aules virtuals de matemàtiques autonomia · pdf fileseva utilitat en la feina...
TRANSCRIPT
AULES VIRTUALS DE MATEMÀTIQUES
AUTONOMIA EN L'APRENENTATGE
AUTOR: JAUME BAYÓ PLA
IES JOSEP BRUGULAT - BANYOLES
SUPERVISOR: JORDI POCH GARCÍA
UNIVERSITAT DE GIRONA
MEMÒRIA DE LA LLICÈNCIA D’ESTUDI RETRIBUÏDA CORRESPONENT AL CURS
2006/2007
Índex
Agraïments 2
1.- Introducció: 2
1.1.- Antecedents del tema objecte del treball. 2
1.2.- Explicació del tema. 3
1.3.- Objectius i resultats proposats. 4
2.- Treball dut a terme 5
2.1.- Disseny del pla de treball 5
2.2.- Metodologia emprada 6
2.3.- Descripció dels recursos utilitzats. 7
3.- Resultats obtinguts. 8
3.1.- Presentació dels materials elaborats 8
3.2.- Explicació dels materials elaborats 9
a. Les matemàtiques i els editors de textos 9
b. Calculadores simbòliques i gràfiques. 13
c. El làtex i el moodle. 15
d. Autoavaluació i matemàtiques 17
3.3 Material per a l’alumnat 21
4.- Conclusions: 21
5.- Bibliografia 23
Agraïments:
La realització d’aquest estudi/material no hagués estat possible sense la col·laboració
desinteressada de diverses persones i institucions que em van facilitar l'accés a
informació i material imprescindible.
En especial vull agrair la seva dedicació al meu supervisor Jordi Poch i a la Universitat
de Girona per haver-me permès accedir al programa ACME i estudiar la seva viabilitat
en l'ensenyament secundari.
Al companys que vàrem venir a la trobada d'experiències par aportar-me la seva visió
així com a la resta de companys que o personalment o través dels fòrums hem pogut
mantenir un debat molt interessant.
Finalment als companys i alumnes del meu Institut per la seva disponibilitat a
col·laborar en l'experimentació dels diferents materials.
1.- Introducció:
1.1.- Antecedents del tema objecte del treball.
Quan a mitjans dels anys 80 la informàtica van entrar en l'ensenyament de
secundària català molts professors de matemàtiques ens hi varem afegir més per
la nostra formació informàtica que no pas per que fos una eina útil pel nostre
treball.
Els primers editors de textos ni tals sols tenien eines per escriure les expressions
matemàtiques.
A mesura que anaven passant els anys nous programes i versions anaven
avançant en l'objectiu de poder crear documents amb les expressions
matemàtiques de manera més simplificada i completa possible.
Pàgina 2
Aleshores van sorgir noves dificultats. En una societat de lliure mercat cada
empresa solucionava de manera diferent la integració del llenguatge matemàtic en
un text i apareix el problema de la compatibilitat i la dificultat de migrar d'un
producte a un altre de manera senzilla. Aquest problema està encara obert i no
sembla que les empreses tinguin molt d'interès en solucionar-ho.
Amb l'avenç d'aquest temes els professors de matemàtiques ens varem plantejar
també la possibilitat d'utilitzar la informàtica per descarregar-nos de les feines
repetitives, és a dir plantejar i corregir exercicis i problemes de pràctiques.
El tercer punt en el qual la informàtica ha anat millorant la nostra feina és la
possibilitat de crear material multimèdia i interactiu per la comprensió i
manipulació dels continguts científics en general: applets, scripts, calculadores
simbòliques....
Per últim també estem aquest darrers anys veien que el món d'internet i la
globalització serà una part molt important de la nostra feina.
1.2.- Explicació del tema.
La meva proposta de llicència anava encaminada en analitzar la realitat existent i
donar propostes per aconseguir que el desenvolupament que segur que tindrà les
eines informàtiques no ens generin encara més problemes dels que ja ens ha
generat ans al contrari en faciliti la nostra feina no solament ens la millori. En
aquest camí em proposava crear material que facilités la feina de l'ensenyant de
matemàtiques que vol utilitzar les eines informàtiques.
