aula - tensoes verticais devido carregamentos externos.pdf
TRANSCRIPT
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
1/56
MECNICA DOS SOLOS
Prof. Dr. Joo Paulo Souza Silva.
Tenses Devido a Carregamentos
Verticais (EXTERNOS)
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
2/56
Tenses - Peso Prprio As tenses no interior de um macio de solo
so caudadas por: Peso Prprio Cargas externas
A determinao das tenses no interior domacio pode apresentar muitas dificuldades,entretanto existe algumas situaessimplificadoras em que as tenses podem serobtidas de uma forma bem simples.
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
3/56
Tenses - Peso Prprio Se
A superfcie do terreno for horizontal; A natureza do solo no muda muito
horizontalmente
Ento Os planos horizontais e Verticais so planos
principais Ou seja, nestes planos no h tenso
cisalhante.
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
4/56
Tenso Geosttica Vertical SOLO HOMOGNEO
No caso em que o peso especifico do solo () constante com aprofundidade a tenso no ponto A poder ser determinada comosegue:
z svo
svo = z
=s
z
zvo d0
A
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
5/56
Tenso Geosttica Vertical SOLO HETEROGNEO:
Quando o perfil do subsolo estratificado, composto por vriascamadas, a tenso obtida pelo somatrio das tenses de cada
camada.
=
=
=sni
i
iivo z
1
z1
z2
z3
1
2
3 svo
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
6/56
Tenso Hidrosttica O peso de gua contido nos vazios, ou poros
do solo, tambm do origem a uma presso.
Esta presso denominada de poropressoou presso neutra e representada pelaletra u.
Quando o solo est saturado, abaixo do nvel
dgua a poro-presso obtida pela equao:
wwZu =
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
7/56
Tenso Hidrosttica
Na
zww wwzu =
Onde: w = peso especfico da gua
Zw = profundidade do pontoem relao ao nvel de gua
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
8/56
Tenso Efetiva
Onde: s =tenso efetiva; s = tenso total; u = presso neutra.
Todos os efeitos mensurveis oriundos da variaodo estado de tenso, tais como compresso e
variao da resistncia ao cisalhamento so devidoa variao do estado de tenses efetivas.
us=s'
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
9/56
Tenso Geosttica Horizontal Ao contrrio da tenso vertical a tenso horizontal
pode variar bastante em diferentes tipos de solo, e
obtida atravs de um coeficiente, como indicadoabaixo.
Onde: PARA SOLOS o K0 denominado de coeficiente de empuxo
em repouso e pode ser variar entre 0,3 a 3. O valor de K0 para uma determinada camada de solo, a uma
determinada profundidade, depende do tipo de solo e dohistrico de tenses (variao do estado de tenses no tempo).
'
0
'
voho K ss =
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
10/56
Valores Tpicos de KoSolo K o
Areia fofa 0,55
Areia densa 0,40
Argila de baixa plasticidade 0,50
Argila de alta plasticidade 0,65
Argila pr-adensada 1
Argila Normalmente Adensada 1
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
11/56
Define-se como argila pr-adensada a argilaque, no passado, sofreu tenses maiores dasque est submetidas na atualidade, e comoargilas normalmente adensadas aquelas em
que as maiores tensesj suportadas pelaargila atuam na atualidade.Assim sendo o valor de Ko, a uma
determinada profundidade depende do: Tipo de solo Histrico de tenses
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
12/56
Acrscimo de Tenses devido
a uma Sobrecarga Extra
Condio inicialsvo uo svosho = svo Ko
Ponto A
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
13/56
Acrscimo de Tenses devido
a uma Sobrecarga ExtraAps o
carregamentosvshu
svf= svo +sv uf= uo + usvf= svf ufshf= svf . ko
Ponto A
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
14/56
Ao se aplicar uma carga na superfcie de um terreno,numa rea bem definida, os acrscimos de tenso numacerta profundidade, no se limitam projeo da reacarregada. Nas laterais da rea carregada tambmocorrem aumentos de tenso.
As tenses abaixo da rea carregada diminuem medida quea profundidade aumenta, pois h aumento da rea atingida
com a profundidade !!!!!!!!!!
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
15/56
Acrscimo de Tenses devido
a uma Sobrecarga Extra Para determinar a variao das tenses
no subsolo lana-se mo da Teoria daElasticidade, isto , da teoriamatemtica que fornece condies decalcular as variaes das tensesdevido a um carregamento externo.
