aula 12 1. o que são números-índices 2. conceitos de ... · 1. o que são números-índices 2....

1. O que são números-índices

2. Conceitos de números-índices

3. Fórmulas para cálculo e suas convenções

4. Mudanças de base e cálculos

5. Alguns índices

6. Comparação de dados monetários: correção pela inflação

7. Como deflacionar?

8. O deflator implícito do PIB

9. Poder aquisitivo

Aula 12 – Números Índices

Números Índices

Conceito:

Os números índices são medidas estatísticas frequentemente usadas para comparar

grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das

mudanças significativas em séries de dados (preço de bens e serviços, quantidades de

produção, renda, índices etc)

É uma metodologia estatística idealizada para comparar, quantitativamente, as

variações de um fenômeno complexo no tempo ou em outras situações diversas.

Os números índices são indicadores de comportamento ou de tendência de uma ou

mais variáveis componentes de um fenômeno. São usados para indicar variações

relativas em quantidades, preços ou valores de um objeto durante um período de

tempo.

Números Índices

Exemplos:

O preço da maçã hoje em relação ao preço pago um ano atrás.

O consumo de energia per capita na Áustria desde 1960

Índices de crescimento de setores da economia

Fluxos migratórios entre países

Demográficos (natalidade, fecundidade, etc.)

Meteorológicos (pluviométrico, temperaturas, etc.)

Políticos (satisfação de eleitores, etc.)

Números Índices

Número índice simples

Só um objeto é averiguado, por exemplo, numa análise de inflação de um produto em

um determinado período de tempo

Número índice composto

Quando um grupo de artigos é avaliado num determinado

espaço de tempo. Exemplo: variação de preços da cesta básica em um ano.

Números Índices

O montante gasto na compra de produtos ou serviços em um período comparado a

outro pode variar em função do número de unidades compradas e em função das

mudanças nos seus preços unitários

Nos números-índices compostos, obtemos a variação global de um grupo de artigos

em função das alterações de preços e quantidades

São três tipos:

Índice de preços

Índice de quantidade

Índice de valor

Números Índices

O montante gasto na compra de produtos ou serviços em um período comparado a

outro pode variar em função do número de unidades compradas e em função das

mudanças nos seus preços unitários .

Nos números-índices compostos, obtemos a variação global de um grupo de artigos

em função das alterações de preços e quantidades

São três tipos:

Índice de preços: reflete uma variação de preços de um ou conjunto de bens e/ou

serviços da economia.

Índice de quantidade: representa as variações das quantidades de um ou conjunto de

bens e/ou serviços da economia.

Índice de valor: representa a variações dos gastos em momentos diferentes de

tempo. É um conceito relativo . O montante de unidades monetárias (=dinheiro) gasto

na compra de bens e/ou serviços em um período comparado a outro pode variar

dependendo das unidades compradas e em função das mudanças de seus preços

unitários.

Números Índices: cálculo

P ou p = preço ; Q ou q = quantidade; V ou v = (p x q) = valor

0: época básica, base ou época de referência

t: época atual, época dada ou época a ser comparada

Po: preço do produto ou serviço no tempo 0

Pt: preço do produto ou serviço no tempo t

Qo: quantidade do produto ou serviço no tempo 0

Qt: quantidade do produto ou serviço no tempo t

Vo: (Po x Qo) valor do produto ou serviço no tempo 0

Vt: (Pt x Qt) valor do produto ou serviço no tempo t


Índices Relativos Preço Quantidades Valor

2016 Po 150 400 60.000

2017 Pt 210 250 52.500

1,4 0,625 0,875

Número Índice em 2017 140 62,5 87,5

Exemplo:

Um país importou 5 mil barris de petróleo em 2007 e 6 mil em 2008; o preço médio do

barril era US$/ barril 71,13 em 2007 e US$/barril 97,04 em 2008. Calcule o Índice-Valor

de 2008 em relação a 2007. Em quantos porcentos o país elevou suas importações?


AnoConsumo Energia

Per CapitaFator

Índice

Base

100=1960

1960 1,5 1,000 100,0

1970 2,4 1,600 160,0

1975 2,7 1,125 180,0

1980 3,1 1,148 206,7

1985 3,2 1,032 213,3

1990 3,3 1,031 220,0

1995 3,4 1,030 226,7

2000 3,6 1,059 240,0

2005 4,2 1,167 280,0

2006 4,3 1,024 286,7

Consumo de energia per capita de 2006 em relação a 1960 (186%). Mas, e se

compararmos com o ano de 1990? Qual seria o número índice?