Pàgina 3
1.3.- Objectius i resultats proposats.
Els objectius que em vaig proposar estaven centrats en 4 camps:
1. Editors textos . El principal problema que tenim és la diversitat de formats
existents però darrerament de manera majoritària els podem centrar en
dues opcions: Microsoft Word i OpenOffice. La meva intenció era intentar
veure la possibilitat d'aconseguir facilitar el pas d'un format a l'altre.
En l'OpenOffice tenim el següent format d'editor de'quacions:
Visualitzem l'equació tal com quedarà, tenim un entorn a sota on escrivim
l'expressió que genera la fórmula i uns menús que ens ajuden a introduir
l'expressió.
En canvi en el Microsoft Word l'interfíce no té la possibilitat de editar
l'expressió de la imatge gràfica. Com podem veure només tenim els menús
i la interfície gràfica.
Pàgina 4
2. Gestió de les tasques repetitives . Aquesta és una de les principals utilitats
que voldríem desenvolupar els professors de matemàtiques. És un somni
que semblava ser que uns professors de de UdG han intentat fer realitat.
Em vaig proposar conèixer a fons el programa i estudiar-ne la seva utilitat a
secundària.
3. Estudi del les eines multimèdia disponibles
4. Finalment veure com la nova globalització i les seves eines poden afectar a
la nostra feina.
2.- Treball dut a terme:
2.1.- Disseny del pla de treball.
Em vaig proposar en una primera etapa estudiar quina era la realitat actual i el
material disponible.
En una segona etapa veure com podia elaborar material que pogués ser útil a la
comunitat.
Finalment redactar concussions i propostes per encaminar millor el futur.
Pàgina 5
2.2.- Metodologia emprada.
En l'apartat de recerca de material existent vaig decidir experimentar
personalment amb el material lliure disponible per poder-ne valorar personalment
la seva utilitat i també recollir l'experiència d'altres persones que hi estaven
treballant.
En el tema d'autoavaluació també vaig decidir experimentar, sobre tot en la
proposta més desenvolupada que és el programa ACME, per això vaig participar
en un seminari sobre el seu ús a secundària. Vaig utilitzar aquest programa amb
els meus alumnes de batxillerat gràcies a una deferència de la Universitat de
Girona que em va permetre inscriure els meus alumnes en la seva plataforma.
També vaig experimentar diferents eines informàtiques ja disponibles per veure la
seva utilitat en la feina educativa: wiris, geogebra, descartes, programes de
funcions, mapplets...
He creat programes informàtics que poden facilitar la feina als professors de
matemàtiques i ciències en general, com són dos scripts AutoHotKeys i un script
per generar format làtex de manera gràfica.
L'anàlisi de la implicació de la globalització en la nostra feina la vaig treballar amb
el debat amb diferents companys i la participació en la MoodleMoot06 realitzada
el passat setembre a Tarragona.
Finalment vaig organitzar una trobada d'experiències en l'àmbit científic i temes
transversals a Banyoles.
Pàgina 6
2.3.- Descripció dels recursos utilitzats.
He utilitzat l'espai web que hem va cedir el departament al servidor phobos de
l'xtec per poder-hi instal·lar una plataforma moodle on penjar els diferents
materials elaborats.
He utilitzat també l'espai moodle del meu institut i també la plataforma ACME de la
Universitat de Girona.
Programari utilitzat:
● Openoffice
● Microsoft Word
● TexAide
● AutoHotKeys
● Wiris
● Descartes
● Programa de funcions de'n Jordi Lagares
● Programa de funcions de'n Santiago Manrique
● Mathematica (sota la plataforma ACME)
● Moodle
● Editor DragMath d'equacions
Pàgina 7
3.- Resultats obtinguts.
3.1.- Presentació dels materials elaborats.
