Circuitos senoidais e FasoresProf. Luis S. B. Marques

MINISTRIO DA EDUCAOSECRETARIA DE EDUCAO PROFISSIONAL E TECNOLGICAINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINACAMPUS JOINVILLE

DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINOCOORDENAO ACADMICAEletroEletronica

Definio de tenso senoidal

Definio de tenso senoidal

Definio de FasorO Fasor um nmero complexo usado para representar a amplitude e a fase de uma funo senoidal

Definio de Fasor

Elementos que limitam corrente em CAResistorReatncia indutivaReatncia capacitiva

Impedncia

Lei de ohm

ngulo de FasePor definio, o ngulo de fase o ngulo que a corrente faz com a tenso. Isto , a corrente est atraso ou em avano em relao tenso.

ngulo de Fasengulo de faseCircuito RLCircuito RC

Circuito RL com excitao senoidalVamos encontrar a componente forada para a corrente.Por tentativa, estima-se para a corrente i a soma de uma funo coseno com uma funo seno.

Circuito RL com excitao senoidal

Circuito RL com excitao senoidalSubstituindo uma equao na outra:

Circuito RL com excitao senoidalA resposta forada ento:Utilizando as consideraes trigonomtricas abaixo:

Circuito RL com excitao senoidalA soluo forada portanto uma senide

Circuito RC com excitao senoidal

Circuito RC com excitao senoidalSubstituindo uma equao na outra:

Circuito RC com excitao senoidal

Trabalhando com nmeros complexos

Trabalhando com nmeros complexos

Convertendo da forma retangular para a forma polar

Convertendo da forma polar para a forma retangular

Funo Exponencial

Funo Exponencial

Funo ExponencialFrmula de Euler:

Calcule a soma das duas funes co-senoidais.

Calcule a soma das duas funes co-senoidais.

Converso entre seno e coseno

A corrente no indutor i dada abaixo. Calcule a reatncia indutiva, a impedncia do indutor e a tenso fasorial.

A tenso entre os terminais do capacitor dada abaixo. Calcule a reatncia capacitiva, a impedncia do capacitor e a corrente fasorial.

Considere os fasores abaixo. Desenho o diagrama fasorial para os trs fasores e calcule o somatrio destes fasores.

Considere os fasores abaixo. Desenho o diagrama fasorial para os trs fasores e calcule o somatrio destes fasores.

Considere os fasores abaixo. Desenho o diagrama fasorial para os trs fasores e calcule o somatrio destes fasores.

Mostrar a variao de XL e Xc com a frequncia, representando graficamente cada uma delas em funo de w, considerando w variando entre 400 e 4000 rad/s .

Mostrar a variao de XL e Xc com a frequncia, representando graficamente cada uma delas em funo de w, considerando w variando entre 400 e 4000 rad/s .

Grf1

16100

2080

2466.6666666667

2857.1428571429

3250

3644.4444444444

4040

6026.6666666667

8020

10016

12013.3333333333

14011.4285714286

16010

XL

XC

Plan1

WXLXc

40016100

5002080

6002466.6666666667

7002857.1428571429

8003250

9003644.4444444444

10004040

15006026.6666666667

20008020

250010016

300012013.3333333333

350014011.4285714286

400016010

Plan1

XL

XC

Plan2

Plan3

Grf2

161001.1904761905

20801.6666666667

2466.66666666672.34375

2857.14285714293.431372549

32505.5555555556

3644.444444444411.8421052632

40.0439.960039961250.6246876561

6026.66666666673

80201.6666666667

100161.1904761905

12013.33333333330.9375

14011.42857142860.7777777778

160100.6666666667

XL

XC

I

Plan1

WXLXcI

400161001.1904761905

50020801.6666666667

6002466.66666666672.34375

7002857.14285714293.431372549

80032505.5555555556

9003644.444444444411.8421052632

100140.0439.960039961250.6246876561

15006026.66666666673

200080201.6666666667

2500100161.1904761905

300012013.33333333330.9375

350014011.42857142860.7777777778

4000160100.6666666667

Plan1

XL

XC

I

Plan2

Plan3

Utilizando os dados abaixo, construir os diagramas de fasores e da impedncia.

Utilizando os dados abaixo, construir os diagramas de fasores e da impedncia.

Utilizando os dados abaixo, construir os diagramas de fasores e da impedncia.

Um circuito em srie com R=20 ohms e L=0,02H possui uma impedncia Z. Determine o ngulo de fase e a freqncia.

Considere um circuito srie com R=20 ohms, L=0,02H, C=20mF, e tenso de alimentao v. Determine o fasor de corrente I.