aula 2c - exemplo de ag.ppt [modo de compatibilidade] · 3,qglylgxr/ ª º ª º « » « » ......
TRANSCRIPT
![Page 1: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/1.jpg)
Exemplo de Aplicação de Algoritmos Genéticos
Prof. Juan Moisés Mauricio Villanueva
cear.ufpb.br/juan
![Page 2: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Estrutura do Algoritmo Genético
Algoritmo genéticoInicio
t = 0inicializar P(t)avaliar P(t)while (não cumpre a condição) fazer
t = t + 1selecionar P(t) de P(t-1)reprodução P(t)avaliar P(t)
fimfim
![Page 3: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Estrutura do Algoritmo Genético
• Componentes do AG:
– Representação/Codificação dos indivíduos
– População inicial
– Função de avaliação (fitness)
– Operador de Seleção
– Reprodução- operadores genéticos• Cruzamento• Mutação
![Page 4: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/4.jpg)
4
1. Representação de Indivíduos
• Cada indivíduo “cromossoma” representa um candidato potencial do problema
• Os indivíduos são codificados usando números binários de tamanho fixo.
Indivíduo 1001010101001
“B” bits
![Page 5: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/5.jpg)
5
2. População Inicial
• A população inicial é um conjunto de indivíduos gerados aleatoriamente.
População = P(t)
“B” bits
“L” indivíduos
![Page 6: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/6.jpg)
6
3. Seleção
• Consiste em escolher alguns indivíduos da população para criar descendentes.
• o objetivo da seleção consiste em privilegiar os indivíduos melhor adaptados, para criar descendentes.
População=
População Selecionada
![Page 7: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/7.jpg)
7
4. Operadores Genéticos
• O processo de reprodução gerará novos indivíduos da população selecionada.
• Os operadores genéticos representam uma fonte de diversidade e variabilidade
– Cruzamento– Mutação
![Page 8: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/8.jpg)
8
4. Operadores Genéticos
• Cruzamento– Combina dois indivíduos intercambiando suas informações genéticas– A probabilidade do cruzamento se denomina taxa de cruzamento que
varia entre 0,5 a 1.
Pais Filhos
![Page 9: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/9.jpg)
9
4. Operadores Genéticos
• Mutação– Introduze novas combinações genéticas nos indivíduos.
– A probabilidade de mutação se denominada taxa de mutação que usualmente são valores pequenos 0.01, 0.02
![Page 10: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Exemplo de Implementação do AG
• Minimizar a Função f=x2 para -10x10
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
x
f=x2
Mínimo
![Page 11: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Exemplo de Implementação do AG
• Em problemas de Optimização, minimizar uma função f, é equivalente a maximizar uma função do tipo:
• Em que: C é uma constante
min ( ) max{ ( )}f x C f x
![Page 12: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Usando AG para resolver o problema
Algoritmo genéticoInicio
t = 0inicializar P(t)avaliar P(t)while (não cumpre a condição) fazer
t = t + 1selecionar P(t) de P(t-1)reprodução P(t)avaliar P(t)
fimfim
![Page 13: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/13.jpg)
13
AG para Problemas de Optimização
• Inicialmente se deve identificar:
1. O intervalo de variação da variável x
2. Construir a função de fitness:
2max{ } max{ }C f C x
a x b
2fitness C x
![Page 14: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/14.jpg)
14
AG para Problemas de Optimização
3. Se deve definir a precisão com a qual será representada a variável x:
2log 10 1Nb a Bits
N=Precisão das casas decimais
Número de Bits
Indivíduo x: 1001010101001
“B” bits
![Page 15: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/15.jpg)
15
AG para Problemas de Optimização
4. O mapeamento da representação Binaria a Decimal é dada por:
(10101...001).2 1Bits
b ax a decimal
Representação Binaria
Representação Decimal
![Page 16: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Representação dos Indivíduos
• Para uma precisão de 3 casas decimais N =3,
14.28
15
Bits
B
[101010011100101]Indivíduo “B=15” bits
![Page 17: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/17.jpg)
17
População Inicial
• Conjunto de Indivíduos criados Aleatoriamente
1 101010011100101
2 001010101010000
... ...
010101000111101
Individuo
IndividuoP
Individuo L
“B=15” bits
“L” indivíduos
![Page 18: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/18.jpg)
18
População Inicial
• Para uma população inicial de tamanho L=10:
População Representação Binaria
Indivíduos Representação Decimal
![Page 19: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Avaliação (fitness)
• Cada indivíduo terá associada sua função de fitness:
1 1
2 2
... ...
