aumento da qualidade de serviço e da se gurança em redes...
TRANSCRIPT
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Aumento da Qualidade de Serviço e
Redes de Distribuição
Projecto, Seminário ou Trabalho Fim de Curso
Professor H
P
DEEC - FEUP
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores - Ramo Sistemas de
Energia
Qualidade de Serviço e da Segurança
em
Redes de Distribuição de Média Tensão
Rui Pedro Gonçalves Tavares
Sérgio Vaz Lopes
Projecto, Seminário ou Trabalho Fim de Curso realizado sob a supervisão do
Professor Hélder Filipe Duarte Leite
Porto, 21 de Dezembro, 2007
Ramo Sistemas de
gurança
de Média Tensão
realizado sob a supervisão do
Resumo
Um Sistema de Energia Eléctrica tem como objectivo principal fornecer energia em
quantidade suficiente para satisfazer a exigência dos consumidores, de uma forma
económica, sem descurar a segurança e qualidade do serviço prestado.
O investimento feito num sistema deste tipo, impõe que o funcionamento do
equipamento instalado seja próximo do seu rendimento máximo. Para tal, dever-se-ão
assegurar que as condições anormais de funcionamento, bem como os efeitos destrutivos
causados por defeitos sejam minimizados.
Os defeitos mais graves e severos que ocorrem nos Sistemas de Energia Eléctrica são
os curto-circuitos que resultam das falhas no isolamento devido à deterioração causada por
sobretensões, problemas mecânicos ou aquecimentos excessivos. As principais consequências
dos curto-circuitos são, as elevadas correntes circulantes e as variações de tensão com quedas
de tensão muito elevadas. Um rápido aumento da corrente nas linhas e equipamentos pode
criar uma elevação de temperatura acabando por os deteriorar, além de que estas correntes
não isoladas são também potencialmente mortais para os seres humanos. As quedas de tensão
originadas pelos curto-circuitos afectam a qualidade da energia e, por conseguinte, o normal
funcionamento dos consumidores.
Os defeitos que ocorrem com maior frequência num Sistema Eléctrico de Energia, são
aqueles onde existe uma ligação entre uma das fases e a terra (defeito fase-terra) que
representam cerca de 90% do total de defeitos registados. O comportamento de uma rede no
caso de ocorrer este tipo de defeito, é determinado pelo respectivo Regime de Neutro (tipo de
ligação existente entre o ponto de neutro do sistema e a terra). Assim, as instalações eléctricas
requerem um apropriado Regime de Neutro de forma a proteger a vida humana, mantendo
uma boa qualidade de serviço.
Um dos parâmetros mais importantes na detecção e localização destes defeitos, é o
valor da resistência de defeito, que pode ser uma resistência de baixo valor (menor que 100Ω)
ou uma resistência de elevado valor (da ordem dos milhares de ohms).
Os defeitos altamente resistivos (HIF – High Impendance Faults) representam uma
grande preocupação para a segurança pública, visto que, as correntes geradas são demasiado
pequenas para serem detectadas pelos relés convencionais de máxima intensidade homopolar,
nomeadamente nos sistemas de distribuição de Média Tensão, são extremamente difíceis de
detectar. Actualmente, considera-se a detecção de defeitos fase-terra até 15 kΩ. Acima desse
valor, os defeitos são considerados cargas que não afectam o funcionamento da rede. Uma
linha caída, um ramo de uma árvore em contacto com uma linha ou queda de neve sob as
linhas são exemplos de defeitos altamente resistivos.
Apesar de já existirem diversos métodos, continua a ser bastante complexo
desenvolver um algoritmo que seja totalmente eficaz na detecção de HIF e que seja 100%
seguro. Não obstante da dificuldade de detecção destes defeitos, os estudos realizados nesta
área revelam-se optimistas, no sentido de se desenvolver uma forma sistemática para resolver
o problema com um custo adequado.
A detecção de defeitos altamente resistivos, tem como finalidade a melhoria da qualidade de serviço e a segurança das pessoas e equipamentos.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
4
Prefácio
Este trabalho é baseado na tentativa de encontrar uma solução no que concerne à detecção
defeitos altamente resistivos em redes de distribuição em Média Tensão (distinguindo
defeitos fase-terra de cargas), com o objectivo de melhorar a qualidade de serviço, sem
descurar a segurança de pessoas e equipamentos.
Podemos decompor este trabalho em quatro fases:
Na primeira fase, realiza-se um estudo teórico acerca dos vários regimes de neutro.
Na segunda fase, procede-se à resolução analítica de um problema de defeitos fase-
terra em vários regimes de neutro.
Na terceira fase, efectua-se uma simulação experimental através de um simulador, o
programa PSCAD, para comprovar os dados obtidos analiticamente na fase anterior.
Na quarta e última fase, após a análise dos resultados é apresentada uma solução para
a detecção deste tipo de defeitos.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
5
ÍNDICE GERAL
Resumo ............................................................................................................................................. 2
Prefácio ............................................................................................................................................. 4
1. Regimes de Neutro ..................................................................................................................... 10
1.1 Regime de Neutro Isolado .................................................................................................... 10
1.2 Regime de Neutro ligado directamente à terra ................................................................... 11
1.3. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Impedância ........................................... 12
1.3.1 Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência ...................................... 12
1.3.2. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Reactância ...................................... 13
1.3.3. Regime de Neutro ligado à Terra através de uma Reactância Variável ou de
Compensação ................................................................................................................................ 13
1.4 Comparação entre Regimes de Neutro ................................................................................ 14
2. Desafio colocado: Melhoramento da Qualidade de Serviço e da Segurança ............................ 18
2.1 Descrição do problema ......................................................................................................... 18
2.2 Regimes de Neutro ............................................................................................................... 22
2.2.1 Neutro Isolado ............................................................................................................... 22
2.2.2 Neutro directamente ligado à terra .............................................................................. 26
2.2.3 Neutro ligado à terra através de uma Resistência limitadora ....................................... 30
3. Simulação do Problema utilizando o PSCAD/EMTDC ................................................................. 43
3.1 Descrição do Problema ......................................................................................................... 43
3.2 Simulação da rede sem ocorrência de defeito (funcionamento normal) ............................ 46
3.3 Defeito fase-terra nos diferentes Regimes de Neutro ......................................................... 47
3.3.1 Regime de Neutro Isolado ............................................................................................. 48
3.3.2 Regime de Neutro ligado directamente à terra ............................................................ 52
3.3.3 Regime de Neutro ligado à terra através de Resistência limitadora ............................. 56
4. Relé de máximo de intensidade homopolar .............................................................................. 65
5. Solução para o desafio proposto ................................................................................................ 69
6. Conclusão do estudo realizado sobre defeitos altamente resistivos ......................................... 77
7. Lista de Referências .................................................................................................................... 79
ANEXOS ........................................................................................................................................... 80
Anexo I – Qualidade de Serviço e Segurança ................................................................................. 80
Anexo II - Harmónicos e FFT (Fast Fourier Transform) ................................................................... 81
Anexo III - Análise de Redes em defeito ......................................................................................... 82
Anexo IV - Método das Componentes Simétricas .......................................................................... 96
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
6
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Regime de Neutro Isolado ..................................................................................................................... 11 Figura 2. Regime de Neutro ligado directamente à terra .................................................................................... 11 Figura 3. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência .............................................................. 13 Figura 4. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Reactância .............................................................. 13 Figura 5. Regime de Neutro ligado à Terra através de uma Reactância Variável ou de Compensação ............... 14 Figura 6. Esquema eléctrico de uma subestação 60/15 kV com duas linhas aéreas de 15 e 50 km .................... 18 Figura 7. Impedância directa e inversa no barramento de 15kV .......................................................................... 21 Figura 8. Impedância homopolar no barramento de 15kV .................................................................................. 22 Figura 9. Rede de AT/MT com diferentes regimes de neutro .............................................................................. 43 Figura 10. Correntes nas fases “a”, “b” e “c” na linha 2 (L2) quando não ocorre um defeito .............................. 46 Figura 11. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha 1 (L1) quando não ocorre um defeito ............................... 46 Figura 12. Corrente residual nas linhas 1 e 2 (L1 e L2) quando não ocorre um defeito ....................................... 47 Figura 13. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” quando não ocorre um defeito.......................................................... 47 Figura 14. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2) .................................................................. 48 Figura 15. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1) ................................................................................ 49 Figura 16. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” ............................................................................................................ 49 Figura 17. Corrente residual na linha defeituosa (L2) .......................................................................................... 50 Figura 18. Corrente residual na linha sã (L1) ........................................................................................................ 50 Figura 19. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2) .................................................................. 50 Figura 20. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1) ................................................................................ 51 Figura 21. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” ............................................................................................................ 51 Figura 22. Corrente residual na linha defeituosa (L2) .......................................................................................... 51 Figura 23. Corrente residual na linha sã (L1) ........................................................................................................ 51 Figura 24. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2) .................................................................. 52 Figura 25. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1) ................................................................................ 53 Figura 26. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” ............................................................................................................ 53 Figura 27. Corrente residual na linha defeituosa (L2) .......................................................................................... 54 Figura 28. Corrente residual na linha sã (L1) ........................................................................................................ 54 Figura 29. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2) .................................................................. 54 Figura 30. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1) ................................................................................ 55 Figura 31. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” ............................................................................................................ 55 Figura 32. Corrente residual na linha defeituosa (L2) .......................................................................................... 55 Figura 33. Corrente residual na linha sã (L1) ........................................................................................................ 55 Figura 34. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2) .................................................................. 57 Figura 35. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1) ................................................................................ 58 Figura 36. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” ............................................................................................................ 58 Figura 37. Corrente residual na linha defeituosa (L2) .......................................................................................... 58 Figura 38. Corrente residual na linha sã (L1) ........................................................................................................ 58 Figura 39. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2) .................................................................. 59 Figura 40. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1) ................................................................................ 59 Figura 41. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” ............................................................................................................ 59 Figura 42. Corrente residual na linha defeituosa (L2) .......................................................................................... 60 Figura 43. Corrente residual na linha sã (L1) ........................................................................................................ 60 Figura 44. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2) .................................................................. 62 Figura 45. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1) ................................................................................ 62 Figura 46. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” ............................................................................................................ 62 Figura 47. Corrente residual na linha defeituosa (L2) .......................................................................................... 62 Figura 48. Corrente residual na linha sã (L1) ........................................................................................................ 63 Figura 49. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2) .................................................................. 63 Figura 50. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1) ................................................................................ 64 Figura 51. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” ............................................................................................................ 64 Figura 52. Corrente residual na linha defeituosa (L2) .......................................................................................... 64 Figura 53. Corrente residual na linha sã (L1) ........................................................................................................ 64
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
7
Figura 54. Rede AT/MT com protecção por intermédio de disjuntores com relés de máximo de intensidade
homopolar ................................................................................................................................................... 65 Figura 55. Diagrama de controlo dos relés de máximo de intensidade homopolar para as duas linhas ............. 66 Figura 56. Exemplo de um controlo do relé (o sinal Brk_2 vai a “1” quando o sinal Ir2_rms > Constante_2) ..... 68 Figura 57. Circuito para o cálculo das cargas com diversos factores de potência ................................................ 69 Figura 58. Circuito para o cálculo do conteúdo harmónico da corrente residual instantânea ............................ 70 Figura 59. Corrente residual instanânea quando se introduz uma carga RL altamente impedante .................... 71 Figura 60. Corrente residual instanânea quando ocorre um defeito altamente resistivo ................................... 71 Figura 61. Magnitude dos 7 primeiros harmónicos da corrente residual instantânea quando se introduz uma
carga altamente impedante ......................................................................................................................... 72 Figura 62. Magnitude dos 7 primeiros harmónicos da corrente residual instantânea quando ocorre um defeito
altamente resistivo ...................................................................................................................................... 73 Figura 63. Magnitude dos 2º, 3º, 4º e 5º harmónicos da corrente residual instantânea para um defeito de 17kΩ
e cargas RL de 14kΩ com vários factores de potência (F.P) ......................................................................... 74 Figura 64. Diagrama de controlo dos relés de máximo de intensidade homopolar para a linha defeituosa ....... 75 Figura 65. FFT (“Fast Fourier Transform”) ............................................................................................................ 82 Figura 66. Rede radial de distribuição AT/MT ...................................................................................................... 83 Figura 67. Esquema monofásico equivalente da rede radial de distribuição AT/MT .......................................... 83 Figura 68. Percurso das correntes homopolares na rede em estudo ................................................................... 85 Figura 69. Regime de Neutro Isolado ................................................................................................................... 88 Figura 70. Esquema monofásico equivalente ....................................................................................................... 89 Figura 71. Esquema monofásico equivalente ....................................................................................................... 89 Figura 72. Regime de Neutro ligado directamente à terra ................................................................................... 91 Figura 73. Esquema monofásico equivalente ....................................................................................................... 91 Figura 74. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência ............................................................. 93 Figura 75. Esquema monofásico equivalente ....................................................................................................... 94 Figura 76. Defeito fase-terra numa rede .............................................................................................................. 97 Figura 77. Modelo geral de um componente trifásico do sistema ....................................................................... 99
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1. Comparação entre Regimes de Neutro ................................................................................................. 16 Tabela 2. Aplicações dos Regimes de Neutro ....................................................................................................... 17 Tabela 3. Características do Transformador ......................................................................................................... 20 Tabela 4. Características das linhas de transmissão ............................................................................................. 21 Tabela 5. Corrente de defeito num Regime de Neutro Isolado ............................................................................ 22 Tabela 6. Corrente residual na linha sã (L1) e na linha defeituosa (L2) num Regime de Neutro Isolado ............. 23 Tabela 7. Tensão residual e Tensão de neutro num Regime de Neutro Isolado .................................................. 24 Tabela 8. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” num Regime de Neutro Isolado .......................................................... 25 Tabela 9. Componentes directa, inversa e homopolar da Tensão num Regime de Neutro Isolado ................... 25 Tabela 10. Corrente de defeito num Regime de Neutro ligado directamente à terra ......................................... 26 Tabela 11. Corrente residual na linha sã (L1) num Regime de Neutro ligado directamente à terra .................... 27 Tabela 12. Corrente residual na linha defeituosa (L2) num Regime de Neutro ligado directamente à terra ...... 27 Tabela 13. Tensão residual e Tensão de neutro num Regime de Neutro ligado directamente à terra ................ 28 Tabela 14. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” num Regime de Neutro ligado directamente à terra ........................ 28 Tabela 15. Componentes directa, inversa e homopolar da Tensão num Regime de Neutro ligado directamente
à terra .......................................................................................................................................................... 29 Tabela 16. Corrente de defeito num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor
..................................................................................................................................................................... 30 Tabela 17. Corrente residual na linha sã (L1) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência
de baixo valor ............................................................................................................................................... 31 Tabela 18. Corrente residual na linha defeituosa (L2), a jusante do defeito, num Regime de Neutro ligado à
terra através de uma Resistência de baixo valor ......................................................................................... 31
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
8
Tabela 19. Corrente residual na linha defeituosa (L2) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma
Resistência de baixo valor ............................................................................................................................ 31 Tabela 20. Tensão residual num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor .. 32 Tabela 21. Tensão de neutro Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor ....... 32 Tabela 22. Tensão na fase “c” (defeituosa) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de
baixo valor .................................................................................................................................................... 33 Tabela 23. Tensão na fase “a” (sã) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo
valor ............................................................................................................................................................. 33 Tabela 24. Tensão na fase “b” (sã) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo
valor ............................................................................................................................................................. 34 Tabela 25. Componente directa da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de
baixo valor .................................................................................................................................................... 34 Tabela 26. Componente inversa da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de
baixo valor .................................................................................................................................................... 35 Tabela 27. Componente homopolar da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma
Resistência de baixo valor ............................................................................................................................ 35 Tabela 28. Corrente de defeito num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
..................................................................................................................................................................... 36 Tabela 29. Corrente residual na linha sã (L1) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência
de alto valor ................................................................................................................................................. 37 Tabela 30. Corrente residual na linha defeituosa (L2), a jusante do defeito, num Regime de Neutro ligado à
terra através de uma Resistência de alto valor............................................................................................ 37 Tabela 31. Corrente residual na linha defeituosa (L2) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma
Resistência de alto valor .............................................................................................................................. 37 Tabela 32. Corrente de neutro num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
..................................................................................................................................................................... 38 Tabela 33. Tensão de neutro num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor .. 39 Tabela 34. Tensão residual num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor ..... 39 Tabela 35. Tensão na fase “c” (defeituosa) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de
alto valor ...................................................................................................................................................... 39 Tabela 36. Tensão na fase “a” (sã) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto
valor ............................................................................................................................................................. 40 Tabela 37. Tensão na fase “b” (sã) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto
valor ............................................................................................................................................................. 40 Tabela 38. Componente directa da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de
alto valor ...................................................................................................................................................... 41 Tabela 39. Componente inversa da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de
alto valor ...................................................................................................................................................... 41 Tabela 40. Componente homopolar da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma
Resistência de alto valor .............................................................................................................................. 42 Tabela 41. Características das linhas de transmissão ........................................................................................... 45 Tabela 42. Valores de Correntes e Tensões quando não ocorre um defeito ....................................................... 46 Tabela 43. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro
Isolado .......................................................................................................................................................... 48 Tabela 44. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado
directamente à terra .................................................................................................................................... 52 Tabela 45. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado
à terra através de uma Resistência de baixo valor (Rn=10Ω) ...................................................................... 56 Tabela 46. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado
à terra através de uma Resistência de baixo valor (Rn=25Ω) ...................................................................... 57 Tabela 47. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado
à terra através de uma Resistência de baixo valor (Rn=100Ω) .................................................................... 57 Tabela 48. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado
à terra através de uma Resistência de alto valor (Rn=10kΩ) ....................................................................... 61 Tabela 49. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado
à terra através de uma Resistência de alto valor (Rn=1e12Ω) ..................................................................... 61
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
9
Tabela 50. Valores das correntes residuais nas linhas sã (L1) e defeituosa (L2) para defeitos altamente
resistivos nos diferentes Regimes de Neutro .............................................................................................. 66 Tabela 51. Valores das correntes residuais nas linhas sã (L1) e defeituosa (L2) para um defeito de 15kΩ nos
diferentes Regimes de Neutro ..................................................................................................................... 67 Tabela 52. Valor da constante a aplicar nos diagramas de controlo dos disjuntores a aplicar nas duas linhas nos
diferentes Regimes de Neutro ..................................................................................................................... 67 Tabela 53. Cargas RL com diferentes factores de potência (F.P.) ......................................................................... 70 Tabela 54. Cargas RL altamente impedantes com diferentes factores de potência (F.P.) ................................... 70 Tabela 55. Magnitude dos 2º e 3º harmónicos da corrente residual instantânea quando se introduz uma carga
altamente impedante .................................................................................................................................. 72 Tabela 56. Magnitude dos 4º e 5º harmónicos da corrente residual instantânea quando se introduz uma carga
altamente impedante .................................................................................................................................. 72 Tabela 57. Magnitude dos 2º e 3º harmónicos da corrente residual instantânea quando ocorre um defeito
altamente resistivo ...................................................................................................................................... 73
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
10
1. Regimes de Neutro
O Regime de Neutro resume-se ao tipo de ligação existente entre o ponto de neutro do
sistema (que geralmente corresponde ao ponto de neutro do transformador da subestação) e a
terra, isto é, pela natureza e valor da impedância inserida entre o ponto de neutro e a terra. É
também utilizado para determinar o comportamento de uma rede, aquando da ocorrência de
defeito fase-terra.
