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Aula 13
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Blocos de Ancoragem
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Definição
Trata-se da confecção de blocos, em concreto simples ou armado utilizados nas redes de distribuição de água, nas adutoras, nos pontos de deflexão e de mudança de diâmetro, nas instalações de aparelhos, peças especiais e conexões com juntas elásticas, nos terminais de linha e nos trechos inclinados sujeitos a deslizamento, com o objetivo de absorver os esforços resultantes da pressão exercida pela água nos mesmos.
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Dimensionamento
Exige cálculos específicos para a determinação das suas características e dimensões, em função do diâmetro da tubulação, da pressão exercida pela água, da natureza do material dos tubos e da resistência do solo.
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Equações Fundamentais
Conservação de massa
Conservação de Energia
t
22
22
21
11 H
g2
Vz
p
g2
Vz
p
Conservação de quantidade movimento
)VV(mF
)VV(mF
)VV(mF
z1z2z
y1y2y
x1x2x
222111 VAVAm
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Determinação das Forças:
PressãoApF xpx
Quantidade de movimento
)VV(AVF x1x2Mx
Reação
)FF(F MxpxRx
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Procedimento para o Cálculo
Passo 1 – Selecione os eixos z
x y
Passo 2 – Determine as pressões, velocidades e/ou vazões em um ponto específico
Passo 3 – Determine as forças usando as Equações Fundamentais
Passo 4 – Determine a condição do solo (instalação subterrânea)
Passo 5 – Calcule a dimensão do bloco de ancoragem (peso)
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1
Exemplo 1
Determine a força exercida no Tê?
21
31
1
m/kN500P
s/m3,0Q
mm450D
x
y
mm300D
s/m15,0Q
2
32
2
3
mm200D
s/m15,0Q
3
33
s/m77,4
A
QV
s/m12,2A
QV
s/m88,1A
QV
3
33
2
22
1
11
Cálculo das velocidades
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1
Exemplo 1
21
1
m/kN500p
s/m88,1V
x
y
s/m12,2V
?p
2
2
2
3
Aplicando a Eq. Energia para Encontrar p2
g2
Vz
p
g2
Vz
p 22
22
21
11
g2
VVpp
22
21
12
2
12,288,11000500000p
22
2
22 m/kN52,499p
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1
Exemplo 1
21
1
m/kN500p
s/m88,1V
x
y
s/m77,4V
?p
3
3
3
Aplicando a Eq. Energia para Encontrar p3
g2
Vz
p
g2
Vz
p 23
23
21
11
g2
VVpp
23
21
13
2
77,488,11000500000p
22
3
23 m/kN39,490p
2
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1
Exemplo 1
1Fp
3
Cálculo das forças de pressão na direção X
x3x2x1x FpFpFpFp
3Fp
2Fp00ApFp 1x1x
159,0500000Fpx
kN52,79Fpx
Cálculo das forças de pressão na direção Y
y3y2y1y FpFpFpFp
03,049039007,04995200Fpy
kN25,20Fpy x
y
2
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1
Exemplo 1
1V
3
Cálculo Forças de Momentum direção X
11M VQ0Fx
3V
2V
x
y
Cálculo Forças de Momentum direção Y
88,13,010000FxM
kN564,0FxM
3322M VQVQFy
77,415,012,215,01000FyM
kN40,0FyM
2
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1
Exemplo 1
3
Cálculo da Forças Resultante (Reação)
kN95,78)52,79564,0(F
)FF(F
x
xxx
R
pMR
x
y
2
FRy
FRx
FR
kN65,20)25,204,0(F
)FF(F
y
yyy
R
pMR
2R
2RR yx
FFF
22R 65,2095,78F
kN60,81FR 0
Rx
Ry 65,14F
Farctg
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Ancoragem por Atrito
Atrito entre o bloco de ancoragem e o solo
Fa
Ma
Mt Mc
Fu
Fu
Planta
g)MMMM(F staca
onde:Mc - Massa de concreto do bloco de ancoragem (kg)Ma - Massa de água na tubulação em repouso (kg)Ms - Massa de solo sobre o bloco de ancoragem (kg)Mt – Massa do tubo sobre o bloco de concreto (kg) – Coeficiente de atrito entre o solo e o bloco de ancoragemg – aceleração da gravidade (m/s2)
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Cálculo da Restrição
Coeficiente de atrito entre bloco e o solo
Solo Coef. Atrito Areia e pedregulho sem silte e sem argila
0,50
Areia argilosa 0,40
Argila dura 0,35
Argila úmida 0,3
O coeficiente de atrito () é afetado pelo grau de compactação e umidade!!!
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Exemplo 2Calcule o volume de um bloco de ancoragem em concreto capaz de resistir a uma força resultante horizontal Fu = 400kN. O terreno é areia argilosa. Desprezar a Ma, Mt e Ms.
Fu
FuFa
33
m33,46m/kg2200
kg101936MV
kN400Fu kN10004,0Fa
kg101936s/m81,9
kN1000Mc
2
81,9MFa c
g)MMMM(F staca
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Preparação da peça
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Posicionamento
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Montagem das formas e da armação
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Concretagem do bloco
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Concretagem do bloco
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Desforma do bloco
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Bloco concluído
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Ancoragem de registros
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Approximately $8 billion for construction of entire system
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