aula 2 e 3

14/11/2013

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Professor: Magnos Baroni

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Mecnica dos Solos II

HIDRULICA DOS SOLOS

PROGRAMA

UNIDADE 1 - HIDRULICA DOS SOLOS

1.1 - Conceitos e leis de escoamento;1.2 - Permeabilidade dos solos: fatores que influenciam,determinao do coeficiente de permeabilidade em solos(ensaios de laboratrio e de campo) e classificao dos solossob o ponto de vista de permeabilidade;1.3 - Potenciais e carga hidrulica;1.4 - Fora de percolao;1.5 - Gradiente crtico;1.6 - Equao geral do fluxo em meio porosos: casosparticulares da equao geral do fluxo em meio porosos1.7 - Equao de fluxo em regime permanente: soluo analticae grfica;1.8 - Traado de redes de fluxo.

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Unidade 1 Hidrulica dos Solos

A permeabilidade a propriedade que o solo apresenta depermitir o escoamento de gua atravs dele. Todos os solos somais ou menos permeveis.

O conhecimento do valor da permeabilidade muito importanteem algumas obras de engenharia, principalmente, na estimativada vazo que percolar atravs do macio e da fundao debarragens de terra, em obras de drenagem, rebaixamento donvel dgua, adensamento, etc.

INTRODUO


O solo um material natural complexo, constitudo por grosminerais e matria orgnica, constituindo uma fase slida,envolvidos por uma fase lquida: gua. H uma terceira fase,eventualmente presente; o ar, o qual preenche parte dos porosdos solos no inteiramente saturados de gua.

No caso das areias o solo poderia ser visto como um materialconstitudo por canalculos, interconectados uns aos outros, nosquais ou h gua armazenada, em equilbrio hidrosttico, ougua flui atravs desses canalculos, sob a ao da gravidade.Nas argilas esse modelo simples do solo perde sua validade,devido ao pequenssimo dimetro que teriam tais canalculos eas formas exticas dos gros.

INTRODUO

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gua no solo

Estudo da Condutividade hidrulica

1. Clculo das vazes por exemplo, na estimativa da quantidade de gua que se infiltra numa escavao.

2. Anlise de recalques porque, frequentemente, recalque est relacionado com a diminuio de ndice de vazios (e), que ocorre pela expulso de gua destes vazios.

3. Estudo de estabilidade porque, a tenso efetiva (comanda a resistncia do solo) depende da presso neutra (uw), que por sua vez, depende das tenses provocadas pela percolao da gua.

4. Estudo do fluxo de gua permemetro (como modelo)

Estudar migrao da gua e as tenses por ela

provocadas.

Intervm em problemas prticos:


Regime de escoamento nos solos

A conhecida experincia de Reynolds, comprovou que oregime de escoamento linear, sob certas condies, ou turbulento.Esta experincia, mostrada esquematicamente na Figura, consistiuem permitir o fluxo de gua atravs de uma tubulao transparentee, por meio de um pequeno funil instalado no tanque superior,introduzir um corante no fluxo: se o corante escoasse com umatrajetria retilnea, o regime de escoamento seria laminar, pois aspartculas tm trajetrias paralelas; caso contrrio, o regime seriaturbulento.

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A percolao da gua nos solos se d a velocidades muito inferiores crtica, concluindo-se da que a

percolao ocorre em regime laminar.

onde:Re = nmero de Reynolds, (adimensional e igual a 200);vc = velocidade crtica;D = dimetro do conduto; = peso especfico do fludo; = viscosidade do fludo;g = acelerao da gravidade.

A percolao da gua nos solosse d a velocidades muitoinferiores crtica, concluindo-seda que a percolao ocorre emregime laminar.