A forma como o neutro se encontra em relação à terra, influencia o comportamento da
rede em caso de defeito, afectando o sistema de protecção (e sua regulação) e a coordenação
dos níveis de isolamento.
O sistema deve ser ligado à terra, a fim de:
• reduzir esforços mecânicos em caso de defeito externo ao gerador, de forma
a atenuar a corrente de defeito;
• prever que o sistema de protecção utilizado detecte e isole a zona defeituosa
(facilitar a detecção de defeitos);
• garantir que as tensões transitórias não oscilem, mantendo-se dentro de
valores padrão de segurança e funcionamento dos equipamentos;
• limitar o nível de isolamento e o potencial de neutro.
Os diferentes modos de ligação à terra nas redes de distribuição de média tensão
diferem de país para país. As características físicas das redes, a sua extensão, a densidade e
natureza das cargas, a qualidade dos terminais de terra e o tipo de rede (aérea, subterrânea ou
mista) conduzem a uma escolha independente por parte de cada país.
São utilizadas três posições eléctricas de neutro relativamente à terra, nomeadamente,
Neutro Isolado, Neutro ligado directamente à terra e Neutro ligado à terra através de uma
Impedância (Resistência ou Reactância).
1.1 Regime de Neutro Isolado
Num Regime de Neutro Isolado não existe qualquer ligação intencional do neutro à
terra, ou seja, o neutro encontra-se galvanicamente isolado da terra, ou então, ligado a ela por
uma impedância muito elevada.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
11
Neste tipo de regime, a primeira ocorrência de um defeito à terra, normalmente não
produz um curto-circuito que implique a retirada de serviço da rede. A corrente (de baixa
amplitude) só poderá circular nas capacidades distribuídas por linhas, cabos e
transformadores de distribuição.
O valor de corrente máxima de defeito é proporcional à capacidade total da rede e, as
correntes residuais nas diversas linhas sãs são proporcionais às respectivas capacidades. Uma
outra característica deste tipo de regime, é o claro desequilíbrio de tensões, com a tensão de
neutro a atingir a tensão simples da rede, a tensão residual a triplicar e as tensões nas fases
sãs a subirem à tensão composta (sobretensões transitórias elevadas), requerendo um
isolamento mais exigente.
É comum a ocorrência de defeitos duplos, devido à dificuldade de detecção das
correntes de defeito. As redes de distribuição com este tipo de regime, quando extensas,
podem suportar correntes de defeito significativas, o que pode revelar-se um problema.
Este tipo de regime é aplicado em redes de linhas aéreas pouco extensas (de 10 kV a
100kV).
1.2 Regime de Neutro ligado directamente à terra
Um regime diz-se solidamente ligado à terra, quando a ligação do transformador à
terra se processa através de uma impedância de valor praticamente nulo (sendo que a
condição de impedância nula é impossível), podendo assim dizer-se que o transformador é
ligado directamente à terra.
Figura 1. Regime de Neutro Isolado
Figura 2. Regime de Neutro ligado directamente à terra
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
12
Este tipo de regime caracteriza-se pelos elevados valores de correntes de curto-
circuito, levando à retirada de serviço da rede numa situação de defeito fase-terra.
Relativamente à tensão, as fases sãs ficam sujeitas a cerca de 70% da tensão composta do
sistema (sobretensões transitórias não excessivas). Deverá conter sistemas de protecção
rápidos, tais como, disjuntores com grande poder de corte e refecho automático. A eliminação
dos defeitos é efectuada através de religações, o que penaliza bastante a qualidade do serviço.
Este tipo de regime é aplicado em redes de tensão superiores a 100kV e em redes de
baixa tensão.
1.3. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Impedância
O ponto de neutro do transformador pode ser ligado à terra através de uma resistência
(resistência de ponto de neutro), de uma reactância (reactância de ponto de neutro) ou de uma
reactância variável (bobina de Petersen).
É o sistema mais utilizado em redes de distribuição, porque quando dimensionada
correctamente a impedância, consegue-se limitar a corrente de defeito de modo a que não seja
demasiado elevada (permitindo a manutenção do arco eléctrico), nem que seja demasiado
reduzida (para ser detectável pelas protecções). No entanto, a qualidade do serviço é afectada
uma vez que, quando não se consegue extinguir os defeitos fugitivos é necessário proceder a
religações do sistema. Pretende-se com este sistema, limitar as correntes de defeito a 1000A
nas correntes subterrâneas e a 300A nas redes aéreas.
Este tipo de regime é aplicado em redes de 10kV a 100kV, contendo cabos isolados e
linhas aéreas.
1.3.1 Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência
As resistências de neutro são, normalmente, equipamentos bastante simples. Deve
optar-se por uma resistência elevada no neutro a fim de reduzir as correntes de defeito
(menores esforços térmicos) e também as cavas de tensão para os consumidores.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
13
Uma das vantagens em utilizar uma resistência em vez de uma reactância, consiste no
facto de ser menos exigente para os disjuntores, em termos de energia dissipada.
Por outro lado, o uso de uma alta resistência de neutro leva à subida das sobretensões
nas fases sãs da rede durante o defeito. Outra desvantagem verifica-se quando ocorrem
defeitos sucessivos, com pequenos intervalos entre si, pois podem esforçar termicamente as
resistências devido à acumulação do calor, levando à sua destruição.
1.3.2. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Reactância
Utilizam-se reactâncias em vez de resistências, quando se pretende limitar os valores
de tensão, principalmente em redes de cabos subterrâneos ou em redes aéreas com
isolamentos envelhecidos. No entanto, as reactâncias de neutro são equipamentos
construtivamente mais complexos, além de terem uma qualidade limitada por apresentarem
alguma resistência. Quando o transformador não dispõe de neutro acessível, por exemplo,
quando o secundário está ligado em triângulo, é frequente utilizar-se um neutro artificial
(uma bobina trifásica com o enrolamento ligado em zig-zag).
1.3.3. Regime de Neutro ligado à Terra através de uma Reactância Variável ou de
Compensação
Neste tipo de regime, a reactância variável está perfeitamente sintonizada com a
capacidade total do sistema em caso de defeito fase-terra.
Figura 3. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência
Figura 4. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Reactância
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
14
Quando a capacidade do sistema for igualada pela indutância da bobina, significa que
o sistema está totalmente compensado, logo a corrente de defeito é quase nula – condição de
sintonia ou ressonância da rede. Na realidade, a bobina não pode anular a corrente de defeito
devido à sua baixa resistência interna, provocando uma corrente residual impossível de
anular.
A reactância variável associada ao neutro é conhecida como bobina de Petersen, como
bobina de extinção ou como bobina de supressão de arcos (permite a auto-extinção dos arcos,
quando a corrente de defeito é baixa). Em caso de defeito à terra, a rede é percorrida por
pequenas correntes de defeito e as tensões ficam altamente desequilibradas tendendo para a
tensão composta nas fases sãs, tal como no sistema de neutro isolado.
1.4 Comparação entre Regimes de Neutro
Regime de Neutro
Vantagens Desvantagens
Neutro Isolado
- Geralmente um primeiro defeito fase-
terra não provoca um curto-circuito
- As correntes de defeito são baixas
- A retirada de serviço não se aplica se a
corrente de defeito for inferior à corrente
de extinção do arco eléctrico
- Acentuado desequilíbrio de tensões e
correntes, principalmente nas fases sãs -
equipamentos de protecção
dimensionados para a tensão composta
ou para a corrente residual (nível de
isolamento mais exigente)
- É comum a ocorrência de defeitos
duplos devido à dificuldade de detecção
das correntes de defeito
Figura 5. Regime de Neutro ligado à Terra através de uma Reactância Variável ou de Compensação
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
15
- As redes quando extensas, podem
suportar correntes de defeito
significativas
- Quando ocorrem arcos à terra por
contornamento dos isoladores dos
condutores, pode haver deterioração
dos equipamentos
Neutro directamente ligado à
terra
- Relativamente à tensão, as fases sãs
ficam sujeitas a cerca de 70% da tensão
composta do sistema (sobretensões
transitórias não excessivas – isolamento
menos exigente)
- Quando de um defeito fase-terra a
corrente circulante é elevada,
originando:
. uma tensão de contacto acidental ao
nível das massas (insegurança para as
pessoas)
. esforços térmicos e electrodinâmicos
sobre os condutores
. fenómenos de indução nas linhas de
telecomunicações
. deterioração dos isolamentos
. diminuição da vida útil dos aparelhos
de protecção
- A qualidade de serviço é afectada
quando a eliminação dos defeitos é
realizada através de religações (porque
os defeitos são essencialmente de
carácter fugitivo)
Neutro ligado à terra através
de um Impedância
- As correntes de defeito circulantes são
nem muito reduzidas (para que seja
simples a detecção do defeito) nem muito
elevadas (para que o nível de isolamento
não seja afectado)
- Melhoria da segurança das pessoas e dos
equipamentos
- A qualidade de serviço é afectada
quando a eliminação dos defeitos é
realizada através de religações (porque
os defeitos são essencialmente de
carácter fugitivo)
- Origem de diversos arcos eléctricos
que criam sobretensões transitórias
quando não se consegue eliminar a
causa do defeito
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
16
- Redução dos fenómenos de indução nas
linhas de telecomunicações
- Aumento da vida útil dos aparelhos de
protecção
- Quedas de tensão muito reduzidas no
ponto de ligação à terra
. Através de Resistência:
- São, normalmente, equipamentos
bastante simples
- São menos exigentes para os disjuntores
em termos de energia dissipada.
- Deve optar-se por uma resistência
elevada no neutro a fim de reduzir as
correntes de defeito (menores esforços
térmicos) e também as cavas de tensão
para os consumidores
. Através de Reactância:
- Utilizam-se reactâncias, quando se
pretende limitar os valores de tensão,
principalmente em redes de cabos
subterrâneos ou em redes aéreas com
isolamentos envelhecidos.
.Através de Reactância variável
(bobina de Petersen):
- Correntes de defeito muito reduzidas
quando há uma perfeita sintonia entre a
indutância da bobina e a capacidade total
da rede
- Arcos eléctricos auto extinguíveis
evitando assim religações e saídas de
serviço
. Através de Resistência:
- O uso de uma alta resistência de
neutro leva à subida das sobretensões
nas fases sãs da rede durante o defeito.
- Quando ocorrem defeitos sucessivos,
com pequenos intervalos entre si,
podem esforçar termicamente as
resistências devido à acumulação do
calor, levando à sua destruição.
. Através de Reactância:
- São equipamentos construtivamente
mais complexos e têm também uma
qualidade limitada por apresentarem
alguma resistência.
.Através de Reactância variável
(bobina de Petersen):
- Acentuado desequilíbrio de tensões e
correntes, principalmente nas fases sãs
– equipamentos de protecção
dimensionados para a tensão composta
ou para a corrente residual (nível de
isolamento mais exigente)
- Elevados investimentos iniciais
- Sistemas de protecção complexos
- Em caso de modificações da estrutura
da rede há necessidade de
reajustamento da bobina
Tabela 1. Comparação entre Regimes de Neutro
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
17
Tabela 2. Aplicações dos Regimes de Neutro
De salientar que, em Portugal, são empregues o Regime de Neutro Isolado, o Regime
de Neutro ligado directamente à terra e o Regime de Neutro ligado à terra através de
Resistência limitadora.
Regime de Neutro
Aplicações Alguns países onde se aplicam
Neutro Isolado
- Redes de linhas aéreas de 10 a 100 kV,
pouco extensas.
- Portugal, Itália, Japão, Irlanda, Rússia,
Peru, Espanha
Neutro directamente ligado à
terra
- Redes de tensão superiores a 100 kV,
e em redes de baixa tensão.
- Portugal, Grã-Bretanha, Estados
Unidos, Canadá, Austrália, América
Latina
Neutro ligado à terra através
de um Impedância
- Redes de 10 a 100 kV, contendo cabos
isolados e linhas aéreas.
. Através de Resistência:
- Portugal, França, Espanha
. Através de Reactância:
- França, Espanha
. Através de Reactância variável
(bobina de Petersen):
- Norte e Leste da Europa, China, Israel
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
18
2. Desafio colocado: Melhoramento da Qualidade de Serviço e da Segurança
2.1 Descrição do problema
Consideremos a figura seguinte, onde estão representadas duas linhas aéreas de 15kV.
Ambas as linhas estão protegidas por relé de máximo de intensidade homopolar que comanda
o seu respectivo disjuntor. Vamos, para cada um dos Regimes de Neutro em estudo (Neutro
Isolado, Neutro directamente ligado à terra e Neutro ligado à terra através de uma
Resistência), verificar se os defeitos fase-terra seguintes no final da linha 2 provocarão uma
saída intempestiva da linha 1 ou não.
Defeitos fase-terra:
• Rf = 0Ω (franco)
• Rf = 5Ω;
• Rf = 7kΩ
• Rf = 15kΩ
• Rf = 20kΩ
De referir que definimos a fase “c” como a fase onde ocorre o defeito.
Na resolução deste problema, vamos utilizar as equações já deduzidas nos Anexos III
e IV - “Modelo de rede e definições” e “Método das Componentes Simétricas”.
Características da Subestação e da Rede a montante
A subestação AT/MT que alimenta a rede MT é constituída por um transformador
com os enrolamentos ligados em triângulo no primário, e em estrela no secundário com uma
Figura 6. Esquema eléctrico de uma subestação 60/15 kV com duas linhas aéreas de 15 e 50 km
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
19
razão de transformação de 60/15 kV, com potência de 20 MVA e reactância de fugas de 4%.
A impedância homopolar relaciona-se com impedância de fugas através da relação X0=Xf.
A rede a montante caracteriza-se por uma potência de curto-circuito máxima de 250
MVA e uma potência de curto-circuito mínima de 130 MVA.
Valores de base
Serão considerados para o dimensionamento da rede de média tensão os seguintes
valores de base:
A23,963
10603
61010
ATUb3
Sb
ATIb
A9,3843
10153
61010
MTUb3
Sb
MTIb
3606
1010
2)
31060(
Sb
2)
ATUb(
ATbZ
5,226
1010
2)
31015(
Sb
2)MTUb(
MTbZ
kV 60 ATb
U kV, 15 MTb
U , MVA 10 b
S
=××
×=
×=
=××
×=
×=
Ω=×
×==
Ω=×
×==
===
•
•
•
•
•
O curto-circuito fase-terra será verificado no final da saída 2 da subestação. No
cálculo do valor da corrente de defeito será considerado c=1,1 para Smáx e c=1,0 para Smin.
Cálculo dos diversos valores dos componentes da rede em estudo
• Impedância de curto-circuito máximo da rede para montante:
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
20
0,960442 j+0,2401
2
60
15*)15,3670753 j+(3,8417
2
1U
2U*
ATmáx''Z
máxZrede
15,36707 j+3,8417 360*)0,04268632 j6(0,0106713
.up0,04268632 j0,0106713975,964 j
e044,0ATmáx''Z
o964,754
1tg4tg4
AT"R
AT"X
u.p 044,025
11,1
ATmáx"S
Uc|
AT"Z|
u.p 2510
250
bS
ATmáx"S
ATmáx"SMVA 250
ATmáx"S 1,1c
Ω==
=
Ω=Ω+=
+==
=−=ϕ⇒=ϕ⇒=
=×
=×
=
=====
•
•
•
•
•••
• Impedância de curto-circuito mínimo da rede para montante:
Ω+==
=
Ω=Ω+=
+==
=−=ϕ⇒=ϕ⇒=
=×
=×
=
=====
•
•
•
•
•••
1,67909j0,4197
2
60
15*26,8655) j+(6,7162
2
1U
2U*
ATmáx''Z
máxZrede
26,8655 j+6,7162 360*)0,07462643 j7(0,0186562
.up0,07462643 j0,0186562775,964 j
e0,076923ATmáx''Z
o964,754
1tg4tg4
AT"R
AT"X
u.p 0,07692313
11
ATmáx"S
Uc|
AT"Z|
u.p 1310
130
bS
ATmáx"S
ATmáx"SMVA 130
ATmáx"S 1c
• Impedância relativa do transformador:
Tabela 3. Características do Transformador
Sn (MVA) 20
Xfugas 4%
X+ = X- (pu) 0,02
Xo=X+ (pu) 0,02
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
21
Ω===Ω
====−=+
•
•
45,0 j20
215
*04,0Sn
2
2U
*Xfugas)Xf(
p.u 02,0 j20
10*04,0
nS
bS
*f
X0
XXX
• Impedância relativa às linhas de transmissão:
Linha R (Ω/Km) X (Ω /Km) C (pF/km) Comprimento (Km)
2 0,4 0,4 5000 15
1 0,4 0,4 5000 50
Linha R (Ω) X (Ω) C (pF) Ysh (S) Zsh (Ω)
2 6 6 75000 2,35619E-05 42441,32
1 20 20 250000 7,85398E-05 12732,40
Tabela 4. Características das linhas de transmissão
( ) ( )kmlkm/R)(R ×Ω=Ω ( ) ( ) kmlkm/pFC(pF)C ×=
( ) ( )kmlkm/X)(X ×Ω=Ω jwC)S(sh
Y = 2
jwC1
jwC)S(eq_sh
Y +=
sh
Y
1
jwC
1)(
shZ ==Ω
eq_shY
1)(shZ =Ω
• Impedância directa e inversa no barramento de 15kV
A impedância directa e inversa é dada pela soma da impedância da rede a montante,
da impedância do transformador e da impedância da linha defeituosa:
def_linhaZ
TransfZ
máx_redeZZZ ++=
−=+•
Ysh_eq (S) Zsh_eq (Ω)
0,000102102 9794,150344
Figura 7. Impedância directa e inversa no barramento de 15kV
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
22
• Impedância homopolar no barramento de 15kV
−=
+=
−=
+=
•
•
XX0
X
RR0
R
2L0Z
T0Z
NR*3´Z
´Z//
eqjwC
1´Z//
k,0Cjw
10Z
++=
=∑
=
•
•
Vamos então, calcular e caracterizar cada Regime de Neutro em estudo (apenas
considerando que a rede a montante apresenta a potência de curto-circuito máxima –
Smáx=250VA).