Els materials elaborats es poden consultar en l'espai moodle:
http://phobos.xtec.cat/jbayo/moodle/
Aquest espai és d'accés lliure, estructurat en 5 cursos:
1. Autoevaluació i matemàtiques
2. Un resum de les exposicions a la trobada d'experiències
3. Calculadores simbòliques i gràfiques
4. El llenguatge làtex i el Moodle.
5. Les matemàtiques i els editors de textos.
Observació: Aquest espai va deixar de funcionar a principis de setembre per la qual cosa he hagut de
tornar a crear i restaurar els diferents cursos.
Pàgina 8
3.2.- Explicació dels materials elaborats
a. Les matemàtiques i els editors de textos:
He estudiat els programes Microsoft word i OpenOffice. El Microsoft Word
és un programa comercial que té un editor de fórmules gràfic amb
algunes tecles ràpides que permeten introduir expressions, per exemple:
ctrl+f genera una fracció. La estructura de les prioritats es veu
gràficament.
L'OpenOffice és un programari lliure, el seu editor de fórmules té un
entorn gràfic però també un editor d'expressions. La diferència està en el
fet que les fórmules de l'OpenOffice no les escrivim a l'entorn gràfic si no
en el requadre d'expressions.
Amb l'interès de dominar el mercat Microsoft no té intenció d'adoptar cap
format universal ni posar el seu al servei de la comunitat amb la qual cosa
és impossible de moment unificar els estandars.
Pàgina 9
L'única aportació que he pogut fer a consistit en crear uns programes
d'entorn windows (de moment) que s'executa amb el programa lliure
AutoHotKeys. Els dos programes que he creat, un per openOffice i l'altre
per làtex permeten inserir codi comú.
El codi del programa per làtex: hotlatx.ahk és el següent:
; AutoHotkey Version: 1.x
#NoEnv ; SendMode Input ;
^f::Send,{{}{{}{}} \over {{}{}}{}}return^r::Send,\sqrt {{}{}} ;return^+::Send,{{}{}}{^}{{}{}}return^i::Send,\int_{{} {}}{^}{{}{}} {{}{}} return^l::Send,{{}\lim {}} \limits_{{}{{}{}} \to {{} {}}{}} {{} {}}
return!p::Send,\left( {{}{}} \right)return^!r::Send,\root{{}{}}\of{{}{}} return^Space::Send,\;} return
Pàgina 10
El codi pel OpenOffice està a l'arxiu hotopen.ahk i és el següent:
^f:: Send,{{} <?> {}} over {{}<?>{}} return ^r:: Send,sqrt {{} <?> {}} ; return ^+:: Send,{{} <?> {}} {^} {{}<?>{}} return ^i:: Send,int csub{{}<?>{}} csup{{}<?>{}} {{}<?>{}} return ^l:: Send,lim csub{{}<?> rightarrow <?>{}} {{}<?>{}} return ^!r:: Send,nroot{{}<?>{}}{{}<?>{}} return !p:: Send,left({{}<?>{}}right) return ^y:: run equ.ahk return
Cada un d'aquest programes, quan estan residents a la memòria,
permeten crear les mateixes expressions; per exemple ctrl+f generen
fraccions com ja em vist en el Word i després d'executar el programa
també generen el codi per inserir fraccions amb l'openOffice o làtex
depenent del programa executat.
Pàgina 11
També he creat un document per plastificar amb el resum de les tecles
ràpides programades i unes instruccions senzilles de funcionament.
Seria molt interessant que el departament d'educació apostés de manera
definitiva i ferma pel programari lliure com ja han fet altres comunitats. Així
no estaríem discutint si generem materials en Word o OpenOffice.
Professors com en Gerard Romo de Toomates no s'hauria de preocupar
de si les seves macros de generació d'exercicis les ha de fer per Word i
també per OpenOffice.
Pàgina 12
b. Calculadores simbòliques i gràfiques.
He treballat majoritàriament amb les que veieu en la imatge: wiris,
geogebra, Descartes i els programes de gràfics de'n Jordi Lagares i
Santiago Manrique.
M'he centrat en la inserció de les diferents eines en el Moodle. Des d' un
Applet qualsevol fins elements Geogebra, Wiris.