Resumidamente,

Um número índice nos permite criar uma série encadeada de valores para

estudarmos mudanças em uma determinada variável . Basta escolher a variável,

levantar uma série e criar o índice com a base que preferirmos.


Table B2. Emerging Market and Developing Economies: Real GDP

Year Russia China India Brazil México

2009 -7,8 9,2 8,5 -0,1 -4,7

2010 4,5 10,6 10,3 7,5 5,1

2011 5,1 9,5 6,6 4,0 4,0

2012 3,7 7,9 5,5 1,9 4,0

2013 1,8 7,8 6,4 3,0 1,4

2014 0,7 7,3 7,5 0,5 2,3

2015 -2,8 6,9 8,0 -3,8 2,6

2016 -0,2 6,7 7,1 -3,6 2,3

2017 1,8 6,8 6,7 0,7 2,1

2018 1,6 6,5 7,4 1,5 1,9

Números absolutos


Russia China India Brazil México

100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

104,500 110,600 110,300 107,500 105,100

109,830 121,107 117,580 111,800 109,304

113,893 130,674 124,047 113,924 113,676

115,943 140,867 131,986 117,342 115,268

116,755 151,150 141,885 117,929 117,919

113,486 161,580 153,235 113,447 120,985

113,259 172,406 164,115 109,363 123,767

115,297 184,129 175,111 110,129 126,366

117,142 196,098 188,069 111,781 128,767

Resposta

Números relativos

Deflator de Preços

Quando trabalhamos com dados de unidades diferentes, sabemos que a primeira

coisa a fazer é trazer todas as variáveis para uma mesma unidade. Assim, quando

trabalhamos com dados monetários, especialmente relativos a países com inflação

alta, precisamos fazer com que estes dados sejam comparáveis, mesmo se a moeda

for a mesma, ela não “compra” sempre as mesmas coisas ao longo do tempo.

Conceito:

É qualquer índice de preços a ser usado como medida de inflação ou de

desvalorização da moeda. Deflacionamento é o processo de uniformização do valor

da moeda ou eliminação dos efeitos da inflação sobre uma série temporal de dados.

Existe um grande número de índices de preços. Portanto, a escolha de um deflator

envolve vários aspectos. (Não faz sentido calcular o poder de compra de salários usando um índice de

preços que não meça a variação de preços da cesta de consumo do trabalhador, por exemplo)

Deflator de Preços

Valor nominal ou valor em moeda corrente é o valor da variável estudada na data em

que ocorreu (em moeda daquela data).

Valor real ou valor em moeda constante ou valor deflacionado é o valor da

variável após a uniformização da unidade monetária. Nesse caso, os valores da série

temporal são todos expressos em moeda do mesmo período de tempo. Por exemplo:

série de PIB a preços constantes na moeda nacional.

Como deflacionar: divide-se o valor da época (valor corrente) pelo índice de preços

correspondente, tendo como referência um determinado período de tempo.

Deflator de Preços

Preços internacionais do petróleo a deflacionar pelo IPA dos EUA

Como expressar os preços do barril do petróleo em dólares de 2017?

Ano IPA (%) IPA Fator $ Petróleo

2007 3,0% 58,2 13,1

2008 3,5% 60,1 17,9

2009 4,0% 62,2 28,2

2010 4,5% 64,8 24,3

2011 5,0% 67,9 24,9

2012 5,5% 71,4 28,9

2013 6,0% 75,6 37,7

2014 6,5% 80,4 53,3

2015 7,0% 86,0 64,2

2016 7,5% 92,5 71,1

2017 8,0% 100,0 97,0

Deflator de Preços


Ano IPA (%) IPA Fator $ Petróleo $ Petr / IPA

2007 3,0% 58,2 13,1 22,44

2008 3,5% 60,1 17,9 29,81

2009 4,0% 62,2 28,2 45,32

2010 4,5% 64,8 24,3 37,49

2011 5,0% 67,9 24,9 36,68

2012 5,5% 71,4 28,9 40,45

2013 6,0% 75,6 37,7 49,86

2014 6,5% 80,4 53,3 66,27

2015 7,0% 86,0 64,2 74,63

2016 7,5% 92,5 71,1 76,86

2017 8,0% 100,0 97,0 97,00

Variação Nominal e Real 642% 332%

Pesquisar uma série de dados e deflacioná-los pelo IPCA, considerando

o último ano como base 100.