2.2 Regimes de Neutro
De seguida, são apresentadas as fórmulas necessárias para os cálculos das diversas grandezas
nos diferentes regimes de neutro. (As deduções dessas fórmulas encontram-se nos Anexos III e IV).
2.2.1 Neutro Isolado
- Corrente de defeito:
fR*
eqwC3j1
1*
cE*c*
eqwC3j
defI
+≅• em que,
F325,02
C1
Ceq
C
1,1c
V254,86603
15000
cE
µ=+=
=
==
•
•
•
Idef A
2,91795 Rf = 0Ω
2,91349 Rf = 5Ω
0,92806 Rf = 7kΩ
0,52157 Rf = 15kΩ
0,40947 Rf = 20kΩ
Tabela 5. Corrente de defeito num Regime de Neutro Isolado
Figura 8. Impedância homopolar no barramento de 15kV
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
23
- Corrente residual na linha sã (L1):
defI*
)2
C1
C(
1C
defI*
eqC
kC
2k,RI
+−=−=
≠•
- Corrente residual na linha defeituosa (L2):
defI*
)2
C1
C(
1C
defI*)
eqC
2C
1(2,R
I+
=−=•
IR,k≠ 2 (A) IR,2 (A)
2,24458 2,24458 Rf = 0Ω
2,24114 2,24114 Rf = 5Ω
0,71389 0,71389 Rf = 7kΩ
0,40121 0,40121 Rf = 15kΩ
0,31498 0,31498 Rf = 20kΩ
Tabela 6. Corrente residual na linha sã (L1) e na linha defeituosa (L2) num Regime de Neutro Isolado
• É evidente um desequilíbrio também nas correntes: as correntes residuais nas linhas
sãs e defeituosa serão significativas. O valor da corrente de defeito é baixa e depende
directamente da capacidade total à terra da rede e as correntes residuais nas diversas linhas
sãs, são proporcionais às respectivas capacidades.
- Corrente de Neutro: 0
0Y
´Z
1
NI ==
•
• Não há circulação de corrente pelo neutro do transformador.
- Tensão Residual: eq
jwC
defI
RU −=•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
24
- Tensão de Neutro: 3
RU
NU =•
Ur (V) Un (V)
28578,84 9526,28 Rf = 0Ω
28535,14 9511,71 Rf = 5Ω
9089,57 3029,86 Rf = 7kΩ
5108,31 1702,77 Rf = 15kΩ
4010,44 1336,81 Rf = 20kΩ
Tabela 7. Tensão residual e Tensão de neutro num Regime de Neutro Isolado
- Tensão na fase “c” (fase defeituosa): f
R*def
Ic
U =•
- Tensão na fase “a” (sã):
fR3
0ZZZ
c*c
E*]f
R3*2
0Z*)1
2(Z*)
2[(
aU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
- Tensão na fase “b” (sã):
fR3
0ZZZ
c*c
E*]f
R3*0
Z*)1(Z*)2
[(
bU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
em que,
Ω−=+
==
Ω=+++=
++
++
+=
−=
+
•
•
9794,1503j)
2C
1C(jw
1
eqjwC
1
0Z
j7,4104+6,2401
j6)(6(j0,45)j0,9604)+(0,2401 )(2L
Z)(T
Z)(máx
ZredeZZ
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
25
Uc (V) Ua (V) Ub (V)
0,000 16509,624 16527,867 Rf = 0Ω
14,567 16502,267 16535,138 Rf = 5Ω
6496,424 7928,919 13543,877 Rf = 7kΩ
7823,510 8139,897 11473,256 Rf = 15kΩ
8189,465 8392,924 10975,535 Rf = 20kΩ
Tabela 8. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” num Regime de Neutro Isolado
• Verifica-se que o Regime de Neutro Isolado se caracteriza por ter um acentuado
desequilíbrio de tensões em caso de um defeito fase-terra com a tensão de neutro (Un) a
atingir, em módulo, a tensão simples; a tensão residual (Ur) a triplicar; a tensão na fase
defeituosa a atingir a tensão simples; e as tensões nas fases sãs a atingirem a tensão
composta.
- Componente directa da Tensão: ++
−=+• I*Zc
E)(c
U
- Componente inversa da Tensão: −−
−=−• I*Z)(c
U
- Componente homopolar da Tensão: 0I*
0Z)0(
cU −=•
Uc (+) (V) Uc (-) (V) Uc (0) (V)
9519,606 9,437 9540,709 Rf = 0Ω
9519,617 9,437 9540,679 Rf = 5Ω
9524,156 3,982 4025,672 Rf = 7kΩ
9525,086 2,004 2025,546 Rf = 15kΩ
9525,343 1,518 1534,467 Rf = 20kΩ
Tabela 9. Componentes directa, inversa e homopolar da Tensão num Regime de Neutro Isolado
• À medida que o defeito se torna cada vez mais resistivo:
- a corrente de defeito decresce;
- a tensão na fase defeituosa sobe até à tensão simples;
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
26
- as correntes residuais nas linhas sãs e defeituosas decrescem;
- a tensão residual e a tensão de neutro decrescem;
- as tensões nas fases sãs decrescem da tensão composta até à tensão
simples.
2.2.2 Neutro directamente ligado à terra
De seguida, são apresentadas as fórmulas necessárias para os cálculos das diversas grandezas
(tensões e correntes) nos regime de neutro ligado directamente à terra. (As deduções dessas fórmulas
encontram-se nos Anexos III e IV).
- Corrente de defeito:
f
R30
ZZZ
cE*c*3
defI
++−
++
=• em que,
Ω=++=
+=
Ω=+++=
++
++
+=
−=
+
=
==
•
•
•
•
j6,45+6
j6)(6(j0,45) 2L0
ZT0
Z0
Z
j7,4104+6,2401
j6)(6(j0,45)j0,9604)+(0,2401 )(2L
Z)(T
Z)(máx
ZredeZZ
1,1c
V254,86603
15000
cE
Idef A
1014,2450 Rf = 0Ω
720,4908 Rf = 5Ω
1,3597 Rf = 7kΩ
0,6348 Rf = 15kΩ
0,4762 Rf = 20kΩ
Tabela 10. Corrente de defeito num Regime de Neutro ligado directamente à terra
- Corrente residual na linha sã (L1):
defI*
1wC*
0Z
defI*
0Y
1wC
2k,RI −=−=
≠•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
27
IR,k ≠ 2 A
0,76388 Rf = 0Ω
0,52697 Rf = 5Ω
0,00094 Rf = 7kΩ
0,00044 Rf = 15kΩ
0,00033 Rf = 20kΩ
Tabela 11. Corrente residual na linha sã (L1) num Regime de Neutro ligado directamente à terra
- Corrente residual na linha defeituosa (L2):
defI*
2wC*
0Z
defI*
0Y
2wC
2_jus,RI −=−=•
2,jus_RI
defI
2,RI −=•
IR_jus,2 (A) IR,2 (A)
0,22916 1014,0158 Rf = 0Ω
0,15809 720,3327 Rf = 5Ω
0,00028 1,3594 Rf = 7kΩ
0,00013 0,6347 Rf = 15kΩ
0,00010 0,4761 Rf = 20kΩ
Tabela 12. Corrente residual na linha defeituosa (L2) num Regime de Neutro ligado directamente à terra
• É evidente uma corrente de defeito muito elevada; a corrente residual na linha
defeituosa é igual à corrente de defeito, enquanto que, as correntes residuais nas linhas sãs
são praticamente nulas.
- Corrente de Neutro: defI
defI*
0Z
1
0Z
1
defI*
0Y
´Z
1
NI ===
•
• Há circulação de corrente pelo neutro do transformador sendo esta igual à corrente
de defeito.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
28
- Tensão Residual: defI*
0Z
RU −=•
- Tensão de Neutro: NI*
T0Z
3
RU
NU +=•
Ur (V) Un (V)
8934,715 3326,971 Rf = 0Ω
6346,968 2363,385 Rf = 5Ω
11,978 4,460 Rf = 7kΩ
5,592 2,082 Rf = 15kΩ
4,195 1,562 Rf = 20kΩ
Tabela 13. Tensão residual e Tensão de neutro num Regime de Neutro ligado directamente à terra
- Tensão na fase “c” (fase defeituosa): f
R*def
Ic
U =•
- Tensão na fase “a” (sã):
fR3
0ZZZ
c*c
E*]f
R3*2
0Z*)1
2(Z*)
2[(
aU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
- Tensão na fase “b” (sã):
fR3
0ZZZ
c*c
E*]f
R3*0
Z*)1(Z*)2
[(
bU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
Uc (V) Ua (V) Ub (V)
0,00 9247,549 9514,315 Rf = 0Ω
3602,454 9298,513 9584,702 Rf = 5Ω
9517,899 9525,848 9526,602 Rf = 7kΩ
9522,368 9526,078 9526,430 Rf = 15kΩ
9523,346 9526,128 9526,392 Rf = 20kΩ
Tabela 14. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” num Regime de Neutro ligado directamente à terra
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
29
• Verifica-se que o Regime de Neutro ligado directamente à terra, se caracteriza por
ter um equilíbrio de tensões em caso de um defeito fase-terra com a tensão residual (Ur) a
aproximar-se da tensão simples; a tensão de neutro (Un) ser cerca de 3 vezes menor que a
tensão residual; a tensão na fase defeituosa a atingir a tensão simples; e as tensões nas fases
sãs a atingirem a tensão simples.
- Componente directa da Tensão: ++
−=+• I*Zc
E)(c
U
- Componente inversa da Tensão: −−
−=−• I*Z)(c
U
- Componente homopolar da Tensão: 0I*
0Z)0(
cU −=•
Uc (+) (V) Uc (-) (V) Uc (0) (V)
6251,605 3275,273 2978,231 Rf = 0Ω
7340,270 2326,661 2115,651 Rf = 5Ω
9523,448 4,391 3,993 Rf = 7kΩ
9524,958 2,050 1,864 Rf = 15kΩ
9525,289 1,538 1,398 Rf = 20kΩ
Tabela 15. Componentes directa, inversa e homopolar da Tensão num Regime de Neutro ligado directamente à terra
• À medida que o defeito se torna cada vez mais resistivo:
- a corrente de defeito decresce;
- a tensão na fase defeituosa sobe até à tensão simples;
- as correntes residuais nas linhas sãs e defeituosas decrescem;
- a tensão residual e a tensão de neutro decrescem;
- a corrente de neutro decresce;
- as tensões nas fases sãs mantêm-se na tensão simples.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
30
2.2.3 Neutro ligado à terra através de uma Resistência limitadora
Vamos dividir este tipo de regime de neutro consoante o valor da resistência a introduzir:
Resistência de baixo valor (até algumas dezenas de Ω) e resistência de alto valor (valores superiores a
100Ω).
Resistência de baixo valor
Vamos considerar Rn = 10Ω, Rn = 25Ω e Rn=100Ω nos cálculos seguintes:
- Corrente de defeito:
fR3
0ZZZ
cE*c*3
defI
++−
++
=• em que,
Ω=Ω=
Ω=Ω=
Ω=Ω=
+++=
++=
Ω=+++=
++
++
+=
−=
+
=
==
•
•
•
•
100n
R para j6,45+306
25n
R para j6,45+18
10n
R para j6,45+63 n
R*3j6)(6(j0,45) n
R32L0
ZT0
Z0
Z
j7,4104+6,2401
j6)(6(j0,45)j0,9604)+(0,2401 )(2L
Z)(T
Z)(máx
ZredeZZ
1,1c
V254,86603
15000
cE
Idef(A)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
539,8212 298,1008 89,5356 Rf = 0Ω
426,8738 258,5245 85,5250 Rf = 5Ω
1,3578 1,3549 1,3406 Rf = 7kΩ
0,6344 0,6338 0,6306 Rf = 15kΩ
0,4759 0,4756 0,4738 Rf = 20kΩ
Tabela 16. Corrente de defeito num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor
- Corrente residual na linha sã (L1):
defI*
1wC*
0Z
defI*
0Y
1wC
2k,RI −=−=
≠•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
31
IR,k≠ 2(A)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
1,55061 1,90244 2,15230 Rf = 0Ω
1,22618 1,64987 2,05589 Rf = 5Ω
0,00390 0,00865 0,03223 Rf = 7kΩ
0,00182 0,00404 0,01516 Rf = 15kΩ
0,00137 0,00304 0,01139
Rf = 20kΩ
Tabela 17. Corrente residual na linha sã (L1) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo
valor
- Corrente residual na linha defeituosa (L2):
defI*
2wC*
0Z
defI*
0Y
2wC
2_jus,RI −=−=•
IR_jus,2 (A)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
0,46518 0,57073 0,64569 Rf = 0Ω
0,36785 0,49496 0,61677 Rf = 5Ω
0,00117 0,00259 0,00967 Rf = 7kΩ
0,00055 0,00121 0,00455 Rf = 15kΩ
0,00041 0,00091 0,00342
Rf = 20kΩ
Tabela 18. Corrente residual na linha defeituosa (L2), a jusante do defeito, num Regime de Neutro ligado à terra através
de uma Resistência de baixo valor
2,jus_RI
defI
2,RI −=•
IR_ 2 (A)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
539,3560 297,5301 88,88989 Rf = 0Ω
426,5060 258,0296 84,90818 Rf = 5Ω
1,3566 1,3523 1,330898 Rf = 7kΩ
0,6339 0,6326 0,626074 Rf = 15kΩ
0,4755 0,4747 0,470382
Rf = 20kΩ
Tabela 19. Corrente residual na linha defeituosa (L2) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de
baixo valor
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
32
• A corrente de defeito ainda se torna significativa, embora vá diminuindo com o
aumento da resistência limitadora; a corrente residual na linha defeituosa é praticamente igual
à corrente de defeito e as correntes residuais nas linhas sãs vão aumentando com o aumento
da resistência limitadora.
- Corrente de Neutro: defI
defI*
0Z
1
0Z
1
defI*
0Y
´Z
1
NI ===
•
• Há circulação de corrente pelo neutro do transformador, sendo esta igual à corrente
de defeito.
- Tensão Residual: defI*
0Z
RU −=•
Ur (V)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
19743,015 24222,600 27403,972 Rf = 0Ω
15612,163 21006,772 26176,448 Rf = 5Ω
49,658 110,091 410,304 Rf = 7kΩ
23,202 51,498 193,013 Rf = 15kΩ
17,406 38,643 145,015 Rf = 20kΩ
Tabela 20. Tensão residual num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor
- Tensão de Neutro: NI*
T0Z
3
RU
NU +=•
Un (V)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
6628,160 8085,954 8085,954 Rf = 0Ω
5241,343 7012,451 7012,451 Rf = 5Ω
16,671 36,751 36,751 Rf = 7kΩ
7,789 17,191 17,191 Rf = 15kΩ
5,844 12,900 12,900 Rf = 20kΩ
Tabela 21. Tensão de neutro Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
33
- Tensão na fase “c” (fase defeituosa): f
R*defI
cU =•
Uc (V)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
0,000 0,000 0,000 Rf = 0Ω
2134,369 1292,623 427,625 Rf = 5Ω
9504,333 9484,057 9383,960 Rf = 7kΩ
9516,026 9506,530 9459,332 Rf = 15kΩ
9518,588 9511,460 9475,980 Rf = 20kΩ
Tabela 22. Tensão na fase “c” (defeituosa) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo
valor
- Tensão na fase “a” (sã):
fR3
0ZZZ
c*c
E*]f
R3*2
0Z*)1
2(Z*)
2[(
aU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
Ua (V)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
11287,036 13638,724 15668,368 Rf = 0Ω
11054,363 13059,143 15348,579 Rf = 5Ω
9532,633 9542,801 9593,471 Rf = 7kΩ
9529,249 9534,004 9557,741 Rf = 15kΩ
9528,508 9532,075 9549,893 Rf = 20kΩ
Tabela 23. Tensão na fase “a” (sã) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor
- Tensão na fase “b” (sã):
fR3
0ZZZ
c*c
E*]f
R3*0
Z*)1(Z*)2
[(
bU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
34
Ub (V)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
14269,562 15603,740 16313,061 Rf = 0Ω
13071,839 14633,151 15950,921 Rf = 5Ω
9533,409 9543,610 9594,439 Rf = 7kΩ
9529,606 9534,368 9558,141 Rf = 15kΩ
9528,774 9532,346 9550,184 Rf = 20kΩ
Tabela 24. Tensão na fase “b” (sã) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor
• Verifica-se que no Regime de Neutro ligado directamente à terra através de uma
Resistência limitadora de baixo valor, ainda se pode considerar um equilíbrio de tensões em
caso de um defeito fase-terra, embora os valores vão crescendo com o aumento do valor da
resistência limitadora: a tensão residual (Ur) ser superior à tensão simples; a tensão de neutro
(Un) ser cerca de 3 vezes menor que a tensão residual; a tensão na fase defeituosa a atingir a
tensão simples; e as tensões nas fases sãs serem superiores à tensão simples.