Aquest és un apartat molt obert doncs al marge d'aquest programes amb
els quals he treballat també tindríem el Derive, el Maple, Mathematica...
Cada un d'ells amb les seves particularitats. He decidit treballar amb
aquests per què o són lliures o com el cas de la calculadora Wiris és la
que posa la generalitat en mans de la comunitat educativa de primària i
secundària.
Pàgina 13
Aquí tenim un bon exemple de la manca de planificació i acord. Malgrat
l'aposta del departament per la calculadora Wiris probablement no
guanyaria una votació sobre si és la millor aposta. També hem d'acceptar
que algunes eines són complementàries i per tant s'hauria de ser prou
flexible per poder anar acceptant les propostes que arriaven des de la
comunitat .
El debat s'hauria de centrar en intentar de manera definitiva apostar per
materials lliures i de codi obert que cobreixin les necessitats dels
professors i no des d'una òptica empresarial, de dalt a baix.
Però no n'hi ha prou amb decidir-se per uns programes, el següent pas és
generar materials però amb coordinació, altrament molts professors estan
fent la mateixa feina i altres tasques no les realitza ningú.
Crec que en aquest sentit l'aposta del Ministerio amb el projecte
Descartes és un bon camí però poc flexible, obrint-lo i diversificant-lo amb
totes les ofertes de codi lliure tindríem un bon projecte.
Pàgina 14
c. El latex i el moodle.
Els professors que ens hem enganxat amb entusiasme a la plataforma
moodle pen penjar, interactuar amb els nostres alumnes, ens trobem amb
la necessitat de treballar les fórmules matemàtiques a través del làtex.
Superarats els problemes inicials per aconseguir que els filtres latex
funcionessin correctament he abandonat el projecte jsMath, amb el qual
vaig començar la llicència, que en un principi venia a solucionar el
problema que teníem molts moodlers que penjaven els nostra Moodle en
plataformes que no suportaven mimetex.
Malgrat que JsMath resolia el problema és molt més elegant i còmode la
proposta del filtre làtex del Moodle.
M'he centrat principalment en facilitar el treball als professors que no
tenen coneixements en Tex.
Per això he dissenyat/adaptat programes que permetin generar les
expressions làtex amb visualització gràfica per després enganxar
aquestes expressions en el nostre editor html del moodle.
He penjat tutorials de com inserir aquestes eines en el Moodle.
Pàgina 15
Aquest darrer més ha sorgir un programa DragMath que permet integrar-lo
directament com icona del editor de html.
Millora la meva proposta en el sentit que està integrat directament al
moodle i l'usuari no manipulació si no vol en cap moment el llenguatge
làtex, però en contra té la falta de flexibilitat per no poder editar en cap
moment el llenguatge.
Amb la col·laboració de tota la comunitat serà possible molt properament
que aquesta feina sigui encara més senzilla.
Pàgina 16
d. Autoavaluació i matemàtiques
Crec que el somni de tot professor de matemàtiques és estalviar-se les
feines repetitives que no aporten creativitat però són necessàries. Des de
la generació de problemes que s'ajustin a les necessitats individuals dels
nostres alumnes fins a la correcció automàtica d'aquests. Podeu veure
alguna de les propostes que s'han fet des de la comunitat.
La plataforma Moodle permet crear qüestionaris i corregir-los
automàticament però té la dificultat de la seva poca intel·ligència en
corregir: per exemple “2x” és diferent de “2 x”.
Fa uns 10 anys un grup de professors de la UdG va afrontar el repte i va
néixer el programa ACME que permet generar llistes de problemes
individualitzades i corregir-los automàticament amb la “intel·ligència” del
programa Mathematica al darrera.
Pàgina 17
Vaig decidir experimentar el seu funcionament a secundària amb la
col·laboració de la UdG.
Els objectius que es proposa el projecte ACME són:
• Implementar de manera real un sistema eficient d’avaluació continuada.
• Implementar un sistema de treball continu que ajudi a l’alumne a portar l’assignatura al dia i que faci a l’alumne conscient del seu nivell o dels seus problemes.