Redes de Fluxo - Laboratrio

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Areia

z

L

peneira

altura areia: L altura coluna de gua sobre areia: z no h fluxo colunas de gua mesma altura (condio hidrosttica) = tenso que areia transmite peneira

(z+L) wz w + L t

= L (t - w)= L sub

, uw

TENSES NO SOLODIAGRAMA DE PRESSES

gua

Sem fluxo

PERMEMETRO

bureta de alimentao de

gua


Lei de DarcyA experincia de Darcy, em 1850, consistiu em percolar gua atravsde uma amostra de solo de comprimento L e rea A, a partir dedois reservatrios de nvel constante, sendo h a diferena de cotaentre ambos.Os resultados indicaram que a velocidade de percolao v = Q/A proporcional ao gradiente hidrulico i = h/L.

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A vazo dividida pela rea indica a velocidade com que a gua sai da areia. Esta velocidade, v, chamada de velocidade de percolao. Em funo dela, a Lei de Darcy fica sendo:

v=k*iv= velocidade de percolaoi = gradiente hidrulicok= coeficiente de permeabilidade (varivel para cada solo)

z

L

h

Lei de Darcy

ALh

kQ =

Q: vazo ou descargaA: rea do permemetrok: coeficiente de permeabilidade (varivel para cada tipo de solo)h: carga total que dissipa na percolaoL: distncia ao longo da qual a carga se dissipa

iLh

=

AikQ =

ikv =

vikAQ

==

Gradiente hidrulico, relao entre altura e largura

Velocidade de percolao ou de fluxo: velocidade com que a gua sai da areia

pedregulhos e areia grossa: v muito elevado

Darcy (1850): fatores geomtricos (ht, z, L) influenciavam a vazo da gua

Lei de Darcy no vlida

tempovolumeQ =

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Coeficiente de Permeabilidade

k uma propriedade que indica a maior ou menor facilidade da gua percolar atravs do solo.

Ordem de grandeza do coeficiente de permeabilidade

A Tabela, apresenta valores tpicos do coeficiente depermeabilidade (mdios) em funo dos materiais (solosarenosos e argilosos). Consideram-se solos permeveis, ouque apresentam drenagem livre, so aqueles que tmpermeabilidade superior a 10-7 m/s. Os demais so solosimpermeveis ou com drenagem impedida.


Tabela - Valores tpicos do coeficiente de permeabilidade.

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pedregulhos areias argilasareias muito finassiltesmisturas c/argila

10-4 10-8 10-12

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Fatores que influenciam a permeabilidade:

Granulometria - O tamanho das partculas que constituem os solos influenciano valor de k. pedregulhos possuem K >> que argilas.

ndice de vazios - Quanto mais poroso for um solo (maior a dimenso dosporos), maior ser o ndice de vazios, por conseguinte, mais permevel(para argilas moles, isto no se verifica).

Composio mineralgica - A predominncia de alguns tipos de minerais naconstituio dos solos tem grande influncia na permeabilidade.

Estrutura - o arranjo das partculas, nas areias a gua flui mais facilmente,o arranjo estrutural mais simplificado que nas argilas.

Diferentes estruturas de solo, diferentes caminhos para o fluxo da gua

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Fatores que influenciam a permeabilidade:

Fludo - O tipo de fludo que se encontra nos poros. Nos solos, emgeral, o fludo a gua.

Macro-estrutura - Principalmente em solos que guardam ascaractersticas do material de origem (rocha me).

Temperatura - Quanto maior a temperatura, menor a viscosidadedgua, portanto, maior a Permeabilidade. valores de k obtidos nosensaios so geralmente referidos temperatura de 20C.


z

L

h

iLh

= AikQ =tempovolumeQ = A

Lh

kQ =

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Exemplo:

Calcular o gradiente hidrulico i e a vazo Q atravs do corpo de prova, sabendo que: a rea transversal A do permemetro igual a 0,1 m2; o coeficiente de condutividade hidrulica k do solo igual a 5x10-5 m/s.

67,05,134

=

=

=

Lhhi tBtA

smxxAikQ 365 1035,31,067,0105.. ===

33,25,1

5,04=

=

=

Lhhi tBtA

smxxAikQ 355 1017,11,033,2105.. ===

4,0

1,5

4,0

0,5

3,0

1,5


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Ensaios de condutividade hidrulica

Objetivo: determinao experimental do coeficiente de condutividade hidrulica.