- Componente directa da Tensão: ++
−=+• I*Zc
E)(c
U
Uc(+) (V)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
7999,436 8777,509 9328,043 Rf = 0Ω
8380,149 8891,118 9337,429 Rf = 5Ω
9523,452 9523,458 9523,488 Rf = 7kΩ
9524,959 9524,961 9524,967 Rf = 15kΩ
9525,289 9525,29 9525,294 Rf = 20kΩ
Tabela 25. Componente directa da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo
valor
- Componente inversa da Tensão: −−
−=−• I*Z)(c
U
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
35
Uc(-) (V)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
1743,231 962,650 289,135 Rf = 0Ω
1378,493 834,847 276,184 Rf = 5Ω
4,385 4,375 4,329 Rf = 7kΩ
2,049 2,047 2,036 Rf = 15kΩ
1,537 1,536 1,530 Rf = 20kΩ
Tabela 26. Componente inversa da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo
valor
- Componente homopolar da Tensão: 0I*
0Z)0(
cU −=•
Uc(0) (V)
(Rn=10Ω) (Rn=25Ω) (Rn=100Ω)
6580,992 8074,191 9134,654 Rf = 0Ω
5204,046 7002,250 8725,480 Rf = 5Ω
16,553 36,697 136,768 Rf = 7kΩ
7,734 17,166 64,338 Rf = 15kΩ
5,802 12,881 48,338 Rf = 20kΩ
Tabela 27. Componente homopolar da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de
baixo valor
• À medida que o defeito se torna cada vez mais resistivo:
- a corrente de defeito decresce;
- a tensão na fase defeituosa sobe até à tensão simples;
- as correntes residuais nas linhas sãs e defeituosas decrescem;
- a tensão residual e a tensão de neutro decrescem;
- a corrente de neutro decresce;
- as tensões nas fases sãs mantêm-se na tensão simples.
Resistência de alto valor
Neste tipo de regimes de neutro, já o efeito das capacidades distribuídas das linhas,
cabos e transformadores de distribuição se faz notar.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
36
Vamos considerar Rn = 10kΩ e Rn=1e12 Ω nos cálculos seguintes:
- Corrente de defeito:
2
)eqwC3*nR*f
R(2
)nRf
R(
2)eq
wC3*n
R(1*c
E*c
defI
++
+=• em que,
F325,02
C1
Ceq
C
1,1c
V254,86603
15000
cE
µ=+=
=
==
•
•
•
Neste tipo de regime, é necessário ter em atenção ao cálculo da impedância
homopolar:
n
R*3LA0
ZT
ZN
Z*3Zque, em´)Z(//
eqjwC
1´)Z(//
k,0Cjw
10
Z ≅++==∑
= ••
( ) ( )
( ) ( ) Ω=Ω===•
Ω=Ω===•
1e12Rn para 15,9794jj9794,15//12e1*3
eqjwC
1//
nR*3
0Z
10kRn para 61,7383jj9794,15//k10*3
eqjwC
1//
nR*3
0Z
Idef (A)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
3,0695 2,9179 Rf = 0Ω
3,0680 2,9179 Rf = 5Ω
1,1218 1,2334 Rf = 7kΩ
0,5868 0,6206 Rf = 15kΩ
0,4500 0,4701 Rf = 20kΩ
Tabela 28. Corrente de defeito num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
37
- Corrente residual na linha sã (L1):
defI*
1wC*
0Z
defI*
0Y
1wC
2k,RI −=−=
≠•
Ir,k ≠ 2 (A)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
1,7800 2,2446 Rf = 0Ω
1,7791 2,2446 Rf = 5Ω
0,6505 0,9487 Rf = 7kΩ
0,3403 0,4774 Rf = 15kΩ
0,2610 0,3616 Rf = 20kΩ
Tabela 29. Corrente residual na linha sã (L1) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto
valor
- Corrente residual na linha defeituosa (L2):
defI*
2wC*
0Z
defI*
0Y
2wC
2_jus,RI −=−=•
Ir,jus_2(A)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
0,5340 0,6734 Rf = 0Ω
0,5337 0,6734 Rf = 5Ω
0,1952 0,2846 Rf = 7kΩ
0,1021 0,1432 Rf = 15kΩ
0,0783 0,1085 Rf = 20kΩ
Tabela 30. Corrente residual na linha defeituosa (L2), a jusante do defeito, num Regime de Neutro ligado à terra através
de uma Resistência de alto valor
2,jus_RI
defI
2,RI −=•
Ir,2(A)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
2,5355 2,2446 Rf = 0Ω
2,5342 2,2446 Rf = 5Ω
0,9266 0,9487 Rf = 7kΩ
0,4847 0,4774 Rf = 15kΩ
0,3717 0,3616 Rf = 20kΩ
Tabela 31. Corrente residual na linha defeituosa (L2) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de
alto valor
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
38
• É evidente um desequilíbrio também nas correntes: as correntes residuais nas
linhas sãs e defeituosa serão significativas. O valor da corrente de defeito é baixa e depende
directamente da capacidade total à terra da rede e as correntes residuais nas diversas linhas
sãs, são proporcionais às respectivas capacidades.
- Corrente de Neutro:
defI*2461,0
defI*
61,7383
1
30000
1
defI*
0Z
1
nR3
1
fI*
0Y
´Z
1
NI =
=
==
•
0defI*
15,9794
1
12e3
1
defI*
0Z
1
nR3
1
defI*
0Y
´Z
1
NI ≅
=
==
•
In (A)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
0,718107 0 Rf = 0Ω
0,718107 0 Rf = 5Ω
0,303528 0 Rf = 7kΩ
0,152719 0 Rf = 15kΩ
0,115690 0 Rf = 20kΩ
Tabela 32. Corrente de neutro num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
• Há cada vez menos circulação de corrente pelo neutro do transformador chegando
mesmo a ser nula.
- Tensão de Neutro:
2)eq
wC3(
2
nR
1
defI
NU
+
=
•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
39
Un(V)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
9526,279 9526,279 Rf = 0Ω
9521,508 9526,268 Rf = 5Ω
3481,449 4026,550 Rf = 7kΩ
1821,227 2025,944 Rf = 15kΩ
1396,563 1534,718 Rf = 20kΩ
Tabela 33. Tensão de neutro num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
- Tensão Residual: )N
Un
R*3(*3R
U −=•
Ur(A)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
28578,837 28578,837 Rf = 0Ω
28564,524 28578,804 Rf = 5Ω
10444,347 12079,650 Rf = 7kΩ
5463,681 6077,832 Rf = 15kΩ
4189,689 4604,154 Rf = 20kΩ
Tabela 34. Tensão residual num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
- Tensão na fase “c” (fase defeituosa): f
R*defI
cU =•
Uc(V)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
0,000 0,000 Rf = 0Ω
15,340 14,590 Rf = 5Ω
7852,441 8633,475 Rf = 7kΩ
8802,416 9308,359 Rf = 15kΩ
8999,892 9401,842 Rf = 20kΩ
Tabela 35. Tensão na fase “c” (defeituosa) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
40
- Tensão na fase “a” (sã):
fR3
0ZZZ
c*c
E*]f
R3*2
0Z*)1
2(Z*)
2[(
aU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
Ua(V)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
16512,767 16509,624 Rf = 0Ω
16502,981 16502,267 Rf = 5Ω
7838,649 7928,919 Rf = 7kΩ
8387,912 8139,897 Rf = 15kΩ
8624,142 8392,924 Rf = 20kΩ
Tabela 36. Tensão na fase “a” (sã) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
- Tensão na fase “b” (sã):
fR3
0ZZZ
c*c
E*]f
R3*0
Z*)1(Z*)2
[(
bU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
Ub(V)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
16536,981 16527,867 Rf = 0Ω
16546,615 16535,138 Rf = 5Ω
12646,773 13543,877 Rf = 7kΩ
10983,427 11473,256 Rf = 15kΩ
10607,619 10975,535 Rf = 20kΩ
Tabela 37. Tensão na fase “b” (sã) num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
• Verifica-se que no Regime de Neutro ligado directamente à terra através de uma
Resistência limitadora de elevado valor, ocorre novamente um desequilíbrio de tensões em
caso de um defeito fase-terra. Com o aumento do valor da resistência limitadora, os valores
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
41
das tensões vão-se aproximar bastante dos valores já calculados no caso do Regime de Neutro
Isolado com a tensão de neutro (Un) a atingir, em módulo, a tensão simples; a tensão residual
(Ur) a tripiclar; a tensão na fase defeituosa a atingir a tensão simples; e as tensões nas fases
sãs a atingirem a tensão composta.
- Componente directa da Tensão: ++
−=+• I*Zc
E)(c
U
Uc(+)(V)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
9535,849 9533,492 Rf = 0Ω
9535,833 9533,483 Rf = 5Ω
9524,810 9525,240 Rf = 7kΩ
9525,243 9525,344 Rf = 15kΩ
9525,446 9525,501 Rf = 20kΩ
Tabela 38. Componente directa da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor
- Componente inversa da Tensão: −−−=−• I*Z)(
cU
Uc(-)(V)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
12,524 9,437 Rf = 0Ω
12,524 9,437 Rf = 5Ω
4,145 3,982 Rf = 7kΩ
2,023 2,004 Rf = 15kΩ
1,526 1,518 Rf = 20kΩ
Tabela 39. Componente inversa da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto
valor
- Componente homopolar da Tensão: 0I*
0Z)0(
cU −=•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
42
Uc(0)(V)
(Rn=10kΩ) (Rn=1e12Ω)
9545,426 9540,709 Rf = 0Ω
9545,373 9540,679 Rf = 5Ω
3158,847 4025,672 Rf = 7kΩ
1542,113 2025,546 Rf = 15kΩ
1163,325 1534,467 Rf = 20kΩ
Tabela 40. Componente homopolar da Tensão num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto
valor
De referir que, num sistema de Neutro Isolado não existe nenhuma ligação intencional
do neutro à terra, isto é, o neutro encontra-se galvanicamente isolado da terra ou ligado a ela
por uma impedância infinita.
• À medida que o defeito se torna cada vez mais resistivo:
- a corrente de defeito decresce;
- a tensão na fase defeituosa sobe até à tensão simples;
- as correntes residuais nas linhas sãs e defeituosas decrescem;
- a tensão residual e a tensão de neutro decrescem;
- as tensões nas fases sãs decrescem da tensão composta até à tensão
simples.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
43
3. Simulação do Problema utilizando o PSCAD/EMTDC
O PSCAD/EMTDC é um software para estudar os fenómenos transitórios num
sistema eléctrico de potência – é uma ferramenta que permite a construção e a simulação de
forma bastante precisa e eficaz, uma rede de um sistema eléctrico de energia. Partindo dos
dados referentes à rede descrita no nosso desafio e usando este programa vamos confirmar os
resultados obtidos na fase anterior.
3.1 Descrição do Problema
A introdução da rede no programa foi implementada por partes:
• Bloco A - representa a rede a montante da rede de AT/MT em estudo
Consideramos que a rede a montante é caracterizada por uma potência máxima de 250
MVA (Smáx=250MVA) e por uma potência mínima de 130 MVA (Smin=130MVA):
Figura 9. Rede de AT/MT com diferentes regimes de neutro
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
44
H 0,0489149250**2
36707,15
f**2
AT´´X
w
AT´´X
AT´´L
wLX
36707,15AT
"X
3,8417AT"R
15,36707 j+3,8417 360*)0,04268632 j6(0,0106713
.up0,04268632 j0,0106713975,964 j
e044,0ATmáx''Z
o964,754
1tg4tg4
AT"R
AT"X
u.p 044,025
11,1
ATmáx"S
Uc|
AT"Z|
u.p 2510
250
bS
ATmáx"S
ATmáx"SMVA 250
ATmáx"S 1,1c
=Π
=Π
==
=Ω=
Ω=
Ω=Ω+=
+==
=−=ϕ⇒=ϕ⇒=
=×
=×
=
=====
•
•
•
•
•
•
•
•••
• Bloco B - representa a subestação da rede de AT/MT em estudo
Consideramos que o transformador é caracterizado por uma potência nominal de 20
MVA (Sn=250MVA), por uma reactância de fugas de 4% (Xf=4%), enrolamento primário
ligado em triângulo e o secundário em estrela e uma razão de transformação de 60kV/15kV.
A ligação do enrolamento secundário à terra é o âmbito do nosso estudo – representa
os diferentes regimes de neutro.
p.u 02,0 j20
10*04,0
nS
bS
*f
X0
XXX ====−=+•
• Bloco C - representa as saídas da rede de AT/MT em estudo
Consideramos que as saídas são caracterizadas por duas linhas de transmissão com as
seguintes características:
Linha R (Ω/Km) X (Ω /Km) C (pF/km) Comprimento (Km)
2 0,4 0,4 5000 15
1 0,4 0,4 5000 50
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
45
Linha R (Ω) X (Ω) C (pF) C(µF)/2 L(H)
2 6 6 75000 0,0375 0,019098593
1 20 20 250000 0,125 0,063661977
Tabela 41. Características das linhas de transmissão
( ) ( )kmlkm/R)(R ×Ω=Ω ( ) ( ) kmlkm/pFC(pF)C ×=
( ) ( )kmlkm/X)(X ×Ω=Ω
( )610
pFCF)(C =µ
( )w
X)H(L
Ω= f**2)s/rad(w Π=
As linhas de transmissão são definidas pelo seu modelo em Π.
Em relação à simulação do defeito consideramos que:
• o defeito fase-terra é simulado no final da fase “c” da linha 2;
• ocorre no instante t=2s e dura 0,5s;
• quando não ocorre o defeito, introduz-se uma resistência muito elevada
(1e20Ω) para que não haja circulação da corrente para a terra.
Através do PSCAD/EMTDC, simulamos a rede de AT/MT com os regimes de neutro
em estudo. Para confirmar os resultados anteriormente obtidos, realizamos várias medições
(de correntes e de tensões) e registamos as respectivas formas de onda:
• Va – tensão na fase “a” (valor eficaz – rms)
• Vb – tensão na fase “b” (valor eficaz – rms)
• Vc – tensão na fase “c” (valor eficaz – rms)
• Ia1 – corrente na fase “a” da linha sã - linha 1 (valor eficaz – rms)
• Ib1 – corrente na fase “b” da linha sã - linha 1 (valor eficaz – rms)
• Ic1 – corrente na fase “c” da linha sã - linha 1 (valor eficaz – rms)
• Ia2 – corrente na fase “a” da linha defeituosa - linha 2 (valor eficaz – rms)
• Ib2 – corrente na fase “b” da linha defeituosa - linha 2 (valor eficaz – rms)
• Ic2 – corrente na fase “c” da linha defeituosa - linha 2 (valor eficaz – rms)
• If – corrente de defeito (valor eficaz – rms)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
46
Sem Defeito
0.4100 0.4150 0.4200 0.4250 0.4300 0.4350 0.4400 0.4450 0.4500 ...
... ...
0.185m
0.190m
0.195m
0.200m
0.205m
0.210m
0.215m
Corrente
nas fases linha d
ef. (kA)
Ia2_rms Ib2_rms Ic2_rms
Sem Defeito
0.5600 0.5650 0.5700 0.5750 0.5800 0.5850 0.5900 0.5950 0.6000 0.6050 ...
... ...
0.62m
0.64m
0.66m
0.68m
0.70m
0.72m
Corrente
nas fases lin
ha sã (kA)
Ia1_rms Ib1_rms Ic1_rms
• Ir,1 – corrente residual na linha sã – linha 1 (valor eficaz – rms)
• Ir,2 – corrente residual na linha defeituosa – linha 2 (valor eficaz – rms)
3.2 Simulação da rede sem ocorrência de defeito (funcionamento normal)
Em primeiro lugar, registamos os diversos valores quando não ocorre um defeito na
rede (valores iguais independentemente do regime de neutro utilizado):
Sem Defeito Sem Defeito Sem Defeito
Va (V) 9303 Ia2 (A) 0,219 Ir,2 (A) 0 Vb (V) 9303 Ia1 (A) 0,731 Ir,1 (A) 0 Vc (V) 9303 Ib2 (A) 0,219
Ib1 (A) 0,731 Ic2 (A) 0,219 Ic1 (A) 0,731
Tabela 42. Valores de Correntes e Tensões quando não ocorre um defeito
Figura 10. Correntes nas fases “a”, “b” e “c” na linha 2 (L2) quando não ocorre um defeito
Figura 11. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha 1 (L1) quando não ocorre um defeito
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
47
Sem Defeito
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 ...
... ...
-1.00
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Corrente
resid. linha d
ef. e
sã (kA)
Ir1_rms Ir2_rms
Sem Defeito
0.350 0.360 0.370 0.380 0.390 0.400 0.410 ...
... ...
7.80
8.00
8.20
8.40
8.60
8.80
9.00
9.20
9.40
Tensões n
as fases a
, b, c (kV)
Va_rms Vb_rms Vc_rms
Podemos verificar que, quando não ocorre um defeito, as correntes e tensões em
qualquer ponto da rede, se mantêm equilibradas e inalteráveis ao longo do tempo.
Naturalmente, as correntes residuais nas linhas de transmissão são nulas.
3.3 Defeito fase-terra nos diferentes Regimes de Neutro
De seguida, registamos os valores de correntes e tensões, para os diferentes Regimes
de Neutro através de medições e das respectivas formas de onda.
Nota: vamos apenas considerar os casos correspondentes a resistências de defeito Rf=0Ω
(defeito franco) e Rf=15kΩ (defeito altamente resistivo) por considerarmos que ilustram e provam, de
uma forma aceitável, as conclusões já mencionadas anteriormente
Figura 13. Tensão nas fases “a”, “b” e “c” quando não ocorre um defeito
Figura 12. Corrente residual nas linhas 1 e 2 (L1 e L2) quando não ocorre um defeito
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
48
Regime de Neutro Isolado
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 ...
... ...
0.0000
0.0025
0.0050
0.0075
0.0100
0.0125
0.0150
0.0175
0.0200
0.0225
Corrente n
as fases_linha def. (kA)
Ia2_rms Ib2_rms Ic2_rms
3.3.1 Regime de Neutro Isolado
• Medidas de Correntes e Tensões:
Rn=infinito Rf=0Ω Rf=5Ω Rf=7kΩ Rf=14kΩ Rf=15kΩ
Va (V) 16130 16120 7750 7710 7680
Vb (V) 16140 16150 13250 12500 12150
Vc (V) 24,3 35,8 8440 8600 8850
Ia2 (A) 1,78839 1,5484 0,2192 0,2192 0,2192
Ia1 (A) 6,36343 5,3511 0,73094 0,73094 0,73094
Ib2 (A) 1,79342 1,55027 0,311563 0,26725 0,264018
Ib1 (A) 6,3789 5,3565 1,0389 0,89115 0,88035
Ic2 (A) 20,8808 17,4442 1,22054 0,68131 0,64263
Ic1 (A) 5,2798 4,4545 0,74056 0,73688 0,73674
Ir,2 (A) 17,7445 14,7997 0,92637 0,49781 0,46617
Ir,1 (A) 17,7445 14,7997 0,92637 0,49781 0,46617
If (A) 21,467 17,9225 1,20404 0,64703 0,60587
Tabela 43. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro Isolado
• Formas de Onda:
• Rf=0Ω
Podemos verificar na figura 14, que a corrente na fase “c” da linha defeituosa (L2)
corresponde à corrente de defeito. De notar, que a amplitude da corrente é baixa
Figura 14. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
49
Regime de Neutro Isolado
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 ...
