aula sismicidade

Cálculo probabilista da perigosidade sísmica

Susana VilanovaNúcleo de Engenharia Sísmica e Sismologia,

ICIST, Instituto Superior TécnicoLisboa, 1755

Sismos: características e efeitos

Características:

Epicentro

longitude

latitude

profundidade

Magnitudes: mb, Ms, Ml

Área de ruptura

Deslocamento

Momento sísmico M0=µAd

Magnitude de momento

M=2/3M0-10.7

Loma Prieta, 1989, M6.9

Sismos: características e efeitos

Efeitos no local:

Movimentos do solo:

aceleração,

velocidade,

deslocamento,

duração;

Medidas usadas em

engenharia:

valores de pico,

aceleração espectral

Intensidade: medida

empírica baseada em

descrições

Outros efeitos: liquefacção, deslizamentos de terra; Loma Prieta, 1989, M6.9

Sismicidade em Portugal

Enquadramento tectónico

Portugal Continental encontra-se localizado na proximidade da secção Oriental da Fronteira de Placas Açores-Gibraltar, onde colisão continental entre as placas Euroasiática e Africana origina uma região extensa de deformação.



Sismicidade relacionada com a fronteira de placas Açores-Gibraltar

Sismos distantes (200-300km) de magnitude elevada a muito elevada (M6.5-8.5)

Sismicidade produzida falhas locais

Sismos próximos (0-100km) de magnitude moderada a elevada (M5.5-7.0)



Sismo 1755 sismo 1969 sismo1531


Perigosidade Sísmica e Risco Sísmico

Perigosidade sísmica:

Descreve a exposição de determinado local a fenómenos naturais relacionados com a ocorrência de sismos;

Risco sísmico

Descreve as consequências dos efeitos naturais dos sismos na sociedade (perda de vidas, danos em infra-estruturas);

Landers 1992, M7.3


Izmit 1998, M7.4

Perigosidade Sísmica

Perigosidade sísmica determinista:

Elaboração de cenários de ruptura para o sismo de controle.

Probabilidade sísmica probabilista (Cornell, 1968):

Combinação de modelos probabilistas para a caracterização dos sismos e seus efeitos.

Todas as ocorrências contribuem para a estimativa da perigosidade num determinado local.


Valor do parâmetro de medida dos movimentos do solo no local (PGA, PGV, SA)

Valor do parâmetro de medida dos movimentos do solo no local associado a uma determinada probabilidade de excedência, num determinado período de tempo (10% em 50 anos);

Caracterização ocorrências na fonte

• definição geométrica das fontes e função de distribuição da distância ao local;

• Função de distribuição nas magnitudes (lei exponencial truncada);

Perigosidade Sísmica Probabilista

LocalFonte A

Fonte B

Magnitude

FM(m)Mmax

Perigosidade Sísmica Probabilista

Caracterização dos efeitos no local

Modelo de atenuação

• os movimentos do solo no local (y) são função da energia na fonte (m), distância à fonte (r), efeitos locais, etc. (p);

• a variável aleatória (ε) expressa natureza imprevisível dos movimentos do solo; Φ é a função de distribuição normal cumulativa;

Distância à fonte

yΦ( ε)

Modelo temporal: Processo de Poisson

Nt é o número de sismos que ocorrem no intervalo de tempo [0 ,t]

• os eventos não são simultâneos

• o processo não tem memória

• o processo é estacionário (independente de t)

Evento de interesse:

sismo capaz de provocar no local de estudo uma amplitude de movimento de solo que exceda o valor y;

Na fonte g cada ocorrência tem uma probabilidade p de ser de interesse para o local de estudo;

λ é a taxa média de eventos e caracteriza o processo

pgλg é a taxa média de eventos de interesse que ocorrem na zona g


Probabilidade que não ocorra nenhum evento de interesse na fonte g

Probabilidade que não ocorra nenhum evento de interesse em nenhuma fonte de geração

Probabilidade que ocorra pelo menos um evento de interesse

Modelo atenuação Funções de distribuição na distância e magnitude

Período de retorno é o inverso da taxa de eventos de interesse para o valor y de movimento do solo;


Período exposição (50 anos)

Período de retorno (475 anos)

Probabilidade de excedência (10%)

-1

Resultados da análise de perigosidade

Mapa de perigosidade

10% de probabilidade de excedência em 50 anos

Curva de perigosidade

Lisboa, período de exposição de 50 anos

Análise em árvore lógica

Tipos de incerteza

Incerteza aleatória: Resulta da natureza imprevisível dos processos que regem a ocorrência dos sismos;

Incerteza epistémica: Resulta do conhecimento incompleto dos fenómenos envolvidos, a utilização de modelos simplificados e a estimativa dos parâmetros desses modelos;

A árvore lógica permite incorporar a incerteza epistémica na análise da perigosidade.

Sensibilidade dos resultados

Mapa de perigosidade média

Em cada ponto é representada a aceleração para qual a curva média de perigosidade assume onível de perigosidade desejado (neste caso correspondente a 10% de probabilidade deexcedência em 50 anos)

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