• Oferir a l’alumne un sistema que l’ajudi en la resolució de problemes, de manera que es pugui exercitar.
• Oferir a l’alumne un sistema que li permeti corregir una mala formació inicial en matemàtiques si és necessari.
• Facilitar i provocar la comunicació alumne – professor i professor – alumne.
• Facilitar el seguiment dels alumnes per part del professor.
Implantació
El Sistema d'Avaluació Continuada ha evolucionat molt des de els seus orígens,
va néixer la finalitat de millorar la docència de les matemàtiques dels estudis
d'Enginyeria Industrial i Enginyeria Tècnica de l'Escola Politècnica Superior de la
Universitat de Girona, cercant una major implicació i participació dels alumnes
en aquesta matèria i fent ús de programes de càlcul simbòlic i d'internet com a
via de comunicació.
Exemple d'una interfície d'un problema:
Pàgina 18
Actualment l'ACME és utilitzat per 2514 alumnes en un total de 41 assignatures.
Aquest conté una gran varietat de problemes de diferents tipus depenent de
l'assignatura que es treballi. El repositori de problemes de l'ACME conté 3026
problemes a disposició dels professors i alumnes que l'utilitzen.
L'ACME disposa de diferents mòduls per atendre les diferents necessitats
curriculars d'una classe, mòduls d'Autoaprenentatge, d'Atenció a la Diversitat,
d'Exàmens, ...
Podem veure una demo de les interfícies d'alumnes i professors en els següents
vídeos: http://acme.udg.es/demoITHET04/alumne.avi i
http://acme.udg.es/demoITHET04/consultar_workbook.avi
i un exemple de la pàgina del seguiment d'un problema d'ajuda.
Pàgina 19
A més a més l'ACME Mobile permet als professors i alumnes accedir a l'ACME
des de qualsevol lloc utilitzant un telèfon mòbil 3G o una PDA.
La seva utilitat és inqüestionable l'únic contra és la base de dades de
problemes de secundària que és limitada doncs no està actualment
treballant per secundària.
Aquest problema quedaria solucionat si la comunitat de professors de
secundària hi col·laborés. Podríem tenir una base de dades de problemes
suficients per abastar tot el currículum de secundària i solucionar en part
el problema de la diversitat a l'Aula.
Crec que des de el departament hauria d'entrar en converses amb la UdG
per mirar de posar el programa ACME a disposició dels professors de
secundària.
Un següent pas seria integrar-lo com a mòdul dins de la plataforma
Moodle que ja molts professors estem utilitzant.
Pàgina 20
3.3 Material per a l’alumnat
Per la naturalesa dels objectius proposats aquesta llicencia no aporta
material específic per l'alumnat encara que alguna de les eines els hi pot
ser útil, tant per l'entrega de materials amb continguts matemàtics com en
la resposta de qüestionaris per exemple en moodle.
4.- Conclussions:
Som molts els professors que pensem que s'estan malbaratant tot un seguit
d'esforços de diferents professors que estem fent la mateixa feina. En una
societat globalitzada on l'esperit col·laboratiu està aflorin com podem veure en el
projecte Moodle és una llàstima que no sigui possible coordinar aquests
esforços i amb la diversitat necessària i saludable treballar tots en la mateixa
direcció.
Per evitar això cal un arquitecte/dissenyador que planifiqui quin és el nostre futur
a curt, mitjà i fins i tot llarg termini.
La primera decisió crec seria apostar de manera definitiva pel programari lliure i
posar-lo a disposició del professorat per tal que es millori conjuntament amb la
resta de comunitat.
El següent pas seria generar material pel professorat, tant per el que l'elabora
com pel que en vol ser usuari i prou. En aquest sentit és interessant l'aposta
Descartes. Hauríem de ser capaços de generar el mapa currícular amb totes les
adaptacions necessàries de tal manera que els esforços individuals anessin
cobrint aquest mapa en dos camps:
● El material explicatiu que mica a mica aniria substituint els llibres
de text amb applets i material multimèdia que facilitin l'explicació.