... ...
0.0000
0.0010
0.0020
0.0030
0.0040
0.0050
0.0060
0.0070
Corrente
nas fases_linha sã (kA)
Ia1_rms Ib1_rms Ic1_rms
Regime de Neutro Isolado
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 ...
... ...
0.0
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
20.0
Tensão n
as fases "a", "b" e "c" (kV)
Va_rms Vb_rms Vc_rms
(característica do Regime de Neutro Isolado) e que as correntes nas fases “a” e “b” são
inferiores à corrente da fase “c”.
A figura 15, ilustra outra característica do Regime de Neutro Isolado – as
correntes nas fases da linha sã têm amplitudes significativas devido ao desequilíbrio
provocado na rede pelo neutro se encontrar isolado da terra. De referir ainda que a corrente
na fase “c” é inferior à corrente das restantes fases.
Em relação às tensões (figura 16), podemos constatar que a tensão na fase “c” (fase
defeituosa) decresce bastante (quase se anula) no momento em que ocorre o defeito, e que a
tensão nas restantes fases sobe até à tensão composta.
Figura 15. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1)
Figura 16. Tensão nas fases “a”, “b” e “c”
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
50
Regime de Neutro Isolado
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
0.0120
0.0140
0.0160
0.0180
Corrente residual_linha def. (kA)
Ir2_rms
Regime de Neutro Isolado
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
0.0120
0.0140
0.0160
0.0180
Corrente
residual_linha sã (kA)
Ir1_rms
Regime de Neutro Isolado
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 ...
... ...
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
0.6m
Corrente n
as fases_linha def. (kA)
Ia2_rms Ib2_rms Ic2_rms
Nas figuras 17 e 18, podemos verificar que as correntes residuais nas duas linhas se
equivalem (o seu valor é muito próximo da corrente de defeito). Este facto vem comprovar
uma outra característica do regime de Neutro Isolado – um defeito numa linha vai afectar
uma outra.
• Rf=15kΩ
Figura 17. Corrente residual na linha defeituosa (L2)
Figura 18. Corrente residual na linha sã (L1)
Figura 19. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
51
Regime de Neutro Isolado
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 ...
... ...
0.50m
0.55m
0.60m
0.65m
0.70m
0.75m
0.80m
0.85m
Corrente
nas fases_linha sã (kA)
Ia1_rms Ib1_rms Ic1_rms
Regime de Neutro Isolado
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 ...
... ...
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
Tensão n
as fases "a", "b" e "c" (k
V)
Va_rms Vb_rms Vc_rms
Regime de Neutro Isolado
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
Corrente residual_linha def. (kA)
Ir2_rms
Regime de Neutro Isolado
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
Corrente
residual_linha sã (kA)
Ir1_rms
Figura 20. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1)
Figura 21. Tensão nas fases “a”, “b” e “c”
Figura 22. Corrente residual na linha defeituosa (L2)
Figura 23. Corrente residual na linha sã (L1)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
52
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 ...
... ...
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Corrente
nas fases_linha def. (kA)
Ia2_rms Ib2_rms Ic2_rms
Podemos verificar, analisando as figuras anteriores, que à medida que o defeito se
torna cada vez mais resistivo (neste caso Rf=15kΩ):
- as diversas correntes ( corrente de defeito, correntes nas restantes fases de
cada linha, correntes residuais em cada linha) decrescem;
- a tensão na fase defeituosa sobe até à tensão simples;
- as tensões nas fases sãs decrescem da tensão composta até à tensão simples.
3.3.2 Regime de Neutro ligado directamente à terra
De seguida, registamos os valores de correntes e tensões, neste Regime de Neutro, através
de medições e das respectivas formas de onda.
Rn=0 Ω Rf=0Ω Rf=5Ω Rf=7kΩ Rf=14kΩ Rf=15kΩ
Va (V) 9025 9080 9300 9300 9300
Vb (V) 9300 9365 9300 9300 9300
Vc (V) 8560 8900 9300 9300 9300
Ia2 (A) 1,649258 0,9728 0,229038 0,2233967 0,223018
Ia1 (A) 1,213179 0,91905 0,731888 0,73129 0,731256
Ib2 (A) 1,64657 0,9673 0,228216 0,222025 0,221694
Ib1 (A) 1,218556 0,91481 0,732046 0,731477 0,73144
Ic2 (A) 1008,57 710,09 1,34595 0,69951 0,65754
Ic1 (A) 2,11894 1,3529 0,73541 0,7329418 0,7327827
Ir,2 (A) 1008,75 710,194 1,32822 0,664405 0,6201299
Ir,1 (A) 0,4056 0,24071 0,01887 0,01157 0,01098
If (A) 1008,72 710,135 1,32811 0,66435 0,62007
Tabela 44. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado
directamente à terra
• Formas de onda:
• Rf=0Ω
Figura 24. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
53
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.0020
Corrente
nas fases_linha s
ã (kA)
Ia1_rms Ib1_rms Ic1_rms
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 ...
... ...
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
8.50
9.00
9.50
10.00
Tensão n
as fases "a", "b" e "c" (k
V)
Va_rms Vb_rms Vc_rms
Podemos verificar na figura 24, que a corrente na fase “c” da linha defeituosa (L2)
corresponde à corrente de defeito. De notar que, a amplitude da corrente é elevada
(característica do Regime de neutro ligado directamente à terra) e que as correntes nas fases
“a” e “b” são significativamente inferiores e quando comparadas com a corrente de defeito,
podem-se até desprezar.
A figura 25, representa outra característica do Regime de Neutro ligado
directamente à terra – as correntes nas fases da linha sã têm amplitudes muito baixas.
Em relação às tensões (figura 26), podemos verificar que a tensão na fase “c” (fase
defeituosa) decresce relativamente pouco quando ocorre o defeito, e que a tensão nas
restantes fases se mantém na tensão simples.
Figura 25. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1)
Figura 26. Tensão nas fases “a”, “b” e “c”
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
54
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Corrente residual_linha def. (kA)
Ir2_rms
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.00
0.05m
0.10m
0.15m
0.20m
0.25m
0.30m
0.35m
0.40m
Corrente
residual_linha sã (kA)
Ir1_rms
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 ...
... ...
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
0.6m
Corrente n
as fases_linha def. (kA)
Ia2_rms Ib2_rms Ic2_rms
Nas figuras 27 e 28, podemos comprovar que a corrente residual na linha defeituosa é
idêntica ao valor da corrente de defeito, enquanto que a corrente residual na linha sã é
bastante reduzida. Este facto demonstra uma outra característica do Regime de Neutro ligado
directamente à terra – um defeito numa linha não vai afectar uma outra.
• Rf=15kΩ
Figura 27. Corrente residual na linha defeituosa (L2)
Figura 28. Corrente residual na linha sã (L1)
Figura 29. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
55
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 ...
... ...
0.60m
0.62m
0.64m
0.66m
0.68m
0.70m
0.72m
0.74m
Corrente
nas fases_linha s
ã (kA)
Ia1_rms Ib1_rms Ic1_rms
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 ...
... ...
6.50
7.00
7.50
8.00
8.50
9.00
9.50
10.00
Tensão n
as fases "a", "b" e "c" (k
V)
Va_rms Vb_rms Vc_rms
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
0.6m
Corrente residual_linha def. (kA)
Ir2_rms
Regime de Neutro Ligado Directamente à Terra
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.000
0.002m
0.004m
0.006m
0.008m
0.010m
0.012m
Corrente
residual_linha sã (kA)
Ir1_rms
Figura 30. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1)
Figura 31. Tensão nas fases “a”, “b” e “c”
Figura 32. Corrente residual na linha defeituosa (L2)
Figura 33. Corrente residual na linha sã (L1)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
56
Através das figuras anteriores verificamos que, à medida que o defeito se torna cada
vez mais resistivo (neste caso Rf=15kΩ):
- as diversas correntes ( corrente de defeito, correntes nas restantes fases de
cada linha, correntes residuais em cada linha) decrescem;
- a tensão na fase defeituosa sobe até à tensão simples;
- as tensões nas fases sãs mantêm-se na tensão simples.
3.3.3 Regime de Neutro ligado à terra através de Resistência limitadora
De seguida, registamos os valores de correntes e tensões neste regime de neutro através
de medições e das respectivas formas de onda (para Resistência de baixo e alto valor).
Resistência de baixo valor
• Medidas de Correntes e Tensões:
Rn=10 Ω Rf=0Ω Rf=5Ω Rf=7kΩ Rf=14kΩ Rf=15kΩ
Va (V) 11090 10830 9300 9300 9300
Vb (V) 13945 12750 9300 9300 9300
Vc (V) 4500 5250 9300 9300 9300
Ia2 (A) 0,73607 0,471206 0,225367 0,22186 0,221635
Ia1 (A) 0,9679 0,87274 0,731879 0,731371 0,731342
Ib2 (A) 0,73531 0,4694 0,225207 0,22112 0,220884
Ib1 (A) 1,10606 1,03005 0,732281 0,731581 0,7315358
Ic2 (A) 530,24 418,3905 1,34403 0,699016 0,6571
Ic1 (A) 1,24017 1,11186 0,73483 0,73266 0,732523
Ir,2 (A) 530,316 418,452 1,3263 0,66392 0,61971
Ir,1 (A) 1,25008 0,99953 0,02257 0,01209 0,01135
If (A) 530,261 418,423 1,3262 0,66387 0,61966
Tabela 45. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado à terra
através de uma Resistência de baixo valor (Rn=10Ω)
Rn=25 Ω Rf=0Ω Rf=5Ω Rf=7kΩ Rf=14kΩ Rf=15kΩ
Va (V) 13360 12780 9320 9320 9320
Vb (V) 15250 14230 9322 9322 9322
Vc (V) 2475 3175 9304 9304 9304
Ia2 (A) 0,44976 0,33336 0,22415 0,22145 0,221272
Ia1 (A) 1,0517 1,0141 0,73242 0,73164 0,731592
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
57
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
Corrente n
as fases_linha def. (kA)
Ia2_rms Ib2_rms Ic2_rms
Ib2 (A) 0,4508 0,35292 0,224074 0,22071 0,220569
Ib1 (A) 1,2366 1,17749 0,732997 0,731932 0,731862
Ic2 (A) 291,9096 252,006 1,34116 0,69826 0,65644
Ic1 (A) 1,15292 1,1315 0,73394 0,732207 0,7321
Ir,2 (A) 291,953 253,384 1,32348 0,66321 0,619089
Ir,1 (A) 1,88321 1,7358 0,03713 0,01919 0,01795
If (A) 291,961 252,997 1,32339 0,66316 0,61904
Tabela 46. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor (Rn=25Ω)
Rn=100 Ω Rf=0Ω Rf=5Ω Rf=7kΩ Rf=14kΩ Rf=15kΩ
Va (V) 15320 15000 9375 9350 9350
Vb (V) 15990 15500 9375 9350 9350
Vc (V) 745 1050 9175 9215 9215
Ia2 (A) 0,44422 0,43477 0,224136 0,22146 0,221282
Ia1 (A) 1,54256 1,5087 0,7359 0,73343 0,733269
Ib2 (A) 0,51677 0,50498 0,22514 0,22137 0,221168
Ib1 (A) 1,79663 1,75136 0,73697 0,7339 0,73371
Ic2 (A) 87,6426 83,7035 1,32702 0,69456 0,653189
Ic1 (A) 1,5036 1,4647 0,73105 0,731058 0,731056
Ir,2 (A) 87,633 83,6948 1,3093 0,65957 0,61591
Ir,1 (A) 4,1026 3,9689 0,81172 0,04128 0,03857
If (A) 87,6435 83,702 1,30943 0,65964 0,61597
Tabela 47. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de baixo valor (Rn=100Ω)
• Formas de Onda:
Nota: vamos apenas considerar um caso intermédio (Rn=25Ω):
• Rf=0Ω
Figura 34. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
58
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 ...
... ...
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
0.0012
Corrente
nas fases_linha sã (kA)
Ia1_rms Ib1_rms Ic1_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 ...
... ...
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
Tensão n
as fases "a", "b" e "c" (k
V)
Va_rms Vb_rms Vc_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
Corrente residual_linha def. (kA)
Ir2_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0000
0.0003
0.0005
0.0008
0.0010
0.0013
0.0015
0.0018
0.0020
Corrente
residual_linha sã (kA)
Ir1_rms
Figura 35. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1)
Figura 36. Tensão nas fases “a”, “b” e “c”
Figura 37. Corrente residual na linha defeituosa (L2)
Figura 38. Corrente residual na linha sã (L1)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
59
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
0.6m
Corrente n
as fases_linha def. (kA)
Ia2_rms Ib2_rms Ic2_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 ...
... ...
0.57m
0.60m
0.62m
0.65m
0.67m
0.70m
0.72m
0.75m
0.77m
Corrente
nas fases_linha s
ã (kA)
Ia1_rms Ib1_rms Ic1_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 ...
... ...
7.50
7.75
8.00
8.25
8.50
8.75
9.00
9.25
9.50
9.75
10.00
Tensão n
as fases "a", "b" e "c" (k
V)
Va_rms Vb_rms Vc_rms
• Rf=15kΩ
Figura 39. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2)
Figura 40. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1)
Figura 41. Tensão nas fases “a”, “b” e “c”
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
60
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
0.6m
Corrente residual_linha def. (kA)
Ir2_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.000
0.002m
0.005m
0.007m
0.010m
0.012m
0.015m
0.017m
0.020m
Corrente residual_linha sã (kA)
Ir1_rms
Podemos verificar nas figuras anteriores (Regime de Neutro ligado à terra através de
Resistência de baixo valor) que, à medida que o valor da resistência aumenta, verifica-se um
decréscimo do valor da corrente de defeito (corrente da fase “c” da linha defeituosa – L2) e
um aumento das correntes, quer das fases sãs da mesma linha, quer das correntes das fases da
linha sã (L1). Ou seja, diminui o valor da corrente residual da linha defeituosa e aumenta o
valor da corrente residual da linha sã.
Em relação às tensões podemos constatar que, a tensão na fase defeituosa (fase “c”)
vai diminuindo e as tensões nas outras fases (“a” e “b”) vão crescendo com o aumento da
resistência limitadora.
Como já foi verificado anteriormente, à medida que o defeito se torna mais resistivo,
as correntes diminuem e as tensões variam.
Figura 42. Corrente residual na linha defeituosa (L2)
Figura 43. Corrente residual na linha sã (L1)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
61
Resistência de alto valor
• Medidas de Correntes e Tensões:
Rn=10kΩ Rf=0Ω Rf=5Ω Rf=7kΩ Rf=14kΩ Rf=15kΩ
Va (V) 16100 16100 8650 8450 8470
Vb (V) 16150 16150 12700 11200 11845
Vc (V) 25,5 37,5 7675 8550 8600
Ia2 (A) 1,6493 1,46675 0,2192 0,2192 0,2192
Ia1 (A) 5,8952 5,0841 0,73094 0,73094 0,73094
Ib2 (A) 1,,6542 1,46907 0,29868 0,263815 0,261107
Ib1 (A) 5,89906 5,09087 0,99597 0,87969 0,87066
Ic2 (A) 19,284 16,5377 1,10996 0,64215 0,607709
Ic1 (A) 4,90697 4,2314 0,731056 0,731056 0,731056
Ir,2 (A) 16,406 14,0337 0,87008 0,48451 0,455248
Ir,1 (A) 16,4028 14,033 0,8009 0,44599 0,41900
If (A) 19,826 17,001 1,09518 0,6098 0,57301
Tabela 48. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado à terra
através de uma Resistência de alto valor (Rn=10kΩ)
Rn=1e12 Ω Rf=0Ω Rf=5Ω Rf=7kΩ Rf=14kΩ Rf=15kΩ
Va (V) 16130 16120 7750 7710 7680
Vb (V) 16140 16150 13250 12500 12150
Vc (V) 24,3 35,8 8440 8600 8850
Ia2 (A) 1,78839 1,5484 0,2192 0,2192 0,2192
Ia1 (A) 6,36343 5,3511 0,73094 0,73094 0,73094
Ib2 (A) 1,79342 1,55027 0,311563 0,26725 0,264018
Ib1 (A) 6,3789 5,3565 1,0389 0,89115 0,88035
Ic2 (A) 20,8808 17,4442 1,22054 0,68131 0,64263
Ic1 (A) 5,2798 4,4545 0,74056 0,73688 0,73674
Ir,2 (A) 17,7445 14,7997 0,92637 0,49781 0,46617
Ir,1 (A) 17,7445 14,7997 0,92637 0,49781 0,46617
If (A) 21,467 17,9225 1,20404 0,64703 0,60587
Tabela 49. Valores de Correntes e Tensões quando ocorre um defeito fase-terra num Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência de alto valor (Rn=1e12Ω)
• Formas de Onda:
Nota: vamos apenas considerar um caso intermédio (Rn=10kΩ):
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
62
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 ...
... ...
0.0000
0.0025
0.0050
0.0075
0.0100
0.0125
0.0150
0.0175
0.0200
Corrente n
as fases_linha def. (kA)
Ia2_rms Ib2_rms Ic2_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 ...
... ...
0.0000
0.0010
0.0020
0.0030
0.0040
0.0050
0.0060
Corrente
nas fases_linha s
ã (kA)
Ia1_rms Ib1_rms Ic1_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 ...
... ...
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
Tensão n
as fases "a", "b" e "c" (k
V)
Va_rms Vb_rms Vc_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
0.0120
0.0140
0.0160
0.0180
Corrente residual_linha def. (kA)
Ir2_rms
• Rf=0Ω
Figura 44. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2)
Figura 45. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1)
Figura 46. Tensão nas fases “a”, “b” e “c”
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
63
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
0.0080
0.0100
0.0120
0.0140
0.0160
0.0180
Corrente
residual_linha sã (kA)
Ir1_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 ...
... ...
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
0.6m
Corrente n
as fases_linha def. (kA)
Ia2_rms Ib2_rms Ic2_rms
No caso de se tratar de um Regime de Neutro ligado à terra através de uma
Resistência de alto valor, aproximamo-nos cada vez mais das características referentes ao
Regime de Neutro Isolado: verifica-se um decréscimo do valor da corrente de defeito
(corrente da fase “c”) e um aumento das correntes quer das fases sãs da mesma linha quer das
correntes das fases da linha sã (L1). Ou seja, vai diminuir o valor da corrente residual da
linha defeituosa e aumentar o valor da corrente residual da linha sã (tendem a igualar-se).
