mensal igual a 200 m3/s.
data vazo (m3/s)
01/02 160,0
02/02 193,0
03/02 176,5
04/02 125,9
05/02 76,6
06/02 32,2
07/02 14,1
08/02 11,4
09/02 11,0
10/02 7,1
11/02 37,0
01/03 149,4
02/03 200,0
03/03 338,0
04/03 246,7
05/03 87,6
06/03 41,9
07/03 17,2
08/03 7,4
09/03 12,9
10/03 19,9
11/03 8,8
12/03 55,8
01/04 201,3
02/04 235,2
03/04 250,2
04/04 177,2
05/04 82,5
06/04 35,6
07/04 16,1
08/04 5,5
09/04 5,0
10/04 11,2
11/04 46,4
12/04 59,7
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ROTEIRO DE CALCULO
Agrupar a srie por valores e suas freqncias (opcional);
Organizar do maior para o menor valor;
Estabelecer os percentuais de superao ou equivalncia do valor ou grupo;
Traar curva de permanncia (vazo x percentuais de permanncia)
ordem
Permanncia (%)
vazo (m3/s)
1,0 1/n* 100 338,0
2,0 2/n * 100 250,2
3,0 ... 246,7
4,0 235,2
5,0 201,3
6,0 200,0
7,0 193,0
... 177,2
n 100% 176,5
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O diagrama de massa
definido como a integral da
hidrgrafa. um diagrama de
volumes acumulados que
afluem ao reservatrio.
O diagrama de Rippl encontra
sua aplicao especialmente,
nos estudos de regulao de
vazes pelos reservatrios,
que ser visto a seguir
CURVA DE MASSAS DE VAZES
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CURVA DE MASSAS DE VAZES
DIAGRAMA DE RIPPL
- Sempre que um projeto de aproveitamento hdrico de um rio prev uma
vazo de retirada maior que a mnima, existir, em conseqncia, perodos
em que a vazo natural maior que a necessria e perodos em que menor.
- Poder ser construdo a
partir das medias mensais
ou dirias e representa o
acumulo de vazes ao longo
da serie histrica;
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CURVA DE MASSAS DE VAZES DIAGRAMA DE RIPPL
Propriedades:
Integral da curva = volume acumulado sob a curva (somatrio);
inclinao da reta que une a origem ao ponto B representa a vazo media da serie;
Tangente a curva de massas = derivada = vazo instantnea no tempo t.
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Exemplo planilha eletrnica
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Exerccio planilha eletronica
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Referncias
Souza Pinto,N. (2005) - Hidrologia Bsica
VILLELA, S.M. & MATTOS, A. (1975). Hidrologia Aplicada. Ed. McGraw-Hill do Brasil.
Fundao Centro Tecnolgico de Hidrulica: http://www.fcth.br/fesparquivos/CH1/Cap12%20Regularizacao.pdf