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Aula 3 Diesson Costa lgica

Os principais conectivos lgicos so:

I) e (conjuno) ex: Chove e faz frio.

II) ou (disjuno) ex: Estudou ou assisto aos jogos do meu time.

III) se... ento (implicao) ex: Se estudo, ento sou aprovado.

IV) se e somente se (equivalncia) ex: Luana compra o sapato se e somente se o sapato

combina com a bolsa.

# Bizu

Clculo lgico Verdadeiro se... Falso se

pq P e q ,ambos so verdade Um dos dois for falso pq Um dos dois for verdade Ambos, so falso

p q Nos demais casos que no for falso

P=V e q =F

p q P e q tiverem valores lgicos iguais

P e q tiverem valores lgicos diferentes.

Negao da disjuno

Exemplo:

Estudo ou trabalho. pq

~ (pVq)= ~p~q

No estudou e no trabalho

Ou seja, nega as duas proposies e troca o ou pelo e.

Negao da Conjuno

Exemplo:

Vou a praia e no tomo uma gelada.

P ~q

Para negar:

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~(p~q)= ~p V q

No vou praia ou tomo uma gelada.

# Bizu

~(pvq)= ~(p) ~(v) ~(q)= (~p~q) ~(~pvq)= ~(~p) ~(v) ~(q)= (p~q)

~(p^~q)= ~(p) ~(^) ~(~q )= (~pvq)

~(~p^~q) ~(~p) ~(^) ~(~q )= (pvq)

Negao de uma condicional

Exemplo :

Se bebo ento sou feliz.

P = bebo

Q= sou feliz

p q

Como fica a negao

~(p q)= p ^~q

Ou seja :

Bebo e no sou feliz.

Negao de uma bicondicional

Exemplo:

Estudo se e somente se no vou a praia.

P = estudo

Q= vou praia

~q= no vou praia.

p ~q =[( p ~q) ^(~qp)]

A negao:

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~(p ~q) =~[(p~q) ^ (~qp)] =

P^q v~q^~p.

Ou seja:

Estudo e vou praia ou no vou praia e no estudo.

#Bizu