Deflator de Preços – vamos praticar?


Deflacionar valores pelo IPCA para valores constantes de X5 e X3

Período Valor IPCA % Fator IPCA Valor Real

X1 200 5,00

X2 230 7,00

X3 270 8,00

X4 300 6,50

X5 350 6,00

x5 = 100

x3 = 100

Deflator de Preços – vamos praticar?


Deflacionar valores pelo IPCA para valores constantes de X5 e X3


X1 200 5,00 73,50 272,11

X2 230 7,00 78,50 292,99

X3 270 8,00 85,50 315,79

X4 300 6,50 93,50 320,86

X5 350 6,00 100,00 350,00


X1 200 5,00 88,00 227,27

X2 230 7,00 93,00 247,31

X3 270 8,00 100,00 270,00

X4 300 6,50 106,50 281,69

X5 350 6,00 112,50 311,11

Conceito de deflator implícito

O Produto Interno Bruto (PIB) é um dos principais indicadores econômicos de

responsabilidade dos governos nacionais.

Para deflacionar o PIB corrente, é utilizado um deflator específico, calculado pelos

instituições nacionais de estatística.

Esse índice é conhecido como o deflator implícito do PIB ou do produto.

Segundo o IPEA, deflator implícito do Produto Interno Bruto (PIB) é o indicador que

mede a variação média dos preços de um período em relação aos preços do ano

anterior. Especificamente, o deflator implícito do PIB é a razão entre o PIB Nominal e

o PIB Real. Daí vem seu nome, porque não é um índice pesquisado diretamente.

Poder aquisitivo

O valor real que uma certa quantidade de unidades monetárias tem em um período

determinado. O salário mínimo no Brasil em dezembro de 1995 era de R$ 100.

Naquela época pós super inflação, a idéia era a de manter o SM em torno de US$

100. Em março de 2009, o salário mínimo era de R$ 465. Será que estes valores

compram a mesma quantidade de bens e serviços após mais de treze anos?

Para fazer as contas precisamos das seguintes séries: valor corrente do SM, um

índice de preços ao consumidor de abrangência nacional. Devemos construir um

índice na base que pretendemos que sirva para a comparação. Queremos saber, por

exemplo, quanto o salário de 1999 representa com a referência de preços de 2009.

Poder aquisitivo

AnoSM (valores

correntes)

IPCA Base

2009=100)SM (2009)

1995 100 42,5 235,3

1996 112 46,6 240,6

1997 120 49,0 245,0

1998 130 49,8 261,1

1999 136 54,2 250,7

2000 151 57,5 262,7

2001 180 61,9 290,8

2002 200 69,7 287,2

2003 240 76,1 315,3

2004 260 81,9 317,5

2005 300 86,6 346,4

2006 350 89,3 391,9

2007 380 93,3 407,3

2008 415 98,8 420,0

2009 465 100,0 465,0

Pelo comportamento da inflação

no decorrer do tempo, o SM

deveria ter sido de R$ 235,3 em

1995, e não R$ 100, mostrando

que não houve aumento do poder

aquisitivo daqueles que recebem

salário mínimo.

Aplicação

Em 2011 foi aprovada a Lei do Salário Mínimo, que determinou que o seu reajuste

seria pelo IPCA do ano anterior mais a variação do PIB do segundo ano anterior. Se

considerarmos 2017 como referência, há indícios de que de fato houve uma

recuperação real do poder de compra do SM ?

Laspeyres e Paasche ?

SM (vlr corr) IPCA Fator SM 2017 IPCA (%)

2011 545,00 6,5

2012 622,00 5,34

2013 678,00 5,91

2014 724,00 6,41

2015 788,00 10,57

2016 880,00 6,3

2017 937,00 4,5

Aplicação: resolução

Resolução:

SM (vlr corr) IPCA Fator SM 2017 IPCA (%)

2011 545,00 65,3 834,5 6,5

2012 622,00 69,8 890,5 5,34

2013 678,00 73,8 918,8 5,91

2014 724,00 78,4 923,2 6,41

2015 788,00 83,8 940,4 10,57

2016 880,00 93,7 939,2 6,3

2017 937,00 100,0 937,0 4,5

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