aula cálculo de reatores

7/23/2019 Aula Clculo de Reatores

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Clculo de Reatores1 INTRODUOCintica qumica o estudo das velocidades das reaes qumicas e dos

mecanismos da reao. O estudo da engenharia das reaes qumicas combina oestudo de cintica qumica com os reatores nos quais as reaes ocorrem. Por essemotivo a cintica qumica e o pro eto de reatores esto no corao da produo dequase todos os produtos qumicos industriais.

2 VELOCIDADE DA REAO! velocidade da reao um par"metro que in#orma a ta$a na qual uma espciequmica est sendo consumida para #ormar outra espcie. Para uma reaogenrica homog%nea&

aA + bBcC +dD

Para reaes homogneas:

r j=nmero de mols de j reagindounidade de tempo . unidade volume

Para reaes heterogneas:

r j=nmero de mols de j reagindounidade de tempo . massa do catalisador

O smbolo r j a velocidade de gerao da espcie . 'e a espcie #or um

reagente o valor numrico de r j negativo (e.g.) r A= 2 mols de !*+.s,. 'e a

espcie #or um produto) ento r j ser um n-mero positivo (e.g.) r C = 2mols de C*+.s,.

! lei da velocidade essencialmente uma equao algbrica envolvendo aconcentrao dos reagentes. Por e$emplo) para a reao&

A produtos

r A= kC An

! depend%ncia particular da concentrao) n) determinada atravs da anlisee$perimental e a constante da velocidade que depende da temperatura e dareao.

3 B ALANOS MOLARESO balano molar de qualquer sistema deve ser reali/ado posteriormente adeterminao do volume de controle do sistema. 0m balano molar da espcie emqualquer instante de tempo) t) resulta na seguinte equao&

(1,


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[ Taxade jqueentrano sistema(mols /tempo ) ][ Taxade j quesaido sistema(mols /tempo )]+[Taxa de geraode j por reaoqumicadentro dosistema(mols /tempo ) ]=[Taxade acmulo

de j dentrodo sistema

(mols /tempo ) ] F jo F j+ j=

d ! jdt

onde a ta$a de gerao da espcie ) j ) dada pela integral da velocidade de

#ormao da espcie ) r j ) que ocorre no volume da reao.

j=

"

r j d"

'ubstituindo a equao (2, em (1,) obtm3se a equao geral de balano molarcapa/ de desenvolver as equaes de pro etos para vrios tipos de reatoresindustriais.

F jo F j+

"

r j d" =d ! jdt

! va/o molar inicial da espcie ! pode ser e$pressa como&

F A 0= C A0 #$0

Para sistemas lquidos:

C A 0= molaridade

Para sistemas gasosos:

C A 0= % A0 &T 0= ' A0 %0 & T 0

4igura 1. 5alano molar no volume do(6,

(2,

(7,


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4 CONVERSO! converso da reao um par"metro baseado na quantidade que reagiu de umdos reagentes em #uno da quantidade alimentada desse mesmo componentereacional. Pre#erencialmente) escolhe3se o reagente limitante. Para uma reaogenrica&

aA + bBcC +dD

8omando o reagente ! como base de clculo) divide3se a e$presso pelo coe9cienteestequiomtrico da espcie !) de modo a arrum3la na #orma

A+ba

B ca

C +da

D

:essa maneira) a converso ( ) com base de clculo na espcie !) o n-mero demol de ! que reagiram por mol de ! alimentado no sistema.

( = )olsreagidosde A )ols alimentados de A

Para reaes irreversveis a converso m$ima 1);) isto ) converso completa.


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de altas converses que podem ser obtidas dei$ando os reagentes no reator por umlongo perodo de tempo. Porm) tem as desvantagens de altos custos de operao)variabilidade de produtos de batelada a batelada e a di9culdade de produtos emlarga escala.

4igura 6. Reator batelada simples.

5.1.1 Equao de Projeto0m reator batelada no tem entrada nem sada de reagentes ou produtos enquantoa reao est ocorrendo ( F jo= F j= 0 ,. O balano molar resultante para espcie

na qual a mistura reacional este a per#eitamente misturada &d ! jdt

= r j "

Para a reao genrica de isomeri/ao da espcie ! em um reator batelada& A B ) o tempo) t 1 ) necessrio para redu/ir o n-mero inicial de mols ! A0

para um n-mero 9nal dese ado ! A pode ser obtido integrando a equao (B,

com limites que) em t = 0 ) ! A= ! A0 ) e em t = t 1 ) ! A= ! A1 ) obtemos.

t 1 = ! A1

! A0 d ! A r A "

medida que a reao procede) o n-mero de mols de ! diminui e o n-mero demols de 5 aumenta con#orme a 4igura 2.

4igura 2. 8ra etDrias mol3tempo.

(B,

(1;


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" = F jo F j

r j

! equao de pro eto de um C'8R #ornece o volume do reator) necessrio pararedu/ir a va/o da espcie que entra F j 0 para a va/o de sada F j quando aa

espcie est desaparecendo a uma velocidade de r j .


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F x F x+*x +

"

r j d" = 0

onde d F j= F x F x+* x ) portanto) rearran ando a equao obtm3se&

d" =d F j

r j

Govamente) considere a isomeri/ao A B ) :essa ve/ em um P4R. medidaque os reagentes escoam pelo reator) ! consumido e 5 produ/ido) comoconsequ%ncia a va/o molar de ! diminui e 5 aumenta con#orme mostrado na9gura A.

4igura A. Per9s de va/es molares em um P4R.

O volume " 1 do reator) necessrio para redu/ir a va/o molar de entrada de

F A 0 para F A 1 . Hntegrando a equao (1A, com os limites em " = 0 ) ento F A= F A0 e em " = " 1 ) F A= F A1 .

" 1 = F A1

F A0 d F A r A

! partir da equao (@, e di#erenciando3a em #uno da converso =) tem3se que&d F A= F A0 d (

'ubstituindo a equao (1?, na (1@,) obtm3se a equao de pro eto de um reatorP4R.

(1A

(1@

(1?

(1B


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" = F A00

( d ( r A

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