Ensaios de laboratrio: Destinados a determinao de knos casos de solos compactados. Consiste em submeter umcorpo de prova de solo a um fluxo controlado de gua,visando determinar i e Q durante o ensaio.

Ensaios de campo: Destinados a determinao de k nos casos de solos naturais.

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Determinao da PermeabilidadeEnsaios de laboratrio (Permemetros)

Permemetro de carga constante:Esse ensaio remonta o experimento deDarcy. E consiste no fluxo atravs de umaamostra de solo sem variao na altura dacoluna de gua. geralmente usado para determinao docoeficiente de permeabilidade em areias.Seu valor dado pela expresso abaixo.

AhLQk

=

Sendo k o coeficiente de permeabilidade; Qa vazo; L a altura da amostra de solo; acarga dissipada; e A rea da seo doPermemetro.



Permemetro de carga varivel:Nesse experimento ao contrrio do apresentadoanteriormente h variao da altura da coluna degua ao longo do ensaio. O Permemetro de cargavarivel utilizado com freqncia para solos finos,por apresentar resultados mais precisos.

Onde:a=rea da bureta;L=altura da amostra;A=rea da amostra;t=tempo;hi=altura inicial;hf=altura final

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Conectar bureta graduada (com rea transversal a < A) extremidade superior no c.p. e um reservatrio com gua extremidade inferior; ht, i, Q diminuem durante ensaio



AikQ =

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f

i

f

i

hh

kALa

thh

tALak log

.

.3,2log.

.3,2 ==

https://www.youtube.com/watch?v=lcc7kzXleSYLink exemplo de permeabilidade

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Em campo: Ensaio de tubo aberto

thDQk

=

..75,2

Instalar tubo de PVC com extremidades abertas no interior do furo de sondagem; Selar folga (bentonita) entre tubo e furo; Conectar bureta graduada (dimetro d) ao topo do tubo; Encher tubo com gua; Realizar ensaio de carga constante ou carga varivel.

Carga constante:

Carga varivel:

2

1

21

2

ln)(.11 tt

hh

ttDdk

=

Em campo: Piezmetros

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Piezmetros

Ensaios de campo so preferveis para determinao de k de solosnaturais, principalmente devido aos efeitos de escala. Estes ensaiosabrangem um volume de solo maior que os ensaios de laboratrio.Possibilitam a obteno de valores de k que incluem os efeitos davariabilidade natural do perfil de solo e da presena dedescontinuidades.Entretanto, os ensaios de condutividade hidrulica de campoapresentam alguns problemas: a qualidade dos resultados depende fortemente dos cuidados

durante a execuo; os resultados so geralmente mais difceis de interpretar

teoricamente que no caso dos ensaios de laboratrio. Como avazo (Q), a carga total (ht) e a prpria rea transversal de fluxo (A)variam continuamente nas proximidades do ensaio de condutividadehidrulica de campo, necessria alguma soluo tericacompatvel com a geometria e as condies de contorno doproblema para calcular o coeficiente de condutividade hidrulica.

Observao:

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5,0

1,0

1,0

1,5

0,5

Calcular o gradiente hidrulico e o coeficiente de condutividade hidrulicosabendo que o volume de 0,1 cm3 foi medido num intervalo de 8 horas. A rea daseo transversal da amostra de 0,1 cm2.

Lhi t=

t

VQ =

AiQk.

=

Exemplo: permemetro de carga constante

66,05,145

=

=

scmx /104,33600.8

1,0 36==

scmxx /101,5

1,0.66,0104,3 56

==

=0,5

ht1 = 4,5 t1 = 12h30minht2 = 4,0 t2 = 18h30min

Exemplo: Permemetro de carga varivelCalcular o coeficiente de condutividade hidrulica do solo do sistema,sabendo que a rea transversal da amostra de 0,1 m2 e que a rea dotubo de 1 cm2.

=

21log.3,2.

.

.

hh

tALak

22 0001,01 mcm =

smk

k

/10.7,20,45,4log3,2.

3600.6.1,05,0.10.1

9

4

=

=

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Fazer as listas com os exerccios propostos

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