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
16/56
Acrscimo de Tenses devido auma Sobrecarga Extra
Hipteses da teoria da elasticidade:1. Solo Homogneo (mesmo tipo de solo ao longo da
profundidade), isotrpico (propriedades no variamcom a direo), e um material linear e elstico;
2. O solo um material contnuo;3. As deformaes so infinitesimais devido ao
carregamento;4. O solo um semi-espao infinito;5. O carregamento flexvel, ou seja, a distribuio de
tenses uniforme. Com base na teoria da elasticidade podemos
calcular a variao de tenses sv e sh emqualquer ponto abaixo do carregamento.
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
17/56
Transferncia de carga ao Subsolo
11/2 1/2
1/2 1/41/4
1/8 1/83/8 3/8
1/16 1/4 3/8 1/4 1/16
1/32 3/32 5/16 5/16 4/32 1/32
P
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
18/56
Transferncia de carga ao Subsolo
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
P
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
19/56
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
20/56
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
21/56
SANTOS - SP
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
22/56
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
23/56
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
24/56
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
25/56
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
26/56
Transferncia de carga ao Subsolo Observa-se que no esquema de transferncia de
carga, em profundidades diferentes tem-se valores
percentuais constantes de P. A curva que une essespontos so chamadas de isbaras. Um conjunto deisbaras formam o Bulbo de tenses.
A propagao de tenses no interior de um macioocorre teoricamente at o infinito, mas para fins
prticos de engenharia, os valores de tensesmenores que 10% do valor de P no causamdeformaes considerveis no subsolo de fundaes.
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
27/56
Carga Pontual Boussinesq, 1885 A mais importante soluo para a distribuio de
tenses em um semi-espao infinito para uma carga
pontual aplicada na superfcie do solo foi apresentadapor Boussinesq.
r
zR
sz
Q
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
28/56
Carga Pontual Boussinesq, 1885
Observa-se que mantida a relao r/z, o acrscimo de tenso
inversamente proporcional ao quadrado da profundidade; Observa-se tambm que a soluo de Boussinesq no leva
em consideraes os parmetros elsticos do Solo E (mdulode elasticidade) e (coeficiente de Poisson).
2/52
25
3
1
1
2
3
2
3
==
zr
z
Q
R
Qzz
s
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
29/56
Carga Pontual Boussinesq, 1885
Na vertical abaixo do ponto de aplicao dacarga, ou seja, r=0, temos:
22 48,0
2
3
z
Q
z
Qz ==
s
2/52
25
3
1
1
2
3
2
3
==
z
rz
Q
R
Qzz
s
r
zR
sz
Q
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
30/56
Carga distribuda
Os problemas de engenharia no soentretanto com cargas pontuais, esim com cargas distribudas como
por exemplo de uma sapata.
Ponto A
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
31/56
Carga retangular Newmark apresentou um baco que permite o clculo da variao da
tenso vertical em um ponto do vrtice de uma rea retangularcarregada.
A entrada no grfico feita atravs dos parmetrosm e n dados por: m = b/z b = m z n = a/z a = n z
rea carregadab
a
z
a lados do retnguloCARREGADO
b
Por conveno:a = lado maior do retngulo carregadob = lado menor do retngulo carregado
z = profundidade do ponto analisado
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
32/56
Carga retangular
Onde: a e b so os lados do retngulo e z aprofundidade em que se deseja calcular oacrscimo de tenso.
Do baco obtm-se o valor de Is (m,n), quepossibilita o clculo de sz.
sz = = so. Is
so= tenso inicial O princpio da superposio para calcular sz valido e permite calcular o acrscimo de tenso emum ponto central de uma rea carregada.
I o coeficiente de influnciaque Sdepende de m e n
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
33/56
Carga retangular
Is
s
z= s
o
. I
s
SE b 3 z No hacrscimo de
tenses a partir dez
m = b/z b = m zn = a/z a = n z
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
34/56
Carga retangular
Ponto DENTRO de rea retangular carregada
)()()()()( efcbehifedghebade zzzzz ssss=s
a b c
d e f
g h i
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
35/56
Influncia da profundidade no acrscimo de tenses
Quanto menores forem as reas, maiores sero osacrscimos de tenses numa dada profundidade
Vista 3D
Profundidade z
Acrscimode tenso
maior!
