aula t2 humidificacao 2014.pdf

Dimensionamento de uma

torre de arrefecimento

Operao de Humidificao

Lquido Gs

N

Qsensvel

Qlatente

HG

Hi

TL

Ti

TG

H2O

gua arrefece

Ar aquece (e humidifica)

Sistema Ar + gua

Clculo da altura de uma coluna

de ABSORO GASOSA

21

*

A

A

Y

AOG

Y A A

dYN

Y Y

rea: Regra dos trapzios Regra de Simpson

L: caudal de gua, kg/s

V: caudal de ar seco, kg/s

H: humidade do ar, kggua/kgar seco

TL: temperatura da gua, C

TG: temperatura do gs, C

EG: entalpia do ar, J/kgar seco

EL: entalpia da gua, J/kggua

a: rea interfacial/unidade de volume de coluna, m2/m3

S: seco recta da coluna, m2

2

1

V, H2, EG2

V, H1, EG1

L2, TL2

L1, TL1

dz

Nomenclatura

Balanos globais

Material:

Energtico:

2 1 2 1'( ' ' ) ( )V H H L L

2 1 1 22 1( ) ( ' ) ( ) ( ' )L G L GL E V E L E V E

2

1

V, H2, EG2

V, H1, EG1

L2, TL2

L1, TL1

dz

(Coluna adiabtica!)

Relao entre EG e TL

2 1 2 1

2 1

'( ) ( )

( )L

G G L L

p L L

V E E L E E

L c T T

(1) Linha operatria do processo

=>

L

L L refpE L c T T

Para o sistema ar - gua a linha operatria rectilnea

1 2L L L

2 1

2 1'L

G G

L L

pE E L c

T T V

Balano diferencial de energia coluna: ' G LV dE L dE

Fluxo de transporte de calor

sensvel na fase lquida

hL (coeficiente de transferncia de calor na fase lquida) J/(m2 s C)

( )L L L iLdE h S a T T dZ

Clculo da altura da coluna, Z

' ( ) ( ' ' )G i G vap H i GGV dE h S a T T dZ S ak H H dZ

Transporte de calor sensvel

no gs por conveco

Transporte de calor latente (devido a transporte de massa por

evaporao da gua)

hG (coeficiente de transferncia de calor na fase gasosa) J/(m2 s C)

kH (coeficiente de transferncia de massa) kg/(m2 s kg/kg)

2

1

V, H2, EG2

V, H1, EG1

L2, TL2

L1, TL1

dz

(' ( ' ' )) vap H iG i GGGV dE S ah S a T T k H HZ dZd

Transporte de calor latente (devido a transporte de massa por

evaporao da gua)

Fluxo de transporte de calor latente no gs

Fluxo de transporte de massa de gua vap

latente gua vapQ N

' '( )latente H i G vapQ S ak H H dZ

Clculo da altura da coluna, Z


2

1

V, H2, EG2

V, H1, EG1

L2, TL2

L1, TL1

dz

*' ( )( )G G HGV dE E E K a S dZ

EG* : Entalpia do gs quando saturado na interface Gs / Lquido


' ( )( )iG G HG

V dE E E k a S dZ

' ' 'G i vap H i G G vap H GGV dE h aT ak H h aT ak H S dZ

' ' ' ( )G G

i vap i G vap G HG p pV dE bc T H bc T H k a S dZ

G

H p

hb

k c

Para o sistema ar gua, b = 1

como 'G

G ref vappE c T T H

Equilbrio local, EGi Equilbrio Global, EG*

Coeficiente de

transferncia de

massa local, kHa

Coeficiente de

transferncia de

massa global, KHa

' ( )( )iG G HG

V dE E E k a S dZ


Equao de dimensionamento (2)

de:

=>

Valor de (E*G-EG) ao longo da coluna Para resolver (2) necessrio saber

2

10

'

( ) ( )

G

G

E ZG

E H G G

V dEdZ Z

K a S E E

Linha operatria do processo

Linha de equilbrio do sistema


(2) 2 1

2 1'L

G G

L L

pE E L c

T T V

(1)

