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AULA 3Professor: Sérgio
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GRANDEZAS E MEDIDAS: RAZÃO E PROPORÇÃO Razão: É a divisão ou relação entre duas grandezas. Exemplo: se numa classe tivermos 40 meninos e 30
meninas, qual a razão entre o número de meninos e o número de meninas?
Razão =
Razão inversa Proporção: é a igualdade entre razões. Exemplo:
meu carro faz 13km por litro de combustível, então para 26km preciso de 2L, para 39km preciso de 3L e assim por diante.
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REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA Se 8m de tecido custam 156 reais, qual o
preço de 12 m do mesmo tecido?
Um carro, à velocidade de 60km/h, faz certo percurso em 4 horas. Se a velocidade do carro fosse de 80km/h, em quantas horas seria feito o mesmo percurso?
Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?
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Sabe-se que 4 máquinas, operando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias?
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GEOMETRIA:
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ÂNGULOS Temos que 1º (grau) equivale a 60’ (minutos)
e 1’ equivale a 60”(segundos). Classificação de ângulos:
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ÂNGULOS: complementares,
suplementares,
adjacentes,
retos e
opostos pelo vértice
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BISSETRIZ DE UM ÂNGULO
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RETAS PARALELAS, TRANSVERSAIS E ÂNGULOS FORMADOS:
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TEOREMA DE TALES
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TEOREMA DE PITÁGORAS:
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CALCULE O VALOR DE X:
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Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:
Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?
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115. (ETEC-11) O Teorema de Pitágoras, provavelmente a relação mais conhecida da Matemática, afirma que em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Atribui-se a Pitágoras, matemático grego do século VI a.C., a primeira demonstração desse teorema, embora essa relação já fosse aplicada pelo menos mil anos antes.
Pensando nisso, analise a seguinte situação: um helicóptero, para sobrevoar uma região, parte do ponto A do solo e sobe verticalmente 250 m; em seguida, voa horizontalmente 160 m para o leste; finalmente, desce verticalmente 130 m até o ponto B.
Nessas condições, a distância entre os pontos A e B é, em metros, a) 120. b) 180. c) 200. d) 260. e) 280.
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ÁREA DOS TRIÂNGULOS QUAISQUER
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ÁREA DO QUADRADO
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ÁREA DO RETÂNGULO
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CÁLCULO DA ÁREA DE UMA REGIÃO LIMITADA POR UM TRAPÉZIO Trapézio retângulo
Trapézio isósceles
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ÁREA DO LOSANGO
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ÁREA DO PARALELOGRAMO
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CIRCUNFERÊNCIA: COMPRIMENTO E ÁREAC = 2. ∏.R
A = ∏.R.R
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CUBO E PARALELEPÍPEDO: ÁREA DA SUPERFÍCIE E VOLUME