És important unificar els formats per intentar que aquest material
sigui el més universal possible de manera que qualsevol professor
pugui aprofitar diferents apartats per dissenyar el seu curs.
Pàgina 21
● Material de pràctiques intentant que puguin ser el més
individualitats possibles per tal d'atendre la diversitat cada vegada
més gran que tenim a l'aula. En aquest sentit tenim a Catalunya
una de les propostes més avançades el projecte ACME de la UdG.
Per tant un exemple de com podria estructurar-se aquest material seria un curs
de Moodel per temes i a cada tema hi hauria el tutorial (o els tutorials per
atendre la diversitat) del tema en format web amb enllaços a temes anteriors en
cas de dubtes i fins i tot applets de comprovació dels coneixements. Aquest
material l'hauríem de poder treure d'un fons de materials que aniríem creant
entre tots per tal de cobrir tot el ventall de necessitats. A continuació dins de
cada tema hi hauria els exercicis de pràctiques adaptats als nostres alumnes
de manera individualitzada com fan ja els professors de la UdG.
Quina seria la feina dels professorat? En aquest format la feina del professor
seria per un costat la d'engrescar, crear curiositat de cada un dels temes,
explicar utilitzant també els eines multimèdia penjades i finalment tutoritzar la
pràctica dels seus alumnes. Els informes de les errades ens poden ser una bona
guia per resoldre els dubtes. Finalment, o de bon començament, plantejar
problemes investigació lligats a cada tema i nivell dels alumnes.
Des de l'experiència d'aquesta llicència considero que seria imprescindible
organitzar periòdicament trobades d'experiències on poder veure i debatre el
que s'està realitzant i també crear llicències d'estudis d'ofici assignades a
professors que ja s'estan destacant en l'elaboració de materials de manera
voluntària.
Pàgina 22
5.- Bibliografia
Pàgines web referènciades:
- [1] Projecte ACME, departament d'informàtica i matemàtica aplicada de la
Universitat de Girona < http://acme.udg.es>
- [2] Autoomates, Gerard Romo
<http://www.toomates.net/Llistes/pc/autoomates/autoomates.htm>
- [3] Activitats d'avaluació i autoavaluació de l'IES la Mallola, Mari Bajo - Arcadi
Cirera
<http://www.xtec.es/ieslamallola/departaments/assignatures_mat_batx_social
_2.html>
- [4] El G3NI, grup de professors de matemàtiques de secundària de l'ICE de la
universitat de Lleida
<http://www.xtec.cat/iesterresdeponent/geni/catala/portada.html>
- [5] La calculadora wiris com a recurs didàctic, Misericòrdia Nomen, Victòria Oliu,
Antoni Gomà;
<http://jasper.xtec.es:7451/cdweb/dades/actu/actual_matform/materials/td112
/index.htm>
- [6] Geogebra, programari de matemàtiques per a educació secundària que
combina geometria, àlgebra i càlcul, Markus Hohenwarter
<http://www.geogebra.org/cms/>
- [7] El proyecto Descartes del Ministerio de Educación y Ciencia
<http://descartes.cnice.mecd.es/presentacion/descripcion_web.html>
- [8] Pàgina de recursos de matemàtiques de'n Jordi Lagares
<http://www.xtec.es/~jlagares/matemati.htm>
Pàgina 23
- [9] Pàgina del programa Funcions i Gràfics de'n Santiago Manrique
<http://www.xtec.es/~smanriqu/funcgraf/index.htm>
- [10] Pàgina del projecte Moodle, Martin Dougiamas, <http://moodle.org/>
- [11] TexAide, Design Science, <http://www.dessci.com/en/products/texaide/>
Pàgina 12
- [12] DragMath a drag and drop equation editor in the form of a Java applet,
<http://sourceforge.net/projects/dragmath>
- [13] Materials per documentar Moodle, Joan Queralt Gil;
<http://phobos.xtec.es/jqueralt/doku/doku.php>
- [14] Catalàtex, pàgina de làtex en català, Joan Queralt Gil;
<http://phobos.xtec.net/jqueralt/>
Pàgina 24