Acrscimo
de tensomenor!
Obs.: NO confundir acrscimo de tenso com bulbo de tenses!
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
36/56
E a profundidade do bulbo?
Quanto MAIORES forem as reas de aplicaoda carga, PROFUNDO ser o bulbo!
Quanto MAIORES forem asreas de aplicao dacarga, MAIS FCIL serdissipar a carga numaprofundidade MENOR
FUNDAES MAIS RASAS!MENOR CUSTO
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
37/56
E a profundidade do bulbo?
Quanto MENORES forem as reas de aplicaoda carga, RASO ser o bulbo!
Quanto MENORES foremas reas de aplicao dacarga, MAIS DIFCIL ser
dissipar a carga numaprofundidade MENOR
FUNDAES MAISPROFUNDAS! MAIOR
CUSTO
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
38/56
E a profundidade do bulbo?
MAIOR x MENOR
z z
o = 50 kPa o = 50 kPa
Na profundidade z temos:COM REA
MAIORUma dissipao
MAIOR
COM REAMENOR
Uma dissipaoMENOR
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
39/56
EXEMPO DEACRSCIMO EM
PONTO DENTRO
DE REACARREGADA
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
40/56
Exerccio I Sousa Pinto pg.174
= It . oo
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
41/56
m=b/z 6/6 = 1 n=a/z 24/6 = 4
Obtido no grfico
It = n reas x I da rea
= It . o
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
42/56
rea carregada
REPRESENTAODOS
ACRSCIMOS DETENSES NOS
PONTOS
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
43/56
A
B D
C
REPRESENTAODOSACRSCIMOSDE TENSES NOS
PONTOS
NO NONO SO
BULBOS!!!!!
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
44/56
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
45/56
Como REPRESENTAR os acrscimos deTENSES verticais???
rea carregada
1 = calcula-se osacrscimos de tensesnos pontos desejados
2 Plota-se os pontoscom escala desejada Largura
(unidade mtrica)
cotas(unidade mtrica)
e Tenses(unidade de
presso)
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
46/56
Se a rea for quadrada????
rea carregadaA superfcie de acrscimode tenses tende a sermais arredondada!!! Pois as
tenses com mesmadistncia do centro soiguais!
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
47/56
Carga retangular Ponto FORA de rea retangular carregada
)()()()()( cbefcbhicadfcagic zzzzz ssss=s
a b cd e f
g h i
Utiliza-se todas as reas com a carga aplicada em uma das
extremidades
rea maior reas parciaisno
sobrepostas
rea parcialsobreposta
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
48/56
EXEMPO DEACRSCIMO EM
PONTO FORA DA
REACARREGADA
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
49/56
Exerccio I Sousa Pinto pg.174
= It . oo
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
50/56
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
51/56
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
52/56
Sapatas
A sapata corrida contnua, isto, percorre todo o comprimentoda parede.
A sapata simples pontual,isto , localiza-se empontos determinados daparede.
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
53/56
Calcular o acrscimo de tenso devido ao carregamentoexterno (z) e a tenso total (t) no ponto indicadoabaixo da sapataConsidere: t = z + v (geosttica)
50kPaa b
cd
e
f
g
h
Sapata quadrada 8 x 8 m
Pontos a 6 m profundidade
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
54/56
Pretende-se construir um Edifcio de 8 pavimentos que vai aplicar uma presso aoterreno uniformemente distribuda de 50kPa em uma Quadra residencial dePalmas/TO. Entretanto, um dos moradores solicitou um laudo tcnico para verificarse essa nova construo no afetar sua casa que j se encontra construda em umlote vizinho, conforme ilustrado na figura abaixo.Para tal, ser necessrio avaliar qual ser o acrscimo de tenso no ponto A,situado a 6metros de profundidade de uma das arestas da pequena casa. Com baseem sua experincia tcnica e nos conhecimentos de Mecnica dos Solos, redija seuparecer tcnico acerca desse novo empreendimento
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
55/56
24/6=4 36/6=6
-
8/11/2019 Aula - Tensoes Verticais devido carregamentos externos.pdf
56/56
TRABALHO
Entregar em grupo,porm quero oprojeto impresso,
feito em AutoCAD3D ou outrosoftware comdevidas cotas,detalhamento,
carimbo, etc. necessrio entregaro memorial declculo, com devidas
justificativas.