Em relação às tensões, podemos verificar que a tensão na fase defeituosa (fase “c”)
vai diminuindo (tendendo para zero) e as tensões nas outras fases (“a” e “b”) vão aumentado
(tendem para a tensão composta).
• Rf=15kΩ
Figura 48. Corrente residual na linha sã (L1)
Figura 49. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha defeituosa (L2)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
64
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 ...
... ...
0.55m
0.60m
0.65m
0.70m
0.75m
0.80m
0.85m
Corrente
nas fases_linha s
ã (kA)
Ia1_rms Ib1_rms Ic1_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 ...
... ...
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
Tensão n
as fases "a", "b" e "c" (k
V)
Va_rms Vb_rms Vc_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.0
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
Corrente residual_linha def. (kA)
Ir2_rms
Regime de Neutro Ligado à Terra através de Resistência
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 ...
... ...
0.00
0.05m
0.10m
0.15m
0.20m
0.25m
0.30m
0.35m
0.40m
Corrente
residual_linha sã (kA)
Ir1_rms
Como já foi verificado anteriormente, à medida que o defeito se torna mais resistivo,
as correntes diminuem e as tensões variam.
Figura 50. Corrente nas fases “a”, “b” e “c” na linha sã (L1)
Figura 51. Tensão nas fases “a”, “b” e “c”
Figura 52. Corrente residual na linha defeituosa (L2)
Figura 53. Corrente residual na linha sã (L1)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
65
4. Relé de máximo de intensidade homopolar
Após obtermos os valores das correntes e tensões das diferentes linhas nos regimes de
neutro em análise, procedemos ao dimensionamento da protecção das linhas por intermédio
de relés de máximo de intensidade homopolar (que comandarão os disjuntores):
- Consideramos um disjuntor trifásico, em cada linha, com as seguintes
características:
• quando se encontra “fechado”, apresenta uma resistência muito baixa (0Ω)
para que não haja qualquer obstrução à passagem da corrente;
• quando se encontra “aberto”, apresenta uma resistência muito elevada
(1e20Ω) para evitar a passagem da corrente.
Os disjuntores com relés de máximo de intensidade homopolar, utilizam como calibre
de protecção o valor máximo da corrente homopolar que atravessa as linhas. Essa corrente
corresponde ao valor da corrente residual em cada linha, que por sua vez corresponde à soma
vectorial das correntes de cada uma das fases das linhas.
2cI
2bI
2aI
2,rI
1cI
1bI
1aI
1,rI
++=
++=
•
•
Figura 54. Rede AT/MT com protecção por intermédio de disjuntores com relés de máximo de intensidade homopolar
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
66
Como prática corrente, os disjuntores actuam para defeitos inferiores ou iguais a 15kΩ
mas o mesmo não acontece para defeitos superiores. Por conseguinte, verificámos qual o
valor da corrente residual para cada regime de neutro para defeitos inferiores (14kΩ),
superiores (16kΩ) e iguais a 15kΩ:
Ir,1 (A) Ir,2 (A)
Rf=14kΩ Rf=15kΩ Rf=16kΩ Rf=14kΩ Rf=15kΩ Rf=16kΩ
Rn=0Ω 0,000011567 0,000010979 0,000010723 0,664405 0,62013 0,7602
Rn=10Ω 0,000012094 0,0000113469 0,000011177 0,66392 0,61971 0,57561
Rn=25Ω 0,000019186 0,000017951 0,000017436 0,66321 0,619089 0,58499
Rn=100Ω 0,000041278 0,000038573 0,000035322 0,65957 0,61591 0,59186
Rn=10kΩ 0,44599 0,41900 0,38648 0,48451 0,455248 0,42251
Rn=infinito 0,49781 0,46617 0,42322 0,49781 0,46617 0,43322
Tabela 50. Valores das correntes residuais nas linhas sã (L1) e defeituosa (L2) para defeitos altamente resistivos nos diferentes Regimes de Neutro
De seguida, fizemos o controlo do nosso relé da seguinte forma:
utilizámos um bloco (“Comparador”) para comparar o valor eficaz da corrente
residual, quer da linha sã quer da linha defeituosa, com uma constante (um número real).
A comparação foi feita da seguinte forma:
• quando o valor eficaz da corrente residual (entrada A) for maior que a
constante (entrada B), a saída apresenta o valor lógico “1”.
1saídaBA Se =→>
Figura 55. Diagrama de controlo dos relés de máximo de intensidade homopolar para as duas linhas
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
67
• quando o valor eficaz da corrente residual (entrada A) for menor ou igual à
constante (entrada B), a saída apresenta o valor lógico “0”.
0saídaBA Se =→≤
É o valor da constante (número real) que vai definir a fronteira de detecção do defeito,
ou seja, como pretendemos detectar defeitos fase-terra até 15kΩ, inclusivé, teremos que
colocar na entrada B, o valor eficaz da corrente residual correspondente a defeitos de 15kΩ.
Acima desse valor, o disjuntor não irá actuar.
Rf=15kΩ
Rn=0Ω Rn=10Ω Rn=25Ω Rn=100Ω Rn=10kΩ Rn=infinito
Ir,1 (A) 0,000010979 0,0000113469 0,000017951 0,000038573 ,41900 0,46617
Ir,2 (A) 0,6201299 0,61971 0,619089 0,61591 0,455248 0,46617
Tabela 51. Valores das correntes residuais nas linhas sã (L1) e defeituosa (L2) para um defeito de 15kΩ nos diferentes
Regimes de Neutro
O valor da constante a comparar, terá de ser o valor eficaz da corrente residual da
linha defeituosa, quer se trate do controlo do relé para a linha defeituosa, quer para a linha sã.
Só desta forma poderemos aferir se um defeito numa linha vai afectar uma outra. Caso isso
aconteça, torna-se possível a protecção de uma outra linha (sã).
Sendo assim, o valor da constante varia consoante o Regime de Neutro que iremos
usar:
VALOR DA CONSTANTE
Rn=0Ω
(Neutro directamente
ligado à terra)
Neutro ligado à terra através de uma Resistência Rn=infinito
(Neutro Isolado) Rn=10Ω Rn=25Ω Rn=100Ω Rn=10kΩ
Rf=15kΩ 0,62 0,619 0,619 0,615 0,455 0,466
Tabela 52. Valor da constante a aplicar nos diagramas de controlo dos disjuntores a aplicar nas duas linhas nos
diferentes Regimes de Neutro
utilizámos ainda um bloco (“Monoestável”), que tem como função prolongar o
estado da saída no nível lógico “1” durante algum tempo (quando ocorre uma transição de
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
68
Controlo do relé de máximo de intensidade homopolar
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 ...
... ...
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
y
Constante_2 Brk_2 Ir2_rms
“0” para “1” o sinal da saída é mantido em “1” durante o tempo desejado – admitimos 3
segundos).
Nesse caso, quando o sinal de saída se mantiver no nível lógico “0”, o disjuntor não
actua (a corrente circula sem qualquer impedimento); quando na saída se registar uma
transição para o nível lógico “1”, o disjuntor abre, impedindo a circulação da corrente nas
linhas. A partir do momento em que o disjuntor “fechar”, volta ao estado inicial, ou seja,
verifica se o defeito foi eliminado ou não.
Figura 56. Exemplo de um controlo do relé (o sinal Brk_2 vai a “1” quando o sinal Ir2_rms > Constante_2)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
69
R=0
R [ohm] L [H]V
A
Pout
Qout
5. Solução para o desafio proposto
Como já foi referido anteriormente, os defeitos resistivos superiores a 15kΩ são
considerados cargas que não afectam o funcionamento da rede, ou seja, os disjuntores não
actuam.
Vamos então dimensionar o nosso relé, para que os disjuntores actuem também para
defeitos superiores a 15kΩ, mas que não actuem quando se introduz uma carga de valor igual
ou superior a14kΩ, como até então sucedia.
Nota 1: vamos dimensionar o nosso relé de máximo de intensidade homopolar apenas para o
Regime de Neutro ligado directamente à terra (Rn=0Ω), por ser o mais utilizado nas redes de
distribuição de média tensão no nosso país.
Nota 2: por se tratar do Regime de Neutro ligado directamente à terra, vamos dimensionar o
nosso relé de máximo de intensidade homopolar apenas para a linha em defeito, visto que a corrente
residual numa outra linha (sã) é muito baixa não sendo afectada por um defeito.
Em primeiro lugar, vamos considerar várias cargas RL com diversos factores de
potência.
Nota: Para simular a entrada das cargas ao mesmo tempo da ocorrência de um defeito (t=2s),
introduzimos um disjuntor que se encontra “aberto” numa fase inicial (t=0s) e se “fecha” decorridos 2 segundos.
Volta a “abrir”, decorridos 0,5 segundos.
Através do PSCAD, simulamos um circuito simples com a finalidade de obtermos
cargas com factores de potência próximos da nossa realidade:
Através dos valores de Resistência (R) e Inductância (L), indicados na tabela seguinte,
calculamos o factor de potência (F.P.) das respectivas cargas:jQP
P
S
PP.F
+==•
Figura 57. Circuito para o cálculo das cargas com diversos factores de potência
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
70
Corrente Residual Instantânea
Mag
Ph
dc
(7)
(7)
F F T
F = 50.0 [Hz]
Tabela 53. Cargas RL com diferentes factores de potência (F.P.)
Como pretendemos estudar cargas altamente impedantes, da mesma ordem de
grandeza dos defeitos, calculamos o valor das cargas a introduzir na rede com o mesmo factor
de potência. Por exemplo, se pretendermos uma carga com uma resistência de15kΩ, qual será
o valor da indutância a introduzir para mantermos um factor de potência de 0,90?
Para sabermos a resposta basta fazer a divisão de R por L:
H23,07692L650L
15000
65001,0
5,6
L
R
L
R
=⇔==
==
•
•
F.P=0,8 F.P=0,86 F.P=0,9 F.P=0,954 F.P=1,0
R (Ω) L (H) R/L R (Ω) L (H) L (H) L (H) L (H) L (H)
4,2 0,01 420 14000 33,33333 27,45098 21,53846 14 1,4
5,1 0,01 510 15000 35,71429 29,41176 23,07692 15 1,5
6,5 0,01 650 16000 38,09524 31,37255 24,61538 16 1,6
10 0,01 1000 17000 40,47619 33,33333 26,15385 17 1,7
100 0,01 10000
Tabela 54. Cargas RL altamente impedantes com diferentes factores de potência (F.P.)
Em seguida, procuramos as diferenças entre simular um defeito altamente resistivo ou
introduzir uma carga altamente impedante. Optamos por analisar o conteúdo harmónico do
sinal da corrente residual instantânea e verificar se existem diferenças significativas. Para
isso, aplicamos uma transformada de sinal – FFT (Fast Fourier Transform):
R (Ω) L (H) P (W) Q (Var) P+jQ S (VA) F.P.
4,2 0,01 34,34 25,69 34,34+25,69i 42,88603 0,800727
5,1 0,01 31,97 19,05 31,97+19,05i 37,21537 0,859054
6,5 0,01 28,06 13,56 28,06+13,56i 31,16468 0,900378
10 0,01 20,476 6,433 20,476+6,433i 21,46276 0,954025
100 0,01 2,247 0,0706 2,247+0,0706i 2,248109 0,999507
Figura 58. Circuito para o cálculo do conteúdo harmónico da corrente residual instantânea
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
71
Neutro ligado directamente à Terra com carga RL altamente impedante
1.990 2.000 2.010 2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090 2.100 ...
... ...
-0.0010
-0.0008
-0.0005
-0.0003
0.0000
0.0003
0.0005
0.0008
0.0010
Corrente
residual_linha d
ef (kA)
Ir2_inst
Neutro ligado directamente à Terra com defeito altamente resistivo
1.980 2.000 2.020 2.040 2.060 2.080 ...
... ...
-0.0010
-0.0008
-0.0005
-0.0003
0.0000
0.0003
0.0005
0.0008
0.0010
0.0013
Corrente
residual_linha def. (kA)
Ir2_inst
• A transformada de sinal FFT, é um processo matemático (algoritmo) que decompõe
um sinal nos seus componentes harmónicos. Através desta transformada, conseguimos obter
a magnitude (amplitude) dos vários harmónicos, a fase e a componente contínua do sinal
(componente dc).
Podemos constatar que, tanto uma carga RL, como um defeito acrescentam
harmónicos na rede.
Começamos por registar as magnitudes (amplitudes) dos 2º, 3º, 4º e 5º harmónicos da
corrente residual instantânea, quer para um defeito, quer para uma carga:
Figura 59. Corrente residual instanânea quando se introduz uma carga RL altamente impedante
Figura 60. Corrente residual instanânea quando ocorre um defeito altamente resistivo
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
72
Neutro ligado directamente à terra com impedância altamente impedante
1.9950 2.0000 2.0050 2.0100 2.0150 2.0200 2.0250 2.0300 ...
... ...
0.0
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
0.6m
0.7m
0.8m
Magnitude dos 7 H
arm
ónicos k (A)
Magnitude
• Carga RL altamente impedante
Introdução de uma Carga RL (Rn=0Ω) 3º Harmónico
Ir2_ instantânea (A)
R=14kΩ R=15kΩ R=16kΩ R=17kΩ
F.P=0,8 0,1107 0,1033 0,0969 0,0912
F.P=0,86 0,1173 0,1090 0,1026 0,0966
F.P=0,9 0,1245 0,1160 0,1090 0,1020
F.P=0,954 0,1363 0,1272 0,1192 0,1123
F.P=1,00 0,1501 0,1400 0,1316 0,1234
Introdução de uma Carga RL (Rn=0Ω) 2º Harmónico
Ir2_ instantânea (A)
R=14kΩ R=15kΩ R=16kΩ R=17kΩ
F.P=0,8 0,2556 0,2386 0,2237 0,2105
F.P=0,86 0,2780 0,2590 0,2430 0,2289
F.P=0,9 0,2050 0,2800 0,2630 0,2475
F.P=0,954 0,3370 0,3140 0,2950 0,2770
F.P=1,00 0,3305 0,3080 0,2890 0,2730
Tabela 55. Magnitude dos 2º e 3º harmónicos da corrente residual instantânea quando se introduz uma carga altamente impedante
Introdução de uma Carga RL (Rn=0Ω) 5º Harmónico
Ir2_ instantânea (A)
R=14kΩ R=15kΩ R=16kΩ R=17kΩ
F.P=0,8 0,0695 0,0648 0,0608 0,0572
F.P=0,86 0,0739 0,0690 0,0647 0,0609
F.P=0,9 0,0786 0,0733 0,0688 0,0647
F.P=0,954 0,0851 0,0794 0,0745 0,0700
F.P=1,00 0,0922 0,0862 0,0810 0,0764
Introdução de uma Carga RL (Rn=0Ω) 4º Harmónico
Ir2_ instantânea (A)
R=14kΩ R=15kΩ R=16kΩ R=17kΩ
F.P=0,8 0,0855 0,0798 0,0748 0,0704
F.P=0,86 0,0962 0,0898 0,0084 0,0792
F.P=0,9 0,1089 0,1016 0,0953 0,0897
F.P=0,954 0,1280 0,1196 0,1120 0,1060
F.P=1,00 0,1236 0,1150 0,1080 0,1020
Tabela 56. Magnitude dos 4º e 5º harmónicos da corrente residual instantânea quando se introduz uma carga altamente impedante
Figura 61. Magnitude dos 7 primeiros harmónicos da corrente residual instantânea quando se introduz uma carga altamente impedante
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
73
Neutro ligado directamente à Terra com defeito altamente resistivo
1.990 2.000 2.010 2.020 2.030 2.040 2.050 ...
... ...
0.0
0.1m
0.2m
0.3m
0.4m
0.5m
0.6m
0.7m
0.8m
Magnitude dos 7 H
arm
ónicos k (A)
Magnitude
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
Def.
Rf=17kΩ
FP=1
RL=14kΩ
FP=0,954
RL=14kΩ
FP=0,9
RL=14kΩ
FP=0,86
RL=14kΩ
FP=0,8
RL=14kΩ
Magnitude do 2º harmónico da corrente residual instantânea(A)
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,200
Def.
Rf=17kΩ
FP=1
RL=14kΩ
FP=0,954
RL=14kΩ
FP=0,9
RL=14kΩ
FP=0,86
RL=14kΩ
FP=0,8
RL=14kΩ
Magnitude do 3º harmónico da corrente residual instantânea(A)
• Defeito altamente resistivo
Através da análise das magnitudes dos harmónicos da corrente residual instantânea, é
possível diferenciar uma carga altamente impedante de um defeito altamente resistivo.
Ocorrência de defeito (Rn=0Ω)
Ir2_instantânea (A)
Rf=14kΩ Rf=15kΩ Rf=16kΩ Rf=17kΩ 2º
Harmónico 0,3690 0,3440 0,3230 0,3035
3º Harmónico
0,2360 0,2201 0,2060 0,1930
4º Harmónico
0,1878 0,1750 0,1640 0,1540
5º Harmónico
0,1355 0,1259 0,1180 0,1110
Tabela 57. Magnitude dos 2º e 3º harmónicos da corrente residual instantânea quando ocorre um defeito altamente resistivo
Figura 62. Magnitude dos 7 primeiros harmónicos da corrente residual instantânea quando ocorre um defeito altamente resistivo
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
74
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
Def.
Rf=17kΩ
FP=1
RL=14kΩ
FP=0,954
RL=14kΩ
FP=0,9
RL=14kΩ
FP=0,86
RL=14kΩ
FP=0,8
RL=14kΩ
Magnitude do 4º harmónico da corrente residual instantânea(A)
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
Def.
Rf=17kΩ
FP=1
RL=14kΩ
FP=0,954
RL=14kΩ
FP=0,9
RL=14kΩ
FP=0,86
RL=14kΩ
FP=0,8
RL=14kΩ
Magnitude do 5º harmónico da corrente residual instantânea(A)
O valor da magnitude do 3º harmónico de um defeito de 17kΩ é superior à magnitude
do 3º harmónico de uma carga RL menos impedante (qualquer que seja o tipo de carga -
factor de potência de 0,8 a 1,00).
Se introduzirmos o valor da magnitude do 3º harmónico de uma carga como calibre
do nosso relé (por exemplo, uma carga com uma resistência inferior a 14kΩ), conseguimos
detectar um defeito que apresente uma magnitude do 3º harmónico igual ao valor do calibre
imposto. Em relação às cargas, conseguimos detectar cargas inferiores a 14kΩ. O mesmo se
passa para o 4º e 5º harmónicos.
