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Aula-2
O campo elétrico
Curso de Física Geral III 1
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O Campo Elétrico
Pelo princípio da superposição, vimos que a força que um
conjunto de cargas puntiformes q1, q2,...., qn exerce sobre uma carga
de prova q0 é dada por:
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O Campo Elétrico
O campo elétrico devido a uma distribuição discreta de cargas
q1, q2,..., qn em um dado ponto r0 é dado por:
Para medir o campo devido à distribuição de cargas, devemos medir a força exercida por esse conjunto de cargas sobre uma carga
de prova q0 e dividir pelo próprio valor de q0. Para que não haja influência da carga de prova sobre a distribuição de cargas, a carga
q0 deve ser a menor possível.
Ou seja:
3
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Campo Elétrico vs Campo Gravitacional
Podemos fazer uma analogia entre o campo gravitacional e o
campo elétrico.
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Linhas de Força
As linhas de força são linhas a partir das quais pode-se visualizar a
configuração do campo elétrico de uma dada distribuição de cargas no
espaço. Elas são traçadas de forma que:
a) A tangente a cada ponto da linha é a direção do campo elétrico;
b) O número de linhas por
unidade de área de uma superfície
perpendicular à direção das linhas
é proporcional ao módulo do
campo;
c) As linhas saem das cargas
positivas e chegam nas cargas
negativas.
Duas linhas de campo nunca
cruzam.
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Linhas de Força
Duas cargas iguais Um dipolo elétrico
Dada uma distribuição de cargas, o
campo elétrico criado pela distribuição
em qualquer ponto do espaço é dado pelo
princípio da superposição :
EE1 E2 ...En ,
Cargas +2q e –q
onde Ei é o campo criado por cada
parte individual da distribuição.
http://www.falstad.com/emstatic/index.html 6
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Alguns Campos Elétricos Importantes
Carga puntiforme
1
q
E rˆ
4πε0 r
2
Dipolo elétrico
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Distribuição Contínua de Cargas
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Distribuição Contínua de Cargas
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Distribuição Contínua de Cargas
Campo devido a um anel uniformemente carregado com
carga q:
Ao longo do eixo perpendicular ao plano do anel e
que passa pelo seu centro o campo é dado por:
Note que em pontos bem longe do anel (x >> a):
(campo semelhante ao de uma carga puntiforme)
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Distribuição Contínua de Cargas
Campo devido a uma haste isolante em
forma de arco circular uniformemente
carregada com carga –Q
No centro do arco circular de raio r o campo é
dado por:
11
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Distribuição Contínua de Cargas
Campo devido a um disco de raio R
uniformemente carregado com densidade superficial
de carga σ.
Ao longo do eixo perpendicular ao plano do disco e que
passa pelo seu centro o campo é dado por:
Note que se R >> x (ou plano infinito) :
dE
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Fio infinito com densidade de carga linear
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Movimento de uma carga num campo elétrico
d 2 r
F = m = qE
dt 2
Experiência de Millikan: http://www.youtube.com/watch?v=UFiPWv03f6g
O peso de uma gotícula
carregada pode ser equilibrado
pela ação de um campo elétrico.
A condição de equilíbrio é:
4 π R3 ρ g qE
3
q ne, onde n 1,2,... e =1,6 ×10−19
C
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Movimento de uma carga num campo elétrico
Impressora de jato de tinta
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Dipolo num campo elétrico uniforme
Torque
Fd sinθ qEd sinθ pE sinθ
Energia potencial
θ
U θ −U θ0 =W = τ dθ =− pE cosθ −cosθ0 θ0
Se escolhermos θ0 π/2 :
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Dipolo num campo elétrico
Forno de micro-ondas
Se a molécula de água não fosse polar, o forno de microondas
não funcionaria para aquecer alimentos que contêm essa substância...
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