Equao resolvida:

a) analiticamente

b) graficamente (rea ) 1 vs. GG G

EE E

2

1

'

( ) ( )

G

G

E

G

E H G G

V dEZ

K a S E E

2

1

EG2

EG1

TL2

TL1

dz

(2) 2 1

2 1'L

G G

L L

pE E L c

T T V

(1)

Equao resolvida:

a) analiticamente

b) graficamente (rea ) 1 vs. GG G

EE E

2

1

EG2

EG1

TL2

TL1

dz

2

1

'

( ) ( )

G

G

E

G

EH G G

dEVZ

K a S E E

Problema 3.

necessrio um caudal de gua de refrigerao de 15 kg/s para o condensador de

uma coluna de destilao. A gua sai do condensador a 45C e pretende-se

arrefec-la at 29C por contacto com ar hmido a 30C e com uma temperatura de

termmetro hmido de 24C. O caudal de ar seco usado de 10.97 kg/s.

Sabendo que Kya = 0.9 kg/m3 e que a rea da seco da torre de 5.5 m2, calcule

a altura da torre de arrefecimento.

Humidificao / Arrefecimento de gua

L = 15 kg/s

TL2 = 45C

TL1 = 29C

V = 10.97 kg/s de ar seco

TG1 = 30C

Th1 = 24C

DADOS DO PROBLEMA

EQUAES NECESSRIAS

2 1

2 1'L

G G

L L

pE E L c

T T V

Linha operatria:

Equao de dimensionamento:

2

1

V, H2, EG2

V, H1, EG1

L2, TL2

L1, TL1

dz

2

1

'

( ) ( )

G

G

E

G

EH G G

dEVZ

K a S E E

(i)

H1 = 0.0164

Hrel1 = 61%

TG1 = 30C

Th1 = 24C

; EG1 = 72.24 kJ/kgar seco

2 1

2 1'L

G G

L L

pE E L c

T T V

2

2

72.24 15 4,187164kJ/kg

45 29 10.97

G

G

EE

(ii)

Condies do ar hmido entrada, H1; Hrel1; EG1

Entalpia do ar sada da torre, EG2

(a) H1, Hrel1

Th1 = 24C

TG1 = 30C

TG

Th H1 = 0.0164

kggua/kgar seco Hrel1 = 61%

(b) EG1

EG|sat = 72.5 kJ/kgar seco

EG = - 0.26

1 1ar, sat,

G GT TE E E sec72.5 ( 0.26) 72.24 / ar okJ kg

(iii)

Resoluo numrica do integral!

KHa = 0.9 kg/m3s

S = 5.5 m2

2

1

'

( ) ( )

G

G

E

G

EH G G

dEVZ

K a S E E

00.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165

1/(

E* -

EG)

EG, kJ/kg

2 1

2 1'L

G G

L L

pE E L c

T T V

=> rea = 3.25

10.973.25 7.2

5.5 0.9Z m

rea: Regra dos trapzios

2

1

0

12( )

G

G

EN

G GG NG G

nE G G

f E f EdEE f E

E E

REA

TL E* EG

C kJ/kg

29 92.55 72.24 0.049

31 102.45 83.45 0.053

33 113.20 94.90 0.055

35 124.89 106.35 0.054

37 137.60 117.80 0.050

39 151.46 129.25 0.045

41 166.58 140.70 0.039

43 183.07 152.15 0.032

45 201.05 164 0.027

EG1 EG2

2

1

1

( )

G

G

E

GE G G

dEE E

1

G GE E

TL1 = 29C

TL2 = 45C

EG1 = 72.24 kJ/kgar seco

EG2 = 164 kJ/kgar seco

11'

z L

z

G G

L L

pE E L c

T T V

Entalpia do ar altura z (para um dado TL), EGz

EG|sat

Entalpia do ar saturado altura z (para um dado TL), E*z

TL

aula t2 humidificacao 2014.pdf

Documents