Para o 2º harmónico, o mesmo não acontece. O valor da magnitude do 2º harmónico
de um defeito de 17kΩ, nem sempre é superior à magnitude do 2º harmónico de uma carga
RL menos impedante (por exemplo, no caso de uma carga RL com um factor de potência
igual a 0,954 ou superior).
Para conseguirmos, de uma forma viável, dimensionar o nosso relé, iremos utilizar
apenas as magnitudes dos 3º, 4º e 5º harmónicos da corrente residual instantânea, quer de
defeitos altamente resistivos, quer de cargas RL altamente impedantes.
Figura 63. Magnitude dos 2º, 3º, 4º e 5º harmónicos da corrente residual instantânea para um defeito de 17kΩ e cargas RL de 14kΩ com vários factores de potência (F.P)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
75
A
B Compar-ator
Mono-
T
stable
A
B Compar-ator
A
B Compar-ator
A3
A5
A4
K3
K4
K5
Disjuntor
O controlo do nosso relé foi efectuado da seguinte forma:
utilizamos três blocos (“Comparadores”) – cada um deles compara um sinal com
uma constante :
• Entrada A3 - sinal do 3º harmónico da corrente residual instantânea (quer no caso de
um defeito quer no caso de uma carga RL) da linha defeituosa.
• Entrada K3 - magnitude do 3º harmónico da corrente residual instantânea de uma
carga altamente impedante (constante).
• Entrada A4 - sinal do 4º harmónico da corrente residual instantânea (quer no caso de
um defeito quer no caso de uma carga RL) da linha defeituosa.
• Entrada K4 - magnitude do 4º harmónico da corrente residual instantânea de uma
carga altamente impedante (constante).
• Entrada A5 - sinal do 5º harmónico da corrente residual instantânea (quer no caso de
um defeito quer no caso de uma carga RL) da linha defeituosa.
• Entrada K5 - magnitude do 5º harmónico da corrente residual instantânea de uma
carga altamente impedante (constante).
A comparação foi feita da seguinte forma:
• quando as entradas A3, A4 e A5 forem superiores às entradas K3, K4 e K5, a
saída apresenta o valor lógico “1”.
1saídaK5 K4, ,3KA5 A4; A3; Se =→>
Figura 64. Diagrama de controlo dos relés de máximo de intensidade homopolar para a linha defeituosa
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
76
• quando as entradas A3, A4 e A5 forem iguais ou inferiores às entradas K3, K4 e K5,
a saída apresenta o valor lógico “0”.
0saídaK5 K4, ,3KA5 A4; A3; Se =→≤
utilizamos uma porta lógica “AND”, cujas entradas correspondem à saída de cada
um dos comparadores.
utilizamos ainda um bloco (“Monoestável”), que tem como função prolongar o
estado da saída no nível lógico “1” durante algum tempo (quando ocorre uma transição de
“0” para “1” o sinal da saída é mantido em “1” durante o tempo desejado – admitimos 3
segundos).
Para que o disjuntor dispare, é necessário que as saídas dos três comparadores
apresentem o valor lógico “1”, ou seja, é necessário que a magnitude dos 3º, 4º e 5º
harmónicos da corrente residual instantânea ultrapasse determinado limite (constante a
introduzir para o calibre dos relés de máximo de intensidade homopolar ). Essa constante será
a magnitude dos 3º, 4º e 5º harmónicos da corrente residual instantânea, quando se introduz
uma carga altamente impedante.
É o valor da constante (número real) que irá definir a fronteira de detecção do defeito
e das cargas, ou seja, como pretendemos detectar defeitos fase-terra superiores a 15kΩ e não
queremos que detecte cargas superiores ou iguais a14kΩ, teremos que colocar nas entradas
K3, K4 e K5 valores capazes de distinguir esta condição.
Como as magnitudes dos 3º, 4º e 5º harmónicos de uma carga RL (com uma
resistência inferior 14kΩ - qualquer que seja o factor de potência associado à carga) são
menores que as magnitudes dos 3º, 4º e 5º harmónicos de um defeito de 17kΩ, conseguimos
então, o pretendido: detectar defeitos superiores a 15kΩ e detectar cargas apenas inferiores a
14kΩ.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
77
6. Conclusão do estudo realizado sobre defeitos altamente resistivos
No nosso trabalho foi realizado um estudo sobre defeitos altamente resistivos (High
Impedance Faults - HIF).
Este tipo de defeitos, tem constituído um desafio para o Sistema de Energia Eléctrica
por serem extremamente difíceis de detectar. Temos como exemplos deste tipo de defeitos,
um ramo de uma árvore que ao balançar entra em contacto com uma linha; um isolador
partido; um cabo caído em contacto com o solo; entre outros. Naturalmente que, defeitos
deste tipo se não forem detectados podem provocar anomalias na rede, através de injecção de
harmónicos, e insegurança nas pessoas através de aparecimento de tensões de passo e outros
perigos para a saúde humana.
Optamos apenas pelo estudo de defeitos fase-terra, por serem os mais frequentes
(cerca de 90% dos casos registados). Este tipo de defeitos afectarão a rede, consoante o
Regime de Neutro implementado (tipo de ligação existente entre o ponto de neutro do sistema
e a terra). No nosso país, encontram-se implementados os Regimes de Neutro Isolado,
directamente ligado à terra e de Neutro ligado à terra através de uma Resistência limitadora.
Actualmente, em Portugal, admite-se a detecção de defeitos altamente resistivos e
cargas altamente impedantes até 15kΩ. Acima desse valor, os aparelhos de protecção não
actuam.
O nosso desafio para este trabalho, é encontrar uma solução simples para detectar
defeitos superiores a 15kΩ e detectar cargas inferiores a 14kΩ, distinguindo defeitos de
cargas.
Para a detecção deste tipo de defeitos já existem diversos estudos, tais como: testes
baseados em estatísticas, testes com sistemas baseados em princípios de indução, algoritmos
baseados em redes neuronais e árvores de decisão, análise da fase e magnitude dos
harmónicos das correntes residuais, entre outros.
O nosso método consiste na análise da magnitude dos 3º, 4º e 5º harmónicos da
corrente residual instantânea, quer de um defeito altamente resistivo, quer de uma carga
altamente impedante (consideramos cargas RL com diferentes factores de potência – 0,80 a
1,0).
Para obtermos estes valores, recorremos a uma FFT (“Fast Fourier Transform”), que
não é mais que um algoritmo eficiente, através do qual se consegue calcular o conteúdo
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
78
harmónico de um sinal: magnitude e fase dos harmónicos, e ainda, a componente contínua do
mesmo.
Após a análise da magnitude dos harmónicos, chegamos à conclusão que a magnitude
dos 3º, 4º e 5º harmónicos de um defeito de 17kΩ, é superior à magnitude dos 3º, 4º e 5º
harmónicos de uma carga de 14kΩ (qualquer que seja o tipo de carga: factores de potência de
0,8 a 1,0).
Então, se usarmos como calibre para o relé de máximo de intensidade homopolar, a
magnitude dos 3º, 4º e 5º harmónicos de uma carga inferior a 14kΩ, conseguimos detectar
defeitos até 17kΩ e cargas inferiores a 14kΩ.
Desta forma, estamos a dar um pequeno contributo para o aumento da Qualidade de
Serviço ao distinguir a detecção de defeitos de cargas, e também um contributo para o
aumento da Segurança das pessoas e equipamentos ao conseguirmos detectar defeitos
altamente resistivos superiores a 15 kΩ.
Práctica Corrente Método Implementado
Defeito (17kΩ) NÃO
SIM
(Aumento da Segurança)
Carga (17kΩ) NÃO
NÃO
Práctica Corrente Método Implementado
Defeito (14kΩ) SIM SIM
Carga (14kΩ) SIM
NÃO
(Aumento da Qualidade de Serviço)
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
79
7. Lista de Referências
Livros:
[1] “Redes de Energia Eléctrica, uma análise sistémica”, José Pedro Sucena Paiva;
Editora IST PRESS; 2005
[2] “Short Circuits in Power Systems: A Practical Guide to IEC 60909”, Ismail Kasikci;
Agosto 2002
[3] “High Voltage Circuit Breakers: Design and Applications”, Ruben D. Garzon; Editora
Taylor & Francis, 2nd Edition
[4] “Power System Analysis”, John Grainger, Jr., William Stevenson; Editora McGraw-Hill
Science Engineering, Fevereiro 1994
Artigos:
[1] “Methods for Detecting Ground Faults in Medium Voltage Distribution Power
Systems”, White Paper; de Normann Fischer e Daqing Hou; Schweitzer Engineering
Laboratories, Inc. ; Pullman, WA USA; consultado em http://www.selinc.com/whitepapers
no dia 03/12/2007
[2] “Application of Sensitive Earth Fault Relays to Petersen Coil Earthed and Insulated
Power Systems”; ALSTOM T&D Protection & Control Ltd; St Leonards Works, Stafford,
ST17 4LX England; consultado em
http://www.arevatd.com/solutions/liblocal/docs/LegacyProducts no dia 27/11/2007
[3] “Decision Tree-Based Methodology for High Impedance Fault Detection”; Yong
Sheng, Member, IEEE, and Steven M. Rovnyak, Member, IEEE; consultado em
http://ieeexplore.ieee.org em 11/12/2007
[4] “Single Phase Earth Faults in High Impedance Grounded Networks, characteristics,
indication and location”, Seppo Hanninen; VTT Publications; consultado em
http://www.vtt.fi/inf/pdf/publications/2001 no dia 15/11/2007
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
80
ANEXOS
Anexo I – Qualidade de Serviço e Segurança
Os defeitos altamente resistivos (HIF – High Impedance Faults), são uma grande
preocupação para a segurança pública, uma vez que as correntes geradas são demasiado
pequenas para serem detectadas pelos relés de máximo intensidade homopolar convencionais,
especificamente, nos sistemas de distribuição de Média Tensão. A queda de condutores de
energia em superfícies de solos de baixa condutividade, o contacto de ramos de árvores nos
condutores e isoladores em mau estado de conservação, são potenciais causas de HIF.
Nos sistemas eléctricos de Regime de Neutro ligado directamente à terra, torna-se
bastante difícil detectar e isolar os HIF ao nível da subestação. A má distribuição das cargas
monofásicas pelas fases, bem como a própria assimetria da rede, provocam em caso de
defeito, o retorno de correntes desequilibradas por múltiplos caminhos.
Os HIF são aleatórios e dinâmicos. Por exemplo, um condutor em contacto com o
solo, pode permanecer inactivo na sua superfície durante um determinado período de tempo e
passar a conduzir assim que tenha ocorrido um problema no isolamento do mesmo.
Apesar da dificuldade de detecção dos HIF, os estudos realizados nesta área revelam-
se optimistas, no sentido de se desenvolver uma forma sistemática para solucionar o
problema, com um custo adequado. Com base em alguns estudos efectuados, chegou-se à
conclusão que os elementos-chave para a detecção eficaz deste tipo de defeitos fase-terra, já
não passam pela componente fundamental (1º harmónico - frequência fundamental) ou pelos
valores eficazes (rms) da corrente residual. O que se pretende, são sinais das grandezas que
identifiquem os HIF, mas que tendam para zero durante condições normais de operação do
sistema.
Até à data, tem-se estudado e aplicado diferentes técnicas para detecção de HIF. Estão
incluídos testes hipotéticos baseados em estatísticas, sistemas especialistas baseados nos
princípios de indução, redes neuronais, amplitude e fase de harmónicos das correntes
residuais (2º,3º e 5º), árvores de decisão entre outros.
Tipicamente, os HIF envolvem arcos eléctricos e condução através da terra. Tanto um
como o outro, apresentam resistência não linear para o fluxo de corrente, gerando por isso,
harmónicos.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
81
Não obstante de já existirem diversos métodos, continua a ser bastante complexo
desenvolver um algoritmo que seja totalmente eficaz na detecção de HIF e 100% seguro.
O objectivo da protecção contra HIF é manter a segurança do público em geral. O
sistema de gestão da rede de um Sistema Eléctrico de Energia, não pode permitir falsos
alarmes dos dispositivos de detecção - pode ser mais perigoso e dispendioso, por exemplo,
retirar de serviço uma determinada linha que esteja a alimentar um hospital ou um aeroporto.
Ou seja, a detecção de defeitos altamente resistivos tem como finalidade a melhoria da
qualidade de serviço e a segurança das pessoas e equipamentos.
Anexo II - Harmónicos e FFT (Fast Fourier Transform)
As cargas eléctricas, tal como os defeitos, geram harmónicos. Harmónicos são ondas
sinusoidais de corrente ou tensão que, ao serem devolvidos à rede eléctrica, criam ondas
complexas de corrente e/ou tensão.
Existem dois grandes grupos de cargas: as lineares e as não-lineares.
• Cargas lineares (resistivas, capacitivas e indutivas) – as principais cargas deste grupo
são os motores;
• Cargas não-lineares (conversores, inversores, computadores) – só surgiram mais
tarde com o avanço tecnológico através da criação de componentes electrónicos.
Este tipo de cargas, geram um conteúdo harmónico bastante significativo para a rede,
tornando-se nos grandes poluidores da nossa energia, e por conseguinte, afectam a Qualidade
de Serviço.
Para analisarmos o conteúdo harmónico de um sinal, poderemos recorrer a uma
ferramenta bastante útil e simples: a FFT (“Fast Fourier Transform”). É um algoritmo
eficiente para calcular a Transformada Discreta de Fourier (DFT – “Discrete Fourier
Transform”) e a sua inversa.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
82
Mag
Ph
dc
(7)
(7)
F F T
F = 50.0 [Hz]
Magnitude
Fase
Componente DC
Sinal
Figura 65. FFT (“Fast Fourier Transform”)
As FFT aplicam-se numa vasta gama, como processamento digital de sinais, resolução
de equações diferenciais parciais, algoritmos para multiplicação de grandes inteiros, entre
outras aplicações.
Teorema de Fourier
Um sinal periódico qualquer, pode ser decomposto numa série de ondas sinusoidais
com frequência múltiplas inteiras da frequência fundamental, cada uma com uma
determinada amplitude (magnitude) e uma determinada fase, mais uma componente contínua
(de frequência zero).
As ondas sinusoidais múltiplas inteiras n da fundamental, são chamadas harmónicos
de ordem n. Se a frequência fundamental for 50 Hz (frequência da rede em Portugal), o 2º
harmónico é 100 Hz, o 3º é 150 Hz e assim por diante.
Anexo III - Análise de Redes em defeito
Modelo de Rede e Definições - Análise geral
Consideremos uma rede radial típica de distribuição em AT/MT, que tem origem num
barramento de uma subestação e é constituída por 2 saídas (linhas aéreas ou cabos
subterrâneos):
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
83
Admite-se ainda que:
- A rede é perfeitamente simétrica em relação à terra, conduzindo a uma
capacidade homopolar kC desacoplada de outros parâmetros (sendo k o índice da
linha). Esta capacidade depende da geometria dos condutores (em cabo ou em linha
aérea, com ou sem cabos de guarda);
- Existe um ponto neutro acessível (ponto neutro do transformador) ligado à terra
por uma impedância genérica: NR
NZ =
- A impedância associada ao transformador, será representada por TZ ;
- A impedância de curto-circuito da rede a montante, vista do secundário do
transformador, será representada por mZ ;
Figura 66. Rede radial de distribuição AT/MT
Figura 67. Esquema monofásico equivalente da rede radial de distribuição AT/MT
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
84
- As fases das linhas são designadas pelos índices “a”, “b” e “c”;
- Na saída LA ocorre um defeito entre a fase “c” e a terra, através de uma
resistência de defeito Rf, no ponto D;
- A saída LB representa uma saída sã genérica;
- A rede encontra-se em vazio no momento em que ocorre o defeito;
- Para o estudo das grandezas da rede usar-se-á o método das componentes
simétricas, devido à assimetria da rede causada pelo defeito.
Equações gerais do defeito fase-terra:
• Componentes Simétricas (directa, inversa e homopolar) da corrente e tensão:
f3R
0ZZZ
.E*0
Z
0I*
0Z
0U
f3R
0ZZZ
c.E*Z
I*0
ZU
f3R
0ZZZ
c.E*3Rf)
0Z(Z
I*Zc
EU
f3R
0ZZZ
c.E
0III
c++
−+
+
−=−=
++−
++
−−=−−=−
++−
++
+++=++−=
+
++−
++
==−=+
•
•
•
As tensões nas fases referem-se ao barramento MT mas, uma vez que a rede está em
vazio e que o barramento une o início de todas as linhas (trata-se de um nó em termos de
circuito), essas tensões são únicas e comuns em toda a rede. Estamos a admitir que o defeito é
verificado na fase “c”. Portanto, temos em seguida a corrente de defeito na fase “c” e
posteriormente, a tensão em cada uma das fases:
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
85
f3R0ZZZ
cE*]f3R*α0Z*1)(αZ*)2
α[(α
bU
f3R0ZZZ
cE*]f3R*2
α0Z*1)2
(αZ*α)2
[(α
aU
f3R0ZZZ
fR*c3.E
fR*cIcU
0bI
aI ;
f3R0ZZZ
c3.E
03I
defI
cI
++−++
+−+−−=
++−++
+−+−−=
++−++==
==•++−++
===
•
•
•
•
2
3j0,5
3
2 Πj
e2
α
2
3j0,5
3
2 Πj
eα
−−=−
=•
+−==•
Para calcular +Z e −Z admite-se que não há máquinas girantes próximas, isto é,
−=+ ZZ e despreza-se ainda a parte real da impedância do transformador:
)Linha
jXLinha
R()T
jX()m
jXm
R(Linha
ZT
Zm
ZZZ ++++=++=−
=+•
Para calcular os valores das grandezas em estudo, principalmente a corrente de
defeito, é necessário determinar a impedância homopolar 0
Z
(tem um peso bastante
significativo). Para calcular esta impedância, temos de analisar os caminhos através dos quais
a componente homopolar da corrente se poderá fechar, isto é, a ligação do ponto neutro e as
capacidades homopolares à terra (figura 68).
Figura 68. Percurso das correntes homopolares na rede em estudo
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
86
De salientar que, as correntes à terra retornam à linha avariada também pelas linhas
sãs e pela própria linha defeituosa.