Individuo fitness
Individuo fitnessP fitness
Individuo L fitness L
Função de Fitness
2( ) ifitness i C x
![Page 20: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Avaliação (fitness)
2( ) 100 ifitness i x Indivíduo: x
![Page 21: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Seleção
( )Prob( )
fitness ii
F
1
( )L
i
F fitness i
Probabilidade de Seleção
![Page 22: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Seleção
651,9697F ( )Prob( )
fitness ii
F
![Page 23: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Seleção
Probabilidade Acumulada
Probabilidade Seleção
![Page 24: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 25: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 26: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 27: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 28: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 29: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 30: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 31: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 32: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 33: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 34: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Seleção
• Gera-se “L” números aleatórios
![Page 35: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Seleção
FitnessIndivíduos Selecionados
Índice dos indivíduos selecionados
![Page 36: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Seleção
Codificação dos Indivíduos Selecionados
Indivíduos Selecionados
![Page 37: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Operador de Cruzamento
• Se define uma probabilidade de cruzamento Pc=0.7
• Em seguida, se realiza a geração de 10 números aleatórios (r)
• Finalmente, se verifica que posições (índices) atendem a condição rPc, caso satisfeita a condição o individuo poderá ser usado na operação de cruzamento (neste caso os índices 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10).
Par selecionado para cruzamento
Par selecionado para cruzamento
Par selecionado para cruzamento
Cumpre a condição, mas não tem parao cruzamento, portanto é descartado
Índice
![Page 38: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Operador de Cruzamento
• Selecionando o primeiro par para cruzamento, com índices das linhas 2 e 3
![Page 39: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Operador de Cruzamento
• Determinar aleatoriamente o ponto de cruzamento. Neste caso deverá ser gerado um número aleatório interior no intervalo de 1 a 14.
• Para o ponto de cruzamento igual a 5
Ponto de Cruzamento aleatório
![Page 40: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Operador de Cruzamento
• Após o cruzamento as linhas com índices 2 e 3 intercambiaram informações por meio da troca de bits
Ponto de Cruzamento aleatório
1 2 3 4 5
![Page 41: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Operador de Cruzamento
• Este procedimento será repetido para os pares com linhas (4, 5) e (6, 9)• Finalmente tem-se uma nova população modificada com o operador de
cruzamento.
![Page 42: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Operador de Mutação
• Se define uma probabilidade de mutação Pm=0.01• Em seguida, se realiza a geração uma matriz de 10x15 contendo números
aleatórios (r). Este tamanho corresponde ao tamanho da matriz binaria da população P.
• Em seguida, para cada número aleatório se verifica se cumpre a condição rPm, caso satisfeita a condição, o elemento da matriz P é permutado de 0 para 1 ou vice-versa.
Os elementos da matriz r, com índices (5,13) e (9,13) sofrerão mutação
![Page 43: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Operador de Mutação
Mutação
![Page 44: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/44.jpg)
Processo de Evolução para 1 geração
44
População Inicial
Seleção Cruzamento Mutação
Indivíduos
fitness
![Page 45: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/45.jpg)
Comparação do melhor indivíduo na população inicial com o melhor indivíduo após a mutação
45
População Inicial
Seleção Cruzamento Mutação
Indivíduos
fitness
Melhorsolução
Melhorsolução
Neste passo não é
necessário avaliar o fitness
![Page 46: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/46.jpg)
Elitismo: Substituição do melhor pelo pior
46
População Inicial
Mutação
Indivíduos
fitness
Melhorsolução
Melhorsolução
Piorsolução
Elitismo
![Page 47: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/47.jpg)
Elitismo: Substituição do melhor pelo pior
47
População Inicial
ElitismoMutação
Indivíduos
fitness
Melhorsolução
Melhorsolução
Piorsolução
Elitismo
![Page 48: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/48.jpg)
Elitismo: Substituição do melhor pelo pior
48
População Inicial
Atualização da Populaçãocom melhores indivíduosMutação
Indivíduos
fitness
Melhorsolução
Melhorsolução
Piorsolução
Elitismo
Geração t+1
![Page 49: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Processo de Evolução vs #Gerações• Para 40 Gerações:
Solução: x= -9.1556e-04 y=f(x) = 8.3824e-07 fitness=100
![Page 50: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/50.jpg)
50
Processo de Evolução vs #Gerações• Para 40 Gerações:
Solução: x= 3.0519e-04 y=f(x) = 9.3138-08 fitness=100
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Número de Gerações
97
97.5
98
98.5
99
99.5
100
100.5
101
Ava
liaçã
o do
fitn
ess
![Page 51: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/51.jpg)
51
Conclusões e Observações
• O processo de evolução de um AG realiza a busca em um espaço desoluções potenciais para o problema (População).
• Os AGs são mais robustos, devido a que existe uma direção ótimano processo de busca da solução.
• Os AGs mantem populações de soluções potenciais intercambiandoinformações.
• Os AGs não garantem uma solução GLOBAL, entretanto a soluçãoobtida pode se encontrar próxima da global (solução local).
![Page 52: Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] · 3,QGLYLGXR/ ª º ª º « » « » ... Microsoft PowerPoint - Aula 2c - Exemplo de AG.ppt [Modo de Compatibilidade] Author:](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022712/5c04095309d3f290408d183d/html5/thumbnails/52.jpg)
52
Conclusões e Observações
• A velocidade de convergência do AGs dependerá dos parâmetros deconfiguração, tais como: Tamanho da população, probabilidade decruzamento Pc, probabilidade de mutação Pm, e operação deelitismo.
• Para sair de um estagio de estagnação poderia se implementar umoperador de mutação com probabilidade Pm aumentando emfunção ao número de gerações.
• Observa-se que para cada nova execução do AGs a solução obtidatem variações assim como sua curva de convergência.