A impedância homopolar total 0Z , resulta do paralelo entre as capacidades das linhas
todas (sãs e defeituosa) e a série da impedância homopolar da linha defeituosa LA0
Z com a
impedância de neutro NZ , eventualmente em série, com a impedância homopolar do
transformador T0Z :
LA0Z
T0jX
NR*3
LA0Z
T0Z
NZ*3´Z
´Z//
eqjwC
1´Z//
k,0Cjw
10
Z
++=++=
=∑
=
•
•
em que:
• eqC representa a capacidade total à terra, resultante da soma das capacidades de
cada ramo em paralelo.
E a admitância homopolar é então:
0Z
10Y =•
Cálculo geral de outras correntes e tensões:
- Corrente Residual: cIbIaIR
I ++=•
- Tensão Residual: cUb
UaUR
U ++=•
- Corrente Residual na linha sã: defI*
0Y
BjwC
03I*
0Y
BjwC
BR,I −=−=•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
87
- Corrente Residual na linha defeituosa a jusante do defeito:
defI*
0Y
AjwC
0I3*
0Y
AjwC
jus_A,RI −=−=•
- Corrente Residual na linha defeituosa: É a soma de todas as contribuições
provenientes do neutro e das outras linhas sãs, através do barramento MT. É um valor
que só difere da corrente de defeito, por lhe faltar a corrente residual que se fecha pela
própria linha defeituosa.
...)RBI(
NI
defI*
0Y
AjwC
10I3*
0Y
AjwC
1jus_A,R
IdefI
A,RI ++=−=−=−=
•
- Corrente no Neutro: defI*
0Y
1/Z´
03I*
0Y
1/Z´
NI ==•
- Tensão Residual: 0Yd e fI
d e fI*0Z0I*0Z*303 URU
−=−=−==•
- Tensão de Neutro: NI*0 Tj X3RU
NI*0Z*3NU +=−=•
- Tensão na fase “c” (fase defeituosa): f
R*def
Ic
U =•
- Tensão na fase “a” (sã):
f
R30
ZZZ
cE*]
fR3*
2
0Z*)1
2(Z*)
2[(
aU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
88
- Tensão na fase “b” (sã):
f
R30
ZZZ
cE*]
fR3*
0Z*)1(Z*)
2[(
bU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
- Componente directa da Tensão: ++
−=+• I*Zc
E)(c
U
- Componente inversa da Tensão:
−−−=−• I*Z)(
cU
- Componente homopolar da Tensão:
0I*
0Z)0(
cU −=•
Regimes de Neutro
Regime de Neutro Isolado
No cálculo das diversas grandezas, é necessário ter em conta como se obtém a
impedância homopolar 0Z . Como a ligação à terra se processa exclusivamente pelas
capacidades distribuídas por linhas, cabos e transformadores de distribuição considera-se que:
Figura 69. Regime de Neutro Isolado
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
89
)B
CA
C(jw
1
eqjwC
1
0Z´Z
NR
LA0Z
T0jX
NR*3
LA0Z
T0Z
NZ*3´Z
´Z//
eqjwC
1´Z//
k,0Cjw
10
Z
+==⇔∞=⇔∞=
++=++=
=∑
=
•
•
•
- Cálculo da corrente de defeito:
fR
eqWC31
1*
cE
eqjWC3
f3R0Z
c3.EIc
f3R0ZZZ
c3.E
03I
defI
cI
+=
+=
++−++===
•
•
- Corrente residual na linha sã (LB):
defI*
)B
CA
C(
BC
defI*
eqC
kC
Ak,RI
+−=−=
≠•
- Corrente residual na linha defeituosa (LA):
defI*
)B
CA
C(
BC
defI*)
eqC
AC
1(A,R
I+
=−=•
- Corrente de Neutro: 0
0Y
´Z
1
NI ==
•
Figura 70. Esquema monofásico equivalente
Figura 71. Esquema monofásico equivalente
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
90
- Tensão Residual: )
BC
AC(jw
defI
eqjwC
defI
RU
+−=−=•
- Tensão de Neutro: 3
RU
NU =•
- Tensão na fase “c” (fase defeituosa): f
R*def
Ic
U =•
- Tensão na fase “a” (sã):
f
R30
ZZZ
cE*]
fR3*
2
0Z*)1
2(Z*)
2[(
aU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
- Tensão na fase “b” (sã):
f
R30
ZZZ
cE*]
fR3*
0Z*)1(Z*)
2[(
bU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
- Componente directa da Tensão : ++
−=+• I*Zc
E)(c
U
- Componente inversa da Tensão: −−
−=−• I*Z)(c
U
- Componente homopolar da Tensão: 0I*
0Z)0(
cU −=•
No caso de um defeito franco (Rn=0Ω):
cE*)
AC
eqC(w3j
A,RI
c
E*k
wC3jAk,R
I
c
E*eq
wC3jdefI
−=
−≅≠
≅
acE
cE
aE
aU
bc
Ec
Eb
Eb
U
c
EN
Uc
E3R
U
=−≅
=−≅
−≅
−≅
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
91
Regime de Neutro directamente ligado à terra
Para o cálculo das diversas grandezas é necessário ter em conta como se obtém a
impedância homopolar 0Z :
- No caso de regime ligado directamente à terra:
´Z0
Z´Z
LA0Z
T0jX
NR*3
LA0Z
T0Z
NZ*3´Z
´Z//
eqjwC
1´Z//
k,0Cjw
10
Z
eqjwC
1=⇔>>
++=++=
=∑
=
•
•
•
- Corrente de defeito:
fR3
0ZZZ
cE3
I*3defI
++−
++
=+
=•
Figura 72. Regime de Neutro ligado directamente à terra
Figura 73. Esquema monofásico equivalente
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
92
- Corrente residual na linha sã (LB):
defI*
BwC*
0Z
Ak,RI
defI*
kwC*
0Z
defI*
0Y
kwC
Ak,RI
−=≠
−=−=≠
•
•
- Corrente residual na linha defeituosa (LA):
A,jus_RI
defI
A,RI
defI*
AwC*
0Z
A_jus,RI
defI*
kwC*
0Z
defI*
0Y
kwC
A_jus,RI
−=
−=
−=−=
•
•
•
- Corrente de Neutro:
defI
defI*
´Z
1
´Z
1
defI*
0Y
´Z
1
NI =
==
•
-Tensão Residual:
defI*
0Z
RU −=•
-Tensão de Neutro:
NI*
T0Z
3
RU
NU +=•
-Tensão na fase “c” (fase defeituosa):
fR*
defI
cU =•
-Tensão na fase “a” (sã):
f
R30
ZZZ
cE*]
fR3*
2
0Z*)1
2(Z*)
2[(
aU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
93
- Tensão na fase “b” (sã):
fR3
0ZZZ
cE*]
fR3*
0Z*)1(Z*)
2[(
bU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
- Componente directa da Tensão : ++
−=+• I*Zc
E)(c
U
- Componente inversa da Tensão: −−
−=−• I*Z)(c
U
- Componente homopolar da Tensão: 0I*
0Z)0(
cU −=•
Regime de Neutro ligado a terra através de uma Resistência
Resistência de baixo valor
Neste tipo de Regime de Neutro, pode-se desprezar o efeito das capacidades
distribuídas das linhas, cabos e transformadores de distribuição. A corrente de defeito vai
circular quase exclusivamente pela resistência do neutro. Enquanto que, a resistência de
Figura 74. Regime de Neutro ligado à terra através de uma Resistência
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
94
neutro apresentar um valor reduzido, as fórmulas de cálculo das diversas grandezas em
estudo, são semelhantes ao caso de regime de neutro ligado directamente à terra.
Resistência de alto valor
Neste tipo de Regime de Neutro, já o efeito das capacidades distribuídas das linhas,
cabos e transformadores de distribuição se faz notar, devido ao alto valor de resistência de
neutro. A corrente de defeito, vai dividir-se então, pelas capacidades e pela resistência de
neutro (a corrente penderá para o lado que oferecer menor resistência). Em caso de defeito,
quanto maior for a resistência de neutro, mais corrente circulará pelas capacidades das linhas.
Num caso extremo, em que a resistência tenda para infinito, estamos perante um
Regime de Neutro Isolado.
Para o cálculo das diversas grandezas é necessário ter em conta como se obtém a
impedância homopolar 0Z :
- No caso de regime ligado à terra através de uma resistência de alto valor:
isolado) neutro ( )
BC
AC(jw
1
eqjwC
1
0Z
eqjwC
1
NR *3 Se
LA0Z
T0jX
NR*3
LA0Z
T0Z
NZ*3´Z
´Z//
eqjwC
1´Z//
k,0Cjw
10Z
+==⇔>>
++=++=
=∑
=
•
•
•
- Corrente de defeito:
2
)eqwC3*N
R*f
R(2
)N
Rf
R(
2)eq
wC3*N
R(1*c
E
defI
++
+=•
Figura 75. Esquema monofásico equivalente
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
95
- Corrente residual na linha sã (LB):
defI*
BwC*
0Z
Ak,RI
defI*
kwC*
0Z
defI*
0Y
kwC
Ak,RI
−=≠
−=−=≠
•
•
- Corrente residual na linha defeituosa (LA):
A,jus_RI
defI
A,RI
defI*
AwC*
0Z
A_jus,RI
defI*
kwC*
0Z
defI*
0Y
kwC
A_jus,RI
−=
−=
−=−=
•
•
•
- Corrente de Neutro:
defI
defI*
0Z
1
NR3
1
defI*
0Y
´Z
1
NI =
==
•
-Tensão de Neutro:
2)
eqwC3(
2
NR
1
defI
NU
+
=
•
-Tensão Residual:
)N
UN
R*3(*3R
U −=•
-Tensão na fase “c” (fase defeituosa):
fR*
defI
cU =•
-Tensão na fase “a” (sã):
f
R30
ZZZ
cE*]
fR3*
2
0Z*)1
2(Z*)
2[(
aU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
96
- Tensão na fase “b” (sã):
f
R30
ZZZ
cE*]
fR3*
0Z*)1(Z*)
2[(
bU
++−
++
α+−α+−
α−α=•
- Componente directa da Tensão: ++
−=+• I*Zc
E)(c
U
- Componente inversa da Tensão: −−
−=−• I*Z)(c
U
- Componente homopolar da Tensão: 0I*
0Z)0(
cU −=•
Anexo IV - Método das Componentes Simétricas
Um Curto-Circuito, traduz-se num defeito que provoca um contacto indesejado à terra
ou entre fases, colocando no circuito eléctrico uma impedância muito menor do que a normal,
originando correntes elevadas que podem provocar prejuízos e danos nos equipamentos
usados e colocar as pessoas em perigo.
Podemos distinguir dois grupos de curto-circuitos: curto-circuitos simétricos e curto-
circuitos assimétricos.
Os curto-circuitos simétricos caracterizam-se pela existência de uma completa
simetria (ou equilíbrio de fases) antes e após a correcção do defeito, ou seja, as cargas e as
impedâncias de defeito são iguais às três fases (as tensões e correntes constituem sistemas
trifásicos simétricos). Assim, a corrente entre os neutros dos alternadores e transformadores e
a terra é nula.
Por outro lado, se as cargas do sistema são desequilibradas ou o defeito é assimétrico,
as correntes e tensões constituirão sistemas trifásicos assimétricos, não sendo possível
efectuar uma análise por fase. A corrente de neutro deixará então de ser nula, circulando no
condutor neutro (eventualmente existente) ou na própria terra. Por vezes, o neutro é ligado à
terra através de impedâncias com o objectivo de limitar a corrente de curto-circuito
assimétrico.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
97
Consideremos o curto-circuito fase-terra abaixo representado:
Figura 76. Defeito fase-terra numa rede
Zn – Impedância de ligação do neutro à terra Zdef – Impedância de defeito
Idef – Corrente de curto-circuito da fase “a”
In – Corrente de neutro
Vn – Tensão de neutro
Sistema Equilibrado: Sistema Desequilibrado:
• 0cI
bI
aI
nI =++=
• 0Vn =
• Tensões Fase-Neutro = Tensões por fase
• Tensões Fase-Neutro ≠ Tensões por fase
Admitindo que o desequilíbrio do sistema é apenas devido à assimetria do defeito,
utiliza-se o Método das Componentes Simétricas como ferramenta auxiliar no cálculo dos
curto-circuitos assimétricos.
Em 1918, Fortescue demonstrou que o sistema assimétrico de n fasores pode ser
decomposto em n-1 sistemas simétricos de n fasores, com diferentes sequências de fases e,
um sistema de n fasores de sequência zero.
Consideremos um sistema assimétrico de 3 fasores (Va, Vb e Vc), que pode ser
decomposto em 3 sistemas simétricos, tomando como referência a fase “a”:
nZ*nIaVnV-aVanV
nZ*n-InV
defI
cI
bI
aI
nI
+==
=
=++=
•
•
•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
98
Sistema directo (ou de sequência positiva):
+α=+
+α=
+
+++
•
•
•
aV* cV
aV*
2
bV
cV ;
bV ;
aV
Sistema inverso (ou de sequência negativa):
−α=−
−α=−
−−−
•
•
•
aV* cV
aV*2
b
V
cV ; bV ;aV
Sistema homopolar (ou de sequência nula):
0cV
0bV
0aV ==•
Assim:
0aV
aV*
2
aV*
0cV
cV
cV
cV
0aV
aV*
aV*
2
0bV
bV
bV
bV
0aV
aV
aV
aV
+−
α++
α=+−
++
=
+−
α++
α=+−
++
=
+−
++
=
•
•
•
em que,
2
3j0,5
3
2Πj
e2
α
2
3j0,5
3
2Πj
eα
−−=−
=
+−==
•
•
−
+
αα
αα=•
0aV
aV
aV
*
1 2
1 2
1 1 1
cV
bV
aV
[ ] [ ] [ ]Vs*TVp =•
• Vp – Componentes por fase
• T – Matriz de Fortescue ou Matriz de transformação das componentes simétricas
• Vs – Componentes simétricas
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
99
αααα
=−
+•
cV
bV
aV
*
1 1 1
2 1
2 1
*3
1
0aV
aV
aV
[ ] [ ] [ ]Vp*1
TVs−=•
Para as correntes do sistema, podemos utilizar as mesmas deduções anteriores e temos
o seguinte:
−
+
αα
αα=•
0IaIaI
*
1 2
1 2
1 1 1
cIbIaI
[ ] [ ] [ ]Is*TIp =•
• Ip – Componentes por fase
• T – Matriz de Fortescue ou Matriz de transformação das componentes simétricas
• Is – Componentes simétricas
αααα
=−
+•
cIbIaI
*
1 1 1
2 1
2 1
*3
1
0aIaIaI
[ ] [ ] [ ]Ip*1
TIs−=•
A decomposição em componentes simétricas, apesar de introduzir três novas variáveis
para as correntes e tensões, revela-se uma ferramenta de cálculo utilíssima na análise de
sistemas de carga desequilibradas quando estes estão constituídos por componentes
equilibrados. Esta decomposição, conduz a um completo desacoplamento dos sistemas
directo, inverso e homopolar. Deste modo, estes sistemas podem ser analisados
separadamente, utilizando a análise por fase e esquemas unifilares associados a cada um
daqueles sistemas, para os diversos componentes.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
100
Componentes simétricas nos diversos componentes do sistema
Na análise de sistemas de energia eléctrica, os componentes são modelizados pelos
seus circuitos equivalentes de parâmetros constantes, em termos de indutâncias, capacidades
e resistências.
• Modelo geral de um componente do sistema
Na figura seguinte, encontra-se representado o modelo geral de um componente
trifásico do sistema sob a forma da sua matriz de impedância trifásica – Z:
A matriz de impedância Z é definida por:
• Esquemas unifilares e equivalentes
Gerador
Figura 77. Modelo geral de um componente trifásico do sistema
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
101
Linhas
Vamos admitir que as linhas de transmissão de energia apresentam simetria
trifásica, em que os condutores de fase são idênticos e existe transposição cíclica de
condutores.
Transformadores
A impedância directa e inversa de um transformador, é igual à sua impedância
de fugas.
A impedância homopolar é extremamente dependente do tipo de enrolamentos
(∆ e Y) e, do facto de os neutros estarem, ou não, ligados à terra.
Metodologia geral de cálculo de Curto-Circuitos Assimétricos
Na análise de curto-circuitos assimétricos, pressupõe-se que o sistema é constituído
por sistemas equilibrados, resultando o desequilíbrio apenas da assimetria introduzida pelo
curto-circuito (verifica-se um completo desacoplamento entre os sistemas directo, inverso e
homopolar).
A metodologia aplicada baseia-se na utilização da transformação em componentes
simétricas, conjugadamente com a utilização do teorema de Thévenin.
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
102
• Formulação do problema
Admitamos que ocorre um curto-circuito assimétrico num dado barramento de uma
rede eléctrica.
Pretende-se calcular a corrente e tensão no barramento onde ocorreu o defeito, as
tensões nos restantes barramentos e as correntes em todas as linhas, geradores e
transformadores.
Existem três tipos de curto-circuitos assimétricos: Fase-terra (envolvem apenas uma
fase), Fase-Fase e Fase-Fase-terra (estes últimos envolvem as duas fases).
Utilizam-se equações específicas, em função do tipo de defeito, das condições pré-
defeito e das impedâncias nodais.
Vamos apenas concentrar-nos na simulação de um defeito Fase-terra, por ser o mais
frequente (cerca de 90%).
Defeito fase-terra:
• Equações gerais do defeito fase-terra:
Componentes Simétricas:
f3Z
0ZZZ
a.E*
0Z
0I*
0Z
0U
f3Z
0ZZZ
a.E*Z
I*0
ZU
f3Z
0ZZZ
a.E*3Zf)
0Z(Z
I*ZaEU
f3Z
0ZZZ
a.E
0III
++−
++
−=−=
++−
++
−−=−−=−
++−
++
+++=++−=
+
++−
++
==−=+
•
•
•
•
Aumento da Qualidade de Serviço e da Segurança em Redes de Distribuição em Média Tensão
103
Valores por Fase:
f3Z0ZZZ
aE*]f3Z*α0Z*1)(αZ*)2
α[(α
cU
f3Z0ZZZ
aE*]f3Z*2
α0Z*1)2
(αZ*α)2
[(α
bU
f3Z0ZZZ
fZ*a3.E
fR*aIaU
0cI
bI ;
f3Z0ZZZ
a3.E
03I
defI
aI
++−++
+−+−−=
++−++
+−+−−=
++−++==
==++−++
===
•
•
•
•
2
3j0,5
3
2 Πj
e2
α
2
3j0,5
3
2 Πj
eα
−−=−
=•
+−==•